Na cosmogonia tupi-guarani, o conjunto
de todas as coisas que formam o universo
nasce e é nomeado por um Som Primordial,
um som emanado de uma esfera superior,
conhecido como o Espírito-Música, ou O
Grande Som Primitivo, que deu origem às
formas de pai e mãe de seus filhos, que são as
palavras-almas. Essa bela cosmogonia
brasileira explica porque razão a música
brasileira é a melhor música do mundo, pois a
música é algo que está entranhado em nossas
palavras-almas. Esta concepção cosmogônica
da mitologia tupi-guarani está na base da mais
sofisticada teoria cosmológica da história da
física: a teoria das cordas.
Depois de cientistas terem dividido
átomos em prótons e elétrons, ainda dividiram
os prótons em quarks e nêutrons. Existe um
átomo primordial ou esse processo de divisão
do átomo é um processo infinito? A teoria das
cordas foi elaborada como uma forma de
solucionar esse problema da divisão infinita da
matéria, e para isso, teóricos da física forjaram
o conceito de corda, que seria o átomo
indivisível.
( ) ∑
Ao anularmos os quatro primeiros uns
da série, ela passa para:
( ) ∑
Mas este átomo realmente existe ou é só
um conceito físico para não lidar com a divisão
infinita da matéria? Bem, a nossa função delta
demonstra que sim, que a teoria das cordas é
plausível e que deve existir um átomo
indivisível, o átomo primitivo, que é expresso
na função delta. E pode ser demonstrado pela
subtração das seguintes séries:
(
) (
)
Anulando todos os termos da série o
único termo que resta é o 1, o átomo
primordial indivisível, pois nenhum dos
números primos que formam os blocos da
natureza, que são os átomos da matemática, é
divisível por 1, que só tem ele próprio como
divisor, assim como o primo, que só é divisível
por 1 e por ele mesmo.
O fato de existirem números primos já é
uma indicação suficiente de que existe um
átomo indivisível, e é plausível que este átomo
tenha uma única dimensão e seja uma energia
que vibra como uma corda, como na
cosmogonia tupi-guarani. Neste caso, ao
vibrarem, as cordas dão origem às partículas
subatômicas, onde para cada partícula
existente no universo possui um padrão
vibratório distinto.
A teoria das cordas consiste na analogia
entre essa energia vibracional e uma corda de
uma única dimensão, que produz sons
diferentes conforme cada nota é tocada por
Deus e por suas três fiandeiras (passado,
presente e futuro), que, com cada diferente
vibração no universo, produz diferentes
partículas subatômicas, diferentes universos,
diferentes histórias consistentes, diferentes
mundos possíveis. Matematicamente esse
processo pode ser simulado pela seguinte série
simétrica:
Mas se a partícula elementar do
universo é uma corda que funciona
exatamente como um instrumento musical,
então qual é a música tocada pelo universo?
O que podemos dizer é que a música é
formada por imagens acústicas, isto é, por
significantes, constituídos de som e silêncio,
Cada som produzido pelo universo se
enquadra em uma categoria específica, em
geral, as que medem a altura do som, a sua
intensidade, o timbre e o elemento primordial
do tempo de duração. Cada som possui uma
das setes escalas (Dó, Ré, Mi Fá Sol Lá Si),
sendo cada escala um espaço dimensional no
universo, de modo que nosso modelo
cosmológico agora não está mais lidando com
6 dimensões, mas sim com 13.
Cada escala de som das cordas que
compõem o universo é como uma sequência de
sons ordenada por graus. O Dó corresponde ao
1, o Ré corresponde ao 2, o Mi corresponde ao
3, o Fá corresponde ao 4, o Sol corresponde ao
5, o Lá corresponde ao 6, e o Si corresponde a
sétima nota musical. No entanto, notemos que
no fim das sete primeiras notas, o Dó se
repete, e tem-se, com esse novo Dó, o princípio
de uma nova oitava, isto é, a repetição de toda
escala em uma faixa de altura mediana, e
assim ao infinito.
