3 Metodologia para medio de vazo de gs em escoamento de gs mido
Conforme discutido no captulo 2, no h um consenso sobre a definio
de gs mido na comunidade internacional. Neste trabalho, ser considerado
que gs mido refere-se a um gs contendo uma frao volumtrica de lquido
(gua e/ou condensado de gs natural) mxima correspondente a um nmero de
Lockhart-Martinelli igual a 0,3.
Apesar do processamento primrio que o gs natural sofre nas instalaes
de produo, conforme descrito no item 2.1, este tratamento, em muitos casos,
no suficiente para remover toda a gua ou o condensado presentes no gs
antes da realizao do processo de medio de vazo deste gs, ou seja, a
eficincia do processo de separao no de 100%. Desta forma, fraes de
lquido so arrastadas juntamente com o gs natural, e o fluido no medido em
condies monofsicas.
Atualmente, existem no mercado medidores capazes de medir as vazes
de gs natural e lquido (condensado e gua) presentes em um escoamento
multifsico. No entanto, esses medidores so extremamente caros e complexos,
o que dificulta e, na maioria dos casos, inviabiliza a sua utilizao nas
instalaes de produo. Alm disso, h pouca experincia acumulada
mundialmente com a utilizao desses medidores de gs mido (Wet Gas
Meters).
Dessa forma, para a medio de vazo de gs em escoamento de gs
mido, so utilizados, em geral, medidores monofsicos de gs seco
(principalmente a placa de orifcio), especialmente quando a vazo de lquido
no varie significativamente e possa ser determinada por outros mtodos, como
a tcnica de traadores qumicos ou radioativos. Neste caso, o efeito da
presena do lquido sobre a medio de vazo deve ser conhecido, de forma
que correlaes possam permitir a correo do valor medido para o valor real de
vazo de gs natural. Em muitos casos, entretanto, nenhuma correo
realizada sobre a medio de vazo de gs natural determinada pelos
medidores monofsicos, mesmo em condies de gs mido. Para fraes bem
reduzidas de lquido, o acrscimo na incerteza pode ser aceitvel; no entanto,
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caso a frao de lquido presente no escoamento seja considervel, os erros
gerados tendem a ser bastante elevados quando no se realiza a correo da
vazo obtida pelos medidores monofsicos.
Tecnologias de medio monofsica que no utilizam o princpio de
presso diferencial ainda no apresentam desempenho satisfatrio para a
medio de vazo de gs em escoamento de gs mido, necessitando de
estudos e maiores desenvolvimentos. No caso dos medidores ultrassnicos, por
exemplo, surgem problemas como a refrao do sinal e a reduo de sua
potncia devido presena da fase lquida, que dificultam a aplicao dos
medidores em aplicaes de gs mido. Portanto, as solues geralmente
encontradas se baseiam no princpio de presso diferencial [34].
Quando o gs mido escoa atravs de medidores de presso diferencial,
como venturi, v-cone ou placa de orifcio, a tendncia sobrestimar a presso
diferencial em relao mesma massa de gs seco, ou seja, a presso
diferencial maior do que aquela que seria produzida caso a fase gasosa
estivesse escoando sozinha na tubulao. Isso ocorre devido s perdas de
energia nas interfaces entre gs e lquido, quando ocorre o escoamento atravs
do medidor, alm da perda adicional de energia devido acelerao do lquido
ao passar pela restrio. Ocorre, ainda, uma reduo da rea da linha devido
presena da fase lquida, causando um aumento na velocidade do gs e,
consequentemente, na presso diferencial.
Como a vazo calculada por meio da equao da conservao da
energia, sendo funo da raiz quadrada da presso diferencial gerada no
elemento primrio, a tendncia, portanto, sobrestimar a vazo de gs natural.
No entanto, devido s variadas caractersticas construtivas, cada medidor reage
de uma determinada maneira presena de lquido, no havendo uma regra
geral para determinar a sobrestimao na vazo de gs. Alm disso, essa
superestimao depende da forma como as fases esto distribudas ao longo da
linha (interao entre o gs e o lquido), ou seja, do padro de escoamento
gerado.
