MateMática financeira
Financiamentos Exercícios
Prof. Walter Sousa
(FCC) Uma dívida no valor de RS 3.600,00 foi amortizada em 8 parcelas mensais, com taxa de 4% ao mês pelo Sistema de Amortização Constante (SAC) e a primeira prestação foi paga ao completar 30 dias da data do empréstimo. O saldo devedor, logo após o pagamento da quarta prestação, era de a) R$ 2.260,00 b) R$ 1.350,00 c) R$ 1.500,00 d) R$ 1.750,00 e) R$ 1.800,00 Gab.: E)
Questão 1
(FCC) Um empréstimo de R$ 50 000,00 deve ser devolvido em 20 prestações mensais, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), Se ataxa de juros cobrada é de 2% ao mês, o valor da décima prestação deverá ser a) R$ 2 950,00 b) R$ 3 000,00 c) R$ 3 050,00 d) R$ 3 100,00 e) R$ 3 150,00 Gab.: C)
Questão 2
(FCC) Um empréstimo no valor de R$ 150.000,00 foi contratado para ser pago em 60 prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira prestação um mês após a data da realização do empréstimo. Utilizou-se o sistema de amortização constante (SAC) a uma taxa de juros de 2,5% ao mês. O valor da primeira prestação supera o valor da penúltima prestação em (A) R$ 3.625,00. (B) R$ 3.687,50. (C) R$ 3.750,00. (D) R$ 3.812,50. (E) R$ 3.875,00. Gab.: A)
Questão 3
(Cesgranrio/BB) Arthur contraiu um financiamento para a compra de um apartamento, cujo valor à vista é de 200 mil reais, no Sistema de Amortização Constante (SAC), a uma taxa de juros de 1% ao mês, com um prazo de 20 anos. Para reduzir o valor a ser financiado, ele dará uma entrada no valor de 50 mil reais na data da assinatura do contrato. As prestações começam um mês após a assinatura do contrato e são compostas de amortização, juros sobre o saldo devedor do mês anterior, seguro especial no valor de 75 reais mensais fixos no primeiro ano e despesa administrativa mensal fixa no valor de 25 reais. A partir dessas informações, o valor, em reais, da segunda prestação prevista na planilha de amortização desse financiamento, desconsiderando qualquer outro tipo de reajuste no saldo devedor que não seja a taxa de juros do financiamento, é igual a
Questão 4
valor à vista é de 200 mil reais, no Sistema de Amortização Constante (SAC), taxa de juros de 1% ao mês prazo de 20 anos. Entrada no valor de 50 mil reais. prestações começam um mês após a assinatura do contrato e são compostas de amortização, juros sobre o saldo devedor do mês anterior, seguro especial no valor de 75 reais mensais fixos no primeiro ano e despesa administrativa mensal fixa no valor de 25 reais. o valor, em reais, da segunda prestação é (A) 2.087,25 (B) 2.218,75 (C) 2.175,25 (D) 2.125,00 (E) 2.225,00
Questão 4
Um empréstimo deverá ser pago em quarenta e nove prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira prestação trinta dias após a liberação do dinheiro. O financiamento foi feito pelo Sistema de Amortização Constante, SAC, com taxa mensal de juros de 1%. Se a vigésima quinta prestação é de R$ 5.000,00, o saldo devedor, em reais, após o pagamento da quadragésima oitava prestação é de (A) 4.000 (B) 4.080 (C) 4.800 (D) 4.880 (E) 5.000
Questão 5
Racunho Questão
Uma pessoa contraiu uma dívida a ser paga pelo Sistema de Amortização Constante − SAC em 40 prestações mensais e consecutivas. Se a primeira prestação, que vence ao completar um mês da data do empréstimo, é de R$ 3.000,00 e a décima é igual a R$ 2.550,00, então a última prestação é de (A) R$ 1.150,00 (B) R$ 1.200,00 (C) R$ 1.000,00 (D) R$ 1.050,00 (E) R$ 1.100,00 Gab. D)
Questão 6
Racunho Questão
(FCC-Analista de finanças) A dívida referente à aquisição de um imóvel deverá ser liquidada pelo Sistema de Amortização Constante (SAC) por meio de 48 prestações mensais, a uma taxa de 2% ao mês, vencendo a primeira prestação um mês após a data de aquisição. Se o valor da última prestação é de R$ 2.550,00, tem-se que o valor da 26a prestação é igual a (A) R$ 3.700,00 (B) R$ 3.650,00 (C) R$ 3.600,00 (D) R$ 3.550,00 (E) R$ 3.500,00 Gab.: B
Questão 7
(Cespe) Considerando que uma dívida no valor de R$ 12.000,00, contraída pelo sistema de amortização constante (SAC), tenha sido paga em 6 prestações mensais e que o valor dos juros pagos na 5ª prestação tenha sido igual a R$ 80,00, assinale a opção correta. A) A taxa de juros cobrada nessa transação foi de 2% ao mês. B) Todas as prestações foram de mesmo valor. C) Após a 5ª amortização, o valor da dívida era de R$ 4.000,00. D) O valor dos juros pagos na 3ª prestação foi de R$ 200,00. E) A soma das 3ª e 6ª prestações foi igual a R$ 4.000,00. Gab. A)
Questão 8
Racunho Questão
(FCC) Considere a tabela abaixo, com taxa de 4% ao período. Use somente duas casas decimais em seus cálculos.
