Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Produções Didático-Pedagógicas
FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO
PRODUÇÃO DIDÁTICO – PEDAGÓGICA
TURMA - PDE/2013
Título: Festa Junina e Matemática para o 6º. Ano do Ensino Fundamental.
Autor Cirlei Aparecida Pesarini Toloi
Disciplina/Área Matemática
Escola de Implementação do
Projeto e localização
Colégio Estadual Carmela Dutra - Ensino
Fundamental e Médio . Rua Antonio Ferreira
Sobrinho, 350 Centro
Município da escola Guaraci – PR
Núcleo Regional de Educação Londrina – PR
Professor Orientador Regina Célia Guapo Pasquini
Instituição de Ensino Superior UEL – Universidade Estadual de Londrina
Relação Interdisciplinar Disciplina de Arte e História
Resumo Muitos pesquisadores que se atentam aos
problemas que o ensino de Matemática enfrenta
e buscam soluções. Neste contexto, este trabalho
apresenta-se como uma Unidade Didática que
disponibilizará ao professor estratégias
diferenciadas para o ensino de conteúdos de
matemática para o sexto ano. Por meio da
Resolução de Problemas como estratégia de
ensino e a construção de material manipulável o
aluno terá oportunidade de aprender matemática.
Escolhemos desenvolver as atividades em torno
do tema “Festa Junina”. Exploraremos os
conceitos de polígonos, de perímetro e área,
operações com números decimais e outros
conceitos da geometria.
Palavras-chave Resolução de problemas, festa junina.
Formato do Material Didático Unidade Didática
Público Alvo Alunos do 6º ano do Ensino Fundamental
1. DADOS DE IDENTIFICAÇÃO
Professora: Cirlei Aparecida Pesarini Toloi
E-mail: cirlei.toloi@ gmail.com
Área PDE: Matemática
NRE: Londrina
Professora Orientadora IES: Prof.ª Dr.ª Regina Célia Guapo Pasquini
IES vinculada: Universidade Estadual de Londrina - UEL
Escola de implementação: Colégio Estadual Carmela Dutra – Ensino
Fundamental e Médio
Público alvo de intervenção: 6º ano do Ensino Fundamental
1.1 TEMA: Festa Junina e Matemática para o 6º. Ano do Ensino Fundamental.
1.2 TÍTULO: Festa Junina e Resolução de Problemas:possibilidades para a
Matemática do sexto ano
1.3 DISCIPLINA: Matemática.
1.4 CONTEÚDOS ESTRUTURANTES: Números e Álgebra e Tratamento da
Informação. Geometrias.
1.5 CONTEÚDOS BÁSICOS: Operações com Números naturais, Geometria
Plana e Tabelas.
1.6 CONTEÚDOS ESPECÍFICOS: Operações fundamentais com números e
naturais, Interpretação e organização de informações em tabelas, polígonos:
área e perímetro.
APRESENTAÇÃO
O texto que segue refere-se a uma produção didática- pedagógica,
conforme o proposto no Plano Integrado de Formação Continuada de
Professores do programa de Desenvolvimento Educacional – PDE, da
Secretaria de educação do Estado do Paraná, e tem o objetivo de propor uma
estratégia de ação direcionada aos alunos do Ensino Fundamental, dos anos
finais da Educação Básica, especificamente para os alunos do 6º Ano.
Utilizamos a Resolução de Problemas como estratégia de ensino aliada
á confecção de materiais manipuláveis com a intenção de promover a
aprendizagem de conteúdos do ano citado.
O desenvolvimento da Unidade encontra-se em conformidade com os
apontamentos das Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Estado do
Paraná, que no nosso entendimento, consiste como um desafio para a
disciplina de Matemática. A estratégia adotada busca oportunizar o estudante a
participar ativamente da construção do conhecimento matemático assimilando-
os de maneira que possam ser aplicados em situações novas do dia a dia.
O ENSINO DE MATEMÁTICA: ALGUMAS CONSIDERAÇÕES
O desinteresse e o baixo rendimento dos alunos nas aulas de
matemática que observamos durante toda nossa atuação na Educação Básica,
com mais experiência em 6º e 7º anos, nos motivam a buscar uma forma de
melhorar nossa prática pedagógica. Para isso nos dedicamos a participar do
Programa de Desenvolvimento Educacional do Estado do Paraná (PDE) que
compreende de uma formação continuada capaz de atender às nossas
expectativas.
A partir de um projeto de intervenção pedagógica que elaboramos no
início desse processo de formação desenvolvemos essa Unidade Didática que
apresenta uma proposta de intervenção em sala de aula para turmas de 6º.
Ano.
