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Luciana Barros de Miranda Aviz
Estimativa da capacidade de carga de estacas por
métodos semi-empíricos e teóricos
Dissertação de Mestrado
Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Área de concentração: Geotecnia
Orientador: Celso Romanel
Rio de Janeiro, março de 2006
Luciana Barros de Miranda Aviz
Estimativa da capacidade de carga de estacas por métodos
semi-empíricos e teóricos
Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada.
Prof. Celso Romanel Presidente / Orientador
Departamento de Engenharia Civil – PUC-Rio
Profª Bernadete Ragoni Danziger UERJ
Profº Deane de Mesquita Roehl Departamento de Engenharia Civil – PUC-Rio
José Eugênio Leal Coordenador Setorial do Centro
Técnico Científico da PUC-Rio
Rio de Janeiro, 7 de março de 2006
Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização da universidade, do autor e do orientador.
Luciana Barros de Miranda Aviz
Graduou-se em Engenharia Civil pela Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro em 2002. Ingressou em 2003 no curso de mestrado em Engenharia Civil da Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, na área de Geotecnia, desenvolvendo a dissertação de mestrado na linha de pesquisa de estimativa da capacidade de carga de estacas por métodos semi-empíricos e teóricos.
Ficha Catalográfica
Aviz, Luciana Barros de Miranda
Estimativa da capacidade de carga de estacas por
métodos semi-empíricos e teóricos / Luciana Barros de
Miranda Aviz ; orientador: Celso Romanel. – Rio de Janeiro
: PUC, Departamento de Engenharia Civil, 2006.
133 f. : il. ; 30 cm
Dissertação (mestrado) – Pontifícia Universidade
Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Engenharia
Civil.
Inclui referências bibliográficas.
1. Engenharia civil – Teses. 2. Capacidade de carga. 3. Estacas. 4. Estado limite último. 5. Elementos finitos. I. Romanel, Celso. II. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Civil. III. Título.
CDD: 624
Para minha mãe,
por todo amor e dedicação
Agradecimentos
Ao meu orientador Celso Romanel pela orientação e esclarecimentos.
A minha mãe, Maria Sylvia pelo amor e incentivo, sem ela nadaseria possível.
Ao meu marido André Oiliveira por todo amor, paciência e sobretudo pela força e
incentivo nos momentos mais difíceis.
Ao professor Paulo Albuquerque qda Universidade de Campinas por me fornecer
dados para este trabalho, além de sua própria tese de doutorado como orientação
para os resultados.
Aos amigos Thiago Proto e Bárbara Azevedo por toda ajuda e incentivo durante o
desenvolvimento do trabalho.
Aos demais professores do Departamento da PUC que contribuíram de alguma
forma para a minha formação profissional.
À todos os amigos e colegas que encontrei durante este curso e que de alguma
forma contribuíra para que este trabalho fosse realizado.
À Pontifícia Universidade Católica (PUC-Rio) e à CAPES pelo apoio financeiro
prestado para a concretização deste trabalho.
Aos funcionários da Secretaria do Departamento de Engenharia Civil. À todas as
pessoas que contribuíram, de alguma maneira, com o desenvolvimento desta tese.
Resumo
Aviz, Luciana Barros de Miranda; Romanel, Celso. Estimativa da
capacidade de carga de estacas por métodos semi-empíricos e teóricos. Rio de Janeiro, 2006. 133 p. Dissertação de Mestrado – Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
A fundação em estaxa é uma das alternativas mais antigas de suporte de
estruturas,mas seu projeto ainda é um desfio para engenharia geotécnica, sendo muito em pricípios empíricos. As estacas são elementos esbeltos de grande comprimento relativo, gerlamente utilizadas quando os solos que compõem as camadas mais superficiais do terreno não são suficientemente resistentes para suportar as cargas da superestrutura. A capacidade de suporte de estacas pode ser estimada através de métodos teóricos, semi-empíricos. Para aplicação de um método teórico é necessário o conhecimento mais detalhado da geometria do problema, das propriedades tensão x defromação x resistência dos solos, das características da interface solo-estaca,etc., enquanto que para os métodos semi-empíricos a aplicação é geralmenta feita com base em resultados de ensaios de campo. As formulaçõessemi-empíricas são as mais usuais na prática da engenharia para o cálculo da capacidade de suporte de estacas visto que os métodos teóricos, à exceção de grandes projetos, têm sua aplicação ainda restrita. Na prática brasileira,os projetos de fundações são elaborados frequentemente com base em resultados de ensaio SPT, sendo os dois métodos mais utilizados para a obtenção da capacidade de carga de estacas os métodos propostos por Aoki e Velloso (1975) e Décourt e Quaresma (1978, 1982). O objetivo deste trabalho consiste em comparar algumas das metodologias correntemente utilizadas na previsão da capacidade de suporte de estacas sob carregamento axial com as previsões obtidas em análises teóricaspelo método dos elementos finitos, através da utilização do programa Plaxis v. 8.
Palavras – chave
capacidade de carga, estacas, estado limite último, elementos finitos.
22
Abstract
Aviz, Luciana Barros de Miranda; Romanel, Celso (advisor). Evaluation of the
bearing capacity of piles by theoretical and empirical approaches. Rio de Janeiro, 2005. 133 M.Sc. Thesis – Department of Civil Engineering, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
Pile is one of the oldest alternatives of support of structures but its designis still considered a challenge for the ground engineering,being based on empirical principles. Piles are slender elements of great relative length, generally used when soils that compose the most superficial layers of the soil profile are not sufficiently resistant to support the loads from superstructure. The bearing capacity of piles can be estimated by empirical and theoretical approaches. For application of a theoretical approach a more detailed knowledge is necessary about the geometry of the problem, the tension x deformation x resistence soil satate, interface soil-pile characteristics and others, while for empirica approaches the application is generally done on the basis of field test results. The empirical formulations are the most usual in the practice of the engineering for the calculation of the bearing capacity of piles since theoretical approaches have iots application restricted. In brazilian engineering practice, the projects of foundations are elaborated frequently on the basis of SPT test results, being the two approachesd more utilized proposed by Aoki and Velloso (1975) and Décourt and Quaresma (1978, 1982). The objective of this work is compare some of the methodologies currently utilized to obtain the bearing capacity of the piles under axial loading with the results obtained in theoretical analysis by finite element approach, using Plaxis verion 8.0 software.
Keywords
Bearing capacity, piles, ultimate limit state, finite element.