O mais importante, no entanto, é
ressaltar que a definição de uma escala musical
em geral não está baseada no som que a corda
do universo produz; mas sim nos seus
intervalos, ou seja, nos período de nascimento,
morte e ressurreição do cosmos.
Na música tocada pelo cosmos, a escala
se estrutura por uma hierarquia entre os graus
que a compõe; essa hierarquia estabelecida
pela pelas relações de consonância e
dissonância do universo, em maior ou menor
nível, entre cada um dos graus da escala e o
grau 1.
Sobre as outras categorias que forma as
cordas do cosmo, a intensidade do som está de
acordo com a força com que as notas são
executadas; já o timbre permite distinguir
notas de mesma altura. Mas o mais importante
é a duração da nota, que está relacionada com
o tempo.
Temos agora um modelo da teoria das
cordas com 6 dimensões ao todo que designa
as diferentes categorias de organização das
partículas subatómicas que geram os átomos e
produzem a música do universo pela
combinação de diferentes partículas
subatômicas em dois eixos, um na diacronia da
horizontal e o outro na sincronia da vertical,
representando a escrita musical de Deus que
escreve certo por linhas tortas como diz o
ditado.
1 2 4 7 8 2 3 4 6 8 1 4 5 7 8 1 2 5 7
3 4 5 6 8
Notas e Valores:
Nota S. Breve Mínima S. Mínima Colcheia Valor 1 ½ ¼ 1/8 Série Musical:
∑
:
A altura das notas é apontado pelo sentido
vertical na pauta ou pentagrama, e a sucessão
diacrônica dessas notas, da esquerda para a
direita designa a duração do tempo.
Atentemos agora para a harmonia e a
melodia do universo. A melodia é a
manipulação diacrônica dos caracteres
musicais, enquanto que a harmonia é a
manipulação sincrônica dos caracteres
musicais. Assim o universo pode ser entendido
em dois eixos, um na horizontal representando
a diacronia e o outro na vertical representando
a sincronia. Dois eixos, um melódico e o outro
harmônico.
Os números harmônicos 6, 8, 9, 12
possuem uma particularidade matemática,
pois, para além de 6 estar para 8, assim como
9 para 12 (6/8 = 9/12) e 6 para 9 tal como 8
para 12 (6/9) = 8/12). O número 9 é
exatamente a média harmônica de 6 e 12.
( )
(
)
No entanto, é preciso asseverar que
cada corda vibra em infinitos padrões
distintos, e cada estado vibracional é
representado por um número diferente na
série, de modo que ela poderia ser formulada
de infinitas formas, mas sempre seguindo o
padrão da série de números primos, que só são
divisíveis por 1 e por eles mesmos,
representando os átomos do universo:
∑
Com x sendo números inteiros positivos
e p um número primo. A massa da partícula e
a forma com que ela vai interagir no universo
são determinadas pelo padrão numérico de x e
y, em essência, basicamente com a estrutura
matemática de cada nota musical tocada por
Deus, que é representado pelo resto 1. A escala
numérica da série determina cada uma das
partículas subatômicas do universo.
Os três principais elementos da música
são: melodia, harmonia e ritmo. A melodia é
som tocado separadamente na sincronia da
vertical. A harmonia cuida da combinação
diacrônica do som. E o ritmo é a parte da
música que determina o tempo, que é dado
pela leitura nos dois eixos da partitura
musical.
Baseado nessas três concepções básicas
da música é que nós ergueremos a nossa teoria
das cordas harmônicas. Esses três conceitos
vão determinar a sistematização de nossa
teoria harmônica das cordas. A harmonia nada
mais é do que uma supersimetria, que
relaciona a partícula primitiva, o átomo
indivisível, ou seja, a mônada, com um
determinado valor de spin com outras
partículas com spins distintos por
. Nestas
condições, para cada bóson existe um férmion
de massa igual e mesmo número quântico.