Durante os vários anos que atuamos em sala de aula, observamos que
as dificuldades dos alunos em assimilar os conteúdos de matemática estão
cada vez maiores. Como reverter essa situação? O PDE surge como uma
oportunidade, trazendo-nos de volta aos estudos e a aproximação de leituras
que trazem algumas respostas para tantos questionamentos referentes aos
insucessos que vivenciamos. Percebemos que a forma expositiva e as listas de
exercícios enormes serviram para uma aprendizagem sem significado e sem
um contexto capaz de promover o aprendizado e despertar o interesse de
nossos alunos. Essa forma de conduzir o ensino leva o aluno a distanciar-se da
Matemática, sem conseguir fazer uso dessa matemática para sua vida. Nesse
sentido os conhecimentos aprendidos na escola não fazem parte da sua
realidade.
Segundo Micotti (1999) o aluno não consegue projetar para o futuro uma
carreira promissora, devido às condições do meio em que vive e a falta de
incentivo dos pais, da sociedade e da própria escola, que fica presa ao
conhecimento sistematizado e acaba deixando de trabalhar a realidade do
aluno. Esta situação nos angustia muito, e faz-nos sentirmos incapazes frente a
essa realidade.
Desse modo, buscamos no rol de trabalhos produzidos na Educação
Matemática referências que viabilizem formas diferenciadas de conduzir nossa
prática e que venham de encontro aos nossos objetivos e embasar nossa
proposta.
Muitos professores ainda atêm-se a desenvolver um ensino baseado na
exposição e na repetição de fórmulas e procedimentos sem levar o aluno à
compreensão do que a ele é apresentado.
Educar é a principal função da escola, mas as variações do modo de ensinar determinam diferenças nos resultados obtidos. Até há pouco tempo, ensinar era sinônimo de transmitir informações, mas as ideias pedagógicas mudaram (MICOTTI, p. 154, 1999).
O referencial teórico que encontramos apresenta estudos atuais que
acenam para as diferentes possibilidades de trabalho que contrapõe os
resultados a que nos referimos. Durante o período de elaboração desse
trabalho apropriamo-nos desses trabalhos para construir a proposta
supracitada.
Por meio de estudos relativos aos autores que sustentam essas
possibilidades, escolhemos utilizar a “Resolução de Problemas” como
estratégia de ensino. Não se trata da forma tradicional de resolver problemas,
onde os problemas exercem um papel apenas de motivação ou aplicação e são
abordados apenas ao final da aula, e, quando a teoria a respeito do mesmo já
tenha sido tratada. De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais
(PCN) (BRASIL, 1998, p. 41), tradicionalmente, “os problemas não tem
desempenhado seu verdadeiro papel no ensino, pois, na melhor das hipóteses,
são utilizados apenas como forma de aplicação de conhecimentos adquiridos
anteriormente pelos alunos”.
Segundo Onuchic (1999, p. 203) a Resolução de Problemas é uma
estratégia recente no sentido atual, pois somente nas últimas décadas é que os
educadores matemáticos consideram que os problemas podem ter outra
ênfase no ensino, além daquela descrita acima e por isso a adoção dessa
estratégia merece particular atenção.
A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
Segundo Onuchic (1998)
No final da década de 1980, a Resolução de Problemas como uma arte e como um objetivo é questionado por pesquisadores do mundo inteiro. Os Parâmetros Curriculares Nacionais chamaram a atenção para o documento “Uma Agenda para a Ação” dizendo que suas ideias influenciaram as reformas ocorridas em todo o mundo e que muitos pontos de convergência foram constatados nas propostas levantadas no período 1980/1995 (ONUCHIC, 1998, p. 205).
George Polya em tempos anteriores já destacava o papel que os
problemas podem exercer na Matemática. Foi ele um dos pioneiros a
referenciar sobre resolução de problemas. Polya, em um dos seus trabalhos
distingue quatro fases quando diante de um determinado problema. Quais
sejam: compreender o problema; identificar a incógnita para estabelecer um
plano; executar o plano e fazer o retrospecto da resolução completa, revendo-a
e discutindo-a (POLYA, 1995, p. 5).
Na primeira fase que é a compreensão do problema são muito
importante que o aluno fique atento as partes principais do mesmo (a incógnita,
os dados, a condicionante) sob os vários pontos de vista. Para isso o aluno
deve estar em condições de através das indagações do professor (Qual é a
incógnita? Quais são os dados? Qual é a condicionante?) identifica-las. Se for
necessário ou se o problema pedir, traçar uma figura ou adotar uma notação
adequada.
Na Segunda fase: estabelecer um plano – devemos considerar que a
concepção da ideia de um plano é o principal feito na resolução de um
problema. Ela pode surgir gradualmente ou após tentativas infrutíferas
aparecer repentinamente, num lampejo como uma ideia brilhante. Nesta fase o
professor deve instigar o aluno discretamente através de sugestões e
indagações que possam provocar essa ideia. É importante que o professor
considere nesta fase a dificuldade de se ter uma boa ideia tomando como
referencia sua própria experiência, nas dificuldades que ele mesmo encontrou
ao resolver problemas. Para que se tenham boas ideias, elas devem ser
baseadas em conhecimento matemático já adquirido e em situações
pertinentes aos do problema em questão. Se conseguirem lembrar-se de um
problema anteriormente resolvido e que esteja intimamente relacionado, é
possível utiliza-lo para dar partida à correta sequencia de ideias.