Questão 9
Considere a tabela abaixo, com taxa de 4% ao período. Use somente duas casas decimais em seus cálculos. Um empresário tomou em um banco um empréstimo no valor de R$ 94.550,00, a ser pago em 36 meses. Será utilizado o Sistema Francês de Amortização, à taxa de 4% ao mês, com parcelas mensais e consecutivas, a primeira vencendo um mês após a data do contrato. Sobre a terceira prestação desse empréstimo, é verdade que (A) ela difere de R$ 100,00 da segunda prestação. (B) ao ser paga, ela deixa um saldo devedor de R$ 93.500,00. (C) seu valor é de R$ 5.200,00. (D) sua cota de amortização é R$ 1.266,22. (E) sua parcela de juros é R$ 3.682,61. Gab. E)
Questão 9
Racunho Questão
(FCC) Uma dívida no valor de R$ 40.000,00 deverá ser liquidada em 20 prestações mensais, iguais e consecutivas, vencendo a primeira um mês após a data da contração da dívida. Utilizou-se o Sistema Francês de Amortização (Tabela Price), a uma taxa de juros compostos de 2,5% ao mês, considerando o valor do Fator de Recuperação de Capital (FRC) correspondente igual a 0,06415 (20 períodos). Pelo plano de amortização, o saldo devedor da dívida, imediatamente após o pagamento da 2ª prestação, apresenta um valor de a) R$ 37.473,15 b) R$ 36.828,85 c) R$ 35.223,70 d) R$ 35.045,85 e) R$ 34.868,15
Questão 10
Racunho Questão
Um indivíduo adquiriu uma moto, no valor de R$ 19.804,84 a ser pago em 36 prestações pelo Sistema Price de Amortização. Ao final do 12º mês ele ainda deve R$ 14.696,13. Sabendo-se que a taxa de juros do empréstimo é de 2% ao mês e que a prestação tem o valor de R$ 777,00, o saldo devedor, após o pagamento da próxima prestação, será de: a) R$ 14.000,00. b) R$ 14.147,53. c) R$ 14.198,84. d) R$ 14.213,05. e) R$ 14.322,01. Gab. D)
Questão 11
(FCC) Uma dívida no valor de R$ 80.000,00 deverá ser liquidada em 35 prestações mensais iguais e consecutivas, vencendo a primeira prestação um mês após a data da contração da dívida. Sabe-se que foi adotado o sistema de amortização francês (tabela PRICE), a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, considerando o valor de 0,0400 para o Fator de Recuperação de Capital (FRC) correspondente. A soma dos respectivos valores das amortizações incluídos nos valores da primeira prestação e da segunda prestação é igual a a) R$ 3.168,00. b) R$ 3.232,00. c) R$ 3.264,00. d) R$ 3.368,00. e) R$ 3.374,00. Gab.B)
Questão 12
(CESPE) Um computador é vendido em 8 prestações mensais, consecutivas e iguais a R$ 350,00. Os juros cobrados no financiamento desse computador correspondem a juros compostos mensais de 7% sobre o preço à vista. Nesse caso, considerando-se 0,582 como valor aproximado para 1,07-8, se a primeira prestação for paga um mês após a compra, o preço à vista do computador será igual a A) R$ 2.050,00. B) R$ 2.060,00. C) R$ 2.070,00. D) R$ 2.080,00. E) R$ 2.090,00. Gab.: E
Questão 13
(FCC) Um plano de pagamentos referente à aquisição de um imóvel foi elaborado com base no sistema de amortização misto (SAM) e corresponde a um empréstimo no valor de R$ 120.000,00 a uma taxa de 2% ao mês, a ser liquidado em 60 prestações mensais, vencendo a primeira um mês após a data do empréstimo.
