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Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 20051
Máquinas de Corrente Contínua
Gil Marques2005
Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 20052
Conteúdo
• Simbologia• Classificação• Constituição• Princípio de funcionamento• Modelo matemático• Características• Manobra
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Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 20053
Simbologia:
M G
u f
ua
ia
if
Unifilar
M – Motor
G – Gerador ou Dínamo
ua – Tensão no induzido
ia – Corrente do induzido
uf – Tensão de excitação
if – Corrente de excitação
Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 20054
Classificação:
ua
ia
if
C DA
B
Fonte de Energia
A
BE F
U
I
C D
Fonte de Energia
A
BE F
U
I
Fonte de Energia
if
C D
A
B
ia Fonte de Energia
i t
Excitação separada ouindependente
Excitação derivação
Excitação em série Excitação composta
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Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 20055
Constituição:
Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 20056
Corte transversal:12 3
45
6
7
8
1 – Carcaça
2 – Pólo de excitação
3 – Enrolamento de excitação
4 – Pólo de comutação
5 – Enrolamento de comutação
6 – Enrolamento de compensação
7 – Núcleo do rotor
8 – Enrolamento do induzido
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Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 20057
Enrolamentos em anel
2 pólos 4 pólos
Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 20058
Enrolamentos em Tambor
5
Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 20059
Comutador
Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200510
Foto de comutador
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Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200511
Comutador, induzido em bolacha, …
Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200512
Rotor de máquina
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Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200513
Indutor com magnetos permanentes
Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200514
Magnetos de alnico
8
Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200515
DC sem ferro
Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200516
Fem induzida numa espira
Bv
Ei
Ei = v x B
F.e.m num condutore = B L v
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Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200517
Força mecânica num condutor
B
f
dsi
df = i ds x B
Força sobre um condutorf = B L i
Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200518
Potência mecânica
Bv
E i
dsi
Bv
E i
dsif
f
GERADORA força e a velocidade têm sentidosopostos- É necessário fornecer potênciamecânicaO campo eléctrico e a corrente têm o mesmo sentido-A corrente pode ser actuada por E
MOTORA força e a velocidade têm o mesmosenntido- O condutor recebe potência mecânicaO campo eléctrico e a corrente têmsentidos opostos-A corrente tem de ser obrigada a circular contra E
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Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200519
Campo magnético na periferia
Linhas de força do campo de excitação
Andamento do campo aolongo da periferia
B r
θ
Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200520
Distribuição de campo do induzido e total
Campo do induzido Campo total
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Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200521
Produção do binário
Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200522
Funcionamento do colector
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Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200523
Sistema linearizado
11
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14141312111098765432
1
+ -
A1 A2B1 B2
N S SN
Caminho 1: T+, A1, L2, S2, S3, S4, L5, B1, T-Caminho 2: T+, A2, L8, S7, S6, S5, L5, B1, T-Caminho 3: T+, A2, L9, S9, S10, S11, L12, B2, T-Caminho 4: T+, A1, L1, S14, S13, S12, L12, B2, T-
A1 A2
B1 B2-
+
2
3
4
14
13
12
7
6
5
9
10
11
Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200524
Circuito equivalente
Erf
Ia
Ua
Uf
If
Ε = 2p2a Z φ n
Tem = k φ Ia
E = k φ ωm
Pe= EIa = k φ ωmIa = k φ Ia ωm = Tem ωm
φω
kIrU aaa
m−
=
Ua=raIa+E =raIa+ k φ ωm
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Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200525
Características do Motor Derivação
ua
f
C D
A
B
a
I
I I Fonte de Energia
t
φω
kIrU aaa
m−
=
If=cte=> φ=cte
Tem = k φ Ia
Tem
Ia
ωm
Ia
Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200526
Característica electromecânica• 1º Quadrante – Motor
– A velocidade diminui ligeiramente em função da carga
– É uma máquina de velocidade quase-constante
• 4º Quadrante - Gerador– A velocidade aumenta
pouco com o binário motor
ωm
Tem
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Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200527
Ponto de funcionamento
Tem=TL
Nmotor=NL
T
N
Característica domotor
Característicada carga
Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200528
Variação do ponto de funcionamento com a carga
N
Característica domotor
Característicasda carga
T
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Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200529
Motor série
A
BE FU
I
Fonte de Energia
U f
aU
Ia
Não saturada
Saturada
Tem
N
Tem
Ia
N
Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200530
