MATEMÁTICA – 6.° ANO
MARCELO CRIVELLA
PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO
CÉSAR BENJAMIN
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO
MARIA DE NAZARETH MACHADO DE BARROS VASCONCELLOS
COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
MARIA DE FÁTIMA CUNHA
GERÊNCIA DE ENSINO FUNDAMENTAL
SILVIA MARIA SOARES COUTOORGANIZAÇÃO
HEITOR OLIVEIRA
ELABORAÇÃO
FRANCISCO RODRIGUES DE OLIVEIRA
GIBRAN CASTRO DA SILVA
SIMONE CARDOZO VITAL DA SILVA
REVISÃO
FÁBIO DA SILVA
MARCELO ALVES COELHO JÚNIOR
DESIGN GRÁFICO
EDIGRÁFICA
IMPRESSÃO
O “Movimento Matemático” é uma contribuição da Professora RegenteClaudia Rosania Nunes dos Santos Vasconcellos, da Escola Municipal08.33.016 Mário Casasanta.
Objetivo: Facilitar o entendimento de determinado conceito.Acesso: para ter acesso às páginas em que se encontrao Movimento Matemático, será necessário estar logado na sua contado rioeduca.net
FORMAS DE APRESENTAÇÃO DO MOVIMENTO MATEMÁTICO
I – On-line• Para o caderno do Aluno, acessar o Portal Rioeduca
(www.rioeduca.net), Recursos Pedagógicos, Material 4.º bimestre/2017.
• Para o caderno do Professor, acessar a intranet (http://sme) –Material Pedagógico 2017 – 4.º bimestre – Matemática.
• Ao apresentar o caderno no datashow ou, apenas, no computador,ao clicar no Movimento Matemático, você deverá ser encaminhado àapresentação. Em seguida, clicando em qualquer parte daapresentação, ocorrerá (por meio de sucessivos cliques)o movimento na imagem.
II – Off-lineBasta baixar o arquivo do caderno. Ao acessar a página, cliqueno Movimento Matemático. Você deverá ser redirecionado à páginade download. Após baixar e abri-la, clique, sucessivamente,permitindo, assim, a apresentação do Movimento Matemático.
Para criar sua conta rioeduca.net, entre em contato com o Help Desk, através do telefone 4501-4018.
PÁGINA 3MATEMÁTICA – 6.° ANO
RETA NUMÉRICA
Um pouco de história das Copas do Mundo...
1- Em 2010, pela primeira vez na história, a Copa do Mundo foi realizada no
continente africano. A África do Sul foi a sede do evento.
Em 2014, a Copa do Mundo foi realizada no Brasil. O evento retornou ao
país após 64 anos, pois foi, em 1950, que sediamos a Copa.
Leia a reta numérica com os anos das Copas do Mundo a partir de 1986:
Nesta reta numérica, o ano de 2010 encontra-se na posição marcada com
a letra
(A) U.
(B) V.
(C) X.
(D) Z.
2- Leia a altura dos jogadores de um time titular de basquete:
Coloque essas alturas em ordem crescente:
_______ < _______ < _______ < _______ < _______
AGORA,É COM VOCÊ!!!
3- Na reta numérica, a letra X representa a
média de Carolina em Matemática:
A média de Carolina, em Matemática, foi
(A) 80,6.
(B) 80,7.
(C) 80,8.
(D) 80,9.
Multir
io
Pix
abay.c
om
Pix
abay.c
om
Carlão 1,9 m
Júlio 1,87 m
Sérgio 2,15 m
Cláudio 1,89 m
Lúcio 1,77 m
PÁGINA 4MATEMÁTICA – 6.° ANO
5- O termômetro é um instrumento que serve para medir temperaturas. Os termômetros, a seguir, indicam a temperatura corporal de três pessoas:
Juliana (idade: 1 ano e meio) Gustavo (idade: 8 anos) Maíra (idade: 68 anos)
A temperatura normal do corpo humano é definida como um intervalo (faixa) que varia de acordo com a idade da pessoa. A tabela abaixo mostra
quais são essas faixas:
Disponível em http://pt.scribd.com/doc/36129450/Faixas-de-Temperatura-CorporalNormal Acesso em jun 2017.
Sabendo-se que temperaturas inferiores ao intervalo da tabela indicam hipotermia e as superiores indicam estado febril, analise e classifique o
estado das três pessoas, de acordo com as respectivas idades (hipotermia, normal ou febril):
a) Juliana: _______________________________________
b) Gustavo: ______________________________________
c) Maíra: ________________________________________
4- Associar as frações 3/2, 9/2 e 1/2 às letras, de acordo com os seus devidos lugares na reta numerada:
( ) ( ) ( )
Faixa de temperatura corporal normal
Idade 0 – 2 anos 3 – 10 anos 11 – 65 anos Mais de 65 anos
ºC 34,7 a 37,3 35,9 a 36,7 35,2 a 36,9 35,5 a 36,3
Pix
abay.c
om
Pix
abay.c
om
3
2
9
2
1
2. . .
39 0 1 2
PÁGINA 5MATEMÁTICA – 6.° ANO
PROBLEMAS E SOLUÇÕES
1- Em um show de prêmios, foi apresentado a um dos candidatos o
seguinte desafio: Descubra o maior número de três algarismos,
divisível por 3, que pode ser formado com os algarismos 2, 3, 6 ou
7 sem repetir nenhum deles. Que resposta dá o prêmio ao
candidato?
(A) 632.
(B) 673.
(C) 762.
(D) 763.
2- A lesma Fifi foi visitar uma amiga. Andou 3 metros no primeiro
dia. Nos dias seguintes, andou 2 metros a mais do que no dia
anterior. Assim, Fifi levou 4 dias para chegar.
Marque a distância, em metros, que Fifi percorreu para chegar à
casa de sua amiga:
(A) 22 m.
(B) 24 m.
(C) 26 m.
(D) 28 m.
3- Uma empresa paga R$ 0,80 por peça produzida. Em uma
semana de trabalho, determinado funcionário recebeu R$ 1.200,00.
Quantas peças deverão ser produzidas por ele, nas próximas três
semanas, para que o valor total recebido, ao longo de 4 semanas,
seja de R$ 5.200,00?
(A) 3 500.
(B) 5 000.
(C) 5 500.
(D) 7 000.
Pix
abay.c
om
Pix
abay.c
om
4- Tenho 6 canetas: 4 escrevem em azul e 4 escrevem em
vermelho. Quantas escrevem tanto em azul como em
vermelho?
Pix
abay.c
om
Fre
epik
.com
PÁGINA 6MATEMÁTICA – 6.° ANO
PROBLEMAS E SOLUÇÕES
5- A soma de dois números é 48 e um deles é o dobro do
outro. Calcule esses números:
7- Comprei um terno e uma camisa por R$ 800,00. O terno
custou o triplo da camisa. Qual o preço do terno?
