Planeamento e otimização de redes OTN com
sobrevivência
Duano Liberdade Silva
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Orientador: Prof. João José de Oliveira Pires
Júri
Presidente: Prof. José Eduardo Charters Ribeiro da Cunha Sanguino
Orientador: Prof. João José de Oliveira Pires
Vogal: Prof. Fernando Henrique Côrte-Real Mira da Silva
Maio 2016
i
ii
Agradecimentos
Quero começar por agradecer ao Prof. João Pires pela preparação e atribuição do tema, pelo rigor e
sentido crítico usado na orientação desta dissertação.
Agradeço ainda ao Gil Bento (Nokia) pela disponibilidade, ajuda e extraordinárias sugestões fornecidas
fundamentais para realização desta dissertação.
Quero agradecer também aos meus amigos de longa data, Francisco Balanca pela paciência em ler e
sugestões de melhoria ao texto, Mbuku Ditutala pelas excelentes discussões a volta do software
desenvolvido, João Martins pelo apoio em muitas das deslocações que tive que fazer para que este
trabalho fosse concluído e Mário Martins (Nokia) pelas longas conversas sobre o assunto e
disponibilidade.
Finalmente, mas não menos importante, agradecer a minha família em geral sem exceção (mãe, irmãos
e filhos) e particularmente a Elsa da Silva pelo companheirismo, apoio, amizade e amor.
iii
Resumo
A crescente procura de serviços impulsionadas pela massificação da Internet motivou os operadores
de rede angolanos a investiram na construção de infraestruturas de rede de transporte próprias com
tecnologias modernas para responder as exigências do mercado. Contudo, o contínuo crescimento da
procura de serviços pelos utilizadores, associado ao avanço tecnológico, realçou as dificuldades de
otimização contínua destas redes.
Este estudo dedica-se ao planeamento de redes de transporte OTN (Optical Transport Network),
analisando possíveis cenários e soluções para a resolução do problema da otimização das redes dos
operadores de rede Angolanos. Inicia-se a abordagem com a definição e criação de uma topologia
física de rede de transporte de referência para Angola a partir de redes existentes dos operadores
nacionais, bem como a matriz de tráfego que descreve um cenário realista e que constitua uma solução
de rede de transporte única e partilhada por todos os operadores de rede nacional com o propósito de
reduzir os custos de operação e manutenção.
Estuda-se ainda algoritmos de encaminhamento de tráfego usando a matriz de tráfego como referência
deste estudo e faz-se a comparação dos mesmos para determinar o método de encaminhamento que
apresenta resultados mais equilibrados na distribuição do tráfego nos links da rede.
Para a atribuição de comprimentos de onda são estudadas algumas formulações e heurísticas com o
propósito de minimização do número de comprimentos de onda utilizados na rede. Neste particular e
para redes de grande dimensão, a coloração de grafos é a técnica implementada, onde se estuda
exaustivamente e se implementa o algoritmo que resolve o problema da atribuição de comprimentos
de onda.
Por outro lado, faz-se o dimensionamento de equipamentos em função do desenvolvimento tecnológico
dos fabricantes do mercado.
Por fim, estudam-se mecanismos de sobrevivência passíveis de serem usados na rede em análise e
dos algoritmos associados a criação de caminhos alternativos disjuntos. Neste particular analisa-se o
impacto da implementação destes algoritmos no encaminhamento, na atribuição de comprimentos de
onda e no dimensionamento de equipamentos da rede.
Palavras-chave: Matriz de tráfego, OTN, Caminho mais curto, Coloração de grafos
iv
Abstract
The growing demand for services generated by the massive speed of Internet, motivated Angolans
network operators have invested in building their own transport network infrastructure with modern
technology to meet market demands. However, the continued growth in demand for services by users
associated with the technological advancement, highlighted the continuous optimization problems of
these networks.
This study is dedicated to the planning of OTN (Optical Transport Network) transport networks,
analysing possible scenarios and solutions to solve the problem of optimization of Angolans networks
operators. Begins the approach to the definition and creation of a physical topology of reference
transport network to Angola from existing networks of national operators and the traffic matrix that
describe a realistic scenario and that constitutes a unique transport network solution to be shared by all
national network operators in order to reduce operating and maintenance costs.
It is still studied the traffic routing algorithms using the traffic matrix as reference in this study and makes
a comparison of these to determine the routing method for presenting results more balanced in traffic
distribution on network links.
For the wavelengths assignment some formulations and heuristics are studied in order to minimizing
the number of wavelengths used in the network. In particular, and for large networks, the graph colouring
is implemented technique, which is extensively studied and implements the algorithm that solves the
problem of wavelengths assignment.
On the other hand, the equipment dimensioning is carried out according to the technological
development of manufacturers market.
Finally, it is studied survival mechanisms to be used in the studied network and associated algorithms
to creation of alternative disjoint paths. In this particular analyses the impact of the implementation of
these algorithms in traffic routing, in the wavelengths assignment and in the network dimensioning.
Keywords: Traffic Matrix, OTN, Shortest path, Graph Colouring
v
Índice
Agradecimentos ........................................................................................................................................ ii
Resumo ................................................................................................................................................... iii
Abstract.................................................................................................................................................... iv
Lista de Figuras ...................................................................................................................................... vii
Lista de Tabelas ...................................................................................................................................... ix
Lista de abreviaturas ............................................................................................................................... xi
1 Introdução ........................................................................................................................................ 1
1.1 Redes de Transporte óticas .................................................................................................... 1
1.2 Enquadramento e motivações ................................................................................................. 4
1.3 Objetivos e estrutura do trabalho ............................................................................................ 6
1.4 Contribuições ........................................................................................................................... 7
2 Aspetos de redes de transporte ...................................................................................................... 8
2.1 Tráfego e representação da rede ............................................................................................ 8
2.1.1 Estimativa do volume de tráfego ..................................................................................... 8
2.1.2 Representação da rede ................................................................................................... 9
2.1.3 Matriz de tráfego ............................................................................................................ 10
2.2 Tecnologias OTN ................................................................................................................... 11
2.2.1 Princípios de redes de transporte ótica ......................................................................... 12
2.2.2 Elementos da rede ótica ................................................................................................ 15
2.2.3 Características dos ROADM’s ....................................................................................... 17
2.2.4 Cartas de linha e de cliente ........................................................................................... 19
2.3 Encaminhamento e atribuição de comprimentos de onda .................................................... 21
2.3.1 Algoritmos de encaminhamento de tráfego ................................................................... 21
2.3.1.1 Algoritmo de Dijkstra ................................................................................................. 22
2.3.1.2 Algoritmo de ordenação dos k-caminhos mais curto ................................................ 24
2.3.2 Algoritmos de atribuição de comprimentos de onda ..................................................... 26
2.3.2.1 Técnica de Coloração de grafos ................................................................................ 27
2.4 Planeamento de proteção ..................................................................................................... 29
2.4.1 Algoritmo para o cálculo de pares de caminhos mais curtos disjuntos ......................... 31
3 Estudo de uma rede de transporte de referência .......................................................................... 34
3.1 Dados das Redes de Transporte de Angola ......................................................................... 34
3.1.1 Rede da Angola Telecom .............................................................................................. 34
3.1.2 Rede da UNITEL ........................................................................................................... 35
3.1.3 Rede da MS Telcom ...................................................................................................... 37
3.1.4 Topologia física da rede de transporte Angolana .......................................................... 37
3.2 Estudo do tráfego rede de transporte Angolana ................................................................... 40
3.2.1 Indicadores gerais nacionais ......................................................................................... 40
3.2.2 Estimação do tráfego ..................................................................................................... 41
vi
3.2.3 Crescimento de tráfego ................................................................................................. 46
4 Planeamento de rede .................................................................................................................... 49
4.1 Dimensionamento da rede .................................................................................................... 49
4.1.1 Análise do encaminhamento de tráfego ........................................................................ 49
4.1.2 Atribuição de comprimentos de onda na rede ............................................................... 53
4.1.2.1 Método alternativo de atribuição de comprimentos de onda .................................... 56
4.1.3 Dimensionamento dos nós ............................................................................................ 58
4.2 Sobrevivência da rede ........................................................................................................... 62
4.2.1 Análise baseada nos caminhos mais curtos disjuntos .................................................. 63
5 Conclusões .................................................................................................................................... 66
Apêndices .............................................................................................................................................. 68
A. Matriz de encaminhamento de tráfego usando o algoritmo de Yen.............................................. 68
B. Matriz de adjacências pela técnica de coloração de grafos .......................................................... 69
C. Dimensionamento de um nó da rede de grau 3 ............................................................................ 75
D. Exemplo de aplicação da técnica da coloração de grafos ............................................................ 77
E. Lista de comprimentos de onda baseada na técnica de coloração para a rede de proteção ...... 80
F. Impacto da proteção no dimensionamento dos nós da rede ........................................................ 81
G. Grelha fixa de frequências para sistemas DWDM ........................................................................ 83
Bibliografia ............................................................................................................................................. 85
vii
Lista de Figuras
Figura 1.1 – Bandas do espectro ótico (extraído de [1]) ......................................................................... 2
Figura 2.1 – Representação de uma rede por grafo ............................................................................... 9
Figura 2.2 – Sistema DWDM de grelha fixa (extraído de [12]) ............................................................. 11
Figura 2.3 – Sistema DWDM de grelha flexível (extraído de [12]) ........................................................ 12
Figura 2.4 – Estrutura em camadas do OTN (adaptado de [11]) .......................................................... 13
Figura 2.5 – Estrutura de multiplexagem OTN (adaptado de [14]) ....................................................... 15
Figura 2.6 – Estrutura de nó transparente de rede (extraído de [12]) .................................................. 17
Figura 2.7 – Comutação no ROADM (extraído de [11]) ........................................................................ 18
Figura 2.8 – Parte do grafo da rede de transporte da Figura 2.1.......................................................... 22
Figura 2.9 – Aplicação do encaminhamento com algoritmo de Dijkstra ............................................... 23
Figura 2.10 – Grafo equivalente G (W, P) correspondente de encaminhamento ................................. 27
Figura 2.11 – Esquema de proteção para falha de ligações (adaptado de [24]) .................................. 30
Figura 2.12 – Caminho mais curto disjunto usando algoritmo de Dijkstra ............................................ 33
Figura 3.1 – Rede de fibra ótica da Angola Telecom, em 2014 ............................................................ 35
Figura 3.2 – Rede de fibra ótica da UNITEL, em 2014 ......................................................................... 36
Figura 3.3 – Rede de fibra ótica da MST, em 2014 .............................................................................. 37
Figura 3.4 – Topologia de Rede Nacional ............................................................................................. 38
Figura 3.5 – Grafo da rede de transporte proposta com distâncias [em km] ........................................ 39
Figura 3.6 – Distribuição das ligações físicas em função das distâncias ............................................. 39
Figura 3.7 – Matriz de Tráfego Total, em 2014 [em Gbps] ................................................................... 45
Figura 3.8 – Distribuição das ligações lógicas por distâncias (Rede de transporte proposta) ............. 46
Figura 3.9 – Matriz de Tráfego Total em 2019 [em Gbps] .................................................................... 47
Figura 3.10 – Matriz de Tráfego Total em 2024 [em Gbps] .................................................................. 48
Figura 4.1 – Matriz de Tráfego Total em 2024 convertida [em ODU-0] ................................................ 49
Figura 4.2 – Matriz de distâncias do caminho mais curto [em km] ....................................................... 50
Figura 4.3 – Carga das ligações caminho mais curto vs. k-caminhos mais curtos [em ODU-0] .......... 51
Figura 4.4 – Distribuição dos links lógicos segundo Yen [em km] ........................................................ 52
Figura 4.5 – Carga das ligações caminho mais curto vs. minimização do número total de saltos [em
ODU-0] ................................................................................................................................................... 53
Figura 4.6 – Tráfego terminado no nó 17 .............................................................................................. 59
Figura 4.7 – Tráfego expresso no nó 17 ............................................................................................... 60
Figura 4.8 – Distribuição das OTU-4 pelas ligações no nó 17 .............................................................. 60
Figura 4.9 – Estrutura do ROADM do nó 17 ......................................................................................... 61
Figura 4.10 – Estrutura do nó 17 com ODU Switch .............................................................................. 61
Figura 4.11 – Distância dos links de Dijkstra para o caminho mais curto disjunto [em km] ................. 64
Figura 4.12 – Distribuição de capacidade dos links de serviço e de proteção [em ODU-0] ................. 65
Figura B.1 – Matriz de adjacências do grafo G (W, P) pela técnica de coloração de grafos (1/6) ....... 69
Figura B.2 – Matriz de adjacências do grafo G (W, P) pela técnica de coloração de grafos (2/6) ....... 70
viii
Figura B.3 – Matriz de adjacências do grafo G (W, P) pela técnica de coloração de grafos (3/6) ....... 71
Figura B.4 – Matriz de adjacências do grafo G (W, P) pela técnica de coloração de grafos (4/6) ....... 72
Figura B.5 – Matriz de adjacências do grafo G (W, P) pela técnica de coloração de grafos (5/6) ....... 73
Figura B.6 – Matriz de adjacências do grafo G (W, P) pela técnica de coloração de grafos (6/6) ....... 74
Figura C.1 – Tráfego terminado no nó 2 ............................................................................................... 75
Figura C.2 – Tráfego expresso no nó 2 ................................................................................................. 75
Figura C.3 – Distribuição das OTU-4 pelas ligações no nó 2 ............................................................... 76
Figura D.1 – Grafo da topologia física da rede ..................................................................................... 77
Figura D.2 – Grafo G (W, P) equivalente .............................................................................................. 77
Figura D.3 – Matriz de adjacências ....................................................................................................... 78
Figura D.4 – Grafo G (W, P) equivalente colorido ................................................................................ 79
Figura F.1 – Tráfego terminal (serviço + proteção) do nó 17 ................................................................ 81
Figura F.2 – Tráfego expresso (serviço + proteção) no nó 17 .............................................................. 81
Figura F.3 – Distribuição de tráfego OTU-4 (serviço + proteção) no nó 17 .......................................... 82
ix
Lista de Tabelas
Tabela 2.1 – Débitos Binários dos sinais ODU e OTU [14] .................................................................. 14
Tabela 2.2 – Custo das cartas para WDM de grelha fixa (extraído de [20]) ......................................... 20
Tabela 3.1 – Indicadores básicos dos Operadores, em 2014............................................................... 40
Tabela 3.2 – Características das províncias cobertas pelos nós em 2014 [29] [30]............................. 41
Tabela 3.3 – Parâmetros fundamentais de estimação do tráfego, em 2014 ........................................ 42
Tabela 3.4 – Tráfego Estimado em 2014 [Gbps] .................................................................................. 44
Tabela 3.5 – Estimativa do fator de crescimento de tráfego total em 5 e 10 anos ............................... 47
Tabela 3.6 – Estimação do tráfego total para 5 e 10 anos ................................................................... 47
Tabela 4.1 – Matriz de encaminhamento pelo caminho mais curto (1/2) ............................................. 50
Tabela 4.2 – Matriz de encaminhamento pelo caminho mais curto (2/2) ............................................. 50
Tabela 4.3 – Carga das ligações caminho mais curto vs. k-caminhos mais curtos.............................. 51
Tabela 4.4 – Atribuição de cores ao grafo equivalente G (W, P) pela técnica de coloração de grafos 56
Tabela 4.5 – Atribuição de comprimentos de onda pela formulação LF ............................................... 58
Tabela 4.6 – Grau dos nós da rede de transporte ................................................................................ 59
Tabela 4.7 – Dimensionamento das cartas do nó 17 ............................................................................ 62
Tabela 4.8 – Matriz de encaminhamento pelo caminho mais curto disjunto (1/2) ................................ 63
Tabela 4.9 – Matriz de encaminhamento pelo caminho mais curto disjunto (2/2) ................................ 63
Tabela 4.10 – Carga de ligações com tráfego de serviço e de proteção .............................................. 64
Tabela A.1 – Matriz de encaminhamento pela ordenação dos k-caminhos mais curtos (2/2) ............. 68
Tabela A.2 – Matriz de encaminhamento pela ordenação dos k-caminhos mais curtos (2/2) ............. 68
Tabela C.1 – Dimensionamento das cartas do nó 2 ............................................................................. 76
Tabela D.1 – Matriz de encaminhamento ............................................................................................. 77
Tabela D.2 – tabela de atribuição de cores aos nós da rede ................................................................ 78
Tabela E.1 – Atribuição de comprimentos de onda ao grafo equivalente G (W, P) baseado no caminho
mais curto disjunto ................................................................................................................................. 80
Tabela F.1 – Determinação dos transponders (comutação no ODU Switch) ....................................... 82
Tabela F.2 – Tráfego expresso no nó (comutação no ROADM)........................................................... 82
Tabela G.1 – Grelha fixa de frequências para sistemas DWDM (adaptada de [33]) ............................ 83
xi
Lista de abreviaturas
ADONES Angola Domestic Network System
ADSL Asymmetric Digital Subscriber Line
ASON Automatically Switched Optical Network
AT Angola Telecom
BFS Breadth First Search
CWDM Coarse Wavelength Division Multiplexing
DFS Depth First Search
DWDM Dense Wavelength Division Multiplexing
FDM Frequency Division Multiplexing
FEC Forward Error Correction
FF First Fit
FTTH Fiber To The Home
GbE Gigabit Ethernet
Gbps Gigabits per second
GPON Gigabit Passive Optical Network
ILP Integer Linear Programming
INACOM Instituto Nacional das Comunicações
IP Internet Protocol
ITU-T International Telecommunication Union – Telecommunication
Standardization Sector
IXP Internet Exchange Point
LF Longest First
MPLS Multi-Protocol Label Switching
MSTELCOM Mercury Serviços de Telecomunicações
NG-SDH New Generation Synchronous Digital Hierarchy
OADM Optical Add/Drop Multiplexer
OCh Optical Channel
ODU Optical Channel Data Unit
xii
OLA Optical Line Amplifier
OLT Optical Line Terminal
OPEX Operational Expenditure
OPU Optical Channel Payload Unit
OSPF Open Shortest Path First
OTH Optical Transport Hierarchy
OTM Optical Transport Module
OTN Optical Transport Network
OTS Optical Transmission Section
OTT Over The Top
OTU Optical Channel Transport Unit
OXC Optical Cross Connect
PDH Plesiochronous Digital Hierarchy
PLC Plannar Lightwave Circuit
ROADM Reconfigurable Optical Add/Drop Multiplexer
RWA Routing and Wavelength Assignment
SAT-3/WASC South Atlantic-3/West Africa Submarine Cable
SDH Synchronous Digital Hierarchy
SL Smallest Last
SMS Short Message Service
SONET Synchronous Optical Network
Tbps Terabits per second
TCM Tandem Connection Monitoring
TDM Time Division Multiplexing
WACS West Africa Cable System
WDM Wavelength Division Multiplexing
WSS Wavelength Selective Switch
1
1 Introdução
1.1 Redes de Transporte óticas
As redes de transporte têm registado grandes alterações e modernizações, motivadas pelo constante
aumento do consumo de serviços IP. Uma destas alterações é o facto de estas redes serem tratadas
usando um modelo de camadas cuja distinção base é a divisão entre a camada de rede de serviço e
camada de rede de transporte. A camada de rede de serviço tem o propósito de servir serviços
específicos entre utilizadores, a camada de rede de transporte é a garantia da existência de uma
plataforma otimizada para a transferência de informação, agregando o tráfego das redes metro e de
acesso. De facto, as redes de transporte constituem um suporte de transmissão fundamentalmente
para longas distâncias, sendo desenhadas de forma a otimizar a relação custo por bit no transporte
eficiente de grandes quantidades de tráfego.
As características da camada de rede de serviço estão no topo da hierarquia, encontrando-se mais
perto dos utilizadores a quem fornece recursos sobre a forma de serviços (de voz, de Internet ou de
vídeo, só para citar alguns exemplos). Como cliente da camada de transporte recolhe, agrega e insere
informações sobre a camada inferior, delegando a tarefa de transferência transparente, fiável e serviço
agnóstico aos fluxos de utilizadores. Para fornecer estas funcionalidades, as redes de transporte lidam
com tarefas como a transmissão, multiplexagem, encaminhamento, proteção e supervisão de sinais de
utilizadores, bem como o aprovisionamento de capacidade.
As redes de transporte são constituídas de elementos da rede e as ligações de transmissão que os
ligam, de acordo com uma determinada topologia física (em geral malha ou anel). Em conjunto, estes
elementos e ligações fornecem caminhos para as redes de atendimento a clientes, interligando os nós
da camada superior em uma topologia lógica que cria a ilusão de que os elementos da rede de serviço
estão fisicamente ligados.
Devido às exigências dos serviços, motivadas pela difusão e massificação da utilização da Internet,
revolucionando os tradicionais serviços, resultante das chamadas de voz, as tecnologias associadas
às redes de transporte tiveram necessidade de acompanhar o novo paradigma. Ou seja, as hierarquias
digitais desenvolvidas com base no tráfego de voz, designadamente as hierarquias PDH
(Plesiochronous Digital Hierarchy) e SDH (Synchronous Digital Hierarchy), foram durante muitos anos
as tecnologias dominantes. Nos últimos anos, os serviços de dados foram ganhando mais peso,
resultando na necessidade do desenvolvimento de tecnologia baseada em redes de serviços
(comutação de pacotes), em detrimento da comutação de circuitos utilizada até então. Esta evolução
conduziu ao desenvolvimento e padronização de uma nova geração das hierarquias SDH designadas
NG-SDH (New Generation SDH).
Entretanto os protocolos de transporte e normas (padrões) também foram acompanhando as evoluções
tecnológicas. Sendo assim, nos primeiros passos dados no sentido das redes óticas assistiu-se à
combinação da tecnologia SDH com fibra ótica, dado que o principal propósito da mesma se baseava
2
na melhoria ao nível da capacidade da rede pela sua utilização como meio de transporte. No momento
em que se percebeu que algumas tecnologias óticas poderiam ser utilizadas para além da transmissão,
deu-se o passo seguinte com a introdução da camada ótica no protocolo da hierarquia; esta camada é
responsável pelas funcionalidades de comutação (switching) e encaminhaemnto (routing). Finalmente,
com o aparecimento da tecnologia WDM (Wavelength Division Multiplexing), que permite o envio de
mais informação numa única fibra através do envio de sinais distintos em cada comprimento de onda
dentro de uma certa banda e a consequente necessidade desta camada em se tornar uma camada
independente, com o seu próprio sistema de manutenção e gestão, resultou na emergência da
tecnologia OTN.
Os sistemas de comunicação ótica operam na banda do espectro eletromagnético com comprimentos
de onda entre os 800 e os 1600 nm, ou seja na região do infravermelho (não visível pelo olho humano).
Os sinais óticos atenuam-se durante a transmissão através da fibra ótica. Por um lado a atenuação
depende do comprimento de onda do sinal por outro lado, existem janelas de transmissão que dizem
respeito às regiões de comprimento de onda aonde a atenuação ótica é baixa.
Figura 1.1 – Bandas do espectro ótico (extraído de [1])
Sendo assim, os estudos conduziram que a ITU (International Telecommunication Union) padronizasse
três janelas para uso de transmissão ótica sendo que a transmissão da tecnologia WDM (mais
precisamente DWDM – Dense WDM) é feita na terceira janela (dividida em duas bandas, as designadas
bandas C e L, respetivamente) aonde a atenuação rondam os 0,2 dB/km (para fibra ótica do padrão
ITU-T G.655) que viabiliza comunicações a longa distância, Figura 1.1.
De realçar que a fibra ótica monomodal padrão ITU-T G.655 apresenta um pico de atenuação devido a
absorção da agua em 1385 nm. Contudo, existem já fibras, como o caso da fibra “AllWare” que eliminam
este pico.
3
Repara-se que a escolha das bandas para operação dos sistemas óticos estão essencialmente
relacionados com a atenuação e também com a dispersão:
A atenuação que é responsável por reduzir a amplitude dos pulsos, que se traduz na redução
do valor da potência ótica com a propagação ao longo da fibra;
E a dispersão que responsável por alargá-los, deformando a forma do seu pulso ao longo da
propagação.
É de salientar ainda que estas características têm grande impacto sobre o fator custo por bit que é um
fator de extrema relevância no dimensionamento das redes óticas, pois têm forte influência em todas
as decisões sobre o custo de investimento (CAPEX – Capital Expenditure), quantidade de dinheiro
necessária para a instalação da rede; e custo de operação (OPEX – Operational Expenditure),
quantidade de dinheiro necessária à operação e manutenção da rede.
Ou seja, o fator custo por bit contribui, em parte, para que grande parte das redes óticas atuais sejam
ainda suportadas por sistemas de transmissão baseados na modulação em intensidade e deteção
direta (IM/DD - Intensity Modulation with Direct Detection), embora se reconheça a influência desta
decisão sobre a capacidade de transmissão de informação por fibra ótica e opta-se por tirar partido da
vantagem face aos restantes sistemas, quer seja devido a sua simplicidade e como o baixo custo de
infraestruturas.
No entanto, esta tecnologia apresenta limitações ao nível do desempenho com consequência sobre a
eficiência espetral (SE – Spectral Efficiency, isto é, o número de bits/s transmitidos por cada Hertz de
largura de banda).
Por exemplo, um sinal a 10 Gbps, com espaçamento entre canais de 50 GHz, possui uma eficiência
espetral de 0.2 bps/Hz. O recetor é sensível apenas à informação codificada na amplitude do sinal,
sendo a informação de fase do sinal perdida durante a deteção. Assim, a aplicabilidade e o
desempenho do pós-processamento digital fica limitado, dificultando a compensação total das
distorções lineares do canal. Estes formatos utilizam o espetro de forma ineficiente, uma vez que
codificam a informação apenas na amplitude do sinal.
A necessidade de aumentar a capacidade do canal ótico contribuiu para alterar os mecanismos de
transmissão e receção do sinal. Ou seja, técnicas de deteção coerente, aliadas aos formatos de
modulação avançados surgiram como tecnologias necessárias às redes de transmissão. A utilização
de modulação ótica avançada do lado do transmissor foi proposta com o intuito de substituir a
modulação digital binária em amplitude (OOK – On-Off Keying).
A utilização da deteção coerente juntamente com o processamento digital de sinal (DSP - Digital Signal
Processing), do lado do recetor, possibilita a utilização de uma grande variedade de formatos de
modulação espectralmente eficientes, uma vez que conseguem recuperar a informação transportada
nos vários graus de liberdade da fibra ótica (amplitude, fase e polarização).
4
Dado isto, torna-se possível aumentar a distância entre símbolos transmitidos, de modo a melhorar a
sensibilidade do recetor, ou seja, os formatos de modulação avançados aliados à deteção coerente
permitem aumentar a taxa de transmissão e o alcance do sinal ótico, assim como a robustez do sinal
às distorções da propagação na fibra e a eficiência espetral do sistema.
Do ponto de vista da modelação e arquitetura, as redes de transporte óticas envolvem a análise de
diferentes tipos de problemas, tais como:
As exigências dos clientes feitas à rede, cuja sua medição e estimativa conduzem a obtenção
das matrizes de tráfego.
A topologia física da rede onde se definem as posições de nó e as ligações entre eles, que
conduzem a definição do grafo G (V, E).
O encaminhamento de tráfego que é responsável por selecionar um caminho de tráfego sobre
as ligações físicas entre os nós de origem e de destino.
A atribuição de comprimento de onda aos links definidos pelo caminho de tráfego da rede.
As estratégias de agregação de tráfego nos nós de modo a melhorar a eficiência da
transmissão.
A proteção e restauro onde se definem estratégias para incrementar a resiliência da rede.
1.2 Enquadramento e motivações
O fim do conflito armado em Angola, no ano de 2002, serviu de meio impulsionador para o início do
desenvolvimento à todos os níveis, na busca de criação de condições mínimas que contribuíssem para
estabilizar as populações e o país, pois na altura tudo faltava.
No campo das telecomunicações, os sistemas estavam totalmente obsoletos e eram escassos, com
cobertura apenas nos maiores centros urbanos, feita por feixes hertzianos ou satélite.
Nesta altura, o estado Angolano iniciou um processo de construção de infraestruturas que englobava
todos os sectores da sociedade, com particular realce para as comunicações viárias e ferroviárias com
financiamento de mais de dez mil milhões de dólares provenientes da República da China.
Em paralelo a estes investimentos, foram instalados cabos de pares de fibra ótica cujos trajetos destes
seguiam diretamente enterrado nas bermas das estradas de ligação viária interprovincial e algumas
ligações férreas. Completava o sistema ótico os elementos de inserção/extração de tráfego com
tecnologia SDH, instalados sem que se cumprissem pressupostos de planeamento de rede que
combinasse o custo benefício, mas que constituiu assim a primeira rede de transporte de Angola.
Cumulativamente os operadores de redes, tradicionalmente de serviços de voz, impulsionados pela
Angola Telecom (o Operador incumbente que recebeu a injeção de fundos do estado para o efeito)
iniciaram um ciclo de construção massiva de redes de serviço, instalando a presença destas redes nas
principais cidades e municípios, redes estas com tecnologia de última geração que possibilitava não só
5
a oferta de serviços de voz como também de Internet e com o pressuposto de assentarem a sua
transmissão na única rede de transporte construída pelo estado.
Inesperadamente, movido pelo tráfego IP, esta rede de transporte rapidamente realçou a sua
incapacidade para suportar as exigências de qualidade de serviço, de disponibilidade de capacidade
de transmissão e de resiliência (sucessivos cortes nos cabos enterrados no solo com tempo de
recuperação exageradamente altos).
Estas exigências e a indisponibilidade do estado angolano para continuar o ciclo de investimentos na
melhoria e modernização da rede de transporte, conduziram a que os operadores de redes iniciassem
investimentos individuais construindo também as suas redes de transporte (com tecnologias mais
modernas como WDM) e, outra vez dada a urgência, não suportadas num planeamento (especialmente
para que cada uma se constituísse alternativa a outra).