Já na Terceira fase: a execução do plano – é preciso que além dos
conhecimentos anteriores o aluno tenha bons hábitos mentais, concentração
no objetivo e paciência. É importante que o aluno conceba seu próprio plano,
ou seja, não copie dos colegas. Se o aluno houver realmente concebido um
plano, sentirá satisfação e não perderá facilmente essa ideia. De qualquer
maneira, o professor deve insistir para que o aluno verifique cada passo da
execução do plano.
A Quarta fase: retrospecto – refere-se à solução do problema, os alunos
costumam fechar o livro e passar para outro assunto. Agindo dessa maneira
eles perdem uma fase importante e instrutiva do trabalho da resolução. Pois,
reconsiderando e reexaminando o resultado final e o caminho que levou até
este, eles poderão consolidar o seu conhecimento e aperfeiçoar a sua
capacidade de resolver problemas. Fazendo o retrospecto, surge uma
oportunidade natural de investigar as relações que um problema matemático
tem com os outros, acharão realmente interessantes e ficarão ansiosos para
ver o que mais poderão conseguir com aquele esforço e como poderão, da
próxima vez fazer tão bem quanto desta.
Sobre a importância de se construir relações entre conhecimentos
matemáticos adquiridos e a resolução de problemas, Onuchic e Allevato (2004)
afirma que:
A compreensão de Matemática por parte dos alunos envolve a ideia de que compreender é essencialmente relacionar. Esta posição baseia-se na observação de que a compreensão aumenta quando o aluno é capaz de: relacionar uma determinada ideia matemática a um grande número ou uma variedade de contextos, relacionar um dado problema a um grande número de ideias matemáticas implícitas nele, construir relações entre as várias ideias matemáticas contidas num problema (Onuchic e Allevato, 2004, p.208 ).
Os PCN (BRASIL, 1998) revelam algumas compreensões sobre as
possibilidades que o trabalho com Resolução de Problemas pode nos oferecer.
Trazem a resolução de problemas, como eixo organizador do processo de
ensino e aprendizagem de Matemática, e destacam alguns princípios sob os
quais podemos nos amparar para conduzir nossas práticas. Consideramos
esses princípios de suma importância, pois eles nos trazem explicitamente o
modo efetivo de realizarmos nossas aulas adotando a Resolução de Problemas
como estratégia de ensino.
O primeiro princípio coloca a situação-problema como ponto de partida
da atividade matemática e não uma definição como estamos acostumados a
fazer. No processo de ensino e aprendizagem, conceitos, ideias e métodos
devem ser abordados mediante a exploração de problemas, ou seja, de
situações em que os alunos precisem desenvolver algum tipo de estratégia
para resolvê-las;
Já o segundo princípio traz que o problema não deve ser um exercício
mecânico em que se aplica uma fórmula ou um processo operatório. Um
enunciado só se coloca como problema para o aluno se leva-lo a interpretar a
questão que lhe é posta e a sistematizar em uma estrutura lógica a situação
que lhe é apresentada.
O terceiro apresenta que ao iniciarmos com um problema como ponto de
partida as aproximações sucessivas ao conceito são construídas; e isso é
fundamental para o aprendizado, pois, posteriormente, os alunos pode
empregar o aprendido para resolver novos problemas. Para isso, realizam
transferências, retificações, rupturas, de modo análogo ao que conhecemos
sobre a história da Matemática. Com isso, “o aluno não constrói um conceito
em resposta a um problema, mas constrói um campo de conceitos que tomam
sentido num campo de problemas” (BRASIL, 1998, p. 33).
A construção de novos conhecimentos a partir dos empreendidos é o
que referencia o quarto princípio, pois um conceito matemático se constrói
articulado com outros conceitos, por meio de uma série de retificações e
generalizações.
E, por último, a resolução de problemas não deve ser vista como uma
atividade para ser desenvolvida em paralelo ou como aplicação da
aprendizagem, mas como uma orientação para a aprendizagem, mas, muito
mais que isso, deve ser vista como uma oportunidade de contexto em que se
podem apreender novos conceitos a partir dos conhecidos, reforçar
procedimentos e atitudes matemáticas.
Isso reforça o discurso presente na literatura quando destaca um
problema matemático como uma situação que demanda a realização de uma
sequência de ações ou operações para obter um resultado levando-nos a
construção de uma solução para o mesmo.
Nessa perspectiva entendemos que, para que promovamos a
aprendizagem dos conteúdos matemáticos, devemos focar problemas que
despertem o interesse de nossos alunos.
Os problemas devem envolver um contexto que tenham significado para
o aluno e as aulas devem ser desenvolvidas de forma a darem condições para
os que os mesmos sentiam o prazer da descoberta.
O tema escolhido para desenvolvermos esse trabalho, e que já faz parte
do seu cotidiano de nossos alunos ano a ano é a Festa Junina. Em todos os
anos percebemos que a época em que desenvolvemos as atividades relativas
aos preparativos para esse evento na escola tem envolvido sobre maneira os
alunos. Eles se interessam, dedicam-se às tarefas propostas e revelam gostar
do que fazem. Além do mais, os resultados são vivenciados em festa.