6- Papai comprou um livro pra mim e outro pra ele por
R$ 48,00. Quanto custou o livro de papai se o meu
custou a terça parte do dele?
8- A soma de dois números é 72 e o quociente exato desses
números é 5. Quais são esses números?P
ixabay.c
om
Fre
epik
.com
PÁGINA 7MATEMÁTICA – 6.° ANO
PROBLEMAS E SOLUÇÕES
9- João, Pedro e José compraram cada qual
um livro do mesmo preço. João ficou ainda
com R$ 2,00, Pedro com R$ 7,00 e José
com R$ 32,00. Antes da compra, os três
juntos possuíam R$ 95,00. Qual o preço de
cada livro?
10- Reparta R$ 200,00 entre três pessoas de
modo que a segunda receba R$ 10,00 a
mais do que a primeira e a terceira R$ 40,00
a mais do que a primeira.
12- Em três caixas, há, ao todo, 310
botões. Na segunda caixa, há 10
botões a mais que na primeira. Na
terceira caixa, há 20 botões a mais que
na segunda. Quantos botões há em
cada caixa?
13- Comprei 12 metros de tecido.
Depois, comprei 20 metros do mesmo
tecido. Quanto gastei na primeira compra
se, na segunda, paguei R$ 280,00 a
mais que na primeira?
11- Um homem pagou R$ 60,00 por
um certo número de objetos que
comprou. Se tivesse comprado mais
meia dúzia desses objetos, teria
pago R$ 90,00. Quantos objetos
comprou?
Pix
abay.c
om
Pix
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Pix
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5
PÁGINA 8MATEMÁTICA – 6.° ANO
SUPERUm aluno, ao multiplicar um número por 60, esqueceu de colocar o zero à direita e
obteve um resultado 291 006 unidades a menos do que deveria encontrar. Calcular
esse número.
14- A soma do minuendo,
do subtraendo e do resto de
uma subtração é igual a
198. Calcule o minuendo.
PROBLEMAS E SOLUÇÕES
15- A diferença entre dois
números é 49. Somando 31
ao minuendo e 40 ao
subtraendo, qual será a
nova diferença?
16- A soma de dois
números é 40. A soma do
quíntuplo do maior com o
triplo do menor é 170.
Calcule esses números:
17- Em uma divisão, o
divisor é 15, o quociente
é 11 e o resto é o maior
possível. Calcule o
dividendo:
Pix
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om
PÁGINA 9MATEMÁTICA – 6.° ANO
18- A idade de um pai e um filho somam 90 anos. Tirando-se 15 anos da idade do pai e acrescentando-os à idade do filho, ambas as
idades ficam iguais. Qual é a idade de cada um?
19- Maria deseja comprar uma TV de 42” que custa R$ 2.200,00. Ela constatou que,
para adquirir a TV, precisa dobrar a quantia que possui hoje mais R$ 300,00.
Quanto Maria possui, em reais, hoje?
(A) 950.
(B) 1 100.
(C) 1 650.
(D)1 900.
20- Um criador de galinhas possui caixas para armazenar 6 ovos e caixas para armazenar 12 ovos.
Qual é o menor número de caixas que ele precisa para armazenar 66 ovos?
PROBLEMAS E SOLUÇÕES
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om
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PÁGINA 10MATEMÁTICA – 6.° ANO
PROBLEMAS E SOLUÇÕES
21- (Adaptado de OBMEP/2011 – nível 1) Claudia gosta de brincar com os números
de dois ou mais algarismos. Ela escolhe um desses números, multiplica seus
algarismos e caso o produto tenha mais de um algarismo, ela os soma. Ela chama o
resultado final de “transformado a partir, do número escolhido”. Sendo assim, o
transformado de 187 é 11, pois 1 x 8 x 7 = 56 e 5 + 6 = 11.
Já o transformado de 23 é 6, pois 2 x 3 = 6.
a) Qual o transformado de 79?
b) Quais os números de dois algarismos cujo transformado é 3?
c) Quantos são os números de três algarismos cujo transformado é 0?
sourc
e-r
.com
22- Um número par tem 10
algarismos e a soma desses
algarismos é 89. Qual o
algarismo das unidades
desse número?
(A) 0.
(B) 2.
(C) 4.
(D) 6.
(E) 8.
PÁGINA 11MATEMÁTICA – 6.° ANO
JOGO: A ADEDANHA DAS FRAÇÕES
FRAÇÃO POR EXTENSO
MAIOR, MENOR
OU IGUAL À
METADE?
EM NÚMERO
DECIMAL
EM
PORCENTAGEM
UMA FRAÇÃO
EQUIVALENTE
TOTAL
PARCIAL
TOTAL DE PONTOS
O Professor escreverá uma fração no quadro. Você preencherá a tabela com as informações correspondentes a essa fração, em cada
rodada. Cada resposta correta equivale a 10 pontos. No quesito fração equivalente, se houver coincidência, cada jogador ganhará
apenas 5 pontos.
PÁGINA 12MATEMÁTICA – 6.° ANO
SESSÃO DOS DESAFIOS MATEMÁTICOS
Distribuir os números de 0 a 9, sem repetição, de modo que a soma dos mesmos nas laterais do triângulo indique o número solicitado:
port
ald
opro
fessor.
mec.g
ov.b
r
Quantos algarismos de cada tipo este número possui?
Encontre um número de 10 dígitos em que o primeiro dígito indica quantos “zeros” há nesse número. O segundo dígito indica quantos
algarismos “um” tem no número e assim por diante, até o décimo dígito, que indica quantos “noves” há nesse número:
PÁGINA 13MATEMÁTICA – 6.° ANO
HOMENAGEM A MALBA TAHAN
Um camponês tinha três filhas, e como quisesse, certa vez, pôr à prova a inteligência das jovens, chamou-as e disse-lhes:
— Aqui estão 90 maçãs que vocês deverão vender no mercado.
Maria, que é a mais velha, levará 50; Clara receberá 30, e Lúcia ficará com as 10 restantes. Se Maria vender 7 maçãs por um real, as outras
deverão vender também pelo mesmo preço, isto é, 7 maçãs por um real; se Maria resolver vender a 30 centavos cada uma, será esse o preço
pelo qual Clara e Lúcia deverão vender as maçãs que possuírem. O negócio deve ser feito de modo que todas as três apurem, com a venda das
maçãs, a mesma quantia.
— E eu não posso dar de presente algumas das maçãs que levo? — perguntou Maria.