Nesta fase em que muitos operadores de rede têm a sua própria rede de transporte, encara-se a
realidade que as mesmas exigências colocadas à primeira rede de transporte se coloca também sobre
estes, com a facto adicional de os custos de Operação e Manutenção destas redes ser cada vez mais
altos.
Por outro lado, as redes de transporte actuais têm a necessidade de sofrer mudanças ao nível das
tecnologias que utilizam, devido a necessidade do aumento da eficiência espectral dos sistemas, o que
leva os operadores de redes a considerar a implementação de redes mais modernas e aumentar assim
a capacidade de transporte por cada fibra ótica. Para acompanhar esta evolução, no que concerne o
aumento crescente de tráfego a circular nas redes de transporte, surge a necessidade de se criarem
novos sinais com maior capacidade e, sobretudo, criar novos sistemas de transporte, de modo a
suportar toda a gama de larguras de banda requeridas e responder as exigências do mercado.
Problemáticas similares à esta, que constitui um desafio para os operadores de rede angolana, foram
amplamente estudados. Em [2] é feita a abordagem de três arquiteturas de rede de transporte, das
quais uma assente unicamente na tecnologia WDM e as restantes duas combinando WDM e OTN.
Estas arquiteturas servem para analisar a granularidade dos serviços de forma a multiplexar em canais
óticos de 100 Gbps. Para o encaminhamento de tráfego e atribuição de comprimentos de onda faz uma
análise as formulações e heurísticas utilizadas no sentido de concluir sobre a agregação dos sinais dos
clientes, com realce para os resultados obtidos sobre a agregação intermedia. Aborda ainda a
problemática dos custos associados à instalação de interfaces óticas e compara o impacto nas três
arquiteturas, concluindo que são conseguidas reduções do custo de investimento nas arquiteturas que
combinam WDM e OTN.
Em [3] analisam-se formulações e heurísticas de encaminhamento de tráfego e atribuição de
comprimentos de onda em cenários de tráfego variável no tempo. Neste estudo a abordagem é similar
ao [2] e as conclusões são igualmente interessantes em especial na abordagem feita a problemática
da resolução os problemas da agregação de sinais de cliente e da granularidade.
6
Em [4] são abordadas técnicas de proteção de tráfego ao nível de ODU-k e analisadas a proteção linear
ao nível de caminho dedicado e partilhado, para o tráfego unilateral ou bilateral. São analisados e
propostos cenários de implementação de proteção linear de caminho e cartas de proteção dos sinais
ODU.
Neste trabalho desenvolve-se e compara-se estratégias de planeamento de redes OTN tendo em vista
o transporte de tráfego com requisitos de proteção com aplicação para Angola. O estudo envolve
diferentes etapas:
Definição de topologias física de redes e matrizes de tráfego que descrevem um cenário tão
realista quanto possível;
Encaminhamento de tráfego e atribuição de comprimentos de onda. Neste particular é feita a
análise de formulações e heurísticas, com realce para o desenvolvimento da técnica da
coloração de grafos;
Dimensionamento de equipamentos em função do desenvolvimento tecnológico dos
fornecedores do mercado;
Estudo de mecanismos de sobrevivência possíveis de serem usados nas redes em análise e
dos algoritmos associados.
1.3 Objetivos e estrutura do trabalho
O objetivo central deste trabalho é o planeamento de redes de transporte óticas OTN, partindo da
obtenção de uma topologia física de referência que serve para o cálculo da matriz de tráfego. A
determinação desta matriz teve em conta diferentes aspetos como a população e o número de
utilizadores Internet tendo em vista a análise para um período de tempo de 10 anos.
Estuda-se igualmente várias estratégias de encaminhamento, de atribuição de comprimento de onda,
bem como analisar a sua resiliência.
Deste modo são analisados o impacto que diferentes formulações podem ter ao nível do planeamento
de recursos de rede e da gestão do encaminhamento e atribuição dos comprimentos de onda, por
comparação de algoritmos heurísticos para o balanceamento de tráfego, para garantir uma melhor
utilização das ligações.
No Capítulo 2 são apresentados alguns aspetos sobre a representação de redes de transporte, a
tecnologia e equipamentos utilizados em redes OTN, bem como estudados alguns algoritmos de
encaminhamento de tráfego e atribuição de comprimentos de onda a partir do conhecimento prévio da
matriz de tráfego da rede. Estes estudos são apoiados na revisão da literatura e trabalhos anteriormente
publicados e na comparação dos resultados obtidos.
O Capítulo 3 é dedicado ao estudo da topologia física de uma rede de transporte proposta a partir de
várias redes de diferentes operadores de rede existentes em Angola, com o propósito de propor uma
infraestrutura de rede de transporte que responde às necessidades de capacidade e de disponibilidade
7
suscetível de ser partilhada pelos operadores de rede e assim reduzir os custos de investimento
(CAPEX), e os custos de operação e manutenção (OPEX) da mesma. Adicionalmente faz-se uma
estimação e também a análise do crescimento do tráfego nesta rede.
No Capítulo 4 são analisados os resultados com base na aplicação dos métodos e formulações para o
encaminhamento de tráfego e atribuição de comprimentos de onda. São comparados os desempenhos
dos diferentes algoritmos e também analisados os resultados da técnica de sobrevivência utilizada em
diferentes cenários de aplicação.
Ao Capítulo 5 é reservado a conclusões relativas essencialmente aos Capítulos 3 e 4, criticando os
resultados obtidos.
1.4 Contribuições
As principais contribuições deste estudo incidem essencialmente nos seguintes pontos:
Determinação da topologia física de uma rede de transporte para minimizar os custos de
investimento, de operação e de manutenção, através do aproveitamento das várias redes
resultantes de investimentos individuais dos operadores do mercado.
Estimação da matriz de tráfego bem como a definição de critérios de crescimento deste para
períodos de 5 e 10 anos, com base no conhecimento das características dos utilizadores e do
consumo do mercado e das áreas de aplicação de tráfego.
Estudo de métodos de encaminhamento de tráfego invariável no tempo (estático) a partir do
conhecimento prévio da matriz de tráfego.
Implementação e aplicação do algoritmo de coloração de grafos para atribuição dos
comprimentos de onda.
Estudo de técnicas de sobrevivência aplicadas em cenários de planeamento de rede, que
garante a continuidade de tráfego pela escolha de formulações que definem o estudo de
caminhos disjuntos.
8
2 Aspetos de redes de transporte
A crescente necessidade de serviços originada pelo aumento do número de utilizadores de serviço
Internet e implementação de serviços baseado em conteúdos multimédia, têm contribuído para o
crescimento do volume de tráfego nas redes de telecomunicações que obrigam a investimentos na
implementação destas redes para atender aos requisitos desta procura.
Por outro lado, a necessidade de fornecer comunicações regionais, de âmbito nacional e internacional,
deram origem ao surgimento das redes de transporte que tiveram que suportar longas distâncias para
transportar grandes volumes de tráfego [5].
2.1 Tráfego e representação da rede
2.1.1 Estimativa do volume de tráfego
O volume total de tráfego das redes de transporte é influenciado pela caracterização e separação do
tipo de tráfego existente na rede em áreas de aplicação, no qual são levadas em conta, essencialmente,
a demografia das regiões que se pretende interligar (a população das regiões em análise), a distância
(separação entre as regiões em análise) e também os serviços existentes entre as regiões [6].
A formulação para a estimativa do volume de tráfego da rede de longa distância foi amplamente
estudado, experimentada e aplicado em estudos anteriores e com resultados que apoiam a
comparação das mesmas. Dentre estes destacam-se os resultados dos seguintes estudos:
O Traffic Model for USA long-distance optical network (1998) [6];
o Faz uma análise do modelo de tráfego para estimar os parâmetros da rede que são
determinantes para o dimensionamento das ligações entre nós e dos equipamentos de
rede. O estudo é desenvolvido baseado num modelo de tráfego global da rede de
transporte para os Estados Unidos da América, por segregar o tráfego nas três áreas
de aplicação (voz, dados de transações e Internet). Faz ainda a estimativa de cálculos
das exigências do tráfego, bem como da taxa de crescimento do tráfego em cada uma
das áreas de aplicação e também a análise do encaminhamento de tráfego e produção
de modelos de estatísticas dos parâmetros essenciais da rede.
Pan-European Transport Networks: An Availability-based Comparison (2003) [7];
o Análise baseada nas topologias de rede de transporte pan-europeia, por via da
comparação, em termos de eficiência da topologia da rede como também a partir do custo
de capacidade e ainda em termos de disponibilidade das ligações e encaminhamentos
desta rede. Este estudo faz igualmente a análise das topologias de rede em circunstâncias
realistas e dos pedidos de tráfego esperado, ou seja, permite fazer a comparação com o
volume de tráfego atual (na altura), bem como para os padrões de tráfego do futuro. Dado
que nem todos os tipos de tráfego (especialmente o tráfego de dados) exigem o mesmo
grau de sobrevivência, por um lado e a fim de alavancar o custo total da capacidade do
9
projeto de rede, é feita uma distinção entre as diferentes opções de recuperação ao nível
ótico para os diferentes tipos de tráfego considerados.
O Portuguese Backbone Network, Technical Report (2005) [8].
o Constitui um relatório técnico que analisa as redes existentes e propõe um modelo teórico
de otimização da rede de transporte para Portugal. Para tal, foi feito um levantamento das
redes de transporte dos Operadores existentes, na altura, e assumindo a sobreposição
das mesmas para construir uma nova infraestrutura única destinada a apoiar todo o tráfego
da rede de transporte Portuguesa. Neste estudo, apenas foram desenvolvidas duas áreas
de aplicação (voz e Internet) não havendo a separação dos dados de transações, o que é
bastante comum em muitas realidades. Por fim, analisa-se uma matriz de tráfego com o
pedido médio de tráfego entre cada par de nós da rede transporte.
Em todos estes casos, a formulação utilizada foi sempre com os pressupostos de utilizar as
características demográficas e áreas de aplicação e estimação do volume de tráfego num período
temporal que apoiasse o dimensionamento da rede de transporte nesta região. Existem muitas
características nesta tese com semelhanças aos estudos mencionados, especialmente com o referido
em [8], pois partir-se-á das redes atuais dos operadores angolanos para se propor uma topologia de
rede física única para uso de todos e, consequentemente fazer-se o estudo de cálculo do volume
tráfego e também as respetivas matrizes de tráfego para um período 10 anos, aplicando-se esta
formulação para estimação das características para Angola.
2.1.2 Representação da rede
Uma rede pode ser representada a partir de um grafo 𝐺 = (𝑉, 𝐸), onde 𝑉 = (𝑣1, 𝑣2, … , 𝑣𝑁) é um número
finito de vértices ou nós e 𝐸 = (𝑒1, 𝑒2, … , 𝑒𝐿 , ) representa o conjunto de ligações/links.
Figura 2.1 – Representação de uma rede por grafo
518 1060
135
660
265
398
718342
386
415
560
225
426
257
481
165
407
341
402
208
492
295
248 175
365
357
409
67
11
18
4 17
1
12
13
146
7 153
2
16
10
9 5
8
10
Uma ligação do nó i para um nó j é representada pela notação (𝑖, 𝑗). Quando as ligações são ordenadas,
o tráfego pode ser transportado apenas no sentido da orientação e o gafo é denominado orientado ou
dígrafo. Quando não há ordenação das ligações, o tráfego pode ser transportado em ambos sentidos
e o grafo é denominado não orientado.
A Figura 2.1 representa um grafo de uma rede genérico e ilustrativo que serve de referência ao estudo
de grafos. Este grafo é constituído por 18 vértices/nós (representado pelos círculos) e as respetivas
ligações (representadas pelas linhas vermelhas). Nas ligações estão indicadas as distâncias físicas,
em km, entre os nós da rede.
Uma outra forma de representar uma rede para além da utilização de um grafo é através da matriz de
adjacência (A), que é uma matriz de dimensão 𝑁𝑋𝑁, em que o N representa o número de nós da rede.
O elemento 𝑎𝑖𝑗 = 1, se existir ligação entre o 𝑖 e 𝑗. Caso contrário o elemento é igual a zero.
Uma outra característica é a análise do grau do nó que representa o número de ligações que convergem
para um determinado nó e pode ser calculado a partir da matriz de adjacência, ou seja [9]
𝛿𝑖 = ∑ 𝑎𝑖𝑗
𝑁
𝑗=1
(2.1)
Por fim, o valor médio do grau é dado por [9]:
< 𝛿 >=1
𝑁∑ 𝛿𝑖 =
2𝐿
𝑁
𝑁
𝑖=1
(2.2)
Onde:
L representa o número de ligações físicas;
N é o número de nós da rede.
Para se efetuar a análise e otimização do encaminhamento em redes é necessário caracterizar a
topologia física da rede e o tráfego a encaminhar na respetiva rede [10]. No próximo capítulo será obtida
a topologia física da rede à analisar, bem como a respetiva matriz de adjacências.
2.1.3 Matriz de tráfego
Uma rede de transporte como a representada pelo grafo Figura 2.1 a forma como os nós são
interligados define a topologia física da rede, enquanto o fluxo de tráfego entre os diferentes nós, define
a topologia lógica. Sendo assim, a matriz de tráfego contem informações a respeito do volume de
tráfego que flui entre todos os possíveis pares de nós de uma rede.
A estimação da matriz de tráfego depende das características nas áreas de aplicação de voz e de
utilizadores Internet, bem como do crescimento demográfico para um determinado período de tempo.
11
Em redes estáticas o pedido (ou demandas) de tráfego é estático e é caracterizada por uma matriz de
tráfego que tem este conjunto de pedidos de tráfego que deve ser atendido. Em redes dinâmicas os
pedidos da procura entre os diferentes nodos mudar com o tempo.
No capítulo 3 se irá obter a matriz de tráfego da rede de referência para a sua aplicação, pois esta é
essencialmente importante para resolver o problema de otimização. Neste particular, esta abordagem
ajudará a satisfazer todas as exigências do tráfego e, ao mesmo tempo, minimizar o custo total da rede.
2.2 Tecnologias OTN
O crescimento de tráfego tem obrigado à evolução das redes de transporte em particular, para
aumentar a sua capacidade de transmissão de grandes volumes de informação. Um dos caminhos
escolhidos para atingir este propósito foi a evolução das tecnologias de multiplexagem dos sinais, quer
seja na forma da criação da capacidade de transmissão da informação (Payload) como na
racionalização da fibra ótica enquanto do meio de transmissão.
Esta abordagem conduziu ao desenvolvimento do WDM que permitiu explorar de uma forma mais
eficiente as capacidades oferecidas pelas fibras óticas, permitindo que vários sinais/canais óticos
partilhem a mesma fibra.
A tecnologia WDM é classificada, segundo o espaçamento dos comprimentos de onda multiplexados,
em Coarse WDM (CWDM) e Dense WDM (DWDM). O sistema CWDM tem um espaçamento entre
canais de 20 nm que ocupa toda a banda ótica em que opera (padrão ITU G.694.2) enquanto o DWDM,
Figura 2.2, tem espaçamento de canais constante (grelha fixa) e, tipicamente, de 50 GHz (0,4 𝑛𝑚),
normalizado pela ITU-T com a referência G.694.1 da ITU-T (ITU – Telecommunication Standardization
Sector) [11] [12]. Conforme referido anteriormente, nas redes de transporte é usado o DWDM, na banda
C (ver Figura 2.2) pois nesta banda a atenuação e a dispersão têm valores menores se comparadas
as restantes bandas.
Figura 2.2 – Sistema DWDM de grelha fixa (extraído de [12])
As redes com grelhas fixas (chamadas fixed grids networks) têm permitido acomodar o crescimento do
tráfego em função do aumento do débito binário do transponder em cada canal. Esta abordagem faz
com que os transponders aumentem o seu débito binário por canal de 2.5 Gbps até 100 Gbps com
melhorias na tecnologia que lhes permite manterem-se dentro de um canal de 50 GHz.
Por outro lado, foram realizados estudos sobre o desenvolvimento de transponders com débitos
binários de 200Gbps usando formatos de modulação normalizados, cujos resultados positivos
conduziram utilização comercial desta tecnologia.
12
A necessidade de garantir que o sinal possa ser transportado a distâncias aceitáveis, realçou na
investigação uma importante limitação, a dificuldade de manter a largura espectral abaixo dos 50 GHz,
ou seja, que a grelha com espaçamento de 50 GHz limita o crescimento do tráfego.
Uma primeira abordagem baseou-se no aumento do espaçamento da grelha, ou seja, mover o tráfego
para uma grelha de 100GHz. Contudo, isto contribui para o desperdício de espectro para serviços que
usem transponders com canais com baixa largura de banda. Uma outra alternativa estudada foi a
possibilidade da utilização de uma grelha fixa com slots de frequência com diferentes tamanhos para
acomodar transponders com diferentes débitos binários.
Estas limitações conduziram ao estudo de redes com grelhas flexíveis (chamadas Flexgrid networks)
que permitem uma abordagem menos rígida e fixa na alocação do comprimento de onda. Estas redes
combinam dois conceitos na camada de WDM: granularidade fina de comprimentos de onda e a
possibilidade de juntar slots adjacentes de comprimento de onda para formar um canal com tamanho
arbitrário (a partir de slots de frequência elementar de 12.5 GHz), possibilitando que os sistemas
acomodem canais de 10, 40, 100, 400 e 1000 Gbps (ver Figura 2.3).
Figura 2.3 – Sistema DWDM de grelha flexível (extraído de [12])
2.2.1 Princípios de redes de transporte ótica
Os sistemas DWDM podem transportar dados de diferentes débitos binários e formatos, incluindo
alguns canais analógicos e outros digitais. Os protocolos que controlam as transferências de dados em
diferentes canais podem ser igualmente diferentes, de forma que pode-se estabelecer sub-redes
independentes que operam em diferentes conjuntos de canais DWDM sobre a mesma estrutura de
fibra ótica [13]. Estas são vantagens que conferem à rede transparência no transporte dos serviços.
Cumulativamente, está o conceito de rede totalmente ótica, ou seja, a informação é transmitida da
origem para o destino num formato ótico, sem qualquer conversão Ótico/Elétrico (O/E), ou Elétrico/Ótico
(E/O) dentro da rede.
Apesar dos excelentes resultados que se podem alcançar com redes de transporte DWDM, o aumento
da capacidade de transmissão em termos do número de comprimentos de onda numa só fibra ótica,
realçou limitações importantes em algumas funcionalidades fundamentais da tecnologia, como a falta
de monitorização do desempenho, reduzida escalabilidade para monitorização de ligações TCM
(Tandem Connection Monitoring), possibilitando a monitorização de até seis ligações, ou ainda a falta
13
da implementação de técnicas de deteção e correção de erros, FEC (Forward Error Correction) [2].
Com o propósito de superar as limitações da tecnologia WDM e melhorar o desempenho das redes de
transporte SDH e/ou NG-SDH, combinando o benefício destas com a tecnologia DWDM, foi
desenvolvido o protocolo OTN.
Os estudos sobre os requisitos essenciais deste protocolo foram conduzidos pela ITU-T e culminaram
na criação e publicação da recomendação G.709 [14].
Este protocolo é, conceptualmente, similar ao SDH (estruturado em hierarquias) e oferece diversas
vantagens, das quais se realça o facto de ser um protocolo transparente, que garante que qualquer
sinal de cliente possa ser entregue sem alteração do seu débito ou mesmo do seu Payload (a entidade
para transporte do sinal do cliente) e também a compatibilidade com os protocolos já existentes.
Por outro lado, possibilita a redução de equipamento, que é conseguida utilizando uma poderosa
técnica de correção de erros (FEC) que introduz um ganho extra ao sistema, permitindo que os
regeneradores possam estar mais espaçados [15].
Do ponto de vista da sua hierarquia, a OTN é estruturada como uma OTH (Optical Transport Hierarchy),
a qual é composta por dois domínios, o domínio ótico e o domínio elétrico. A Figura 2.4 ilustra como é
estruturado uma OTM (Optical Transport Module), a partir da trama do cliente.
Figura 2.4 – Estrutura em camadas do OTN (adaptado de [11])
No início, tão logo o sinal do cliente é recebido, tem de ser adaptado, mapeado e multiplexado para ser
contido no Payload das tramas digitais OPU (Optical Payload Unit). Em seguida são adicionados
cabeçalhos (overheads) próprios às tramas das diferentes subcamadas, para serem transmitidos com
a informação do cliente (estes cabeçalhos são por isso chamados “cabeçalhos associados”). Em termos
de overhead, a trama OPU contém informação dedicada à justificação da trama e ao tipo de cliente que
Unidade de carga do canal ótico (OPU-k)
Unidade de dados do canal ótico (ODU-k)
Unidade transporte do canal ótico (OTU-k)
Canal ótico (OCh)
Secção de multiplexagem ótica (OMS-n)
Secção de transmissão ótica (OTS-n)
OTM-n.m
Sinal do cliente
OPU-kODU
OH
Carga do
clienteOP
U
OH
ODU-k
OTU
OH
FE
C
Domínio elétrico (Envoltório digital)
Domínio ótico
Os cabeçalhos das camadas óticas são
enviados em modo não associado no canal de
supervisão
14
transporta, sendo depois mapeada numa ODU (Optical Channel Data Unit). A trama ODU tem como
principal função permitir monitorizar a rede e apresentar sinais de alarme, ou seja, tudo que esteja
relacionado com procedimentos mais críticos, tais como agregação, encaminhamento, proteção, é
indicado através desta trama, sendo a comutação das tramas realizadas ao nível da mesma.
A fase seguinte consiste na conversão da trama ODU na trama OTU (Optical Channel Transport Unit)
através da adição do cabeçalho e do campo do código FEC. A transição para a camada OTU e a
necessidade de se efetuar o alinhamento de trama, é o último passo antes de se entrar para o domínio
ótico.
Cada OTU vai modular uma fonte ótica e o sinal ótico obtido juntamente com um cabeçalho apropriado
corresponde à entidade OCh (Optical Channel), cujos canais OCh operam na rede ao nível do
comprimento de onda (baseado na tecnologia DWDM) e são responsáveis pelo fornecimento do
caminho ótico para transportar o sinal do cliente pela rede OTN.
No que diz respeito às restantes camadas óticas, a camada OMS (Optical Multiplexing Section) é
responsável pela multiplexagem DWDM e é demarcada por multiplexadores/desmultiplexadores óticos
que podem ser OADM (Optical Add/Drop Multiplexer) ou, no caso de serem reconfiguráveis, ROADM
(estudados em detalhe mais a frente). A camada OTS (Optical Transmission Section) relaciona-se com
a secção de fibra ótica e está compreendida entre pontos de amplificação ótica.
Finalmente, o OTM-n.m representa a estrutura de informação utilizada pelas interfaces óticas do OTN,
na qual o índice “n” representa o número de comprimentos de onda transportados e o índice “m”
equivale “k” das camadas do domínio elétrico que representam o débito binário suportado.
A Tabela 2.1 mostra os canais ODU-k, k=0, 1, 2, 3, 4 e correspondentes débitos binários usados no
OTN, bem como os canais OTU-k, k=1, 2, 3, 4 e correspondentes débitos binários padronizados.
Tabela 2.1 – Débitos Binários dos sinais ODU e OTU [14]
O processo de mapeamento na OTN, descrito na Figura 2.5, define dois conceitos complementares, as
ODU de ordem inferior (descritas como ODU-k (L), com k = 0, 1, 2, 3, 4) e as ODU de ordem superior
(ODU-k (H), com k = 1, 2, 3, 4). A primeira refere-se à estrutura que é composta pelo Payload que
contem o sinal de cliente, pela OPU e pelo overhead da ODU. A segunda resulta da multiplexagem de
ODU’s de ordem inferior ao qual é adicionado o overhead da OTU e código FEC.
Em algumas situações, as ODU’s de ordem inferior são mapeadas diretamente nos ODU’s de ordem
superior.
Tipo de ODU Débito Binário [Gbps] Tipo de OTU Débito Binário [Gbps]
ODU0 1,244 OTU1 2,666
ODU1 2,498 OTU2 10,709
ODU2 10,037 OTU3 43,018
ODU2e 10,399 OTU4 111,809
ODU3 40,319
ODU4 104,794
15
A Figura 2.5 representa os contentores OTH em que o conjunto, sinal de cliente, ODU de ordem inferior,
ODU de ordem superior e OTU são mapeados entre si. Repara-se que o ODU-2e representa uma
solução pragmática para o transporte dos 10GbE sobre OTN porque o débito binário de 10GbE
(10.3125Gbps) é superior à capacidade do Payload do ODU-2 (9.99528Gbps).
Figura 2.5 – Estrutura de multiplexagem OTN (adaptado de [14])
Dado que o OTN permite o mapeamento simultânea de ambos estágios, o processo pode ser repetido
antes do mapeamento da estrutura de multiplexagem para o Payload da OTU.
2.2.2 Elementos da rede ótica
Os elementos de uma rede ótica incluem os Terminais Óticos de Multiplexagem (OTM – Optical
Terminals Multiplexer), Multiplexadores Óticos de inserção/extração (OADM – Optical Add/Drop
Multiplexer) e Cruzadores óticos (OXC – Optical Cross Connect), que estão a ser substituídos por
ROADM (Reconfigurable OADM) de grau superior a 2, interligados por via de ligações óticas. Existem
ainda os Amplificadores Óticos de Linha (OLA – Optical Line Amplifier), que são colocados ao longo do
troço de fibra ótica, em intervalos periódicos (tipicamente entre 80 – 120 km), para amplificar os sinais
óticos.
Em muitos casos, os OXC’s e os OADM’s incorporam na sua arquitetura os OLA’s para compensar as
perdas.
ODU-0 (L)
ODU-1 (L)
ODU-2 (L)
ODU-3 (L)
ODU-4 (L)
ODU-1 (H)
ODU-2 (H)
ODU-3 (H)
ODU-4 (H)
OTU-1
OTU-2
OTU-4
OTU-3
1GbE
STM-1
STM-16
STM-64
STM-256
40GbE
100GbE
ODU-2e (L)
x2
x8
x32
x80
x3
x10
FC (SAN)
10GbE
16
As redes óticas DWDM são construídas para suportar enorme variedade de topologias físicas, incluindo
anel e malha. Os OTM’s multiplexam múltiplos comprimentos de onda em uma única fibra ótica e
também desmultiplexam o sinal composto DWDM em comprimentos de onda individuais.
Estes equipamentos têm incluído três funcionalidades: Transponder, Multiplexador WDM e
Amplificador ótico [12].
Os transponders têm, dentre outras, as seguintes funções:
Adaptação, ou seja, a alteração dos comprimentos de onda (a interface de cliente, por exemplo
de 1/10/100 GbE, gera sinais, pertencentes à banda O, ~1310 𝑛𝑚), de modo a ter à saída um
sinal ótico padrão (neste particular será da banda C, 1530 − 1565 𝑛𝑚). O lado do Transponder
que converte o sinal do cliente da rede ótica (por ex.: um router IP/MPLS) é chamado lado do
cliente. O lado DWDM que interliga os nós é chamado lado da rede ou de linha [12].
Geração dos tributários OTN: OPU, ODU, OTU e finalmente o sinal de Och.
O débito binário do sinal transportado no domínio ótico (pelo comprimento de onda) do lado da rede é
chamado de débito de linha.
É comum acontecer que os clientes da rede ótica gerem tráfegos com débitos inferiores aos débitos de
linha. Nestas condições, é recomendável selecionar vários destes sinais de cliente e combina-los num
único sinal ótico no comprimento de onda apropriado. Esta técnica é designada grooming.
O grooming de sinais clientes diferentes pode ser feito usando dispositivos como os muxponders (em
que o processo de grooming é realizado no nó de origem de um determinado caminho, chamado
grooming fim a fim) ou os ODU Switch (em que o processo é realizado em cada nó que compõe a
rede, chamado grooming intermédio), para realizar a combinação/multiplexagem destes sinais de
clientes numa interface de linha de acordo com uma configuração fixa [16].
Por exemplo supondo que se tenha uma ligação entre duas cidades cuja capacidade total de 100 Gbps
e os sinais de clientes a transportar são 1 GbE. Neste caso, recorrendo a Figura 2.5 os sinais 1GbE
são transportados em sinais ODU-0 (L) e estes por sua vez são agrupados em sinais de ordem superior.
Para este caso em particular, uma possibilidade de agrupamento dos sinais ODU-0 (L) seria a utilização
de muxponder para formação dos grupos ODU-4 (H) agrupando 80xODU-0 (L) e, seguida este grupo
ODU-4 (H) é mapeado no ODU-4 que será transportado entre as respetivas cidades.
Os OADM’s (são multiplexadores WDM de inserção/extração) são usados onde alguns comprimentos
de onda precisam ser desmultiplexados para processamento local (extraídos) e posteriormente serem
inseridos. Os restantes comprimentos de onda passam diretamente dos desmultiplexadores para os
multiplexadores. Estes OADM’s podem ser fixos ou reconfiguráveis. Nos primeiros o conjunto dos
comprimentos de onda extraídos/inseridos é fixo, enquanto nos segundos pode ser
alterado/reconfigurados, remotamente e em tempo real, em resposta a mudanças nos padrões de
tráfego [2].
17
2.2.3 Características dos ROADM’s
Nas redes óticas os equipamentos devem estar adaptados à rede de forma a facilitar a entrega/receção
do tráfego e ser acomodado no respectivo comprimento de onda. Isto permite que os novos serviços
são implantados de forma eficiente e rapidamente, permitindo simultaneamente aos serviços legado
serem igualmente transportadas na rede.
Conseguem-se estes resultados pela utilização de multiplexadores óticos de inserção/extração
reconfiguráveis (ROADM – Reconfigurable Optical Add/Drop Multiplexer), como se mostra na Figura
2.6.