Sumário
1 Introdução 22
2 Métodos para previsão da capacidade de suporte 25
2.1 Introdução 25
2.2 Estimativa de Qult por extrapolação da curva carga x recalque 26
2.2.1 Método de Van der Veen (1953) 26
2.2.2 Método de Brinch-Hansen (1963) 27
2.2.3 Método de Chin (1971, 1978) 29
2.2.4 Método de Mazurkiewicz (1972) 30
2.2.5 Método de Décourt (1996) 32
2.2.6 Método de Butler e Hoy (1977) 32
2.3 Estimativa de Qlim por controle de recalque 33
2.3.1 Método de Davisson (1972)
33
2.3.1 Método de Davisson (1972) 33
2.3.2. Método da Norma Brasileira NBR 6122 34
2.4 Métodos semi-empíricos baseados em ensaios SPT 35
2.4.1. Método de Aoki e Velloso (1975) 35
2.4.2. Método de Monteiro (2000) 37
2.4.3. Método de Décourt-Quaresma (1978, 1982) 38
2.5 Métodos empíricos baseados em ensaios CPT 40
2.5.1. Método de Schmertmann (1978) 40
2.5.2. Método de Ruiter e Beringen (1979) 41
2.5.3. Método de Bustamante e Gianeselli (1982) 43
2.6 Métodos teóricos 50
2.6.1. Resistência unitária de ponta rp 51
2.6.1.1. Solos coesivos - carregamento não drenado 51
2.6.1.2. Solos coesivos ou granulares - carregamento drenado 53
2.6.2. Resistência unitária lateral rL 56
2.6.2.1. Solos coesivos - carregamento não drenado 56
2.6.2.2. Solos coesivos - carregamento drenado 57
2.6.2.3. Solos granulares 58
3 Provas de Carga Instrumentadas 62
3.1 Prova de carga em estaca escavada no solo residual de Campinas 62
3.1.1 Perfil geológico-geotécnico 62
3.1.2 Resultados das provas de carga 65
3.2 Prova de carga em estaca escavada no solo residual de Brasília 68
3.2.1 Perfil geológico-geotécnico 68
3.2.2 Resultados das provas de carga 68
4 Previsão da capacidade de suporte 74
4.1. Modelagem com o Plaxis v.8 74
4.2 Simulação numérica das provas de carga 78
4.2.1 Prova de carga da Unicamp 79
4.2.2 Provas de carga da UnB 82
4.2.3 Resumo dos resultados 90
4.3 Simulação numérica da prova de carga com redução dos parâmetros
de resistência 92
4.4 Previsão da capacidade de suporte com métodos empíricos
baseados na curva carga x recalque 95
4.4.1 Método de Van der Veen (1953) 95
4.4.1.1 Estaca escavada da Unicamp 95
4.4.1.2 Estaca escavada da UnB - parâmetros de resistência na
condição não saturada 96
4.4.1.3 Estaca escavada da UnB - parâmetros de resistência na
condição saturada 96
4.4.2. Método de Brinch-Hansen (1963) 97
4.4.2.1. Estaca escavada da Unicamp 97
4.4.2.3 Estaca escavada UnB com parâmetros de resistência na
condição saturada 99
4.4.3 Método de Chin (1971) 100
4.4.3.1 Estaca escavada Unicamp 100
4.4.3.2 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na
condição não saturada 100
4.4.3.3 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na
condição saturada 101
4.4.4 Aplicação do método de Mazurkiewicz-Massad 101
4.4.4.1 Estaca escavada Unicamp 101
4.4.4.2 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na
condição não saturada 102
4.4.4.3 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na
condição saturada 102
4.4.5 Aplicação do método de Decourt (1996) 103
4.4.5.1 Estaca escavada Unicamp 103
4.5.5.2 Estaca escavada na UnB com parâmetro de resistência na
condição não saturada 103
4.4.5.3 Estaca escavada na UnB com parâmetro de resistência na
condição saturada 104
4.4.6 Método de Butler e Hoy (1977) 104
4.4.6.1 Estaca escavada Unicamp 104
4.4.6.2 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na
condição não saturada 105
4.4.6.3 Estaca escavada na UnB com parâmetro de resistência na
condição saturada 106
4.4.7 Aplicação do método de Método de Davisson (1972) 106
4.4.7.1 Estaca escavada Unicamp 106
4.4.7.2 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na
condição não saturada 107
4.4.7.3 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na
condição saturada. 108
4.4.8 Aplicação do método da NBR 6122 109
4.4.8.1 Estaca escavada Unicamp 109
4.4.8.2 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na
condição não saturada 109
4.4.8.3 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência
na condição saturada 110
4.4.9 Resumo dos resultados obtidos com métodos baseados na curva
carga x recalque 111
4.5 Previsão da capacidade de suporte com métodos empíricos baseados
em ensaios SPT 112
4.5.1. Método de Aoki e Velloso (1975) 112
4.5.1.1 Estaca escavada na Unicamp 112
4.5.1.2 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na
condição não saturada 113
4.5.1.3 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na
condição saturada 114
4.5.2. Método de Monteiro (2000) 114
4.5.2.1 Estaca escavada na Unicamp 114
4.5.2.2 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na
condição não saturada 115
4.5.2.3 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na
condição saturada 116
4.5.3. Método de Décourt (1982) 117
4.5.3.1 Estaca escavada na Unicamp 117
4.5.3.2 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na
condição não saturada 118
4.5.3.3 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na
condição saturada 118
4.5.4 Resumo dos resultados com métodos baseados em ensaios
SPT 119
4.6 Previsão da capacidade de suporte com método teórico 120
4.6.1. Estaca escavada na Unicamp 120
4.6.2. Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na
condição não saturada 121
4.6.3. Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na
condição saturada 123
4.6.4 Resumo dos resultados com método teórico 125
5 Conclusões 126
5.1 Conclusões 126
5.2 Sugestões para futuras pesquisas 127
6 Referências Bibliográficas 128
Lista de figuras
Figura 2.1 - Método de Mazurkiewicz (1972) - (apud Massad, 1986) 31
Figura 2.2 - Método de Mazurkiewicz-Massad (1986) - (apud Massad, 1986) 31
Figura 2.3 - Método de Butler-Hoy, 1977 (apud Titi e Abu-Farsakh, 1999) 33
Figura 2.4 - Método de Davisson (1972) para determinação da carga limite. 34
Figura 2.5 - Fator de correção da resistência lateral no caso de solos coesivos
para estacas cravadas (Schmertmann, 1978). 41
Figura 2.6 - Fator de correção αs da resistência lateral no caso de areias
(Schmertmann, 1978). 42
Figura 2.7 - Cálculo de qeq no método LCPC/LCP (1982) – (apud Titi e Abu-
Farsakh, 1999) 45
Figura 2.8 - Curvas de máxima resistência lateral unitária da estaca
apresentadas por Briaud et al. (1986). 47
Figura 2.9 - Modelo de cálculo da capacidade de suporte de uma estaca. 50
Figura 2.10 - Fatores de capacidade de carga (Chen e Kulhawy, 1994) 53
Figura 2.11 - Variações do fator b com a profundidade em estacas escavadas
(O’Neill e Hassan, 1994). 61
Figura 3.1 - Prova de carga em estaca escavada no Campo Experimental de
Mecânica dos Solos e Fundações da Unicamp (Albuquerque, 2001) 63
Figura 3.2 - Sondagem de simples reconhecimento realizada no Campus
experimental de Mecânica dos Solos e Fundações da Unicamp (Albuquerque,
2001). 64
Figura 3.3 - Sistema de reação das provas de carga em estaca escavada
(Albuquerque, 2001). 66
Figura 3.4- Curvas carga x recalque das provas de carga em três estacas
escavadas no Campo Experimental de Mecânica dos Solos e Fundações da
Unicamp (Albuquerque, 2001). 67
Figura 3.5 - Perfil típico de solo do Distrito Federal, em sondagem realizada
no Campo Experimental de Geotecnia da UnB (Mascarenha, 2003). 69
Figura 3.6 - Propriedades do solo do Campo Experimental de Geotecnia
da UnB (Mascarenha, 2003). 69
Figura 3.7 - Variação da coesão com a profundidade (Mascarenha, 2003). 70
Figura 3.8 - Variação do ângulo de atrito com a profundidade (Mascarenha,
2003). 70
Figura 3.9 - Curvas carga x recalque para estacas escavadas 1 (superior
