Cap. 12 e 13 - Medição da Energia Ativa e Reativa
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
Medição da
Energia Ativa e Não-Ativa de Deslocamento
Cap. 12 e 13 - Medição da Energia Ativa e Reativa
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
Registrador Ciclométrico Registrador de Ponteiros
Cap. 12 e 13 - Medição da Energia Ativa e Reativa
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
Bobinas de Corrente POUCAS ESPIRAS DE FIO GROSSO
Bobinas de Potencial MUITAS ESPIRAS DE FIO FINO
Cap. 12 e 13 - Medição da Energia Ativa e Reativa
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
• A medição da energia elétrica possibilita ao fornecedor o
faturamento adequado da quantidade de energia elétrica
consumida por cada usuário;
1 - INTRODUÇÃO
• Emprego do medidor do tipo indução: simplicidade, robustez,
exatidão e vida útil (15 anos);
• Devido ao medidor ficar na casa do consumidor, vários cuidados
foram tomados por parte da concessionária, principalmente para
se evitar fraudes na medida;
• As entidades governamentais, por sua vez, editam normas e
especificações regulamentando as condições que deve
satisfazer os medidores para poderem ser comercializados.
Cap. 12 e 13 - Medição da Energia Ativa e Reativa
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
O Medidor Monofásico de Indução
Bp=bobina de tensão (potencial), muitas espiras de fio fino;
Bc = bobina de corrente, poucas espiras de fio grosso.
• Mesmo princípio do wattímetro de indução;
• Única diferença → Eixo do disco não existe o torque
antagônico;
• O disco gira dentro do entreferro de um imã
permanente que exerce o papel de freio;
• No eixo do disco vai acoplado um dispositivo
mecânico para contagem do número de rotações
realizado (totalizador, registrador).
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA
Cap. 12 e 13 - Medição da Energia Ativa e Reativa
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
• Considerando fp=1, ip estará atrasada quase que 90º de ic;
• ip cria um fluxo Ψp na bobina de tensão. ic cria Ψc na bobina de corrente;
• Estes atravessam o disco de alumínio e criam correntes induzidas nele;
• No espaço, o fluxo Ψc é sempre normal à direção de ip e o fluxo Ψp normal à Ic.
• Assim, as forças originadas estão postas no plano do disco e sempre dirigidas
no mesmo sentido;
• Estas forças, estando a uma certa distância do eixo de rotação, criarão em
relação a ele um conjugado motor fazendo o disco girar.
O Medidor
Monofásico de
Indução
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA
Cap. 12 e 13 - Medição da Energia Ativa e Reativa
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
Cm - conjugado motor;
C1 - conjugado devido a interação de Ψc e Ip;
C2 - conjugado devido a interação de Ψp e Ic.
Se a bobina de tensão for puramente
indutiva implicaria que Δ seria 90º, com isso ter-
se-ia:
1 2mC C C
. . . ( )mC K V I sen
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA
O Medidor Monofásico de Indução
Cm seria proporcional à potência ativa da carga. Como Bp não é uma bobina ideal, há
na prática vários artifícios empregados para se fazer com que o fluxo útil Ψp, que
atravessa o disco, seja defasado de exatamente 90º atrasado com relação a V. Essa
operação é chamada de ajuste da carga indutiva.
. . .cosmC K V I
Cap. 12 e 13 - Medição da Energia Ativa e Reativa
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
Compensação do atrito:
• O atrito nos pontos de apoio do eixo de suspensão do
disco e no sistema mecânico de engrenagens impede o
disco de partir ou de dar o número exato de rotações
para cargas pequenas, ou seja, correntes reduzidas;
• A compensação é feita na prática, por meio de
artifícios, que consistem em colocar um dispositivo
apropriado que faça introduzir um pequeno conjugado
suplementar sobre o disco, apressando ou retardando o
seu movimente, conforme se deseje.
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA
O Medidor Monofásico de Indução
Cap. 12 e 13 - Medição da Energia Ativa e Reativa
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
Aferição é a determinação dos erros do medidor pela sua comparação com
um padrão. Subsídios para ensaios são encontrados no método brasileiro da
ABNT;
A tensão usada na aferição ou no ajuste dos medidores para ensaios de
aceitação é denominada tensão de ajuste, onde o medidor irá operar
efetivamente. A tensão de ajuste não é necessariamente igual à tensão
nominal (ou de placa);
Há dois métodos para aferição de medidores:
a) Método do Wattímetro;
b) Método do Padrão Rotativo.
