UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTEUNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTECENTRO DE TECNOLOGIACENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICALABORATÓRIO DE ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO E AUTOMAÇÃOLABORATÓRIO DE ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO E AUTOMAÇÃO
MEDIÇÃO, CÁLCULO E MONITORAÇÃO MEDIÇÃO, CÁLCULO E MONITORAÇÃO DE POTÊNCIAS INSTANTÂNEASDE POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS
CLAUDIO SÉRGIO DE S. DANTAS
Disciplina Orientador
Projeto de Engenharia Elétrica Prof. Ricardo Ferreira Pinheiro
NATAL, FEVEREIRO, 1999
INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO
•• Qualidade de Energia e Otimização do Uso dos Qualidade de Energia e Otimização do Uso dos Sistemas ElétricosSistemas Elétricos
••Teoria das Potências InstantâneasTeoria das Potências Instantâneas
••Sistema DesenvolvidoSistema Desenvolvido••Hardware;Hardware;••SoftwareSoftware.
••Resultados ObtidosResultados Obtidos
TEORIA DAS POTÊNCIAS TEORIA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEASINSTANTÂNEAS
• Conceitos Clássicos de Potência Ativa e Reativa•• Conceitos Clássicos de Potência Ativa e ReativaConceitos Clássicos de Potência Ativa e Reativa•Sistema elétrico monofásico, fonte senoidal,
carga linear e regime permanente
wtVtva sen..2)( =
)sen(..2)( φ−= wtVtia
wtIVwtIVwtIVivtp aa
2sen.sen..)2cos1.(cos..)]2cos(.[cos..)(
φφφφ
−−==−−==
Duas Parcelas
TEORIA DAS POTÊNCIAS TEORIA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEASINSTANTÂNEAS
• Conceitos Clássicos de Potência Ativa e Reativa•• Conceitos Clássicos de Potência Ativa e ReativaConceitos Clássicos de Potência Ativa e ReativaA primeira parcela pulsa em torno do valor médio ( ) com o dobro da freqüência da rede, porém nunca é negativa. Este valor médio, dentro da conceituação tradicional, é definido como potência ativa:
φcos..IV
φcos..IVP∆
=
Já a segunda parcela, tem valor médio nulo, valor de pico igual a ( ) e também oscila com o dobro da freqüência da rede. Define-se, então, como potência reativa, o seguinte:
φsen..IV
φsen..IVQ∆
=
TEORIA DAS POTÊNCIAS TEORIA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEASINSTANTÂNEAS
• Conceitos Clássicos de Potência Ativa e Reativa•• Conceitos Clássicos de Potência Ativa e ReativaConceitos Clássicos de Potência Ativa e ReativaNo caso de sistemas trifásicos equilibrados, a potência que é instantaneamente fornecida é dada por:
ccbbaacba ivivivtptptptp ++=++= )()()()(
φφ cos...3.33 IVPP ==
Em virtude do defasamento de 120° existente entre as três componentes de potência reativa de cada fase, a sua soma é nula. Contudo, define-se tradicionalmente a potência reativa trifásica como:
QQ .33
∆
=φ
TEORIA DAS POTÊNCIAS TEORIA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEASINSTANTÂNEAS
• Conceitos Clássicos de Potência Ativa e Reativa•• Conceitos Clássicos de Potência Ativa e ReativaConceitos Clássicos de Potência Ativa e ReativaO termo “potência aparente” é bem conhecido e, matematicamente, é expresso pela equação:
222 QPS +=
TEORIA DAS POTÊNCIAS TEORIA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEASINSTANTÂNEAS
• Conceitos Clássicos de Potência Ativa e Reativa•• Conceitos Clássicos de Potência Ativa e ReativaConceitos Clássicos de Potência Ativa e ReativaTetraedro de Potências
Onde:Fator de deslocamento ou fator de potência fundamental = cosφ1= ;
Fator de distorção = cosγ = ;
Fator de potência ou fator de potência total = cosφ = .
22 QPP+
SQP 22 +
SP
2222 HQPS ++=
TEORIA DAS POTÊNCIAS TEORIA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEASINSTANTÂNEAS
• CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TEORIA GENERALIZADA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS
• CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TEORIA GENERALIZADA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS
•Interpretação de grandezas como função do tempo;•Transformações;
−
−−=
)()()(
.
23
230
21
211
21
21
21
.32
)()()(0
wtfwtfwtf
wtfwtfwtf
c
b
a
β
α
−−
−=
)()()(
.