esquerda), 3 (superior direita), 2( inferior central) - Mascarenha 2003. 72
Figura 3.10 - Curvas carga x recalque para estacas escavadas 4 (esquerda), 5
(direita) - Mascarenha 2003. 73
Figura 4.1 - Modelagem do maciço de solo e estaca com elementos planos
triangulares de 6 nós (à direita detalhe do topo da estaca). 76
Figura 4.2 - Alternativa de modelagem da periferia da estaca com elementos
de viga (Baars, 1997) 76
Figura 4.3 - Distribuição das tensões em cantos de estruturas desconsiderando
(ilustrações superiores) e considerando (ilustrações inferiores) elementos de
interface – manual do Plaxis v.8. 77
Figura 4.4 - Geometria do modelo solo-estaca com 17 camadas de solo
homogêneo com 1m de espessura. 80
Figura 4.5 - Malha de elementos finitos utilizada nas estacas escavadas da
Unicamp. 80
Figura 4.6 - Deformada da malha de elementos com carregamento Qiult
(escala ampliada). 81
Figura 4.7 - Escoamento plástico na base da estaca com carregamento Qult. 81
Figura 4.8 - Curvas carga x recalque experimental média e a previsão
numérica por elementos finitos. 82
Figura 4.9 - Variação com a data do ensaio da distribuição do número de
golpes do ensaio SPT com a profundidade (Mascarenha, 2003). 83
Figura 4.10 - Correlações do módulo de elasticidade com NSPT para o solo
na condição saturada. 84
Figura 4.11 - Variação do módulo de elasticidade com a profundidade para
o solo na condição saturada. 84
Figura 4.12 - Correlações do módulo de elasticidade com NSPT para o solo
na condição não saturada. 85
Figura 4.13 - Variação do módulo de elasticidade com a profundidade para
o solo na condição não saturada. 86
Figura 4.14 - Geometria do modelo solo-estaca com 12 camadas de solo
homogêneo com 1m de espessura. 87
Figura 4.15 - Malha de elementos finitos utilizada nas estacas escavadas
da UnB. 87
Figura 4.16 - Deformada da malha de elementos sob carregamento Qiult.e
parâmetros de resistência na condição saturada. 88
Figura 4.17 - Escoamento plástico na base da estaca sob carregamento Qiult
e parâmetros de resistência na condição saturada 89
Figura 4.18 - Curva carga x recalque da estaca 4 e a previsão numérica com
parâmetros de resistência na condição saturada. 89
Figura 4.19 - Deformação da malha de elementos sob carregamento Qiult e
parâmetros de resistência na condição natural. 91
Figura 4.20 - Escoamento plástico na base da estaca sob carregamento Qiult
e parâmetros de resistência na condição natural. 91
Figura 4.21 - Curva carga x recalque experimental e da previsão numérica,
com parâmetros de resistência na condição natural. 92
Figura 4.22 - Estimativa da capacidade de suporte da estaca escavada na
Unicamp pelo método de Butler e Hoy (1977) 105
Figura 4.23 - Estimativa da capacidade de suporte de estaca escavada na
UnB, com parâmetros de resistência na condição não saturada, pelo método
de Butler e Hoy (1977). 105
Figura 4.24 - Estimativa da capacidade de suporte de estaca escavada na UnB,
com parâmetros de resistência na condição saturada, pelo método de Butler
e Hoy (1977). 106
Figura 4.25 - Estimativa da capacidade de suporte pelo método de Davisson
(1972) da estaca escavada na Unicamp. 107
Figura 4.26 - Estimativa da capacidade de suporte pelo método de Davisson
(1972) da estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição
não saturada. 108
Figura 4.27 - Estimativa da capacidade de suporte pelo método de Davisson
(1972) da estaca escavada 4 na UnB com parâmetros de resistência na
condição saturada. 108
Figura 4.28 - Estimativa da capacidade de suporte pelo método da NBR
6122 da estaca escavada na Unicamp. 109
Figura 4.29 - Estimativa da capacidade de suporte pelo método da NBR 6122
da estaca escavada 5 na UnB com parâmetros de resistência na condição não
saturada. 110
Figura 4.30 - Estimativa da capacidade de suporte pelo método da NBR 6122
da estaca escavada 4 na UnB com parâmetros de resistência na condição
saturada. 110
Lista de tabelas
Tabela 2.1 - Valores das constantes K e α no método de Aoki e Velloso
(1975). 36
Tabela 2.2 - Valores dos fatores de correção F1 e F2 no método de Aoki e
Velloso (1975). 36
Tabela 2.3 - Valores das constantes K e α no método de Monteiro (2000). 37
Tabela 2.4 - Valores dos fatores de escala F1 e F2 no método de Monteiro
(2000). 38
Tabela 2.5 - Constante K no método de Décourt-Quaresma (1978, 1982) –
apud Borga (1999). 38
Tabela 2.6 - Valor da adesão lateral aLde acordo com o método de Décourt-
Quaresma (1978). 39
Tabela 2.7 - Constante K no método de Décourt (1982). 40
Tabela 2.8 - Valores de kb no método LCPC/LCP (Bustamante e Gianeselli,
1982). 45
Tabela 2.9 - Valores de a, b a’ e b’ para o método de Velloso (1981). 49
Tabela 2.10 - Valores de Eu ⁄3Su em ensaios UU e valores correspondentes de
*c
N . 52
Tabela 2.11 - Coeficientes de correção dos fatores de capacidade de carga. 56
Tabela 2.12 - Valores de β para estacas cravadas (apud Borga, 1999). 59
Tabela 2.13 - Valores de β para estacas escavadas (apud Borga, 1999). 59
Tabela 3.1 - Parâmetros geotécnicos ao longo da profundidade (Albuquerque,
2001). 65
Tabela 3.2 - Cargas de ruptura e recalques máximos observados nas provas de
carga (Albuquerque, 2001). 66
Tabela 3.3 - Quadro resumo das provas de carga em estacas escavadas no
Campo Experimental de Geotecnia da UnB (Mascarenha 2003) . 71
Tabela 4.1 - Valores típicos do fator de redução de resistência Rinter de
acordo com Potyondy (1961) – apud Borga (1999). 78
Tabela 4.2 - Valores de carga última Qult prevista por elementos finitos,
medidos na prova de carga e os erros relativos correspondentes. 90
Tabela 4.3 - Carga última prevista com redução automática de c e tan φ com
carga inicial igual a 0,95 da carga de ruptura observada em campo. 93
Tabela 4.4 - Carga última prevista com redução automática de c e tan φ com
carga inicial igual a 0,80 da carga de ruptura observada em campo. 94
Tabela 4.5 - Carga última prevista com redução automática de c e tan φ com
carga inicial igual a 0,20 da carga de ruptura observada em campo. 94
Tabela 4.6 - Método de Van der Veen (1953) nas provas de carga de Unicamp. 95
Tabela 4.7 - Método de Van der Veen (1953) nas provas de carga da UnB, na
condição não saturada. 96
Tabela 4.8 - Método de Van der Veen (1953) nas provas de carga da UnB, na
condição saturada. 97
Tabela 4.9 - Método de Brinch-Hansen (1963) nas provas de carga da
Unicamp. 98
Tabela 4.10 - Valores previstos e medidos de rult e Qult nas provas de carga
da Unicamp. 98
Tabela 4.11 - Método de Brinch-Hansen (1963) nas provas de carga da UnB
na condição não saturada. 98
Tabela 4.12 - Valores previstos e medidos de rult e Qult nas provas de carga
da UnB na condição não saturada. 99
Tabela 4.13 - Método de Brinch-Hansen (1963) nas provas de carga da UnB
na condição saturada. 99
Tabela 4.14 - Valores previstos e medidos de rult e Qult nas provas de carga
da UnB na condição saturada. 99
Tabela 4.15 - Método de Chin (1971) nas provas de carga da Unicamp. 100
Tabela 4.16 - Método de Chin (1971) nas provas de carga da UnB, com
parâmetros de resistência na condição não saturada. 100
Tabela 4.17 - Método de Chin (1971) nas provas de carga da UnB, com
parâmetros de resistência na condição saturada. 101
Tabela 4.18 - Método de Mazurkiewicz-Massad (1986) nas provas de carga
da Unicamp. 101
Tabela 4.19 - Método de Mazurkiewicz-Massad (1986) nas provas de carga
da UnB, com parâmetros de resistência não condição não saturada.