As normas existentes para determinao da vazo de gs nesses
medidores de presso diferencial no levam em considerao a frao de lquido
presente no escoamento; portanto, as vazes de gs obtidas so sempre
sobrestimadas.
Em um escoamento de gs mido, para se obter uma medio de vazo
de gs com reduzida incerteza, utilizando medidores monofsicos de presso
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diferencial, necessrio, ento, efetuar correes de forma a compensar a
presena de lquido no gs natural.
A equao bsica para determinao da vazo mssica de gs, em
qualquer medidor de presso diferencial, assemelha-se Eq. (12) [19]:
41
..2.
p.Y.ACQ gtdm
= (20)
Da Eq. (20), temos:
Cd coeficiente de descarga;
relao entre o dimetro equivalente da restrio e o dimetro da
tubulao;
At rea na restrio;
Y fator de expanso do gs;
pg diferencial de presso atravs do medidor;
massa especfica do gs.
Em caso de medio de vazo de gs em condies de gs mido, o
diferencial de presso medido atravs do medidor (pgu) , via de regra, maior
do que aquele obtido em condies de gs seco (pg). Logo, necessrio obter
um fator de correo capaz de relacionar a queda de presso na condio de
gs mido (valor medido) e a queda de presso em condies de gs seco,
permitindo encontrar a vazo real de gs natural para quaisquer condies
operacionais e padres de escoamento encontrados na indstria.
3.1. Correlaes para correo da vazo de gs natural
Como na maioria dos problemas relacionados mecnica dos fluidos, a
determinao da vazo de gs em escoamento de gs mido, atravs de
medidores de princpio de presso diferencial, dependente de relaes
complexas entre as caractersticas fsicas e operacionais do sistema, e os
parmetros dos fluidos. De forma a analisar esses aspectos, foram realizadas
diversas modelagens do escoamento, ajustadas por dados experimentais. Em
geral, os modelos utilizam parmetros adimensionais, como o parmetro de
Lockhart-Martinelli e o nmero de Froude.
A partir dos estudos realizados, algumas correlaes foram ento
desenvolvidas para correo da medio de vazo de gs natural em
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escoamento de gs mido, em medidores do tipo presso diferencial. Estas
correlaes visam a determinar um fator de correo para obteno da vazo
real de gs em escoamento na tubulao, considerando a superestimao
causada pela presena de lquido. Elas so possveis de serem aplicadas desde
que o medidor apresente uma boa repetitividade em suas leituras, j que o erro
sistemtico apresentado pode ser minimizado por meio da aplicao dessas
correlaes.
O fator de correo (FC) utilizado para corrigir a vazo de gs medida
em um escoamento de gs mido da seguinte forma:
FC
QQ gug = (21)
Onde Qgu representa a vazo de gs, em escoamento de gs mido, obtida
pelo medidor de presso diferencial e Qg representa a vazo real de gs natural
corrigida.
Observa-se que, para a aplicao das correlaes, necessrio conhecer,
a priori, a frao volumtrica de lquido presente no escoamento ou a vazo
volumtrica de lquido. Na operao real em campo, esta informao pode ser
obtida, por exemplo, a partir de mtodos que utilizam anlise peridica do fluido
em laboratrio, injeo de traadores, ou leitura de histrico em separadores de
produo ou de teste [34]. Deve-se buscar a determinao adequada dessa fase
lquida, de forma a minimizar as incertezas na determinao da vazo de gs.
Alm disso, as correlaes geralmente foram geradas e so vlidas para valores
do parmetro de Lockhart-Martinelli entre 0 e 0,3 [12].
