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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAPÁ – UNIFAP DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
O JOGO DE XADREZ COMO FERRAMENTA METODOLÓGICA NO PROCESSO
DE ENSINO APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA
DUILO DOS SANTOS CONCEIÇÃO
MARCIA PINHO ALVES
PAULO SERGIO ARAÚJO PARENTE
Prof.ª Orientadora: Ms. NARALINA VIANA SOARES DA SILVA
RESUMO
A partir dos jogos os alunos aprendem de forma significativa, num contexto
desvinculado da situação de aprendizagem formal. O jogo de xadrez demonstra ser
uma ótima ferramenta pedagógica, pois, o enxadrista tem semelhança com o
matemático, ambos utilizam o pensamento abstrato, além de proporcionar o
desenvolvimento de múltiplas inteligências dentro do processo de ensino e
aprendizagem. A metodologia utilizada para desenvolver o presente trabalho foi
conduzida a partir da reflexão de outros autores. Este artigo tem o objetivo de
apresentar a importância do jogo de xadrez como ferramenta metodológica no
processo de ensino aprendizagem da matemática.
Palavra chave: Jogos – Xadrez – Ferramenta pedagógica – Ensino – Matemática.
ABSTRACT
From games students learn significantly, a detached context of formal learning
situation. The game of chess proves to be a great educational tool , as the chess
player has resemblance to the mathematician, both use abstract thinking , as well as
providing the development of multiple intelligences within the teaching and learning
process. The methodology used to develop this study was conducted from the
reflection of other authors. This article aims to present the importance of chess as a
methodological tool in the learning of mathematics teaching process.
Keyword: games – chess – pedagogical tool – teaching – mathematics.
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INTRODUÇÃO
O presente artigo propõe dar ênfase à produções cientificas de outros
autores que se apresentam com o objetivo de destacar a importância do jogo de
xadrez como ferramenta metodológica no processo de ensino-aprendizagem da
disciplina de matemática. Pretendemos mostrar a importância do uso do jogo de
xadrez na busca de aulas mais dinâmicas e interessantes, na perspectiva de motivar
o aluno para o aprendizado da matemática.
Quadro 1: Autores que pesquisaram sobre o jogo de xadrez como
ferramenta metodológica no processo de ensino aprendizagem da matemática.
AUTOR TITULO DATA
SA, Antonio V.M O xadrez e a educação 1998
CHRISTOFOLETTI, D.F.A. O jogo de xadrez na educação matemática 1999
FERGUSON, R. O xadrez na educação 1995
PIASSI, E. A. Xadrez: uma visão de ensino 1995
Fonte: Autores
Desde os primeiros anos de vida, as crianças gastam grande parte de seu
tempo brincando, jogando e desempenhando atividades lúdicas. Ao observar o
comportamento de uma criança em situações de brincadeira ou jogo percebe-se o
quanto ela desenvolve sua capacidade de resolver problemas. É relevante a
importância dos jogos no cotidiano da criança, assim como no desenvolvimento
afetivo e cognitivo, podendo ser explorado no processo de ensino aprendizagem.
Alguns professores cometem o erro de não valorizar a atividade lúdica,
não extraindo a sua riqueza educativa na sala de aula. Pode-se sentir na criança
que seu ingresso na escola é algo muito diferente de tudo que ela fez até então. O
professor deve aproveitar o fazer cotidiano das crianças na comunidade como meio
de interação e aprendizado e o jogo de xadrez possui o potencial de unificar o dia-a-
dia da criança com o processo pedagógico.
A Matemática é uma das disciplinas que as crianças mais fracassam, por
exemplo, por não entenderem o enunciado de um problema, por não saberem o que
precisa ser feito, ou por não terem condição de traçar estratégias mentais capazes
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de apontar para uma possível solução. É necessário que o aluno em qualquer
análise saiba direcionar o seu raciocínio lógico, possua paciência para que possa
analisar um mesmo problema das diversas maneiras possíveis e tenha uma boa
concentração para não deixar que seu raciocínio se disperse facilmente.
