Princípios de Comunicação

Conceitos de FM (1ª. Parte)

Prof. Dr. Naasson Pereira de Alcantara Jr.Prof. Dr. Claudio Vara de Aquino

UNESP - FE – DEEnaasson@feb.unesp.braquino@feb.unesp.br

Processo que consiste em modificar uma das características da onda portadora, ou seja, sua amplitude, sua fase ou sua freqüência proporcionalmente ao sinal modulante ou modulador contendo a informação transmitida ou recebida.

Vantagens: maior freqüência → maiores distâncias menor → menores antenas (dimensões viáveis)

MODULAÇÃO - recordando

Conceitos de Modulação

Recebe duas entradas, e produz uma saída.

Modulação: adequação da informação (voz, dados etc) gerada por uma fonte, possibilitando uma transmissão viável e eficiente.

modulação

INFORMAÇÃOSinal modulante

Sinal da portadora

Sinal modulado

INTERFERÊNCIA CONSTRUTIVA

Conceitos de Modulação

Alteração da onda portadora em::

Amplitude Freqüência Fase

Modulação: alteração da onda portadora, proporcionalmente ao sinal modulante (informação)

PMFMAM

Modulação Analógica

Portadora Genérica : Sc = Ac cos (θ)

Se Ac = Ac(t) - Modulação em Amplitude

Se θ = θ (t) - Modulação Angular FreqüênciaFase

Modulação Analógica

Sc = Ac(t) cos(ω0t + Φ0)

Sc = Ac cos[ω(t).t + Φ0]

Modulação em Amplitude (AM):

Modulação em Freqüência (FM):

Modulação em Fase (PM):

Sc = Ac cos[ω0t + Φ(t)]

SINAL MODULANTE

Modulação em Fase (PM)

dt

(t)

t

tEte cos)( 0

)(.cos 00 teKtEte mP

Interferência direta deem(t) na fase instantâneado sinal modulado e(t)

t

dttt0

)(.0 teKtt mP

PM: Phase Modulation

0

00t

Modulação em Fase (PM)

)(.cos 00 teKtEte mP Interferência direta deem(t) na fase instantâneado sinal modulado e(t)

0t: fase instantânea da onda portadora (rad)

KP

KP: constante de modulação em fase

variações deem(t)

variações de fasede (t) →

CIRCUITO MODULADOR PM

0

Modulação em Fase (PM)

)(.cos 00 teKtEte mP Interferência direta deem(t) na fase instantâneado sinal modulado e(t)

0

0

0

→ e(t) em fase com e0(t)

→ avanço de fase de e(t) em relação a e0(t)

→ atraso de fase de e(t) em relação a e0(t)

0

0

0

te

te

te

m

m

m

Modulação em Fase (PM)

Sinal modulador (modulante)

Onda portadora

Sinal modulado (PM)

atrasoadiant.

00 2 f

0 00

0me

0

0me

Modulação em Freqüência (FM)

t

tEte cos)( 0

t

mF dtteKEte0 00 )(.cos

Interferência direta deem(t) na velocidade angularou na freqüênciainstantânea do sinal modulado e(t)

tdttt

0

)(.0 teKt mF

FM: Frequency Modulation

t

mF dtteKEte0 00 )(.cos

0 = 2 f0: freqüência da onda portadora (rad/s ou Hz)

KF

KF: constante de modulação em freqüência

variações deem(t)

variações de freq.(t) →

CIRCUITO MODULADOR FM

Modulação em Freqüência (FM)

Interferência direta deem(t) na velocidade angularou na freqüênciainstantânea do sinal modulado e(t)

t

mF dtteKEte0 00 )(.cos

Modulação em Freqüência (FM)

Interferência direta deem(t) na velocidade angularou na freqüênciainstantânea do sinal modulado e(t)

0

0

0

→ manutenção da freq. de e0(t)

→ aumento da freq. em relação a e0(t)

→ diminuição da freq. em relação a e0(t)

0

0

0

te

te

te

m

m

m

Modulação em Freqüência (FM)

informação

portadora

sinalmodulado

0ff 0ff 0ff 0ff

0me0me

0f0f0f0f

tEte mmm cos

Modulação em Freqüência (FM)

)(

.cos 00 tsen

EKtEte m

m

mF

t

mmF dttEKEte0 00 )cos(.cos

t

mmF dttEKtEte000 )cos(.cos

tom modulante

Modulação em Freqüência (FM)

mmm

mF

f

fEK maxmax.