Figura 2.6 – Estrutura de nó transparente de rede (extraído de [12])
Tipicamente, a comunicação entre o cliente e o equipamento OTN é feito através de sinais de 𝜆 =
1310𝑛𝑚 padrão utilizando interfaces de cliente (por exemplo Ethernet). Neste caso, deve-se usar um
transmissor-recetor (uma entrada) ou um muxponder (muitas entradas) para gerar um sinal na banda
C (com comprimento de onda central da banda de 𝜆0 = 1547,5𝑛𝑚) [9]. Em alternativa, os equipamentos
de clientes podem estar preparadas para executar esta tarefa usando transceiver que geram sinais
compatíveis com aqueles que são transportados pela rede OTN (Figura 2.6).
Por outro lado, o grau dos ROADM’s está associado ao número de ligações que esse nó possui com
outros nós adjacentes. Estes podem variar desde os dois graus (que significa que o ROADM tem duas
direções) e podem ascender aos nove níveis/graus, que já é uma realidade nos dias de hoje. Os graus
estão associados às direções dos sinais que transportam os comprimentos de onda e também com os
pares de fibra ótica que podem conter.
A Figura 2.7 mostra a implementação de multiplexagem com ROADM’s de dois graus, no qual os sinais
chegam em diferentes comprimentos de onda e aqueles destinados ao nó são extraídos usando as
interfaces de linha associado ao terminal, aonde são convertidos de O/E, ajustados ao comprimento de
onda do equipamento do cliente e transmitidos (função realizada pelos transponders/muxponder e/ou
transceiver). No outro sentido e sempre que houver, outros sinais são inseridos pela interface de cliente,
convertidos de E/O e multiplexados para serem transmitidos.
A primeira geração do ROADM’s usa tecnologias tais como:
18
O PLC (Plannar Lightwave Circuit) que limita-se a apenas duas portas de rede (ou dois graus).
O WSS (Wavelength Selective Switch) que trouxe grande avanço para as redes óticas,
viabilizando sistemas de múltiplos graus [2] [17] [18].
Figura 2.7 – Comutação no ROADM (extraído de [11])
No entanto, estes ROADM’s apresentam algumas limitações, sendo uma delas os transmissores
estarem fixamente acoplados a elementos de inserção/extração de comprimentos de onda, ou seja,
após um comprimento de onda ser selecionado, o seu transmissor tem de ser manualmente ligado ao
porto de multiplexagem ou desmultiplexagem correspondente, conforme o caso.
Outra limitação é a de se ter de atribuir manualmente a direção de transmissão dos canais que
efetuarão a extração/inserção, o que reduz a agilidade da rede e constitui fator impactante para o
agravamento dos custos operacionais da rede (OPEX – Operational Expenditure) [2] [17] [18].
Sendo assim, para aumentar a flexibilidade da rede e redução do OPEX, foram desenvolvidos
ROADM’s de nova geração, com um vasto leque de novas funcionalidades e capacidades, designados
por ROADM-CDC (Colorless, Directionless, Contentionless):
Colorless – permitem a automatização dos processos de associação de comprimentos de
onda a qualquer elemento de inserção/extração através de software de controlo remoto
(independência de comprimento de onda). Contudo, a direção para a qual os transponders
transmitem continua a ser fixa.
Directionless – possibilitam o encaminhamento de comprimentos de onda por qualquer
direção das servidas pelo nó de comutação (independência de direção).
Contentionless – evitam que haja um bloqueio de comprimentos de onda, quando por exemplo
dois comprimentos de onda da mesma cor convergem para a mesma estrutura WSS ao mesmo
tempo (livre de bloqueio de canais).
19
Estes avanços contribuíram para que os ROADM’s se tornassem então uma das principais escolhas
dos operadores para tornarem as suas redes óticas de transporte versáteis e ágeis [2]. Por este motivo
os ROADM’s (com ODU Switch incluído) constituem também a escolha para esta tese, cuja abordagem
será feita no capítulo 4.
Existem no mercado muitos fabricantes de equipamentos para redes OTN/DWDM e com um vasto
portfólio de produtos, particularmente multiplexadores óticos reconfiguráveis, com ODU Switch incluído.
A escolha deste depende de muitos fatores que são levados em conta por quem está a planear a
construção da rede ótica. Contudo, existe alguns fatores que são fundamentais e que ajudam na
decisão tais como, mas não limitado a este, a forma como o chassis é desenhado para acomodar as
cartas de linha e de cliente, bem como a sua capacidade de processamento e de controlador para
aplicações ONT e DWDM. O primeiro tem a ver com a perspetiva de crescimento do nó e a segunda
com o crescimento do tráfego em cada nó.
É igualmente relevante a capacidade de comutação de tráfego terminal e do tráfego expresso e das
cartas de cliente e de linha suportadas respetivamente.
Para este trabalho tem-se como referência o portfólio de equipamentos da Nokia da família 1830
Photonic Services Switch (PSS) [19]. Esta família é composta por equipamentos construídos para
implementação de rede ótica variados que vão desde a interligação de Centros de Dados, as ligações
de transporte reginais e de longo alcance.
Uma das razões para a escolha desta família é a possibilidade de instalação destes equipamentos nas
redes de operadores, tirando partido de alguns recurso existentes, especialmente ao nível de recursos
de pares de fibra ótica. São igualmente excelente escolha para transformações da arquitetura da rede,
especialmente com o aumento do débito binário, congregando todos os serviços de débitos binários
inferiores com diversos protocolos.
Os PSS1830 são multiplexadores óticos do tipo ROADM-CDC, podendo cada nó ter, teoricamente,
grau de até 20 (na prática não são implementados com grau superior a 9), podendo ser equipados com
cartas de linha de 100 Gbps e com um alcance ótico de até 3.000 km sem regeneração. Na direção do
cliente, os PSS1830 têm chassis que podem acomodar até 24 slots para instalação de cartas de cliente
para diversos débitos (1/10/100 GbE, STM-1/4/16/64) e/ou protocolos.
Por outro lado, alguns equipamentos desta família (por exemplo os PSS1830-32) são equipados com
um ODU Switch com capacidade para comutação de tráfego de até 8 Tbps.
2.2.4 Cartas de linha e de cliente
Os nós da rede são basicamente compostos por equipamentos OTN/DWDM (neste caso em particular,
elegeram-se para esta tese os ROADM’s, com ODU Switch incluídos). Estes equipamentos são
constituídos pela estrutura física e mecânica para a sua montagem, pelo chassis que possuem espaços
interiores para fixação de hardware designados slots, fontes de alimentação e também fontes de
20
arrefecimento (geralmente, estas duas últimas, são redundantes para garantir proteção do
equipamento e aumentar a resiliência), Switch e o software de controlo e gestão.
Nos slots, são instalados hardware com configurações específicas em função da sua utilização, como
por exemplo as cartas de linha (Line Cards) que são configuradas com capacidade para transmissão
de dados inferiores a capacidade total de transmissão do nó. A carta de linha é composta por
multiplexadores/desmultiplexadores OTN e por transponders/mulxponders. Cada carta de linha contém
um determinado número de portas com uma determinada capacidades de transmissão, ocupando um
slot do nó. A capacidade do slot define o custo do chassis e para isso a sua escolha deverá ser feita
em função da sua necessidade de utilização (em função do grau esperado do nó) [20].
Deve-se notar que os transponders e os muxponders são responsáveis pela fração mais importante do
custo de uma rede. Este custo é influenciado pelos diferentes componentes que compõe a rede. Neste
particular, destacam-se os custos devido aos transponders e também aos muxponder. A Tabela 2.2
mostra o custo normalizado das cartas para ligações de diferentes débitos binários em função da
distância, ou seja, em função do alcance ótico (chamado optical range). No caso das cartas com
transponders com débitos de 10 Gbps, é conseguido um alcance ótico de 750 km com um custo unitário.
Contudo, este custo cresce acentuadamente para débitos mais elevados como são os casos dos 40
Gbps ou 100 Gbps em função da distância, que corresponde a máxima distância que é possível
transmitir os sinais sem a utilização de regeneradores.
A camada OTN é tradicionalmente composta por transponders (com diferentes débitos de linha tais
como 10/40/100 Gbps, que correspondem ao OTU-k, com k = 2, 3, 4) e/ou muxponders (com débitos
de linha de 4X10/10X10 Gbps), para agregar tráfegos de diferentes sites que estão à centenas ou
milhares de quilómetros de distância [20]. A determinação do custo da ligação para o caso do
transponder, em função da distância (Tabela 2.2), a variação tem comportamento similar ao caso das
camadas envolvidas no cálculo do custo para as cartas de clientes [20].
Tabela 2.2 – Custo das cartas para WDM de grelha fixa (extraído de [20])
Um aspeto relevante à considerar a escolha das cartas é o custo dos regeneradores. As redes de
transporte transparentes não precisam de regeneração para distâncias óticas de até 2000/2500 km
(dependendo se o débito é 10/40/100 Gbps), o que contribui para a redução do número de
regeneradores e também o número de saltos.
Débito Binário, Distância
Custo
(Transponder) Débito Binário, Distância
Custo
(Muxponder)
10 Gbps, 750/2000 km (não
Coerente) 1/1,2 40 Gbps (4X10G), 2500 km 5,00
40 Gbps, 2500 km (Coerente) 6,00 100 Gbps (2X40G), 2000 km 16,00
100 Gbps, 2000 km (Coerente) 15,00 100 Gbps (10X10G), 2000 km 13,00
a) Transponders WDM em grelha fixa b) Muxponders WDM em grelha fixa
21
2.3 Encaminhamento e atribuição de comprimentos de onda
Um caminho ótico (designado Lightpath) é resultante do mapeamento da topologia lógica na topologia
física. Os lightpaths são ligações óticas implementadas extremo a extremo, deste um nó de origem até
um nó de destino sobre um comprimento de onda de cada ligação, sem a conversão dos sinais para o
domínio elétrico.
Por outro lado, durante este percurso os lightpath são encaminhados e comutados de uma ligação para
outra sempre no domínio ótico pelos equipamentos da rede (rede transparente). Os vários lightpaths
encaminhados na rede podem partilhar ligações físicas comuns, ou seja, os diferentes lightpaths têm
de ter comprimentos de onda diferentes o que permitem que alguns comprimentos de onda possam
ser reutilizados em outra parte da rede.
O problema de encaminhamento e atribuição de comprimentos de onda em redes WDM (RWA –
Routing and Wavelength Assignment) consiste em encaminhar o tráfego pelo conjunto de caminhos
óticos e atribuir um comprimento de onda para cada um deles, de modo que caminhos óticos que
partilhem alguma ligação da rede usem comprimentos de onda diferentes [21].
Sendo assim, é desejável aplicar algoritmos RWA eficientes para estabelecer as ligações solicitadas
com altos indicadores de desempenho da rede e que analisem e resolvam no mínimo as seguintes
problemáticas:
Maximizar o número de caminhos a serem estabelecidos;
Minimizar o número de comprimentos de onda usados pela rede.
2.3.1 Algoritmos de encaminhamento de tráfego
Uma solução possível para o problema do encaminhamento estático de trafego, é obtida com um
conjunto de canais óticos (que transporta um sinal OTU-k, k = 1, 2, 3, 4 sobre um comprimento de onda)
definido pela matriz de tráfego da rede e resultante do mapeamento da topologia lógica sobre a
topologia física. Na topologia lógica podem existir ligações dirigidas (ponto a ponto) entre os nós da
rede, desde o nó de origem (“o”) e o nó de destino (“d”).
A abordagem feita para o encaminhamento e atribuição de comprimentos de onda utiliza a formulação
designada Programação Linear Inteira (ILP – Integer Linear Programming) para obter uma solução
ótima. O objetivo consiste em minimizar o número de comprimentos de onda ou então o custo da rede.
As formulações ILP tendem a usar um número extremamente elevado de variáveis tornando-se
impraticáveis em redes de grandes dimensões e sendo assim a procura de soluções mais eficientes é
feita por via do desenvolvimento de abordagens heurísticas, que foram as adotadas para este estudo.
Para o problema do encaminhamento, diversas soluções forma estudadas exaustivamente que com
resultados interessantes.
22
Na literatura existem vários algoritmos que analisam as redes de transporte por grafos, tais como o
algoritmo de busca de largura (BFS – Breadth First Search), de busca de profundidade (DFS – Depth
First Search), o Widest path ou ainda o Dijkstra [2] [9]. Contudo, os mais usados são os algoritmos
baseados na formulação de Dijkstra pela sua menor complexidade de realização computacional se
comparado aos restantes [22].
2.3.1.1 Algoritmo de Dijkstra
Considerando a Figura 2.8 que foi retirado do grafo de referência (ver Figura 2.1) para o estudo de
aplicação dos vários algoritmos que visam o encaminhamento estático de tráfego.
Figura 2.8 – Parte do grafo da rede de transporte da Figura 2.1
A indicação nas linhas são os pesos das ligações, em geral representando as distâncias entre nós
vizinhos que se interligam (chamados nós adjacentes).
O Algoritmo 2.1 descreve o pseudo-código da formulação. No seu desenvolvimento considera-se que
a rede tem N nós e L ligações, definida pela matriz dos pesos/distâncias C. O objetivo principal é a
determinação da árvore com as distâncias mínimas entre o nó de origem até cada nó de destino
(escolhido de forma arbitraria).
Algoritmo 2.1 – Algoritmo de Dijkstra (adaptado de [23])
INPUT:
C: Matrix of distances
V: vector of nodes (it contains nodes topology)
s: source node
OUTPUT:
v (k): vector of minimum distances (distance k to the source)
p (k): vector of minimum tree
1: Create the vector of the nodes contained in the minimum tree T
2: Create the vector of nodes outside the minimum tree U
3: Insert s to T
4: U = V – T (remove s from the vector of nodes)
5: FOR each i (to all i belonging to U)
6: IF k =s
7: d (k) = 0
p (k) = k (it indicates that s is the source of the path)
426
165
341
208
492
248 175
357
409
11 146
7 3
2 9
23
8: ELSE
9: d (k) = ∞
p (k) = -1
10: END IF
11: END FOR
11: WHILE U ≠ [ ] DO
update v (i) and p (k)
12: IF v (s) + d (s, k) < v (k)
v (k) = v (s) + d (s, k)
p (k) = s
13: END IF
14: Search for new node s of less distance v (k)
If there are several candidates choose the smallest k
15: Insert s to T
16: U = V – T (remove s from the vector of nodes)
17: END WHILE
Para ajudar a compreensão do algoritmo, considere o grafo da Figura 2.9 para exemplificar a aplicação
do algoritmo de Dijkstra na qual o nó 11 é o nó de origem.
Primeiro será analisada esta formulação pela determinação do encaminhamento pelo caminho mais
curto entre o nó de origem 11 e de destino 3. Sendo assim, considere que o valor indicado em cada
arco do grafo (o caminho entre nós adjacentes) representa a distância entre cada par de nós, ou seja,
por exemplo entre o nó 11 e o nó 6 tem uma distância de 248 km.
Inicialmente, o nó 11 recebe v (11) = 0 e p (11) = 11 e os restantes nós, v (k) = ∞ e p (k) = -1. O nó de
origem 11 é inserido no vetor T, fazendo parte da árvore mínima e o vetor U = V – T = [2, 3, 6, 7, 9, 14].
O valor das distâncias até a origem e dos nós precedentes são atualizadas para os nós 6 e 7 e o novo
nó de menor distância é o nó 6.
Figura 2.9 – Aplicação do encaminhamento com algoritmo de Dijkstra
11 (0, 11)
3 ( , -)
3 ( , -)
3 ( , -)
3 (849, 14)
14 (423, 6)
14 ( , -)
14 ( , -)6 ( , -)
6 (248, 11)
9 ( , -)
9 (849, 7)
9 ( , -)
2 ( , -)
2 (700, 7)
2 ( , -)
7 ( , -)
7 (492, 11) 426
165
341
208
492
248 175
357
409
11 146
7 3
2 9
O caminho mais curto entre o nó 11 e o nó 3 é 11 – 6 -14 – 3 com um custo total (distância) de 849 km
Sentido das interações
(1ª, 2ª, )
Número do nó
Distância para o nó de or igem
Nó adjacente
2 ( , -)
9 ( , -)
7 ( , -)
24
O nó 6 é inserido no vetor T e os valores das distâncias e dos nós precedentes 7 e 14 é atualizada. O
novo nó escolhido, com a menor distância é o nó 14.
O nó 14 é inserido no vetor T e os valores das distâncias e do precedente 3 é atualizado. O novo nó, de menor valor e distância é 7.
O nó 7 é inserido no vetor T e os valores das distâncias e dos precedentes 2 e 9 dos nós são atualizados. O novo nó, de menor distância é 9. O nó 9 é então inserido no vetor T e o vetor U fica vazio.
Sendo assim, o caminho mais curto entre os nós 11 e 3 é 11 – 6 – 14 – 3 com uma distância de 849
km.
A aplicação do algoritmo de Dijkstra descrito pode ser usado para minimização do número total de
saltos. Para tal, basta que cada um dos pesos das ligações, entre nó de origem e de destino, seja
unitário.
2.3.1.2 Algoritmo de ordenação dos k-caminhos mais curto
Este algoritmo é implementado basicamente com dois propósitos: 1) enumeração dos caminhos
obtidos; 2) determinação dos primeiros k-caminhos da origem ao destino, por ordem crescente do
custo, na qual a abordagem é feita usando o algoritmo de Yen.
Este algoritmo utiliza como base os princípios do algoritmo de caminho mais curto de Dijkstra,
determinando o primeiro caminho mais curto (k = 1).
Por outro lado, é construído tendo em conta a não formação de caminhos com loops, ou seja, teve-se
em consideração que em redes de telecomunicações existe uma preocupação em evitar escolher
caminhos que contenham dois nós repetidos.
O algoritmo que descreve este processo tem como entrada a matriz das distâncias e também o número
de interações (caminhos alternativos) que serão necessários serem analisados pela aplicação do
algoritmo de Yen para determinação dos k-caminhos mais curto e a respetiva enumeração dos
caminhos. Como saída tem a lista de caminhos mais curtos, a matriz dos pesos e também a
enumeração dos k-caminhos mais curtos.
Algoritmo 2.2 – Algoritmo de Yen para determinação de k-caminhos mais curto (adaptado de [2])
INPUT:
C: Matrix of distance
k: number of alternative paths
s: source node
d: destination node
P: List of candidates paths
OUTPUT:
E: Matrix of k-shortest paths
List of k-shortest paths
Matrix of distances
25
1: Calculates the shortest paths by Dijkstra and insert to P
2: Select the shortest path from P
3 Remove this path from P and include it in the list of shortest paths
4: S designates the deviation node (start with the first node of the shortest path)
5: DO 6: and 7: after already there are more paths in the list of candidates paths
6: Remove the node from the list until the deviation node
7: Remove the links from the source node (s) and that exist in the list of paths of shortest paths list and they
that have in common nodes to the node s
8: FOR each node from the S to d
9: Remove the edges of this node that belong to the selected path.
10: Calculate Shortest Path (Dijkstra) from this node to the destination node, forming a new candidate path
and add it to the list of candidates paths
11: Take this node off
12: Restore the node and original edges.
13: IF there are other candidates paths and k < number of k-paths to obtain
GO TO 2
Increase k
14: END IF
15: END FOR
A melhor maneira de explicar o funcionamento deste algoritmo é com um exemplo. Seja o grafo da
Figura 2.8 aplicado para o cenário em que vamos determinar os k-caminhos mais curtos (assume-se k
= 4). Assume-se que se pretende determinar os k caminhos mais curtos entre a origem (nó 11) e o
destino (nó 3).
Sendo assim, a determinação do primeiro caminho mais curto, aquele em que o valor de k = 1 é obtido
de acordo com o algoritmo de Dijkstra (calculado na secção 2.3.1.1), ou seja P = 11 – 6 – 14 – 3, com
custo C = 849 km. O resultado obtido em P é guardado num vetor apropriado e o seu custo numa
variável dedicada.
O passo seguinte (para k = 2) é removido o link entre o nó de origem (nó 11) e o seu adjacente usando
no caminho anterior (nó 6) e volta a calcular-se o caminho mais curto. Assim, o caminho mais curto
para este caso será 11 – 7 – 9 – 3 com custo 1014 km.
A seguir (para k = 3) é reposto o caminho 11 – 6 e removido o caminho 6 – 14 e repete-se o algoritmo.
Como resultado tem-se o novo caminho mais curto 11 – 6 – 7 – 9 – 3 com peso 1179 km.
Continuando (k = 4), removendo-se o último link (14 – 3), precedido da reposição do anterior, realiza-
se a interação e obtém-se mais um caminho 11 – 7 – 2 – 9 – 3 com peso 1206 km, este processo ainda
pode ser repetido e encontram-se mais tantos caminhos mais curtos quanto aqueles em função do
valor de k.
Do ponto de vista do comportamento deste algoritmo, repara-se que é similar ao anterior de Dijkstra do
ponto de vista do aumento da distância do link (no caso do exemplo acima o segundo caminho é
idêntico ao obtido por Dijkstra mas olhando para o terceiro caminho tem distância de 1179 km contra
26
os 849 km do caminho mais curto principal). Uma diferença que se deve realçar é que este caminho
não é totalmente disjunto, ou seja, com relação ao caminho principal, este caminho martilha a primeira
secção/link que o principal.
Na realidade, pode-se tirar partido da partilha de link pois poderá melhorar a ocupação das cargas nos
links. É óbvio que depois de escolhidos os caminhos de tráfego e consequente encaminhamento, o
redimensionamento dos links e consequentemente dos lightpaths seria a melhor estratégia para ser
conclusivo com relação ao impacto destes sobre o dimensionamento dos transponders e do tipo de
ROADM à usar na rede.
2.3.2 Algoritmos de atribuição de comprimentos de onda
Nas redes óticas estáticas as rotas entre os nós (de origem e destino) devem ser previamente
estabelecidas numa ligação. Nestas redes depois do estabelecimento do caminho, é necessário a
atribuição dos comprimentos de onda para que o problema RWA seja resolvido. Ou seja, um dos
objetivos do encaminhamento de tráfego e da atribuição do comprimento de onda é minimizar o número
de comprimentos de onda necessários para estabelecer um conjunto de caminhos para uma
determinada topologia física de rede.
Para redes com dimensões consideradas grandes, este processo recomenda a utilização de um
algoritmo que ofereça uma forma expedita de atribuição destes comprimentos de onda, pois nestes
casos assume-se que:
É conhecido previamente o pedido entre os nós de origem e de destino (matriz de tráfego);
O caminho de cada uma das ligações é encontrado por um dos algoritmos de encaminhamento
descritos anteriormente;
Sendo assim, a atribuição do comprimento de onda é feita usando as formulações matemáticas ILP,
heurísticas (por exemplo o LF – Longest First e/ou FF – First Fit) ou técnica de Coloração de Grafos.
No LF a atribuição é feita mediante o comprimento do caminho de tráfego, ou seja, inicia a atribuição
dos comprimentos de onda para o caminho de tráfego mais longo.
Na heurística FF cada comprimento de onda é atribuído um índice de 1 – W, em que W é o número
máximo de comprimentos de onda suportado pela fibra e dedicados a grelha fixa (espectro da grelha
fixa). Na prática, esta atribuição de comprimentos de onda é feita em função da disponibilidade e
preferencialmente utilizando os valores mais baixos do espetro da grelha. A ideia por detrás deste
esquema é, agrupar todos os comprimentos de onda que estão a ser utilizados para a parte inferior do
espaço de comprimentos de onda. Isto permite que os comprimentos de onda com um índice maior
sejam usados para ligações com maior distância.
27
2.3.2.1 Técnica de Coloração de grafos
A técnica de coloração de grafos é baseada num algoritmo heurístico utilizada para atribuição de
comprimentos de onda numa rede.
O funcionamento da técnica de coloração de grafos consiste em atribuir cores a cada um dos nós de
um grafo partindo do princípio que não existem nós adjacentes do grafo que partilhem a mesma cor.
Ou seja, dado o grafo da rede de acordo com a topologia física, cria-se um outro grafo equivalente, G
(W, P) em que W são os vértices/nós deste novo grafo que representam os caminhos óticos sobre as
ligações físicas do grafo inicial e P são os links entre os nós.
Por exemplo, tomando como referência o grafo da Figura 2.8 e aplicando uma formulação para o
encaminhamento (por exemplo a formulação de Dijkstra). A topologia lógica da rede é representada
pela matriz de encaminhamento, cujos seus elementos são o conjunto de caminhos de tráfego entre os
nós da rede. Consequentemente, este conjunto de caminhos de tráfego correspondem aos nós de um
grafo equivalente G (W, P). Para exemplificar considera-se o grafo da Figura 2.10 que é o grafo
equivalente G (W, P) da topologia representada pela Figura 2.9 (estão apenas representados 10 nós),
sendo que o nó 1 deste grafo corresponde ao caminho de tráfego 6-14, o nó 2 corresponde ao caminho
de tráfego 11-6-14, só para citar alguns exemplos.
Por outro lado, as ligações estabelecidas entre os nós deste grafo respeitam o principio que existe um
link entre os nós os quais existem os caminhos de tráfego entre estes nós se partilham a mesma ligação
física (por exemplo caminho 6-14 e 7-6-14).
Figura 2.10 – Grafo equivalente G (W, P) correspondente de encaminhamento
Ao número mínimo de cores necessárias para colorir o gráfico G (W, P) atribui-se a designação de
número cromático e corresponde ao número mínimo de comprimentos de onda necessários para
resolver o problema da atribuição comprimentos de onda.
11-6-14-3
11-6
14-6-7-2
11-6-14
7-6-14
6-7-2
7-6
6-14
1
2
3
4
5
7
9
10
28
Na prática a aplicação do algoritmo tem-se como entrada a matriz do encaminhamento de tráfego da
rede calculada a partir de uma formulação de encaminhamento (por exemplo Dijkstra ou Yen). Esta
matriz é responsável pela geração da matriz de adjacência que representa a rede do grafo equivalente
da rede G (W, P).
A base do estudo da teoria de grafos mantem-se válida, para a determinação dos parâmetros que
caracterizam a rede, como é o caso do grau do nó.
Com esta determinação do grau do nó e a respetiva ordenação, segue-se a coloração dos nós que vão
ajudar a definir a atribuição de comprimentos de onda em cada um dos nós da rede representada pelo
grafo G (W, P).
O Algoritmo 2.3 inicia recebendo como entrada a matriz de encaminhamento da rede, obtida de acordo
com a formulação de encaminhamento (Dijkstra ou Yen). Segue-se a determinação da matriz de
adjacências, resultante da comparação entre os elementos do vetor W (que representa o conjunto de
caminhos de tráfego da rede), sendo que nesta matriz de adjacências, cada elemento vale um se
encontrar alguma correspondência entre os caminhos comparados (significa que partilham a mesma
ligação física) e vale zero no caso contrário. Suporta-se desta matriz de adjacências para a
determinação do grau de cada nó, sendo este a base para ordenação e coloração do grafo. Como
saída do algoritmo terá a lista de cores de cada nó a ser utilizada para a atribuição dos comprimentos
de onda.
Algoritmo 2.3 – Algoritmo de coloração de grafos
INPUT:
E: Matrix of traffic paths
OUTPUT:
A: Adjacent matrix of graph G (W, P) g: Grade of node cor: Number of colours
Initialization:
kk = 2 cont = 1
1: Create the vector of traffic paths 2: FOR each j
3: FOR each k
4: IF j = k
A (j, k) = 0 5: END IF
6: IF there is shared link
A (j, k) = 1 7: ELSE
A (j, k) = 0 8: END IF
9: END FOR
10: END FOR
11: Create an empty vector (n) with dimension equal to the A
12: Find the major degree of each node and its index and store in vector first column of the vector n 13: Create a vector of colours (cores) and set the minimum number of colours equal to dimension to the column
of A 14: Set all the colours of the nodes equal to zero (second column of the vector n)
29
15: Order the vector n in descending order of the node degree (nd)
16: WHILE there is a node without colour in the vector n DO
17: FOR each ii to length of A
18: IF nd (ii, 3) = 0
19: k = ii Break
20: END IF
21: END FOR
22: nr = nd (k, 2) 23: line = A (nr, :) 24: END WHILE
25: FOR each jj to length of A
26: IF line (1, jj) = 0 or jj = nr
line (3, jj) = -1 (there is not interaction) Continue
27: END IF
line (2, jj) = n (jj, 3) (colours) line (3, jj) = n (jj, 1) (degree)
28: END FOR
29: FOR each kk to length of vector of colours (cores)
30: IF any line (2, :) = cores (kk)
Continue 31: ELSE
n (nr, 3) = cores (kk) nr (k, 3) = cores (kk) Break
32: END IF
33: END FOR
34: WHILE any line (1, :) = 1 DO
Search for major degree in a line Collects all the colours of the lines with interactions Assigns the colour on node 2
35: END WHILE
O exemplo de aplicação do algoritmo que ajudará na sua compreensão está detalhado no Apêndice
D.
2.4 Planeamento de proteção
Qualquer rede de transporte (incluindo as óticas) deve garantir elevados níveis de resiliência em caso
de falhas na rede. As principais falhas na rede são essencialmente causadas por três razões:
Falhas do nó devido a avaria do equipamento ou danos (de parte ou totalidade do equipamento)
resultantes de um evento, como um incêndio ou falhas no sistema de energia, tendo como
resultado que alguns ou todos os links de comunicação que terminam no nó são afetado por
esta falha;
Falhas de software que pode impactar grande parte da rede e é, em geral, difícil de identificar
e consequentemente de recuperar;
Falhas do link devido a cortes acidentais dos cabos de fibra ótica. Em geral, os cabos de fibra
que transportam o tráfego de um nó para outro atravessam as ruas das cidades/localidades,
quer sejam enterradas em condutas subterrâneas ou em postes de sustentação (geralmente
ao longo dos passeios de peões). Contudo, devido às actividades de construção resultante das
constantes modernizações da sociedade, faz com que ocorra com frequência destruição destas
infraestruturas provocando cortes do link. A tentativa de mitigar estes efeitos exige redobrados
30
esforços de patrulhamento e vigilância, com o consequente agravamento dos custos de
manutenção.