Segundo D‟ambrósio (1989) os jogos são uma forma de resgatar o lúdico
no pensamento matemático, que está ignorado no ensino formal. Bianchini (2010)
afirma que se deve buscar conciliar a alegria da brincadeira com a aprendizagem
escolar, cabendo ao professor planejar as aulas com atividades interessantes aos
olhos dos alunos, introduzindo os jogos como recurso didático para instiga-los a
evoluir o pensamento matemático. Buscando estabelecer relação entre conceitos
matemáticos e situações reais, onde o aluno deve ter postura ativa na construção
dos seus conhecimentos, de forma dinâmica e prazerosa.
O jogo com regras contribui para o desenvolvimento de uma boa relação
entre professor e aluno, aluno e aluno, baseada no respeito e percepção do seu
espaço social. É a possibilidade de o aluno aprender com o outro. O professor nesse
contexto tem o papel de organizador e mediador entre o jogo e o conteúdo
matemático, tendo como objetivo a construção do conhecimento a partir de
atividades que geram prazer e construção coletiva.
A escola deve formar alunos que venham a ser cidadãos capazes de se
expressar matematicamente e manipular esses conceitos, coerentemente com suas
necessidades atuais em sociedade. Para tanto, o professor assume uma postura
dinâmica diante de sua ação metodológica e toma a atividade de ensino como uma
situação problema, buscando resposta para um projeto de vida.
O jogo de Xadrez possibilita a interdisciplinaridade da Matemática com as
demais disciplinas, precisando apenas de um professor preparado para utilizar esta
ferramenta de forma criativa como auxilio no processo ensino aprendizagem. O
enxadrista tem semelhança com o matemático, pois ambos utilizam o pensamento
abstrato. Ao relacionar o xadrez com a matemática, é muito provável que as
qualidades intelectuais a serem obtidas com o jogo possam auxiliar no
desenvolvimento cognitivo dos praticantes. Assim, se propõe este artigo sobre o
jogo de xadrez como ferramenta na aprendizagem da matemática, podendo ser
explorado mais precisamente nos conteúdos de aritmética, álgebra e geometria.
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JOGO NA EDUCAÇÃO MATEMATICA
Na educação o jogo pode representar uma simulação matemática na
medida em que se caracteriza por ser uma situação irreal, criada para significar um
conceito matemático a ser compreendido pelo aluno. A utilização de jogos nas aulas
de matemática como um suporte metodológico, considera-se que tenha utilidade em
todos os níveis de ensino. O importante é que os objetivos com o jogo estejam
claros, a metodologia a ser utilizada seja adequada ao nível que se está trabalhando
e, principalmente, que represente uma atividade desafiadora ao aluno para o
desencadeamento do processo.
Não se pode apenas observar um fenômeno matemático acontecendo e
tentar explicá-lo, como acontece com a maioria dos fenômenos físicos ou químicos.
A matemática existe no pensamento humano e depende de muita imaginação para
definir suas regularidades e conceitos. É necessário que a escola esteja preparada
para incentivar o processo imaginativo do aluno na constituição do pensamento
abstrato.
Na construção de habilidades de cálculo mental o jogo é apontado por
vários autores como sendo necessário para uma significativa compreensão do
número e de suas propriedades, estabelecimento de estimativas e para o uso prático
nas atividades cotidianas. Além disso, a habilidade com o cálculo mental pode
fornecer notável contribuição à aprendizagem de conceitos matemáticos e ao
desenvolvimento da aritmética. Ele está centrado no fato de que um mesmo cálculo
pode ser realizado de diferentes formas. O mais necessário ao cálculo mental é a
reflexão sobre o significado dos cálculos intermediários, facilitando a compreensão
das regras que determinam os algoritmos do cálculo escrito. As estratégias de
cálculo mental utilizada pelos sujeitos no seu cotidiano são, na maioria das vezes,
bem diferentes dos métodos de cálculo aprendidos em aritmética na escola. Tais
estratégias representam um plano, um método ou uma série de ações a fim de obter
um objetivo específico, resolver um cálculo mental. Observa-se que o cálculo mental
não exclui a utilização de papel e lápis, como um registro dos cálculos
intermediários. O registro do cálculo mental possui uma forma específica de ser
realizado.