)(cos 00 tsentEte m

índice de modulação FM:desvio máximo de fase que sofreo sinal modulado.

)(

.cos 00 tsen

EKtEte m

m

mF

FM: Frequency Modulation

mmm

mF

f

fEK maxmax. índice de modulação FM:desvio máximo de fase que sofreo sinal modulado.

Modulação em Freqüência (FM)

FM de Faixa Estreita – FMFENBFM: Narrow Band Frequency Modulation

Índice de modulação (=max/m) limitado Sinais modulados agrupados em faixa restrita de freqüências.

rad2,0

)(

)(coscos

00

00

tsensentsenE

tsentEte

m

m

Modulação em Freqüência - FMFE

mmm

mF

f

fEK maxmax.

FMFE

)(cos 00 tsentEte m

2,0)( tsen m

Modulação em Freqüência - FMFE

11 tsen m

rad2,0

)(cos 0000 tsentsenEtEte m

)()(

1)(cos

tsentsensen

tsen

mm

m

)(

)(coscos

00

00

tsensentsenE

tsentEte

m

m

Modulação em Freqüência - FMFE

tE

tE

tEte

m

m

00

00

00

cos2

cos2

cos

)(cos 0000 tsentsenEtEte m

Modulação em Freqüência - FMFE

0Ee

0 – m

0 + m0

20E

tEt

EtEte mm 0

00

000 cos

2cos

2cos

20E

Modulação em Freqüência - FMFE

Z

E

Z

E

Z

EP

2

2

2

2

2

20

20

20

tE

tE

tEte

m

m

00

00

00

cos2

cos2

cos

Potência média em FMFE

Z

E

Z

EP

8

2

2

20

20

Z

E

P

2

2

Z

EP rms

2

Modulação em Freqüência - FMFE

p

0 – m 0 + m0

Potência média em FMFE

2

12

220 Z

EPZ

E

2

20

Z

E

8

20

2Z

E

8

20

2

Z

E

Z

E

Z

EP

882

20

20

20

Modulação em Freqüência - FMFE

Potência média em FMFE

2,0

2

12

220 Z

EP

Z

EP

2

2002,0

2

2

p

0 – m 0 + m0

Modulação em Freqüência - FMFE

tEt

EtEte mm 0

00

000 cos

2cos

2cos

0E

20E

m

m20E

0E

20mE

mm

20mE

AM – DSB FMFE

Rotação dos fasoresdas bandas laterais

00

Modulação em Freqüência - FMFE

2020max EEe 0E

0E0min Ee

02

0max 02,11 EEe

Quadratura entre a portadora e a soma das bandas laterais

Pequena variação na amplitude

Modulação em Freqüência - FMFE

2020max EEe

0min Ee

Modulação em Freqüência - FMFE

te2SOMADOR

DEFASADOR

º90

FMFEteCIRCUITO

INTEGRADOR

te1 tem

Sistema Armstrong de Modulação FMFE

MODUL.BALANC.

OSCILADORDE

PORTADORA te0

Modulação em Freqüência - FMFE

CIRCUITOINTEGRADOR

tsenE

dttEte mm

mt

t mm

2

1

cos1

tem

Sistema Armstrong de Modulação FMFE

te1

Modulação em Freqüência - FM

teKtEte mP .cos 00

teKtt mP .0

2

100 cos

t

tmF dtteKtEte

dtteKtt

tmF

2

1

.0Modulação em freqüência:FM

Modulação em fase:PM

A integração impede que a saída seja modulada em fase

Modulação em Freqüência - FMFE

CIRCUITOINTEGRADOR

MODUL.BALANC.