As duas primeiras razões de falhas são mais fáceis de controlar e diminuir a probabilidade da sua
ocorrência. Contudo, a última razão é mais difícil de controlar, possui maiores probabilidades de
ocorrência e por isso deverá merecer aqui foco do seu tratamento.
Ou seja, é imprescindível garantir mecanismos que criem alternativas para o transporte do tráfego entre
dois nós e/ou dos equipamentos que compõem a rede de transporte, usando técnicas de proteção ou
de restauro.
Em redes OTN a proteção/ restauro podem ser feitos no domínio elétrico (ao nível da camada ODU),
ou no domínio ótico. No domínio ótico a comutação de proteção pode ser feito individualmente para
cada canal ótico (ao nível da camada Och), ou pode ter lugar na camada da OMS por comutação de
todos os sinais WDM.
A Figura 2.11 ilustra vários esquemas de proteção/restauro de uma rede, quer seja ao nível do caminho
chamada proteção de caminho, que pode ser feita ao nível do Och ou da ODU, ou ao nível da ligação
(chamada proteção de link, feita ao nível da OMS). Por sua vez, a proteção de caminho pode ser
partilhada ou dedicada.
Figura 2.11 – Esquema de proteção para falha de ligações (adaptado de [24])
Na Proteção de caminho, entre os nós de origem e de destino são estabelecidos caminhos
alternativos (proteção/backup). Em caso de falha do caminho de serviço, esta falha apenas é detetada
na terminação do caminho (no nó de destino) que, em seguida, inicia o processo de proteção do tráfego.
Na Proteção de link, o caminho poderá ser constituído por várias ligações. Sendo assim, se ao nível
da ligação que registar uma falha é usado um caminho alternativo para encaminhar o tráfego e desta
forma contornar a ligação com a falha.
Sobrevivência
Proteção
Restauro
Caminho
Link
1 + 1
1 : 1
Partilhada
Dedicada
31
Por outro lado, estas proteções podem ser dedicadas ou partilhadas. Na proteção dedicada os
recursos de proteção/backup são reservados para cada caminho, ou seja, para cada entidade de
trabalho (caminho ou link) há sempre uma entidade de proteção/backup. Se os recursos reservados
para o tráfego de serviço falharem, é garantido que haverá recursos disponíveis para se recuperar das
falhas.
Na proteção partilhada os recursos de proteção/backup são partilhados entre os N percursos que
constitui o caminho (1:N). Normalmente este cenário exige significativamente menos recursos de
proteção do que a dedicada (tipicamente 50% a 75% menos) [11].
De qualquer forma, quer uma como outra técnica a aplicar deverá salvaguardar o tráfego de acordo
com a estratégia pretendida. Neste particular, a implementação da técnica de sobrevivência deverá
tirar partido das funcionalidades das subcamadas que constitui a rede e/ou os seus elementos de rede,
quer sejam as subcamadas no domínio elétrico ou no domínio ótico.
Tipicamente ao nível da OCh ou da ODU usa-se proteção de caminho dedicada (1+1), ou seja, os sinais
são enviados pelo caminho de serviço e em simultâneo uma cópia desses sinais por um caminho
alternativo/proteção, totalmente disjunto do caminho de serviço. Como consequência desta estratégia,
o nó de destino está sempre a receber informações destes dois caminhos e consequentemente haverá
duplicação de recursos na rede.
O processo de comutação da proteção é iniciado sempre que se deteta uma falha ao nível do caminho
de serviço no domínio que está a ser considerado (ao nível da Och ou da ODU). Neste caso o nó de
destino deteta a falha e comuta para o caminho de proteção, ao mesmo tempo que bloqueia o tráfego
vindo pelo caminho de serviço.
Na prática para implementar a estratégia de proteção de caminho 1+1 deve-se ter um cuidado de
calcular as cargas das ligações físicas tendo em conta ambos cenários (caminho de serviço e de
backup). Para tal, este cálculo é feito considerando a aplicação da formulação de Dijkstra (para o
caminho mais curto) e de Yen (para ordenação dos k-caminhos mais curtos), conforme descritos na
secção 2.3.1.
Contudo, o caminho de proteção/backup tem de ser disjunto do caminho de serviço e sendo assim, a
formulação para esta estratégia deve ser analisada com o pressuposto que permita calcular pares de
caminhos mais curtos disjuntos.
2.4.1 Algoritmo para o cálculo de pares de caminhos mais curtos disjuntos
É um algoritmo baseado na seleção do caminho mais curto disjunto a partir do algoritmo de Dijkstra.
Existem dois algoritmos para determinação do par de caminhos mais curtos entre nós de origem e de
destino:
32
1) Algoritmo TE (Two-step approach Edge-disjoint pair): para um dado par de nós do grafo,
começa-se por calcular um par de caminhos primeiramente encontrando o caminho mais curto
a partir do algoritmo de Dijkstra e, em seguida, encontrar o mais curto caminho no mesmo
grafo, mas com a retirada do caminho mais curto (os links) determinado inicialmente, conforme
a Figura 2.12 [25].
2) Algoritmo de TV (Two-step approach Vertex-disjoint pair): para um dado par de nós, começa-
se por calcular o caminho mais curto de Dijkstra e, em seguida, encontrar o caminho mais curto
no mesmo grafo, mas com o link incidente sobre os nós de caminho mais curto anterior (exceto
os nós extremos) removidos. A remoção destes links garante que o segundo caminho entre os
nós será disjuntos entre si.
De realçar que os caminhos podem ser disjuntos em termos dos nós (significa que existirá a duplicação
do nó) ou em termos dos links (duplicando as ligações entre os nós de origem e de destino).
Uma das limitações que estes algoritmos apresentam na prática, é que estes podem deixar de gerar
pares de caminhos (disjunção do link e disjuntos do nó). Isso seria motivo de preocupação significativa
se esses algoritmos foram implementados na rede real, visto que uma das exigências de qualidade de
serviços dos clientes empresariais é que os caminhos sejam fisicamente separados entre um dado nó
de origem e de destino na rede [25].
A forma de resolver esta limitação é através da aplicação do algoritmo de Suurballe que consiste em
encontrar os pares de caminhos mais curtos disjuntos. Este algoritmo realiza uma transformação de
grafo de um grafo modificado, facilitando assim o uso do algoritmo Dijkstra padrão. Para disjunção do
nó, cada nó (exceto os nós de origem e de destino) no caminho mais curto do grafo original é dividido
em um caminho de sub-nós, causando a modificação do grafo inicial.
A implementação deste algoritmo tem como entrada a matriz das distâncias para determinação do
caminho mais curto de Dijkstra, bem como a inicialização de um vetor que armazenar o caminho mais
curto.
Em seguida exclui-se o caminho mais curto contido no vetor (são removidos todos os links do caminho
desde o nó de origem até ao de destino) e volta a determinar-se o caminho mais curto usando o mesmo
algoritmo de Dijkstra. Como saída terá o caminho mais curto disjunto e o respetivo peso/distância entre
os nós de origem e de destino.
Uma consequência da utilização deste algoritmo é o normal e expectável aumento da distância do link
(no caso do exemplo da Figura 2.12 o caminho mais curto disjunto tem peso/distância de 1014 km
contra os 849 km do caminho mais curto principal). Este aumento no comprimento dos links e
consequentemente no alcance ótico dos links influenciam no custo da rede, bem como na escolha das
cartas e dos transponders e, em muitos casos, até mesmo na escolha do próprio ROADM com a
necessidade de dota-lo de capacidade de regeneração ótica do sinal.
33
Figura 2.12 – Caminho mais curto disjunto usando algoritmo de Dijkstra
A formulação de Dijkstra não e a única alternativa de aplicação, podendo-se igualmente aplicar a
formulação de Yen ao grafo da Figura 2.12 que se obteve removendo o caminho mais curto podem-se
obter algoritmos disjuntos de diversa ordem (k = 1, 2,…). O número de k-caminhos disjuntos que é
possível obter dá uma ideia do grau de resiliência da rede.
Nó de origem
Nó de destino
426
165
341
208
492
248 175
357
409
11 146
7 3
2 9
Caminho principalCaminho disjunto
34
3 Estudo de uma rede de transporte de referência
Neste capítulo tem o objectivo de propor uma topologia física e uma matriz de tráfego para uma rede
de transporte em Angola, para um horizonte de 10 anos. Parte-se do pressuposto da maximização dos
investimentos em redes já realizados pelos vários operadores para criar resiliência à rede e para reduzir
os custos com novos investimentos. É igualmente analisada a problemática dos encaminhamentos de
tráfego, partindo da matriz de tráfego (portanto encaminhamento estático) e a escolha e atribuição dos
comprimentos de onda para a rede. No fim, faz-se a abordagem aos mecanismos de sobrevivência
com análise de algoritmos que garantem maior disponibilidade da rede.
3.1 Dados das Redes de Transporte de Angola
A lei base das comunicações em Angola mudou com a aprovação do denominado Livro Branco das
Tecnologias de Informação e Comunicação, Janeiro de 2006 [26]. Neste diploma existem questões
ligadas à atribuição de licenças aos Operadores de telecomunicações em Angola como por exemplo a
atribuição de licenças Globais, que compõe a oferta de serviços móveis e fixos independentes da
tecnologia que optem e também suportarem estas redes de acesso sobre a sua própria infraestrutura
de rede de transporte [26]. Contudo, esta legislação ainda não está em vigor e os serviços continuam
a ser oferecidos pelos Operadores no modelo de organização do mercado anterior. Sendo assim,
existem 5 licenças atribuídas para Operadores, das quais dois são licenças para Operadores de
serviços móveis (operadas pelas empresas UNITEL e Movicel) e 3 para Operadores de serviços fixos
(Angola Telecom – o operador incumbente, a Mercury Serviços de Telecomunicações – designada MS
Telcom – e a Mundo Startel).
Destes Operadores, apenas 3 deles tem uma rede de transporte com dimensão nacional (a Angola
Telecom, a UNITEL e a MS Telcom). Os outros 2 Operadores (a Movicel e a Mundo Startel) utilizam,
em geral, as redes de transporte dos outros Operadores (na vertente de circuitos alugados) e/ou
construíram pequenas redes de transporte suportadas em Feixes Hertzianos e Satélite.
3.1.1 Rede da Angola Telecom
A Angola Telecom (AT) é o mais antigo operador de Angola cabendo-lhe o título de operador
incumbente.
Por via de investimentos feitos pelo estado angolano (a AT é uma empresa pública 100% estatal), de
acordo com o Programa Executivo do Sector para 2009 [27], a AT construiu uma rede de transporte
nacional com uma extensão que ronda os 7.000 km de fibra ótica (em 2009).
Conforme a Figura 3.1, a rede de transporte terrestre cobre todas as capitais de província do país com
os casos de fibra ótica instalados ao longo das estradas, com exceção da província de Cabinda (à norte
de Angola) que, devido às suas especificidades geográficas (não existe ligação terrestre direta entre
localidades de Angola com Cabinda), esta província é ligada ao resto do país por uma ligação de fibra
ótica com cabo submarino, designado ADONES (Angola Domestic Network System).
35
Figura 3.1 – Rede de fibra ótica da Angola Telecom, em 2014
A tecnologia desta rede de transporte é maioritariamente SDH/DWDM, com ligações entre as províncias
(os nós da rede) com capacidade instalada nXSTM-1 (n com valores de 1 – 16) e outras com
capacidades instaladas de múltiplos comprimentos de onda de 2,5 Gbps cada.
Por observação da topologia física desta rede (Figura 3.1), nota-se claramente que existe grande
concentração da rede no litoral e que se formam 6 anéis (entre os cabos terrestres e os cabos
submarinos domésticos). Contudo, para o interior centro e para Este do país, existem troços de rede
sem muitas alternativas de caminhos, o que conduz à uma débil resiliência no caso de indisponibilidade
destes troços de rede. De qualquer forma, esta situação é justificada pela enorme concentração
populacional do país nas províncias do litoral.
Por outro lado, a AT gere também a rede de cabo submarino internacional designado SAT-3/WASC
(South Atlantic 3/West Africa Submarine Cable) que liga a Europa (Sesimbra, Portugal) a África do Sul
(Melkbosstrand), passando por 10 países (dos quais 8 em África e 2 na Europa). Existe, igualmente
outro sistema de cabo submarino internacional que serve Angola, designado WACS (West Africa Cable
System) desde o norte da Europa (Highbridge, Reino Unido) estendendo-se até ao sul de África
(Yzerfontein, África do Sul).
3.1.2 Rede da UNITEL
A UNITEL tem uma das maiores (se não a maior em extensão) redes de transporte em fibra ótica ao
nível nacional e tem feito muitos investimentos na expansão desta sua rede, quer em termos de novas
Luanda
Malange
Cunene
Huila
Huambo
Benguela
Kwanza Sul
Quibala
Kwanza Norte
Bengo
Zaire
Cabinda
Bié
Cabo Terrestre
Lobito
Namibe
Cuando
Cubango
Uige
Lunda
Norte
Lunda
Sul
Moxico
Cabo Submarino DomesticoSoyo
Sumbe
36
rotas como também de aumento da capacidade da rede. De acordo com informações de imprensa e
fornecedores (por exemplo encontrada no website da empresa multinacional Huawei [28]), a UNITEL
está a investir numa nova rede OTN, com débitos que vão até os 100 Gbps com tecnologia DWDM de
nova geração coerente. As informações que existem sobre a rede da UNITEL dá conta que este
operador tem uma rede de transporte com topologia lógica hierárquica em função da extensão da
cobertura rede de acesso ao nível nacional, com tecnologia puramente DWDM de nova geração e com
gestão dinâmica ASON (Automatically Switched Optical Network). Este operador não faz (em quase
toda a rede) separação do tráfego por áreas, pois as suas redes de serviços são maioritariamente
convergente para IP (Internet Protocol).
Em partes da rede com tecnologias legadas, a UNITEL tem a estratégia de transportar a informação
usando tecnologias de transporte TDM (Time Division Multiplexing). Nestes casos, a UNITEL transporta
estes tráfegos TDM (PDH/SDH) sobre a tecnologia DWDM.
A gestão do encaminhamento do tráfego é feita ao nível da sua camada de rede IP. Diz-se que a
UNITEL são utilizadas ligações com interface Ethernet e/ou SDH (com débito a vária dos 1 – 2,5 Gbps,
em função do caso) para que esta informação saia/chegue à todos os pontos da rede com tecnologias
legadas.
Figura 3.2 – Rede de fibra ótica da UNITEL, em 2014
A topologia física da rede da UNITEL (Figura 3.2) é muito similar às restantes e também utiliza as
bermas das estradas nacionais como caminho preferencial para instalação dos casos de fibra ótica,
para interligar entre si as várias províncias de Angola. A tendência de concentração de tráfego para o
Luanda
Malange
Cunene
Huila
Huambo
Benguela
Kwanza Sul
Kwanza Norte
Bengo
Caxito
Zaire
Cabinda
Bié
Cabo Terrestre
Lobito
Namibe
Cuando
Cubango
Uige
Lunda
Norte
Lunda
Sul
Moxico
Mbanza Congo
Nzeto
Quibala
Catete
Soyo
37
litoral é também aplicada à este caso pelos mesmos motivos que os apresentados para o caso da rede
da AT.
As capacidades de transmissão instalada na rede da rede de transporte da UNITEL é, em geral 10
Gbps.
3.1.3 Rede da MS Telcom
A Mercury Serviços de Telecomunicações (MS Telcom) tem rede de transporte com menor dimensão,
com uma cobertura de cerca de 11 províncias do país (Figura 3.3). De acordo com informações, a MS
Telcom (MST) não tem cobertura em infraestrutura de transporte para a parte Leste do país, utilizando
preferencialmente redes em feixes hertzianos (não é analisado nem considerado neste estudo).
Figura 3.3 – Rede de fibra ótica da MST, em 2014
A tecnologia de transporte utilizada na rede da MST é DWDM, com capacidade de transporte das
ligações de 2,5 Gbps, possuindo em todos os nós da rede ADM’s para inserção/extração de tráfego.
3.1.4 Topologia física da rede de transporte Angolana
Com base das topologias física de rede dos três operadores descritos, faz-se uma análise para escolher
uma topologia física possível para rede de transporte angolana.
Na Figura 3.4 está representada a topologia física de rede de referência proposta. Comparando às
anteriores topologias físicas individuais de cada operador de rede, propõe-se a criação de caminhos
alternativos para o leste angolano e desta forma aumentar a resiliência da rede na presença de algum
Luanda
Malange
Cunene
Huila
Huambo
Benguela
Kwanza Sul
Kwanza Norte
Bengo
Caxito
Zaire
Cabinda
Bié
Cabo Terrestre
Lobito
Namibe
Cuando
Cubango
Uige
Lunda
Norte
Lunda
Sul
Moxico
Quibala
Catete
Soyo
38
corte/interrupção do caminho nesta área. É igualmente proposta uma alternativa terrestre para
Cabinda, com origem na província do Uíge que atravessa um país vizinho de Angola (a República do
Congo). É óbvio que, embora não seja objetivo do trabalho, a implementação desta alternativa poderá
requer negociação e acordos internacionais entre os dois países, embora acredita-se que as vantagens
mútuas, como o facto de Angola possuir ligações internacionais com dois cabos de fibra ótica
submarinas, poderá viabilizar esta implementação.
Figura 3.4 – Topologia de Rede Nacional
A análise das características da topologia física da rede (Figura 3.4) é feita usando o grafo da rede
conforme a Figura 3.5. Cada nó do grafo que representa as províncias do país, está numerado de
acordo com a ordenação alfabética dos nomes das respetivas das províncias.
As distâncias entre os vários nós da rede são interessantes, aonde se nota que a mais curta distância
é inferior a 100 km e a mais longa inferior a 1.100 km.
Usando como base o grafo da topologia física pode-se obter a estatística dos comprimentos das
ligações como está representado na Figura 3.6. Verifica-se que existe uma maior concentração de
ligações com comprimentos entre 200 – 600 km (correspondente a cera de 75% das ligações/links da
rede). Analisando este cenário de concentração dos links físicos, pode-se concluir o seguinte:
As ligações podem ser implementadas usando somente amplificadores óticos como
repetidores, já que os alcances óticos dos transponders usados (ver Tabela 2.2) são
suficientemente elevados para evitar a utilização de regeneradores para funções de repetição.
Este aspeto é importante já que permite uma redução significativa do custo da rede.
Luanda
Malange
Cunene
Huila
Huambo
Benguela
Kwanza
Sul
Quibala
Kwanza
Norte
Bengo
Zaire
Cabinda
Bié
Rede Ccomplementar
Lobito
Namibe
Cuando
Cubango
Uige
Lunda
Norte
Lunda
Sul
Moxico
Core da Rede
Soyo
Sumbe
39
Figura 3.5 – Grafo da rede de transporte proposta com distâncias [em km]
Um outro aspeto, que igualmente não sendo objetivo deste trabalho é relevante, é o facto a topologia
proposta não representar uma topologia otimizada na relação entre o grafo mínimo e o custo mínimo.
Ou seja, esta analisa poderia conduzir ao questionamento da pertinência de instalar ligações em fibra
ótica com comprimentos de cabos de fibra ótica consideráveis cujo tráfego poderá não o justificar.
A Tabela 3.1 sumariza estes parâmetros de cada uma das redes individualmente e os compara com os
parâmetros da rede de topologia física de transporte proposta no âmbito desta tese.
Figura 3.6 – Distribuição das ligações físicas em função das distâncias
Começando por se analisar a quantidade de nós da rede, nota-se que a rede proposta tem o mesmo
número de nós que a rede da AT. Contudo, aumenta-se o número de ligações/links da topologia física
da AT para a topologia física proposta, um aumento de 6 links, com a consequência que o grau mínimo
do nó para a topologia física de rede da AT era igual a um e, na topologia física de rede angolana
Core da Rede
Luanda
(11)Malange
(14)
Cunene (8)
Huila (10)
Huambo
(9)
Benguela
(2)
Cuanza Sul
(7)
Cuanza Norte
(6)
Bengo (1)
Zaire
(18)
Cabinda
(4)
Bié (3)
Rede
Ccomplementar
Namibe
(16)Cuando Cubango
(5)
Uige (17)
Lunda Norte
(12)
Lunda Sul
(13)
Moxico
(15)
518
1060
135
660
265
398
718
342
386
415
560
225
426
257
481
165
407
341
402
208
492
295
248175
365
357
409
67
8
25
17
4
02
00
5
10
15
20
25
30
Nú
mer
o d
e L
igaç
ões
fís
icas
Comprimento das Ligações físicas [km]
40
proposta, aumentamos este mesmo parâmetro (grau mínimo do nó da rede, para 2. Este aumento
significa que a topologia física proposta conduz a uma rede mais resiliente.
Por outro lado, o valor médio do grau do nó da topologia física proposta é maior o que, se acordo com
a equação (2.2) e denota que o número máximo de caminhos que devem atravessar um link físico da
rede é superior às restantes redes.
Tabela 3.1 – Indicadores básicos dos Operadores, em 2014
3.2 Estudo do tráfego rede de transporte Angolana
3.2.1 Indicadores gerais nacionais
Os dados disponíveis e fornecidos pelo INACOM (Instituto Nacional das Comunicações), a entidade
que em Angola regula o mercado das telecomunicações, são muito voltados para as questões da
análise do percentual da penetração dos serviços básicos (os serviços que correspondem a área de
voz) no território nacional. Nenhum dos operadores disponibiliza muitas informações de desempenho
da rede (são geralmente considerados confidenciais) o que faz com que seja difícil fazer uma avaliação
coerente.
No sentido positivo realçar o facto de muito recentemente (em Maio de 2014) ter havido a atualização
dos dados sobre os habitantes, por via da realização do censo da população e habitação [29]. Os
resultados são bastante detalhados e já foram utilizados para definir os indicadores de desenvolvimento
das telecomunicações para o último relatório de 2014 do INACOM.
Um aspeto fundamental é que em Angola existe a separação clara do tráfego de voz, mas não há a
separação do tráfego transacional do tráfego de Internet e sendo assim, apenas são contabilizadas
duas áreas de tráfego, a área de voz de a de Internet. Em geral os utilizadores da área empresarial
(transacional) são contabilizados na área de voz e Internet, respetivamente.
A Tabela 3.2 descreve as informações sobre os indicadores de telecomunicações do mercado
angolano, aonde constam dados gerais da população (de acordo com o censo realizado em 2014 [29])
e também os dados estatísticos totais de todos os operadores de telecomunicações do mercado
angolano, quer seja para a área de voz e também de Internet.
Analisando a tabela repara-se claramente a existência da concentração da população nas províncias
mais à oeste do país (no litoral) e, por outro lado, que 7 províncias correspondem a cerca de 71% da
população. As características apresentadas para a população, são igualmente similares para os
serviços, ou seja, existe também uma predominante concentração do número de utilizadores por cada
área de aplicação, aonde para a voz a população destas mesmas províncias representam cerca de
# Nós # Links valor médio do grau do nó
Angola Telecom 18 22 2,44
UNITEL 17 19 2,11
MS Telcom 12 11 1,22
Rede Nacional de Angola 18 28 3,22
41
95% do universo de utilizadores deste serviço e para a Internet esta percentagem aumenta muito mais
para os cerca de 98% da população de acesso à área de Internet nas mesmas províncias. É natural
que os próprios operadores realizam (de forma justa) os seus investimentos nas zonas com maiores
concentrações populacionais para maximizar estes investimentos e consequentemente obter mais
receitas.
Tabela 3.2 – Características das províncias cobertas pelos nós em 2014 [29] [30]
3.2.2 Estimação do tráfego
Não existem muitas informações detalhadas que ajudem a calcular o tráfego estimado total da rede
para cada uma das áreas de aplicação existentes, nem mesmo ao cálculo do volume de tráfego. De
qualquer forma por análise as topologias físicas de rede dos operadores, combinado com a tipologia
das redes de serviços e de controlo destes operadores, conseguem-se extrapolar algumas
características fundamentais que apoiam o cálculo estimação do tráfego. É óbvio que informações
sobre número total de utilizadores por área de aplicação (voz e Internet), distribuído por localidade, são
fiáveis e estão disponíveis para 2014 [30].
Para a área de aplicação de voz, está disponível a informação sobre o número de utilizadores quer seja
para as redes fixas e também para as redes moveis [30]. Nas redes a voz são usados canais de 64 𝑘𝑏𝑝𝑠
(bidirecional) cada em tramas formatadas de 2 𝑀𝑏𝑝𝑠, ou seja, 30 canais de voz, em ambos os casos,
por razões de simplicidade na compatibilização entre as várias redes dos vários operadores. Nas redes
móveis os serviços de mensagens escritas (chamadas SMS) são considerados igualmente sobre
canais de 64 𝑘𝑏𝑝𝑠.
Por outro lado, a assimetria na distribuição da população e dos utilizadores, no país, faz com que exista
grande volume de tráfego nas redes metropolitanas (as redes dentro das cidades) que faz com que se
assuma que este tráfego não contribua para as capacidades nas redes de transporte e sendo assim
# Localidade do nó População
Assinantes
fixos de voz
Assinantes
móveis de voz
Assinantes
fixos de
Internet
Assinantes
móveis de
Internet
1 Bengo 351 579 2 309 24 430 383 2 520
2 Benguela 2 036 662 19 006 198 109 7 729 18 441
3 Bié 1 338 923 5 238 53 850 1 004 3 721
4 Cabinda 688 285 8 656 448 515 2 006 27 892
5 Cuando Cubango 510 369 1 513 6 259 42 636
6 Cuanza Norte 427 971 3 495 43 464 442 3 801
7 Cuanza Sul 1 793 787 4 234 72 247 863 7 060
8 Cunene 965 288 2 430 6 767 639 630
9 Huambo 1 896 147 4 213 89 807 1 338 9 018
10 Huíla 2 354 398 8 845 75 641 2 099 10 690
11 Luanda 6 542 944 196 891 12 848 582 71 106 3 527 319
12 Lunda Norte 799 950 2 068 25 064 201 2 466
13 Lunda Sul 516 077 1 715 11 546 130 1 172
14 Malanje 968 135 5 904 50 819 1 056 5 263
15 Moxico 727 594 2 954 4 535 79 435
16 Namibe 471 613 3 517 22 215 820 3 103
17 Uíge 1 426 354 3 195 36 042 1 279 4 637
18 Zaire 567 225 5 144 34 666 392 3 587
Total 24 383 301 281 327 14 052 558 91 608 3 632 391
42
não será contabilizado. Não existem informações sobre a distribuição do tráfego ao nível do território
que ajudaria também a estimar o tráfego para a rede de transporte.
Para solucionar esta limitação assume-se referências de outras realidades, ou seja, usa-se como valor
para o período de tempo de utilização igual a 12 horas, o mesmo valor usado em [7]. Para a utilização
média, tendo em conta que toma-se o valor de 1,6 minutos, usado em [7] e de 14 minutos em [8], opta-
se por se extrapolar o valor para este estudo usando a média simples entre os valores de referência
dos estudos anteriores, obtendo o valor da Tabela 3.3.
É ainda considerado um fator de compensação de 5 para salvaguardar o aumento do tráfego na hora
mais carregada, motivado pela alta predominância do número de utilizadores móveis no total dos
utilizadores e pelo facto de existir também alto volume de tráfego local (aquele que não utiliza a rede
de transporte).
Na Tabela 3.3 constam igualmente os parâmetros para estimação do tráfego da área de aplicação de
Internet. Nesta abordagem, os operadores fixos oferecem o serviço de banda larga baseado
(geralmente sobre tecnologias ADSL e FTTH/GPON) em tarifas flat rate, sem limitação do consumo.
As larguras de banda dos acessos nestas redes são para os operadores, de qualquer forma os planos
de larguras de banda (assimétrico) no acesso está entre os 2 − 20 𝑀𝑏𝑝𝑠 no sentido ascendente. A
aproximação comercial estabelece contratualmente o consumo racional mensal, por acesso, de 2 𝐺𝐵
(em ambos sentidos).
Tabela 3.3 – Parâmetros fundamentais de estimação do tráfego, em 2014
Nas redes móveis, em geral, não existe a abordagem de controlo das larguras de banda nos acessos
pelas limitações das redes de acesso sem fio que utilizam (são redes 3G/4G). Os seus tarifários são
baseados em contabilização do volume de download de cada utilizador, geralmente na modalidade de
pré-pagamento. Mesmo assim, estes operadores de rede também salvaguardam contratualmente a
limitação da utilização racional do consumo idêntica ao utilizado pelos operadores de rede fixos,
exatamente nos 2 𝐺𝐵 embora na prática não faça qualquer sentido. Dado que não existem muitos
conteúdos locais (embora exista um IXP – Internet Exchange Point – este apenas troca o tráfego de
interligação dos vários operadores e prestadores de serviço) não existe nenhuma separação entre o
tráfego nacional do tráfego internacional. Assim, o uso racional nas redes não faz esta distinção e é
considerado que seja para ambos sentidos.
Unidade Tráfego de Voz Tráfego Internet
Número de utilizadores por linha de 2 Mbps # 30
Utilização (média por linha por dia) minutos 8
Período de tempo de utilização (por dia) horas 12 12
Número total de utilizadores Utilizadores 14 333 885 3 723 999
Factor de segurança na hora de ponta # 5
Consumo médio por utilizador (por mês) GB 2
Taxa anual de crescimento de tráfego % 10,0 30,0
Taxa anual de crescimento de utilizadores % 3,0 21,5
43
Estas assunções estão sumarizadas na Tabela 3.3 que se segue e serão usados para estimar o tráfego
total de 2014 para todo o território.