Os sons harmônicos produzidos pelas
cordas elementares do universo são emitidos
por uma corda em vibração cujo comprimento
é dividido segundo proporções simples, o que
quer dizer que existe uma relação entre os sons
harmônicos e os números primos. Basta
observarmos os denominadores das frações:
∑
O número 8 é a média harmônica entre
6 e 12:
8 =
De modo que 6, 8, 9 e 12 forma uma
proporção:
Supersimetria, harmonia, identidade e
ritmo são, até agora, os atributos de Deus. A
analogia aqui e entre esta energia vibrante que
é Deus com as cordas elementares do universo.
Imaginemos as cordas de um violão, ao Deus
pressioná-las em um determinado ponto, isso
faz a corda vibrar em um determinado tom.
Dependendo de onde Deus pressiona seus
dedos nas cordas, diferentes sons, isto é,
partículas vão sendo formadas no universo
como uma melodia cósmica. As diferentes
vibrações provocadas por Deus nas cordas
elementares do universo geram diferentes
tipos de partículas subatômicas, cada uma de
acordo com o tom a que se refere à posição dos
dedos de Deus em cada corda, de modo que
uma mesma corda pode gerar diferentes
partículas. Deus é um músico e criou o
universo tocando Bossa Nova.
Alguns números primos podem ser
expressos na forma 4x + 1 como descobriu
Fermat, tal com 5, 13, 17, 29, 37, 41, etc. Mas
um número c pode ser expresso como a soma
de dois cubos?
Para a e b , tal que c seja primo. É
bem provável que esta equação não possua
solução. Um número primo jamais é gerado
pela soma de cubos.
Consideremos a seguinte variação do
teorema de Pitágoras:
Para a, b, c a equação parece não
possuir solução. Eis a nossa hipótese: uma
soma de quadrados nunca gera um cubo.
Agora consideremos o oposto. Uma
soma de cubos gera infinitamente um
quadrado. Vejamos:
A soma dos primeiros n cubos gera
sempre um quadrado.
∑ ( )
Simplificando:
Ou:
Cabe-nos agora estabelecer uma função
somatória, que é um número natural n
representado por S , que é o somatório
, onde é definida por:
∑
Por exemplo:
5 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
Esta definição implica que:
0 = 0
1 =
2 = 1 + 2 = 3
3 = 1 + 2 + 3 = 6
4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10
...
A função de contagem do somatório
associa a cada número natural n o valor do
somatório existente entre zero e n. Esta função
é denotada pelo somatório (n), onde os
valores de (n) possuem um crescimento
mais elevado do que n.
(0) = 0
(1) = 1
(2) = 3
(3) = 6
(4) = 10
(5) = 15
(6) = 21
...
Cuja forma logarítmica de crescimento:
( )
Os valores dos primeiros seis
somatórios são dados pela sequência:
1, 3, 6, 10, 15, 21...
O mesmo resultado se obtém com as
transversais num triângulo de Pascal, onde a
soma dos números binomiais de determinada
transversal, partindo do termo inicial ( ) até o
enésimo elemento ( ), gera o número do
somatório por meio de um número binomial
imediatamente na transversal do triângulo de
Pascal.
A fórmula:
É visualizada quando a distribuímos em
um triângulo de Pascal.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
Cada termo da função somatória ( )
se associa com o desenvolvimento de um
número binomial no triângulo de Pascal.
