ORIENTAÇÃO A OBJETOS APLICADA NA SOLUÇÃO DO FLUXO DE POTÊNCIA PARA
SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE E E
JHONI E. SCHULZ, CARLOS R.M. DA ROCHA
Centro de Engenharias e Ciências Exatas, Universidade Estadual do Oeste do Paraná, Foz do Iguaçu-PR
Parque Tecnológico Itaipu - PTI, Av. Tancredo Neves, 6731, CEP 85856-970, Foz do Iguaçu-PR
E-mails: [email protected], [email protected]
Abstract In this paper is shown the method of modeling and object-oriented programming applied to the solution of the power
flow based on backward forward sweep to simulate and analyze networks of electric power distribution systems. This work is
piece of a larger study focused on modeling and development of a web-based intelligent system for analysis and planning of elec-tric power distribution systems. Here are presented the development of the power flow solution using the Java programming
language by combining the frameworks of Java Enterprise Edition (JEE) platform, and PostgreSQL database module technology.
Keywords Power System Analysis Computer, Power Distribution Lines, Object-Oriented, Computational Intelligence.
Resumo Neste artigo é apresentado o método de modelagem e programação orientada a objetos aplicado na solução do fluxo
de potência baseado no backward forward sweep para simular e analisar redes de sistemas de distribuição de energia elétrica. Es-se trabalho é parte de uma pesquisa mais ampla centrada na modelagem e no desenvolvimento de um sistema inteligente web pa-
ra análise e planejamento dos sistemas de distribuição de energia elétrica. Aqui são apresentados o desenvolvimento do módulo
de solução do fluxo de potência utilizando a linguagem de programação Java com a combinação dos frameworks da plataforma Java Enterprise Edition (JEE), e a tecnologia de banco de dados PostgreSQL.
Palavras-chave Análise Computacional de Sistemas de Potência, Linhas de Distribuição, Orientação a Objetos, Inteligência
Computacional.
1 Introdução
No planejamento dos sistemas elétricos de po-
tência, por meio de análises e estudos de cenários em
regime permanente, o fluxo de potência é empregado
como uma ferramenta para simular o estado dos
sistemas de transmissão e distribuição de energia
elétrica.
Com essa análise é possível obter informações
que possibilitem a verificação sobre níveis de tensões
e injeções de correntes nos nós, as perdas elétricas e
a verificação da capacidade relacionada com os limi-
tes de carregamento através da análise da corrente e
da potência que passam pelos trechos em redes de
alta, média e baixa tensão, e a partir disso é possível
executar processos de otimização tanto na expansão,
quanto na reconfiguração dessas redes.
O cálculo do fluxo de potência é realizado por
meio de métodos computacionais com capacidade
para resolver sistemas de equações e inequações
algébricas correspondentes às leis de Kirchhoff, onde
a modelagem do sistema é estática e utilizada em
situações nas quais as variações com o tempo são
suficientemente lentas, podendo assim ser despreza-
dos os efeitos transitórios (Monticelli, 1983).
Aplicando os métodos consolidados para resol-
ver o fluxo de potência em sistemas de transmissão
nos sistemas de distribuição, nota-se a diferença
entre os parâmetros da resistência e reatância de
linhas longas de transmissão e as linhas de distribui-
ção, além da forma que esses dois segmentos ope-
ram, uma vez que os sistemas de transmissão são
compostos por interligações em malhas enquanto
que, considerando as redes aéreas, os sistemas de
distribuição normalmente são unidirecionais pelo
fato de que as topologias de suas redes são compos-
tas em formato radial. Essas diferenças acabam cau-
sando alguns problemas de convergência em méto-
dos consolidados para sistemas de transmissão como
Newton Raphson, Gauss Seidel e Desacoplado Rápi-
do quando aplicados na solução do fluxo de potência
para análise dos sistemas de distribuição (Shirmo-
hammadi et al,1988).
Em conta disso, o backward forward sweep se
consolidou como um método simples e eficiente na
solução do fluxo de potência em sistemas de distri-
buição.