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A psicologia destaca que a brincadeira e o jogo desempenham funções
psicossociais, afetivas e intelectuais básicas no processo de desenvolvimento
infantil. O jogo se apresenta como uma atividade dinâmica que vem satisfazer uma
necessidade da criança, propiciando um ambiente favorável ao interesse da criança
pelo desafio das regras impostas por uma situação imaginária que pode ser
considerada como um meio para o desenvolvimento do pensamento abstrato. Dessa
forma é fundamental inserir as crianças em atividades que permitam um caminho
que vai da imaginação à abstração de estratégias diversificadas de resolução dos
problemas do jogo.
É no jogo e pelo jogo que a criança é capaz de atribuir aos objetos,
significados diferentes, desenvolver a sua capacidade de abstração e começar a agir
independentemente daquilo que vê, operando com os significados diferentes da
simples percepção dos objetos. E nos jogos simbólicos, ocorre a representação pela
criança, do objeto ausente, já que se estabelece uma comparação entre um
elemento real, o objeto e um elemento imaginado, o que ele corresponde, através de
uma representação fictícia.
O jogo representa uma atividade lúdica, que envolve o desejo e o
interesse do jogador pela própria ação do jogo, envolvendo a competição e o desafio
que motivam o jogador a conhecer seus limites e suas possibilidades de superação,
na busca pela vitória, adquirindo confiança e coragem para se arriscar. Quando são
propostas atividades com jogos para alunos, a reação mais comum é de alegria e
prazer pela atividade a ser desenvolvida. O interesse pelo material do jogo, pelas
regras ou pelo desafio proposto envolvem o aluno, estimulando-o à ação.
As crianças aprendem muito, apenas com a ação nos jogos. Para o
adolescente, onde a cooperação e interação no grupo social são fontes de
aprendizagem, as atividades com jogos de regras representam situações bastante
motivadoras e de real desafio. É na ação do jogo que principalmente o adolescente,
mesmo que venha a ser derrotado, pode conhecer-se, estabelecer o limite de sua
competência enquanto jogador e reavaliar o que precisa ser trabalhado,
desenvolvendo suas potencialidades, para evitar uma próxima derrota.
Os jogos quando vivenciados na escola garantem dinamismo e
movimento durante a aula, propiciando interesse e envolvimento natural do aluno,
contribuindo para seu desenvolvimento social, intelectual e afetivo. O
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desenvolvimento da criatividade é resultante da ação do aluno no jogo, onde ele
exerce seu poder criador, elaborando estratégias, regras e cumprindo-as. No
contexto do jogo, ele se insere num mundo de fantasia, irreal, criado por ele, onde
exerce um certo poder e é capaz de criar. Não se pode negar a importância dos
jogos no desenvolvimento da criatividade, já que eles representam a própria criação
humana, que vem satisfazer a necessidade do indivíduo de conhecimento da
realidade, pelo prazer propiciado pelas atividades lúdicas.
O jogo possibilita o desenvolvimento de estratégias de resolução de
problemas na medida em que possibilita a investigação. Analisando a relação entre
o jogo e a resolução de problemas, ambos enquanto estratégias de ensino,
evidenciam vantagens no processo de criação e construção de conceitos, quando
possível, através de uma ação comum estabelecida a partir da discussão
matemática entre os alunos e entre o professor e os alunos. Numa perspectiva de
resolução de problemas, estas etapas se confundem, pois, muitas vezes, o aluno, na
situação de jogo, só compreende o problema depois que o executa e a avaliação de
uma jogada pode vir a acontecer depois de muitas outras jogadas.
Alguns estudiosos destacam vantagens e desvantagens da utilização dos
jogos no processo de ensino aprendizagem, como a fixação de conceitos já
aprendidos de forma motivadora para o aluno; Introdução e desenvolvimento de
conceitos de difícil compreensão; O jogo requer participação ativa do aluno na
construção do seu próprio conhecimento; Já as desvantagens apontadas são, o jogo
mal utilizado, inclui o perigo de dar ao jogo um caráter puramente aleatório,
tornando-se um apêndice em sala de aula; Os alunos jogam e se sentem motivados
apenas pelo jogo, sem saber porque jogam; O tempo gasto com as atividades de
jogo em sala de aula é maior e, se o professor não estiver preparado, pode existir
um sacrifício de outros conteúdos pela falta de tempo.
