LISTA – 3ª SÉRIE – LEIS DE NEWTON E HIDROSTÁTICA
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1. (Uerj 2016) Em um pêndulo, um fio de massa desprezível sustenta uma pequena
esfera magnetizada de massa igual a 0,01kg. O sistema encontra-se em estado de
equilíbrio, com o fio de sustentação em uma direção perpendicular ao solo.
Um ímã, ao ser aproximado do sistema, exerce uma força horizontal sobre a esfera, e o
pêndulo alcança um novo estado de equilíbrio, com o fio de sustentação formando um
ângulo de 45 com a direção inicial. Admitindo a aceleração da gravidade igual a
210 m s , a magnitude dessa força, em newtons, é igual a:
a) 0,1
b) 0,2
c) 1,0
d) 2,0
2. (Ufu 2015) Especificações técnicas sobre segurança em obras informam que um
determinado tipo de cabo suporta a tensão máxima de 1.500N sem risco de rompimento.
Considere um trabalhador de massa 80Kg, que está sobre um andaime de uma obra, cuja
massa é de 90Kg. O conjunto homem e andaime permanece em equilíbrio e é
sustentando pelo cabo com a especificação citada anteriormente.
Considerando 2g 10m / s , e que nas figuras o cabo é ilustrado por uma linha
pontilhada, assinale a alternativa que representa uma montagem que não oferece risco
de rompimento.
a)
b)
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c)
d)
3. (Pucrj 2015) Um bloco de gelo de massa 1,0 kg é sustentado em repouso contra uma
parede vertical, sem atrito, por uma força de módulo F, que faz um ângulo de 30 com
a vertical, como mostrado na figura.
Dados:
2g 10m s
sen30 0,50
cos30 0,87
Qual é o valor da força normal exercida pela parede sobre o bloco de gelo, em
Newtons?
a) 5,0
b) 5,8
c) 8,7
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d) 10
e) 17
4. (Acafe 2014) O tratamento de tração é a aplicação de uma força de tração sobre uma
parte do corpo. A tração ainda é usada principalmente como uma prescrição em curto
prazo até que outras modalidades, como a fixação externa ou interna, sejam possíveis.
Isso reduz o risco da síndrome do desuso. Seja um paciente de massa 50 kg submetido a
um tratamento de tração como na figura abaixo, que está deitado em uma cama onde o
coeficiente de atrito entre a mesma e o paciente é 0,26.μ
Sabendo-se que o ângulo entre a força de tração e a horizontal é 30°, a alternativa
correta que apresenta a máxima massa, em kg, que deve ser utilizada para produzir tal
força de tração sem que o paciente se desloque em cima da cama é:
a) 25
b) 13
c) 10
d) 50
5. (Ufpr 2012) Três blocos de massas 1m , 2m e 3m , respectivamente, estão unidos por
cordas de massa desprezível, conforme mostrado na figura. O sistema encontra-se em
equilíbrio estático. Considere que não há atrito no movimento da roldana e que o bloco
de massa 1m está sobre uma superfície horizontal. Assinale a alternativa que apresenta
corretamente (em função de 1m e 3m ) o coeficiente de atrito estático entre o bloco de
massa 1m e a superfície em que ele está apoiado.
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a) 3
1
m
2m
b) 1
3
m
2m
c) 3
1
3m
2m
d) 1
3
3m
2m
e) 1
3
3m
m
6. (G1 - cftmg 2016) Dois blocos A e B de mesmas dimensões e materiais diferentes
são pendurados no teto por fios de mesmo comprimento e mergulhados em uma cuba
cheia de água, conforme a figura abaixo. Cortando-se os fios, observa-se que A
permanece na mesma posição dentro da água, enquanto B vai para o fundo.
Com relação a esse fato, pode-se afirmar que a densidade do bloco
a) B é menor que a de A.
b) A é menor que a de B.
c) A é menor que a da água.
d) B é menor que a da água.
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7. (Pucrs 2016) Para responder à questão, analise a situação representada na figura
abaixo, na qual uma esfera de isopor encontra-se totalmente submersa em um recipiente
contendo água. Um fio ideal tem uma de suas extremidades presa à esfera, e a outra está
fixada no fundo do recipiente. O sistema está em equilíbrio mecânico.