O modelo de tráfego de longa distância (redes de transporte) para as três áreas de aplicação
relacionam os utilizadores do tráfego com a sua distância geográfica e também os pedidos de tráfego
de cada um, ou seja, o tráfego total para as áreas de aplicação (voz, dados de transação e Internet)
são dadas pela expressão [6] [31]:
𝑉𝑜𝑖𝑐𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑓𝑓𝑖𝑐(𝑖, 𝑗) = 𝐾𝑉
𝑃𝑖 ∗ 𝑃𝑗
𝐷𝑖𝑗
(3.1)
𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑓𝑓𝑖𝑐(𝑖, 𝑗) = 𝐾𝑇
𝐸𝑖 ∗ 𝐸𝑗
√𝐷𝑖𝑗
(3.2)
𝐼𝑃 𝑡𝑟𝑎𝑓𝑓𝑖𝑐(𝑖, 𝑗) = 𝐾𝐼 ∗ 𝐻𝑖 ∗ 𝐻𝑗 (3.3)
Nas expressões anteriores:
𝑃𝑖: representa a população no nó 𝑖 (idêntica análise para o 𝑃𝑗);
𝐷𝑖𝑗: é a distância entre nós adjacentes (do nó i para o nó j);
𝐸𝑖: é o número de trabalhadores das empresas no nó 𝑖 (aplicado também par ao caso de 𝐸𝑗);
𝐻𝑖: é o número de utilizadores de Internet (Host) no nó 𝑖.
As constantes de tráfego, 𝐾𝑦 (y = V, T, I) são calculadas pelas seguintes expressões:
𝐾𝑉 =𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑣𝑜𝑖𝑐𝑒
∑𝑃𝑘 ∗ 𝑃𝑙
𝐷𝑘𝑙𝑘,𝑙
𝑘≠𝑙
(3.4)
𝐾𝑇 =𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑎𝑡𝑎
∑𝐸𝑘 ∗ 𝐸𝑙
√𝐷𝑘𝑙
𝑘,𝑙𝑘≠𝑙
(3.5)
𝐾𝐼 =𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑒𝑡
∑ 𝐻𝑘 ∗ 𝐻𝑙𝑘,𝑙𝑘≠𝑙
(3.6)
Onde:
𝐾𝑉: é a constante de tráfego para a área de voz;
𝐾𝑇: é a constante de tráfego para a áreas de dados transacionais;
𝐾𝐼: é a constante de tráfego para a área de Internet;
𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑦
: é o volume total de tráfego para as áreas de aplicação de voz (𝑦 = 𝑣𝑜𝑖𝑐𝑒), dados
transacionais (𝑦 = 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑎𝑡𝑎) e Internet (𝑦 = 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑒𝑡), respetivamente.
44
Estes parâmetros são usados como entrada para calcular a estimação do tráfego em todas as regiões que é
expresso na matriz de tráfego.
Assim, para o cálculo da estimação do tráfego total de voz que consta na equação (3.4):
𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑉𝑜𝑖𝑐𝑒 = #𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 ∗ 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎ç𝑎𝑜 ∗ #𝐴𝑠𝑠𝑖𝑛𝑎𝑡𝑒𝑠@2𝑀𝑏𝑝𝑠 ∗ 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑑𝑒𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑎𝑛ç𝑎/𝑝𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜𝑑𝑒𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎ç𝑎𝑜
=14333885[𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠] ∗ 8 ∗ 60[𝑠𝑒𝑔] ∗ 2 ∗ 106[𝑏𝑝𝑠] ∗ 5
30 ∗ 12 ∗ 3600[𝑠𝑒𝑔]= 5.308846 ∗ 1010𝑏𝑝𝑠
O tráfego de Internet é analisado de forma ligeiramente diferente do tráfego de voz. Como se pode
observar na Tabela 3.2 a população consumidora de Internet usa preferencialmente as redes móveis,
dada a grande oferta de dispositivos inteligentes móveis (chamados smart devices) com preços ao
alcance da maior parte desta população.
Como já referido anteriormente, nas redes móveis não existe uma abordagem de largura de banda,
pois os planos tarifários de todos Operadores de rede são baseados na modalidade de pré-pagamento
com uso racional de consumo, ou seja, cada utilizador utiliza mensalmente um volume de 2 GB de
Internet. Ainda os utilizadores utilizam, estão em geral, aplicações baseadas em OTT1 (Over-the-Top)
com são as redes sociais, o que faz com que o período de utilização seja em média alto (na ordem das
12 horas).
Com estes pressupostos, o tráfego total de Internet (da equação (3.6) é calculado em seguida:
𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑒𝑡 = #𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 ∗ 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜/𝑝𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜𝑑𝑒𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎ç𝑎𝑜
=3723999[𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠] ∗ 2 ∗ 8 ∗ 109[𝑏𝑖𝑡]
12 ∗ 3600[𝑠𝑒𝑔]= 1.379,26 ∗ 109𝑏𝑝𝑠
Assim, a estimação do tráfego para as áreas de aplicação de voz e de Internet são dados na Tabela
3.4 (de realçar por não existir a segregação do tráfego de dados transacionais e de Internet, a estimação
do tráfego total de dados transacionais é automaticamente nulo).
Tabela 3.4 – Tráfego Estimado em 2014 [Gbps]
Assim, para o cálculo das constantes de tráfego para a área de aplicação de voz e Internet são usadas
as equações (3.4) e (3.6), cujos resultados são os seguintes:
𝐾𝑉 = 5.6184𝑒 − 11[𝐺𝑏𝑝𝑠 ∗ 𝑘𝑚]; 𝐾𝑇 = 0; 𝐾𝐼 = 1.5033𝑒 − 9[𝐺𝑏𝑝𝑠]
1 OTT são serviços de telecomunicações, oferecidos por provedores, que não estão assentes em nenhuma rede
de telecomunicações, nem aluga capacidade de rede a partir de um operador de telecomunicações, contando
apenas com a rede de Internet em todo o mundo.
Tráfego de Voz Tráfego Internet
53,10 1 379,26
45
Os resultados acima foram calculados tendo como entrada os valores do tráfego total (Tabela 3.4) e,
para o caso da constante de voz, as populações e as distâncias, enquanto para a Internet, o número
de utilizadores deste serviço.
Figura 3.7 – Matriz de Tráfego Total, em 2014 [em Gbps]
Usando como entrada a constante de tráfego para a área de aplicação de voz, a população de cada
um dos nós que compõem a rede e a respetiva distância entre estes nós, calcula-se a matriz de tráfego
para voz. De forma similar, utiliza-se como entradas a constante de tráfego da área de aplicação de
Internet e o número de trabalhadores das empresas em cada um dos nós, para calcular a matriz de
tráfego para Internet. Depois de calculadas ambas matrizes, somam-se para obter a matriz de tráfego
total para a rede, que se representa na Figura 3.7. As matrizes de tráfego refletem o volume de tráfego
que flui entre todos os possíveis pares de nós da rede.
Assim, existem conclusões interessantes que podem ser retiradas da matriz total de tráfego para o ano
de 2014:
O maior tráfego total na rede provém das cidades de Luanda, Benguela, Cabinda, Huambo e
Huíla. Faz algum sentido dado que estas correspondem exatamente às províncias com maior
desenvolvimento nacional o que leva a que muita população resida nestas cidades e
consequentemente os níveis de desenvolvimento são mais acentuados.
No sentido inverso, as províncias com menor tráfego são as que estão na parte leste do país
(Lunda Norte, Lunda Sul, Moxico e Cuando Cubando), que correspondem às províncias com
menor tráfego.
E ainda se vê que o maior volume de tráfego está nas ligações de cada uma das províncias na
direção de Luanda. Este facto poderá sugerir que haja encaminhamento de tráfego sobre a
rede DWDM (diretamente ótico sem conversão O/E/O, como se verá mais a frente no estudo).
A Figura 3.8, mostra a distribuição dos links lógicos considerando que se usa uma topologia lógica em
malha. De notar que numa topologia lógica em malha o número total de links lógico é 𝑁(𝑁 − 1), ou seja
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1 0,00 0,18 0,06 0,14 0,01 0,08 0,13 0,02 0,12 0,11 17,64 0,04 0,02 0,09 0,02 0,03 0,12 0,05
2 0,18 0,00 0,40 1,22 0,11 0,24 1,30 0,22 1,04 1,42 142,65 0,16 0,09 0,38 0,10 0,29 0,39 0,20
3 0,06 0,40 0,00 0,25 0,12 0,09 0,30 0,11 0,94 0,32 26,26 0,08 0,07 0,22 0,14 0,06 0,18 0,06
4 0,14 1,22 0,25 0,00 0,04 0,21 0,40 0,08 0,51 0,62 162,26 0,14 0,07 0,32 0,04 0,18 0,37 0,24
5 0,01 0,11 0,12 0,04 0,00 0,02 0,07 0,07 0,14 0,15 3,85 0,02 0,02 0,04 0,03 0,02 0,04 0,01
6 0,08 0,24 0,09 0,21 0,02 0,00 0,16 0,03 0,16 0,14 23,59 0,04 0,03 0,17 0,02 0,04 0,16 0,05
7 0,13 1,30 0,30 0,40 0,07 0,16 0,00 0,12 0,66 0,57 44,21 0,10 0,07 0,29 0,08 0,12 0,31 0,12
8 0,02 0,22 0,11 0,08 0,07 0,03 0,12 0,00 0,20 0,33 7,11 0,03 0,02 0,06 0,04 0,05 0,07 0,03
9 0,12 1,04 0,94 0,51 0,14 0,16 0,66 0,20 0,00 0,82 57,18 0,11 0,07 0,30 0,11 0,14 0,29 0,12
10 0,11 1,42 0,32 0,62 0,15 0,14 0,57 0,33 0,82 0,00 70,04 0,12 0,07 0,26 0,09 0,35 0,28 0,13
11 17,64 142,65 26,26 162,26 3,85 23,59 44,21 7,11 57,18 70,04 0,00 14,69 7,23 35,02 2,98 21,36 33,53 21,97
12 0,04 0,16 0,08 0,14 0,02 0,04 0,10 0,03 0,11 0,12 14,69 0,00 0,18 0,08 0,06 0,03 0,08 0,03
13 0,02 0,09 0,07 0,07 0,02 0,03 0,07 0,02 0,07 0,07 7,23 0,18 0,00 0,05 0,08 0,02 0,06 0,02
14 0,09 0,38 0,22 0,32 0,04 0,17 0,29 0,06 0,30 0,26 35,02 0,08 0,05 0,00 0,07 0,06 0,25 0,07
15 0,02 0,10 0,14 0,04 0,03 0,02 0,08 0,04 0,11 0,09 2,98 0,06 0,08 0,07 0,00 0,02 0,06 0,02
16 0,03 0,29 0,06 0,18 0,02 0,04 0,12 0,05 0,14 0,35 21,36 0,03 0,02 0,06 0,02 0,00 0,07 0,03
17 0,12 0,39 0,18 0,37 0,04 0,16 0,31 0,07 0,29 0,28 33,53 0,08 0,06 0,25 0,06 0,07 0,00 0,18
18 0,05 0,20 0,06 0,24 0,01 0,05 0,12 0,03 0,12 0,13 21,97 0,03 0,02 0,07 0,02 0,03 0,18 0,00
46
existem no total 153 links lógicos que dão a ideia do encaminhamento (bidirecional) de tráfego entre
todos os nós da rede. As distâncias foram calculadas de acordo com o algoritmo de Dijkstra para o
caminho mais curto. Repara-se que existe enorme concentração de links lógicos entre 200 – 1200 km
(correspondente a cerca de 88% dos links lógicos da rede), que traduz um cenário importante de
investimento, ou seja, a distância tem grande relevância na escolha das cartas e dos transponders
utilizados pelos equipamentos de multiplexagem e também na decisão sobre a utilização de
amplificação e/ou regeneração.
Figura 3.8 – Distribuição das ligações lógicas por distâncias (Rede de transporte proposta)
De realçar que é necessário a utilização de amplificadores óticos em intervalos de 80 km para
compensar a dispersão e amplificar o sinal, ou seja para uma ligação que tenha comprimento de 80 km
não é necessário utilizar nenhum um amplificador contudo, para aquela que tenha 160 km é usado 1
amplificadores (situado exatamente no meio da ligação), só para citar alguns exemplos.
Por sua vez, é necessário colocar regeneradores para as ligações cuja distância é superior ao alcance
ótico dos transponders usados. A partir da Tabela 2.2 conclui-se que o alcance dos transponders
considerados para 100 Gbps é igual a 2000 km e sendo assim só uma ligação é que é potencialmente
problemáticas.
3.2.3 Crescimento de tráfego
Para estimar o crescimento do tráfego das várias áreas de aplicação, para 5 e para 10 anos, é
fundamental analisar o crescimento das componentes individuais do modelo aplicado. De acordo com
o INE de Angola – a entidade responsável pela realização do censo da população de Maio de 2014 –
estima que o crescimento da população anual será de 3,24% [29].
Para a área de aplicação de voz, estima-se que o crescimento anual de utilizadores é de 3% [30].
Contudo, o crescimento de tráfego de voz será de cerca de 10%, valor muito influenciado pelo
4
15
21 21
31
2019
13
6
21
0
5
10
15
20
25
30
35
[0 -200]
[200 -400]
[400 -600]
[600 -800]
[800 -1000]
[1000 -1200]
[1200 -1400]
[1400 -1600]
[1600 -1800]
[1800 -2000]
[2000 -2200]
Núm
ero
de L
inks
lógic
os
Comprimento dos Links [km]
47
crescimento de utilizadores na rede móvel. Para o caso da área de aplicação de Internet, estima-se
que em África o crescimento do tráfego varia entre 30 – 50% até 2018 [9] [32]. Sendo assim, considera-
se razoável considerar o limite mínimo para estimar o tráfego para os próximos 5 e 10 anos. A Tabela
3.5 sumariza estes valores quer para o crescimento da população (designada com a letra P) de acordo
com [29] e também do crescimento do número de Host (na tabela referida com a letra H), assim como
os fatores de crescimento no fim do período de 5 e 10 anos em cada uma das áreas de aplicação,
calculados a partir dos valores de crescimento anuais.
Tabela 3.5 – Estimativa do fator de crescimento de tráfego total em 5 e 10 anos
São estas as assunções que serão usadas para estimar o tráfego total para 5 e 10 anos. A abordagem
será feita usando os mesmos pressupostos usados para estimação do tráfego total para 2014,
resultando em matrizes de tráfego para cada uma das áreas de aplicação.
Tabela 3.6 – Estimação do tráfego total para 5 e 10 anos
Para o cálculo da matriz de tráfego total para os próximos 5 anos (para o ano de 2019), cujos resultados
estão na Figura 3.9, usou-se similar abordagem da usada para estimação do tráfego total para 2014.
Figura 3.9 – Matriz de Tráfego Total em 2019 [em Gbps]
A diferença reside nas entradas aonde para este caso teve-se como entrada o tráfego total de voz e
Internet, conforme a Tabela 3.6. Com base nestes indicadores, a matriz de tráfego total para um período
de 5 anos é dada na Figura 3.9.
Fator de crescimento Tráfego de Voz Tráfego Internet
Anual P @ 3,24% H @ 21,5%
5 anos 1,61 3,71
10 anos 2,59 13,79
Tráfego de Voz Tráfego Internet
Atual [em Gbps] 53,10 1 379,26
Em 5 anos [Gbps] 85,52 5 121,10
Em 10 anos [em Gbps] 137,73 19 014,27
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1 0 0,5 0,1 0,5 0 0,2 0,3 0 0,3 0,3 61 0,09 0 0,2 0 0,1 0,25 0,1
2 0,5 0 1 4,4 0,2 0,7 2,7 0,5 2,5 3,3 527 0,48 0,3 1,1 0,2 0,8 1,11 0,7
3 0,1 1 0 0,8 0,2 0,2 0,6 0,2 1,7 0,7 96 0,17 0,1 0,4 0,2 0,2 0,38 0,2
4 0,5 4,4 0,8 0 0,1 0,7 1,4 0,2 1,8 2,2 601 0,47 0,2 1,1 0,1 0,7 1,16 0,8
5 0 0,2 0,2 0,1 0 0 0,1 0,1 0,2 0,3 14 0,04 0 0,1 0 0 0,08 0
6 0,2 0,7 0,2 0,7 0 0 0,4 0,1 0,4 0,4 86 0,1 0,1 0,4 0 0,1 0,34 0,1
7 0,3 2,7 0,6 1,4 0,1 0,4 0 0,2 1,3 1,2 161 0,23 0,1 0,6 0,1 0,3 0,65 0,3
8 0 0,5 0,2 0,2 0,1 0,1 0,2 0 0,4 0,6 26 0,06 0 0,1 0,1 0,1 0,14 0,1
9 0,3 2,5 1,7 1,8 0,2 0,4 1,3 0,4 0 1,7 210 0,27 0,2 0,7 0,2 0,4 0,66 0,3
10 0,3 3,3 0,7 2,2 0,3 0,4 1,2 0,6 1,7 0 258 0,3 0,2 0,7 0,2 0,7 0,68 0,4
11 61 527 96 601 14 86 161 26 210 258 0 54 26 128 11 79 121 81
12 0,1 0,5 0,2 0,5 0 0,1 0,2 0,1 0,3 0,3 54 0 0,3 0,2 0,1 0,1 0,19 0,1
13 0 0,3 0,1 0,2 0 0,1 0,1 0 0,2 0,2 26 0,3 0 0,1 0,1 0 0,12 0
14 0,2 1,1 0,4 1,1 0,1 0,4 0,6 0,1 0,7 0,7 128 0,18 0,1 0 0,1 0,2 0,51 0,2
15 0 0,2 0,2 0,1 0 0 0,1 0,1 0,2 0,2 11 0,1 0,1 0,1 0 0 0,11 0
16 0,1 0,8 0,2 0,7 0 0,1 0,3 0,1 0,4 0,7 79 0,08 0 0,2 0 0 0,18 0,1
17 0,2 1,1 0,4 1,2 0,1 0,3 0,6 0,1 0,7 0,7 121 0,19 0,1 0,5 0,1 0,2 0 0,4
18 0,1 0,7 0,2 0,8 0 0,1 0,3 0,1 0,3 0,4 81 0,09 0 0,2 0 0,1 0,36 0
48
De forma natural, o crescimento é bastante acentuado na maior cidade pois o crescimento da
população e também dos utilizadores de Internet será mais evidente nesta cidade.
Para a matriz de tráfego total a 10 anos, Figura 3.10, a abordagem é exatamente o mesmo que os
casos anteriores usando como entrada o tráfego total das áreas de aplicação de voz e Internet da
Tabela 3.6 e a população e número de trabalhadores das empresas por nó da Tabela 3.5.
Figura 3.10 – Matriz de Tráfego Total em 2024 [em Gbps]
Já era expectável o crescimento do tráfego nas maiores cidades, com as mesmas justificações dos
casos anteriores.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1 0,0 1,8 0,4 1,8 0,1 0,4 0,7 0,1 0,8 0,9 221,6 0,2 0,1 0,5 0,1 0,3 0,6 0,3
2 1,8 0,0 3,1 16,3 0,6 2,5 6,9 1,1 7,3 9,3 1 954,4 1,6 0,8 3,8 0,5 2,5 3,6 2,3
3 0,4 3,1 0,0 3,0 0,4 0,6 1,4 0,4 3,3 1,8 354,2 0,4 0,3 1,1 0,4 0,5 0,9 0,5
4 1,8 16,3 3,0 0,0 0,4 2,7 5,0 0,8 6,5 8,0 2 231,0 1,7 0,8 4,0 0,4 2,5 3,9 2,6
5 0,1 0,6 0,4 0,4 0,0 0,1 0,3 0,2 0,5 0,5 51,0 0,1 0,1 0,2 0,1 0,1 0,2 0,1
6 0,4 2,5 0,6 2,7 0,1 0,0 1,0 0,2 1,2 1,3 318,1 0,3 0,2 0,9 0,1 0,4 0,8 0,4
7 0,7 6,9 1,4 5,0 0,3 1,0 0,0 0,5 3,1 3,2 594,5 0,6 0,3 1,6 0,3 0,8 1,6 0,8
8 0,1 1,1 0,4 0,8 0,2 0,2 0,5 0,0 0,7 1,1 95,3 0,1 0,1 0,3 0,1 0,2 0,3 0,2
9 0,8 7,3 3,3 6,5 0,5 1,2 3,1 0,7 0,0 4,3 775,3 0,8 0,4 1,9 0,4 1,1 1,8 1,0
10 0,9 9,3 1,8 8,0 0,5 1,3 3,2 1,1 4,3 0,0 956,0 0,9 0,5 2,0 0,3 1,8 2,0 1,2
11 221,6 1 954,4 354,2 2 231,0 51,0 318,1 594,5 95,3 775,3 956,0 0,0 199,7 97,6 473,4 38,9 292,9 445,2 298,0
12 0,2 1,6 0,4 1,7 0,1 0,3 0,6 0,1 0,8 0,9 199,7 0,0 0,5 0,5 0,2 0,2 0,5 0,3
13 0,1 0,8 0,3 0,8 0,1 0,2 0,3 0,1 0,4 0,5 97,6 0,5 0,0 0,3 0,2 0,1 0,3 0,1
14 0,5 3,8 1,1 4,0 0,2 0,9 1,6 0,3 1,9 2,0 473,4 0,5 0,3 0,0 0,2 0,6 1,3 0,6
15 0,1 0,5 0,4 0,4 0,1 0,1 0,3 0,1 0,4 0,3 38,9 0,2 0,2 0,2 0,0 0,1 0,2 0,1
16 0,3 2,5 0,5 2,5 0,1 0,4 0,8 0,2 1,1 1,8 292,9 0,2 0,1 0,6 0,1 0,0 0,6 0,3
17 0,6 3,6 0,9 3,9 0,2 0,8 1,6 0,3 1,8 2,0 445,2 0,5 0,3 1,3 0,2 0,6 0,0 0,9
18 0,3 2,3 0,5 2,6 0,1 0,4 0,8 0,2 1,0 1,2 298,0 0,3 0,1 0,6 0,1 0,3 0,9 0,0
49
4 Planeamento de rede
O planeamento da rede será feito tendo uma perspetiva de longo termo e ter como resultado uma rede
mais próximo da rede alvo e das necessidades na altura, daí considerar-se a matriz de tráfego obtida
para um período de 10 anos.
Sendo assim, será analisado nesta parte da tese os resultados do encaminhamento, da seleção e
atribuição de comprimentos de onda, bem como o dimensionamento da rede. No fim, será feita a
análise de aspetos de sobrevivência para a rede proposta.
4.1 Dimensionamento da rede
Para o dimensionamento da rede de transporte proposta, tem-se como pressuposto o conhecimento
da matriz de tráfego total da rede para 10 anos (ver Figura 3.10) e assume-se que o tráfego é estático.
De realçar que esta matriz de tráfego é dada em Gbps e que para efeitos de dimensionamento da rede
será expressa em ODU-0, conforme a Figura 4.1.
Figura 4.1 – Matriz de Tráfego Total em 2024 convertida [em ODU-0]
A conversão da matriz de tráfego em Gbps para ODU-0 está assente no facto de cada 1 Gbps é
mapeado em ODU-0, ou seja, por exemplo: 0.5 Gbps 1 ODU-0 ou ainda que 1.6 Gbps 2 ODU-0.
4.1.1 Análise do encaminhamento de tráfego
Para o encaminhamento da rede proposta dado que se conhece a matriz de tráfego da rede
(representada pela Figura 3.7), usa-se o algoritmo de Dijkstra (descrito na secção 2.3.1.1).
A aplicação deste algoritmo é feita para o cenário de determinação do caminho mais curto, onde são
utilizadas as distâncias entre os nós de origem e de destino do caminho.
Para este caso, teremos como entrada a matriz das distâncias e terá como saída o conjunto dos
caminhos de tráfego mais curtos entre os diferentes nós da rede que escoam tráfego.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1 0 2 1 2 1 1 1 1 1 1 222 1 1 1 1 1 1 1
2 2 0 4 17 1 3 7 2 8 10 1955 2 1 4 1 3 4 3
3 1 4 0 4 1 1 2 1 4 2 355 1 1 2 1 1 2 1
4 2 17 4 0 1 3 6 1 7 9 2232 2 1 5 1 3 5 3
5 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 52 1 1 1 1 1 1 1
6 1 3 1 3 1 0 2 1 2 2 319 1 1 1 1 1 1 1
7 1 7 2 6 1 2 0 1 4 4 595 1 1 2 1 1 2 1
8 1 2 1 1 1 1 1 0 1 2 96 1 1 1 1 1 1 1
9 1 8 4 7 1 2 4 1 0 5 776 1 1 2 1 2 2 2
10 1 10 2 9 1 2 4 2 5 0 957 1 1 3 1 2 3 2
11 222 1955 355 2232 52 319 595 96 776 957 0 200 98 474 39 293 446 299
12 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 200 0 1 1 1 1 1 1
13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 98 1 0 1 1 1 1 1
14 1 4 2 5 1 1 2 1 2 3 474 1 1 0 1 1 2 1
15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 39 1 1 1 0 1 1 1
16 1 3 1 3 1 1 1 1 2 2 293 1 1 1 1 0 1 1
17 1 4 2 5 1 1 2 1 2 3 446 1 1 2 1 1 0 1
18 1 3 1 3 1 1 1 1 2 2 299 1 1 1 1 1 1 0
50
Figura 4.2 – Matriz de distâncias do caminho mais curto [em km]
Para o primeiro cenário, tem-se como saída a matriz do caminho mais curto (a menor distância entre
nós de origem e de destino do caminho), conforme a Figura 4.2, resultando na matriz de
encaminhamento que representa o conjunto de caminhos mais curto entre o nó de origem e de destino
do caminho da rede.
Tabela 4.1 – Matriz de encaminhamento pelo caminho mais curto (1/2)
Tabela 4.2 – Matriz de encaminhamento pelo caminho mais curto (2/2)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1 0 767 916 813 1258 315 559 1644 916 1323 67 1285 1150 490 1314 1169 295 548
2 767 0 506 1546 848 617 208 962 341 627 700 1304 1169 792 904 402 1049 1181
3 916 506 0 1201 342 601 522 728 165 572 849 798 663 426 398 797 683 1330
4 813 1546 1201 0 1543 950 1338 1929 1366 1773 846 1570 1435 775 1599 1948 518 365
5 1258 848 342 1543 0 943 864 386 507 801 1191 1118 983 768 718 946 1025 1672
6 315 617 601 950 943 0 409 1329 766 1173 248 970 835 175 999 1019 432 729
7 559 208 522 1338 864 409 0 1170 357 764 492 1320 1185 584 920 610 841 973
8 1644 962 728 1929 386 1329 1170 0 822 415 1577 1504 1369 1154 1104 560 1411 2058
9 916 341 165 1366 507 766 357 822 0 407 849 963 828 591 563 632 848 1330
10 1323 627 572 1773 801 1173 764 415 407 0 1256 1370 1235 998 970 225 1255 1737
11 67 700 849 846 1191 248 492 1577 849 1256 0 1218 1083 423 1247 1102 362 481
12 1285 1304 798 1570 1118 970 1320 1504 963 1370 1218 0 135 795 400 1595 1052 1699
13 1150 1169 663 1435 983 835 1185 1369 828 1235 1083 135 0 660 265 1460 917 1564
14 490 792 426 775 768 175 584 1154 591 998 423 795 660 0 824 1194 257 904
15 1314 904 398 1599 718 999 920 1104 563 970 1247 400 265 824 0 1195 1081 1728
16 1169 402 797 1948 946 1019 610 560 632 225 1102 1595 1460 1194 1195 0 1451 1583
17 295 1049 683 518 1025 432 841 1411 848 1255 362 1052 917 257 1081 1451 0 843
18 548 1181 1330 365 1672 729 973 2058 1330 1737 481 1699 1564 904 1728 1583 843 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 11 7 2 1 11 6 14 3 1 17 4 1 11 6 14 3 5 1 11 6 1 11 7 1 11 6 14 3 5 8 1 11 7 9
2 2 7 11 1 2 9 3 2 7 11 18 4 2 9 3 5 2 7 6 2 7 2 16 8 2 9
3 3 14 6 11 1 3 9 2 3 14 17 4 3 5 3 14 6 3 9 7 3 5 8 3 9
4 4 17 1 4 18 11 7 2 4 17 14 3 4 17 14 3 5 4 17 14 6 4 18 11 7 4 17 14 3 5 8 4 17 14 3 9
5 5 3 14 6 11 1 5 3 9 2 5 3 5 3 14 17 4 5 3 14 6 5 3 9 7 5 8 5 3 9
6 6 11 1 6 7 2 6 14 3 6 14 17 4 6 14 3 5 6 7 6 14 3 5 8 6 7 9
7 7 11 1 7 2 7 9 3 7 11 18 4 7 9 3 5 7 6 7 2 16 8 7 9
8 8 5 3 14 6 11 1 8 16 2 8 5 3 8 5 3 14 17 4 8 5 8 5 3 14 6 8 16 2 7 8 10 9
9 9 7 11 1 9 2 9 3 9 3 14 17 4 9 3 5 9 7 6 9 7 9 10 8
10 10 9 7 11 1 10 16 2 10 9 3 10 9 3 14 17 4 10 8 5 10 9 7 6 10 9 7 10 8 10 9
11 11 1 11 7 2 11 6 14 3 11 18 4 11 6 14 3 5 11 6 11 7 11 6 14 3 5 8 11 7 9
12 12 13 14 6 11 1 12 13 15 3 9 2 12 13 15 3 12 13 14 17 4 12 13 15 5 12 13 14 6 12 13 15 3 9 7 12 13 15 5 8 12 13 15 3 9
13 13 14 6 11 1 13 15 3 9 2 13 15 3 13 14 17 4 13 15 5 13 14 6 13 15 3 9 7 13 15 5 8 13 15 3 9
14 14 6 11 1 14 6 7 2 14 3 14 17 4 14 3 5 14 6 14 6 7 14 3 5 8 14 3 9
15 15 3 14 6 11 1 15 3 9 2 15 3 15 3 14 17 4 15 5 15 3 14 6 15 3 9 7 15 5 8 15 3 9
16 16 2 7 11 1 16 2 16 10 9 3 16 2 7 11 18 4 16 8 5 16 2 7 6 16 2 7 16 8 16 10 9
17 17 1 17 14 6 7 2 17 14 3 17 4 17 14 3 5 17 14 6 17 14 6 7 17 14 3 5 8 17 14 3 9
18 18 11 1 18 11 7 2 18 11 6 14 3 18 4 18 11 6 14 3 5 18 11 6 18 11 7 18 11 6 14 3 5 8 18 11 7 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
1 1 11 7 9 10 1 11 1 11 6 14 13 12 1 11 6 14 13 1 11 6 14 1 11 6 14 3 15 1 11 7 2 16 1 17 1 11 18
2 2 16 10 2 7 11 2 9 3 15 13 12 2 9 3 15 13 2 7 6 14 2 9 3 15 2 16 2 7 6 14 17 2 7 11 18
3 3 9 10 3 14 6 11 3 15 13 12 3 15 13 3 14 3 15 3 9 10 16 3 14 17 3 14 6 11 18
4 4 17 14 3 9 10 4 18 11 4 17 14 13 12 4 17 14 13 4 17 14 4 17 14 3 15 4 18 11 7 2 16 4 17 4 18
5 5 8 10 5 3 14 6 11 5 15 13 12 5 15 13 5 3 14 5 15 5 8 16 5 3 14 17 5 3 14 6 11 18
6 6 7 9 10 6 11 6 14 13 12 6 14 13 6 14 6 14 3 15 6 7 2 16 6 14 17 6 11 18
7 7 9 10 7 11 7 9 3 15 13 12 7 9 3 15 13 7 6 14 7 9 3 15 7 2 16 7 6 14 17 7 11 18
8 8 10 8 5 3 14 6 11 8 5 15 13 12 8 5 15 13 8 5 3 14 8 5 15 8 16 8 5 3 14 17 8 5 3 14 6 11 18
9 9 10 9 7 11 9 3 15 13 12 9 3 15 13 9 3 14 9 3 15 9 10 16 9 3 14 17 9 7 11 18
10 10 9 7 11 10 9 3 15 13 12 10 9 3 15 13 10 9 3 14 10 9 3 15 10 16 10 9 3 14 17 10 9 7 11 18
11 11 7 9 10 11 6 14 13 12 11 6 14 13 11 6 14 11 6 14 3 15 11 7 2 16 11 1 17 11 18
12 12 13 15 3 9 10 12 13 14 6 11 12 13 12 13 14 12 13 15 12 13 15 3 9 10 16 12 13 14 17 12 13 14 6 11 18
13 13 15 3 9 10 13 14 6 11 13 12 13 14 13 15 13 15 3 9 10 16 13 14 17 13 14 6 11 18
14 14 3 9 10 14 6 11 14 13 12 14 13 14 3 15 14 6 7 2 16 14 17 14 6 11 18
15 15 3 9 10 15 3 14 6 11 15 13 12 15 13 15 3 14 15 3 9 10 16 15 3 14 17 15 3 14 6 11 18
16 16 10 16 2 7 11 16 10 9 3 15 13 12 16 10 9 3 15 13 16 2 7 6 14 16 10 9 3 15 16 2 7 6 14 17 16 2 7 11 18
17 17 14 3 9 10 17 1 11 17 14 13 12 17 14 13 17 14 17 14 3 15 17 14 6 7 2 16 17 1 11 18
18 18 11 7 9 10 18 11 18 11 6 14 13 12 18 11 6 14 13 18 11 6 14 18 11 6 14 3 15 18 11 7 2 16 18 11 1 17
51
As tabelas anteriores (Tabela 4.1 e Tabela 4.2) representam matriz de encaminhamento do tráfego
usando o algoritmo de Dijkstra para o caminho mais curto entre os nós de origem e de destino do
caminho.