— De modo algum — replicou o velho camponês. — A condição por mim imposta é essa: Maria deve vender 50, Clara deve vender 30, e Lúcia
só poderá vender 10. E pelo preço que Maria vender, as outras devem também vender. Façam a venda de modo que apurem, no final, quantias
iguais.
E como as moças se sentissem atrapalhadas, resolveram consultar, sobre o complicado problema, um mestre-escola que morava nas
vizinhanças.
O mestre-escola, depois de meditar durante alguns minutos, disse:
— Esse problema é muito simples. Vendam as maçãs conforme o velho determinou e chegarão ao resultado que ele pediu.
As jovens foram ao mercado e venderam as maçãs; Maria vendeu 50; Clara vendeu 30 e Lúcia 10. O preço foi o mesmo para todas, e cada
uma apurou a mesma quantia.
Diga-nos agora: como as moças resolveram a questão?
Maria iniciou a venda fixando o preço de 7 maçãs por um real. Vendeu
desse modo 49 maçãs, ficando com uma de resto, e apurou, nessa
primeira venda, 7 reais. Clara, obrigada a ceder as maçãs pelo mesmo
preço, vendeu 28 por 4 reais, ficando com duas de resto. Lúcia, que
dispunha de 10 maçãs, vendeu sete por um real ficando com 3 de resto.
A seguir, Maria vendeu a maçã com que ficara por 3 reais. Clara,
segundo a condição imposta pelo pai, vendeu as duas maçãs que ainda
possuía pelo novo preço, isto é, a 3 reais cada uma, obtendo 6 reais, e
Lúcia vendeu as três maçãs de resto por 9 reais, isto é, também a 3
reais cada uma. Terminado o negócio, como é fácil verificar, cada uma
das moças apurou 10 reais.
Malb
ata
han.c
om
.br
CAÇA-CONHECIMENTOPesquise outras histórias elaboradas por Malba Tahan e desafie
seus colegas! Divirta-se!
Fonte: O problema das 90 maçãs - Livro Matemática divertida e curiosa (Malba Tahan)
Vamos pensar juntos?
PÁGINA 14MATEMÁTICA – 6.° ANO
EXPRESSÕES NUMÉRICAS
1- Na tabela, para cada expressão com palavras, escreva uma expressão com números:
EXPRESSÃO COM PALAVRAS EXPRESSÃO COM NÚMEROS
Dezoito mais o triplo de quatro
Dobro de nove menos três
Seis vezes a soma de dois com nove
Quíntuplo de dezoito menos cinco
Nove vezes sete mais dois
Três vezes a diferença entre doze e sete
Quatro vezes a soma de nove com onze
Cinquenta menos o triplo de quinze
Nove mais doze menos o dobro de dois
Quádruplo de cinco menos dezesseis
Sete vezes a soma de nove com treze
Quarenta e cinco dividido pela diferença entre
quinze e seis
Dobro de sete menos quatro
Dezenove mais o dobro de quatro
2- Resolva as expressões numéricas:
a) 7 – (1 + 3) =
b) 9 – (5 – 1 + 2) =
c) 10 – (2 + 5) + 4 =
d) (13 – 7) + 8 – 1 =
Continua
Adição e
subtração
Potências
Multiplicação
e divisão
PÁGINA 15MATEMÁTICA – 6.° ANO
EXPRESSÕES NUMÉRICAS
e) 15 – (3 + 2) – 6 =
f) (10 – 4) – (9 – 8) + 3 =
g) 50 – [37 – (15 – 8)] =
h) 28 + [50 – (24 – 2) –10] =
i) 20 + [13 + (10 – 6) + 4] =
j) 52 – {12 + [15 – (8 – 4)]} =
k) 25 + {12 + [2 – (8 – 6) + 2]} =
l) {[(18 – 3) + (7 + 5) – 2] + 5} – 12 =
m) 65 – {30 – [20 – (10 – 1 + 6) + 1]} =
n) 45 + {15 – [(10 – 8) + (7 – 4) – 3] – 4} =
o) 38 – {20 – [22 – (5 + 3) + (7 – 4 +1)]} =
p) 45 – [12 – 4 + (2 + 1)] =
q) 5² + 2³ – 2 x (3 + 9) =
r) 6² : 3² + 4 x 10 – 12 =
s) (7² – 1 ) : 3 + 2 x 5 =
t) [4² + (5 – 3)³] : (9 – 7)³ = Visite a
PÁGINA 16MATEMÁTICA – 6.° ANO
PENSAMENTO ALGÉBRICO
1- Com o Material Dourado é possível construir e explorar
sequências crescentes formadas por elementos diferentes. Cada
elemento depende do termo anterior e de sua posição (ordem) na
sequência.
a) Represente o próximo elemento da sequência:
b) Complete a tabela de acordo com o número de cubinhos que
constam em cada ordem:
c) Quantos cubinhos existirão na posição 8?_________________
d) Qual a propriedade que pode ser percebida nesta sequência?
____________________________________________________
e) É possível construir um elemento com 6 cubinhos? Explique.
____________________________________________________
f) Qual é a diferença entre o número de cubinhos de duas ordens
adjacentes (que ficam uma ao lado da outra)?
_____________________________________________________
g) A partir da regularidade observada, determine o termo geral da
sequência: ____________________________________________
Ordem (n) 1 2 3 4 5 7 12
Número de
cubinhos
2- Observe a sequência:
a) Continue a sequência até a décima posição:
_______________________________________________________
_______________________________________________________
b) Que característica você observou na sequência?
_______________________________________________________
_______________________________________________________
c) Quais os números que são representados por círculos?
_______________________________________________________
d) Que figuras estão representadas por números pares?
_______________________________________________________
e) Quantos quadrados estarão na oitava posição?
_______________________________________________________
f) Quantos quadrados estarão na décima segunda posição?
_______________________________________________________
g) Quantos quadrados haverá na 100.ª posição?
_______________________________________________________
h) Quantos quadrados haverá na posição n (se n for par)?
_______________________________________________________
PÁGINA 17MATEMÁTICA – 6.° ANO
PENSAMENTO ALGÉBRICO
3- Calcule o valor desconhecido nas igualdades:
4- De acordo com as igualdades, qual o valor representado pelos
losangos?
Sabendo-se que cada forma geométrica possui um valor
diferente, calcule o valor de cada uma delas:
Calcule o valor de cada figura. Em seguida, determine o valor
da soma:
jzjd
m.c
om
SESSÃO DESAFIOS!!!
PÁGINA 18MATEMÁTICA – 6.° ANO
8- Reescreva as frases, utilizando a linguagem algébrica:
a) A soma de cinco e oito: ___________
b) O dobro de dez: ___________
c) Uma dúzia menos sete: ___________
d) Um número mais nove: ___________
e) O dobro de um número: ___________
f) O dobro de um número mais três: ___________
g) O triplo de um número: ___________
h) O triplo de um número menos uma dezena: ________
9- Se considerarmos que o preço de uma camisa é y, a expressão
que representa o preço de 3 camisas é 3y.