Buscamos os problemas que enfrentamos ao longo de toda a
elaboração, execução e apuração dos resultados da festa para realizarmos
nosso trabalho. São problemas que envolvem a Matemática a ser tratada no
sexto ano. Acreditamos que o tema Festas Juninas, aliado à Resolução de
Problemas seja frutífero no sentido de promover aprendizagens e
compreensões sobre os conceitos e ideias trabalhados na matemática que
devemos ensinar e, que muitas vezes não possui significado para o aluno.
Em alguns momentos da proposta utilizaremos materiais construídos
pelos alunos, pois acreditamos nas potencialidades que o material quando
manipulado pode oferecer. Desse modo, aliamos a Resolução de Problemas
aos materiais manipuláveis como estratégia de ensino.
A história popular conta que
As festas juninas eram festas de inspiração ibérica, com
influência dos costumes franceses e portugueses, embora
originadas das festas pagãs à deusa Juno. Estas festas no
Brasil consolidavam uma espécie de “contrato social”, pois
eram instrumento utilizado pelos colonizadores ante as
diferentes etnias, a que competia dar uma linguagem para um
diálogo entre os diferentes, isto é, era à busca de semelhanças
na diversidade. (SHWARTZ, p. 27, 2004)
Elas surgiram como uma oportunidade de libertação dos
constrangimentos impostos pelas hierarquias econômica e social.
No Brasil, as primeiras referências às festas juninas datam de 1603,
registradas pelo frade Vicente de Salvador. “Os índios acudiam a todos os
festejos dos portugueses, porque são muito amigos da novidade, por causa
das fogueiras e da capela” (CARVALHO apud SCHWARTZ, 2004, p. 27).
Um fato curioso está relacionado ao formato das fogueiras que
imprimiam um significado religioso na sua armação: as fogueiras
quadrangulares eram dedicadas a Santo Antônio, as triangulares a São Pedro
e as piramidais a São João (SCHWARTZ, 2004, p. 28)
Outro detalhe traz as formas de erguer o mastro da festa, de apanhá-lo
na floresta e de ser transportado pelos homens, já que deveriam ser
transportado de forma coletiva.
Como a época era coincidente com a colheita do milho, o grão era o
principal elemento na fabricação dos alimentos.
Sem dúvida, a festa junina envolve conhecimentos matemáticos de
diferentes níveis na sua execução e na sua construção. Podemos explorar os
diferentes elementos que compõe a festa, desde a ornamentação, como a
organização, as atividades culturais, como a quadrilha e outras danças, bem
como os resultados obtidos com a realização em termos de lucro, prejuízo
financeiro quando lidamos com valores monetários.
Entretanto, Schwartz (2004) ressalta que a escola perde uma
oportunidade ímpar para refletir sobre o uso da festa em seu favor quando não
a considera para atingir seus objetivos.
Nosso trabalho traz à tona essa possibilidade de trabalho. A Festa
Junina terá papel principal na realização desse projeto. A Festa Junina servirá
de ambiente e tematizará nossas atividades.
Pretendemos aliar à Resolução de Problemas ao tema Festa Junina.
Acreditamos que essa decisão favorecerá nosso trabalho e envolverá nossos
alunos e será um via facilitadora da aprendizagem.
A ideia é programar as atividades propostas no início do ano, já
almejando a realização da festa. Com o estudo do tema, podemos nos adiantar
aos preparativos e estudar a matemática envolvida. Podemos deixar algumas
decorações prontas ou até mesmo fazer previsões que objetivam a
organização como um todo.
ENCAMINHAMENTO METODOLÓGICO
A metodologia que propomos nesta Unidade é inspirada nas ideias de
George Polya, e mais especificamente, em Onuchic e Alevatto (2006) que traz
a Resolução de Problemas com as suas potencialidades. Nesse trabalho, o
importante dever do professor é auxiliar o aluno “nem demais nem de menos”
com descrição e naturalidade.
Com isso o professor deve assumir o papel que lhe cabe de orientador e
mediador da aprendizagem dos seus alunos. Deve valorizar os conhecimentos
prévios que os mesmos possuem e, sobretudo respeitar as diferentes vivências
de cada um.
O professor deve cultivar um ambiente em que os alunos compartilhem
suas ideias e exponham seus conhecimentos adquiridos ao longo dos
primeiros anos de vida escolar e assim, construa novos conhecimentos.
A proposta apresentada neste texto tem essa intenção. Por meio da
Resolução de Problemas pretendemos promover a aprendizagem dos
conteúdos de matemática do sexto ano.
TAREFA: CONTRATO DIDÁTICO
Como adotamos novas possibilidades de trabalho, acreditamos que os
alunos podem promover tumulto em algumas atividades. Produzindo um
barulho além do comum. Face às atividades que preferencialmente devem ser
realizadas em grupo, optamos construir o contrato didático. Já que depois de
algumas pesquisas feitas a respeito e também alguns depoimentos de
professores que o utilizaram como recurso de apoio ao ensino aprendizagem
depuseram a favor dessa escolha.