OSCILADORDE

PORTADORA

te2

te0

te1 tem

Sistema Armstrong de Modulação FMFE

tsenE

tEtetete mm

m

.cos. 00102

Modulação em Freqüência - FMFE

2cos

22cos

2 00

00

2

tEE

tEE

te mm

mm

m

m

tsenE

tEtetete mm

m

.cos. 00102

tsentEE

te mm

m 00

2 cos

tt

EEm

m

m 2

coscos 00

Modulação em Freqüência - FMFE

CIRCUITOINTEGRADOR

MODUL.BALANC.

SOMADOR

OSCILADORDE

PORTADORA

DEFASADOR

º90

te2

te0

te1 tem

Sistema Armstrong de Modulação FMFE

tetete oFMFE 20 90

FMFEte

Modulação em Freqüência - FMFE

2cos

2

2cos

2

2cos

00

00

90

00

tEE

tEE

tEte

mm

m

mm

m

dedefasadapotadora

FMFE

o

o0 90E

FMFEte

m

m

mEE

20

mm

mEE

20

m

m

mEE

20

m

mEE

20

m

0E

Modulação em Freqüência - FMFE

CIRCUITOINTEGRADOR

MODUL.BALANC.

SOMADOR

OSCILADORDE

PORTADORA

DEFASADOR

º90

te2

te0

FMFEte te1 tem

Sistema Armstrong de Modulação FMFE

Modulação em Freqüência (FM)

teKtEte mP .cos 00

teKtt mP .0

2

100 cos

t

tmF dtteKtEte

dtteKtt

tmF

2

1

.0

Modulação em fase:PM

Modulação em freqüência:FM

Modulação em Freqüência (FM)

)(cos 00 tsentEte m

mmm

mF

f

fEK maxmax.índice de modulação FM

tEte mmm cos

)(

.cos 00 tsen

EKtEte m

m

mF

Modulação em Freqüência (FM)

FM de Faixa Larga – FMFLWBFM: Wide Band Frequency Modulation

)(.

)(cos.cos

00

00

tsensentsenE

tsentEte

m

m

m

mF

m

EK

f

f

.

2

2 max

)(cos 00 tsentEte m

Modulação em Freqüência (FM)

)(

)(cos

tsensen

tsen

m

m

)(cos 00 tsentEte m

)(.

)(cos.cos

00

00

tsensentsenE

tsentEte

m

m

Funções de Bessel

Funções transcendentais

Modulação em Freqüência (FM)

...6cos24cos2

2cos2)(cos

64

20

tJtJ

tJJtsen

mm

mm

Funções de Bessel de 1ª. espécieFriedrich Wilhelm Besselsec. XIX

...7252

322)(

75

31

tsenJtsenJ

tsenJtsenJtsensen

mm

mmm

nJ → gráfico ou tabela

Modulação em Freqüência (FM)

Funções de Bessel de 1ª. espécie

...

!3!3

2

!2!2

2

!1!1

2

!

1

2

642

nnnnJ

n

n

nJ → gráfico ou tabela

Modulação em Freqüência (FM)

Modulação em Freqüência (FM)

Funções de Bessel de primeira espécie

Modulação em Freqüência (FM)

Funções de Bessel de 1ª. Espécie – propriedades:

290

1

98,02...222 223

22

21

20

n

JJJJJ nP2

n

JJJJJ n 12...222 223

22

21

20 P1

Modulação em Freqüência (FM)

...52

322

...4cos2

2cos2cos

5

3100

4

2000

tsenJ

tsenJtsenJtsenE

tJ

tJJtEte

m

mm

m

m

)(cos 00 tsentEte m

)(.