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A ORIGEM DO XADREZ
Há registros de que o jogo de Xadrez foi inventado antes do período da
Idade Média, ao noroeste da Índia, há mais de dois mil anos, aproximadamente, no
século VI a.C., com o nome de Chaturanga (jogo indiano que significa quatro reis),
na Ásia Central, em que as peças eram movidas após o lançamento de um dado de
quatro faces. Era jogado por quatro pessoas com oito peças cada. No lugar do bispo
tinha o elefante; no lugar da torre tinha o navio e depois uma carruagem; e no lugar
da dama, um ministro. O tabuleiro era de uma só cor. As peças de cada jogador
diferenciavam-se pelas cores amarela, preta, verde e vermelha. Conforme foto 1 em
anexo.
Da Índia passou para a China, recebendo a denominação de Jogo do
Elefante. No Japão e na Coréia, o Jogo do General. No século VI d.C. estendeu-se
até a Pérsia, recebendo o nome de Chatrang (Jogo de Xadrez), reduzindo-se a dois
jogadores, criando-se o novo elemento chamado Xã (Rei) e originando a expressão
xeque-mate. Na Idade Média se caracteriza pela procura de símbolos em toda parte
da natureza e tudo o que faziam tinha um significado. Assim era com o xadrez: o
tabuleiro, cada peça e seu movimento representavam os fatos da sociedade.
O xadrez jogado na época medieval tinha suas regras diferenciadas do
xadrez jogado hoje. Não tinha a jogada en passant e roque. No final do século XV,
época do Renascimento, na Itália, foi iniciada a sua planificação, ficando no formato
atual. A Dama (ministro) e o Bispo (elefante) ganharam o mesmo movimento que
têm hoje, tornando o jogo parecido com o atual.
A história do xadrez possui dois períodos: o Antigo, desde a sua origem
até o século XIII, com a consolidação de suas regras. E o Moderno, iniciado na
Espanha por volta de 1600 até nossos dias. Atualmente, ele apresenta as seguintes
peças: rei, dama, bispo, cavalo, torre e peões. Ele é jogado por duas pessoas, onde
uma controla as peças escuras e a outra, as peças claras, num total de 16
(dezesseis): 8 (oito) peões, 2 (dois) bispos, 2 (dois) cavalos, 2 (duas) torres, 1 (um)
rei e 1 (uma) dama. O tabuleiro é formado por 8 (oito) linhas e 8 (colunas)
totalizando 64 ( sessenta e quatro) casas em forma de quadrados de cores claras e
escuras, distribuídos alternadamente. Conforme foto 2 em anexo.
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O USO DO XADREZ COMO UM INSTRUMENTO PEDAGÓGICO
No geral em sala de aula as vantagens do jogo de xadrez superam as
desvantagens, pois o jogo apresenta qualidades que podem ser utilizadas como
instrumento metodológico no processo de ensino aprendizagem. Pois existem
diversas maneiras de se explorar os jogos em sala de aula. Mas quando falamos de
xadrez o que não se deve jamais é confundir técnicas ou estilos existentes, pois
estes são totalmente distintos em seus objetivos.
Entre as diferentes formas que o jogo de xadrez pode ser trabalhado,
existem três técnicas que ultimamente são mais utilizadas. A primeira é a utilização
do xadrez como uma distração no qual o enfoque seria apenas o lazer e a diversão.