102
Tabela 4.20 - Método de Mazurkiewicz-Massad (1986) nas provas de carga da
UnB, com parâmetros de resistência não condição saturada. 102
Tabela 4.21 - Método de Décourt (1996) nas provas de carga da Unicamp.
103
Tabela 4.22 - Método de Décourt (1996) nas provas de carga na UnB com
parâmetros de resistência na condição não saturada 103
Tabela 4.23 - Método de Décourt (1996) nas provas de carga da UnB com
parâmetros de resistência na condição saturada 104
Tabela 4.24 - Método de Davisson (1972) nas provas de carga da Unicamp 106
Tabela 4.25 - Método de Davisson (1972) na prova de carga da estaca 5 na
UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada. 107
Tabela 4.26 - Método de Davisson (1972) na prova de carga da estaca 4 na
UnB com parâmetros de resistência na condição saturada. 108
Tabela 4.27 - Método da NBR 6122 nas provas de carga da Unicamp. 109
Tabela 4.28 - Método da NBR 6122 na prova de carga da estaca 5 na UnB
com parâmetros de resistência na condição não saturada. 109
Tabela 4.29 - Método da NBR 6122 na prova de carga da estaca 4 na UnB
com parâmetros de resistência na condição saturada. 110
Tabela 4.30 - Resumo dos resultados das capacidades de suporte previstas e
respectivos erros relativos. 111
Tabela 4.31 - Resumo dos resultados das capacidades de suporte previstas e
respectivos erros relativos. 119
Tabela 4.32 - Capacidades de suporte previstas e respectivos erros relativos. 125
Lista de Símbolos
A Área da seção transversal da estaca
Ap Resistência de ponta por unidade de área
AL Área lateral da estaca
c’ Coesão efetiva do solo
Cc Índice de compressão
CPT Ensaio de penetração de cone (cone penetration test)
D Largura ou diâmetro da seção transversal do fuste da estaca
e Índice de vazios
Ep Módulo de elasticidade da estaca
Es Módulo de elasticidade do solo
fs Atrito lateral unitário
F1 Fator de carga de ponta em função do tipo de estaca
F2 Fator de carga lateral em função do tipo de estaca
G Módulo cisalhante do solo
K Rigidez ou compressibilidade relativa estaca/solo
kb Fator de capacidade de carga empírico
L Comprimento da estaca
n Porosidade do solo (%)
N ou
NSPT Número de golpes do SPT
Nc Fator de capacidade de carga
Np Número de golpes do SPT – base da estaca
qc Resistência de ponta do cone
Qk Carga aplicada no estágio k
Qlim Carga limite
Qult Carga última da estaca
Rc Resistência À compressão do solo
Rinter Fator de redução de resistência na interface solo/estrutura
rk Recalque medido no topo da estaca no estágio k
rL Resistência lateral unitária da estaca
RL Resistência lateral da estaca
RP Resistência de ponta da estaca
Rult Resistência total da estaca
Su Resistência não-drenada
U Perímetro da estaca
w Umidade natural do solo
α Coeficiente de função de forma
αc Fator de correção para solos coesivos
β Fator de adesão
∆L Intervalo de execução do ensaio SPT
ε Deformção
δ Ângulo de atrito solo/estaca
γd Peso específico aparente do solo
γnat Peso específico natural do solo
γs Peso específico do sólido
µ Coefiviente de Poisson
σ Tensão
σad Tensão de pré-adensamento
τ Tensão cisalhante
22
1 Introdução
A fundação em estaca é uma das alternativas mais antigas de suporte de
estruturas, mas seu projeto ainda é um desafio para a engenharia geotécnica sendo
muito baseado em princípios empíricos. As estacas são elementos esbeltos de
grande comprimento relativo (L/d), geralmente utilizadas quando os solos que
compõem as camadas mais superficiais do terreno não são suficientemente
resistentes para suportar as cargas da superestrutura. Estes elementos são então
capazes de transmiti-las para as camadas resistentes mais profundas, parte por
atrito lateral solo-estaca, parte pela resistência de ponta.
Os métodos utilizados convencionalmente para a análise da capacidade de
suporte de fundações profundas consideram soma de duas parcelas de resistência,
a resistência de ponta (Rp) e a resistência lateral (RL). Assim, uma estaca
submetida a um carregamento vertical irá resistir a essa solicitação parcialmente
pelas tensões cisalhantes mobilizadas ao longo de seu fuste e parcialmente pelas
tensões normais desenvolvidas na sua ponta. Para a situação de ruptura, a
seguinte equação pode ser escrita,
(1.1)
onde
rp é a tensão normal na base da estaca;
Ap é a área da base da estaca;
rL é a resistência lateral por unidade de área;
AL é a área lateral da estaca.
Naturalmente, estas duas parcelas de resistência não são completamente
independentes e interagem entre si. A transferência da carga aplicada no topo da
estaca para o solo circundante é um fenômeno que depende de diversos fatores,
LLppLpult ArArRRQ .. +=+=
23
dentre eles o tipo de solo, o estado de tensão inicial, as características de
resistência e deformação dos solos que compõem o maciço, o método de
instalação da estaca, a geometria da estaca e seu material constituinte, tempo
decorrente entre a instalação da estaca e sua solicitação, intensidade da carga,
direção e velocidade de aplicação, dentre outros.
A capacidade de suporte pode ser estimada através de métodos teóricos e
semi-empíricos. Para aplicação de um método teórico é necessário o
conhecimento mais detalhado da geometria do problema, das propriedades tensão
x deformação x resistência dos solos, das características da interface solo-estaca,
etc., enquanto que para métodos empíricos e semi-empíricos a aplicação é
geralmente feita com base em resultados de ensaios de campo.
As formulações semi-empíricas são as mais usuais na prática da engenharia
para o cálculo da capacidade de suporte de estacas visto que métodos teóricos, à
exceção de grandes projetos, têm sua aplicabilidade ainda restrita pelos seguintes
fatores principais: impossibilidade prática de se conhecer o estado inicial de
tensões no maciço de solo com exatidão, bem como as condições de drenagem
que definirão o comportamento mecânico de cada uma das camadas que compõem
o substrato atravessado pela estaca e do solo profundo na qual se apoiará;
dificuldade em se determinar com precisão as características de deformabilidade
e de resistência ao cisalhamento dos solos na proximidade imediata da estaca,
devido à perturbação sofrida pela instalação da mesma; influência do método
executivo de instalação das estacas; heterogeneidade e anisotropia do subsolo, etc.