De forma análoga e com o propósito de ter uma alternativa, determina-se o encaminhamento do tráfego
usando o algoritmo de Yen para ordenação dos k-caminhos mais curtos, assumindo neste caso para
valor de k = 2 (Apêndice A). Desta forma, calcula-se a carga de cada um dos links para cada uma das
formulações, utilizando para efeito a matriz de tráfego em ODU-0 da Figura 4.1.
Os resultados deste processo estão na Tabela 4.3 e no gráfico da Figura 4.3, quer seja para o método
do caminho mais curto segundo Dijkstra como pela ordenação dos k-caminhos mais curtos segundo
Yen (descrito na secção 2.3.1.2).
Tabela 4.3 – Carga das ligações caminho mais curto vs. k-caminhos mais curtos
Figura 4.3 – Carga das ligações caminho mais curto vs. k-caminhos mais curtos [em ODU-0]
Ligação Ligação
Caminho
mais curto k-caminhos
Caminho
mais curto k-caminhos
1 -> 11 684 3 657 6 -> 11 1 649 4 368
1 -> 17 450 3 879 6 -> 14 1 353 1 879
2 -> 7 2 295 3 370 7 -> 9 1 757 469
2 -> 9 17 45 7 -> 11 4 617 1 490
2 -> 16 314 1 377 8 -> 10 4 13
3 -> 5 168 73 8 -> 16 3 101
3 -> 9 55 1 238 9 -> 10 998 42
3 -> 14 596 826 10 -> 16 22 982
3 -> 15 64 21 11 -> 18 2 576 56
4 -> 17 39 2 567 12-> 13 217 216
4 -> 18 2 243 337 12-> 17 0 6
5 -> 8 108 8 13 -> 14 311 357
5 - > 15 6 4 13 -> 15 19 57
6 -> 7 24 2 900 14 -> 17 56 1 810
Carga nas ligações em
ODU-0 (10 anos)
Carga nas ligações em
ODU-0 (10 anos)
0
1 000
2 000
3 000
4 000
5 000
1 -
> 1
1
1 -
> 1
7
2 -
> 7
2 -
> 9
2 -
> 1
6
3 -
> 5
3 -
> 9
3 -
> 1
4
3 -
> 1
5
4 -
> 1
7
4 -
> 1
8
5 -
> 8
5 -
> 1
5
6 -
> 7
6 -
> 1
1
6 -
> 1
4
7 -
> 9
7 -
> 1
1
8 -
> 1
0
8 -
> 1
6
9 -
> 1
0
10 -
> 1
6
11 -
> 1
8
12->
13
12->
17
13 -
> 1
4
13 -
> 1
5
14 -
> 1
7
Carga nas Ligações (em ODU-0)
Caminho mais curto k-caminhos
52
Na Tabela 4.3 pode-se fazer a análise da capacidade das ligações da rede usando as matrizes de
encaminhamento obtidas pelo algoritmo de Dijkstra para caminho mais curto e pelo algoritmo de Yen
para a ordenação dos k-caminhos mais curtos (com k = 2). Comparativamente o resultado repara-se
que usando a matriz de encaminhamento obtida pela formulação de Dijkstra para o caminho mais curto
atinge o extremo mínimo na ligação 12 –> 17 (com capacidade de 0 ODU-0) e o máximo na ligação 7
–> 11 (com capacidade de 4.617 ODU-0). Por outro lado e recorrendo a matriz de encaminhamento
obtida pela formulação de Yen pela ordenação dos k-caminhos mais curtos e assumindo k = 2, o mínimo
é atingido na ligação 5 –> 15 e o máximo na ligação 6 –> 11, com capacidade de 4 ODU-0 e 4.368
ODU-0, respetivamente.
Se comparadas as diferenças entre os extremos para ambas formulações, tem-se 4.617 ODU-0 e 4.364
ODU-0, ou seja, a formulação de Yen tem distribuição mais equilibrada nas capacidades das ligações,
se comparado com a formulação de Dijkstra. No outro sentido, se comparadas as capacidades dos
links para cada uma das formulações, repara-se que a de Yen carrega muito mais as ligações (tem 6
ligações com capacidade superior a 2.000 ODU-0) do que a de Dijkstra (tem apenas 4 ligações com
capacidade superior a 2.000 ODU-0), o que constitui um inconveniente para o dimensionamento da
rede.
Figura 4.4 – Distribuição dos links lógicos segundo Yen [em km]
Por outro lado, a aplicação da formulação de Yen tem como consequência o agravamento no
comprimento dos links lógicos. A Figura 4.4 mostra a distribuição dos links lógicos por aplicação da
formulação de ordenação dos k-caminhos mais curtos segundo Yen (para k = 2). Em comparação ao
gráfico da Figura 3.8 houve um aumento na quantidade de ligações com comprimento acima dos 2.000
km (o aumento é de mais 3 ligações) o que, de acordo com a Tabela 2.2, ultrapassam o alcance ótico
dos transponders (para sinais a 100 Gbps este alcance é igual a 2.000 km). Ou seja, este aumento das
ligações exigirá um investimento adicional na colocação de regeneradores. E ainda, se calculada a
distância total da rede e comparados os valores (para o caminho mais curto segundo Dijkstra tem-se
0 03
19
24
30
38
15 14
64
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[0 -200]
[200 -400]
[400 -600]
[600 -800]
[800 -1000]
[1000 -1200]
[1200 -1400]
[1400 -1600]
[1600 -1800]
[1800 -2000]
[2000 -2200]
Núm
ero
de Links
lógi
cos
Comprimento dos Links [km]
53
141.786 km, enquanto para a ordenação dos k-caminhos mais curtos segundo Yen tem-se 186.323
km), conclui-se que é preferencial utilizar-se o encaminhamento com o algoritmo Dijkstra.
Figura 4.5 – Carga das ligações caminho mais curto vs. minimização do número total de saltos [em ODU-0]
Na Figura 4.5 apresenta-se o gráfico da capacidade das ligações da rede pelo algoritmo de Dijkstra
(para o caminho mais curto e para a minimização do número total de saltos). Repara-se que ambos
têm andamento muito similar. Comparativamente, a formulação de Dijkstra para minimização do
número total de saltos, a capacidade mínima na rede é atingido na ligação 10 –> 16 e o máximo,
coincide com a formulação anterior, na ligação 7 –> 11, com capacidade de 2 ODU-0 e 5.091 ODU-0,
respetivamente.
Se comparadas as diferenças entre os extremos para ambas formulações, tem-se que a formulação
pelo caminho mais curto tem distribuição mais equilibrada nas capacidades das ligações, se comparado
com a formulação pela minimização do número total de saltos.
4.1.2 Atribuição de comprimentos de onda na rede
A atribuição dos comprimentos de onda será feita usando a técnica de colocação de grafos. Para tal e
de acordo com o Algoritmo 2.3, usa-se como entrada a matriz do encaminhamento obtido pela
formulação de Dijkstra para o caminho mais curto.
Dado o grafo da rede de transporte proposta da Figura 3.5 e a matriz de encaminhamento (Tabela 4.1
e Tabela 4.2), começa-se por determinar o grafo equivalente desta rede designado G (W, P), onde W
é o vetor dos nós (representam o conjunto de caminhos de tráfego entre os nós de origem e de destino)
e P são os link entre os nós (correspondem a existência de caminhos de tráfego que partilham uma
ligação física da rede).
Uma alternativa para esta determinação passa por calcular a matriz de adjacências do grafo G (W,P),
de acordo com a secção 2.1.2. Para tal:
0
1 000
2 000
3 000
4 000
5 000
6 0001 -
> 1
1
1 -
> 1
7
2 -
> 7
2 -
> 9
2 -
> 1
6
3 -
> 5
3 -
> 9
3 -
> 1
4
3 -
> 1
5
4 -
> 1
7
4 -
> 1
8
5 -
> 8
5 -
> 1
5
6 -
> 7
6 -
> 1
1
6 -
> 1
4
7 -
> 9
7 -
> 1
1
8 -
> 1
0
8 -
> 1
6
9 -
> 1
0
10 -
> 1
6
11 -
> 1
8
12->
13
12->
17
13 -
> 1
4
13 -
> 1
5
14 -
> 1
7
Carga nas Ligações (em ODU-0)
Caminho mais curto Minimização do nº total de saltos
54
1º. Começa-se por preencher o vetor W com o conjunto de caminhos de tráfego da matriz de
encaminhamento acima da diagonal principal.
2º. Comparam-se os caminhos de tráfego entre si, iniciando pelo primeiro elemento do vetor W e
comparando-o aos restantes elementos do mesmo vetor. Esta comparação determina os
elementos da primeira linha da matriz de adjacências.
3º. Se entre dois elementos existe partilha de ligação física, o elemento da matriz de adjacências
correspondente a posição da linha é unitário. Caso contrario, este elemento é nulo.
4º. O processo é repetido elemento a elemento do vetor (iniciado no 2º passo) para completar
cada uma das linhas da matriz de adjacências e até ao fim do vetor W e a determinação da
matriz de adjacências.
O resultado da matriz de adjacências que representa o G (W, P) é representado em Apêndice B. A
dimensão da matriz de adjacências é 153X153 é determinada pela dimensão do vetor W:
A matriz de encaminhamento tem no total 18X18 = 324 elementos. Destes 306 são elementos
não nulo que representa o conjunto de encaminhamentos entre os nós de origem e de destino
e 18 elementos são nulos correspondentes a diagonal principal da matriz.
Considerando que o caminho de tráfego entre um nó de origem e um nó de destino é o mesmo,
só será necessário analisar metade da totalidade dos elementos da matriz de encaminhamento.
Repara-se que na matriz se realçam as posições com valor unitário que representa a existência de
adjacência entre os nós.
Por outro lado, esta matriz de adjacências bem como a expressão (2.1) são usadas para a
determinação do grau de cada nó.
A determinação do grau do nó é fundamental para o processo de ordenação decrescente do grau dos
nós do grafo G (W, P) que serve de base ao início da atribuição de cores aos nós.
O passo que se segue é a atribuição das cores ao grafo, iniciando com o maior grau:
Toma-se como referência o nó com maior grau da rede em estudo (será o nó 83, que
corresponde ao caminho de tráfego “6 14”, com grau 35, de acordo com a matriz de
adjacências) e atribui-se ao nó a primeira cor.
Em seguida toma-se no nó adjacente ao anterior que tenha maior grau entre os adjacentes do
nó inicial e atribui a segunda cor (diferente da primeira). Ainda com este nó como referência se
verifica (por ordem decrescente do grau do nó) a existência ou não de outro nó adjacente a
este que também seja adjacente ao nó inicial, têm adjacência entre si.
Se tiver, é atribuída uma nova cor, caso contrário reutiliza uma das cores anteriores. Este
processo é repetido no algoritmo até serem atribuídas cores a todos os nós do grafo.
Os resultados da coloração estão representados na Tabela 4.4. Nesta tabela, mostra-se a ordenação
dos nós, bem como o grau deste nó de acordo com o grafo G (W, P) representado pela matriz de
55
adjacências. Mostra-se ainda o caminho de tráfego de cada um dos nós e a atribuição da coloração
assumindo que para cada caminho de tráfego corresponde um OTU-4 o que corresponde a uma
aproximação simplista, na medida em que a rede tem ligações com tráfego claramente superiores ao
assunto nesta aproximação (ver a matriz de tráfego da Figura 4.1).
Como referido anteriormente, o propósito da técnica de coloração de grafos é de facto a determinação
do número de comprimentos de onda da rede nas condições que a rede apresenta. Ou seja, deve-se
ter em conta igualmente as condições do tráfego nos nós da rede. Para tal, recorre-se à matriz de
tráfego em unidades OTU-4 para se extrair o tráfego de cada um dos nós. Em função do tráfego em
cada nó são definidos os canais óticos de acordo com a grelha fixa de frequências para sistemas
DWDM (ver Tabela G.1) [33].
Sendo assim, na Tabela 4.4 estão representados o conjunto de comprimentos de onda para cada um
dos nós da rede de acordo com a grelha ITU-T para sistemas DWDM. Neste caso, nota-se que são
utilizados um total de 64 comprimentos de onda da grelha fixa.
A relação entre a coloração dos nós e a atribuição dos comprimentos de onda propriamente dita está
relacionada com o tráfego deste mesmo nó, ou seja, assumindo que a unidade de referência é o ODU-
4 (significa que cada canal ótico corresponde a 100 Gbps), se este nó tiver apenas um ODU-4, o número
de comprimentos de onda é igual a um. Para os casos em que existem mais do que um ODU-4 no nó,
o número de comprimentos de onda coincidem com o número de ODU-4 e a cor passa a ser um índice
que identificará todos os comprimentos de onda do respetivo nó.
56
Tabela 4.4 – Atribuição de cores ao grafo equivalente G (W, P) pela técnica de coloração de grafos
4.1.2.1 Método alternativo de atribuição de comprimentos de onda
Para permitir a comparação do método de atribuição de comprimentos de onda por coloração de grafos,
usa-se uma estratégia alternativa baseada na atribuição de comprimento de onda pela formulação
Longest First:
Longest First: os comprimentos de onda são atribuídos em primeiro lugar aos caminhos mais
longos.
Nó
Caminho de
tráfego Grau Cor ODU-4 start end Nó
Caminho de
tráfego Grau Cor ODU-4 start end Nó
Caminho de
tráfego Grau Cor ODU-4 start end
1 1 11 7 2 6 3 1 29 29 52 4 17 14 3 5 8 14 3 1 29 29 103 8 5 15 13 6 3 1 29 29
2 1 11 6 14 3 12 6 1 61 61 53 4 17 14 3 9 10 3 1 29 29 104 8 5 3 14 11 4 1 1 1
3 1 17 4 2 2 1 51 51 54 4 17 14 3 9 10 14 2 1 51 51 105 8 5 15 4 4 1 1 1
4 1 11 6 14 3 5 15 5 1 57 57 55 4 18 11 5 4 28 1 28 106 8 16 3 1 1 42 42
5 1 11 6 9 2 1 51 51 56 4 17 14 13 12 9 2 1 51 51 107 8 5 3 14 17 10 5 1 57 57
6 1 11 7 6 4 1 1 1 57 4 17 14 13 6 3 1 29 29 108 8 5 3 14 6 11 18 20 3 1 29 29
7 1 11 6 14 3 5 8 20 3 1 29 29 58 4 17 14 11 4 1 1 1 109 9 10 18 1 1 42 42
8 1 11 7 9 6 3 1 29 29 59 4 17 14 3 15 9 2 1 51 51 110 9 7 11 7 4 10 1 10
9 1 11 7 9 10 9 2 1 51 51 60 4 18 11 7 2 16 14 2 1 51 51 111 9 3 15 13 12 13 6 1 61 61
10 1 11 16 1 3 42 44 61 4 17 11 1 1 42 42 112 9 3 15 13 14 5 1 57 57
11 1 11 6 14 13 12 14 3 1 29 29 62 4 18 4 1 1 42 42 113 9 3 14 7 4 1 1 1
12 1 11 6 14 13 10 5 1 57 57 63 5 3 14 6 12 4 1 1 1 114 9 3 15 16 3 1 29 29
13 1 11 6 14 11 4 1 1 1 64 5 3 9 7 5 2 1 51 51 115 9 10 16 6 6 1 61 61
14 1 11 6 14 3 15 14 3 1 29 29 65 5 8 13 1 1 42 42 116 9 3 14 17 8 5 1 57 57
15 1 11 7 2 16 9 2 1 51 51 66 5 3 9 4 3 1 29 29 117 9 7 11 18 6 3 1 29 29
16 1 17 3 1 1 42 42 67 5 8 10 2 2 1 51 51 118 10 9 7 11 7 3 12 29 40
17 1 11 18 3 3 1 29 29 68 5 3 14 6 11 14 6 1 61 61 119 10 9 3 15 13 12 15 4 1 1 1
18 2 9 3 6 3 1 29 29 69 5 15 13 12 6 4 1 1 1 120 10 9 3 15 13 12 7 1 63 63
19 2 7 11 18 4 10 3 1 29 29 70 5 15 13 5 5 1 57 57 121 10 9 3 14 7 5 1 57 57
20 2 9 3 5 5 2 1 51 51 71 5 3 14 15 2 1 51 51 122 10 9 3 15 10 8 1 64 64
21 2 7 6 7 5 1 57 57 72 5 15 5 1 1 42 42 123 10 16 6 1 1 42 42
22 2 7 16 1 1 42 42 73 5 8 16 2 2 1 51 51 124 10 9 3 14 17 10 3 1 29 29
23 2 16 8 3 3 1 29 29 74 5 3 14 17 8 7 1 63 63 125 10 9 7 11 18 9 2 1 51 51
24 2 9 5 1 1 42 42 75 5 3 14 6 11 18 15 5 1 57 57 126 11 6 14 13 12 11 4 3 1 3
25 2 16 10 2 2 1 51 51 76 6 7 10 1 1 42 42 127 11 6 14 13 10 6 2 61 62
26 2 7 11 9 4 25 1 25 77 6 14 3 5 8 12 6 1 61 61 128 11 6 14 22 2 6 51 56
27 2 9 3 15 13 12 14 2 1 51 51 78 6 7 9 3 3 1 29 29 129 11 6 14 3 15 11 5 1 57 57
28 2 9 3 15 13 10 4 1 1 1 79 6 7 9 10 5 2 1 51 51 130 11 7 2 16 8 5 4 57 60
29 2 7 6 14 8 4 1 1 1 80 6 11 23 1 4 42 45 131 11 1 17 3 3 6 29 34
30 2 9 3 15 7 5 1 57 57 81 6 14 13 12 8 5 1 57 57 132 11 18 19 1 4 42 45
31 2 16 11 1 1 42 42 82 6 14 13 9 2 1 51 51 133 12 13 16 1 1 42 42
32 2 7 6 14 17 10 3 1 29 29 83 6 14 35 1 1 42 42 134 12 13 14 8 6 1 61 61
33 2 7 11 18 8 5 1 57 57 84 6 14 3 15 8 4 1 1 1 135 12 13 15 10 3 1 29 29
34 3 14 17 4 10 5 1 57 57 85 6 7 2 16 7 6 1 61 61 136 12 13 15 3 9 10 16 20 2 1 51 51
35 3 5 18 1 1 42 42 86 6 14 17 6 5 1 57 57 137 12 13 14 17 6 3 1 29 29
36 3 14 6 17 2 1 51 51 87 6 11 18 9 2 1 51 51 138 12 13 14 6 11 18 14 3 1 29 29
37 3 9 7 6 3 1 29 29 88 7 2 16 8 5 2 1 51 51 139 13 14 13 1 1 42 42
38 3 5 8 9 2 1 51 51 89 7 9 14 1 1 42 42 140 13 15 17 1 1 42 42
39 3 9 28 1 1 42 42 90 7 9 10 6 4 1 1 1 141 13 15 3 9 10 16 15 4 1 1 1
40 3 9 10 12 6 1 61 61 91 7 11 17 1 8 42 49 142 13 14 17 5 4 1 1 1
41 3 14 6 11 16 4 5 1 5 92 7 9 3 15 13 12 14 2 1 51 51 143 13 14 6 11 18 10 5 1 57 57
42 3 15 13 12 10 5 1 57 57 93 7 9 3 15 13 10 4 1 1 1 144 14 3 15 8 6 1 61 61
43 3 15 13 13 3 1 29 29 94 7 6 14 7 5 1 57 57 145 14 6 7 2 16 10 3 1 29 29
44 3 14 33 1 1 42 42 95 7 9 3 15 7 5 1 57 57 146 14 17 22 1 1 42 42
45 3 15 24 1 1 42 42 96 7 2 16 10 4 1 1 1 147 14 6 11 18 11 4 1 1 1
46 3 9 10 16 8 3 1 29 29 97 7 6 14 17 7 4 1 1 1 148 15 3 9 10 16 11 5 1 57 57
47 3 14 17 13 4 1 1 1 98 7 11 18 9 4 1 1 1 149 15 3 14 17 6 3 1 29 29
48 3 14 6 11 18 12 6 1 61 61 99 8 10 9 2 2 1 51 51 150 15 3 14 6 11 18 14 3 1 29 29
49 4 17 14 3 5 10 6 1 61 61 100 8 10 2 1 1 42 42 151 16 2 7 6 14 17 14 2 1 51 51
50 4 17 14 6 5 2 1 51 51 101 8 5 3 14 6 11 16 5 2 57 58 152 16 2 7 11 18 10 3 1 29 29
51 4 18 11 7 7 5 1 57 57 102 8 5 15 13 12 9 2 1 51 51 153 17 1 11 18 5 2 1 51 51
57
O processo inicia com a ordenação dos nós do grafo G (W, P), que representa um conjunto de caminhos
de tráfego, por ordem decrescente da sua distância. Para tal, baseia-se na matriz das distâncias obtida
pela formulação de Dijkstra (ver Figura 4.2).
Em seguida inicia-se a atribuição dos comprimentos de onda. A alternativa simplista passou por atribuir
a cada caminho de tráfego, um indicador que aqui foi designado “Cor”. Este indicador representa um
conjunto de caminhos de tráfego que não partilham as ligações físicas entre si de modo a garantir a
reutilização de um determinado comprimento de onda.
Na Tabela 4.5 se indicam a quantidade de vezes que este indicador é usado (foram usadas 41 vezes).
Desta forma e recorrendo à matriz de tráfego, é associado o tráfego de cada uma das ligações para
em seguida iniciar a atribuição de comprimentos de onda nas ligações com maior volume de tráfego de
acordo com a grelha fixa ITU-T para sistemas DWDM.
Sendo assim, no caso mais otimista, são usados a totalidade dos comprimentos de onda disponíveis
na rede grelha.
Se comparado ao caso da utilização da técnica da coloração de grafos, nota-se que esta formulação é
menos eficiente.
Uma consequência da utilização da formulação LF é que a limitação dos comprimentos de onda da
grelha fixa, que poderá conduzir a indisponibilidade de comprimentos de onda para atribuir a algumas
ligações.
Uma alternativa para resolver este problema passa pela atribuição de comprimentos de onda utilizando
a grelha flexível ITU-T para sistemas DWDM [33].
Outra alternativa poderá ser a agregação de comprimentos de onda em canais com maior capacidade
(por exemplo canais óticos de 200 Gbps) [34]. Contudo, esta estratégia é limitada pelo alcance ótico
das ligações que reduz para cerca dos 1.000 km.
58
Tabela 4.5 – Atribuição de comprimentos de onda pela formulação LF
4.1.3 Dimensionamento dos nós
Para o dimensionamento dos nós da rede, é fundamental considerar a arquitetura dos nós, quer pelo
conhecimento do grau de cada nó cuja formulação é definida pela expressão (2.1), como as respetivas
cartas de linha e de clientes. De realçar que as cartas de linha (transponders ou muxponders) operam
todas a 100 Gbps (OTU-4) e que as cartas de cliente, que interligam aos routers IP/MPLS, podem
operar a 1/10/100 GbE.