Este primeiro caso é chamado de xadrez lúdico e tem sua importância, pois o
homem é constituído de uma natureza lúdica que é utilizada principalmente para o
seu descanso físico ou mental. Normalmente, o jogo é uma atividade realizada para
preencher horas vazias, mas isto é somente na visão de alguns adultos. Para as
crianças, no entanto, brincar é todo um compromisso pelo qual lutam e se esforçam
para fazer da melhor maneira possível. Percebe-se que quando a criança inicia a
sua vida de estudante, normalmente, ela tem que interromper suas atividades
cotidianas que consistiam apenas em brincar e se divertir. Sendo que muitas das
vezes a criança não se adapta aos compromissos que a escola propõe e isso pode
atrapalhar seu rendimento escolar. O lúdico poderia ajudar a criança com essas
dificuldades enquanto ela compreende essa mudança de hábitos em sua vida. A
segunda forma de se trabalhar o jogo de xadrez seria como uma preparação para
competições. Para isto são dadas técnicas de aberturas, meio e final de jogo e o
aluno se especializa em uma determinada estratégia a fim de conseguir as tão
almejadas vitórias em campeonatos individuais e coletivos. Este segundo caso é
chamado de xadrez técnico. Este estilo é muito praticado em clubes de xadrez e é
ensinado, na sua grande maioria, em livros sobre o tema. A terceira forma, que é o
principal enfoque deste trabalho, é o ensino do jogo de xadrez como um meio
pedagógico. Este último caso é chamado de xadrez pedagógico. O Professor
trabalha o xadrez com o enfoque de desenvolver habilidades dos alunos.
O professor tem que saber diferenciar o xadrez técnico do xadrez
pedagógico quando estiver trabalhando com seus alunos. O que acontece
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frequentemente é que os professores utilizam como base os livros que são escritos
por jogadores de xadrez e não por professores que tenham uma formação
pedagógica sobre o assunto. Esta visão técnica da aprendizagem do xadrez vigora
ainda hoje na grande maioria dos livros sobre o assunto e isso, por melhor que
sejam suas intenções, conduzirá os professores a trabalharem o lado técnico do
jogo. Obviamente o lado técnico do jogo terá que ser abordado em um estágio mais
avançado do aluno, mas o professor nunca deverá se descuidar dos aspectos
pedagógicos. O professor mesmo tendo como base os livros que apresentam os
aspectos técnicos deverá buscar conhecimento e artifícios que lhe ajude a trabalhar
o lado pedagógico do xadrez em sala de aula, podendo assim tirar um melhor
proveito do jogo.
Seja qual for o método utilizado (lúdico, técnico ou pedagógico), ao
aprender xadrez o aluno desenvolve intuitivamente algumas habilidades importantes
para ter um bom rendimento escolar. Tal prática fortalece o exercício da
sociabilidade, o trabalho da memória, da autoconfiança e da organização metódica e
estratégica do estudo. O aluno que joga de xadrez, constantemente exposto a
situações em que precisa efetivamente olhar, avaliar e entender a realidade
apresentada no jogo pode, mais facilmente, aprender a planejar adequadamente e
equilibradamente, a aceitar pontos de vista diversos, compreender limites e valores
estabelecidos, entre outros.
Importante destacar que essas habilidades presentes no xadrez são
possíveis de serem alcançadas em uma prática regular do jogo na escola, mas nem
todos os alunos serão capazes de apresentar um desenvolvimento nestes aspectos
pelo simples fato de que cada pessoa aprende de forma diferente um mesmo
ensinamento. Sá (1988) acredita ainda que:
[...] a estratégia do ensino seja muito próxima a do jogo de xadrez, onde a lógica e a autocrítica ocupam um lugar primordial e onde o vencido se enriquece mais que o vencedor. Do ponto de vista moral, o xadrez pode promover a conduta ética através da experiência do ganhar e do perder, que pode ser aproveitada pelo professor através da análise de partidas comentando erros e acertos.
É claro que o conhecimento adquirido pelo aluno irá depender ainda dos
métodos e objetivos traçados pelo professor. Nunca se deve também limitar os
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conhecimentos adquiridos pelo próprio aluno, pois este é totalmente capaz de
buscar informações que irão lhe ajudar em sua vida pessoal e social.
