Monopólio

Varian cap. 24

Introdução

• Definição: Uma empresa produz uma

mercadoria sem substitutos próximos.

• Monopolista pode obter lucro econômico

puro, mesmo no longo prazo.

• Mas, e novas empresas não são atraídas?

• Sim, mas existem barreiras à entrada de

firmas concorrentes.

Tipos de barreiras

• Barreiras legais: patentes, por exemplo.

• Controle no fornecimento de matérias

primas.

– Ex: Alcoa detinha quase todas as minas de

bauxita nos EUA. Desta forma, por controlar a

matéria básica para a produção de alumínio, ela

podia ser também uma monopolista deste setor.

• Barreiras de escala

Barreiras de escala

• Monopólio pode surgir em decorrência de

rendimentos crescentes de escala para a

produção de determinado bem.

• Quando a tecnologia existente faz com que

um mercado inteiro possa ser atendido por

uma única empresa antes que essa atinja seu

custo mínimo, dizemos que temos um

monopólio natural no setor.

y

p

D

CML

y

p

D

CML

Nesse mercado, há espaço

para muitas empresas com

essa função de custo

Com essa curva de custo

médio, apenas uma empresa

deve prevalescer

Quando a curva de demanda

de mercado cruza a curva de

custo médio em seu ramo

descendente, dizemos que se

trata de um monopólio natural

O Monopolista Ordinário

• Começaremos analisando o caso do

monopolista ordinário: é aquele que vende

todas as unidades de seu produto ao mesmo

preço.

• Ele deve definir o preço e a quantidade do

seu produto sujeito às restrições de custo e à

curva de demanda por esse produto.

Para qualquer preço, o monopolista só poderá

vender aquilo que o mercado suportar

O problema do monopolista

ordinário

• Seja p(y) a função de demanda inversa. Então o problema do monopolista ordinário é ( ) ( )

yMax p y q CT y

• Ou, caso q(p) seja a função de demanda pelo produto do monopolista,

( ) ( )p

Max p y p CT y p

Condições de máximo:

i) Condição de primeira ordem:

0)()(

dy

ydCT

dy

ydRT

RMg(y)=CMg(y)

dy

ydCT

dy

ydpyp

)()(

( ) ( )y

Max p y q CT y Essa abordagem é + conveniente

analiticamente RT

Comparação com o mercado

competitivo

CMgy

pRMg

CMgdy

ydCT

dy

ydpypRMg

pd

)(

11

)()(

Mercado competitivo: firma consegue vender quanto

quiser ao preço de mercado – firma encara curva de

demanda infinitamente elástica

p* Pd

y

p

Demanda de mercado encarada

por uma firma competitiva

Queda da receita com as unidades já vendidas anteriormente

Ganho de receita com as unidades extras que serão vendidas

dy

ydPypdy

dy

dRTRMg

)(. 01

y0dp

D

dy

Monopolista encara a própria curva de demanda de mercado

Observação

• Uma empresa monopolista com custo

marginal positivo nunca irá operar no ramo

inelástico de sua curva de demanda.

• A razão para isso é que, caso esteja nesse

ramo, a empresa, ao reduzir a quantidade

produzida, aumenta o lucro pois, ao mesmo

tempo que reduz os custos de produção,

aumenta sua receita de vendas.

Exemplo: (demanda linear e CMgs constantes)

• p(y)=aby; a,b > 0.

• CT(y)=cy.

• RT=ayby2

• RMg=a2by

• CMg=c

Condição de primeira ordem

b

cay

2

2

cap

D

y

p

CMg c

a

b

a

RMg

b

a

2b

caym

2

2

capm

b

cay

*

Exc. Prod.

Exc. Cons.

Observação: Na solução

de equilíbrio: P > CMg

*********

ii) Condição de segunda ordem

A curva de receita marginal deve cruzar a de

custo marginal de cima para baixo

2

2

2

2

2

2

2

2

d

d

d

d0

d

d

d

d

y

CT

y

RT

y

CT

y

RT

RMg

CMg

MáximoLocal

y y

RMg

CMg

MínimoLocal

Outra observação importante

• Diferença entre as condições de oferta de uma

firma em concorrência perfeita e em monopólio

• Como a curva de demanda encarada pela firma

em concorrência perfeita é uma reta na altura do

preço de equilíbrio, conseguimos estabelecer

uma relação bem definida entre preços e

quantidade.

• No monopólio, a curva de oferta vai depender

da curva de demanda.

CMgCM

D

y

p

p*

y*m

m

CMg

y

RMg Dalt

Taxa de markup sobre o custo marginal

CMgydy

dpp CMg

p

y

dy

dpp

1

CMg

y

p

dp

dyp

1

11

1| |

p CMg

||

11

1CMgp

Taxa de markup

Obs: i) o que acontece com o markup com o aumento da

elasticidade; ii) caso de competição perfeita.

Exemplo: elasticidade preço

constante e CMg constante

• q(p) = a p

• CT(q)=cq

O preço será um markup constante do custo marginal.

||

11

1

||

11

1

cCMgp Exemplo:

Se pd = -2

P = c*2

Exemplo: efeito de um imposto sobre a

venda

• Primeiro caso, custo marginal constante e

demanda linear

• Governo estabelece um imposto ‘t’

• CMg CMg+t = CMg’

• O que acontece com os resultados de

equilíbrio nesse mercado?