Nos anos sessenta Gabriele Veneziano
descobriu que a função beta de Euler descrevia
todas as propriedades de partículas de
interação forte. Foi então que nos anos setenta
Yochiro Nambu e Holger Nielsen mostraram
que se as partículas elementares do universo
não fossem necessariamente partículas, mas
sim cordas, minúsculas cordas vibrantes de
uma única dimensão, cujas interações têm-se
esperança que possam ser descritas pela
função beta de Euler, que consiste na integral
definida para números complexos x e y em que
a parte real é positiva, simula a própria criação
do universo entre os termos 0 e 1:
( ) ∫ ( )
Para o intervalo da criação de zero até
infinito, temos a função beta, temos:
( ) ∫
( ) ( ) ( )
Com a seguinte série:
( ) ∑(
)
Assim como a série que simula a energia
vibracional de Deus e as diferentes vibrações
em diferentes cordas é uma série simétrica, a
série geométrica da função beta também é
simétrica, tal que:
B (x, y) = B (y, x)
Neste caso, quando x e y são números
inteiros positivos, segue o resultado por meio
da função gama:
( ) ( )
( )
Que satisfaz a seguinte identidade:
B (x, y) = B (x, y + 1) + B (x + 1, y)
Consideremos a soma de Ramanujan:
Que possui aplicação prática
especialmente na Física, onde não se lida com
valores infinitos. Esta é a série que simula o
nascimento do universo após o período de
flutuação quântica de vácuo entre os termos 3
e 4 da equação diferencial do espaço-tempo,
ou seja, a forma matemática de como o
universo se originou e se expande
infinitamente de forma acelerada desde a
união incondicional entre o espaço e o tempo
em uma única grandeza física, dando origem
ao universo tal como conhecemos hoje, isto é,
o universo após o efeito Casimir ocorrido entre
os termos 3 e 4 da série do espaço-tempo.
Voltando à série de números inteiros
que representa o princípio do universo, ou
seja, 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + . O número 1
representa o universo inicial, compactado em
um átomo primordial que é subdividido em
infinitas partes produzindo a expansão
acelerada do universo por meio de uma fissão
nuclear. O espaço-tempo fora gerado por uma
fissão nuclear, ou seja, o universo fora criado
da divisão infinita de uma partícula
primordial, ou seja, da quebra do núcleo de um
átomo primordial em infinitos átomos
menores.
Mas se em n foi gerada uma
quantidade infinita de antimatéria, como
demonstraram os nossos cálculos, então o que
ocorreu para que no universo conhecido só
restasse matéria? Esse fenômeno pode ser
explicado pelas flutuações quânticas de vácuo
ocorrida entre os termos 3 e 4 na formação do
universo. Esse período de flutuação quântica
de vácuo no universo entre os termos 3 e 4 é
melhor visualizado pelo efeito Casimir.
Imaginemos a existência de uma placa
metálica paralelas entre os termos 3 e 4 da
série estando descarregadas e sujeitas a uma
força que tende a aproximar as duas placas
uma da outra.
Essa força é mensurável porque a
distância entre a placa 3 e a placa 4 é muito
pequena, com vários diâmetros atômicos. Esta
atração entre as placas paralelas é chamada de
efeito Casimir, e ela explica o que aconteceu
entre os termos 3 e 4 por meio da flutuação
cósmica de vácuo. O efeito Casimir vivenciado
nesta fase inicial da formação do universo
dispersou toda a antimatéria e liberou uma
enorme quantidade de matéria, formando
assim o nosso universo, que, aparentemente,
segundo nossos cálculos, é completamente
constituído por matéria, não havendo nele
qualquer resquício de antimatéria, pois caso
houvesse, os cálculos produziriam uma série
de números negativos para n , o que não é
o caso, posto que os números negativos só
surgem na série para n , apontando assim a
presença única e exclusiva de antimatéria
nesse período da formação do universo. Então
temos aqui o estado matemático do universo
nos termos 2 e 1 de sua criação, ou seja, nos
termos antes da formação atual do universo,
antes da convergência entre o espaço e o
tempo em uma única grandeza física.
O efeito Casimir ocorrido entre os
termos 3 e 4 é produzido pelo fato de o espaço
vazio existente entre 3 e 4 gerar flutuações de
vácuo com um par de partícula-antipartícula
que se forma do vácuo no termo 3 e retorna ao
vácuo no termo 4. O espaço existente entre 3 e
4 restringe o alcance dos comprimentos de
ondas possíveis para a partículas e
antipartícula, o que significa que existem
poucas dessas partículas neste espaço entre 3 e
4, mais exatamente existem
.