Todas as capacidades mencionadas até aqui são fundamentais para o
desenvolvimento matemático e este, por sua vez, tem enfrentado dificuldades no
ensino fundamental. Segundo Christofoletti (1999, online), muitas vezes os alunos
fracassam em matemática por não entenderem o que pede o problema, o que faz
com que eles não saibam qual o procedimento tomar, não conseguindo traçar uma
estratégia de resolução. Christofoletti (1999, online) ainda acrescenta: “É preciso
conseguir que os alunos descubram seu próprio sistema de ação e, para isso,
devem ser evitadas as soluções mecanizadas, possibilitando a análise das
situações”. Além disso, quando o aluno está jogando, ele deve utilizar o raciocínio a
fim de colocar em prática um plano desenvolvido após uma longa análise da posição
da partida. Isso contribui para que ele adquira facilidade em raciocínio lógico, o que
é contemplado na matemática. Esta análise da posição na partida, em comparação
com a matemática, é a análise que, em certos problemas ou atividades, corresponde
a análise do problema e a compreensão do enunciado. E a partir destas, o aluno irá
traçar a sua estratégia de resolução para chegar ao objetivo, desenvolvendo seu
potencial matemático.
Muito se tem falado do jogo de xadrez na aprendizagem e sua influência
no desenvolvimento de capacidades cognitivas. Um deles são os estudos citados
por Ferguson (1995), que relatam sobre o jogo de xadrez no desenvolvimento de
aptidões, conceitos, raciocínio, desenvolvimento cognitivo e outros. Tais estudos
foram realizados em diversos países que proporcionaram a implantação do jogo de
xadrez nas grades curriculares de suas escolas.
Segundo Dr. Albert Frank, que desenvolveu um estudo sobre o xadrez e
suas aptidões, que foi conduzido em uma escola de Kisangani, Zaire, durante o ano
escolar de 1974-1997, com 92 estudantes de idades variando entre 16 e 18 anos,
Frank queria descobrir se a habilidade de aprender Xadrez é função de a) aptidão
espacial, b) velocidade perceptiva, c) raciocínio, d) criatividade ou inteligência em
geral (FERGUSON, 2007, p.19).
Estudos comparativos sobre aprendizagem em matemática no 5º grau –
Louise Gaudreau, esse estudo foi realizado entre setembro de 1990 e junho de
1992, na província de New Brunswick, Canadá. Três grupos, totalizando 437
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estudantes de 5º grau, foram testados nesse trabalho. O grupo-controle (grupo A)
recebeu o curso tradicional de matemática durante a investigação. O segundo
(grupo B) recebeu o curso tradicional de matemática durante o primeiro período e
depois um programa enriquecido com Xadrez e instruções para soluções de
problemas. O terceiro (grupo C) recebeu o curso tradicional de matemática
enriquecido com o Xadrez desde o princípio (FERGUSON, 2007, p. 22).
Na resolução de situações problemas que envolvem a matemática é
preciso o autocontrole emocional, que é muitas vezes decisivo, para que o aluno
encontre lucidez para discernir sobre a melhor resposta e o melhor encaminhamento
do problema, com possibilidade, inclusive de falhar, ainda que soubesse o resultado
ou o modo de resolvê-lo. Todos estes elementos podem ser devidamente
preparados durante o treinamento do jogo de Xadrez, para que se possa contribuir
efetivamente para a melhoria na atuação do aluno em frente aos desafios da
Educação Matemática. Muitos estudos relacionam o jogo de Xadrez com o ensino
de Matemática por proporcionar situações que requerem tomadas de decisões,
pensamento crítico e que possibilita a aprendizagem através dos erros, situações
vista em problemas matemáticos. Segundo Grando (2000, p. 44):
Portanto, situações que propiciem à criança uma reflexão e análise do seu próprio raciocínio, que esteja „fora‟ do objeto, nos níveis já representativos, necessitam ser valorizadas no processo de ensino aprendizagem da Matemática e o jogo demonstra ser um instrumento importante na dinamização desse processo.
Em vista do fator motivacional subjacente ao ato de jogar xadrez, é
possível favorecer o interesse e a habilidade necessários para o bom desempenho
em outras disciplinas. Aliás, o jogo de xadrez tem se mostrado um excelente
instrumento para o acompanhamento do desenvolvimento cognitivo. Isto é
particularmente notável no que envolve o ensino de matemática, pois auxilia a
aprendizagem de aritmética com a ajuda das noções de troca e valor comparado
das peças e de controle das casas; da álgebra graças à representação gráfica do
tabuleiro e ao cálculo do índice de desempenho dos jogadores que pode ser
assimilado a um sistema de equações com "n" incógnitas; na geometria o
movimento das peças introduz às noções de vertical, horizontal, diagonal (SÁ, 1993,
p. 14).