As principais correlaes desenvolvidas para correo da vazo de gs
natural em escoamento de gs mido, conforme a literatura disponvel, so
apresentadas a seguir. Pretende-se avaliar, neste trabalho, a aplicabilidade
dessas correlaes para o medidor v-cone, j que, em sua maioria, foram
desenvolvidas para o venturi ou para a placa de orifcio. Apenas uma correlao
foi desenvolvida especialmente para o v-cone (correlao de Steven), mas essa
correlao recente e ainda requer maior estudo e avaliao em testes de
laboratrio ou de campo. importante considerar que uma correlao adequada
deve apresentar bons resultados nas diversas condies operacionais,
independentemente do padro de escoamento existente.
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3.1.1. Correlaes desenvolvidas para placa de orifcio
A placa de orifcio um medidor que, assim como o v-cone, gera uma
presso diferencial proporcional ao quadrado da vazo. A placa de orifcio
clssica concntrica, de parede fina e aresta viva [35]. Suas dimenses so
completamente definidas em normas nacionais e internacionais. A Fig. 8 ilustra
um sistema de medio de vazo por placa de orifcio, contendo os elementos
primrios, secundrios e tercirio [10].
Figura 8 - Sistema de medio de vazo por placa de orifcio
Tradicionalmente, a placa de orifcio vem sendo utilizada para a medio
de vazo de gs natural em escoamento de gs mido. Em muitos casos,
nenhuma correo realizada sobre a medio de vazo de gs determinada
pela placa, mesmo em condies de gs mido. Nos ltimos anos, essa
aplicao tem sido evitada quando possvel, j que o lquido tende a se acumular
na placa, gerando um fluxo de golfadas. Isso resulta em uma leitura de presso
diferencial bastante instvel. Alm disso, a placa de orifcio est sujeita a
deformaes, em casos de golfadas ou pulsos de presso [17].
No caso de escoamento de gs mido, as correlaes mais utilizadas para
a correo da medio de vazo de gs so as correlaes de Murdock e
Chisholm, apresentadas a seguir.
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3.1.1.1. Correlao de Murdock
Em 1962, Murdock [36] publicou suas pesquisas sobre a resposta da placa
de orifcio em condies de escoamento bifsico, gerando a correlao de
Murdock. Aps os estudos realizados e o acmulo de dados de diversas placas
de orifcio sob variadas condies operacionais, sugeriu que a sobrestimao
causada pela presena de lquido era funo do parmetro de Lockhart-
Martinelli. Murdock deduziu um fator de correo na medio da vazo do gs
mido, para um escoamento em linha horizontal, utilizando o denominado
XMurdock, que leva em considerao a frao de lquido carreada pelo gs e
assume um fluxo estratificado. Este fator no considera o escorregamento entre
a fase lquida e a fase gasosa, ou seja, a diferena de velocidades entre as fases
no escoamento de gs mido. Pode ser aproximado por uma equao
equivalente equao referente ao parmetro de Lockhart-Martinelli:
g
L
g
L
L
g
g
L
g
LMurdock
Q
Q
M
M
p
pX === (22)
Da Eq. (22), temos:
pL presso diferencial provocada pela vazo mssica de lquido;
pg presso diferencial provocada pela vazo mssica de gs;
ML vazo mssica de lquido;
Mg vazo mssica de gs;
QL = vazo volumtrica de lquido;
Qg = vazo volumtrica de gs;
L massa especfica do lquido;
g massa especfica do gs;
XMurdock - relao entre a raiz quadrada da presso diferencial provocada
por uma determinada velocidade superficial de lquido e a presso diferencial
provocada por uma determinada velocidade superficial de gs, quando ambas as
fases escoam sozinhas.
O fator de Murdock pode ento ser aplicado na equao abaixo, que
relaciona a presso diferencial provocada pela vazo de gs mido (pgu) e a
presso diferencial provocada pela vazo de gs seco (pg):
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11 +=+= Murdockg
L
g
gu Xp
p
p
p (23)
A Eq. (23) representa a correo da vazo de gs em condies ideais, ou
seja, sem considerar o escorregamento entre as fases, a compressibilidade dos
fluidos, as perdas por frico e atrito, e a heterogeneidade do escoamento. Aps
a realizao de experimentos, Murdock ajustou a equao terica por um fator
de 1,26:
1.26,11.26,1 +=+= Murdockg
L
g
gu Xp
p
p
p (24)
Logo, a correlao de Murdock para a correo da vazo de gs :
Murdock
gug X
.26,11+= (25)
Onde Qgu representa a vazo volumtrica de gs, em escoamento de gs
mido, obtida por meio da equao do medidor de presso diferencial (vazo de
gs aparente) e Qg representa a vazo volumtrica de gs corrigida.