)(cos.cos

00

00

tsensentsenE

tsentEte

m

m

Modulação em Freqüência (FM)

...5cos

5cos4cos

4cos3cos

3cos2coscos

2coscoscos

coscos

005

005004

004003

003002

002001

001000

tEJ

tEJtEJ

tEJtEJ

tEJtEJ

tEJtEJ

tEJtEJte

m

mm

mm

mm

mm

m

...52322

...4cos22cos2cos

53100

42000

tsenJtsenJtsenJtsenE

tJtJJtEte

mmm

mm

Modulação em Freqüência (FM)

e

f

Espectro de amplitudes para FM de Faixa Larga

f0

00 EJ

f0+2fmf0–2fm

02 EJ 02 EJ

f0+fmf0–fm

01 EJ

01 EJ

f0+3fmf0–3fm

03 EJ

03 EJ

f0+4fmf0–4fm

04 EJ 04 EJ

Modulação em Freqüência (FM)

Potência média

Z

EP

2

20

n

i

i

Z

EP

1

2

2

...

22222

202

202

201

201

200

Z

EJ

Z

EJ

Z

EJ

Z

EJ

Z

EJP

1

24

23

22

21

20

20 ...22222

JJJJJZ

EP

Banda Infinita

Modulação em Freqüência (FM)

Potência média

Z

EP

2

98,0 20

n

i

i

Z

EP

1

2

2

198,0

224

23

22

21

20

20 2...22222

ncom

nJJJJJJZ

EP

1

98,02...222 223

22

21

20

n

JJJJJ n

Banda Limitada

prejuízo de 2 %

Modulação em Freqüência (FM)

LARGURA DE FAIXA OCUPADA PELO SINAL FM

f

P

0fmnff 0 nn mnff 0

max2 ffB m

.. dirà

m

esqà

m nfnfB

mnfB 2

largura limitada

mfB 12 1n

mm f

fmaxmax

mm

ff

fB

12 max

Modulação em Freqüência (FM)

LARGURA DE FAIXA OCUPADA PELO SINAL FM

f

P

0fmnff 0 nn mnff 0

max2 ffB m

RADIODIFUSÃO COMERCIAL

FCCFederal Communications Comission

fm ≤ 15 kHz

fmax ≤ 75 kHz

Modulação em Freqüência (FM)

0,75 MHz ≤ f ≤ 4 MHz AM – SSB

fmax ≤ 25 kHzfm ≤ 15 kHz

Em TV:

0 ≤ f ≤ 0,75 MHz AM – DSBmais detalhes AM – VSB

AM – VSB: Amplitude Modulation – Vestigial Side Band

Som

Imagem

FM

Modulação em Freqüência (FM)

LARGURA DE FAIXA OCUPADA PELO SINAL FM

f

P

0fmnff 0 nn mnff 0

max2 ffB m

FCC

B = 2 (15 + 25) = 80 kHz

som da TV

B = 2 (15 + 75) = 180 kHz

radiodifusão comercial

Modulação em Freqüência (FM)

LARGURA DE FAIXA OCUPADA PELO SINAL FM

f

mnff 0 7575 mnff 0

kHzBffm

18075152max

ESPECTRO VHF10888

MHz

0,2

1002,0

88108

emissoras

50 emissoras em faixas alternadasAfastamento mínimo de 400 kHzRisco mínimo de interferências

banda de guarda: 20 kHz

0f

Modulação em TV (imagem)

0,75 MHz ≤ f ≤ 4 MHz AM – SSB

fmax ≤ 25 kHzfm ≤ 15 kHz

0 ≤ f ≤ 0,75 MHz AM – DSBmais detalhes AM – VSB

AM – VSB: Amplitude Modulation – Vestigial Side Band

Som

Imagem

FM

Modulação em TV (imagem)

Em TVImagem modulada em AM – VSB (Vestigial Side Band)

vf 75,0vf75,0vf4vf 4vf

AM – DSB SSB

FPA (0,75 MHz)

Som modulado em FM: fmax ≤ 25 kHz, fm ≤ 15 kHz

detector de envoltória

f (MHz)

eportadora transmitida

Modulação em TV (imagem)

0,75 MHz ≤ f ≤ 4 MHz AM – SSB

0 ≤ f ≤ 0,75 MHz AM – DSBmais detalhes AM – VSB

AM – VSB: Amplitude Modulation – Vestigial Side Band

MODUL.BALANC.

VSBAMte

tem ~~~

FILTROSIMÉTRICO

FPA

te0Facilita demodulação pelodetector de envoltória

F I M