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As aplicações do jogo de Xadrez na área da Matemática são bastante
vastas e não necessariamente de nível elementar, pois, entre outras, elas
concernem, análise combinatória, cálculo de probabilidades, estatística, informática,
teoria dos jogos de estratégia entre outros (PIASSI, 1995).
Grandes matemáticos como Gauss (1777-1855) e Euler (1707-1783)
interessaram-se em explorar a Matemática presente no jogo de Xadrez, como por
exemplo, respectivamente, a colocação de oito damas no tabuleiro e o percurso do
cavalo sobre as 64 casas do tabuleiro.
A retomada de problemas que apaixonaram grandes matemáticos tais como Gauss (1777-1855), com o problema da disposição das oito damas sobre o tabuleiro sem que, quaisquer duas delas, se alcancem em seus domínios (casas do tabuleiro) e Euller (1707-1783), com o problema do percurso do cavalo sobre as 64 casas do tabuleiro sem passar mais de uma vez por qualquer casa, permite sublinhar que o jogo de Xadrez é um poderoso estimulante para a educação Matemática na medida em que fornece uma reserva inesgotável de situações problema (GOES, 2002, p. 29).
Por tudo isto, constata-se que a atividade enxadrística é útil para a
Educação Matemática na medida em que oferece múltiplas possibilidades no campo
da resolução de problemas (FERNANDEZ apud SÁ, 1993, p. 18), além de
intermediar para o aluno a construção de sua própria matemática, situando-se
assim, entre as abordagens atuais da educação em geral. Podendo também, em
qualquer análise, o aluno saber direcionar o seu raciocínio lógico, possuindo
paciência para que possa analisar um mesmo problema das diversas maneiras
possíveis e tenha uma boa concentração para não deixar que seu raciocínio se
disperse facilmente, entre outras áreas que compõem as funções do raciocínio da
mente humana.
Dentre as habilidades que podem ser desenvolvidas pelo hábito da
prática do xadrez destacam-se: a concentração, atenção, paciência, análise e
síntese, imaginação, criatividade, organização nos estudos, entre outras. E Sobre os
aspectos do raciocínio lógico, no jogo de xadrez, o aluno passa a ter contato com
diversos exercícios que lhe são propostos, nos quais ele deve buscar a melhor
combinação dos lances a serem realizados, tendo a sua disposição inúmeras
possibilidades.
Existe ainda uma estreita relação com alguns conteúdos curriculares
presentes na matemática. A primeira relação pode ser vista no próprio tabuleiro no
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qual se joga xadrez e o sistema utilizado de anotação de uma partida, que dá nome
a cada uma das casas através da utilização de coordenadas cartesianas. O eixo y
equivale à numeração das filas (oito no total), enquanto o eixo x equivale às colunas,
que vão de "a" à "h". O ponto de convergência entre os eixos x e y dá nome a uma
casa como, por exemplo, as casas e2, d6, etc. Conforme foto 3 em anexo.
Uma questão mais interessante ainda diz respeito à abstração necessária
tanto ao enxadrista quanto ao matemático. Essa abstração é melhor exemplificada
na capacidade de desenvolver as ideias mentalmente, antes de passá-las a um
plano material. A verdadeira partida de xadrez desenvolve-se na mente do jogador;
é lá que ocorre a multiplicidade de variantes e artifícios que estarão apenas
parcialmente representadas no tabuleiro.
Quando um aluno está jogando, ele deve sempre verificar qual o melhor
lance a ser realizado naquela posição. O número de lances cresce de acordo com
as jogadas e o aluno passa, após certo tempo de prática, ao descartar algumas
possibilidades já estudas e, com isso, agiliza sua análise contemplando apenas as
possibilidades mais viáveis. Isto reforça nele a habilidade de observação, de
reflexão, de análise e de síntese. O cálculo também é uma ferramenta indispensável
no xadrez e na matemática, ainda que sozinho não leve a uma solução. Ele deve ser
acompanhado de valorações que lhe indiquem o caminho a ser seguido. O cálculo
no xadrez é a capacidade que o aluno desenvolve para visualizar as suas jogadas e
as do seu adversário, construindo uma árvore mental que pode conter vários galhos
em um mesmo tronco.