3.1.1.2. Correlao de Chisholm
Entre os anos de 1967 e 1977, Chisholm publicou suas pesquisas sobre
escoamento de gs mido em placas de orifcio, gerando a correlao de
Chisholm. Alm de considerar a frao de lquido carreada pelo gs, tambm
leva em considerao a influncia da presso ou da razo entre as massas
especficas de gs e lquido (nmero adimensional), na correo da vazo de
gs. Apesar de, assim como Murdock, assumir o fluxo estratificado, Chisholm
tambm incluiu os efeitos de escorregamento no seu modelo [37]. O fator de
correo devido sobrestimao da medio de vazo de gs, em escoamento
de gs mido, dado pela seguinte equao [38]:
2XC.XFC ++= 1 (26)
Dessa equao, temos:
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4
g
L4
L
g
C += (27)
Alm disso, X representa o parmetro de Lockhart-Martinelli conforme
definido anteriormente. Logo, a correo da vazo de gs ser dada por:
2
gug
XC.X
++=
1 (28)
3.1.2. Correlaes desenvolvidas para medidor venturi
O tubo venturi tambm um medidor que gera uma presso diferencial
proporcional ao quadrado da vazo. formado pelas seguintes partes:
Uma parte cilndrica, onde fica localizada a tomada de alta presso;
Um cone convergente;
Uma garganta cilndrica, onde fica localizada a tomada de baixa
presso;
Um cone divergente.
A Fig. 9 ilustra o medidor venturi [39], com p representando a presso e v
representando a velocidade.
Figura 9 Medidor venturi
Em aplicaes de medio de vazo em escoamento de gs mido, o
medidor venturi tende a acumular lquido na sua entrada, gerando pequenas
golfadas. Essas golfadas causam variaes de presso, levando a leituras
instveis do medidor de presso diferencial. No entanto, menos sensvel do
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que a placa de orifcio formao de golfadas e pulsos de presso, pois a
restrio ao escoamento no to abrupta como no caso da placa [17].
No caso do medidor venturi, as correlaes mais recentes e adequadas,
de acordo com a literatura, so as correlaes de Leeuw e Steven [12]. Os
dados experimentais mostraram que as correlaes de Murdock e Chisholm,
desenvolvidas para a placa de orifcio, no prevem adequadamente a correo
da superestimao na vazo de gs, em condies de gs mido, para um
medidor do tipo venturi. Isso porque a correlao de Murdock no leva em
considerao a presso de processo nem o nmero de Froude (velocidade
superficial do fluido), e a correlao de Chisholm no leva em considerao a
dependncia do nmero de Froude.
Os fatores de correo de Leeuw e Steven levam em considerao a
presso de processo, o parmetro de Lockhart-Martinelli, e a velocidade
superficial de gs ou o nmero de Froude de gs. Esses fatores esto
apresentados a seguir.
3.1.2.1. Correlao de Leeuw
Em 1997, Leeuw apresentou seus estudos em medio de vazo de gs
mido utilizando o medidor venturi [40]. Leeuw mostrou que os efeitos da
concentrao de lquido (mostrados por Murdock) e os efeitos da presso ou da
razo entre as massas especficas de gs e lquido (mostrados por Chisholm)
nos medidores do tipo placa de orifcio tambm ocorriam para os medidores do
tipo venturi. Alm disso, Leeuw verificou que a velocidade superficial de gs, ou
o nmero de Froude, tambm influenciava na magnitude da sobrestimao da
vazo de gs.