# Distância
Caminho de
tráfego ODU-4 Cor start end # Distância
Caminho
de tráfego ODU-4 Cor start end # Distância
Caminho
de tráfego ODU-4 Cor start end
1 2 058 8 5 3 14 6 11 18 1 1 64 64 101 1 150 1 11 6 14 13 1 26 67 67 74 728 3 5 8 1 20 1 1
2 1 948 4 18 11 7 2 16 1 2 82 82 130 1 118 5 15 13 12 1 34 77 77 80 718 5 15 1 21 77 77
13 1 929 4 17 14 3 5 8 1 2 82 82 134 1 104 8 5 15 1 35 67 67 90 700 2 7 11 25 23 29 53
17 1 773 4 17 14 3 9 10 1 3 68 68 102 1 102 11 7 2 16 4 26 82 85 81 683 3 14 17 1 21 77 77
20 1 737 10 9 7 11 18 1 4 82 82 104 1 083 11 6 14 13 2 27 67 68 96 663 3 15 13 1 42 82 82
24 1 728 15 3 14 6 11 18 1 5 77 77 138 1 081 15 3 14 17 1 36 88 88 116 660 13 14 1 30 67 67
28 1 699 12 13 14 6 11 18 1 6 68 68 50 1 052 12 13 14 17 1 12 82 82 114 632 9 10 16 1 29 82 82
33 1 672 5 3 14 6 11 18 1 7 69 69 111 1 049 2 7 6 14 17 1 29 67 67 108 627 2 16 10 1 28 67 67
36 1 644 1 11 6 14 3 5 8 1 8 67 67 30 1 025 5 3 14 17 1 6 68 68 105 617 2 7 6 1 27 67 67
40 1 599 4 17 14 3 15 1 9 53 53 31 1 019 6 7 2 16 1 6 68 68 149 610 7 2 16 1 39 67 67
25 1 595 12 13 15 3 9 10 16 1 5 77 77 65 999 6 14 3 15 1 17 67 67 147 601 3 14 6 1 38 67 67
59 1 583 16 2 7 11 18 1 14 82 82 63 998 10 9 3 14 1 16 68 68 136 591 9 3 14 1 35 67 67
44 1 577 8 5 3 14 6 11 2 11 67 68 51 983 5 15 13 1 12 82 82 99 584 7 6 14 1 25 67 67
34 1 570 4 17 14 13 12 1 7 69 69 112 973 7 11 18 1 29 82 82 106 572 3 9 10 1 27 67 67
41 1 564 13 14 6 11 18 1 9 53 53 89 970 10 9 3 15 1 23 29 29 128 563 9 3 15 1 33 67 67
37 1 546 2 7 11 18 4 1 8 82 82 135 970 6 14 13 12 1 35 67 67 4 560 8 16 1 1 64 64
60 1 543 4 17 14 3 5 1 14 82 82 2 963 9 3 15 13 12 1 1 64 64 75 559 1 11 7 1 20 1 1
18 1 504 8 5 15 13 12 1 3 68 68 86 962 2 16 8 1 40 67 67 132 548 1 11 18 1 34 77 77
21 1 460 13 15 3 9 10 16 1 4 82 82 9 950 4 17 14 6 1 4 67 67 12 522 3 9 7 1 2 82 82
54 1 451 16 2 7 6 14 17 1 13 70 70 23 946 5 8 16 1 4 82 82 87 518 4 17 1 40 67 67
38 1 435 4 17 14 13 1 8 82 82 68 943 5 3 14 6 1 18 77 77 117 507 5 3 9 1 30 67 67
62 1 411 8 5 3 14 17 1 15 71 71 52 920 7 9 3 15 1 12 82 82 109 506 2 9 3 1 28 67 67
39 1 370 10 9 3 15 13 12 1 8 82 82 131 917 13 14 17 1 34 77 77 119 492 7 11 8 31 74 81
42 1 369 8 5 15 13 1 9 53 53 66 916 1 11 7 9 1 17 82 82 151 490 1 11 6 14 1 40 67 67
88 1 366 4 17 14 3 9 1 23 29 29 115 916 1 11 6 14 3 1 30 67 67 124 481 11 18 4 32 67 70
83 1 338 4 18 11 7 1 22 82 82 56 904 2 9 3 15 1 13 70 70 152 432 6 14 17 1 41 67 67
14 1 330 3 14 6 11 18 1 10 67 67 143 904 14 6 11 18 1 37 67 67 120 426 3 14 1 31 74 74
94 1 330 9 7 11 18 1 24 82 82 103 864 5 3 9 7 1 26 82 82 153 423 11 6 14 6 42 82 87
84 1 329 6 14 3 5 8 1 22 67 67 3 849 9 7 11 10 1 64 73 76 415 8 10 1 20 1 1
97 1 323 1 11 7 9 10 1 25 82 82 72 849 3 14 6 11 5 20 1 5 77 409 6 7 1 20 1 1
45 1 320 7 9 3 15 13 12 1 11 82 82 10 848 2 9 3 5 1 2 82 82 141 407 9 10 1 40 67 67
48 1 314 1 11 6 14 3 15 1 12 67 67 144 848 9 3 14 17 1 37 67 67 91 402 2 16 1 23 29 29
26 1 304 2 9 3 15 13 12 1 5 77 77 73 846 4 18 11 28 20 1 28 145 400 12 13 15 1 37 67 67
61 1 285 1 11 6 14 13 12 1 14 67 67 19 843 17 1 11 18 1 3 68 68 125 398 3 15 1 32 67 67
95 1 258 1 11 6 14 3 5 1 24 67 67 148 841 7 6 14 17 1 39 67 67 146 386 5 8 1 37 67 67
43 1 256 10 9 7 11 12 9 53 64 139 835 6 14 13 1 36 88 88 142 365 4 18 1 36 88 88
70 1 255 10 9 3 14 17 1 19 77 77 32 828 9 3 15 13 1 6 68 68 137 362 11 1 17 6 35 67 72
107 1 247 11 6 14 3 15 1 28 67 67 113 824 14 3 15 1 29 82 82 133 357 7 9 1 34 77 77
85 1 235 10 9 3 15 13 1 22 82 82 53 822 8 10 9 1 12 82 82 92 342 3 5 1 23 29 29
118 1 218 11 6 14 13 12 3 31 74 76 47 813 1 17 4 1 11 82 82 121 341 2 9 1 31 74 74
98 1 201 3 14 17 4 1 25 82 82 123 801 5 8 10 1 32 67 67 129 315 1 11 6 1 33 67 67
8 1 195 15 3 9 10 16 1 2 82 82 11 798 3 15 13 12 1 2 82 82 5 295 1 17 1 1 64 64
122 1 194 14 6 7 2 16 1 32 67 67 57 797 3 9 10 16 1 13 70 70 110 265 13 15 1 28 67 67
127 1 191 5 3 14 6 11 1 33 67 67 58 795 12 13 14 1 13 70 70 82 257 14 17 1 21 77 77
22 1 185 7 9 3 15 13 1 4 82 82 64 792 2 7 6 14 1 16 68 68 150 248 6 11 4 39 67 70
49 1 181 2 7 11 18 1 12 82 82 67 775 4 17 14 1 17 82 82 15 225 10 16 1 10 67 67
27 1 173 6 7 9 10 1 5 77 77 78 768 5 3 14 1 21 77 77 100 208 2 7 1 25 82 82
29 1 170 7 2 16 8 1 6 68 68 140 767 1 11 7 2 1 36 88 88 93 175 6 14 1 23 29 29
35 1 169 2 9 3 15 13 1 7 69 69 79 766 6 7 9 1 21 77 77 126 165 3 9 1 32 67 67
46 1 169 1 11 7 2 16 1 11 82 82 69 764 7 9 10 1 18 77 77 16 135 12 13 1 10 67 67
55 1 154 8 5 3 14 1 13 70 70 71 729 6 11 18 1 19 77 77 6 67 1 11 3 1 64 66
59
A Tabela 4.6 é representada a lista de nós existentes na rede com os respetivos graus de cada um
que, em redes transparentes terá implicações sobre o grau dos ROADM’s à usar na rede.
Tabela 4.6 – Grau dos nós da rede de transporte
Nota-se claramente um acentuado número de nós (são oito nós) de grau 3 (cerca de 44% dos nós da
rede são de grau 3) e cerca de 33% (são seis nós) são nós de grau 4. Ou seja, significa que a rede terá
no total 56 direções de tráfego e este é um fator importante no custo da rede.
Figura 4.6 – Tráfego terminado no nó 17
Para apoiar a explicação assume-se que se pretende dimensionar o nó 17 que possui grau 4, ou seja,
que possui 4 direções de tráfego (ver Figura 4.6). No Apêndice C estão dimensionados outro nó e feitas
algumas considerações sobre o mesmo.
Grau do nó # do nó Nome do nó
3 Bié
7 Cuanza Sul
9 Huambo
11 Luanda
14 Malange
17 Uige
2 Benguela
5 Cuando Cubango
6 Cuanza Norte
8 Cunene
10 Huíla
13 Lunda Sul
15 Moxico
16 Namibe
1 Bengo
4 Cabinda
12 Lunda Norte
18 Zaire
4
3
2
Nó 17Nó 1 Nó 12
Nó 4
Nó 14
Nó Origem 4 Total
# ODU-0 5 5
Nó Origem 1 11 Total
# ODU-0 1 446 447
Nó Origem 2 3 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 Total
# ODU-0 4 2 1 1 2 1 2 3 1 1 2 1 1 22
60
Nesta figura está representado o fluxo de tráfego com origem em cada um dos nós da rede que
terminam nó 17 (constam nas tabelas da Figura 4.6). Estes fluxos referidos foram obtidos a partir da
matriz de tráfego, ver Figura 4.1 (tráfego dos diferentes nós para o nó 17).
Este fluxo de tráfego terminal do nó vem essencialmente na ligação entre o nó 1 e o nó 17 com 447
ODU-0 (que representa cerca de 94% do tráfego para o nó), no qual o fluxo vem essencialmente do nó
11.
Por outro lado, de cada um dos nós de origem na direção do nó 17, existem fluxos de tráfego cujo
destino não é o próprio nó 17, ou seja, fazem trânsito no nó 17 com destino a outros nós conforme
mostra a Figura 4.7 (chamado tráfego expresso).
Figura 4.7 – Tráfego expresso no nó 17
Para determinar este tráfego expresso recorre-se quer à matriz de tráfego da rede (ver Figura 4.1) e
também a matriz de encaminhamento de tráfego pela formulação de Dijkstra, de acordo com as Tabela
4.1 e Tabela 4.2.
Figura 4.8 – Distribuição das OTU-4 pelas ligações no nó 17
Nó 17Nó 1 Nó 12
Nó 4
Nó 14
Nó (Origem, Destino) (1, 4) Total
# ODU-0 2 2
Nó (Origem, Destino) (4, 3) (4, 5) (4, 6) (4, 8) (4, 9) (4, 10) (4, 12) (4, 13) (4, 15) (4, 15) Total
# ODU-0 4 1 3 1 7 9 2 1 1 1 30
Nó 176 OTU-4
1 OTU-4
1 OTU-4
Nó 1 Nó 12
Nó 4
Nó 14
61
Por exemplo 2 ODU-0 têm origem no nó 1 com destino ao nó 4 e 30 ODU-0 vão do nó 4 para o nó 14,
constituindo assim no tráfego expresso no nó 17 a nível ótico e sendo assim não é convertido para o
domínio elétrico.
Assumindo que a transmissão é feita usando cartas de linha de 100 Gbps (correspondente a um ODU-
4) e recorrendo a Figura 2.5 que mostra que na estrutura de multiplexagem OTN um OTU-4
corresponde a 80 ODU-0, conclui-se que para o caso em análise o número de OTU-4 de cada uma das
ligações é como representado na Figura 4.8.
Assumindo ainda que cada OTU-4 corresponde a um Och (canal ótico), precisam-se de 8 transponders
de 100 Gbps (correspondente a um OTU-4) na estrutura do ROADM, conforme indicado na Figura 4.9.
Figura 4.9 – Estrutura do ROADM do nó 17
Na ligação entre o nó 1 e o nó 17 existem 6 Och. Destes canais óticos 1 Och contem tráfego expresso
no nó 17, cujas correspondentes ODU-0 devem ser comutados para o nó 4. O mesmo deve acontecer
com o tráfego expresso com origem no nó 4 e destino no nó 14.
A solução para comutar o tráfego é recorrendo a utilização de ODU Switch que será o responsável por
esta comutação (ver Secção 2.2.3, com realce para a Figura 2.7). Para o caso do tráfego expresso, a
comutação das ODU-0 é feita ao nível do ODU Switch sem que para isso seja necessário conversão
para o domínio elétrico.
Figura 4.10 – Estrutura do nó 17 com ODU Switch
ROADM
(Nó 17)6 Och
1 Och 1 Och
Nó 1 Nó 12
Nó 4Nó 14
1 8...Transponders
de 100 Gbps
(OTU-4)
62
Contudo, o tráfego terminal deverá ser comutado ao nível elétrico no ODU Switch e terminar nas cartas
de clientes, confirme a Figura 4.10.
Assim, uma possível configuração/dimensionamento de cartas para o nó 17 está na Tabela 4.7, ou
seja, o chassis do equipamento terá 5 cartas de cliente de 100 GbE cada, 8 cartas de 10 GbE e ainda
2 cartas de 1 GbE (todas como parte do ODU Switch). Terá ainda 8 transponders de 100 Gbps para
acomodar o tráfego proveniente dos nós adjacentes.
Importa ainda referir que ao nível do ODU Switch foi comutado 2 ODU-0 do nó 1 para o nó 4 e 30 ODU-
0 do nó 4 para o nó 14 e estes não são contabilizados na tabela acima.
Tabela 4.7 – Dimensionamento das cartas do nó 17
Com as características de cartas da Tabela 4.7 o equipamento que mais se adapta é o PSS 1830-32
que tem capacidade para processar até 8 Tbps de tráfego no ODU Switch, o chassis suporta até 32
slots para cartas que podem ser equipadas com cartas de clientes e transponders.
Em apêndice existe o dimensionamento de mais um nó de grau diferente para dar uma ideia de como
é feito para os restantes nós.
4.2 Sobrevivência da rede
O volume de tráfego da rede em estudo é enorme e exige que se tenha particular atenção à capacidade
da rede em continuar a funcionar na presença de alguma falha, ou seja, que esta tenha a capacidade
de se recuperar em tempo útil em função das exigências de qualidade de serviço impostas à mesma.
Neste caso e sendo os cortes dos cabos de fibra ótica as falhas mais frequentes, a estratégia deve
visar a criação de caminhos alternativos para o tráfego sempre que estas ocorrerem, referidos na
secção 2.4. Uma possível abordagem é existirem caminhos totalmente disjuntos, o que significaria na
altura do planeamento da proteção enorme esforços na duplicação da capacidade de transporte da
rede, baseado na estratégia de proteção escolhida (proteção de caminho dedicado).
A decisão da escolha da melhor estratégia é, em geral, feita em função do custo-benefício que se
pretende atingir e, cumulativamente em função das exigências de qualidade de serviço adotada. Dentre
as várias estratégias analisadas optou-se pela utilização da proteção de caminho dedicada 1+1 a nível
de ODUs.
nó de
origem
Transpondes
(100 Gbps) Carta de cliente
1 1X100GbE
2 1X100GbE
3 1X100GbE
4 1X100GbE
5 1X100GbE
6 5X10GbE
4 7 1X10GbE
14 8 2X10GbE + 2X1GbE
1
63
4.2.1 Análise baseada nos caminhos mais curtos disjuntos
Nesta abordagem assume-se a estratégia de encaminhamento do tráfego, em caso de falha por
indisponibilidade do caminho, desde o nó de origem até o nó de destino, em caminho diferente do
caminho utilizado para o tráfego de serviço.
Para tal, recorre-se ao algoritmo de Dijkstra para o cálculo do caminho disjunto mais curto entre os nós
de origem e de destino.
Assume-se que já existem o caminho mais curto de acordo com Dijkstra, explicado anteriormente
(Secção 4.1.1). Para encontrar o caminho disjunto, é retirado o caminho mais curto entre o nó de origem
e o de destino, seguindo-se a aplicação do mesmo algoritmo ao grafo entretanto obtido com essa
remoção. Dado que foi extraído o caminho mais curto inicial, este caminho será disjunto.
Tabela 4.8 – Matriz de encaminhamento pelo caminho mais curto disjunto (1/2)
Tabela 4.9 – Matriz de encaminhamento pelo caminho mais curto disjunto (2/2)
Os resultados da aplicação da formulação de Dijkstra para o caminho mais curto disjunto, estão na
Tabela 4.8 e Tabela 4.9. Repara-se que os caminhos encontrados são disjuntos o que conferem
alternativa de proteção para o tráfego de serviço.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 17 14 3 9 2 1 17 14 13 15 3 1 11 18 4 1 17 14 13 15 5 1 17 14 6 1 17 14 6 7 1 17 14 13 15 3 9 10 8 1 17 14 3 9 1 17 14 6 7 2 16 10
2 2 7 6 14 3 2 9 3 14 17 4 2 16 8 5 2 9 3 14 6 2 9 7 2 9 10 8 2 7 9 2 9 10
3 3 9 7 11 18 4 3 15 5 3 9 7 6 3 14 6 7 3 9 10 8 3 14 6 7 9 3 5 8 10
4 4 18 11 7 2 16 8 5 4 18 11 6 4 17 14 6 7 4 18 11 7 2 16 8 4 18 11 7 9 4 18 11 7 2 16 10
5 5 8 16 2 7 6 5 8 16 2 7 5 3 9 10 8 5 8 10 9 5 3 9 10
6 6 11 7 6 7 2 16 8 6 14 3 9 6 11 7 2 16 10
7 7 9 10 8 7 2 9 7 2 16 10
8 8 5 3 9 8 16 10
9 9 2 16 10
10
11
12
13
14
15
16
17
18
11 12 13 14 15 16 17 18
1 1 17 14 6 11 1 17 12 1 17 12 13 1 17 14 1 17 14 13 15 1 17 14 3 9 10 16 1 11 6 14 17 1 17 4 18
2 2 9 7 6 11 2 7 6 14 17 12 2 7 6 14 13 2 9 3 14 2 7 6 14 13 15 2 9 10 16 2 9 7 11 1 17 2 9 3 14 17 4 18
3 3 9 7 11 3 14 17 12 3 14 13 3 9 7 6 14 3 5 15 3 5 8 16 3 9 7 11 1 17 3 9 7 11 1 17 4 18
4 4 17 1 11 4 18 11 1 17 12 4 18 11 6 14 3 15 13 4 18 11 6 14 4 18 11 6 14 13 15 4 17 14 3 9 10 16 4 18 11 1 17 4 17 1 11 18
5 5 8 16 2 7 11 5 3 14 17 12 5 3 14 13 5 15 13 14 5 3 15 5 3 9 10 16 5 15 13 12 17 5 15 13 14 17 4 18
6 6 14 17 1 11 6 11 1 17 12 6 7 9 3 15 13 6 11 1 17 14 6 11 1 17 14 13 15 6 14 3 9 10 16 6 11 1 17 6 14 17 4 18
7 7 6 11 7 6 14 17 12 7 6 14 13 7 9 3 14 7 6 14 13 15 7 9 10 16 7 11 1 17 7 6 14 17 4 18
8 8 16 2 7 11 8 10 9 3 14 17 12 8 10 9 3 14 13 8 16 2 7 6 14 8 10 9 3 15 8 10 16 8 16 2 7 11 1 17 8 16 2 7 11 1 17 4 18
9 9 3 14 6 11 9 7 6 14 17 12 9 7 6 14 13 9 7 6 14 9 7 6 14 13 15 9 2 16 9 7 11 1 17 9 3 14 17 4 18
10 10 16 2 7 6 11 10 16 2 7 6 14 17 12 10 16 2 7 6 14 13 10 16 2 7 6 14 10 8 5 15 10 8 16 10 16 2 7 11 1 17 10 16 2 7 6 14 17 4 18
11 11 1 17 12 11 7 9 3 15 13 11 1 17 14 11 1 17 14 13 15 11 6 7 9 10 16 11 6 14 17 11 1 17 4 18
12 12 17 14 13 12 17 14 12 17 14 3 15 12 17 14 6 7 2 16 12 13 14 17 12 17 4 18
13 13 15 3 14 13 14 3 15 13 14 6 7 2 16 13 12 17 13 12 17 4 18
14 14 13 15 14 3 9 10 16 14 6 11 1 17 14 17 4 18
15 15 5 8 16 15 13 12 17 15 13 14 17 4 18
16 16 10 9 7 11 1 17 16 10 9 3 14 17 4 18
17 17 4 18
18
64
Por outro lado e em consequência da aplicação desta formulação, há então o esperado agravamento
das distâncias e a consequente influência destas na escolha dos transponders. Na Figura 4.11 está
feita a distribuição dos links da rede aplicando a formulação de Dijkstra para o caminho mais curto
disjunto.
Figura 4.11 – Distância dos links de Dijkstra para o caminho mais curto disjunto [em km]
Nesta figura nota-se que o número de ligações com comprimento de pelo menos 2.000 km é grande
(são 25 links no total) se comparado com o caminho de serviço (na Figura 3.8). Este aumento influencia
o custo da rede na medida em que aumentará o número de ponto de repetição do sinal (instalação de
amplificadores de linha e/ou regeneradores). Por outro lado, se calculada a distância total da rede para
o caminho mais curto disjunto (recorda-se que para o caminho mais curto segundo Dijkstra tem-se
141.786 km), conclui-se que é de 222.633 km (cerca de 84% mais extensa) o que significa igualmente
maior investimento na infraestrutura passiva da rede.
Tabela 4.10 – Carga de ligações com tráfego de serviço e de proteção
3
16
1920
21
1817
11
14
53 3 3
0
5
10
15
20
25
[400 -600]
[600 -800]
[800 -1000]
[1000 -1200]
[1200 -1400]
[1400 -1600]
[1600 -1800]
[1800 -2000]
[2000 -2200]
[2200 -2400]
[2400 -2600]
[2600 -2800]
[2800 -3000]
Nú
mer
o d
e links
lógi
cos
Comprimento dos links [em km]
Ligação Ligação
Caminho
mais curto
Caminho mais
curto disjunto TOTAL (ODU-0)
Caminho
mais curto
Caminho mais
curto disjunto TOTAL (ODU-0)
1 -> 11 684 3.594 4.278 6 -> 11 1.649 5.560 7.209
1 -> 17 450 3.828 4.278 6 -> 14 1.353 1.674 3.027
2 -> 7 2.295 1.158 3.453 7 -> 9 1.757 2.603 4.360
2 -> 9 17 2.021 2.038 7 -> 11 4.617 642 5.259
2 -> 16 314 1.148 1.462 8 -> 10 4 16 20
3 -> 5 168 12 180 8 -> 16 3 163 166
3 -> 9 55 2.290 2.345 9 -> 10 998 328 1.326
3 -> 14 596 834 1.430 10 -> 16 22 1.294 1.316
3 -> 15 64 108 172 11 -> 18 2.576 41 2.617
4 -> 17 39 2.575 2.614 12-> 13 217 5 222
4 -> 18 2.243 354 2.597 12-> 17 0 221 221
5 -> 8 108 63 171 13 -> 14 311 63 374
5 - > 15 6 8 14 13 -> 15 19 155 174
6 -> 7 24 3.845 3.869 14 -> 17 56 302 358
Capacidade de ODU-0 (serviço + proteção) Capacidade de ODU-0 (serviço + proteção)
65
Na Tabela 4.10 está a distribuição das cargas na rede quer seja para serviço como para proteção.
Comparativamente ao caminho mais curto, o caminho mais curto disjunto tem o seu mínimo na ligação
12 -> 13 (com 5 ODU-0), enquanto o máximo está na ligação 6 -> 11 (tem 5.560 ODU-0). A diferença
entre os máximos de ambos os métodos é de 943 ODU.
Por outro lado, nota-se que a ligação 12 -> 17 calculada pelo caminho mais curto não existe qualquer
tráfego a passar, situação que se altera com a determinação da capacidade pelo caminho mais curto
disjunto. Repara-se que o tráfego desta ligação calculado pelo caminho mais curto disjunto influencia
a redução do na ligação 13 -> 14.
Figura 4.12 – Distribuição de capacidade dos links de serviço e de proteção [em ODU-0]
Na Figura 4.12 mostra-se o gráfico da distribuição de cargas pelos links da rede, quer seja para as
ligações de serviço como para as ligações de proteção. No global o comportamento do tráfego nas
ligações é equilibrado. Existem, contudo, algumas ligações cujo tráfego aumenta significativamente
quando usadas as ligações de proteção.
Um aspeto fundamental é a análise do impacto da atribuição de comprimentos de onda usando o
caminho mais curto disjunto. Este impacto refere-se ao número de comprimentos de onda (para este
caso são atribuídos apenas 60 comprimentos de onda, menos 4 comprimentos de onda em relação ao
estudo para do caminho mais curto de Dijkstra) obtidos através da utilização da técnica de coloração
de grafos para a atribuição dos comprimentos de onda no caso do tráfego de proteção (ver Apêndice
E).
Por fim pode-se igualmente analisar o impacto da proteção no dimensionamento dos nós, que é feita
no Apêndice F onde usa-se o nó 17 da rede como referência para efeitos de comparação.
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
1 -
> 1
11
->
17
2 -
> 7
2 -
> 9
2 -
> 1
63
->
53
->
93
->
14
3 -
> 1
54
->
17
4 -
> 1
85
->
85
- >
15
6 -
> 7
6 -
> 1
16
->
14
7 -
> 9
7 -
> 1
18
->
10
8 -
> 1
69
->
10
10
->
16
11
->
18
12
-> 1
31
2->
17
13
->
14
13
->
15
14
->
17
Caminho mais curto Caminho mais curto disjunto TOTAL (ODU-0)
66
5 Conclusões
A topologia física da rede proposta para Angola serve de referência para estudos de modelos de rede
baseado na otimização dos custos de operação e manutenção da rede. Serve igualmente para o
planeamento de uma rede de futuro baseada da sua maior disponibilidade de serviço.
Numa perspetiva de análise do tráfego a área de aplicação de Internet tem enorme influência sobre a
rede em relação a área de aplicação de voz. Este facto deve-se em grande parte pela grande população
de utilizadores de serviços de Internet e pela inclusão do tráfego proveniente da área de aplicação de
dados transacionais. Para um período de 10 anos, estima-se que o tráfego da rede cresça de 3 vezes
para a área de voz e mais de 10 vezes para a área de aplicação de Internet (essencialmente devido ao
enorme crescimento do tráfego de conteúdos vídeo). Este crescimento tem impacto sobre a construção
da matriz de tráfego e consequentemente sobre o planeamento da arquitetura dos nós.
Muitos dos estudos de planeamento estão assentes no pressuposto de encaminhamento de tráfego
dinâmico pela rede usando formulações heurísticas e ILP, com particular atenção para a minimização
do congestionamento na rede. Este estudo tem uma abordagem ligeiramente diferente, pois faz a
análise da rede usando a matriz de tráfego com o objetivo do dimensionamento dos nós para a
minimização da carga dos links. Neste caso são usadas formulações heurísticas de Dijkstra e de Yen
(para k = 2) e na sua comparação, conclui-se que do ponto de vista da distribuição das cargas dos
links, formulação de Yen apresenta resultados ligeiramente mais equilibrados que a formulação de
Dijkstra. Contudo, a situação se inverte quando a perspetiva apresenta é a análise comparativa das
distâncias, fundamental para a determinação do alcance ótico das ligações, onde a formulação de
Dijkstra apresenta resultados mais equilibrados na medida em que minimiza o custo de regeneração.
É na atribuição dos comprimentos de onda onde este estudo se destaca, na medida em que se baseia
na técnica de coloração de grafos. Neste estudo foi feito diferente da aplicação que até agora foi feita
em outros estudos, pois é construído o grafo equivalente G (W, P) usando a teoria de grafos assente
na matriz de adjacências e do grau do nó. A atribuição de cores aos nós é feita segundo a técnica de
coloração e associa-se ainda o comportamento do tráfego de cada um dos nós do grafo G (W, P). Os
resultados são interessantes em especial para uma rede da dimensão da rede em estudo, no qual o
número de comprimentos de onda atribuídos é de cerca de 64 comprimentos de onda da grelha fixa
para sistemas DWDM.
O dimensionamento dos nós é igualmente analisada e as conclusões vão no sentido da arquitetura dos
nós assente em equipamentos ROADM com ODU Switch incluído.
A sobrevivência foi igualmente tida em conta. A estratégia do estudo está assente nas ocorrências mais
prováveis da rede de transporte. Neste particular analisou-se a rede partindo do princípio que a
proteção é de caminho linear dedicada. As consequências desta assunção é o aumento do tráfego nas
ligações. Contudo, a aplicação da formulação de Dijkstra para determinação do caminho mais curto
disjunto minimiza deste aumento conforme os resultados obtido. Este equilíbrio nos links tem a
67
consequência a diminuição do número de comprimentos de onda atribuídos na rede de proteção, em
comparação com a rede de serviço.
68
Apêndices
A. Matriz de encaminhamento de tráfego usando o algoritmo de Yen
Determinação da matriz de encaminhamento de tráfego usando o algoritmo de Yen para ordenação
dos k-caminhos mais curtos, assumindo para valor de k = 2.
Tabela A.1 – Matriz de encaminhamento pela ordenação dos k-caminhos mais curtos (2/2)
Tabela A.2 – Matriz de encaminhamento pela ordenação dos k-caminhos mais curtos (2/2)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 11 6 7 2 1 17 14 3 1 11 18 4 1 17 14 3 5 1 17 14 6 1 11 6 7 1 17 14 3 5 8 1 11 6 7 9
2 2 7 6 11 1 2 7 9 3 2 7 6 14 17 4 2 7 9 3 5 2 7 11 6 2 9 7 2 16 10 8 2 7 9
3 3 14 17 1 3 9 7 2 3 14 6 11 18 4 3 15 5 3 9 7 6 3 9 2 7 3 9 10 8 3 14 6 7 9
4 4 18 11 1 4 17 14 6 7 2 4 18 11 6 14 3 4 18 11 6 14 3 5 4 18 11 6 4 17 14 6 7 4 17 14 3 9 10 8 4 18 11 7 9
5 5 3 14 17 1 5 3 9 7 2 5 15 3 5 3 14 6 11 18 4 5 3 9 7 6 5 3 9 2 7 5 3 9 10 8 5 8 10 9
6 6 14 17 1 6 11 7 2 6 7 9 3 6 11 18 4 6 7 9 3 5 6 11 7 6 7 2 16 8 6 14 3 9
7 7 6 11 1 7 9 2 7 2 9 3 7 6 14 17 4 7 2 9 3 5 7 11 6 7 9 10 8 7 2 9
8 8 5 3 14 17 1 8 10 16 2 8 10 9 3 8 10 9 3 14 17 4 8 10 9 3 5 8 16 2 7 6 8 10 9 7 8 5 3 9
9 9 3 14 6 11 1 9 7 2 9 7 6 14 3 9 7 11 18 4 9 10 8 5 9 3 14 6 9 2 7 9 3 5 8
10 10 16 2 7 11 1 10 9 2 10 16 2 9 3 10 9 7 11 18 4 10 9 3 5 10 9 3 14 6 10 16 2 7 10 16 8 10 16 2 9
11 11 6 14 17 1 11 6 7 2 11 7 9 3 11 1 17 4 11 7 9 3 5 11 1 17 14 6 11 6 7 11 7 2 16 8 11 6 7 9
12 12 13 14 17 1 12 13 15 3 9 7 2 12 13 14 3 12 17 4 12 13 15 3 5 12 13 15 3 14 6 12 13 14 6 7 12 13 15 3 5 8 12 13 14 3 9
13 13 14 17 1 13 15 3 9 7 2 13 14 3 13 12 17 4 13 15 3 5 13 15 3 14 6 13 14 6 7 13 15 3 5 8 13 14 3 9
14 14 17 1 14 3 9 2 14 6 7 9 3 14 6 11 18 4 14 6 7 9 3 5 14 17 1 11 6 14 6 11 7 14 3 9 10 8 14 6 7 9
15 15 3 14 17 1 15 3 9 7 2 15 5 3 15 13 14 17 4 15 3 5 15 13 14 6 15 3 9 2 7 15 3 5 8 15 5 3 9
16 16 2 7 6 11 1 16 10 9 2 16 2 9 3 16 2 7 6 14 17 4 16 10 8 5 16 2 7 11 6 16 10 9 7 16 10 8 16 2 9
17 17 14 6 11 1 17 1 11 7 2 17 1 11 6 14 3 17 1 11 18 4 17 1 11 6 14 3 5 17 1 11 6 17 1 11 7 17 14 3 9 10 8 17 14 6 7 9
18 18 4 17 1 18 11 6 7 2 18 11 7 9 3 18 11 1 17 4 18 11 7 9 3 5 18 11 1 17 14 6 18 11 6 7 18 11 7 2 16 8 18 11 6 7 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
1 1 11 7 2 16 10 1 17 14 6 11 1 17 14 13 12 1 17 14 13 1 17 14 1 17 14 3 15 1 11 6 7 2 16 1 11 6 14 17 1 17 4 18
2 2 9 10 2 7 6 11 2 7 9 3 15 13 12 2 7 9 3 15 13 2 9 3 14 2 7 9 3 15 2 9 10 16 2 7 11 1 17 2 7 6 11 18
3 3 9 2 16 10 3 9 7 11 3 14 13 12 3 14 13 3 9 7 6 14 3 5 15 3 9 2 16 3 14 6 11 1 17 3 9 7 11 18
4 4 18 11 7 9 10 4 17 1 11 4 17 12 4 17 12 13 4 18 11 6 14 4 17 14 13 15 4 17 14 6 7 2 16 4 18 11 1 17 4 17 1 11 18
5 5 3 9 10 5 3 9 7 11 5 3 15 13 12 5 3 15 13 5 3 9 7 6 14 5 3 15 5 8 10 16 5 3 14 6 11 1 17 5 3 9 7 11 18
6 6 14 3 9 10 6 14 17 1 11 6 14 3 15 13 12 6 14 3 15 13 6 11 1 17 14 6 14 13 15 6 11 7 2 16 6 11 1 17 6 14 17 1 11 18
7 7 2 16 10 7 6 11 7 6 14 13 12 7 6 14 13 7 11 6 14 7 2 9 3 15 7 9 10 16 7 11 1 17 7 6 11 18
8 8 16 10 8 16 2 7 11 8 5 3 15 13 12 8 5 3 15 13 8 10 9 3 14 8 5 3 15 8 10 16 8 10 9 3 14 17 8 16 2 7 11 18
9 9 2 16 10 9 3 14 6 11 9 3 14 13 12 9 3 14 13 9 7 6 14 9 3 5 15 9 2 16 9 7 6 14 17 9 3 14 6 11 18
10 10 16 2 7 11 10 9 3 14 13 12 10 9 3 14 13 10 9 7 6 14 10 8 5 15 10 8 16 10 9 7 6 14 17 10 16 2 7 11 18
11 11 7 2 16 10 11 1 17 14 13 12 11 1 17 14 13 11 1 17 14 11 6 14 13 15 11 6 7 2 16 11 6 14 17 11 1 17 4 18
12 12 13 14 3 9 10 12 13 14 17 1 11 12 17 14 13 12 13 15 3 14 12 13 14 3 15 12 13 15 3 9 2 16 12 17 12 13 14 17 1 11 18
13 13 14 3 9 10 13 14 17 1 11 13 14 17 12 13 15 3 14 13 14 3 15 13 15 3 9 2 16 13 12 17 13 14 17 1 11 18
14 14 6 7 9 10 14 17 1 11 14 3 15 13 12 14 3 15 13 14 13 15 14 3 9 10 16 14 6 11 1 17 14 17 1 11 18
15 15 5 8 10 15 13 14 6 11 15 3 14 13 12 15 3 14 13 15 13 14 15 3 9 2 16 15 13 14 17 15 13 14 6 11 18
16 16 8 10 16 2 7 6 11 16 2 9 3 15 13 12 16 2 9 3 15 13 16 10 9 3 14 16 2 9 3 15 16 2 7 11 1 17 16 2 7 6 11 18
17 17 14 6 7 9 10 17 14 6 11 17 12 17 12 13 17 1 11 6 14 17 14 13 15 17 1 11 7 2 16 17 4 18
18 18 11 7 2 16 10 18 4 17 1 11 18 11 1 17 14 13 12 18 11 1 17 14 13 18 11 1 17 14 18 11 6 14 13 15 18 11 6 7 2 16 18 4 17
69
B. Matriz de adjacências pela técnica de coloração de grafos
Determinação da matriz de adjacências pela técnica de coloração de grafos.