Escreva cada frase, utilizando a linguagem algébrica:
a) O preço de cinco camisas iguais a esta: __________________
b) O preço de uma dessas camisas com um acréscimo de 8 reais:
_____________________________________________________
c) O preço de quatro dessas camisas com um desconto total de
30 reais: _____________________________________________
d) O preço de 4 camisas com desconto de 10 reais em cada uma:
_____________________________________________________
e) O preço de nove camisas dividido em duas prestações iguais:
_____________________________________________________
PENSAMENTO ALGÉBRICO
5- Por qual número devemos substituir de modo a termos
+ = 2 x 2 x 3 x 3 ?
6- Na figura, encontra-se o esquema de uma das salas de jantar
do Restaurante da Matemática: a mesa 1 tem 4 cadeiras; a mesa
2 tem 6 cadeiras e a mesa 3 tem 8 cadeiras. As próximas mesas
seguem a mesma sequência. Veja a figura:
Agora, responda:
a) Quantas cadeiras terá a mesa 5? _______________________
b) Quantas cadeiras terá a mesa 20? ______________________
c) Quantas cadeiras terá qualquer mesa nessa sequência?
_____________________________________________________
7- Um carteiro entregou 100 telegramas em 5 dias. Em cada dia,
a partir do primeiro, entregou 7 telegramas a mais que no dia
anterior. Quantos telegramas entregou em cada dia?
1.º dia:
2.º dia:
3.º dia:
4.º dia:
5.º dia:
Resposta:
_____________________________________________________
𝒙𝒙 + 7𝒙 + 7 + 7𝒙 + 7 + 7 + 7𝒙 + 7 + 7 + 7 + 7
PÁGINA 19MATEMÁTICA – 6.° ANO
OPERAÇÕES COM FRAÇÕES
Dona Matilde fez um rocambole de chocolate e o repartiu em 8 fatias iguais.
De manhã, ela comeu 2 fatias e, à tarde, outras 3.
No total, Dona Matilde comeu 5 fatias.
Vamos ver esta situação através das frações:
Manhã: Tarde:
Total:
Podemos dizer que, das 8 fatias de rocambole, ainda restaram 8 – 5 = 3 fatias.
Veja:Sendo assim, a gente descobre que a adição e a subtração de frações com
denominadores iguais, é muito fácil!
Basta somarmos ou diminuirmos os
numeradores e repetirmos os denominadores.
Pix
abay.c
om
2
8+
3
8=
5
8
8
8-5
8=
3
8
𝟐
𝟖
𝟑
𝟖
PÁGINA 20MATEMÁTICA – 6.° ANO
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES COM DENOMINADORES DIFERENTES
Exemplo:
Precisamos igualar os denominadores, utilizando as frações
equivalentes.
Para isso, podemos calcular o MMC dos denominadores.
Através do processo de fatoração, temos que:
MMC {6, 9} = 18
6 9 2
3 9 3
1 3 3
1 1
2 x 3 x 3 = 18
Complete com o numerador adequado:
Sendo assim,
1- Calcule as operações com frações:
a) b)
c) d)
AGORA,É COM VOCÊ!!!
10
29
10
13 5 2
4 4
8
5
12
11 4 1
5 2
PÁGINA 21MATEMÁTICA – 6.° ANO
MULTIPLICAÇÃO DE FRAÇÕES
Para multiplicarmos uma fração
por um número natural, basta
multiplicarmos este número pelo
numerador da fração. Observe:
3 4 3 124
7 7 7
Mas, para multiplicarmos
duas ou mais frações,
devemos multiplicar
“numerador com
numerador” e “denominador
com denominador”.
8 2 8 2 16
5 9 5 9 45
AGORA,É COM VOCÊ!!! 1- Efetue as multiplicações:
a) b) c)
d) e) f)
Espaço para seus cálculos
2
1.
4
3
5
8.
4
1.
3
2
2
9.
3
25.
5
6
39.
4
6
49.
7
2.
5
14
21
4.
49
9.
18
147
PÁGINA 22MATEMÁTICA – 6.° ANO
DIVISÃO DE FRAÇÕES
Quantas vezes cabem em 2 inteiros?
Para responder a esta
pergunta, basta efetuarmos a
divisão de 2 por
22
3
Para efetuarmos esta divisão, devemos seguir uma
regrinha bem simples:
• Repita o primeiro termo (o dividendo).
• Troque o sinal da operação para multiplicação.
• Inverta o segundo termo (o divisor).
• Efetue a multiplicação normalmente.
Dessa forma, temos:
2 3 2 3 62 2 3
3 2 2 2
fração
invertida
Observe o exemplo a seguir:
35
8
Para efetuarmos esta
divisão, devemos seguir a
mesma regrinha. Mas, para
isso, temos que nos lembrar
de que o número 5 possui
denominador 1.
Assim sendo...
3 3 5 3 1 3 1 35
8 8 1 8 5 8 5 40
.
PÁGINA 23MATEMÁTICA – 6.° ANO
DIVISÃO DE FRAÇÕES
Nas divisões entre frações, mais uma vez, devemos seguir a mesma regrinha.
Observe:
4 9 4 2 4 2 8
7 2 7 9 7 9 63
AGORA,É COM VOCÊ!!! Efetue as divisões:
a) b) c)
d) e) f)
3
2:
5
42:
5
4 133:
49
25
27:
5
81
5
43
2
3
215
4
PÁGINA 24MATEMÁTICA – 6.° ANO
PORCENTAGEM
1- Exprima, na forma de porcentagem, as frações a seguir:
AGORA,É COM VOCÊ!!!
2- Represente os decimais abaixo, usando o símbolo %:
a) 0,12 = ______________
b) 0,80 = ______________
c) 0,05 = ______________
d) 0,13 = ______________
e) 1,60 = ______________
f) 0,7 = _______________
3- Em uma escola, há 25 professores: 24% ensinam Matemática. Quantos professores ensinam
Matemática nessa escola?
Visite a
Pix
abay.c
om
✓ “Por cento” significa uma comparação com o número
100. Isto é, 20% significa 20 num total de 100.
✓20
100, 1
5, 0,20 ou 20% são símbolos que exprimem a
mesma comparação.
✓ Observe: cem – cento; por cento – porcentagem.
3
4= ________________________%
2
5= ________________________%
9
9= ________________________%
40
200= ________________________%
a)
b)
c)
d)
PÁGINA 25MATEMÁTICA – 6.° ANO
PORCENTAGEM
4- Na festa de aniversário do meu sobrinho, derrubei a mesa onde estavam 25 garrafas de refrigerante. Somente 4% das garrafas não
quebraram. Quantas garrafas sobraram e quantas eu quebrei?