Considerando que as forças que atuam na esfera sejam o peso (P), o empuxo (E) e a
tensão (T), a alternativa que melhor relaciona suas intensidades é
a) E P T
b) E P T
c) P E T
d) P E T
e) P E e T 0
8. (Upf 2016) Um estudante de física realiza um experimento para determinar a
densidade de um líquido. Ele suspende um cubo de aresta igual a 10,0 cm em um
dinamômetro. Faz a leitura do aparelho e registra 50,0 N. Em seguida, ele mergulha
metade do cubo no líquido escolhido, realiza uma nova leitura no dinamômetro e
registra 40,0 N.
Usando as medidas obtidas pelo estudante no experimento e considerando o módulo da
aceleração da gravidade local igual a 210,0 m / s , o valor da densidade do líquido, em
3g / cm , encontrado pelo estudante, é igual a:
a) 3,6
b) 1,0
c) 1,6
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d) 2,0
e) 0,8
9. (Pucrj 2015) Uma bola de isopor de volume 3100 cm se encontra totalmente
submersa em uma caixa d’água, presa ao fundo por um fio ideal.
Qual é a força de tensão no fio, em newtons?
Considere: 2g 10 m / s
3 3água isopor1000 kg / m ; 20 kg / mρ ρ
a) 0,80
b) 800
c) 980
d) 1,02
e) 0,98
10. (Pucmg 2015) A densidade do óleo de soja usado na alimentação é de
aproximadamente 30,80 g / cm . O número de recipientes com o volume de 1litro que se
podem encher com 80 kg desse óleo é de:
a) 100
b) 20
c) 500
d) 50
11. (Fuvest 2015) Para impedir que a pressão interna de uma panela de pressão
ultrapasse um certo valor, em sua tampa há um dispositivo formado por um pino
acoplado a um tubo cilíndrico, como esquematizado na figura abaixo. Enquanto a força
resultante sobre o pino for dirigida para baixo, a panela está perfeitamente vedada.
Considere o diâmetro interno do tubo cilíndrico igual a 4 mm e a massa do pino igual a
48 g. Na situação em que apenas a força gravitacional, a pressão atmosférica e a
exercida pelos gases na panela atuam no pino, a pressão absoluta máxima no interior da
panela é
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Note e adote:
- 3π
- 5 21atm 10 N / m
- 2aceleração local da gravidade 10 m / s
a) 1,1atm
b) 1,2 atm
c) 1,4 atm
d) 1,8 atm
e) 2,2 atm
12. (Epcar (Afa) 2015) A figura abaixo representa um macaco hidráulico constituído de
dois pistões A e B de raios AR 60 cm e BR 240 cm, respectivamente. Esse
dispositivo será utilizado para elevar a uma altura de 2 m, em relação à posição inicial,
um veículo de massa igual a 1 tonelada devido à aplicação de uma força F. Despreze as
massas dos pistões, todos os atritos e considere que o líquido seja incompressível.
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Nessas condições, o fator de multiplicação de força deste macaco hidráulico e o
trabalho, em joules, realizado pela força F, aplicada sobre o pistão de menor área, ao
levantar o veículo bem lentamente e com velocidade constante, são, respectivamente,
a) 4 e 42,0 10
b) 4 e 35,0 10
c) 16 e 42,0 10
d) 16 e 31,25 10
13. (Pucmg 2015) A pressão atmosférica a nível do mar consegue equilibrar uma
coluna de mercúrio com 76 cm de altura. A essa pressão denomina-se 1atm, que é
equivalente a 5 21,0 10 N / m . Considerando-se que a densidade da água seja de
3 31,0 10 kg / m e a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, a altura da coluna de água
equivalente à pressão de 1,0 atm é aproximadamente de:
a) 10 m
b) 76 m
c) 7,6 m
d) 760 m
14. (G1 - cftmg 2015) A imagem abaixo representa um bebedouro composto por uma
base que contém uma torneira e acima um garrafão com água e ar.
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A pressão exercida pela água sobre a torneira, quando ela está fechada, depende
diretamente da(o)
a) diâmetro do cano da torneira.
b) massa de água contida no garrafão.
c) altura de água em relação à torneira.
d) volume de água contido no garrafão.
