Máquinas

AC

•Corrente eléctrica alternada

•Electromagnetismo

•Transformadores

•Máquinas corrente contínua

•Máquinas corrente alternada

•Outras máquinas

Assíncronas

Síncronas

Campomagnético

N

S

N

S

N

S

NS

Campo magnético girante

A agulha (magnética) acompanha o movimento do campo gira com velocidade síncrona

N

S

N

S

N

S

N S

N

S

N

S

N

S

N

S

H

H

Temporalmente:

Espacialmente:

H

sinusoidal

pulsante

1 fase campo magnético pulsante

I

H

hR

hS hT

Htotal

hR

hS hT

Htotal

Htotal

Htotal

H

P

fn

2

60

1 pólo N + 1 pólo S

1 par de pólos

2 conjuntos de enrolamentos:Campo girante perfaz uma rotação de 180ºcorrentes cumprem 1 ciclo (de frequência f)

1 conjunto de enrolamentos (3 fases):Campo girante perfaz uma rotação de 360ºcorrentes cumprem 1 ciclo (de frequência f)

2P = 1

n = 3.000 rpm2P = 2

n = 1.500 rpm2P = 3

n = 1.000 rpm

A

B

“Sempre que uma bobine é atravessada por um fluxo magnético variável,gera-se uma f.e.m. induzida, que cria uma corrente induzida,que tende a opor-se à causa que lhe deu origem”

Rotação do corpo A (que cria o campo magnético)

A

L

Bi 0

variável, que atravessa a bobine L [ = B.S.cosc/ variável]

f.e.m.i 0

Ii 0 - a bobine L, é um fio com as extremidades curto circuitadas

Lei de Lenz-Faraday:

Bi

Bi

i

dfem N

dt

N

S

N’N’

N’N’

N’N’

N’

S’S’

S’S’

S’S’

S’

S

S

R

R

R = S

?

S’ “anda atrás” de N, mas sem nunca o apanhar

Se RS

não varia

constante

não existe femi nem Ii

não existe Bi

não existe N’- S’

RS

Diferença R – S ESCORREGAMENTO

Velocidade síncrona – ns

(campo girante)

Velocidade assíncrona – n(rotor)

S

S

n

nng

Escorregamento:

[rad/s] n [rpm]2

60n

Trocando 2 fases

(0º) (60º) (120º)

+

Circuito eléctrico equivalente

t

nº condutores por fase (estator) r

nº condutores por fase (rotor)

Trf. ideal

Xm

R1

RC

X1 XR

RR

R2 = r2 RR

X2 = r2 XR0R1 X1

RC Xm

Redução, ao estator, das impedâncias do rotor

Equações simplificadas

X1 R1

Xm

X2

R2/gVfase

XTH RTH X2

R2/gVTH~

“Thevenin”

fase

m

mTH V

XXR

XV

21

21

Xm >> X1 e Xm >> R1

fasem

mTH V

XX

XV

1

2

11

m

mTH XX

XRR

1XXTH

22

22

223

XXRR

RVT

THTHS

THarranque

TgV

RindTH

c

3 2

2sin P

V

Rg gconv

TH 3

12

2

Tind g

PerdasJoule (estator)

Perdasferro

3 RSI2S

PerdasJoule (rotor)

3 RRI2R

PerdasMecânicas

Estator Rotor VeioFonte

Pele = (1 - g).PS-R = RT

Eléctrica Mecânica

Pele = VC IL

cos3 LC IV

cos3 LS IV

Pmec = nTn

nsincnn

T

n

zonatravagem

zonamotor

zonagerador

nN nsinc

TN

20

40

60

80

100

120

T[N.m]

[%]

20

40

60

80

100

cos

0,2

0,4

0,6

0,8

1

I[A]

40

80

120

160

200

cos

I

T

nnn

ns

Rotor em gaiola Estator com as bobines

Gaiola externa

Gaiola interna

segmentos

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

275

300

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

%Tn

% nS

D

C

B

Satisfação da variedade de binários de carga em motores de indução em gaiola

2,5

2

1,5

1

0,5

0

x TN

Rext = 0

Rext = R1

Rext = R2

Rext = R3

Rext = R4

Rext = R5

Rext = R6

R

Arranque

Travagem

Em carga

n ns n

T

Ponto de funcionamento estável

Tcarga

Tmotor

Tmax

Ta

nnnn n

T

n

T

n

T

n

T

n

T

n

T

n

Gruas, guinchos, guindastes,tapetes rolantes (carga cte)

Moínhos de rolos, bombas de pistão,plainas, serras de madeira

Ventiladores, misturadores, exaustores,bombas centrífugas, compressores

Fresadoras, mandriladoras Forno rotativo Volantes (binárioa carga 0)

1/8 1/4 1/2 3/4

Directo

Ta

Ia = 5 – 6 x In

Resistência(s)(estatóricas)

Ta = 0,2 – 0,65 x Tn

Ia = 5 – 6 x Iad

(Auto)transformador

Estrela – triângulo

Ta = 1/3 x Tn

Ia = 1/3 x Iad

Resistência(s)(rotóricas)

Rotor 2 velocidades

Gaiola externa – R1

Gaiola interna – R2

Acoplamento• hidráulico• centrífugo• electromagnético

Electrónico

100

50

100

150

200

250

%Tn

% nS

200

400

600

800

1000

%In

comutaçãoantes deste ponto

Tm

Tm Y

Im Y

Im

Tcarga

Não se consegue a redução do pico de corrente

100

50

100

150

200

250

%Tn

% nS

200

400

600

800

1000

%In

comutaçãoantes deste ponto

Tm

Tm Y

Im Y

Im

TcargaConsegue-se a redução do pico de corrente

Tacel = Tmotor - Tcarga

20 40 60 80 100

50

100

150

200

%Tn

% nS

Tcarga

Taceleração

Tmotor

dt

dJT

t

dJdtT0

2

1

(se T cte [0, t] ) 12 acel

acel T

Jt

20 40 60 80 100

100

200

%Tn

% nS

T cte

Tacel

Tacel (linearizado)

J [kg.m2]T [N.m] [rad/s]

Travagem

Paragem do motor: Inércia (atritos)

Travão mecânico (Tatrito + Ttrav) – motor freio

Injecção de corrente contínua (estator)

Contra corrente (troca de fases)

V (%) T (%)

10 207,5 155 10

2,5 50 0

-2,5 -5-5 -10

-7,5 -15-10 -20

danos no arranquecorrentes elevadas

impedir arranque (com carga)manter velocidadecorrentes elevadas

f (%) (%) T (%)

5 5 -10-5 -5 11

h [m] c x P3.001 a 3.500 0,822.501 a 3.000 0,86

2.001 a 2.500 0,91.501 a 2.000 0,941.000 a 1.500 0,97

Tamb = 40ºC

h = 1.800 m

P’ = 50 x 0,94 = 47 kW

Tamb [ºC] hmax [m]

20 3017,5230 2011,6840 1005,84

Problemas na utilização de motores de indução

P = 50 kW

acop

carga

acacacopmotormotor TT argarg

32%

57%

7%

directo

correiase polies

engrenagensoutros (4%)

Maximização :

alinhamento

paralelismo

tensão

Rendimento do acoplamento: motor / máquina

Valores característicos (motores de indução)

Tensão Y / V Corrente Y / A

Corrente (rotórica) A

Potência W

Frequência Hz

Velocidade rpm F.P. IP

Escorregamento % Factor de serviço Classe Isolamento

Fabricante, nº de série, modelo, ...