A correlao gerada por Leeuw se assemelha correlao de Chisholm
para placa de orifcio, mas o parmetro C leva em considerao o nmero de
Froude do gs. Leeuw descobriu que o expoente n, considerado constante por
Chisholm para a placa de orifcio, deveria ser constante apenas em fluxos
estratificados (baixas vazes de gs ou baixas presses), sendo funo do
nmero de Froude do gs medida que o fluxo se aproxima das condies de
fluxo anular-nvoa.
A correlao de Leeuw foi levantada para presses de 15 a 90 bar e
considerando o parmetro de Lockhart-Martinelli na faixa de 0 a 0,3. Os fluidos
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utilizados nos testes foram nitrognio e leo diesel (testes em laboratrio), e gs
natural e gua (testes em campo).
O fator de correo na superestimao da medio de vazo de gs, em
escoamento de gs mido, dado pela seguinte equao:
2Leeuw X.XCFC ++= 1 (29)
Onde X o parmetro de Lockhart-Martinelli e CLeeuw dado pela seguinte
equao:
n
g
L
n
L
gLeeuw
C
+
= (30)
Na Eq. (30), o expoente n funo do nmero de Froude do gs. Para
nmeros de Froude inferiores a 1,5, n constante e igual a 0,41; para nmeros
de Froude iguais ou maiores que 1,5, o ajuste do expoente n em funo do
nmero de Froude do gs :
( )Fren .746,01.606,0 = (31)
Temos, ento, que a correo da vazo de gs dada por:
2Leeuw
gug
X.XC
++=
1 (32)
A correlao de Leeuw foi gerada com gases de massa especfica maior
que 17 kg/m3 e parmetro de Lockhart-Martinelli menor ou igual a 0,3; portanto,
a correlao vlida, a princpio, nestas condies.
3.1.2.2. Correlao de Steven
A correlao emprica de Steven foi elaborada a partir de testes realizados
no circuito de testes de gs mido do laboratrio National Engineering
Laboratory (NEL), na Esccia, com um medidor do tipo venturi de 6 polegadas
(6). Os testes foram realizados em presses de at 60 bar e vazes de gs de
at 1 000 m3/h. Essa correlao foi proposta por Steven em 2001, buscando
reduzir as incertezas na determinao de vazo de gs natural em medidores do
tipo venturi, para um escoamento de gs mido.
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O fator de correo para a sobrestimao da vazo de gs natural, em
escoamento de gs mido, tambm leva em considerao a presso de
operao, expressa pela relao entre as massas especficas de gs e lquido, a
frao de lquido presente na corrente de gs, expressa pelo parmetro de
Lockhart-Martinelli, e a vazo de gs, expressa pelo nmero de Froude de gs.
Pode ser representado pela seguinte equao [41]:
++++=
D.FrC.XB.FrA.X
FC1
1 (33)
Onde X representa o parmetro de Lockhart-Martinelli e Fr representa o
nmero de Froude. A, B, C e D so constantes determinadas de acordo com as
seguintes equaes:
+=
2
0060,0085,2
L
g
A (34)
+=
2
0001,008,0
L
g
B (35)
+=
2
0042,0548,0
L
g
C (36)
+=
2
00009,0079,0
L
g
D (37)
Logo, a vazo de gs corrigida dada por:
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++++
=
D.FrC.XB.FrA.X
QQ gug
11
(38)
3.1.3. Correlao desenvolvida para v-cone
Em aplicaes de gs mido, diferentemente da placa de orifcio e do
venturi, o v-cone tende a condicionar o escoamento medida que este passa
pelo cone. Como no h uma seo convergente, no existe a tendncia de o
lquido se acumular na entrada do medidor, o que evita a formao de golfadas e
pulsos de presso e permite a gerao de leituras mais estveis de presso
diferencial. Este fato credencia o v-cone como uma alternativa interessante a ser
avaliada para medio de vazo de gs em condies de gs mido.