Aferição do medidor
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA
Cap. 12 e 13 - Medição da Energia Ativa e Reativa
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
a) Método do Wattímetro:
Consiste em fazer passar pelo medidor uma energia durante um tempo
suficientemente grande, com potência constante, medida pelo wattímetro, de modo a
se obter um determinado número de rotações do disco do medidor.
Sendo:
W - potência indicada pelo wattímetro em Watts com precisão de ±0,2%;
N - número inteiro de rotações do disco do medidor;
t - tempo decorrido em segundos;
kd - constante do disco em Wh/rotação.
O erro relativo do medidor será:
Aferição do medidor
3600 . . .% .100
.
dk N W t
W t
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA
Cap. 12 e 13 - Medição da Energia Ativa e Reativa
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
• Os valores de tensão e corrente deverão ficar dentro de ±2% dos valores nominais;
• O valor de potência deve ser lido com precisão dentro de ±0,2%;
• O cronômetro deverá ter resolução de, no mínimo, 1/10 de segundo.
a) Método do wattímetro:
Aferição do medidor
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA
3600 . . .% .100
.
dk N W t
W t
Cap. 12 e 13 - Medição da Energia Ativa e Reativa
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
Um medidor monofásico traz na sua placa de identificação as informações:
f=60Hz, In=5A, Vn=120V, kd=0,25Wh/rot. No ensaio à plena carga, sob 120V, 60Hz e cosψ=1,
mediu-se 58,4 seg para o disco dar 40 rotações. Calcular o erro relativo do instrumento.
a) Método do wattímetro:
Aferição do medidor
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA
%
3600 . 0,25 . 40 5 . 120 . 58,4.100 2,7%
5 . 120 . 58,4e
IDEAL MEDIDO
Registra mais
IDEAL
3600 . . .% .100
.
dk N W t
W t
Cap. 12 e 13 - Medição da Energia Ativa e Reativa
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
Este método consiste em passar, simultaneamente, pelo medidor e pelo padrão
rotativo, uma dada energia com potência constante, de modo a se obter um número
inteiro de rotações do disco do medidor.
Sendo:
Nm = número inteiro de rotações do disco do medidor;
kd = constante do disco do medidor em watt.horas por rotação;
Np = número de rotações do disco do padrão rotativo (inclusive frações de rotação);
kp = constante do padrão rotativo em watt.horas por rotação.
O erro relativo do medidor será:
b) Método do Padrão Rotativo:
Aferição do medidor
%
. ..100
.
m d p p
p p
N k N ke
N k
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA
PADRÃO
Cap. 12 e 13 - Medição da Energia Ativa e Reativa
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
• Deve-se escolher Nm (número inteiro de rotações do disco) suficientemente grande
de modo a ter uma leitura no padrão com erro desprezível.
Aferição do medidor
b) Método do Padrão Rotativo:
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA
Cap. 12 e 13 - Medição da Energia Ativa e Reativa
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
• Uma vez aferido o medidor e constatado que ele está com erros intoleráveis pelas
normas vigentes, deve-se calibrá-lo ou ajustá-lo;
• Calibração: manejo dos dispositivos de ajuste do medidor, de modo a fazê-lo
registrar a energia medida dentro das tolerâncias especificadas;
• As normas da ABNT referem-se aos medidores monofásicos de indução e
estabelecem que estes devem ter os seguintes dispositivos de ajuste:
a) Plena carga ou carga nominal;
b) Pequena carga ou carga leve (10% da nominal);
c) Carga indutiva.
Calibração do medidor
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA
Cap. 12 e 13 - Medição da Energia Ativa e Reativa
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
a) Plena carga ou carga nominal:
Carga que corresponde a uma corrente no medidor igual à corrente nominal, com
tensão e frequência nominais e com fator de potência igual a 1.
Para calibrar o medidor na carga nominal, maneja-se o ímã permanente fazendo
modificar o conjugado frenador ou de amortecimento Cam produzido pelo mesmo
sobre o disco.
Calibração do medidor
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA
Cap. 12 e 13 - Medição da Energia Ativa e Reativa
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
b) Pequena carga ou carga leve (10% da nominal): Carga que corresponde a uma corrente no medidor igual a 10% da corrente nominal, com tensão e
frequência nominais e com fator de potência igual a 1.