Questão 14
O valor da 30ª (trigésima) prestação é igual a a) R$ 3.320,00 b) R$ 3.360,00 c) R$ 3.480,00 d) R$ 4.140,00 e) R$ 4.280,00 Gab.: B)
Questão 14
(FCC) Uma pessoa adquiriu um imóvel no valor de R$ 200.000,00. As economias feitas durante 3 anos possibilitaram que ela desse uma entrada de R$ 80.000,00. Para pagar o saldo devedor contratou com uma instituição financeira um financiamento com sistema de amortização constante (SAC). Sabendo que o financiamento será pago em 10 anos, com prestações mensais, vencendo a primeira um mês após a data da contratação da dívida, e que a taxa de juros cobrada pela instituição foi de 1% ao mês, os valores da segunda e da terceira prestações foram, respectivamente, em reais, de (A) 1.000 e 1.000. (B) 1.200 e 1.190. (C) 2.190 e 2.180. (D) 2.180 e 2.170. (E) 2.200 e 2.190. Gab. C)
Questão 15
(FCC) Uma dívida no valor de R$ 20.000,00 vai ser paga em 30 prestações mensais, iguais e consecutivas, vencendo a primeira prestação 1 mês após a data de formação da dívida. Utilizou-se o sistema de amortização francês com uma taxa de 2% ao mês. Pelo quadro de amortização, obtém-se que o saldo devedor imediatamente após o pagamento da primeira prestação é de R$ 19.507,00. O valor da cota de amortização incluído no valor da segunda prestação é de (A) R$ 502,86 (B) R$ 512,72 (C) R$ 522,58 (D) R$ 532,44 (E) R$ 542,30 Gab.: A)
Questão 16
(ESAF) Calcule o valor mais próximo do valor atual no início do primeiro período do seguinte fluxo de pagamentos vencíveis ao fim de cada período: do período 1 a 6, cada pagamento é de R$ 3.000,00, do período 7 a 12, cada pagamento é de R$ 2.000,00, e do período 13 a 18, cada pagamento é de R$ 1.000,00. Considere juros compostos e que a taxa de desconto racional é de 4% ao período. a) R$ 33.448,00 b) R$ 31.168,00 c) R$ 29.124,00 d) R$ 27.286,00 e) R$ 25.628,00 Gab.: D)
Questão 17
Questão
Valor futuro de uma série de pagamentos iguais É o montante total obtido a partir de uma série de pagamentos ou depósitos de mesmo valor e capitalizados a uma mesma taxa de juros.
Queremos um processo de formação de capital, com o objetivo de se obter determinado montante de valores no futuro.
Mt
Rendas Uniformes – Acumulação de capital
Fator de acumulação de Capital para uma série de pagamentos iguais – 𝑺𝑺𝒏𝒏,𝒊𝒊
𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝑃𝑃 + 𝑃𝑃(1 + 𝑖𝑖)1+⋯+ 𝑃𝑃(1 + 𝑖𝑖)𝑛𝑛−1
𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝑃𝑃 ∙ [1 + 1 + 𝑖𝑖 1 + ⋯+ 1 + 𝑖𝑖 𝑛𝑛−1]
𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝑃𝑃 ∙ 𝑆𝑆𝑛𝑛, 𝑖𝑖
𝑆𝑆𝑛𝑛, 𝑖𝑖 = (1+𝑖𝑖)𝑛𝑛−1𝑖𝑖
O fator de acumulação pode ser tabelado!
Rendas Uniformes – Acumulação de capital
(FCC) Um investidor deposita R$ 12.000,00 no início de cada ano em um banco que remunera os depósitos de seus clientes a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano. Quando ele realizar o quarto depósito, tem-se que a soma dos montantes referentes aos depósitos realizados é igual a a) R$ 52.800,00 b) R$ 52.246,00 c) R$ 55.692,00 d) R$ 61.261,20 e) R$ 63.888,00
Gab. C)
Questão 18
(FCC) Depositando R$ 20.000,00 no início de cada ano, durante 10 anos, à taxa de juros compostos de 10% ao ano, obtém-se, na data do último depósito, um montante igual ao gerado por uma aplicação de valor único feita no início do primeiro ano à taxa de juros compostos de 25% ao ano, durante doze meses. Desprezando-se os centavos, o valor da aplicação de valor único é de a) R$ 217.272,00 b) R$ 231.816,00 c) R$ 254.998,00 d) R$ 271.590,00 e) R$ 289.770,00
Gab.: C
Questão 19
(ESAF) Desejo trocar uma anuidade de oito pagamentos mensais de R$ 1.000,00 vencendo o primeiro pagamento ao fim de um mês por outra anuidade equivalente de dezesseis pagamentos vencendo também o primeiro pagamento ao fim de um mês. Calcule o valor mais próximo do valor do pagamento mensal da segunda anuidade considerando a taxa de juros compostos de 3% ao mês. a) R$ 500,00 b) R$ 535,00 c) R$ 542,00 d) R$ 559,00 e) R$ 588,00 Gab. : d)
Questão 20
(FCC) Uma programação de investimento consiste na realização de três depósitos consecutivos de valores iguais efetuados no início de cada ano. O resgate dos respectivos montantes será feito de uma só vez, três anos após a data do primeiro depósito. Considerando uma taxa de juros compostos de 10% ao ano, e sabendo-se que a soma dos montantes no ato do resgate foi igual a R$ 43.692,00, conclui-se que o valor de cada depósito é igual a a) R$ 10.000,00 b) R$ 10.500,00 c) R$ 11.000,00 d) R$ 11.500,00 e) R$ 12.000,00 Gab.: e)
Questão 21
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