Na prática brasileira, os projetos de fundações são elaborados
freqüentemente com base em resultados de ensaio SPT, sendo os dois métodos
mais utilizados para a obtenção da capacidade de suporte de estacas os métodos
propostos por Aoki e Velloso (1975), Décourt e Quaresma (1978, 1982) e Velloso
(1981).
O objetivo deste trabalho consiste em comparar algumas das metodologias
correntemente utilizadas na previsão da capacidade de suporte de estacas sob
carregamento axial com as previsões obtidas em análises teóricas pelo método dos
elementos finitos, através da utilização do programa Plaxis v.8. Para o
cumprimento de tal objetivo, resultados de provas de carga estáticas realizadas nas
universidades de Campinas (Unicamp) e de Brasília (UnB) foram interpretadas.
24
O capítulo 2 apresenta um revisão bibliográfica dos principais métodos para
estimativa da capacidade de suporte de estacas, incluindo métodos baseados na
extrapolação da curva carga vs recalque, métodos semi-empíricos que utilizam
resultados de ensaios SPT e CPT e métodos teóricos.
O capítulo 3 apresenta informações relativas às provas de carga utilizadas
nesta dissertação, executas no Campo Experimental de Geotecnia da UnB e
Campo Experimental de Mecânica dos Solos da Unicamp. Além da descrição das
estacas e perfis geológicos, são também listadas as propriedades dos diferentes
materiais e apresentadas as curvas carga x recalque medidas nos ensaios de
campo.
No capítulo 4 é feita a previsão da capacidade de suporte de estacas
escavadas de concreto com base no método dos elementos finitos e em alguns dos
métodos empíricos descritos no capítulo 2 e habitualmente usados na prática da
engenharia de fundações.
Reserva-se o capítulo 5 para apresentar as conclusões gerais do trabalho e
sugerir tópicos para pesquisas futuras dentro da linha desenvolvida nesta
dissertação.
25
2 Métodos para previsão da capacidade de suporte
2.1 Introdução
O presente capítulo tem como objetivo a apresentação dos principais
métodos utilizados na engenharia para previsão da capacidade de suporte de
estacas sob carregamento axial. A variabilidade das previsões obtidas com a
aplicação destes métodos é em geral alta, sendo difícil recomendar o melhor
critério uma vez que esta escolha depende fortemente da experiência do
engenheiro com as propriedades do solo local. Idealmente, de acordo com
Fellenius (1980) um método de previsão de capacidade de suporte deveria ser
baseado em um método racional tal que o valor obtido pudesse ser
sistematicamente replicado por diferentes intérpretes.
Capacidade de suporte também tem diferentes interpretações na literatura.
Pode estar associada com a carga que provoca um rápido crescimento do recalque
da estaca sob carregamento constante ou levemente majorado, ou então pode
corresponder à carga sob a qual a cabeça da estaca atinge certo valor de recalque
limite. No primeiro caso, de acordo com Leonards e Lovell (1979), trata-se do
valor da carga última (Qult) enquanto que no segundo determina-se um valor da
carga limite (Qlim ).
A execução de provas de carga estáticas no Brasil é normalizada pela NBR
12 131 (1992), podendo ser do tipo carregamento lento ou rápido. No caso de
carregamento lento, os estágios de aplicação de carga, não superiores a 20% da
carga de trabalho da estaca, devem ser mantidos até a estabilização dos recalques
ou pelo tempo mínimo de 30 minutos, enquanto que no carregamento rápido os
acréscimos não devem ser superiores a 10% da carga de trabalho e são mantidos
por 5 minutos, ao menos, independentemente da estabilização dos recalques da
estaca. Cabe destacar que provas de carga estáticas consistem de método para
avaliação de desempenho. Apenas em obras de grande porte, quando se faz uso
26
deestacas piloto, as provas de carga tem como objetivo a estimativa da capacidade
de carga.
Normalmente as provas de carga não atingem a ruptura em campo, sendo
necessários métodos que extrapolem o comportamento da carga x recalque para
obtenção da carga última Qult. Alguns destes métodos são apresentados a seguir:
2.2 Estimativa de Qult por extrapolação da curva carga x recalque
2.2.1 Método de Van der Veen (1953)
O método de Van der Veen (1953) supõe que a curva carga-recalque seja
representada por uma função exponencial com a seguinte equação:
(2.1)
onde
Q é a carga vertical aplicada em determinado estágio de carregamento;
r é o correspondente recalque medido no topo da estaca;
α é um coeficiente que define a forma da curva;
A equação (2.1) pode ser re-escrita considerando um estágio genérico de
carregamento 1 ≤ k ≤ n como
(2.2)
o que evidencia uma relação linear entre os valores teóricos de recalque kr e
a parcela )Q
Q1ln(
ult
k−− . Plotando-se os dados de provas de carga reais no gráfico
)Q
Q1ln(versusr
ult
kk −− verifica-se geralmente que os mesmos não estão totalmente
)1.(.r
ult eQQα−
−=
k
ult
kkr
ult
k rQ
Qe
Q
Q.)1ln(1 . αα =−−⇒=− −
27
alinhados e que a melhor reta ajustada por estes pontos apresenta um intercepto
linear ou, alternativamente, o ajuste consiste de dois segmentos de reta, com o
primeiro deles passando pela origem.
Em vista deste comportamento, uma alteração na equação da curva (2.1)
pode ser feita,
(2.3)
ou, considerando-se novamente um estágio de carregamento k,
βα +=−− k
ult
k rQ
Q.)1ln( (2.4)
Sucessivos valores dos coeficientes α e β são estimados considerando-se
diferentes valores de ∑+
=
∆+=mn
njjult QQQ max onde Q∆ são pequenos incrementos de
carga, da ordem, por exemplo de max%5,0 Q , onde Qmax representa o maior valor
da carga aplicada no ensaio em campo. Por regressão linear, são calculados uma
série de conjuntos de valores α e β, um para cada valor de ultQ considerado,
selecionando-se aquele que apresentar o melhor coeficiente de correlação r2. A
curva carga x recalque pode ser extrapolada com base na equação 2.3.
2.2.2 Método de Brinch-Hansen (1963)
Diversas relações funcionais para descrição do comportamento tensão-
deformação de solos submetidos à trajetória de tensões do ensaio triaxial
convencional foram propostas por Brinch-Hansen (1963). Generalizando-as para
descrição de relações força x deslocamento (mais especificamente carga x
recalque) obtém-se:
r
rQ
βα += (2.5)
)1.().( βα +−
−=r
ult eQQ
28
r
rQ
βα += (2.6)
r
rQ
βα += (2.7)
onde α, β são parâmetros do modelo.
A escolha da equação depende da forma da curva carga x recalque
observada em campo. A equação hiperbólica 2.5 é geralmente utilizada quando se
observa um trecho inicial linear, enquanto que a equação parabólica 2.6 é mais
aplicada para uma configuração inicial curva. Nestas equações, a carga última Qult
somente será atingida para valores de recalque rult tendendo a infinito. Um valor
finito deste recalque pode entretanto ser calculado pela equação (2.7), onde a
carga última Qult é definida como a carga que provoca na cabeça da estaca um
recalque 4 vezes maior do que aquele obtido com a aplicação de somente 80% de
seu valor. O critério de Brinch-Hansen (1963) é geralmente associado a esta
definição de capacidade de suporte de uma estaca.