Com efeito, existe uma menor
densidade de energia no espaço fechado entre
os termos 3 e 4 do que no espaço aberto ...5 + 6
+ 7 + 8 + . O que significa que existem menos
partículas entre os termos 3 e 4 do que em
todo o espaço aberto dos números inteiros
, criando naturalmente uma diferença de
pressão entre o espaço fechado entre 3 e 4 e o
espaço aberto maior que 4, gerando uma força
repulsiva entre os dois termo 3 e 4 que formam
o espaço fechado e uma força atrativa
entre o antes do espaço fechado e o espaço
aberto . Desse modo, quanto mais estreito
o espaço entre 3 e 4, maior é a restrição do
comprimento de onda das partículas, e maior a
diferença de pressão entre o espaço fechado
entre 3 e 4 e o espaço aberto maior que 4, e
mais restritos os modos do vácuo, e mais forte
a força atrativa entre o antes do espaço
fechado e o espaço aberto posterior ao espaço
fechado.
Espaço fechado entre 3 e 4:
∑
A flutuação quântica de vácuo entre os
termos 3 e 4 mostra que o número de
partículas existentes na soma de zeros é igual a
.
∑
Onde os zeros da soma representam as
frequências de ondas estacionárias entre os
termos 3 e 4. Cada onda se comporta como um
oscilador harmônico quântico cuja energia é
igual a
, em que:
∑
Espaço aberto entre 1 e 3, e entre 4 e :
∑
No espaço aberto segue a soma dos
inteiros positivos, que é divergente e precisa
ser limitada, levando-nos ao resultado
intrigante e misterioso obtido por Ramanujan
através da função zeta de Riemann
formalmente escrita como ζ(-1) =
.
∑
Embora alguns matemáticos
desavisados acreditem que este resultado
obtido por Ramanujan é o resultado correto
para a soma da série:
∑
O fato é que isso não é totalmente
correto, pois esse resultado de
só surge por
meio de um método específico utilizado para
deliberadamente limitar uma determinada
série infinita. Esse tipo de resultado tem
utilidade muito específica, e não deve ser
compreendido como uma regra natural da
soma e nem ser utilizado inadequadamente,
pois naturalmente a soma de inteiros positivos
é uma série infinita.
∑
A medida astronômica da densidade
média do espaço-tempo que gerou o universo,
tirado da observação de supernovas, torna
obrigatório ao valor da curvatura do espaço-
tempo ser muito próxima de zero, equivalendo
ao valor que encontramos para a constante
cosmoló ica Λ , que tem
implicações profundas para a cosmologia.
Partindo da transformação de Lorentz
as coordenadas de um dado sistema em
movimento com velocidade v na direção do
eixo x é dada pela equação:
√(
Aplicada ao valor da constante
cosmológica, temos:
√
√
√
Que é exatamente o mesmo valor do
resto da divisão do espaço pelo tempo.
Considerando a constante cosmológica e o
fator de convergência entre o espaço e o tempo
que deu origem ao universo por meio da
transformação de Lorentz, temos:
Portanto, o fator adicionado à
coordenada de tempo é igual à zero, isso
significa que a diferença entre espaço-tempo e
um espaço de 3D parametrizado pelo tempo é
igual à zero para todos os ambientes do
universo, desde uma galáxia distante até uma
partícula subatômica.
Este resultado confirma o valor da
constante cosmológica, posto que se o valor
que eu descobri anteriormente estivesse
incorreto, o resultado desse cálculo seria
diferente de zero e não igual à zero. O
resultado igual à zero mostra que a partir do
terceiro termo da série a diferença entre o
espaço e o tempo é igual à zero. Este resultado
demonstra a convergência do espaço e do
tempo em uma única grandeza física
denominada de espaço-tempo, dando assim
origem ao universo.
Sabemos que o fato de estarmos em um
universo determina que este universo atual
seja, no mínimo, o primeiro universo,
originado a partir da unificação do espaço e do
tempo em uma única grandeza física, de modo
que U , segundo o resultado obtido pela
nossa equação diferencial do espaço-tempo.
i
∑{
Que é o mesmo resultado da série
anterior para s .