5- Em uma turma de 40 alunos, 45% são meninos. Quantos meninos e meninas há nessa turma?
AGORA,É COM VOCÊ!!!
6- Uma loja de eletrodomésticos dá 10% de desconto para pagamentos à vista. Nesse caso, quanto se paga, à vista, por uma geladeira
cujo preço original é R$ 1.200,00?
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PÁGINA 26MATEMÁTICA – 6.° ANO
7- Calcule:
a) 70% de 1 200:__________
b) 42% de 50:____________
c) 5% de 800:___________
d) 99% de 400:__________
e) 7% de 64: ____________
Sabendo-se que 45% de um número equivalem a 36, determine esse número.
5% de 400 =
Use este espaço para seus cálculos.
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PORCENTAGEM
PÁGINA 27MATEMÁTICA – 6.° ANO
a) Dona Rosângela comprou um computador
que custava R$ 1.000,00. Como Dona
Rosângela pagou à vista, obteve um desconto
de 9%. Qual foi o preço pago por Dona
Rosângela?
d) Dos 28 bombons que estavam na minha
gaveta, já comi 75%. Quantos bombons
ainda me restam?
c) Um jogador de futebol, ao longo de um
campeonato, cobrou 75 faltas, transformando
em gols 8% dessas faltas. Neste
campeonato, quantos gols de falta esse
jogador fez?
b) Das 20 moedas que possuo em meu
bolso, apenas 15% delas são moedas de um
real. Quantas moedas de um real eu possuo
em meu bolso?
e) Comprei 30 peças de roupa para revender.
Na primeira saída, eu estava com sorte e já
consegui vender 60%. Quantas peças de
roupa eu já consegui vender?
PORCENTAGEM
8- Vamos resolver juntos?
PÁGINA 28MATEMÁTICA – 6.° ANO
FRAÇÕES, NÚMEROS DECIMAIS E PORCENTAGEM
Questão 1: Em um sítio, 1/5 do terreno é
destinado ao plantio de milho, 7/10 a um
pasto para criação de carneiros e a parte
restante é arrendada para o plantio de cana-
de-açúcar. Qual a fração que corresponde à
parte arrendada desse sítio?
Questão 2: Eduardo foi comprar um
casaco de R$ 600,00. Como pagou à
vista, ganhou 5% de desconto. Qual foi o
valor que Eduardo pagou pelo casaco?
Questão 3: Em uma revendedora de
carro, um cliente comprou um carro a
prestação e, por isso, irá pagar um pouco
mais caro. Se o carro vale R$ 15.000,00 e
o aumento foi de 15%, qual será o valor
total pago pelo cliente?
Questão 4: Na sala de aula, a professora
descobriu que 40% dos alunos são
flamenguistas, 30% torcem para o Vasco,
20% são botafoguenses, 10% torcem para o
Fluminense e o restante não gosta de
futebol. Sabendo-se que existem 40 alunos
na sala, quantos torcem para o Vasco?
Questão 5: Três é quantos por cento de
cinco?
Questão 6: No dia 1.° deste mês, um
produto estava sendo vendido por
R$ 400,00. No dia 10, esse produto sofreu
uma redução de 50% no seu preço. No dia
20, foi reajustado com um aumento de
50%. Escolha a alternativa correta:
O produto estava mais barato no dia
1.° do que no dia 20.
O produto estava mais barato no dia 20
do que no dia 1.°.
No dia 20, o produto estava com o
mesmo preço que ele estava no dia 1.°.
PÁGINA 29MATEMÁTICA – 6.° ANO
1- As aulas de Paulo têm duração de 3 horas e 50 minutos diariamente. Esse período é
equivalente a
(A) 130 min.
(B) 150 min.
(C) 230 min.
(D) 350 min.
2- A aula de Matemática começa às 7 horas e 10 minutos e tem duração de 1 hora e 55
minutos. Essa aula termina às
(A) 8 h e 45 min.
(B) 8 h e 55 min.
(C) 9 h e 05 min.
(D) 9 h e 15 min.
3- Roberto correu a Maratona da Pampulha em 2008. Ele fez o percurso em 1 hora e 47
minutos. Qual foi o tempo gasto por Roberto, em minutos, para completar essa maratona?
(A) 100 minutos.
(B) 107 minutos.
(C) 117 minutos.
(D) 147 minutos.
4- O olho humano enxerga 12 imagens por segundo. Durante 60 segundos, quantas imagens o
olho humano consegue enxergar?
(A) 72.
(B) 180.
(C) 620.
(D) 720.
MEDIDAS DE TEMPO
a) Uma hora tem quantos segundos?
b) Um dia tem quantos segundos?
c) Uma semana tem quantas horas?
d) Quantos minutos há em 3 h 45 min?
e) Uma década tem quantos anos?
f) Quantos minutos há em 5 h 05 min?
g) Quantos minutos se passaram das 9 h
50 min até as 10 h 35 min?
h) Quantos segundos há em 35 min?
i) Quantos segundos há em 2 h 53 min?
j) Quantos minutos há em 12 horas?
Ligeirinhas...
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5- Calcule:
PÁGINA 30MATEMÁTICA – 6.° ANO
MEDIDAS DE TEMPO
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6- Fernando trabalha 2 h 20 min, todos os dias, em uma empresa. Quantos minutos ele trabalha durante um mês inteiro de 30 dias?
(A) 4,20.
(B) 42,00.
(C) 420.
(D) 4 200.
(E) 42 000.
7- Uma competição de corrida de rua teve início às 8 h 04 min. O primeiro atleta cruzou a linha de chegada às 12 h 02 min 05 s. Ele perdeu
35 s para ajustar seu tênis durante o percurso. Se esse atleta não tivesse tido problema com o tênis, perdendo, assim, alguns segundos,
ele teria cruzado a linha de chegada com o tempo de
(A) 3 h 57 min 30 s.
(B) 3 h 57 min 50 s.
(C) 3 h 58 min 05 s.
(D) 3 h 58 min 30 s.
(E) 3 h 58 min 35 s.
8- Uma corrida de Fórmula 1 teve início às 2 h 10 min 42 s. Se o vencedor fez um tempo de 3 830 s, a que horas terminou a corrida?
9- Calcule o número de minutos que equivale a 1 mês 4 dias 5 horas:
10- No Alto da Boa Vista, durante o mês de outubro, choveu três vezes com as seguintes durações: 25 min 30 s, 3 h 42 min 50 s e
1 h 34 min 20 s. Qual o tempo total de duração das chuvas, neste bairro, durante o mês de outubro?