Especificamente para o v-cone, foi desenvolvida recentemente uma
correlao que visa a corrigir a vazo de gs em escoamento de gs mido.
Essa correlao apresentada a seguir.
3.1.3.1. Nova correlao de Steven
A correlao de Steven foi desenvolvida a partir de testes realizados com
v-cone de 6 polegadas (6), no laboratrio National Engineering Laboratory
(NEL), nos anos de 2001 e 2003. Foram utilizados medidores com valores de
beta iguais a 0,55 e 0,75. Nos testes realizados, foi verificado que os erros nas
leituras de vazo de gs do v-cone podem ser dependentes do parmetro de
Lockhart-Martinelli, da presso de operao e do nmero de Froude. O fator de
correo da vazo de gs, conforme Steven [42], pode ento ser obtido por meio
da seguinte equao:
++++=
B.FrC.XB.FrA.X
FC11
(39)
Onde X o parmetro de Lockhart-Martinelli e Fr representa o nmero de
Froude. Os coeficientes A, B e C foram determinados para os dois valores de
beta testados.
Portanto, a vazo volumtrica de gs corrigida dada por:
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++++
=
B.FrC.XB.FrA.X
QQ gug
11
(40)
Para v-cone de beta = 0,55, foram realizados experimentos que levaram
gerao dos seguintes coeficientes:
+=
L
g
A
1.141,0224,1 (41)
=
L
g
B
1.00139,00334,0 (42)
+=
2
1.0109,00805,0
L
g
C (43)
Para beta = 0,75, foram realizados experimentos que levaram gerao
dos seguintes coeficientes:
+=
L
g
A
1.3997,00013,0' (44)
=
L
g
B
1.0317,00420,0' (45)
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+=
L
g
C
1.2819,07157,0' (46)
3.2. Circuito de testes para avaliao do v-cone
Atualmente, a quantidade de laboratrios no mundo para testes de
medidores de vazo em condies de gs mido bastante reduzida. Como
exemplo, pode-se citar o laboratrio National Engineering Laboratory (NEL),
pertencente companhia de prestao de servios e consultoria TUV NEL,
localizado na Esccia, e o laboratrio K-Lab, pertencente empresa produtora
de petrleo e gs Statoil, localizado na Noruega. No Brasil, no h bancada de
testes disponvel para avaliao de medidores de vazo em escoamento de gs
mido. De forma a analisar o desempenho do medidor v-cone em escoamento
de gs mido e avaliar a aplicabilidade das correlaes desenvolvidas para os
medidores de presso diferencial, foram realizados testes de um medidor v-cone
de 6 polegadas (6) no laboratrio National Engineering Laboratory (NEL). Estes
testes foram feitos sob encomenda da Petrobras, no ano de 2008.
O circuito de testes de gs mido do NEL est em operao desde 2005,
sendo utilizado desde ento para pesquisas, testes e calibraes de medidores
de vazo. O circuito se constitui de um loop onde h recirculao dos fluidos em
torno de um separador bifsico (gs e lquido) de 12 m3. Normalmente, a seo
de teste possui 4 ou 6 polegadas, mas podendo ainda variar de 2 a 8 polegadas
dependendo da aplicao. Os fluidos utilizados nos testes so nitrognio e
querosene, escolhidos para simular o mais prximo possvel um sistema de gs
natural e condensado, considerando ainda aspectos de custo e segurana
envolvidos. A 20 C, a fase lquida possui uma massa especfica aproximada de
804 kg/m3 e uma viscosidade de 2,13 cP. O circuito opera em temperaturas
ambientes de aproximadamente 20 C e permite press es de operao
variveis, com um valor mnimo de 15 bar e um valor mximo de 62 bar de
presso manomtrica. Nesta faixa de presso, a massa especfica do gs varia
entre 19 e 75 kg/m3, aproximadamente.
O gs natural, aps ser liberado no topo do separador bifsico, percorre o
loop em uma vazo de gs seco mxima de 1 500 m3/h, a partir de um
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compressor de 200 kW. O lquido injetado na seo de testes por meio de uma
bomba centrfuga de 130 kW e um spool de injeo, em vazes de at 90 m3/h.