De acordo com algumas leituras o ensino focado apenas no conteúdo
não contribui para uma formação completa dos alunos, ou seja, é necessário
analisar e compreender todos os componentes que constituem o ensino
aprendizagem.
O contrato didático, um conceito desenvolvido por Guy Brousseau
(1986) é um conjunto recíproco de comportamentos esperados entre alunos e
professor, sendo mediados pelo saber. Com isso, ele pode ser entendido como
um instrumento que auxilia na análise das relações professor, aluno e saber.
O contrato didático possui algumas características importantes. O
contrato exige uma divisão de responsabilidades do aluno e do professor frente
às obrigações e deveres no processo de ensino aprendizagem.
A construção do contrato será feita através de um debate ou uma
dinâmica, em que os alunos exporão suas ideias e regras que acham
importantes para o bom funcionamento das aulas. As ideias serão mediadas
pelo professor, para que não se perca o foco do que deve ser discutido e para
que seja dada a chance de todos falarem.
Após a discussão e o estabelecimento do Contrato podemos afixá-lo na
lousa no canto ou na parede em um papel Kraft. Na sequencia, iniciamos com
a primeira tarefa.
TAREFA 1:
1. Texto: “A festa Junina”
Objetivo: Levar ao conhecimento dos alunos as origens da festa junina.
Estudaremos o texto abaixo que retrata sobre o tema Festa Junina.
Poderemos ler em conjunto, em silêncio ou até mesmo promover uma dinâmica
para isso, fica a critério do professor. Pretendemos desenvolver esse tema em
conjunto com o professor de História e de artes. Apresentamos um texto1
abaixo que se refere ao tema. Em acordo com o professor de História outro
texto poderá ser estudado.
Existem duas explicações para o termo festa juninas.
A primeira explica que surgiu em função das festividades ocorrem
durante o mês de junho. Outra versão diz que está festa tem origem em países
católicos da Europa e, portanto, seriam em homenagem a São João. No
princípio, a festa era chamada de Joanina.
De acordo com historiadores, esta festividade foi trazida para o Brasil
pelos portugueses, ainda durante o período colonial (época em que o Brasil foi
colonizado e governado por Portugal).
1 http://www.suapesquisa.com/musicacultura/historia_festa_junina.htm
Nesta época, havia uma grande influência de elementos culturais
portugueses, chineses, espanhóis e franceses. Da França veio a dança
marcada, característica típica das danças nobres e que, no Brasil, influenciou
muito as típicas quadrilhas. Já a tradição de soltar fogos de artifício veio da
China região de onde teria surgido a manipulação da pólvora para a fabricação
de fogos. Da península Ibérica teria vindo a dança de fitas, muito comum em
Portugal e na Espanha.
Todos estes elementos culturais foram com o passar do tempo,
misturando-se aos aspectos culturais dos brasileiros (indígenas, afro-
brasileiros, imigrantes europeus) nas diversas regiões do país, tomando
características particulares em cada uma delas.
Festas Juninas no Nordeste
Embora seja comemorado nos quatro cantos do Brasil, na região
Nordeste as festas ganham uma grande expressão. O mês de junho é o
momento de se fazer homenagens aos três santos católicos: São João, São
Pedro e Santo Antônio. Como é uma região onde a seca é um problema grave,
os nordestinos aproveitam as festividades para agradecer as chuvas raras na
região, que servem para manter a agricultura.
Além de alegrar o povo da região, as festas representam um importante
momento econômico, pois muitos turistas visitam cidades nordestinas para
acompanhar os festejos. Hotéis, comércios e clubes aumentam os lucros e
geram empregos nestas cidades. Embora a maioria dos visitantes seja de
brasileiros, é cada vez mais comum encontrarmos turistas europeus, asiáticos
e norte-americanos que chegam ao Brasil para acompanhar de perto estas
festas.
Comidas típicas
Como o mês de junho é a época da colheita do milho, grande parte dos
doces, bolos e salgados, relacionados às festividades, são feitos deste
alimento. Pamonha, cural, milho cozido, canjica, cuzcuz, pipoca, bolo de milho
são apenas alguns exemplos.
Além das receitas com milho, também fazem parte do cardápio desta época:
arroz doce, bolo de amendoim, bolo de pinhão, bom-bocado, broa de fubá,
cocada, pé-de-moleque, quentão, vinho quente, batata doce e muito mais.
Tradições
As tradições fazem parte das comemorações. O mês de junho é
marcado pelas fogueiras, que servem como centro para a famosa dança de
quadrilhas. Os balões também compõem este cenário, embora cada vez mais
raros em função das leis que proíbem esta prática, em função dos riscos de
incêndio que representam.
No Nordeste, ainda é muito comum a formação dos grupos festeiros.