( ) ∑
Λ
Λ
Λ
Λ
( ) ∑
Λ
Esse resultado corrobora nossa
demonstração anterior do ponto de
convergência entre o espaço e o tempo a partir
do termo 3, em que espaço e tempo se tornam
uma única grandeza física dando origem ao
universo:
i
Baseado na estrutura formal da função
zeta, ainda para s = 2, mas onde a constante
cosmológica é inserida como
, em que
supomos como sendo qualquer número
inteiro positivo, então temos:
( ) ∑
(Λ )
( ) ∑
(Λ )
(Λ )
(Λ )
Cujo resultado é:
( ) ∑
Portanto, para todo s = 2 e n = = {1, 2,
3,...} + o resultado da série é sempre 1 .
Este resultado está diretamente
relacionado ao seguinte problema: se eu
determino a probabilidade de um ponto no
universo em relação a todos os pontos do
universo, então qual é a probabilidade de todas
as probabilidades?
Pensemos que o número de
probabilidades de todas as probabilidades
possui um resultado independente um do
outro. Isto é, cada probabilidade de todas as
probabilidades não é afetada pelos resultados
anteriores. Desse modo, se existem N
probabilidades de todas as probabilidades,
sendo o número de probabilidades de todas
as probabilidades, então podemos considerar
que, para qualquer valor de N, a razão é:
Desse modo, quando N se torna cada
vez maior, é esperado que a razão acima se
aproximasse cada vez mais de
. Isso
permite determinar a probabilidade Pr(H) de
todas as probabilidades como seu limite
matemático, com N tendendo ao infinito.
Pr(H) = i
=
Em fim, para chegarmos ao resultado
,
e resultados semelhantes, Leibniz nos diz em
uma carta ao matemático Dangcourt que esse
tipo de cálculo não pode ocorre senão dentro
de condições muito específica, neste caso,
tomando o zro como um número infinitesimal,
um número muito pequeno, e , por
conseguinte, o infinito como um número
muito grande. Leibniz então nota que quanto
mais se diminui o numerador e mais se
aumenta o denominador da fração em
determinada proporção, mais o resultado se
aproxima de zero. Ele então dá o exemplo:
Conduzindo a
, ou (
) , ou
de forma que o quadrado do infinito
multiplicado pelo zero é igual à zero.
c. q. d
Na prática este resultado equivale a
arremessar uma moeda infinitamente, de
modo que a probabilidade de todas as
probabilidades seja infinita. Assim, ao
dizermos que a probabilidade de todas as
probabilidades é infinita, com isso estamos
dizendo que, se uma moeda for jogada
infinitamente, eventualmente o número de
probabilidades em relação ao número total de
probabilidades tornar-se-á próximo de
com o número de jogadas tendendo ao infinito.
Este problema matemático é, portanto,
intratável, posto que o número de
probabilidades em relação ao número total de
probabilidades é próximo do infinito; ou seja,
este problema pode ser resolvido na teoria
dado um tempo infinito, mas na prática este
problema não apresenta solução polinomial,
ou seja, exponencialmente rápida, posto que
para resolver tal problema levar-se-ia um
tempo muito longo, da ordem dos bilhões de
anos, mesmo tendo em mão uma tecnologia
avançada.
Mesmo com um programa
computacional capaz de realizar operações
aritméticas antes de parar. Para n = 100, num
computador capaz de realizar operações
aritméticas por segundo, neste caso o
programa seria executado por cerca de 4
anos, que é aproximadamente a idade do
universo atual. Se para n = 100 o computador
levaria tantos milhares de anos para processar
o programa e parar, imagine para n = , o
computador levaria um tempo
aproximadamente infinito.
A média geométrica é apropriada para
simularmos a origem, evolução e crescimento
exponencial do espaço-tempo. Suponha que o
tempo percorre como uma flecha em direção
ao futuro por meio dos valores da fórmula:
2 = Ø
Que sintetiza o espaço-tempo por meio
de uma base binaria. Em termos puramente
geométricos, a média entre o espaço e o tempo
representados por e , é o tamanho do lado
de um quadrado cuja área é igual à área de um
retângulo com lados de tamanho e .
Onde:
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