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PÁGINA 31MATEMÁTICA – 6.° ANO
ESPAÇO PES UISA
Investigando ...oo
ESPAÇOCRIAÇÃO
A manchete, apresentada acima, nos informa sobre um longo
período de invencibilidade do time do Palmeiras.
Se cada jogo tem a duração de 90 minutos, o tempo recorde de
invencibilidade do Palmeiras é de
___________ minutos ou___________ horas ou________ dias
e _________horas.
Pesquise qual foi a maior sequência invicta do seu time favorito.
Em seguida, escreva uma manchete no Jornal da Matemática
sobre o que pesquisou:
A manchete, apresentada acima, nos informa sobre um longo
período de invencibilidade do time do ____________________.
Se cada jogo tem a duração de 90 minutos, o tempo recorde de
invencibilidade do ________________________________ é de
___________ minutos ou ___________ horas ou ___________
dias e _________horas.
(Fonte: www.torcedores.uol.com.br Acesso em jul 2017.)
PÁGINA 32MATEMÁTICA – 6.° ANO
POLÍGONOS
Polígonos são figuras planas fechadas formadas por segmentos de reta, sendo caracterizados pelos seguintes elementos:
ângulos, vértices, diagonais e lados.
Número de
lados
Nome do
Polígono
3 Triângulo
4 Quadrilátero
5 Pentágono
6 Hexágono
7 Heptágono
8 Octógono
9 Eneágono
10 Decágono
11 Undecágono
12 Dodecágono
15 Pentadecágono
20 Icoságono
Polígonos que
possuem todos os lados
iguais e todos os ângulos
com a mesma medida
são chamados de
POLÍGONOS
REGULARES.
Responda rápido:
O Brasil é
pentacampeão na Copa
do Mundo?
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PÁGINA 33MATEMÁTICA – 6.° ANO
É possível identificar alguns tipos de polígonos neste mosaico.
Assinale a alternativa que indica, adequadamente, três polígonos existentes nesse mosaico:
(A) Quadrado, triângulo, pentágono.
(B) Triângulo, pentágono, hexágono.
(C) Triângulo, pentágono, octógono.
(D) Triângulo, quadrado, dodecágono.
AGORA,É COM VOCÊ!!!
1- A pizza é uma preferência entre os brasileiros. Nos serviços
de entrega em domicílio, a pizza chega em uma embalagem
que tem a forma de um polígono.
Com base, na figura, responda:
a) Quantos lados possui a embalagem dessa pizza? _________
b) Qual é o nome desse polígono? _______________________
2- Complete a tabela:
NOME DO POLÍGONONÚMERO DE
LADOS
NÚMERO DE
VÉRTICES
NÚMERO DE
ÂNGULOS
Eneágono
5
Heptágono
4
12
3- Sir Roger Penrose (1931), físico e matemático inglês, também é professor emérito de Matemática da Universidade de Oxford, Inglaterra.
Penrose é um estudioso dos mosaicos (em inglês, tilings), figuras compostas por agrupamentos de polígonos, arranjados de acordo com
certas regras. Observe este modelo de tilings:
Pin
tere
st.
com
POLÍGONOS
PÁGINA 34MATEMÁTICA – 6.° ANO
O perímetro de um polígono representa a medida do seu
contorno: é a soma de todos os lados que compõem a fronteira
da figura.
Exemplo: O perímetro deste triângulo é...
Perímetro: 9 cm + 7 cm + 14 cm = 30 cm
1- Calcule o perímetro desta figura geométrica:
2- A chácara do Sr. Luís apresenta o formato e as medidas da figura:
hexágono regular
AGORA,É COM VOCÊ!!!
Som
ate
matica.c
om
Fundação C
esgra
nri
o
3- Calcule o perímetro das figuras:
PERÍMETRO DE UM POLÍGONO
9 cm 7 cm
14 cm
Quantos metros de arame
farpado ele precisará comprar
para cercar a chácara com 6
voltas de fio?
7 m
6 m
2 m
5 cm
4 cm
22
12 15
13
3m
PÁGINA 35MATEMÁTICA – 6.° ANO
MEDIDAS DE COMPRIMENTO, PERÍMETRO E ÁREA
1- (Portal da Matemática – OBMEP)
Em um parque de diversões, no exterior, a
altura mínima para se ir à montanha-russa
é de 4 ft. (quatro pés). Uma criança de
1,2 m poderá entrar nesta montanha-
russa? (dados: 1 ft.≅ 30,5 cm)
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2- (Portal da Matemática – OBMEP)
(adaptada)
Três objetos estão alinhados sobre uma
mesa. A distância entre os dois primeiros é
de 0,57 m. Entre o segundo e o terceiro, é
de 78 dm. Qual a distância, em milímetros,
entre o primeiro e o último, retirando-se a
medida do segundo objeto?
3- (Portal da Matemática – OBMEP)
(adaptada)
O quarteirão da casa de João possui o
formato de um quadrado, tendo, como lado,
300 m de comprimento. Todos os dias, ele
corre 8 vezes em torno do quarteirão (volta
completa). Qual a distância, em
quilômetros, que ele percorre em um mês
de trinta dias?
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w.f
oto
gra
fiasaere
as.c
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PÁGINA 36MATEMÁTICA – 6.° ANO
4- (Enem/2011) Um mecânico de uma
equipe de corrida tem necessidade de que
as seguintes medidas, realizadas em um
carro, sejam obtidas em metros:
a) distância “a” entre os eixos dianteiro e
traseiro;
b) altura “b” entre o solo e o encosto do
piloto.
Ao optar pelas medidas a e b em metros,
obtêm-se:
(A) 0,23 e 0,16.
(B) 2,3 e 1,6.
(C) 23 e 16.
(D) 230 e 160.
2 300 e 1 600.
5- Complete a tabela, realizando as
transformações das medidas:
6- Quanto vale em metros?
a) 3,6 km + 450 m = _________________
b) 6,8 hm – 0,34 dam = _______________
c) 16 dm + 54,6 cm + 200 mm = ________
d) 2,4 km + 82 hm + 12,5 dam = ________
e) 82,5 hm + 6 hm = _________________
7- Seu José possui um terreno quadrado
com 15 metros de lado e quer cercá-lo.
Precisa determinar o comprimento da cerca
para comprar o material. Vamos ajudá-lo?
a) Desenhe o terreno e marque quanto
mede cada lado.
b) Que cálculo precisamos fazer para
descobrir o comprimento da cerca?