Este método é orientado pelas leis de Kirchhoff
e se resume basicamente pelo processamento das
informações da rede através de uma matriz de inci-
dência, executando uma varredura iniciada pela soma
das correntes injetadas a partir dos nós terminais até
a subestação da rede, e onde na sequência, são calcu-
ladas as quedas de tensões partindo dos nós mais
próximos da subestação até os nós terminais, seguin-
do esse procedimento até que se atinge a convergên-
cia.
Mas, mesmo neste método são necessários algo-
ritmos de indexação dos nós e das linhas para resol-
ver as equações, com o cuidado de relacionar as
informações corretas conforme os dados da topologia
da rede, como as ramificações entre os nós e seus
dados de demanda.
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Por outro lado, sabe-se que a orientação a obje-
tos é tida como uma metodologia que oferece uma
maior flexibilidade no desenvolvimento de soluções
inteligentes e robustas em diversas áreas de domínio.
Aplicando essa metodologia na solução do fluxo
de potência baseado no backward forward sweep, o
problema de indexação dos nós e das linhas é elimi-
nado, bem como a necessidade de compor e proces-
sar a matriz de incidência e a matriz de impedâncias
em sistemas trifásicos.
Neste contexto, baseando-se no backward for-
ward sweep, foi desenvolvida uma solução computa-
cional por meio de modelagem e programação orien-
tada a objetos no intuito de se obter um módulo ca-
paz de solucionar o fluxo de potência em qualquer
topologia dos sistemas de distribuição operados de
forma radial, com uma interface gráfica em ambiente
web, e um banco de dados para armazenar as infor-
mações e os resultados dos sistemas simulados.
Essa modelagem foi obtida por meio de notação
UML, e para o desenvolvimento da solução foi utili-
zada a linguagem de programação Java com os fra-
meworks da plataforma Java Enterprise Edition,
sendo eles, o Java Server Faces(JSF) para interação
dos objetos com a interface gráfica a qual foi elabo-
rada com uso do plugin Primefaces, o EJB3 para
injeção de dependências e automatização das transa-
ções de banco de dados, e o JPA para aplicação do
mapeamento objeto relacional e persistência com o
banco de dados, que por sua vez, foi implementado
com o PostgeSQL.
A proposta deste trabalho é apresentar como a
orientação a objetos foi aplicada para solucionar o
fluxo de potência adequando-a ao backward forward
sweep, e quais são os benefícios que tornam esse
paradigma viável na aplicação das soluções dos pro-
blemas relacionados aos sistemas elétricos de potên-
cia.
2 Orientação a Objetos
Com o objetivo de tratar os problemas de alta
complexidade e aumentar a produtividade no desen-
volvimento de software, de tal maneira que, objetos
representassem componentes de um sistema modu-
larmente decomposto ou unidades modulares da
representação do conhecimento, a orientação a obje-
tos surgiu baseada na lógica de frames, que foi criada
para alcançar um método de modelagem próxima da
inteligência humana, possibilitando assim, a aplica-
ção dos conceitos de representação do conhecimento.
A partir daí, os conceitos de orientação a objetos
foram evoluindo com os avanços de arquiteturas de
computadores incluindo o aumento da capacidade
dos sistemas e do suporte ao hardware, dos conceitos
de sistemas operacionais, das linguagens de progra-
mação como Simula, Smaltalk, CLU e Ada, e das
metodologias de programação, introduzindo técnicas
de modularização e encapsulamento de informações,
resultando em contribuições significantes para a
melhoria em modelos de banco de dados, pesquisas
em inteligência artificial, além de estudos na filosofia
e ciência cognitiva (Booch,1994).
A orientação a objetos pode ser definida como
um método de modelar e construir sistemas baseados
em entidades reais abstraindo seus problemas de
algum lugar no mundo real. Essas entidades podem
ser definidas como objetos, onde cada objeto sendo
único em um espaço de memória computacional
possui características e comportamentos diferentes.