Quando se trabalha com o xadrez em sala de aula não basta, no entanto,
que o aluno saiba solucionar o problema ou o exercício proposto, analisando apenas
uma parte do tabuleiro. É de extrema importância que ele seja capaz de ver o
tabuleiro como um todo, sabendo que as peças não devem ser vistas isoladamente,
mas sim, que as mesmas fazem parte de um contexto geral, em que uma depende
da outra para se atingir o então almejado xeque-mate. Esta característica evidencia
um aperfeiçoamento da compreensão e na solução de problemas pela análise do
contexto geral.
É importante ressaltar que os alunos necessitam de muita concentração
durante as partidas, pois é um momento de reflexão posicional, na qual uma
pequena falha pode levá-lo à perda de uma partida. Pode-se relacionar este fato
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também ao sucesso ou insucesso referentes à resolução de problemas
matemáticos, uma vez que, com certa frequência, o aluno encontra-se em situações
que precisam ser resolvidas da melhor maneira, em determinado tempo e local, nem
sempre favoráveis ao aspecto de concentração, para que, mais tarde, resulte em
boas consequências.
No geral, o jogo de xadrez pode vir a enriquecer não só o nível cultural do
indivíduo, mas também várias outras capacidades como melhorar a agilidade no
pensamento, a segurança na tomada de decisões, o aprendizado na vitória e na
derrota, entre outros. Por exemplo, durante uma partida de xadrez, o enxadrista
depara-se com mais de um caminho a seguir, ele deve estar sempre pronto a
verificar o lance a ser feito e saber que aquela decisão pode mudar totalmente o
destino daquela partida. Neste sentido, quando se trabalha este jogo com um aluno,
estão sendo desenvolvidos habilidades e hábitos necessários à tomada de decisões.
Todas essas habilidades citadas são de suma importância não só para
que o aluno compreenda as atividades relacionadas à matemática em sua vida
escolar, mas também para que ele possa compreender os conhecimentos adquiridos
em sala de aula e levá-los para a prática em seu dia a dia.
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CONSIDERAÇÕES FINAIS
Percebemos que a utilização do tabuleiro e das peças, relacionando-os
com o conteúdo matemático, servem não apenas como exemplo de aplicação para
assuntos matemáticos, mas também como um meio para despertar o interesse dos
alunos. Assim muitos alunos passarão a se dedicar mais, obtendo uma melhora
significativa de desempenho na disciplina de matemática. Por outro lado, o professor
precisa ter cuidado com o preparo das atividades para que as aulas sejam
interessantes e motivadoras. Caso contrário, uma atividade diferenciada como as
aulas de xadrez podem se tornar cansativas fazendo com que os alunos percam o
interesse.
Comumente nas aulas de matemática, os docentes não utilizam muitos
recursos didáticos, limitando-se aos cadernos, ao quadro e ao giz. Com isso, o
xadrez se apresenta como uma possibilidade a mais para o fazer pedagógico do
professor em sala de aula.
Empregar o jogo de xadrez como aliado do aprendizado, se justifica por
ser uma ferramenta que contribui para o desenvolvimento de diversas competências
como o raciocínio logico, concentração, paciência, auto controle físico e mental e na
resolução de problemas diversos relacionados a aprendizado da matemática.
A partir das afirmações acima pode-se concluir que o objetivo do presente
artigo foi atingido, pois o jogo de xadrez se apresenta como uma importante
ferramenta para auxiliar metodologicamente no processo de ensino aprendizagem
da matemática.
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REFERÊNCIAS
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ANEXOS
Foto 1
Fonte: <http://blogdolele.blog.uol.com.br/images/xadrez3.jpg>
Foto 2
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Foto 3
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Tabuleiro+-+Sistema+Algebrico+Completo.jpg>
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