Variação do ponto de funcionamento com a carga
N
Característica domotor
Característicasda carga
T
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Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200531
Máquinas de excitação composta
• Combinando enrolamentos série e enrolamentosderivação é possível ter uma máquina com diferentescaracterísticas
Tem
Ia75%
TN
IN
12
3
4
Ia
NNN
12
3
41 - Série 2- Adicional 3 - Derivação 4 - Diferencial
IN
Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200532
Regulação de velocidade
φω
kIrU aaa
m−
=
• Directamente proporcional à tensão Ua
• Diminui com raIa
• Inversamente proporcional ao fluxo de excitação φ
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Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200533
Ward-Leonard estático
ua
i aif C D
A
B
Ua
NNo NNo
Φ
Zona de Binário Máximo
Zona de Potência Máxima
Zona de Binário Máximo
Zona de Potência Máxima
φω
kUa
m ≅
É necessário respeitar os valores máximos das grandezas:
- Ua < Uamax
- If < Ifmax ou φmax
- Ia < Iamax
Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200534
Accionamento de um elevador
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Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200535
Funcionamento nos 4 quadrantes• Considera-se que o
fluxo não é alterado.• Funcionamento motor
no primeiro e terceiro quadrantes
• Funcionamento gerador no segundo e quarto quadrantes
• Pode também inverter-se o fluxo, mas para isso convém desligar a máquina
φ > 0Ua > 0Ia > 0
φ > 0Ua < 0Ia > 0
φ > 0Ua < 0Ia < 0
φ > 0Ua > 0Ia < 0
ωm
T
Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200536
Arranque do motor série
A
B
E F
Alimentação+
-
OFF ON1 2 3 4
R1 R2 R3 R4
N
A1 A2 A3 A4 A5
B1 B2 B3 B4 M
Ia150% In
In
Narr
a
aarra
m
IaIr
UII
E
12 5
00
>
==
=→=ω
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Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200537
Arranque motor derivação
A
B
C D
Alimentação+
-
OFF ON1 2 3 4
R1 R2 R3 R4
A1 A2 A3 A4 A5
B1 B2 B3 M
Ia200% IN
IN
N
Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200538
Balanço energético
Potência Eléctrica de Entrada
Perdas de Excitação
Potência Eléctrica entregue ao induzido
Perdas de Joule no induzido
Potência transformada em potência mecânica
Perdas mecânicas
Potência mecânica ùtil
Perdas no ferro
Pe=EIraI2
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Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200539
Dinâmica da máquina de excitação separada
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
−+⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
−
−−=
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
−−=
++=
JTLu
i
JD
Jk
Lk
Lr
dtddtdi
TDikdt
dJ
kdtdiLiru
util
a
a
m
aaa
a
m
a
utilmam
ma
aaaa
ωφ
φ
ω
ωφω
φω
.
Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200540
Programa em MatLab• % DinDC• ua=230; ra=0.142; La=0.0011;J=0.171;kfi=0.628;D=2/366.5;• A=[-ra/La -kfi/La;• kfi/J -D/J];• x=[0 0]';dt=0.0001;k=1;• for t=0:dt:1• if t<0.5 • Tutil=0;• else• Tutil=40;• end• U=[ua/La -Tutil/J]';• T(k)=t;I(k)=x(1);Wm(k)=x(2);• Xdot=A*x+U;• x=x+Xdot*dt;• k=k+1;• end• subplot(2,1,1);plot(T,I);ylabel('Ia [A]');• subplot(2,1,2);plot(T,Wm);ylabel('Wm [rad/s]');xlabel('tempo [s]')
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Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200541
Arranque em t=0, aplicação de carga em t=0,5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
500
1000
1500Ia
[A]
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
100
200
300
400
Wm
[rad
/s]
tempo [s]
Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200542
Motor série Universal - comstituição
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Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200543
Motor série universal• No motor série
não saturado, o binário é propor-cional ao quadrado da corrente
• A força electromotriz é proporcional à corrente
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-2
0
2
I [pu
]
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.040
1
2
T [p
u]
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-2
0
2
E [p
u]
tempo [s]
Tem
Tav
Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200544
Diagrama vectorial• A força electromotriz E
está em fase com I• A queda de tensão
indutiva está em quadratura com I e E
• A tensão está em avanço em relação à corrente
• A máquina consome potência reactiva
VjωLI
RI
EI
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Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200545
Características• Considerando o circuito
magnético linear• A força electromotriz e
o binário serão determinados pela constante kT, pela corrente e pela velocidade
• A impedância equivalente é dependente de ωm
( )
( )
TTemTm
mT
mT
Tem
mTm
kR
kX
TkV
XRkIVZ
IXRIIkV
IkT
IkkE
−−=
++==
++=
=
==
2
22
22
2222
2
ω
ω
ω
ωφω
Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200546
Binário e velocidade em função da correnteV=230 V R=10 ohm X=40 ohm Kt=0,0637
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Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200547
Característica electromecânica
A curva a vermelho refere-se à alimentação em DC
Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200548
Característica electromecânica a metade da tensão de alimentação
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Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 200549
• FIM
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