Assim, estes objetos quando instanciados, mesmo
que suas informações sejam protegidas dos demais
objetos para evitar que o comportamento de um in-
terfira na integridade de outro, existe a colaboração
entre eles, o que aumenta a confiabilidade e flexibili-
dade no tratamento de problemas complexos de for-
ma produtiva, enquanto que no paradigma de pro-
gramação estruturado, adaptar o código às mudanças
dos requisitos de software era sempre um procedi-
mento custoso em conta da dependência entre as
partes implementadas (Sodhi e Sodhi, 1996).
Para obter um modelo que permite imitar os
conceitos do mundo real com a orientação a objetos é
necessário que se classifique as entidades normal-
mente agrupadas por um conjunto de informações
que possuem algo em comum, compondo dessa for-
ma uma estrutura hierárquica entre classes e seus
atributos.
Isso permite expressar os problemas em deter-
minadas áreas de domínio, agrupando os atributos
em objetos que são relacionados e difundidos às
regras de produção, criando então um processo de
raciocínio de um sistema baseado em conhecimento,
ou um sistema especialista. Em torno disso, lingua-
gens como CLIPS e PROLOG permitem elaborar e
desenvolver modelos para tratamento de regras que
representam uma base de conhecimento (Rezende et
al, 2005).
De acordo com Russel e Norvig (2004), a orga-
nização de objetos por meio de classificação é vital
para a representação do conhecimento em meios
computacionais, possibilitando criar mecanismos de
percepção e dedução, com a finalidade de realizar
prognósticos baseado nas informações e no compor-
tamento desses objetos.
Do ponto de vista de análise, o que se busca com
a orientação a objetos, é obter o domínio de determi-
nado problema com base na descrição e modelagem
dos objetos identificados por meio de notação UML
(Unified Modelling Language), enquanto que, duran-
te o projeto se dá ênfase na definição desses objetos e
na forma como estes colaboram para satisfazer os
requisitos. Assim, o que se espera no desenvolvimen-
to utilizando orientação a objetos é a habilidade de
atribuir responsabilidades aos objetos identificados, e
instanciados em soluções computacionais (Larman,
2007).
Porém, para a análise e o desenvolvimento de
um projeto orientado a objetos é necessário saber
quando aplicar os conceitos de herança, encapsula-
mento e polimorfismo. Além disso, é importante ter
o domínio sobre a notação UML, pois esta, é utiliza-
da como uma ferramenta de modelagem para elabo-
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rar diagramas que compõem a estrutura hierárquica
das classes que definem as características dos objetos
identificados no processo de análise.
Isso significa que para fazer bom uso dos recur-
sos que a orientação a objetos propicia, é necessário
entender o problema a ser resolvido, e então modelar
os conceitos desse problema usando técnicas de clas-
sificação e aí partir para a programação orientada a
objetos.
2.1 Aplicações em Sistemas Elétricos de Potência
Especificamente na área de sistemas elétricos de
potência, já foram realizados trabalhos como a mode-
lagem e desenvolvimento de um sistema computaci-
onal apresentado por Manzoni (2005), que imple-
mentado em C++ mostrou-se capaz de analisar as
redes de alta tensão, permitindo simular cenários
através do fluxo de potência e estabilidade de tensão.
Por sua vez (Neyer et al, 1990), desenvolveram
um protótipo para calcular o fluxo de potência base-
ado no método completo de Newton Raphson a fim
de defender a ideia de que a orientação a objetos
seria ideal para atender os requisitos de um EMS
(Energy Managment System) o qual na época era
mantido em linguagens de alto nível da primeira
geração. Utilizando a linguagem de programação
Objective C atingiram resultados em um tempo com-
putacional mais lento que o tempo obtido no fluxo de
potência implementado em Fortran, e diante disso
afirmaram que essa questão dependia da linguagem
de programação e do quanto os recursos do paradig-
ma orientado a objetos eram utilizados, por fim,
evidenciaram que fazendo uso de classes elevou-se o
nível conceitual na programação.
Já, Tomoioagã et al (2011), optaram por aplicar
a orientação a objetos ao método backward forward
sweep na solução do fluxo de potência com objetivo
de analisar a propagação assimétrica e a distorção de
harmônicos em sistemas de distribuição trifásicos
com cargas desbalanceadas.