15. (Mackenzie 2014) Um bloco de madeira homogêneo tem volume de 350 cm e
flutua na água contida em um recipiente. A densidade da madeira em relação à água é
0,80. O volume imerso do bloco, em centímetros cúbicos, será
a) 50
b) 40
c) 30
d) 20
e) 10
16. (Uece 2014) Considere um cubo imerso em água, conforme a figura a seguir.
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No ponto destacado de uma das faces desse cubo, há uma força devido à pressão
hidrostática exercida pela água. Assinale o vetor que melhor representa essa força.
a) IF
b) IIF
c) IIIF
d) IVF
17. (Fmp 2014) Uma prensa hidráulica é composta por dois reservatórios: um cilíndrico
e outro em forma de prisma com base quadrada. O diâmetro do êmbolo do reservatório
cilíndrico tem a mesma medida que o lado do êmbolo do reservatório prismático. Esses
êmbolos são extremamente leves e podem deslocar-se para cima ou para baixo, sem
atrito, e perfeitamente ajustados às paredes dos reservatórios.
Sobre o êmbolo cilíndrico está um corpo de peso P.
A força que deve ser aplicada no êmbolo quadrado para elevar esse corpo deve ter
intensidade mínima igual a
a) P
π
b) 2P
π
c) 4P
π
d) P
2
π
e) P
4
π
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18. (Upe 2014) Um bloco de volume V = 0,25 m3 e massa 0,05 kg está preso a um fio
ideal e completamente imerso em um líquido de densidade 3400 kg / mρ contido em
uma caixa selada, conforme ilustra a figura.
Sabendo-se que a tensão no fio nessa situação é igual a 89,5 N, determine o módulo da
reação normal da superfície superior da caixa sobre o bloco.
a) 0,0 N
b) 89,0 N
c) 910,0 N
d) 910,5 N
e) 1000,0 N
19. (G1 - cps 2014) Um passeio de balão é uma das atrações para quem visita a
Capadócia, na Turquia.
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Os balões utilizados para esse tipo de passeio possuem um grande bocal por onde uma
forte chama aquece o ar do interior do balão. Abaixo do bocal, está presa a gôndola
onde os turistas se instalam para fazer um passeio inesquecível.
Esses balões ganham altitude porque
a) o ar aquecido é menos denso que o ar atmosférico.
b) a queima do combustível gera oxigênio, que é mais leve que o ar.
c) a pressćo interna torna-se maior que a pressćo externa, ao serem inflados.
d) o gás liberado na queima aumenta a inércia sobre a superfície do balão.
e) o calor da chama é dirigido para baixo e, como reação, o balão é empurrado para
cima.
20. (Enem 2013) Para realizar um experimento com uma garrafa PET cheia de água,
perfurou-se a lateral da garrafa em três posições a diferentes alturas. Com a garrafa
tampada, a água não vazou por nenhum dos orifícios, e, com a garrafa destampada,
observou-se o escoamento da água, conforme ilustrado na figura.
Como a pressão atmosférica interfere no escoamento da água, nas situações com a
garrafa tampada e destampada, respectivamente?
a) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; não muda a velocidade
de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água.
b) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; altera a velocidade de
escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo.
c) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; altera a velocidade de
escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo.
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d) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; regula a velocidade de
escoamento, que só depende da pressão atmosférica.
e) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; não muda a velocidade
de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água.
21. (Ufsm 2013) Um certo medicamento, tratado como fluido ideal, precisa ser injetado
em um paciente, empregando-se, para tanto, uma seringa.
Considere que a área do êmbolo seja 400 vezes maior que a área da abertura da agulha e
despreze qualquer forma de atrito. Um acréscimo de pressão igual a P sobre o êmbolo
corresponde a qual acréscimo na pressão do medicamento na abertura da agulha?
a) P.
b) 200 P.
c) P
.200
d) 400 P.
e) P
.400
22. (Uerj 2013) Observe, na figura a seguir, a representação de uma prensa hidráulica,
na qual as forças 1F e 2F atuam, respectivamente, sobre os êmbolos dos cilindros I e II.