3 km ________ m
12 m ________ dm
4 cm ________ mm
3,5 m ________ cm
7,21 m ________ cm
MEDIDAS DE COMPRIMENTO, PERÍMETRO E ÁREA
PÁGINA 37MATEMÁTICA – 6.° ANO
8- Paulo confeccionou um cartaz de forma
triangular. Agora, quer passar fita adesiva
colorida em volta dele. Os lados do cartaz
medem: 20 centímetros, 30 centímetros e
20 centímetros.
a) Para saber qual a medida de fita
adesiva que precisa cortar, Paulo deve
primeiro achar ______________________
b) Desenhe a figura do cartaz e marque
quanto mede cada lado:
c) Qual é o perímetro desse cartaz?
d) Sendo assim, Paulo precisará, no
mínimo, de ___________ de fita adesiva
para contornar o cartaz.
9- Calcule o perímetro das figuras, sabendo
que o quadradinho tem 1 cm de lado.
10- Em um folheto de propaganda, aparece a
seguinte planta de um apartamento:
A - banheiro
B - quarto
C - cozinha
D – sala
a) O banheiro possui formato ___________ e
mede 2 metros de lado.
b) O quarto possui formato ____________ e
mede 3 metros de lado.
c) A cozinha possui formato ___________ e
mede 5 metros de comprimento
por 2 metros de largura.
d) A sala possui formato ______________ e
mede 4 metros de comprimento por 3 metros
de largura.
11- Leia, com atenção, a planta do
apartamento da atividade 10. Depois, faça o
seguinte:
a) calcule a área de cada cômodo:
• banheiro: _______________________
• quarto: _________________________
• cozinha: ________________________
• sala: ___________________________
b) calcule a área de todo o apartamento:
____________________________________
____________________________________
MEDIDAS DE COMPRIMENTO, PERÍMETRO E ÁREA
2 m 5 m
3 m 4 m
2 m
3 m
2 m
3 m
PÁGINA 38MATEMÁTICA – 6.° ANO
4,2 m
TRABALHANDO COM PERÍMETRO, ÁREA E VOLUME...
1- Um terreno retangular possui 200 m de comprimento. O
perímetro dele é igual ao de outro terreno quadrado que possui
165 m de lado. Calcule a largura desse terreno retangular:
165 m
165 m
165 m
165 m
200 m
??? m
2- Possuo um terreno retangular cujo comprimento é igual
ao triplo da largura. Desejando murar esse terreno,
consultei um pedreiro para saber quantos tijolos deveria
comprar. Ele me disse que seriam necessários 130 tijolos
por metro. Então, comprei 10 000 tijolos. Sabendo-se que a
largura desse terreno é de 10,8 metros, sobraram ou
faltaram tijolos? Se faltaram, quantos faltaram?
3- Três hexágonos regulares (com todos os seus lados
congruentes), que possuem 4,2 m de lado cada um, estão
sendo usados para construir um mosaico conforme a figura
ao lado.
Qual o perímetro do mosaico formado?
Lados
congruentes
são lados que
possuem a
mesma medida.
PÁGINA 39MATEMÁTICA – 6.° ANO
4- Calcule, em centímetros, o perímetro do polígono:
(A) 10,48 cm.
(B) 10,8 cm.
(C)104,8 cm.
(D)108 cm.
5- Determine a área da região pintada na figura:
6- Um sítio possui 117,6 ha (117,6 hm²). Reservando um
quinto para a área verde, o restante será dividido em 48
chácaras. Qual a área, em metros quadrados, de cada
chácara?
7- Uma imobiliária está vendendo apartamentos a
R$ 1.250,00 o metro quadrado. Qual o preço de um
apartamento de 96 m²?
TRABALHANDO COM PERÍMETRO, ÁREA E VOLUME...
ha = hectare
unidade de
medida de área
PÁGINA 40MATEMÁTICA – 6.° ANO
Lembrete: 1 cm³ de água = 1 m𝑙
8- De acordo com as medidas das arestas da forma geométrica
espacial, determine
a) o nome da forma geométrica espacial: __________________
b) a área de cada face (não é necessário repetir as de mesmo valor):
____________________________________________________
c) o perímetro da planificação: ___________________________
d) o volume desta forma geométrica espacial:_______________
9- O pátio interno de uma escola será revestido com lajotas
quadradas de 50 centímetros de lado. Quantas lajotas serão
utilizadas se o pátio tem 38 metros de comprimento e 26
metros de largura?
10- O conteúdo de uma garrafa pequena de suco é de 290 .
Se despejarmos o conteúdo desta garrafa, em um cubo de
7 cm de aresta, o líquido caberá no cubo ou transbordará?
Justifique através de cálculo:
Som
ate
matica.c
om
TRABALHANDO COM PERÍMETRO, ÁREA E VOLUME...
𝑚𝑙
PÁGINA 41MATEMÁTICA – 6.° ANO
A BANDEIRA NACIONAL BRASILEIRA deve, oficialmente, apresentar um retângulo de 20 por 14
unidades de comprimento. Os vértices do losango devem estar a 1,7 unidade de distância do contorno da
bandeira. Assim, as diagonais do losango medem (20 – 3,4) e (14 – 3,4) unidades de comprimento. Se você
for confeccionar uma bandeira com 40 cm de comprimento, qual será a área do losango da sua bandeira?
(Observe que 40 é o dobro de 20. Então, tudo, na sua bandeira, deve ser o dobro da medida oficial para não
fugir dos padrões legais).
Curiosidades sobre a nossa bandeira:
1. A bandeira do nosso país foi adotada no ano de 1889.
O projeto é de autoria de Raimundo Teixeira Mendes,
com a colaboração de Miguel Lemos. O Professor
Manuel Pereira Reis, catedrático em Astronomia pela
Escola Politécnica tratou da posição das estrelas e o
desenho foi executado por Décio Vilares.
2. O retângulo e o losango da bandeira estão na mesma
posição que a Bandeira Imperial. O losango, em
particular, é a representação da mulher na posição de
mãe, esposa, irmã e filha. A esfera é o antigo símbolo do
mundo, unindo o Brasil a Portugal.
3. “Ordem e Progresso”, lema escrito na bandeira, tem
inspiração na filosofia positivista. No entanto, o lema
completo, cunhado pelo criador do Positivismo, Augusto
Comte, é “O amor por princípio e a ordem por base; o
progresso por fim”.
Fonte: http://senadofederal.tumblr.com ,
acesso em jul. 2017.
Área do losango:
𝐷𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑥 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
2
Resposta: ______________________________________
Para saber mais, converse com o seu Professor de História
sobre o Positivismo.
PÁGINA 42MATEMÁTICA – 6.° ANO
FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS: VOLUME E MASSA
2- Maíra quer saber o comprimento das arestas de um cubo. Para isso, mediu, com a régua, o comprimento de uma delas. Ela
precisa medir as demais arestas? Por quê?
___________________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________________
1- Meu amigo vai ganhar uns peixinhos e eu fui à loja com ele para comprar um aquário. A vendedora mostrou dois aquários, dizendo
que, em cada um deles, cabiam 30 litros de água. Observe:
Nós ficamos confusos e não compramos nenhum dos dois!
