PROPRIEDADES ELÉCTRICAS DA MATÉRIA
Como descrever a distribuição de cargas numa molécula?
• Se é carregada, temos que ter em conta a própria carga:
positiva (catiões) ou negativa (aniões).
• Se é neutra e polar, descrevemos a distribuição por um conjunto de
termos multipolares (dipolo, quadrupolo, etc.)
• Se é neutra e apolar, descrevemos a distribuição por um conjunto de
termos multipolares (o termo dipolar é nulo).
Para calcular o campo eléctrico criado por uma molécula temos
que conhecer a distribuição de cargas, que não são estáticas ( os
electrões e os núcleos movem-se, embora com diferentes
velocidades).
Distribuição da densidade de
carga à superfície de uma
molécula de água
d
H F
d
O momento dipolar é um grandeza vectorial
Módulo
Direcção – segundo a união do centro de
gravidade das cargas positivas e negativas .
Sentido – da carga negativa para a positiva ou
vice-versa (dependendo da convenção) .
Quadrupolo:
Dipolo:
O C O2
0
O momento dipolar é nulo
22 d Momento quadrupolar
FH
rrd obtém-se a partir da percentagem de carácter iónico da ligação
d
- módulo da carga em cada polo
CÁLCULO DO MOMENTO DIPOLAR
Por adição vectorial dos momentos
dipolares das ligações
Clorobenzeno 1,4-diclorobenzeno
O momento
dipolar das
ligações C-H é
muito pequeno
Molécula
HF 6.07 7.90
HCl 3.70 12.7
HI 1.49 20.0
CO2 0 -14.32
SO2 5.22 -
N2 0 -4.70
Cm3010/ 24010/ Cm
Momentos dipolares e quadrupolares
1 D (Debye) é definido a partir de:
Para uma ligação em que a carga é a carga do electrão e a distância entre
cargas é 1 Å, o momento dipolar tem o valor de 4.8 D.
CmmCD 291019 106.1100.1106.18.4
CmCm 302 10333.3.
. 910
84
611D
Peter Debye
1884 - 1966
EFEITO DO CAMPO ELÉCTRICO APLICADO
+
Ausência de campo
+
Presença de campoE
Eind
Para campos eléctricos baixos:
2
2
1EEind
- Hiperpolarizabilidade
(a nuvem electrónica deforma-se)
- Polarizabilidade
UNIDADES
12
1
VCm
Vm
Cm
E
0
'
4
3
11
12
0
' mmCV
VCm
Polarizabilidade volúmica
A polarizabilidade mede a maior ou menor deformação da núvem
electrónica pela aplicação de um campo eléctrico.
Depende em grande medida do volume molar mas também do
modo como os electrões se distribuem pelas orbitais.
0 - permitividade do vazio (0 = 8.854x10-12 C V-1 m-1)
H H
H H
E
E
Eind
Eind
ANISOTROPIA DA POLARIZAÇÃO
Anisotropia da polarizabilidade
)2(3
1
Quando a molécula tem dois eixos perpendiculares equivalente
define-se a anisotropia média da polarizabilodade:
Molécula
H2 0.802 0.31
N2 1.74 0.70
CO 1.95 0.53
O2 1.58 1.10
HF 2.46 0.72
C6H6 10.4 -5.68
POLARIZABILIDADES
330' 10/ m330'' 10/)( m
A – Área das placas
E0 – Campo eléctrico
CONDENSADOR PLANO
Teorema de Gauss:
O fluxo eléctrico através de uma superfície
fechada é proporcional à carga eléctrica contida:
0
QEA
000
A
QE
ind
0
indE
Dieléctrico (substância não condutora)
+
+
+
+
+
+
---
--
-0E
d
vazio
A
– Densidade de carga (Q/A)
0
QEdAE
POLARIZAÇÃO
A polarização, , é o momento dipolar induzido por unidade de volume P
indind
Ad
Ad
dA
dQPP
00
000
PEE indind
EP e
0
e - Susceptibilidade eléctrica do dieléctrico
e
EE
1
0
r - permitividade relativa.
rE
E
1
0
er 1
Para campos baixos, a polarização é proporcional ao campo:
Donde: E
Pe
0
Substituindo em (1): EEE e 0 0EEE e
Definindo
Polarização de uma amostra gasosa de n moles de
moléculas apolares num condensador plano de volume V
Eind
Contribuição de cada molécula:
EV
nNP Av
Polarização (momento dipolar macroscópico por unidade de volume):
EP e
0
V
nNAve
0
V
nNAVer
0
11
RT
P
V
n
RT
PNAVr
0
1
Igualando a:
Tendo em conta a eq. dos gases
perfeitos:
0int
3
PEE
)3
2()
3
33()
31()
3(
0
0int
reee EEEE
EE
EV
nNP rAv
)
3
2(
EP e
0
erAv
V
nN
0)
3
2(
Para pressões elevadas:
EV
nNP Av
Substituindo em:
Como:
)1()3
2( 00
rerAv
V
nN
032
1
V
nNAv
r
r
M
n
VVM
032
1
Av
r
rM
NMP
Equação de
Clausius-
MossottiOttaviano-Fabrizio
Mossotti
(1791-1863)
Polarização Molar:
Rudolf Clausius
1822 – 1888
Sabendo que :
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