Exemplo: demanda linear e custo

marginal constante

• p(y) = a – by demanda inversa linear

• RT = (a – by)*y = ay – by2

• RMg = a – 2by

• RMg = a – 2by = CMg = c

• a – 2by = c

• ym = (a – c ) / 2b

• pm = a – b((a – c ) / 2b) = a – a/2 + c/2 = (a+c)/2

Exemplo: demanda linear e custo

marginal constante

• p(y) = a – by demanda inversa linear

• RT = (a – by)*y = ay – by2

• RMg = a – 2by

• RMg = a – 2by = CMg’ = c + t

• a – 2by = c + t

• y = (a – c – t ) / 2b

• p = a – b[(a – c – t ) / 2b] = (a + c + t)/2

Exemplo: demanda linear e custo

marginal constante

• p(y) = a – by demanda inversa linear

• y = (a – c – t ) / 2b

bdt

dy

2

1 Impacto do imposto

sobre a quantidade

2

1

2

1*

bb

dt

dy

dy

dp

dt

dpImpacto do imposto

sobre o preço

• Segundo caso: custo marginal constante e

demanda com elasticidade preço constante

– preço antes do imposto =

|

11

1CMg

– preço depois do imposto =

|

11

1)tCMg(

– parcela repassada ao consumidor =

|

11

1t >t

• Segundo caso: custo marginal constante e

demanda com elasticidade preço constante

– preço antes do imposto =

|

11

1CMg

– preço depois do imposto =

|

11

1)tCMg(

1

|

11

1>

dt

dp

O monopolista repassa aos preços mais

que o imposto.

Imposto sobre o lucro do

monopolista

• Max Lucro = (1-t) {p(y)y – c(y)}

• CPO:

• (1-t) RMg = (1-t) CMg

• Nada muda.

Peso morto

do monopólio

Perda de peso morto do monopólio

CMgCM

D

y

p

p*

y*m

m

CMg

y

RMg

Argumento em

termos de

eficiência

Eficiência no

sentido de

Pareto: não é

possível

melhorar alguém

sem piorar outra

pessoa.

Entre ym e y* há uma faixa de produção onde as pessoas estão

dispostas a pagar mais do que o custo de produzir: P > CMg

POSSIBILIDADE DE MELHORA DE PARETO

Monopólio Natural

• Monopolista RMg = CMg

• Competidor Perfeito P = CMg

• Regular o monopólio: fazer com que o

monopolista produza onde p = Cmg

• Problema: pode ser que o monopolista tenha

prejuízo a esse preço...

y

p

D

CMg

y*

CMe

p*

RMg

Fazer com que o monopolista produza onde P=Cmg leva a

prejuízos para o monopolista.

Monopólio natural

• Esse tipo de situação costuma ocorrer com a

oferta dos bens de utilidade pública.

• Exemplo: empresa de gás

– Tecnologia envolve custos fixos muito grandes

(criação e manutenção de canalização de gás) e

custo marginal pequeno para ofertar unidades

extras: uma vez que a canalização esteja instalada,

custa muito pouco bombear gás para dentro dela.

• Em geral os monopólios são operados pelo

governo ou regulados por ele.

Regulamentação pelo governo

• Para ter lucros não negativos, terá que estar

sob a curva de custo médio;

• Para oferecer o serviço para todos que estão

dispostos a pagar, terá que estar sob a curva

de demanda

• Ponto (pCme, yCme) no gráfico seguinte.

Conhecida como Política de second best

• Problema: governo conhecer os custos das

firmas.

Outra solução: governo operar

• Neste caso, a solução é estabelecer p=CMg

e fornecer um subsídio de montante fixo

para a empresa se manter em operação

• Problema: é que aqui também é difícil

conhecer os custos...

y

p

D

CMg

y*

CMe

p* Subsídio

pcme

Política de

second best

ycme

O que causa monopólios?

• A forma do Custo Médio (tecnologia) vis a vis

tamanho do mercado determinam o

surgimento dos monopólios

Tecnologia: não há muito o que fazer.

Tamanho do mercado: política externa não restritiva,

maior o tamanho do mercado.

Ideia básica: comparar a EME (Escala Mínima

de Eficiência) – nível de produção que minimiza

o custo médio com o tamanho da demanda.

y

p

D

CML

y

p

D

CML

Nesse mercado, há espaço

para muitas empresas com

essa função de custo

Com essa curva de custo

médio, apenas uma empresa

deve prevalescer

Quando a curva de demanda

de mercado cruza a curva de

custo médio em seu ramo

descendente, dizemos que se

trata de um monopólio natural

O que causa monopólios?

• Se temos uma situação onde a escala de

produção é grande frente ao tamanho do

mercado e não temos como aumentar esse

último monopólio natural regulamentação

ou outro tipo de intervenção governamental.

Questão 10 - 2004

Um monopolista cujos custos de produção são dados por c(q)=q2+100 defronta-se com a demanda de mercado p=A3q, em que A > 0 é uma constante. É correto afirmar:

Ⓞ Se A < 40, o monopolista, no equilíbrio, terá prejuízo.

① A alocação eficiente nesse mercado é qe=(2/5)A.

② Se A = 45, será possível regular o monopólio de modo que este produza quantidade competitiva sem ter prejuízo.

③ Considerando A = 48, um regulador que estipule um preço mínimo de R$ 30,00 estará agindo conforme o interesse do monopolista de maximizar lucro em detrimento do ótimo social.

④ O peso morto do monopólio quando A = 48 é 36.

V

V

F F

F