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Admita que os cilindros estejam totalmente preenchidos por um líquido.
O volume do cilindro II é igual a quatro vezes o volume do cilindro I, cuja altura é o
triplo da altura do cilindro II.
A razão 2
1
F
F entre as intensidades das forças, quando o sistema está em equilíbrio,
corresponde a:
a) 12
b) 6
c) 3
d) 2
23. (G1 - cftmg 2013) Um corpo de massa M = 0,50 kg está em repouso, preso por um
fio, submetido a uma tensão T, submerso na água de um reservatório, conforme
ilustração.
No instante em que o fio é cortado, a aceleração do corpo, em m/s2, será
a) 2,0.
b) 4,0.
c) 6,0.
d) 8,0.
24. (Uff 2012) Submarinos possuem tanques de lastro, que podem estar cheios de água
ou vazios. Quando os tanques estão vazios, o submarino flutua na superfície da água,
com parte do seu volume acima da superfície. Quando os tanques estão cheios de água,
o submarino flutua em equilíbrio abaixo da superfície.
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Comparando os valores da pressão (p) no fundo do submarino e do empuxo (E) sobre o
submarino quando os tanques estão cheios c c(p ,E ) com os valores das mesmas
grandezas quando os tanques estão vazios v v(p ,E ) é correto afirmar que
a) c v c vp p , E E .
b) c v c vp p , E E .
c) c v c vp p , E E .
d) c v c vp p , E E .
e) c v c vp p , E E .
25. (Enem 2012) O manual que acompanha uma ducha higiênica informa que a pressão
mínima da água para o seu funcionamento apropriado é de 20 kPa. A figura mostra a
instalação hidráulica com a caixa d‘água e o cano ao qual deve ser conectada a ducha.
O valor da pressão da água na ducha está associado à altura
a) h1.
b) h2.
c) h3.
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Gabarito:
Resposta da questão 1: [A]
A figura mostra as forças que agem na esfera: peso, tração e força magnética.
Como a esfera está em equilíbrio, pela regra da poligonal, as três forças devem fechar
um triângulo.
Ftg 45 F P tg 45 m g(1) 0,01(10) F 0,1 N.
P
Resposta da questão 2: [C]
Nas situações das alternativas [A], [B] e [D], fazendo o diagrama de corpo livre do
sistema andaime e trabalhador, temos a tensão no cabo superando a tensão máxima,
causando o rompimento do mesmo.
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trab and
2
T (m m ) g
mT (80kg 90kg) 10 1700 N
s
Na situação da alternativa [C], a tensão no cabo é reduzida pela metade pela presença de
dois cabos segurando o conjunto andaime e trabalhador. Com isso, cada cabo passa a
resistir ao esforço solicitado.
trab and
2
2T (m m ) g
m(80kg 90kg) 10
1700 NsT 850 N2 2
Resposta da questão 3: [B]
Decompondo as forças nas direções horizontal e vertical, temos o diagrama de corpo
livre representado na figura abaixo:
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Nota-se que a força normal é devida à força xF sendo iguais em módulo.
xN F N F sen 30 (1)
Com o peso do corpo, podemos descobrir o valor da força yF
yF P F cos 30 m g
m gF
cos 30
(2)
Substituindo (2) em (1):
m gN sen 30 N m g tan30
cos 30
2 3 10 3N 1kg 10 m / s N 5,8 N
3 3
Resposta da questão 4: [B]
Considerando o paciente e o bloco como pontos materiais, as forças atuantes em cada
um deles estão mostradas abaixo.
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Como se trata de uma situação de equilíbrio, temos:
y
at x at
T m g I
N T M g N T sen 30 M g II
F T F Tcos30 III
(I) em (II):
1
N m g sen 30 M g N 50 10 m 10 N 500 5 m IV 2
Na iminência de escorregar, a força de atrito estática no paciente atinge valor máximo.
Substituindo (IV) em (III):
N m gcos30 0,26 500 5 m m 10 0,87
130 1,3 m 8,7 m 10 m 130
m 13 kg
μ
Resposta da questão 5: [A]
A figura mostra as forças que agem sobre cada bloco e a junção dos três fios:
Isolando a junção 3 1 3 1T cos60 T m .gcos60 T (01)
Isolando o bloco 1 1 1 1N .m .g Tμ μ (02)
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Igualando 02 e 01, vem: 31 3
1
m1m g m g.