O valor máximo da carga pode ser obtido derivando-se a equação 2.7 em
relação à variável r (recalque), determinando-se então
αβ2
1=ultQ e
β
α=ultr (2.8)
Observe-se que para
β
α
44
1== ultrr ⇒ ultQQ 80,0
40,0==
αβ (2.9)
Os valores dos parâmetros α, β dos diferentes modelos de Brinch-Hansen
(1963) podem ser obtidos novamente por regressão linear reescrevendo-se as
equações (2.5) a (2.7) como
rQ
rβα += (2.10)
29
rQ
rβα +=
2 (2.11)
rQ
rβα += (2.12)
Não há necessidade de considerar todos os pontos da curva nas regressões
lineares, possibilitando que se examine um número maior de possíveis soluções.
No caso da aplicação da equação 2.12 para determinação de Qult é importante
verificar se o ponto (Q,r) da equação 2.9 (Q = 0,8Qult , r = 0,25rult) pertence à
curva carga x recalque prevista, isto é, se este ponto pertence ao intervalo
selecionado de cada regressão linear. Este tipo de modelo é muito sensível a
imprecisões dos valores medidos em campo.
2.2.3 Método de Chin (1971, 1978)
Chin (1971), com base no trabalho de Kondner (1963), que deu origem ao
conhecido modelo constitutivo hiperbólico para comportamento mecânico de
solos, também considerou uma função hiperbólica para descrição da curva carga x
recalque de provas de carga em estaca de modo semelhante à equação 2.10. O
valor da carga última neste caso é obtido por
β
1=ultQ para ∞→r (2.13)
Chin (1978), numa tentativa de identificar as parcelas de resistência de
ponta e de fuste da estaca, sugeriu que nas situações onde apenas uma reta é bem
ajustada pela equação 2.10, então a carga última Qult = 1/β é relativa a uma estaca
que se comporta predominantemente de ponta. Quando dois segmentos de reta
forem mais adequados em função dos dados de campo, o primeiro com inclinação
β1 e o segundo com inclinação β2 < β1, então de acordo com Chin (1978) as
seguintes conclusões sobre parcelas da carga última poderiam ser feitas
30
1
1
β=fuste
ultQ e 2
1
β=total
ultQ (2.14)
O método proposto também se propôs a investigar casos em que aconteçam
danos à estaca durante sua instalação, nos casos em que houvessem discrepâncias
nos valores esperados pelo modelo (por exemplo, quando β1 < β2, ou seja, na
impossibilidade mecânica pela qual fuste
ult
total
ult QQ < ). Esta interpretação baseada em
possibilidades de danos à integridade estrutural da estaca é difícil de ser feita e
mais difícil ainda de ser aceita sem ressalvas, visto que erros de medidas de
campo podem ocorrer e, principalmente, a formulação hiperbólica ser inadequada
para extrapolação da curva carga x recalque da prova de carga.
2.2.4 Método de Mazurkiewicz (1972)
Mazurkiewicz (1972) propôs um método baseado em uma série de k valores
de recalque, igualmente espaçados e arbitrariamente escolhidos,
rkrk ∆= onde r∆ é constante (2.15)
Os respectivos valores de carga Qk são plotados em um gráfico
( ) 1kk1k QversusQQ ++ − , conforme figura 2.1, e a linha reta ajustada nos pontos
finais desta série de valores k = 1,2,...,n define então o valor da carga última Qult
na condição ( ) 0QQQ k1k =−=∆ +
Massad (1986) concluiu que os métodos de Mazurkiewicz (1972) e de Van
der Veen (1953) são matematicamente equivalentes e sugeriu uma adaptação no
procedimento original de Mazurkiewicz (op.cit;), plotando-se os valores totais
das cargas, e não somente a diferença ( )k1k QQ −+ , conforme mostra a figura 2.2. A
interseção da linha reta ajustada com os pontos correspondentes as etapas finais
finais da prova de carga (equação 2.16) com a reta traçada a 45º (equação
k1k QQ =+ ), define então o valor procurado da carga última Qult (equação 2.17) na
condição .
31
kk QQ βα +=+1 (2.16)
β
α
−=
1ultQ (2.17)
Figura 2.1 – Método de Mazurkiewicz (1972) - (apud Massad, 1986)
Figura 2.2 – Método de Mazurkiewicz-Massad (1986) - (apud Massad, 1986)
r (in)
QK (Tons)
QK+1=70.2+0.67.QK
Qult= 70.2 =213
1-0.67
rK QK
32
2.2.5 Método de Décourt (1996)
O método de Décourt (1996) é baseado na hipótese de que a rigidez K da
fundação pode ser calculada pela relação genérica entre força e deslocamento,
i.e., K = Q / r, em qualquer estágio de carregamento k.
Aumentando-se gradualmente os carregamentos na estaca, a rigidez da
fundação tenderia então a zero no limite que ∞→r e ultQQ → . Considerando,
por hipótese, uma variação linear da rigidez K com o carregamento Q, expressa
pela equação (2.18),
QK βα += (2.18)
os valores de α e β podem ser determinados por regressão linear dos dados
de campo e a carga última Qult estimada considerando-se na equação (2.18) a
condição K = 0, no que resulta
β
α−=ultQ (2.19)
A aplicação do método de Décourt (1996) é indicada para os casos de
provas de carga onde o ensaio é efetuado até a ocorrência de recalques elevados.
Este método não é aconselhado para estacas escavadas, já que a curva K x Q deste
tipo de fundação apresenta em geral uma assíntota sub-horizontal com pequeno
coeficiente angular.
2.2.6 Método de Butler e Hoy (1977)
O método de Butler e Hoy (1977), adotado pelo Corps of Engineers (EUA),
determina a carga última Qult com base no seguinte procedimento, ilustrado na
figura 2.3:
33
a) traçar um segmento de reta tangente ao trecho inicial da curva carga x
recalque;
b) traçar um segmento de reta no trecho final de deslocamento da curva
carga x recalque com uma inclinação de 1”/20 ton (ou 0,13mm/kN);
c) localizar a interseção de ambas as retas, que indica o valor da carga
última Qult prevista.
Figura 2.3 – Método de Butler-Hoy, 1977 (apud Titi e Abu-Farsakh, 1999)
2.3 Estimativa de Qlim por controle de recalque
2.3.1 Método de Davisson (1972)
Davisson (1972) sugeriu que o valor da carga limite Qlim seja estabelecida
em função de um valor do recalque da cabeça da estaca que exceda a compressão
elástica da estaca por um valor de 4mm mais uma quantidade correspondente ao
diâmetro da estaca, em milímetros, dividido por 120, conforme figura 2.4.
Este método, geralmente conservativo mas bastante empregado nos Estados
Unidos, tem a vantagem de permitir ao engenheiro durante a execução da prova
de carga de conhecer antecipadamente qual o valor do recalque correspondente a
Qlim em função do comprimento e diâmetro da estaca ensaiada.
Q (Tons)
34
Figura 2.4 – Método de Davisson (1972) para determinação da carga limite.
2.3.2. Método da Norma Brasileira NBR 6122
Nos casos em que não há uma clara identificação da ruptura durante a
execução da prova de carga, a norma brasileira NBR 6122 (1996) recomenda um
procedimento similar ao método de Davisson (1972), estimando-se o valor da
carga limite na interseção da curva carga x recalque com a reta definida pela
equação 2.20.