Estes grupos ficam andando e cantando pelas ruas das cidades. Vão passando
pelas casas, onde os moradores deixam nas janelas e portas uma grande
quantidade de comidas e bebidas para serem degustadas pelos festeiros.
Já na região Sudeste é tradicional a realização de quermesses. Estas
festas populares são realizadas por igrejas, colégios, sindicatos e empresas.
Possuem barraquinhas com comidas típicas e jogos para animar os visitantes.
A dança da quadrilha, geralmente ocorre durante toda a quermesse.
Como Santo Antônio é considerado o santo casamenteiro, é comum as
simpatias para mulheres solteiras que querem se casar.
TAREFA 2: “REPRESENTAÇÃO DA FESTA JUNINA”
2. Atividade: Representação da Festa Junina
Objetivo: Conhecer representações que os alunos possuem do tema tratado.
Nesta atividade os alunos deverão fazer um desenho que represente
uma festa junina. Esperamos que todos os alunos coloquem a bandeirinha
como um elemento da festa junina. Com isso, introduziremos a seguinte
Tarefa.
TAREFA 3:
1. Atividade: “ Planejando a decoração do pátio”.
Objetivo:
Estabelecer um planejamento para a decoração do pátio para a festa junina.
Encaminhamento:
Essa atividade poderá ser realizada em grupos. Para decorarmos o pátio
necessitamos de bandeirinhas e outros objetos decorativos, como balões, fitas
etc. Nesta atividade nos concentraremos nas bandeirinhas. Para o
planejamento, primeiramente, levantaremos a quantidade de bandeirinhas
(aproximadamente) que precisaremos a qual será a questão problematizadora
central dessa etapa do trabalho. Ao supor que a festa será realizada no pátio
da escola, visitaremos o local.
Após observação do local proporemos a seguinte atividade.
2. Atividade: “Representação do pátio – projeto”
Objetivos
- Representar o pátio por meio de uma planta baixa.
- Abordar os conceitos de plano, ponto e retas no plano.
Encaminhamento:
Ainda em grupos, proporemos para cada aluno de cada grupo que
façam um desenho do local onde colocarão as bandeirinhas. Não
trabalharemos com escala, pois não é objetivo do trabalho. Em posse da planta
e dos pontos onde colocaremos as bandeirinhas, surge a seguinte questão:
Q. P. Quais as medidas dessas representações que vocês construíram?
Para determinarmos as medidas, traremos à tona o conceito de METRO.
Faremos alguns questionamentos que levem ao conceito.
Construiremos o metro em cartolina para realizar as medições e
determinarmos a quantidade de bandeirinhas desejada. Podemos utilizar um
barbante para representar os comprimentos desejados. Esticando de um ponto
ao outro, explorando o conceito de PONTO, RETA e PLANO.
A definição2 dos entes primitivos ponto, reta e plano é quase impossível, o que
se sabe é que o mais importante é a sua representação geométrica e espacial.
Representação gráfica
Ponto Reta Plano
2 http://www.brasilescola.com/matematica/os-primeiros-conceitos.htm
P
r β
Ponto: o ponto pode ser algo localizado no espaço, como um furo, uma estrela
no céu, o centro do campo de futebol, etc.
Reta: podemos dizer que a reta é formada por infinitos pontos, como uma
caneta, uma corda esticada, lados de um campo de futebol, as traves do gol,
os raios solares, etc.
Plano: a superfície de uma parede, o chão, um quadro etc.
3. Atividade: Construção do “METRO”.
Objetivo:
- construir e explorar o metro segundo seus múltiplos e submúltiplos.
Materiais:
Metro de carpinteiro ou costureira, régua e cartolina.
Encaminhamento:
Para realizar a tarefa de confecção do metro, cada aluno deverá fazer o
seu metro podendo estar em grupo, pois acreditamos que as discussões que
forem fomentadas com essa atividade poderão contribuir para a realização da
mesma. O espaço escolhido para essa tarefa será o pátio da escola, onde
utilizaremos as mesas usadas para a merenda, que são amplas e mais
adequadas a esta tarefa.
Primeiro passo: Devemos comparar o comprimento da cartolina com o metro
de carpinteiro. Com isso verificaremos a necessidade de uma emenda para
completar a medida de 1 metro. A seguir passaremos para a marcação dos
centímetros e depois dos milímetros. Temos consciência que os alunos
cometerão erros nessas marcações, porém acreditamos na validade da tarefa,
pois o aluno vivenciará e manipulará o metro de um modo diferente do que
comumente vê. O que corrobora com o que a literatura aponta sobre manipular
o material.
Segundo passo: Concluído a confecção do metro começaremos a medir as
dimensões do pátio (comprimento, largura, diagonal) que serão necessárias
para darmos continuidade à extensão das bandeirinhas. (Nas medidas dos
comprimentos precisa ser considerada a parte a mais para amarrar o barbante
nos pilares).