Na China, Luo et al (2009) desenvolveram um
sistema de informação georreferenciado (GIS) para
suporte na tomada de decisões no planejamento da
expansão em redes de distribuição utilizando a tecno-
logia de banco de dados Oracle para armazenamento
de dados integrado ao servidor de dados espaciais
ARC SDE e ao Activex Data Object para a comuni-
cação e a leitura desses dados, incrementando uma
camada para efetuar a análise da demanda no plane-
jamento, que de forma automatizada realizava o
planejamento através de algoritmos baseados em
vários cenários proporcionando subsistemas para
analisar a expansão em redes de distribuição separa-
das por regiões e distritos, com mecanismos de con-
sulta em planejamentos relacionados. Esse projeto foi
realizado mediante a uma separação em camadas
visando os aspectos de segurança na aplicação de
uma arquitetura orientada a objetos.
Neste trabalho, a proposta é apresentar a orienta-
ção a objetos aplicada ao backward forward sweep, e
será descrita em detalhes a seguir.
3 Método Backward Forward Sweep
O backward forward sweep é um método iterati-
vo e utiliza um esquema de varredura segmentando a
rede em camadas que agrupam os nós mais próximos
da subestação até os mais afastados, conectados pelas
linhas de distribuição, compondo dessa forma uma
estrutura de dados em formato de árvore para então
iniciar as varreduras que verificam o cumprimento
das leis de Kirchhoff. Para ilustrar, será considerado
como exemplo um sistema de distribuição de 23 nós.
Figura 1. Topologia de um sistema de distribuição de 23 nós - Adaptado de Lavorato, Rider, Garcia e Romero (2010).
Como pode ser visto no sistema apresentado na
Figura 1, sua topologia é composta em formato radi-
al. Para dar início ao método, é necessário identificar
pelas ramificações quais são os nós mais próximos e
mais afastados da subestação, e é assim que se forma
a árvore com a divisão das camadas, conforme mos-
tra a Figura 2.
Figura 2. Composição do sistema em camadas
Levando em conta que foram especificados os
dados de entrada, como potência ativa e reativa em
cada nó, a tensão base do sistema, além da resistência
e reatância por km de cada linha, e considerando o
modelo de linha curta, inicia-se o método estabele-
cendo a tensão em 1,0 pu e o ângulo em 0 graus para
todos os nós, calculando então a injeção de corrente
inicial em todos os nós, conforme a equação apresen-
tada na Figura 3.
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Figura 3. Calculo da injeção de corrente
A partir daí torna-se possível o início da etapa
backward, que é a soma dessas correntes partindo
dos nós terminais do sistema até a subestação. Para
demonstrar essa etapa, usou-se como exemplo um
pequeno sistema de 6 nós, ilustrado na Figura 4.
Figura 4. Soma das Correntes (Backward)
Com isso, obtém-se os fasores de correntes que
passam pelos trechos ao longo das camadas do sis-
tema, o que permite calcular as quedas de tensões,
tão logo obter a atualização das tensões na iteração.
Assim, a diferença das tensões entre os nós de
origem e destino nas ramificações de cada camada do
sistema deve ser igual à queda de tensão dada pela
relação entre a corrente e a impedância da linha.
Então para cumprir a 2ª lei de Kirchhoff, é executada
a etapa forward, ilustrada na Figura 5.
Figura 5. Calculo das Tensões (Forward)
Ao final desse procedimento é verificado pelo
critério de convergência se os resultados apresenta-
dos na iteração estão coerentes com os dados do
sistema. O critério de convergência pode ser adotado,
como por exemplo, fazendo a comparação entre a
potência aparente especificada e a potência aparente
recalculada na iteração dada pela relação entre a
tensão e a injeção de corrente de cada nó, assim ob-
tém-se a maior das diferenças e verifica-se se esta é
menor ou igual que um valor de tolerância aceitável.