(2.20)
onde:
L = comprimento total da estaca
A = área da seção transversal da estaca
E = módulo de elasticidade da estaca
D = diâmetro do círculo circunscrito à estaca (em mm)
30.
D
EA
QLr +=
Recalque
Carga
35
2.4 Métodos semi-empíricos baseados em ensaios SPT
2.4.1. Método de Aoki e Velloso (1975)
O ensaio de penetração dinâmica SPT (Standard Penetration Test) é muito
usado na engenharia de fundações brasileira. Em muitos casos, constitui-se na
única informação sobre as propriedades do solo disponível ao engenheiro
responsável pelo projeto.
Aoki e Velloso (1975) sugeriram um método para previsão da capacidade de
suporte de uma estaca com base nas informações fornecidas em um boletim de
ensaio SPT, isto é, da descrição das camadas que compõem a estratigrafia do
subsolo, profundidade do lençol freático e os números de golpes do ensaio (NSPT),
normalmente registrados a cada metro de sondagem. Nenhuma distinção foi feita
com relação a utilização de diferentes tipos de amostradores do ensaio SPT.
O método foi inicialmente apresentado para cálculo da carga última Qult em
função dos valores da resistência de ponta qc e da resistência lateral fs medidos
em ensaio de penetração estática CPT. Porém, tendo em vista aplicar a
metodologia considerando os resultados de ensaios de campo normalmente
executados no Brasil, foram feitas correlações entre os valores determinados em
campo por ambos os ensaios (CPT, SPT), resultando nas seguintes expressões
empíricas
(2.21)
onde K e α são constantes que dependem do tipo de solo (tabela 2.1).
Finalmente, para levar em conta as diferenças de comportamento do
protótipo (estaca) e do modelo (cone) introduziram os fatores de correção F1 e F2
(tabela 2.2), possibilitando a estimativa da resistência de ponta rP e da resistência
lateral rL de uma estaca através de
csSPTc qfeKNq α==
36
(2.22)
A capacidade de suporte de uma estaca isolada, de acordo com a equação
empírica 1.1, pode ser então ser escrita na forma geral
(2.23)
onde NP é o número de golpes do ensaio SPT na profundidade da base da
estaca, L∆ o intervalo de execução do ensaio SPT (normalmente L∆ = 1m), U o
perímetro da estaca.
Tabela 2.1: Valores das constantes K e α no método de Aoki e Velloso (1975)
Tabela 2.2: Valores dos fatores de correção F1 e F2 no método de Aoki e Velloso (1975)
LF
KNU
F
KNAQ SPTPP
ult ∆⋅+= ∑21
..
. α
21 F
KNre
F
KNr SPT
LP
P
α==
Tipo de solo K (MPa) αααα (%)
Areia 1,00 1,40
areia siltosa 0,80 2,00
areia silto-argilosa 0,70 2,40
areia argilosa 0,60 3,00
areia argilo-siltosa 0,50 2,80
Silte 0,40 3,00
silte-arenoso 0,55 2,20
silte areno-argiloso 0,45 2,80
silte argiloso 0,23 3,40
silte argilo-arenoso 0,25 3,00
Argila 0,20 6,00
argila arenosa 0,35 2,40
argila areno-argilosa 0,30 2,80
argila siltosa 0,22 4,00
argila silto-arenosa 0,33 3,00
Tipo de estaca F1 F2
Franki 2,50 5,00Metálica 1,75 3,50
Pré-Moldada 1,75 3,50Escavada 3,50 7,00
37
2.4.2. Método de Monteiro (2000)
O método proposto por Monteiro (2000) utiliza basicamente a mesma
formulação de Aoki e Velloso (1975), incorporando porém algumas correções nas
constantes α e K (tabela 2.3) e nos fatores de escala F1, F2 (tabela 2.4),
procurando melhorar o desempenho da metodologia original. De acordo com
Vorcaro (2000) foram introduzidas as seguintes modificações:
a) Limite do número de golpes em NSPT ≤ 40
b) Correção da resistência de ponta, considerando-se o valor de Np da
equação 2.22 como um valor médio do número de golpes medidos na região entre
7 diâmetros acima e 3,5 diâmetros abaixo da profundidade da ponta da estaca.
Para determinação do comprimento da estaca, outras considerações devem
ser feitas como, por exemplo, nas estacas tipo Franki a base alargada da fundação
deve ficar assente sobre um solo com NSPT ≥ 10 (solo arenoso) ou NSPT ≥ 15 (solo
argiloso).
Tabela 2.3: Valores das constantes K e α no método de Monteiro (2000)
Tipo de solo K (Mpa) αααα (%)
areia 0,73 2,10
areia siltosa 0,68 2,30
areia silto-argilosa 0,63 2,40
areia argilosa 0,54 2,80
areia argilo-arenosa 0,57 2,90
silte 0,48 3,20
silte arenoso 0,50 3,00
silte areno-argiloso 0,45 3,20
silte argiloso 0,32 3,60
silte argilo-arenoso 0,40 3,30
argila 0,25 5,50
argila-arenosa 0,44 3,20
argila areno-siltosa 0,30 3,80
argila siltosa 0,26 4,50
argila silto-arenosa 0,33 4,10
38
Tabela 2.4: Valores dos fatores de escala F1 e F2 no método de Monteiro (2000)
2.4.3. Método de Décourt-Quaresma (1978, 1982)
O método de Décourt-Quaresma (1978) é baseado inicialmente na análise de
41 provas de carga realizadas em estacas pré-moldadas, porém os próprios autores
admitem, em primeira aproximação que o mesmo processo de cálculo possa ser
aplicado também para estacas tipo Franki, estacas escavadas e estacas tipo
Strauss.
O método propõe que a resistência de ponta rP, seja calculada pela seguinte
expressão:
(2.24)
onde K é um coeficiente obtida da tabela em função do tipo de solo e N1 é
o valor médio de golpes entre os três valores correspondentes à ponta da estaca , o
imediatamente anterior e o imediatamente posterior.
Tabela 2.5: Constante K no método de Décourt-Quaresma (1978, 1982) – apud Borga
(1999)
1.NKrP =
Tipo de estaca F1 F2
Franki (fuste apiloado) 2,30 3,00Franki (fuste vibrado) 2,30 3,20Aço 1,75 3,50Premoldada (percussão) 2,50 3,50Premoldada (prensada) 1,20 2,30Escavada (lama betonítica) 3,50 4,50Raíz 2,20 2,40Strauss 4,20 3,90Trado contínuo 3,00 3,80
Tipo de solo K (MPa)
argilas 0,12
silte argiloso residual 0,20
silte arenoso residual 0,25
areias 0,40
39
A resistência lateral unitária rL da estaca é calculada apenas como função do
valor médio de golpes (N2) do ensaio SPT ao longo do fuste. Para os valores de N
a serem empregados no cálculo de N2, os autores recomendam se considerar os
valores obtidos ao longo do fuste, excluindo-se aqueles já utilizados para o cálculo
de N1, respeitando-se sempre o limite de N ≤ 15. A Tabela 2.6 apresenta valores
de rL propostos pelos autores de acordo com N2,
Tabela 2.6: Valor da adesão lateral aLde acordo com o método de Décourt-Quaresma
(1978).