Devido ao fato do fluxo da bobina de corrente não ser exatamente proporcional à corrente, acontece
que o disco passa a girar mais lentamente do que deveria. Além disso, o atrito nos mancais e no
dispositivo de totalização tendem a atrasar o contador.
Para compensar essas tendências, o medidor deve contar com um conjugado motor dependendo não
da carga, mas da tensão do circuito.
Utilizando uma pequena chapa de material magnético montada junto bobina de tensão, de modo a
aumentar o fluxo, consegue-se assim, ajustes de até 20% com 5% da carga nominal.
c) Carga indutiva: Carga que corresponde a uma corrente no medidor igual a corrente nominal, com tensão e frequência
nominais e com fator de potência igual a 0,5 indutiva.
Calibração do medidor
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA
Cap. 12 e 13 - Medição da Energia Ativa e Reativa
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
a) Kr - constante do registrador - É o número pelo qual se deveria multiplicar a
leitura do mostrador para se obter, na respectiva unidade, a quantidade total de
energia que passa pelo medidor. Ex.: 2; 3; 5; etc
b) Kd - constante do disco - É o número de watt.horas correspondente a uma
rotação do elemento móvel. Ex.: 0,3Wh/rot; 2,4Wh/rot; etc.
c) Rr - relação do registrador - É o número de rotações da roda que engrena com o
parafuso sem fim do eixo do elemento móvel correspondente a 1 rotação do primeiro
ponteiro ou tambor ciclométrico. Ex.: 83 1/3; 13 8/9
d) Rg - relação total das engrenagens - É o número de rotações que o disco dá
para realizar uma rotação do primeiro ponteiro ou tambor ciclométrico.
Constantes do medidor
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA
Cap. 12 e 13 - Medição da Energia Ativa e Reativa
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
Registrador Ciclométrico Registrador de Ponteiros
Cap. 12 e 13 - Medição da Energia Ativa e Reativa
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
Dados Típicos de
um Medidor
Monofásico
SCHLUMBERGER
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA
Cap. 12 e 13 - Medição da Energia Ativa e Reativa
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
Curvas Características do Medidor
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA
Cap. 12 e 13 - Medição da Energia Ativa e Reativa
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
2 processos para a medição da potência reativa dos circuitos
trifásicos:
a) Emprego de medidores trifásicos de indução para energia ativa,
mas ligados através de dispositivos que defasam a tensão em
90º, aproveitando-se da relação trigonométrica:
b) Emprego de medidores trifásicos de indução especialmente
ligados internamente para registrar a energia reativa.
3. MEDIÇÃO DA ENERGIA NÃO-ATIVA DE DESLOCAMENTO
. . ( ) . .cos( 90)V I sen V I
Cap. 12 e 13 - Medição da Energia Ativa e Reativa
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
1) Determinar o consumo de energia elétrica solicitada por uma
residência, durante o mês de setembro de 2012, sabendo que as
leituras feitas no medidor foram as seguintes:
• Leitura em 31.8.2012: 5268 kWh
• Leitura em 30.9.2012: 5632 kWh.
4. EXEMPLOS
2) Determinar o consumo de energia elétrica solicitada por uma
residência, durante o mês de setembro de 2012, sabendo que o
medidor tem “constante própria de multiplicação” igual a 3 e as
leituras feitas no medidor foram as seguintes:
• Leitura em 31.8.2012: 8493 kWh
• Leitura em 30.9.2012: 8622 kWh.
Cap. 12 e 13 - Medição da Energia Ativa e Reativa
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
3) Um medidor de energia elétrica, 1Φ, 2 fios, Vnominal=240V,
Inominal=15A, 60Hz, é submetido às condições de "carga nominal"
(sendo 220V a tensão de aferição e calibração), observando-se que
registra 1,67kWh em meia hora. Verificar se o medidor está
registrando corretamente.
4. EXEMPLOS
4) Um medidor de energia elétrica, monofásico, 2 fios, tensão
nominal 240V, 15A, 60Hz é utilizado para medir a energia elétrica
solicitada por uma carga 1Φ, resistiva, alimentada por 220V e
percorrida por 4A. Em 5hs o disco do medidor faz 3.344 rotações.
PEDE-SE:
a) Determinar a "constante do disco" em rotações/kWh.
b) Determinar o número de rotações que daria o disco do medidor
em 4hs se o fator de potência da carga fosse 0,8 indutivo, com os
mesmos valores de tensão e de corrente.
Top Related