Outra forma de se adotar o critério de conver-
gência, é utilizar os valores de tensão calculados em
pu na iteração, comparando-os com as tensões em pu
calculadas na iteração anterior, assim se a maior das
diferenças obtidas por esse critério for menor ou
igual que uma tolerância especificada, a convergên-
cia é atingida. Esses dois critérios seguem detalhados
nas Figuras 6 e 7.
Figura 6. Critério das Diferenças de Potências
Figura 7. Critério das Diferenças de Tensões em Pu
Por fim, o backward forward sweep, segue re-
presentado pelo fluxograma apresentado na Figura 8.
Figura 8. Fluxograma backward forward sweep
A abordagem utilizada nesse método torna per-
ceptível a classificação dos objetos e como eles se
relacionam para proceder no cálculo fluxo de potên-
cia. Na sequência isso será mostrado em mais deta-
lhes.
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4 Orientação a Objetos aplicada na Solução do
Bacward Forward Sweep
Antes de falar em resolver o fluxo de potência, é
importante lembrar que as grandezas das informa-
ções analisadas como as correntes que passam pelas
linhas, as correntes injetadas nos nós do sistema bem
como suas tensões, são compostas por números com-
plexos, na forma polar e cartesiana. Por exemplo, no
momento em que se dispara uma operação de soma
nos atributos de um objeto, deve ser extraído o real e
o imaginário de sua grandeza, e assim calculado de
forma correspondente, como por exemplo, no pro-
cesso da soma das correntes conforme mostra a Figu-
ra 9.
Figura 9. Soma de Números Complexos
Para extrair a magnitude e o ângulo em radianos,
deve ser realizada a equação descrita na Figura 10.
Figura 10. Extração da Magnitude e Ângulo
Sabendo que boa parte dos atributos são com-
postos por números complexos, basta analisar os
conceitos descritos na seção anterior para identificar
os objetos e classificá-los. Nota-se que, inicialmente,
para se obter a análise do fluxo de potência, os obje-
tos são classificados como nós, linhas e camadas,
conforme ilustrado na Figura 11.
Figura 11. Classificação dos Objetos
Isso demonstra que na modelagem inicial foram
identificadas as classes Nodo, Linha e Camada. Per-
cebe-se então que, essas classes se associam da se-
guinte forma: a classe Linha depende da classe Nodo,
uma vez que cada linha do sistema está relacionada a
um nó de origem e um nó de destino; e agrega-se à
classe Camada, pois as camadas são compostas por
um conjunto de linhas. Então em um diagrama de
classes UML, temos inicialmente, o esquema ilustra-
do na Figura 12.
Figura 12. Diagrama de Classes
Por meio dessa modelagem, torna-se possível se
desprender da indexação dos nós e linhas, pois como
pode ser visto na Figura 12, a associação entre as
classes Linha e Nodo torna suas enumerações inde-
pendentes da topologia, ou seja, caso em tempo de
execução a enumeração de um nó seja alterada, ele
permanece vinculado à uma linha como origem ou
destino da mesma, bem como a enumeração das
linhas que permanecem vinculadas a uma camada.
Isso facilita a mudança da topologia dos sistemas
simulados em tempo de execução, além de oferecer a
flexibilidade na adaptação dessa solução à uma mo-
delagem mais ampla, como a apresentada por Selvan
e Swarup(2006).
Para completar essa modelagem, basta incluir os
atributos e métodos correspondentes aos nós na clas-
se Nodo onde se agrupa os dados de demanda, da
potência ativa, potência reativa e corrente injetada, e
às linhas na classe Linha, que por sua vez é respon-
sável por armazenar as informações de corrente,
resistência, reatância, impedância, perda ativa, perda
reativa e o fluxo de potência, lembrando que, quando
se trata de números complexos, ainda existe a neces-
sidade de extrair as magnitudes e seus respectivos
ângulos bem como as partes reais e imaginárias, o
que de fato fica a critério de modelagem e implemen-
tação.
4.1 Implementação do Modelo Orientado a Objetos
em Java aplicando Mapeamento Objeto/Relacional
Baseando-se na modelagem inicial, ilustrada na
Figura 13, as classes Nodo, Linha, e Camada foram
implementadas em Java e tiveram suas estruturas
refletidas nas tabelas do banco de dados através do
mapeamento objeto-relacional(O/R).