23
21
21
23
21
21
012
1
.32
)()()( 0
wtfwtfwtf
wtfwtfwtf
c
b
a
β
α
TEORIA DAS POTÊNCIAS TEORIA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEASINSTANTÂNEAS
• CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TEORIA GENERALIZADA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS
• CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TEORIA GENERALIZADA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS
•Potência Real Instantânea;
000)( ivivivppptp ++=++= ββααβα
•Potência Imaginária Instantânea;
αββα ivivq −=βαrrrr ".'.0. qqqq ++=
ββ ivivq 00' −=
00" ivivq αα −=
TEORIA DAS POTÊNCIAS TEORIA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEASINSTANTÂNEAS
• CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TEORIA GENERALIZADA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS
• CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TEORIA GENERALIZADA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS
TEORIA DAS POTÊNCIAS TEORIA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEASINSTANTÂNEAS
• MÉTODO DA AUTOCORRELAÇÃO • MÉTODO DA AUTOCORRELAÇÃO
∫+
−∞→+= 2
2
).().(1lim)(T
Ttdtptp
Ttp ττ ∑
=
=
∆+∆
=Nk
ktkkpkp
tNtp
11).().(
*1)(
∆t é o passo da simulação;
N é o numero das últimas medições de p(k) e p(k+k1) que são armazenadas;
k1 é o passo da autocorrelação;p(k) é o valor da potência real instantânea no k-ésimo passo da simulação anterior
ao atual;p(k+k1) é o valor de p, k1 passos de integração após p(k) e,
p (t) é o valor estimado para p no atual passo de integração.
Hardware do Sistema ImplementadoHardware do Sistema Implementado
• Circuito de Medição;Circuito de Medição;
•• Placa de Conversão Analógico/Digital (A/D);Placa de Conversão Analógico/Digital (A/D);
• Computador Digital.Computador Digital.
Hardware do Sistema ImplementadoHardware do Sistema Implementado
• Circuito de Medição;Circuito de Medição;
•Reduzir a tensão de cada fase, cujo valor eficaz nominal é de 220V, para valores entre ± 5V de pico, com uma certa margem de segurança, pois a placa A/D trabalha com essa faixa de tensão;
•Converter os sinais de corrente das três fases em tensões proporcionais e que também estejam na faixa de tensão da placa;
Hardware do Sistema ImplementadoHardware do Sistema Implementado
• Circuito de Medição;Circuito de Medição;
•Utilizar componentes no circuito com grande largura de banda, de tal forma que os sinais presentes nas entradas da placa A/D sejam praticamente os mesmos presentes na carga;
•Garantir a proteção da placa A/D contra possíveis sobretensões ou sobrecorrentes;
•Ser barato e simples para não inviabilizar a sua montagem.
Hardware do Sistema ImplementadoHardware do Sistema Implementado
Hardware do Sistema ImplementadoHardware do Sistema Implementado
•• Placa de Conversão Analógico/Digital (A/D);Placa de Conversão Analógico/Digital (A/D);
•PCL-818 da Advantek instalada em um slot ISA do PC;
•8 sinais diferenciais ou 16 com referência comum;
•Faixa de tensão de entrada (±5V );
•Utiliza 12 bits para representar os sinais analógicos;
•Podem ser utilizadas linguagens de alto nível como o C, C++, Pascal , Basic, Visual Basic na concepção de programas que utilizem os recursos da placa.
• Formas diferentes de amostragem (Software, DMA, Interrupções).
Software do Sistema ImplementadoSoftware do Sistema Implementado
•• Interface com o usuário;Interface com o usuário;
• Configuração e controle do processo de amostragem;
•• Cálculos;Cálculos;
•• Outras funções úteis.Outras funções úteis.
Software do Sistema ImplementadoSoftware do Sistema Implementado
•• Interface com o usuário;Interface com o usuário;
Software do Sistema ImplementadoSoftware do Sistema Implementado
• Configuração e controle do processo de amostragem;
•Utilização de um driver fornecido pelo fabricante;•Parâmetros principais a serem configurados;
-Forma de amostragem (por software ou DMA);-Quantos e quais os canais a serem utilizados (no caso seis);-Qual a placa A/D a ser usada;-Freqüência de amostragem e alocação de Buffers de memória.
Software do Sistema ImplementadoSoftware do Sistema Implementado
• Configuração e controle do processo de amostragem;
Software do Sistema ImplementadoSoftware do Sistema Implementado
Private Sub contador_Timer()
'Esta rotina é chamada a cada incremento de no mínimo 1ms no contador. Cada vez que'ela é chamada, as amostras são tomadas dos sinais de entrada e passadas'para o gráfico desejado.
monitor_amostras.Caption = Str$(monitoracao)monitoracao = 0indicador_de_erro = 6
For j% = 1 To num_amostras For i% = 0 To 5 'seis canais de conversão A/D coderro = adIODataBySoftTrig(num_driv, DAS_AISECTION, var_de_armaz(i%)) If coderro <> 0 Then Call erro indicador_de_erro = 0 Exit Sub End If dado(i%) = var_de_armaz(i%).fData Next i% Call filtro(ch1_atual, ch2_atual) Call Plotar(vetor1, vetor2) 'Chamada a rotina de plotagem grafica monitoracao = monitoracao + 1
Next j%
indicador_de_erro = 7
End Sub
Software do Sistema ImplementadoSoftware do Sistema Implementado
•• Cálculos;Cálculos;•Cálculo de potência real e parcelas α, β e 0 da potência imaginária;
•Separação das parcelas de potência real constante e oscilante.