2 2mμ μ .
Resposta da questão 6: [B]
O bloco A continua na mesma posição: sua densidade é igual à da água;
O bloco B vai para o fundo: sua densidade é maior que a da água.
Assim:
A ág
A BB ág
d d d d
d d
Resposta da questão 7: [A]
De acordo com o diagrama de corpo livre, as forças que atuam na esfera são:
Os módulos das forças Empuxo, Tração e Peso se relacionam entre si de acordo com a
equação de equilíbrio:
E P T
Resposta da questão 8: [D]
O empuxo é a diferença entre o peso e o peso aparente quando o corpo está totalmente
ou parcialmente mergulhado, ou seja, de acordo com Arquimedes, é o peso de fluido
deslocado pelo corpo.
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apap 3
2
3 3 3
P P 50 N 40 NE P P V g
V g 1 1m10 cm 10 m / s
2 100 cm
2 10 kg / m 2 g / cm
μ μ μ
μ
Resposta da questão 9: [E]
A figura abaixo representa as forças que atuam na bola de isopor imersa totalmente em
água presa por uma corda.
O equilíbrio está representado pelas forças de empuxo E, peso P e tração T.
T P E (1)
Sabendo que o empuxo é igual ao peso de líquido deslocado pelo corpo:
líquido corpoE V gρ (2)
Usando o peso:
corpo corpoP m g V gρ (3)
Substituindo as equações (2) e (3) na equação (1) e Isolando a tração, ficamos com:
líquido corpo
líquido corpo
T V g V g
T V g
ρ ρ
ρ ρ
Substituindo os dados no Sistema Internacional de Unidades:
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33 3 3 2
3
1mT 1000 kg / m 20 kg / m 100 cm 10 m / s
100 cm
T 0,98 N
Resposta da questão 10: [A]
Dados: 3d 0,8 g/cm 0,8 kg/L; m 80 kg.
Calculando o volume ocupado por 80 kg de óleo:
m m 80d V V 100 L.
V d 0,8
Como o volume de cada recipiente é 1 L, podem ser enchidos 100 recipientes.
Resposta da questão 11: [C]
Dados: 3 32m 48 g 48 10 kg; g 10 m/s ; d 4 mm 4 10 m; 3.π
Na situação proposta, a força de pressão exercida pelos gases equilibra a força peso do
tubo cilíndrico e a força exercida pela pressão atmosférica sobre ele. Assim:
gas atm gas atm gas atm2
35 5 5 5 2
gas 23
gas
m gPF P F p p p p
A d
4
48 10 10 4 p 1 10 0,4 10 1 10 1,4 10 N/m
3 4 10
p 1,4 atm.
π
Resposta da questão 12: [C]
Pelo princípio de Pascal, a pressão é transmitida integralmente por cada ponto do
líquido, isto é, a pressão no pistão A é igual à pressão no pistão B :
A Bp p
Usando a definição de pressão como a razão entre a força F e a área A, ficamos com:
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A B
A B
F F
A A
Fazendo a razão entre as forças e calculando as áreas dos pistões
2B B B B
2A A A A
240 cmF A F F16
F A F F60 cm
π
π
Já o trabalho W realizado para erguer o automóvel é:
2
4
W F h W m g h W 1000 kg 10 m / s 2 m
W 2 10 J
Resposta da questão 13: [A]
Dados: 5 2 3 3 2p 1 10 N/m ; d 10 kg/m ; g 10 m/s .
Aplicando o Teorema de Stevin:
5
3
p 10p d g h h h 10 m.
d g 10 10
Resposta da questão 14: [C]
De acordo com o Teorema de Stevin, a pressão exercida por uma coluna líquida é
diretamente proporcional à altura dessa coluna.
Resposta da questão 15: [B]
A densidade relativa de um material homogêneo, ou seja, a razão da sua densidade
relacionada com a da água, nos fornece a porcentagem que o corpo terá submersa
quando imerso neste solvente.