Como é que pode em dois aquários, tão diferentes, caber a mesma quantidade de água?
Você consegue dar uma explicação para isso?
____________________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________
3- Observe as caixas cúbicas empilhadas.
a) Quantas já foram colocadas? ________________________________________________________
b) Quantas faltam na segunda camada? E na terceira? ______________________________________
c) Quantas caixas ainda devem ser colocadas para construir um bloco retangular de 5 camadas?
_____________________________
Ilustr
ação d
o a
uto
r
Pro
jeto
Gesta
r
PÁGINA 43MATEMÁTICA – 6.° ANO
4- Veja a imagem deste queijo:
Vamos cortá-lo em pedaços cúbicos assim:
a) Em qual das duas situações você acha que tem mais queijo?
Explique o porquê.
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
b) Se cortarmos ao meio cada um desses cubinhos, a
quantidade de queijo aumenta ou diminui? Por quê?
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
c) Se juntarmos todo esse queijo com outro que acabamos de
comprar, a quantidade: aumenta ou diminui? Por quê?
___________________________________________________
___________________________________________________
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Imagem
do a
uto
r
5- Marque um X na unidade de medida que você usaria para
verificar a massa:
PRODUTO t kg g
Um frango
Um sabonete
Um saco de batatas
A carga de um caminhão
Uma balinha
A produção de milho numa
fazenda
Um tudo de pasta de dente
FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS: VOLUME E MASSA
t – tonelada
kg – quilograma
g - grama
PÁGINA 44MATEMÁTICA – 6.° ANO
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
1- Leia o gráfico:
Agora, de acordo com o gráfico, responda:
a) Em qual dia da semana houve a maior quantidade de visitantes? _____________
b) Em qual dia da semana houve menos visitantes? __________________________
c) Quantas pessoas, ao todo, visitaram o Parque do Ibirapuera nos cinco dias?
____________________________________________________________________
2- (ENEM - adaptada) A figura, apresentada a
seguir, representa uma região de ruas de
mão única. O número de carros se divide,
igualmente, em cada local onde existem duas
opções de direção. Leia a figura:
Ela
bora
do p
elo
auto
r
De acordo com a figura, responda:
Se 320 carros entram na rua A, quantos
saem na rua B?
(A) 120.
(B) 125.
(C)130.
(D)138.
446
732655
491
804
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
2.ª feira 3.ª feira 4.ª feira 5.ª feira 6.ª feira
QU
AN
TID
AD
E D
E P
ES
SO
AS
DIA DA SEMANA
QUANTIDADE DE PESSOAS QUE VISITARAM O PARQUE DO IBIRAPUERA
PÁGINA 45MATEMÁTICA – 6.° ANO
3- (ENEM - adaptada) O tempo que um ônibus gasta para ir do ponto inicial ao ponto final de uma linha varia, durante o dia, conforme as
condições do trânsito, demorando mais nos horários de maior movimento. A empresa que opera essa linha forneceu, no gráfico apresentado a
seguir, o tempo médio de duração da viagem, conforme o horário de saída do ponto inicial, no período da manhã. De acordo com as
informações do gráfico, um passageiro que necessita chegar, até as 10 h 30 min, ao ponto final dessa linha, deve tomar o ônibus no ponto
inicial, no máximo, até as
(A) 9 h 30 min.
(B) 9 h 20 min.
(C) 9 h 00 min.
(D) 8 h 50 min.
(E) 8 h 30 min.
DIA DA SEMANAQUANTIDADE DE
CRIANÇAS
Segunda-feira 8
Quarta-feira 14
Sexta-feira 10
4- A tabela, apresentada a seguir, mostra uma pesquisa
sobre a quantidade de crianças que se cadastraram na
nova biblioteca pública do bairro:
Segunda-feira
Quarta-feira
Sexta-feira
QUANTIDADE DE CRIANÇAS QUE FIZERAM CADASTRO
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
a) Construa um gráfico de barras (na horizontal) que represente o
resultado desta pesquisa:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
HORÁRIO DE SÁIDA (MANHÃ)
TE
MP
O D
E P
ER
CU
RS
O (
EM
MIN
UT
OS
)
PÁGINA 46MATEMÁTICA – 6.° ANO
5- (ENEM/2011 – adaptada) Rafael mora no Centro de uma cidade e decidiu se mudar, por recomendações médicas, para uma das seguintes
regiões: Rural, Comercial, Residencial Urbano ou Residencial Suburbano. A principal recomendação médica foi que ele se mudasse para as
regiões em que as temperaturas das ilhas de calor fossem inferiores a 31°C. Tais temperaturas estão apresentadas no gráfico a seguir:
De acordo com o gráfico, responda:
Em quais lugares Rafael não poderá escolher sua nova moradia? ________________________________________________________________
6- O gráfico, a seguir, apresenta o valor da contribuição, em reais, e a quantidade de pessoas que contribuíram para a Feira de Ciências.
Leia os dados do gráfico atentamente:
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
De acordo com os dados apresentados nesse gráfico, o
total arrecadado para a Feira de Ciências foi de
(A) R$ 95,00.
(B) R$ 380,00.
(C) R$ 950,00.
(D) R$ 1.450,00.
DOAÇÕES PARA A FEIRA DE CIÊNCIAS
VALOR DA CONTRIBUIÇÃO (EM R$)
QU
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TID
AD
E D
E
CO
NT
RIB
UIN
TE
S
PÁGINA 47MATEMÁTICA – 6.° ANO
7- Leia este gráfico que apresenta dados do desflorestamento (desmatamento) até o ano 2000:
DESFLORESTAMENTO DA MATA ATLÂNTICA EM CINCO ESTADOS BRASILEIROS (EM MILHARES DE km²)
Agora, responda:
a) Qual o estado que apresenta a maior área de desflorestamento (desmatamento) da Mata Atlântica? ____________________
b) Em quais estados mais da metade da Mata Atlântica foi desflorestada (desmatada)? ________________________________
c) Qual a área desflorestada (desmatada) nos cinco estados? ____________________________________________________
De acordo com o gráfico, responda:
a) Qual é o sabor preferido pelos cães das pessoas pesquisadas? Quantos animais
preferem esse sabor? _____________________________________________________
b) Quantas pessoas responderam que os animais de estimação não têm preferência?
_______________________________________________________________________
SABORES PREFERIDOS PELOS CÃES
Carne Frango Vegetais Não têm
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TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
8- Uma fábrica de rações realizou uma pesquisa, com 1 200 pessoas que possuem cães, para saber a preferência de seus animais. Cada
pessoa consultada possui apenas um cão. Leia o gráfico construído após a consulta:
preferência
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