Figura 13. Mapeamento O/R
Como pode ser visto na Figura 13, o mapeamen-
to O/R proporciona a possibilidade de refletir as
ações da aplicação no modelo Orientado a Objetos
para o modelo relacional do banco de dados, onde as
informações são armazenadas, e ao recuperá-las,
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através das heurísticas baseadas em regras, determi-
na-se o que fazer com elas. Para a solução do fluxo
de potência foi possível recuperar as informações dos
nós, linhas e camadas e mapeá-las para as coleções
dos objetos.
Dessa forma, a topologia do sistema se resume à
coleção de objetos da classe Camada, pois a mesma
possui uma coleção de objetos da classe Linha, que
por sua vez faz o vínculo entre os nós de origem e
destino. Na Figura 14, segue a ilustração da aplica-
ção dos frameworks utilizados na implementação do
mapeamento objeto relacional que permite processar
as informações armazenadas no banco de dados para
calcular o fluxo de potência.
Figura 14. Implementação do Mapeamento O/R
A implementação do cálculo do fluxo de potên-
cia baseado no backward forward sweep, resume-se
em duas partes, apresentadas nas figuras 15 e 16. Na
etapa backward, ilustrada na Figura 15, encontrou-se
uma alternativa que simplificou a soma das correntes
partindo das extremidades do sistema para a subesta-
ção. Nessa alternativa, incrementou-se um atributo
auxiliar na classe Nodo para armazenar o somatório
das correntes. No início de cada iteração, esse atribu-
to auxiliar recebe a injeção de corrente, e depois
segue somando seu próprio valor com as correntes
auxiliares a jusante de cada linha percorrida. Ao
final, esse somatório é atribuído ao valor de corrente
de cada linha.
Figura 15. Implementação da etapa backward
Na etapa forward, demonstrada na Figura 16,
pode-se notar que a varredura se inverte, pois parte
da subestação para as extremidades do sistema calcu-
lando as quedas de tensão de cada linha, e atualizan-
do as tensões em cada nó.
Figura 16. Implementação da etapa forward
Lembrando que, nos exemplos ilustrados, as
operações de soma e subtração de fasores foram
abreviadas, pois na prática é necessário fazer o tra-
tamento de operações de números complexos con-
forme ilustrado anteriormente.
4.1 Simulador do Fluxo de Potência
Através das etapas de desenvolvimento demons-
tradas, foi possível obter um protótipo inicial de um
simulador do fluxo de potência em regime permanen-
te, capaz de simular redes de distribuição em qual-
quer topologia radial no modelo monofásico, permi-
tindo a elaboração de sistemas testes com entrada de
dados por meio de uma interface amigável. Na Figu-
ra 17, é apresentado o início de uma simulação após
acessar o sistema por meio de login e senha.
Figura 17. Dados iniciais de uma simulação
Após a inclusão de um novo sistema para ser
simulado, é gerado o número de nós automaticamen-
te com seus valores de demandas inicializados em
zero e a tensão no valor da tensão base especificada
para o sistema podendo, a partir disso, cada nó ser
selecionado em uma tabela para a atualização de seus
dados, conforme a Figura 18.
Figura 18. Manipulação de dados de um nó selecionado
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Ao informar a potência aparente e o fator de po-
tência, a potência ativa e reativa são recalculadas, do
contrário, a potência aparente e o fator de potência
são recalculados, e tanto de uma forma como de
outra a corrente injetada do nó é atualizada. Além
disso, a partir do nó selecionado é possível adicionar
uma linha no sistema, selecionando um nó de destino
relacionado em uma tabela, e assim devem ser in-
formados os dados da linha, assim como mostra a
Figura 19.
Figura 19. Adição de Linha
A cada vez que esse processo é repetido, o sis-
tema, de forma automatizada, verifica se a linha
adicionada deve ser incluída em uma camada exis-
tente do sistema, ou deve ser realizada a adição au-
tomática de uma camada para então adicionar a linha,
e assim, a topologia do sistema é desenhada na pági-
na web em formato de árvore, e as camadas são
compostas em uma tabela abaixo, assim como pode
ser visto na Figura 20.