Sub Calcular(ByRef dados() As Single)
'Componentes simétricas das tensões
V0 = (dados(i) + dados(i + 1) + dados(i + 2)) / Sqr(3)Valfa = Sqr(2 / 3) * dados(i) - 0.5 * (dados(i + 1) + dados(i + 2)) / Sqr(2 / 3)Vbeta = (Sqr(2) / 2) * (dados(i + 1) - dados(i + 2))
'Componentes simétricas das correntes
I0 = (dados(i + 3) + dados(i + 4) + dados(i + 5)) / Sqr(3)Ialfa = Sqr(2 / 3) * dados(i + 3) - 0.5 * (dados(i + 4) + dados(i + 5)) / Sqr(2 / 3)Ibeta = (Sqr(2) / 2) * (dados(i + 4) - dados(i + 5))
'Potências
p = Valfa * Ialfa + Vbeta * Ibeta + V0 * I0q0 = (-1) * Vbeta * Ialfa + Valfa * Ibetaqalfa = (-1) * V0 * Ibeta + Vbeta * I0qbeta = (-1) * Valfa * I0 + V0 * Ialfa
End Sub
Software do Sistema ImplementadoSoftware do Sistema Implementado
•• Outras funções úteis.Outras funções úteis.
•Salvar os gráficos;
• Imprimir os gráficos;
•Verificação de Erros;
•Arquivo de Ajuda.
Resultados ObtidosResultados Obtidos
•• Carga EstudadaCarga Estudada
Resultados ObtidosResultados Obtidos
•• Amostragem Via Software* (Amostragem Via Software* (Va Va x Ia)x Ia)
Resultados ObtidosResultados Obtidos
•• Amostragem Via Software* (Amostragem Via Software* (Va Va x x IcIc))
Resultados ObtidosResultados Obtidos
•• Amostragem Via Software* (Amostragem Via Software* (Va Va x p)x p)
Resultados ObtidosResultados Obtidos
•• Amostragem Via Software (Amostragem Via Software (Va Va x x IcIc))
Resultados ObtidosResultados Obtidos
•• Amostragem Via DMA* (Amostragem Via DMA* (Va Va x x VbVb))
Resultados ObtidosResultados Obtidos
•• Amostragem Via DMA* (Amostragem Via DMA* (Va Va x x IcIc))
Resultados ObtidosResultados Obtidos
•• Amostragem Via DMA* (Amostragem Via DMA* (Va Va x p)x p)
Resultados ObtidosResultados Obtidos
•• Amostragem Via DMA (Amostragem Via DMA (Va Va x x IbIb))
Resultados ObtidosResultados Obtidos
•• Amostragem Via DMA (Amostragem Via DMA (Va Va x p)x p)_
Resultados ObtidosResultados Obtidos
•• Amostragem Via DMA (Amostragem Via DMA (Va Va x q0)x q0)
Resultados ObtidosResultados Obtidos
•• Amostragem Via DMA (Amostragem Via DMA (Va Va x qx qαα))
Resultados ObtidosResultados Obtidos
•• Amostragem Via DMA (Amostragem Via DMA (Va Va x qx qββ))
Resultados ObtidosResultados Obtidos
•• Principais Problemas do SistemaPrincipais Problemas do Sistema
•Dificuldade de ajuste do circuito de medição de tal forma que ele pudesse reproduzir os módulos das tensões e correntes corretamente;
Possível solução: Utilizar componentes mais precisos no circuito de medição, um circuito mais bem elaborado e instrumentos adequados de calibração.
Resultados ObtidosResultados Obtidos
•• Principais Problemas do SistemaPrincipais Problemas do Sistema
•Algumas vezes acontece perda da amostragem em virtude da execução de outras tarefas pelo microprocessador;
Possível solução: Desenvolver um sistema com microprocessador ou microcontrolador dedicado
Resultados ObtidosResultados Obtidos
•• Principais Problemas do SistemaPrincipais Problemas do Sistema
•Algumas vezes o programa “trava” devido a “bugs” ainda não identificados;
Possível solução: Fazer vários testes diferentes no software, identificando os “bugs” e melhorando o código.
Resultados ObtidosResultados Obtidos
•• Principais Problemas do SistemaPrincipais Problemas do Sistema
•A amostragem via DMA não funcionou em um dos computadores do LECA, provavelmente devido a conflitos de hardware.
Possível solução: Verificar cuidadosamente todo o hardware instalado nesse PC e os possíveis canais de DMA utilizados por ele.
ConclusõesConclusões
•Software versátil;
•Forma de acesso aos dados da placa independente da linguagem utilizada;
•Obtenção de melhores resultados com amostragem via DMA;
•Pode ser utilizado em estudos de harmônicos, na concepção de Filtros Ativos para controle de harmônicos, potência reativa e compensação de correntes de seqüência negativa provocadas por cargas desequilibradas ou sistemas de monitoração em indústrias;
FIMFIM
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