2 POTÊNCIAS E RAÍZES
Maria Augusta Ferreira Neves | António Leite | António Pinto Si lva | Jorge Nuno Si lva
POTÊNCIAS E RAÍZES2Mar ia Augus ta Fer re i ra Neves | An tón io Le i te | An tón io P in to S i l va | Jorge Nuno S i l va
Matemática 7
POTÊNCIAS
2 + 2 + 2 + 2 + 2 =
Uma forma mais simples de escrever...
5 parcelas iguais a 2
5 x 2 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 =
9 parcelas iguais a 5
9 x 5
2 x 2 x 2 x 2 x 2 =
5 factores iguais a 2
5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 =
9 factores iguais a 5
na = a x a x ... x a n factores
base
expoente
24 Base - Factor que se repete: 2Expoente – número de vezes que o factor se repete : 4= 2 x 2 x 2 x 2 = 16
(-2)3 Base - Factor que se repete: - 2
Expoente – número de vezes que o factor se repete: 3= (- 2) x (-2) x (-2) = - 8
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Matemática 7
SINAL DA POTÊNCIA
(-2)4
= (-2) x (-2) x (-2) x (-2)= + 16 (-2)3
= (-2) x (-2) x (-2) = - 8
(4)3
= 4 x 4 x 4 = 64 (4)2
= 4 x 4 = 16
na Valor positivo ou negativo?
Base positiva Base negativa
A potência representa um número positivo
Expoente par Expoente ímpar
A potência representa um número positivo
A potência representa um número negativo
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Matemática 7
REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - MULTIPLICAÇÃO
Produto de potências com a mesma base
x =
+
23
22
x = 23 + 2
25
= = 32
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Matemática 7
REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - MULTIPLICAÇÃO
Produto de potências com o mesmo expoente
x =
53
23
x = (5 x 2)3 103
= =1000
x
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REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - MULTIPLICAÇÃO
Potência de potência
=
23
36
=
= 729
x
3232
323 x x
= 3x 3x 3x3x 3x 3
=
233= 2 x 33
36
= 729
=
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Matemática 7
REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - DIVISÃO
Quociente de potências com a mesma base
: =
-
85
84
: = 85 - 4
81
= = 8
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Quociente de potências com o mesmo expoente
: =
64
34
: = = =
:
46 : 3 2 4 16
REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - DIVISÃO
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Matemática 7
POTÊNCIA DE EXPOENTE NULO
0a =
=
-
= :
2-2a =
2a :
2a =
Poderias substituir por 4 - 4, 1 - 1, ...
1
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Matemática 7
POTÊNCIA DE EXPOENTE NEGATIVO
-3a =
=
-
= :
0-3a = 0
a : 3
a = 1
-
:
3a
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RAÍZ QUADRADA
Área do quadrado
49(centímetros quadrados)
Qual será a medida do lado?
Qual será a medida do perímetro?
Medida do lado
Área
4 4 x 4 = 16
5
6
7
5 x 5 = 25
6 x 6 = 36
7 x 7 = 49
A = lado x lado
A medida do lado é 7 cm.
A medida do lado é (4 x 7) cm.
7 49
Elevar a dois
?Raiz quadrada
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Matemática 72
QUADRADOS PERFEITOS
1 4 9 16A todo o número inteiro não negativo cuja raiz quadrada é um
número inteiro chama-se quadrado perfeito.
PARA REFLECTIR
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Matemática 7
CUBOS PEFEITOSRAÍZ CÚBICA
Qual será a medida da aresta do cubo?
Qual será a área da face do cubo?
Media da aresta
Volume
10 1000
20
15
14
8000
3375
2744
A medida da aresta é 14 cm.
14 2744
Elevar a três
?Raiz cúbica
Volume
2744 Centímetros cúbicos
A área é (14 x 14) = 196 cm .2
Qual será a área total do cubo? A área total é (6 x 196) = 1176 cm .2
V = a3
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