Figura 20. Topologia Montada
Desse modo, a estrutura de dados é composta,
permitindo proceder aos cálculos da soma das cor-
rentes e das quedas de tensões de forma simples.
Além disso, ainda é possível visualizar, verificar e
editar os dados das linhas a montante, e a jusante de
um nó selecionado, como mostra a Figura 21.
Figura 21. Ramificações de um Nó selecionado
4.1 Simulações Realizadas em Sistemas Radiais
Um dos primeiros processos de validação dessa
parte desenvolvida, foi a montagem de um sistema de
23 nós que já havia sido simulado e validado em
GAMS (Brooke, Kendrik e Meeraus, 1997).
Maiores informações sobre estes resultados po-
dem ser obtidas em Rocha et al (2012). Nesse siste-
ma, a tensão base foi atribuída em 35,535kV, o fator
de potência em 0,9, enquanto que a potência aparente
foi especificada em 320kVA do nó 4 ao nó 23, e
640kVA no nó 3, e 0kVA no nó 2.
A topologia desse sistema montado pode ser vis-
ta na Figura 23.
Figura 22. Topologia do Sistema de 23 nós
Executando o fluxo de potência, foram obtidos
os resultados correspondentes às perdas ativas e
reativas, e o tempo de execução em segundos, ambos
apresentados na Figura 23.
Figura 23. Resultados da Simulação do Sistema de 23 nós
Além disso, esse sistema apresentou uma varia-
ção nas quedas de tensões relativamente baixa, onde
a tensão mais baixa obtida foi a do nó 3 com
35.317kV num ângulo de -0.00104 radianos.
Outra simulação realizada foi baseada em um
sistema de 10 nós, conforme apresentado por Grain-
ger e Lee (1982), e com a alocação dos bancos de
capacitores conforme descrito por Grainger e Lee
(1981).
Ao rodar o fluxo de potência neste sistema, fo-
ram obtidos os resultados inerentes às perdas ativas e
reativas, e o tempo de execução, conforme ilustrado
na Figura 24.
Figura 24. Resultados do Sistema de 10 nós com a alocação dos bancos de capacitores
Neste mesmo sistema, foi possível comparar os
perfis de tensões entre rodar o fluxo de potência com
a alocação dos bancos de capacitores, e sem os ban-
cos de capacitores. Essa comparação segue ilustrada
no gráfico apresentado na Figura 25.
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Figura 25.Comparação nos Perfis de Tensões no Sistema de 10 nós
5 Conclusão
Através desse trabalho foi possível explorar na
teoria e na prática, os recursos que a orientação a
objetos oferece para solucionar os problemas do
mundo real, resultando no simulador apresentado
neste artigo, que foi tomado como o ponto de partida
no projeto de desenvolvimento de um sistema inteli-
gente baseado na orientação a objetos para análise
automatizada de redes aéreas de distribuição de ener-
gia elétrica em ambiente web.
Desse modo, módulos que integram a solução do
fluxo de potência com a presença da geração distri-
buída em sistemas no modelo trifásico com cargas
desbalanceadas estão em processo de testes, análise e
desenvolvimento.
Embora esse simulador ainda exija que os dados
dos sistemas sejam informados manualmente através
da interface gráfica, futuros módulos de integração
com banco de dados que armazenam dados de siste-
mas reais poderão ser desenvolvidos utilizando os
recursos de webservices.
Além disso, o Java se mostrou uma ferramenta
poderosa na programação orientada a objetos, permi-
tindo agregar heurísticas de automatização nas simu-
lações de forma ágil e flexível.
Agradecimentos
Este trabalho tem o apoio financeiro da Fundação
PTI através do processo 901040/2013.
Referências Bibliográficas
Booch, G. (1994). Object-Oriented Analysis And
Design With Applications. Addison-Wesley,
Santa Clara - California.