Terceiro passo: Com essas medidas faremos a representação do espaço em
planta baixa. (Neste passo abordaremos o conceito de perímetro e a
importância de estimativas para a apresentação de dados). Utilizaremos pontos
e retas: os pontos para marcar onde serão fixadas as pontas do barbante e
retas onde serão colocadas as bandeirinhas. Faremos isso para verificarmos
como ficaria a decoração e estimarmos a quantidade de bandeirinhas, barbante
ou fita necessário.
Achamos importante que os alunos aprendam a estimar e reconhecer se
os valores estimados estão dentro do aceitável, quais as implicações que
nossas decisões sobre as medidas e suas variações podem ter. Isso poderá
reduzir erros em situações específicas.
4. Atividade: “Quantas bandeirinhas?”
Objetivo:
- Desenvolver a capacidade de realizar operações com números naturais.
- Desenvolver a capacidade de resolver situações problema.
Primeiro passo: colocaremos para os alunos a seguinte questão
problematizadora:
Q. P. Quantas bandeirinhas serão necessárias para decorar o pátio?
Com base nessa questão, encaminharemos a atividade no intuito de
utilizar a planta baixa e por meio das medidas obtidas, distribuir as
bandeirinhas em cada reta desenhada. Com isso surgirão diferentes
estratégias e a partir do que cada grupo realizar faremos uma plenária para
discutirmos os resultados.
Nessas estratégias surgem os cálculos que serão sistematizados ao final
da discussão.
Nessa ocasião abordaremos as operações de adição, subtração,
multiplicação e divisão de números naturais.
Com a quantidade de bandeirinhas determinada podemos passar para a
próxima atividade que se refere à confecção.
5. Atividade: “Confecção das bandeirinhas”
Objetivo:
- explorar conceitos de geometria perímetro, área e aritmética – operações com
números racionais na representação decimal, por meio da confecção de
bandeirinhas.
Materiais:
Papéis coloridos, revistas folhetos descartáveis, cola, tesoura, barbante.
Encaminhamento:
As bandeirinhas serão confeccionadas a partir de páginas de revistas e
folhetos de propaganda. A ideia é usar uma página para cada duas
bandeirinhas. Entretanto, deixaremos os alunos decidirem qual seria o tamanho
adequado. Para decidirmos sobre isso colocaremos a seguinte questão
problematizadora.
Q P: Com esta3 folha de papel como poderemos fazer as bandeirinhas?
É importante que o professor deixe os alunos decidirem sobre isso. Se
dividirmos a folha em duas partes podemos propor aos alunos que façam a
operação de divisão mentalmente ou com o auxílio do registro no caderno.
Como já trabalhamos os submúltiplos do metro na atividade anterior
exploraremos esses conceitos nesta atividade.
Medida da folha 26,7cm x 20,5 cm
Deixaremos os alunos recortarem triângulos das pontas das
bandeirinhas da forma como quiserem. Em geral surgem os seguintes
formatos:
Figura 1: Modelos de bandeirinhas
Orientaremos os alunos para deixarem ao lado as sobras que
recortarão. Em momento algum faremos referência que a sobra de papel é no
formato de um triângulo, ou outro polígono qualquer que aparecer. Encerrada
a atividade, exploraremos os diferentes polígonos que surgirem.
Esperamos que surjam triângulos que classificaremos segundo a medida
de seus lados e a medida dos ângulos. Sistematizaremos essa atividade na
continuidade.
3 A folha da revista ou do folheto de propaganda.
Sistematização:
Classificação dos triângulos quanto à medida dos lados
Triângulo equilátero – Triângulo que possui todos os lados com medidas
iguais.
Triângulo isóscele – Triângulo que possui pelo menos dois lados com a
mesma medida.
Triângulo escaleno – Triângulo que possui todos os lados com medidas
diferentes.
_____________________________________________________________
Classificação dos triângulos quanto à medida dos ângulos4
4 Fonte: Souza, Joamir Roberto – Vontade de saber matemática, 6º ano – 2ª edição – FTD, 2012
Triângulo retângulo – Triângulo que possui um ângulo reto.
Triângulo acutângulo – Triângulo que possui todos os ângulos internos
agudos.
Triângulo obtusângulo – Triângulo que possui um ângulo interno obtuso.
Em relação ao formato das bandeirinhas podemos explorar os diferentes
polígonos que surgirem. A sistematização será realizada de acordo com cada
um. Podemos ainda diferenciar polígonos convexos de côncavos.
TAREFA 4: Tem pipoca e tem quentão:
vai começar.
1. Atividade: “Festa Junina: Como? Onde? Quando?”.
Proporemos para os grupos que planejem a sua festa junina. Como ela
será? O que terá? Quando será? Cada grupo deverá desenvolver o seu
planejamento para a festa estabelecendo as barracas constituintes que
poderão ser: Barraca do Pastel, Barraca dos Doces, Barraca da Pipoca,
Barraca do Quentão, Barraca das Bebidas, Barraca da Pecaria, Barraca da
Argola, Barraca do Milho etc.. Os grupos deverão elencar e registrar no
caderno esses resultados.