As duas fases so medidas de forma monofsica antes de se misturarem no
ponto de injeo. Aps a mistura, passam, ento, pela seo de testes, com
trechos horizontais de at 15 metros. As temperaturas do gs e do lquido so
controladas com trocadores de calor, de forma a manter temperaturas
semelhantes na seo de testes. As fraes volumtricas de lquido podem
chegar a at 10%, aproximadamente, dependendo das condies operacionais
de teste. O escoamento bifsico, aps passar pela seo de testes, retorna ao
separador, reiniciando o processo. As vazes de gs so controladas a partir da
variao da velocidade do compressor, enquanto as vazes de lquido so
controladas por meio de uma vlvula de controle.
A vazo de referncia de gs medida a partir de um medidor ultrassnico
de 6 polegadas (6), do fabricante Daniel. A vazo de referncia de lquido
obtida por meio de medidores do tipo turbina, fabricante Emo, podendo ser
utilizadas turbinas de 1 ou 3 polegadas. Os medidores so periodicamente
calibrados, com rastreabilidade aos padres internacionais. Dependendo das
vazes consideradas, pode ser utilizada mais de uma linha em paralelo para a
medio. A incerteza expandida da medio de vazo volumtrica de gs de
0,5%, na faixa de vazes obtida no circuito de testes. A incerteza expandida da
medio de vazo volumtrica de lquido de 0,2%, na faixa de vazes obtida
no circuito de testes. Esses valores de incerteza so considerados para um nvel
de confiana de aproximadamente 95%.
As medies de temperatura e presso, associadas a cada medidor de
vazo, tambm so realizadas por instrumentos calibrados, com rastreabilidade
aos padres internacionais. Estas medies podem ser utilizadas, por exemplo,
para determinao da massa especfica do gs e para o clculo das vazes
volumtricas nas condies padro (20 C e 101,325 kPa abs).
Na seo de testes, tambm h as medies de temperatura e presso,
realizadas por instrumentos calibrados, com rastreabilidade aos padres
internacionais. Alm disso, trs medidores de presso diferencial calibrados so
utilizados no v-cone em split range, ou seja, utilizando trs diferentes faixas de
medio calibradas. Dessa forma, pode-se obter a varivel com uma maior faixa
de medio e menor incerteza.
Nos testes realizados, foram utilizados trechos retos de 6 polegadas (6)
com comprimento de 40 dimetros (40D) a montante e 5 dimetros (5D) a
jusante do medidor v-cone.
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67
A Fig. 10 apresenta um desenho esquemtico do laboratrio NEL, com um
esboo geral e indicao de seus principais equipamentos.
Figura 10 - Representao esquemtica do circuito de testes do laboratrio NEL
3.3. Apresentao dos resultados dos testes
A avaliao do desempenho do v-cone em medio de vazo de gs em
escoamento de gs mido foi feita a partir da anlise dos resultados dos testes
realizados no laboratrio NEL em variadas condies operacionais (vazes de
lquido e gs, presses, fraes de lquido, etc). Basicamente, a avaliao foi
realizada de acordo com as seguintes etapas:
Obteno dos dados de teste no NEL (tais como presso,
temperatura, presso diferencial, massa especfica, etc, nos
medidores de referncia e no v-cone), com o clculo das vazes e
dos valores de erro (sobrestimao) nas medies do v-cone, de
acordo com as equaes apresentadas no captulo 2.
Anlise dos parmetros que influenciam na sobrestimao da
medio de vazo de gs do medidor v-cone, a partir dos dados
obtidos e processados.
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Avaliao das principais correlaes geradas e disponveis na
literatura para a correo de medio de vazo de gs em
escoamento de gs mido, para medidores de presso diferencial,
e sua aplicabilidade para o medidor v-cone. Essas correlaes
foram apresentadas no item 3.1.