Figura B.1 – Matriz de adjacências do grafo G (W, P) pela técnica de coloração de grafos (1/6)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51
1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
5 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
8 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
10 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
11 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
12 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
13 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
14 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
15 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
16 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
22 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
26 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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28 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0
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31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0
35 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
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38 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
39 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
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43 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0
44 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0
45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
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50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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65 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
66 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
67 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
68 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
69 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
70 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
71 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
72 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
73 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
74 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0
75 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
76 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
70
Figura B.2 – Matriz de adjacências do grafo G (W, P) pela técnica de coloração de grafos (2/6)
77 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
78 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
79 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
80 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
81 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
82 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
83 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0
84 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
85 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
86 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
87 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
88 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
89 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
90 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
91 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
92 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0
93 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0
94 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
95 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
96 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
97 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
98 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
99 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
101 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
102 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
103 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
104 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
105 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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107 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0
108 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
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110 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
111 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0
112 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0
113 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
114 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
115 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
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117 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
118 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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122 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
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132 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
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137 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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150 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0
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71
Figura B.3 – Matriz de adjacências do grafo G (W, P) pela técnica de coloração de grafos (3/6)
52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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33 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
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35 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
36 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
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38 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
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50 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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59 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
60 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0
61 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
62 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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64 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
65 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
66 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
67 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
68 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
69 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
70 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
71 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
72 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
73 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
74 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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76 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0
77 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
72
Figura B.4 – Matriz de adjacências do grafo G (W, P) pela técnica de coloração de grafos (4/6)
78 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
79 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
80 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
81 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
82 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
83 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0
84 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
85 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
86 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
87 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
88 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
89 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
90 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
91 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
92 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
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98 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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101 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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103 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
104 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
105 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
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111 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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113 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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128 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
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134 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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136 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
137 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
138 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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141 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
142 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
143 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
144 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
145 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0
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148 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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152 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0
153 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
73
Figura B.5 – Matriz de adjacências do grafo G (W, P) pela técnica de coloração de grafos (5/6)
103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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9 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
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12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0
23 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
26 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
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33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
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40 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
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48 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0
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74
Figura B.6 – Matriz de adjacências do grafo G (W, P) pela técnica de coloração de grafos (6/6)
78 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
79 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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122 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
123 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
124 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
125 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
126 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
127 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
128 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0
129 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0
130 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
131 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
132 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1
133 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
134 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
135 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
136 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
137 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
138 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
139 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
140 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
141 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
142 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
143 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
144 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0
145 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
146 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0
147 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
148 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
149 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
150 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0
151 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
152 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
153 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
75
C. Dimensionamento de um nó da rede de grau 3
Na figura abaixo está representado o fluxo de tráfego com origem em cada um dos nós da rede e
destinados para o nó 2. Estes fluxos referidos foram obtidos a partir da matriz de tráfego, ver Figura 4.1
(tráfego dos diferentes nós para o nó 2).
Figura C.1 – Tráfego terminado no nó 2
Repara-se que o fluxo de tráfego terminal no nó 2 é proveniente essencialmente do nó 7 com 1995
ODU-0 (cerca de 98% do total de tráfego para o nó). O fluxo de tráfego proveniente dos nós 9 e 16
representam pouco menos de 1% cada um (ver Figura C.1).
Figura C.2 – Tráfego expresso no nó 2
Para determinar este tráfego expresso recorre-se quer à matriz de tráfego da rede (ver Figura 4.1) e
também ao encaminhamento de tráfego pela formulação de Dijkstra, de acordo com as Tabela 4.1 e
Nó 2Nó 9 Nó 16
Nó 7
Nó (Origem, Destino) 1 4 6 7 11 14 17 18 Total
# ODU-0 2 17 3 7 1955 4 4 3 1995
Nó (Origem, Destino) 3 5 9 12 13 15 Total
# ODU-0 4 1 8 2 1 1 17
Nó (Origem, Destino) 8 10 16 Total
# ODU-0 2 10 3 15
Nó 2Nó 9 Nó 16
Nó 7
Nó (Origem, Destino) (1, 16) (6, 16) (7, 16) (7, 8) (11, 16) (14, 16) (16, 17) (16, 18) Total
# ODU-0 1 1 1 1 293 1 1 1 300
76
Tabela 4.2. os resultados da determinação deste tráfego está representado na Figura C.2. Nota-se que
do ponto de vista do tráfego terminal o nó 2 tem considerável fluxo de tráfego, contudo o mesmo não
acontece no tráfego expresso aonde dois dos nós adjacentes ao nó 2 não têm qualquer tráfego
expresso no nó 2. Por outro lado, o tráfego expresso entre os nós 7 e 16 (são 300 ODU-0
correspondente a 4 OTU-4) é comutado no domínio ótico ao nível do ROADM sem necessidade de
conversão nem comutação ao nível do ODU Switch. Assim, em cada uma das ligações faz-se a
comutação ótica de comprimentos de onda de 4 OTU-4, através dos ROADM’s, conforme a secção
2.2.3 e a Figura 2.7.
Na Figura C.3 mostra esta distribuição dos canais óticos entre os vários nós que ligam ao nó 2 com a
seguinte configuração:
O nó será equipado com 27 cartas de linha (correspondente a transponders de 100 Gbps) que
comutam o tráfego dos nós 9 (1 OTU-4), 7 (25 OTU-4) e 16 (1 OTU-4), respetivamente. Este
tráfego é comutado no ODU Switch com as cartas de clientes a distribuídas conforme a Tabela
C.1.
Ao nível ótico serão comutados 4 OTU-4 expresso entre o nó 7 e o nó 16.
O dimensionamento da estrutura fixa do nó 2 tem em conta este aspeto.
Figura C.3 – Distribuição das OTU-4 pelas ligações no nó 2
Do ponto de vista da estrutura do ROADM é muito similar ao determinado para o nó 17 (Figura 4.10)
aonde é usado um ODU Switch para realizar a comutação do tráfego.
Finalmente, uma possível configuração para o nó 2 está na Tabela C.1.
Tabela C.1 – Dimensionamento das cartas do nó 2
Nó 21 OTU-4 4 OTU-4
29 OTU-4
Nó 9 Nó 16
Nó 7
nó de
origem
Transpondes
(100 Gbps) Carta de cliente
7 1 2X10GbE
9 25 25X100GbE
16 1 2X10GbE
77
D. Exemplo de aplicação da técnica da coloração de grafos
Considere o grafo da Figura D.1 que representa a topologia física de uma rede transparente. A topologia
logica é em malha, ou seja, existe um pedido de tráfego entre todos os nós da rede.
Figura D.1 – Grafo da topologia física da rede
Pretende-se resolver o problema do encaminhamento e atribuição do comprimento de onda (RWA).
Assume-se que pelo Algoritmo 2.1 se encontrou a matriz de encaminhamento e que o resultado está
na Tabela D.1. Como se referiu anteriormente a matriz de tráfego representa o conjunto de caminhos
de tráfego da rede.
Tabela D.1 – Matriz de encaminhamento
A técnica da coloração de grafos está no Algoritmo D.1, onde se começa por se criar (no passo 1: do
algoritmo) um vetor (W) e preenche-lo, ordenadamente, com os caminhos de tráfego da matriz de
encaminhamento que se situam acima da diagonal superior (o primeiro elemento do vetor corresponde
ao caminho de tráfego “1 2”, o segundo ao “1 2 3”, e continua o preenchimento até todos os elementos
estarem no vetor.
Figura D.2 – Grafo G (W, P) equivalente
1 2 3
4 5 6
1 2 3 4 5 6
1 1 2 1 2 3 1 4 1 2 5 1 2 3 6
2 2 1 2 3 2 1 4 2 5 2 3 6
3 3 2 1 3 2 3 2 1 4 3 2 5 3 6
4 4 1 4 1 2 4 1 2 3 4 5 4 5 6
5 5 2 1 5 2 5 2 3 5 4 5 6
6 6 3 2 1 6 3 2 6 3 6 5 4 6 5
1-2-5
1-4
4-5
1-2-3
2-3
3-63-2-5
1-2 1-2-3-6
3-2-1-4
2-3-6
2-5
2-1-4
4-5-6
5-6
78
Este vetor serve de base a determinação do grafo equivalente G (W, P) que é representado pela matriz
de adjacências deste grafo. Na Figura D.2 representa-se o grafo equivalente da rede.
A matriz de adjacências é determinada no passo 2: do algoritmo por comparação dos elementos do
vetor W, ou seja, compara-se o primeiro elemento do vetor, “1 2”, com todos os restantes elementos
do vetor. Esta comparação serve para construir a primeira linha da matriz de adjacências.
Figura D.3 – Matriz de adjacências
Lembrando que cada elemento do vetor W corresponde a um caminho de tráfego, sempre que dois
elementos partilham um caminho, o elemento da matriz de adjacências será unitário, caso contrário,
será nulo (passo 2: até o passo 10: do algoritmo). A matriz de tráfego resultante está na Figura D.3.
No passo 11: cria-se um vetor na dimensão da matriz de adjacências que vai servir para colocação da
numeração dos nós da matriz e dos respetivos graus de cada nó. Este último é calculado no passo 12:
do Algoritmo D.2. Cria igualmente um outro vetor de cores que servirá para coloração dos vários nós
da rede.
No passo 16: inicia a atribuição de cores aos nós da rede com base na matriz de adjacências. As linhas
da matriz de adjacências correspondem a cada um dos nós do grafo G (W, P), ou seja, o nó 1 tem
informações na primeira linha da matriz e assim por diante.
Tabela D.2 – tabela de atribuição de cores aos nós da rede
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0
4 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
5 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0
6 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0
7 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
8 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
9 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0
10 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
11 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
12 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
Nó Caminho de tráfego Grau Cor
1 1 2 5 1
2 1 2 3 4 3
3 1 4 2 1
4 1 2 5 2 2
5 1 2 3 6 5 2
6 2 3 5 1
7 2 1 4 3 3
8 2 5 2 1
9 2 3 6 3 3
10 3 2 1 4 5 2
11 3 2 5 2 2
12 3 6 2 1
13 4 5 1 2
14 4 5 6 2 1
15 5 6 1 2
79
O primeiro nó a ser colorido (primeira cor atribuída) será o nó com maior grau (é o nó 1 correspondente
a primeira linha da matriz de adjacências). Nesta linha 1 da matriz de adjacências tem-se a informação
sobre os nós que têm adjacências com o nó 1 (representado pelas posições com 1’s na linha), neste
caso são os nós 2, 4, 7 e 10 do grafo G (W, P).
Destes nós adjacentes, é verificado qual deles tem maior grau para que seja o próximo a ser atribuído
uma cor. Uma vez encontrado, atribui a segunda cor à este nó (no nosso exemplo, o nó adjacente com
maior grau é o 10) e verifica se existe adjacência deste nó com os nós adjacentes ao anterior. Esta
verificação é feita verificando se na linha 10 da matriz de adjacências existe 1’s nas posições 2, 4 e 7.
Se existir, é atribuída uma nova cor, caso contrário, reutiliza a cor do nó inicial.
Este processo se repete até todos os nós terem a respetiva cor. O grafo com as cores atribuídas está
na Figura D.4.
Figura D.4 – Grafo G (W, P) equivalente colorido
1-2-5
1-4
4-5
1-2-3
2-3
3-63-2-5
1-2 1-2-3-6
3-2-1-4
2-3-6
2-5
2-1-4
4-5-6
5-6
80
E. Lista de comprimentos de onda baseada na técnica de coloração
para a rede de proteção
Baseado na aplicação da técnica de coloração de grafos para a rede de proteção, é determinada a lista
de comprimentos de onda para o grafo G (W, P). Conforme a Tabela E.1 são necessários 60
comprimentos de onda para esta rede para o tráfego de proteção.
Tabela E.1 – Atribuição de comprimentos de onda ao grafo equivalente G (W, P) baseado no caminho mais curto disjunto
Nó Caminho de tráfego Grau Cor ODU-4 start end Nó Caminho de tráfego Grau Cor ODU-4 start end Nó Caminho de tráfego Grau Cor ODU-4 start end
1 1 17 14 3 9 2 3 2 1 29 29 52 4 18 11 7 2 16 8 2 2 1 29 29 103 8 10 9 3 14 13 2 2 1 29 29
2 1 17 14 13 15 3 4 4 1 58 58 53 4 18 11 7 9 1 1 1 1 1 104 8 16 2 7 6 14 1 1 1 1 1
3 1 11 18 4 2 1 1 1 1 54 4 18 11 7 2 16 10 1 2 1 29 29 105 8 10 9 3 15 2 2 1 29 29
4 1 17 14 13 15 5 4 3 1 54 54 55 4 17 1 11 3 1 28 1 28 106 8 10 16 0 1 1 1 1
5 1 17 14 6 5 2 1 29 29 56 4 18 11 1 17 12 4 2 1 29 29 107 8 16 2 7 11 1 17 3 3 1 54 54
6 1 17 14 6 7 3 4 1 58 58 57 4 18 11 6 14 3 15 13 3 2 1 29 29 108 8 16 2 7 11 1 17 4 18 7 2 1 29 29
7 1 17 14 13 15 3 9 10 8 6 3 1 54 54 58 4 18 11 6 14 3 3 1 54 54 109 9 2 16 10 1 1 1 1 1
8 1 17 14 3 9 3 3 1 54 54 59 4 18 11 6 14 13 15 3 2 1 29 29 110 9 3 14 6 11 1 2 10 29 38
9 1 17 14 6 7 2 16 10 5 3 1 54 54 60 4 17 14 3 9 10 16 2 2 1 29 29 111 9 7 6 14 17 12 3 2 1 29 29
10 1 17 14 6 11 3 3 3 54 56 61 4 18 11 1 17 2 3 1 54 54 112 9 7 6 14 13 3 3 1 54 54
11 1 17 12 4 1 1 1 1 62 4 17 1 11 18 1 2 1 29 29 113 9 7 6 14 5 1 1 1 1
12 1 17 12 13 1 2 1 29 29 63 5 8 16 2 7 6 3 1 1 1 1 114 9 7 6 14 13 15 5 2 1 29 29
13 1 17 14 16 1 1 1 1 64 5 8 16 2 7 4 3 1 54 54 115 9 2 16 1 2 1 29 29
14 1 17 14 13 15 7 2 1 29 29 65 5 3 9 10 8 2 2 1 29 29 116 9 7 11 1 17 3 3 1 54 54
15 1 17 14 3 9 10 16 3 2 1 29 29 66 5 8 10 9 0 1 1 1 1 117 9 3 14 17 4 18 4 4 1 58 58
16 1 11 6 14 17 1 2 1 29 29 67 5 3 9 10 2 1 1 1 1 118 10 16 2 7 6 11 2 2 12 29 40
17 1 17 4 18 3 4 1 58 58 68 5 8 16 2 7 11 4 5 1 60 60 119 10 16 2 7 6 14 17 12 6 2 1 29 29
18 2 7 6 14 3 1 2 1 29 29 69 5 3 14 17 12 2 3 1 54 54 120 10 16 2 7 6 14 13 5 2 1 29 29
19 2 9 3 14 17 4 2 2 1 29 29 70 5 3 14 13 1 2 1 29 29 121 10 16 2 7 6 14 5 4 1 58 58
20 2 16 8 5 4 2 1 29 29 71 5 15 13 14 3 2 1 29 29 122 10 8 5 15 0 1 1 1 1
21 2 9 3 14 6 2 2 1 29 29 72 5 3 15 0 1 1 1 1 123 10 8 16 0 1 1 1 1
22 2 9 7 2 1 1 1 1 73 5 3 9 10 16 1 2 1 29 29 124 10 16 2 7 11 1 17 2 2 1 29 29
23 2 9 10 8 1 2 1 29 29 74 5 15 13 12 17 1 1 1 1 1 125 10 16 2 7 6 14 17 4 18 7 3 1 54 54
24 2 7 9 0 1 1 1 1 75 5 15 13 14 17 4 18 5 3 1 54 54 126 11 1 17 12 3 3 3 54 56
25 2 9 10 2 1 1 1 1 76 6 11 7 1 1 1 1 1 127 11 7 9 3 15 13 1 2 2 29 30
26 2 9 7 6 11 2 2 25 29 53 77 6 7 2 16 8 2 2 1 29 29 128 11 1 17 14 5 2 6 29 34
27 2 7 6 14 17 12 4 4 1 58 58 78 6 14 3 9 3 1 1 1 1 129 11 1 17 14 13 15 5 4 1 58 58
28 2 7 6 14 13 4 3 1 54 54 79 6 11 7 2 16 10 2 2 1 29 29 130 11 6 7 9 10 16 2 2 4 29 32
29 2 9 3 14 4 1 1 1 1 80 6 14 17 1 11 3 3 4 54 57 131 11 6 14 17 2 1 6 1 6
30 2 7 6 14 13 15 4 2 1 29 29 81 6 11 1 17 12 3 2 1 29 29 132 11 1 17 4 18 4 3 4 54 57
31 2 9 10 16 1 2 1 29 29 82 6 7 9 3 15 13 1 2 1 29 29 133 12 17 14 13 1 2 1 29 29
32 2 9 7 11 1 17 3 2 1 29 29 83 6 11 1 17 14 4 4 1 58 58 134 12 17 14 10 1 1 1 1
33 2 9 3 14 17 4 18 5 3 1 54 54 84 6 11 1 17 14 13 15 7 3 1 54 54 135 12 17 14 3 15 2 3 1 54 54
34 3 9 7 11 18 4 2 2 1 29 29 85 6 14 3 9 10 16 2 2 1 29 29 136 12 17 14 6 7 2 16 4 5 1 60 60
35 3 15 5 0 1 1 1 1 86 6 11 1 17 4 1 1 1 1 137 12 13 14 17 0 1 1 1 1
36 3 9 7 6 2 1 1 1 1 87 6 14 17 4 18 4 5 1 60 60 138 12 17 4 18 2 2 1 29 29
37 3 14 6 7 2 1 1 1 1 88 7 9 10 8 0 1 1 1 1 139 13 15 3 14 1 1 1 1 1
38 3 9 10 8 5 1 1 1 1 89 7 2 9 0 1 1 1 1 140 13 14 3 15 1 2 1 29 29
39 3 14 6 7 9 2 2 1 29 29 90 7 2 16 10 9 1 1 1 1 141 13 14 6 7 2 16 3 4 1 58 58
40 3 5 8 10 0 1 1 1 1 91 7 6 11 3 1 8 1 8 142 13 17 0 1 1 1 1
41 3 9 7 11 4 1 5 1 5 92 7 6 14 17 12 5 3 1 54 54 143 13 12 17 4 18 2 3 1 54 54
42 3 14 17 12 4 2 1 29 29 93 7 6 14 13 7 1 1 1 1 144 14 13 15 13 1 1 1 1
43 3 14 13 3 1 1 1 1 94 7 9 3 14 0 1 1 1 1 145 14 3 9 10 16 4 1 1 1 1
44 3 9 7 6 14 2 2 1 29 29 95 7 6 14 13 15 4 3 1 54 54 146 14 6 11 1 17 1 2 1 29 29
45 3 5 15 0 1 1 1 1 96 7 9 10 16 2 1 1 1 1 147 14 17 4 18 9 2 1 29 29
46 3 5 8 16 0 1 1 1 1 97 7 11 1 17 6 1 1 1 1 148 15 5 8 16 0 1 1 1 1
47 3 9 7 11 3 17 2 3 1 54 54 98 7 6 14 17 4 18 5 4 1 58 58 149 15 13 12 17 1 2 1 29 29
48 3 9 7 11 3 17 4 18 3 2 1 29 29 99 8 5 3 9 0 1 1 1 1 150 15 13 14 17 4 18 4 4 1 58 58
49 4 18 11 7 2 16 8 5 5 1 1 1 1 100 8 16 10 0 1 1 1 1 151 16 10 9 7 11 1 17 3 2 1 29 29
50 4 18 11 6 3 1 1 1 1 101 8 16 2 7 11 5 4 2 58 59 152 16 10 9 3 14 17 4 18 5 3 1 54 54
51 4 17 14 6 7 2 1 1 1 1 102 8 10 9 3 14 17 12 3 3 1 54 54 153 17 4 18 15 1 1 1 1
81
F. Impacto da proteção no dimensionamento dos nós da rede
Para apoiar o estudo do impacto da proteção no dimensionamento dos nós da rede, segue-se o
dimensionamento de um dos nós para efeito de comparação ao anterior.
Na Figura F.1 está representado o fluxo de tráfego terminal do nó 17, considerando quer seja o tráfego
da ligação de serviço como também da ligação de proteção. Estes fluxos foram obtidos utilizando a
matriz de tráfego (Figura 4.1), bem como as matrizes de encaminhamento para os caminhos de tráfego
de serviço (Tabela 4.1 e Tabela 4.2) e de proteção (Tabela 4.8 e Tabela 4.9).
Figura F.1 – Tráfego terminal (serviço + proteção) do nó 17
Na Figura F.2 está representado o fluxo de tráfego expresso no nó 17. Estes fluxos foram obtidos
utilizando a matriz de tráfego (Figura 4.1), bem como as matrizes de encaminhamento para os
caminhos de tráfego de serviço (Tabela 4.1 e Tabela 4.2) e de proteção (Tabela 4.8 e Tabela 4.9).
Figura F.2 – Tráfego expresso (serviço + proteção) no nó 17
Nó 17Nó 1 Nó 12
Nó 4
Nó 14
Nó Origem 2 3 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 1 11 12 Total
# ODU-0 4 2 1 1 2 1 2 3 1 1 2 1 1 1 446 1 470
Nó Origem 1 11 2 3 4 6 7 8 9 10 14 16 Total
# ODU-0 1 446 4 2 5 1 2 1 2 3 2 1 470
Nó Origem 4 18 Total
# ODU-0 5 1 6
Nó Origem 5 13 15 Total
# ODU-0 1 1 1 3
Legenda (tabelas):
· Valores em cor preta representam o
tráfego de serviço
· Valores em cor vermelha representa o
tráfego de proteção
Nó 17
42 ODU-0
Nó 1 Nó 12
Nó 4
Nó 14
30 ODU-0
2 ODU-0
501 ODU-02 ODU-0
3300 ODU-0 13 ODU-0
5 ODU-0
Legenda:
· As setas a tracejado representam o
tráfego expresso de serviço
· As setas a cheio representam o tráfego
expresso de proteção
82
As ligações dos vários nós adjacentes ao nó 17 é feita em OTU-4 conforme se representa na Figura
F.3.
Figura F.3 – Distribuição de tráfego OTU-4 (serviço + proteção) no nó 17
Para o dimensionamento do nó em termos de cartas de linha e de clientes tem em consideração os
seguintes pressupostos:
Tráfego terminal no nó servirá para apoiar na determinação do número total de transponders
sendo que este tráfego será convertido no domínio elétrico e comutado no ODU Switch
Tabela F.1 – Determinação dos transponders (comutação no ODU Switch)
Tráfego expresso no nó apoia a determinação do tráfego que é comutado ao nível do ROADM
no domínio ótico.
Tabela F.2 – Tráfego expresso no nó (comutação no ROADM)
Destas tabelas podem-se ver o impacto do nó 17 em comparação com o dimensionamento feito na
Secção 4.1.3. o tráfego expresso (Tabela F.2) é comutado ao nível ótico em unidades OTU-4.
Nó 1754 OTU-4 1 OTU-4
49 OTU-4
8 OTU-4
Nó 1 Nó 12
Nó 4
Nó 14
Nó ODU-0 ODU-4
1 470 6
4 6 1
12 3 1
14 470 6
14Total de transponders
Nó de origem Nó de destinoTráfego Expresso
(ODU-0)
4 503
12 48
14 3.300
12 2
14 72
12 14 13
1
4
83
G. Grelha fixa de frequências para sistemas DWDM
Na tabela estão representadas as frequências centrais de acordo com a grelha fixa usada para sistemas
DWDM [33].
Tabela G.1 – Grelha fixa de frequências para sistemas DWDM (adaptada de [33])
NumberFrequency
(GHz)
Wavelength
(nm)Number
Frequency
(GHz)
Wavelength
(nm)
1 191700 1563,863 45 193900 1546,119
2 191750 1563,455 46 193950 1545,72
3 191800 1563,047 47 194000 1545,322
4 191850 1562,64 48 194050 1544,924
5 191900 1562,233 49 194100 1554,526
6 191950 1561,826 50 194150 1544,128
7 192000 1561,419 51 194200 1543,73
8 192050 1561,013 52 194250 1543,333
9 192100 1560,606 53 194300 1542,936
10 192150 1560,2 54 194350 1542,539
11 192200 1559,794 55 194400 1542,142
12 192500 1559,389 56 194450 1541,746
13 192300 1558,983 57 194500 1541,349
14 192350 1558,578 58 194550 1540,953
15 192400 1558,173 59 194600 1540,557
16 192450 1557,768 60 194650 1540,162
17 192500 1557,363 61 194700 1539,766
18 192550 1556,959 62 194750 1539,371
19 192600 1556,555 63 194800 1538,976
20 192650 1556,151 64 194850 1538,581
21 192700 1555,747 65 194900 1538,186
22 192750 1555,343 66 194950 1537,792
23 192800 1554,94 67 195000 1537,397
24 192850 1554,537 68 195050 1537,003
25 192900 1554,134 69 195100 1536,609
26 192950 1553,731 70 195150 1536,216
27 193000 1553,329 71 195200 1535,822
28 193050 1552,926 72 195250 1535,429
29 193100 1552,524 73 195300 1535,036
30 193150 1552,122 74 195350 1534,643
31 193200 1551,721 75 195400 1534,25
32 193250 1551,319 76 195450 1533,858
33 193300 1550,918 77 195500 1533,465
34 193350 1550,517 78 195550 1533,073
35 193400 1550,116 79 195600 1532,681
36 193450 1549,715 80 195650 1532,29
37 193500 1549,315 81 195700 1531,898
38 193550 1548,915 82 195750 1531,507
39 193600 1548,515 83 195800 1531,116
40 193650 1548,115 84 195850 1530,725
41 193700 1547,715 85 195900 1530,334
42 193750 1547,316 86 195950 1529,944
43 193800 1546,917 87 196000 1529,553
44 193850 1546,518 88 196050 1529,163
DWDM Channel Plan DWDM Channel Plan
85
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