Logo, como a densidade relativa do corpo é 0,8 ele ficará com 80% da sua superfície
submersa
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Então: 3 3submerso submersoV V d V 50 cm 0,80 40 cm
Resposta da questão 16: [A]
A força que provoca pressão é perpendicular á área de aplicação.
Resposta da questão 17: [C]
A figura mostra as forças agindo sobre os êmbolos de áreas A1 e A2.
Aplicando o Teorema de Pascal:
2 22 1
4 PF P F P F .
A A D D
4
ππ
Resposta da questão 18: [C]
Observação: o termo tensão tem dimensão de força/área. Portanto, no enunciado,
deveria aparecer o termo tração.
Dados: 3 3 2m 0,05kg; V 0,25m ; 400 kg/m ; g 10 m/s ; T 89,5N.ρ
A figura mostra as forças agindo no bloco.
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Do equilíbrio:
N
N
N
F T P E F g V m g T
F 400 10 0,25 0,05 10 89,5
F 910 N.
ρ
Resposta da questão 19: [A]
O ar aquecido dentro do balão se expande, tornando-se menos denso que o ar externo.
Assim, o peso do balão torna-se menor que o empuxo, fazendo que ele suba.
Resposta da questão 20: [A]
Para que a pressão interior fosse maior que a pressão atmosférica, a coluna de água
deveria ter mais de 10 m. Logo, a água não sairá com a garrafa fechada.
Abrindo-se a garrafa, a pressão no orifício aumenta com a profundidade em relação à
superfície da água, acarretando maior velocidade na saída.
Resposta da questão 21: [A]
Pelo Princípio de Pascal, qualquer acréscimo de pressão transmitido a um ponto de um
líquido em repouso, é transferido integralmente a todos os demais pontos desse líquido.
Resposta da questão 22: [A]
Pelo teorema de Pascal aplicado em prensas hidráulicas, temos:
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1 2
1 2
F F
A A
O volume dos cilindros é dado por: V A.h.
Nas condições apresentadas no enunciado, temos:
2 1V 4.V
2 2 1 1A .h 4.A .h
2 1A .h 4.A .3h
2 1A 12.A
Assim:
1 2 2
1 1 1
F F F12
A 12A F
Resposta da questão 23: [B]
Dados: M = 0,5 kg; T = 2 N; g = 10 m/s2.
As figuras a seguir ilustram a situação.
Na figura 1 o corpo está em equilíbrio:
E T P E P T E P 2 newtons.
LISTA – 3ª SÉRIE – LEIS DE NEWTON E HIDROSTÁTICA
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Na figura 2, o fio é cortado. Desprezando forças de viscosidade, temos:
2
2E P m a 2 0,5 a a
0,5
a 4 m/s .
Resposta da questão 24: [A]
De acordo com o enunciado, com os tanques vazios o submarino estará na superfície da
água e apresentará valores de pv, para a pressão hidrostática em seu fundo, e Ev, para a
força de empuxo. Com os tanques cheios o submarino estará totalmente imerso na água
e apresentará valores pc e Ec, para a pressão hidrostática em seu fundo e a força de
empuxo, respectivamente.
Cálculo da pressão hidrostática no fundo do submarino
A partir da lei de Stevin, temos: 0p p d.g.h onde:
p: pressão hidrostática;
p0: pressão na superfície da água;
d: densidade do líquido (água);
g: aceleração da gravidade;
h: profundidade do fundo do submarino, em relação à superfície da água.
A única diferença entre pc e pv está na profundidade h:
LISTA – 3ª SÉRIE – LEIS DE NEWTON E HIDROSTÁTICA
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c vh' h p p
Cálculo da força de empuxo que atua no submarino
De acordo com o princípio de Arquimedes: E d.v.g onde:
E: força de empuxo que atua no submarino;
d: densidade do líquido (água);
v: volume da parte imersa do submarino;
g: aceleração da gravidade.
A única diferença entre Ec e Ev está no volume da parte imersa do submarino v:
c vV' V E E
Resposta da questão 25: [C]
De acordo com o teorema de Stevin, a pressão de uma coluna líquida é diretamente
proporcional à altura dessa coluna, que é medida do nível do líquido até o ponto de
saída, no caso, h3.
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