Os resultados dos testes realizados com o v-cone foram avaliados com a
utilizao de grficos que evidenciam os erros na medio de vazo de gs do v-
cone em comparao com a vazo de referncia. Essa comparao entre as
vazes pode ser feita em base volumtrica ou mssica. Neste caso, foi adotada
a avaliao das vazes em base volumtrica.
Foram obtidos os erros antes e aps a aplicao das correlaes, em
diversas condies operacionais, para apresentao em forma de grficos. A
Fig. 11 ilustra um grfico de erro em funo do parmetro de Lockhart-Martinelli,
onde o erro pode ser expresso pela razo entre a vazo medida do v-cone e a
vazo de gs de referncia, ou pela razo entre a vazo corrigida do v-cone e a
vazo de gs de referncia. Neste exemplo, o erro representa a razo entre a
vazo medida do v-cone e a vazo de gs de referncia.
Portanto, um valor igual a 1 indica que a vazo medida ou corrigida do v-
cone coincide com a vazo de gs de referncia (no h erro). O afastamento de
1 indica um aumento no erro da vazo de gs medida ou corrigida. Portanto, o
erro na medio da vazo um nmero adimensional expresso por:
ref
cor
ref
med
Q
Qou
Q
QErro = (47)
onde Qmed representa a vazo de gs medida pelo v-cone, ou seja, vazo
de gs aparente registrada pelo v-cone. Qcor representa a vazo de gs
corrigida por meio da correlao e Qref representa a vazo de gs de referncia
fornecida pelo medidor ultrassnico.
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Erro na medio de vazo de gs
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45
Lockhart-Martinelli
Err
o (s
obre
stim
ao
) na
med
io
de
vaz
o de
gs
Figura 11 Exemplo de grfico apresentando os erros na medio de vazo de gs do
v-cone
Tambm foram obtidos os erros percentuais residuais aps a aplicao de
uma determinada correlao, para apresentao em forma de grficos. A Fig. 12
ilustra um grfico de erro percentual residual, em funo do parmetro de
Lockhart-Martinelli. Neste caso em particular, h ainda uma diferenciao dos
pontos de acordo com a presso de teste. O erro percentual residual calculado
por:
100*
=
ref
refcor
Q
QQ(%) Erro (48)
Nesta equao, Qcor representa a vazo de gs corrigida pela correlao
(vazo de gs do v-cone corrigida) e Qref representa a vazo de gs de
referncia.
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70
-6
-4
-2
0
2
4
6
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
Lockhart-Martinelli
Err
o re
sidu
al (
%)
P=15 barP=20 barP=30 barP=40 bar
Figura 12 Exemplo de grfico apresentando o erro residual percentual na medio de
vazo de gs do v-cone, aps aplicao de determinada correlao
Aps a discusso dos resultados apresentados nos grficos, foram
determinados os erros mximos encontrados das vazes de gs obtidas pelo
medidor v-cone com relao s vazes de referncia, para cada presso de
teste, aps a aplicao da correlao mais adequada de correo da vazo.
Alm disso, foi realizada a avaliao das incertezas de medio, considerando
duas metodologias de anlise propostas: metodologia 1, que baseada na
anlise da disperso dos dados encontrados (disperso dos erros) e do erro
sistemtico residual mdio; e a metodologia 2, que permite uma avaliao a
partir da comparao direta (grfico) entre a vazo de gs de referncia e a
vazo de gs medida pelo v-cone e corrigida por meio da correlao, utilizando
um ajuste de polinmio pelo mtodo dos mnimos quadrados.
Da mesma forma, tambm foram discutidos os resultados incluindo os
testes realizados com altas fraes de lquido na corrente de gs (parmetro de
Lockhart-Martinelli superior a 0,3).
As anlises efetuadas permitiram discutir se as correlaes para correo
das vazes de gs do medidor v-cone esto adequadas e se o desempenho do
medidor pode ser considerado satisfatrio para aplicaes de medio de vazo
de gs em escoamento de gs mido.
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