Com base nesse planejamento deverão apresentar um desenho na
planta baixa localizando essas barracas. Sugerimos que essa representação
seja realizada em uma cartolina. Para ser exposta ao final. Conforme ilustração
a seguir:
Barraca da pamonha
Barraca do quentão
Barraca da pescaria
Barraca dos doces e bolos
Barraca das bebidas
Barraca da argola
Barraca da pipoca
3
Figura 2: Representação da festa junina
2 1
7 6 5 4
1
2
3
4
5
6
7
Com isso, faremos a seguinte questionamento:
Q. P. Quantas pessoas cabem nessa festa?
Nossa intenção é suscitar o conceito de área. Acreditamos que os
alunos façam referência após uma discussão que será necessário calcularmos
a área para isso.
Nesse ponto poderemos construir o metro quadrado, depende de como
o professor perceber a turma em relação aos conheicmentos préviso sobre
essa unidade de medida.Podemos utilizar o jornal como papel disponível, já
que é de fácil obtenção. Com isso podemos fazer vários metros quadrados e
depois discutir como utilizar o quadrado de um metro de lado para descobrir a
área do pátio.
Na sequência, podemos utilizar a informação sobre a área obtida para
calcular a quantidade de pessoas que cabem no pátio, eles podem ficar em
cima do quadrado construído e fazer um teste verificando quantas pessoas
poderia caber em um metro quadrado de forma que fiquem confortáveis,
considerando que têm pessoas de diferentes biotipos. O que pretendemos é
encaminhar para a solução do seguinte problema.
Problema: Calcule a área disponível no pátio que se destina a circulação das
pessoas que participarão da festa.
Depois de calcular a área do pátio, discutiremos como fazer para
descontar a área, ou seja, o espaço ocupado pelas barracas e calcular o
número de pessoas.
A solução ficará a cargo de cada grupo. E, depois de terminada a
atividade, o grupo deverá apresentar para a turma os resultados do seu
trabalho.
TAREFA 5:
Esta tarefa deverá ser realizada em grupos. Os alunos farão uma
pesquisa na escola sobre a brincadeira característica da festa junina preferida
por cada entrevistado. Em posse dos dados, sistematizaremos os mesmos,
elaborando tabelas e possivelmente um gráfico com a intenção de analisá-los.
Objetivos:
- Construir tabelas a partir de dados coletados;
- Analisar e interpretar dados apresentados em tabelas;
Esta tarefa ficará a cargo do professor.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
A Unidade Didática aqui apresentada é o resultado de estudos e
discussões sobre uma forma de fazer com que o aluno aprenda a matemática
de uma forma natural e agradável e que tenha interesse em aprender.
Esperamos que esse trabalho desperte no aluno o interesse pela
disciplina, aumente sua autoestima, já que a proposta prevê o envolvimento do
aluno em todas as atividades, não o deixando passivo. E mais ainda, que
desenvolva suas habilidades e potencialize sua capacidade em tomar decisões
e concretizar sua aprendizagem que o desejo de todos nós, professores.
Para atender esses objetivos, buscamos apoio na literatura atual da
Educação Matemática que fala sobre o tema. Em posse desse material
produzimos a proposta supracitada que se desenvolve a partir de situações
problemas envolvendo um acontecimento tradicional da escola e que faz parte
das atividades desenvolvidas pela escola que é a “Festa Junina”.
Nossos estudos nos levam a crer que a Resolução de Problemas traz
uma forma não convencional de atender aos objetivos, principalmente porque o
ensino através dessa metodologia não visa apenas o resultado final, mas todo
o processo desenvolvido e poderá nos trazer resultados positivos.
REFERÊNCIAS
BRASIL, Parâmetros Curriculares Nacionais: terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental: matemática. Brasília, D. F: MEC/SEF, 1998.
BROUSSEAU, G. Fundamentos y métodos de la didáctica de las matemáticas. Trad. de Foundaments et méthods de la didactique des Mathematiques. Researches en Didactique, v. 7, n. 2, p. 33-115, 1986.
MICOTTI, M. C. O. O ensino e as propostas pedagógicas. In: BICUDO, Maria Aparecida Viggiani (org). Pesquisa em Educação Matemática: Concepções & Perspectiva. São Paulo, SP: Editora UNESP, 1999.
ONUCHIC, L. R. Pesquisa em Educação Matemática: concepções e perspectivas: In: BICUDO, M. A.V. (Org.). São Paulo: Editora da UNESP, 1999 (Seminários & Debates) p. 199-218.
ONUCHIC, L. de la R.; ALLEVATO, N. S. G. Novas reflexões sobre o ensino- aprendizagem de matemática através da resolução de problemas. In: BICUDO, M.A.V.; BORBA, M. de C. (Org.). Educação Matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez, 2004.
POLYA, George. A arte de resolver problemas: Um novo aspecto do método matemático. Tradução de Heitor Lisboa De Araújo. Rio de Janeiro: Intersciência, 1995.
SCHWARTZ, G. M. (Org.) Dinâmica lúdica: novos olhares. Editora Manole Ltda – 1ª edição brasileira, 2004 p. 27- 28.
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