Brooke, A., Kendrik, D. e Meeraus, A. (1997).
GAMS Sistema Geral de Modelagem Algébrica.
Edgar Blücher, Rio de Janeiro - RJ.
Grainger, J.J., Lee, S.H. (1981). Optimum Size and
Location of Shunt Capacitors for Reduction of
Losses on Distribution Feeders. IEEE
Transactions on Power Apparatus and Systems,
Vol. PAS-100, No. 5, pp. 1105-1118.
Grainger, J.J., Lee, S.H. (1982). Capacity Release
By Shunt Capacitor Placement on Distribution
Feeders: A new Voltage-Dependent Model.
IEEE Transactions on Power Apparatus and
Systems, Vol. PAS-101, No. 5, pp. 42-43.
Larman, C. (2007). Utilizando UML e Padrões.
Bookman, Porto Alegre - RS.
Lavorato, M., Rider, M.J., Garcia, A.V. e Romero, R.
(2010). A Constructive Heuristic Algorithm for
Distribution System Planning. IEE Transactions
on Power Systems, Vol.25, No.3; pp. 1734-
1742.
Luo, F.,Wang, C., Xiao, J., Ge, S., Yu, B., Wang, J.,
Li, Y., Wang, S. (2009). A Practical GIS-Based
Decicion-making Support System for Urban
Distribution Network Expansion Planning.
Sustainable Power Generation and Supply, 2009.
SUPERGEN '09. International Conference on,
ISBN - 978-1-4244-4934-7, Nanging – China.
Manzoni, A. (2005). Desenvolvimento de um
Sistema Computacional Orientado a Objetos
para Sistemas Elétricos de Potência: Aplicação a
Simulação Rápida e Análise da Estabilidade de
Tensão. COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro - RJ.
Monticelli, A. (1983). Fluxo de Carga em Redes de
Energia Elétrica. Edgar Blucher, Rio de Janeiro -
RJ.
Neyer, A.F., Wu, F.F., Imhof, K.(1990). Object-
oriented programming for flexible software:
example of a load flow. IEEE Transactions on
Power Systems, Vol. 5, No. 3, pp. 689-696.
Rezende, S.O., Evsukoff, A.G., Garcia, A.C.B.,
Carvalho, A.C.P.L.F.,Braga, A.P., Monard,
M.C., Ebecken, N.F.F., Morandin, O.,
Almeida, P.E.M., Ludemir, T.B. (2005).
Sistemas Inteligentes Fundamentos e
Aplicações. Editora Manole, Barueri – SP.
Rocha, C.R.M., Contreras, J., Lotero, R.C., Muñoz,
J.I. (2012). Algoritmo Heurístico Construtivo
Enumerativo Aplicado ao Planejamento da
Expansão de Sistemas de Distribuição de
Energia Elétrica. Anais do XIX Congresso
Brasileiro de Automática, CBA 2012, Campina
Grande – PB.
Russel, S., Norvig, P. (2004). Inteligência Artificial.
Elsevier Editora Ltda, Rio de Janeiro - RJ.
Selvan, M.P. and Swarup, K.S. (2006). Modeling and
analysis of unbalanced distribution system using
object-oriented methodology. Electric Power
Systems Research, Volume 76, Issue 11, July
2006, Pages 968-979, ISSN 0378-7796
Shirmohammadi, D., Hong, H. W., Semlyen, A.,
Luo, G. X.(1988). A Compesation-Based Power
Flow For Weakly Meshed Distribution And
Transmission Networks. IEEE Transactions on
Power Systems, Vol. 3, No. 2, pp. 753-762.
Sodhi, J. and Sodhi, P. (1996). Object-Oriented
Methods for Software Development. McGraw-
Hill, New York - NY.
Tomoiaga, B., Chindris, M., Sudria-Andreu, A.,
Sumper, A. (2011) Object oriented
backward/forward algorithm for unbalanced and
harmonic polluted distribution systems.
International Conference on Electrical Power
Quality and Utilisation (EPQU), 2011 11th, vol.,
no., pp.1-6.
Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
1918
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