A capacidade de suporte da estaca pode então ser estimada como
LPult aLUNKAQ ...10.. 1 += (2.25)
Em 1982, Décourt faz algumas modificações no método original com
objetivo de adequá-lo melhor para cálculo da capacidade de suporte de estacas
escavadas.
O valor de aL para a nova formulação pode ser obtido da equação 2.26, onde
a faixa limite do valor de N para o cálculo de N2 é de 503 ≤≤ N .
(2.26)
kPaN
aL
+= 1
32
N2 aL (MPa)
3 0,02
6 0,03
9 0,04
12 0,05
15 0,06
40
Para determinação da parcela de resistência de ponta, os novos valores de K
propostos por Décourt (1982) são apresentados na Tabela 2.7.
Tabela 2.7: Constante K no método de Décourt (1982).
2.5 Métodos empíricos baseados em ensaios CPT
2.5.1. Método de Schmertmann (1978)
Vários métodos para estimativa da capacidade de suporte têm sido
publicados na literatura com base nos resultados do ensaio CPT (Cone
Penetration Test). Schmertmann (1978), por exemplo, propôs que a resistência de
ponta da estaca rP seja calculada em função da resistência de ponta do cone qc
através da expressão
221 cc
P
qqr
+= (2.27)
onde qc1 é o valor médio da resistência de ponta medida na região
compreendida entre 0,7D a 4D abaixo da ponta da estaca (D sendo o diâmetro da
fundação) e qc2 o correspondente valor médio determinado entre a ponta da estaca
e 8D acima. Schmertmann (op.cit.) sugeriu o valor limite de 15 MPa para a
resistência de ponta da estaca rP.
A resistência lateral da estaca rL é calculada como
sCL fr α= (2.28)
Tipo de solo K (MPa)
argilas 0,10
silte argiloso residual 0,12
silte arenoso residual 0,14
areias 0,20
41
onde αC é um fator de correção para solos coesivos, variando entre 0,2 a
1,25, conforme mostra a figura 2.5.
No caso de areias, a resistência por atrito lateral RL ao longo do fuste é dada
por
+== ∑ ∑
= =
D
y
L
DyLsLssLLL AfAf
D
yArR
8
0 88α (2.29)
onde αs é um fator de correção para areias que pode ser obtido da figura
2.6. De acordo com Schmertmann (1978) o valor de rL nas equações 2.28 e 2.29
deve ser limitado em 120 kPa.
2.5.2. Método de Ruiter e Beringen (1979)
Este método foi proposto com base na experiência ganha na investigação da
capacidade de suporte de estacas cravadas durante a construção de grandes
estruturas no Mar do Norte. É também conhecido como método europeu (Titi e
Abu-Farsakh, 1999) e apresenta também diferentes procedimentos para argilas e
para areias.
Figura 2.5 – Fator de correção da resistência lateral no caso de solos coesivos
para estacas cravadas (Schmertmann, 1978).
42
Figura 2.6 – Fator de correção αs da resistência lateral no caso de areias (Schmertmann, 1978).
Em argilas, a resistência não drenada Su para cada camada de solo é
estimada a partir dos valores de resistência de ponta qc do ensaio de cone. Em
seguida, as resistências de ponta e lateral da estaca são calculadas aplicando-se
apropriados coeficientes de correção.
A resistência de ponta da estaca rP é dada por
ponta
ucP SNr = com k
cponta
uN
qS = (2.30)
onde NC é o fator de capacidade de carga (NC = 9), Nk um fator de cone que
varia entre 15 a 20, dependendo da experiência local, e qc a resistência de ponta
média do cone, computada de maneira similar ao método de Schmertmann (1978).
Igualmente, é introduzido o valor máximo de 15 Mpa como limite para a
resistência de ponta da estaca rP.
A resistência lateral unitária rL é determinada por
lateral
uL Sr β= (2.31)
43
onde β é um fator de adesão, admitindo-se β = 1 para argilas normalmente
adensadas e β = 0,5 para argilas pré-adensadas.
O valor da resistência não-drenada para cada camada de solo ao longo do
fuste da estaca é determinado como
k
lateral
clateral
uN
qS = (2.32)
onde lateralcq é a média da resistência de ponta ao longo de cada camada de
solo.
Para areias, a resistência lateral para cada camada ao longo do fuste da
estaca é calculada de maneira similar ao método de Schmertmann (1978), com as
seguintes restrições nos valores finais:
=
kPa
traçãoq
compressãoq
f
rlateral
c
lateral
c
s
L
120
)(400
)(300
min (2.33)
2.5.3. Método de Bustamante e Gianeselli (1982)
Este método é também conhecido como método LCPC/LCP ou método
francês (Titi e Abu-Farsakh, 1999). Foi desenvolvido para o Departamento de
Estradas da França, onde aqueles pesquisadores analisaram o comportamento de
197 provas de carga, envolvendo uma variedade de tipos de solo e de estaca. A
resistência lateral do cone fs não foi utilizada na metodologia proposta, sendo as
resistências de ponta rP e lateral rL da estaca obtidas em função da resistência de
ponta unitária qC medidas em ensaios CPT.
44
ponta
eqbp qkr = (2.34)
onde kb é um fator de capacidade de suporte empírico que varia entre 0,15 a
0,60 dependendo do tipo de solo e procedimento de instalação da estaca (escavada
ou cravada), conforme tabela 2.6.
O valor de pontaeqq representa um valor médio equivalente da resistência de
ponta do cone, estimado de acordo com:
a) calcular a média das resistência de ponta do cone 'caq medidas 1,5D
acima e 1,5D abaixo da ponta da estaca de diâmetro D;
b) eliminar os valores de qc desta região que são superiores a 1,3 'caq ou
inferiores a 0,7 'caq ;
c) calcular pontaeqq como a média equivalente entre os valores de resistência de
ponta qc remanescentes, dentro da mesma região e delimitados pelas linhas
grossas da figura 2.7.
45
Figura 2.7 – Cálculo de qeq no método LCPC/LCP (1982) – (apud Titi e Abu-Farsakh, 1999)
Tabela 2.8 – Valores de kb no método LCPC/LCP (Bustamante e Gianeselli, 1982)
A resistência lateral unitária rL em cada camada de solo é estimada com
base no valor da resistência de ponta equivalente ao longo da camada lateraleqq , do
tipo de solo, tipo de estaca e procedimento de instalação da mesma. O seguinte
procedimento deve ser empregado:
a) selecionar a categoria da estaca com base em 17 tipos de fundação
profunda tabelados (estacas de aço, concreto, raiz, Franki, com furo revestido,
etc);
Tipo de solo Estaca escavada Estaca cravada
Argila - Silte 0,375 0,600
Areia - Pedregulho 0,150 0,375
Calcáreo 0,200 0,400
a
a
46
b) para cada camada de solo, com base nos valor de lateraleqq e categoria de
estaca selecionado no passo acima, selecionar um número de curva apropriado em
tabelas específicas para areias ou argilas. As tabelas para seleção da categoria da
estaca e do número da curva devem ser consultadas em Bustamante e Gianeselli
(1982).
c) com o número de curva e valor da resistência de ponta do cone ao longo
da camada lateraleqq , determinar o valor máximo da resistência lateral unitária rL de
acordo com as figuras 2.8.
Titi e Abu-Farsakh (1999) realizaram uma extensa análise comparativa entre
vários métodos para previsão da capacidade de suporte de estacas com base em
ensaios CPT. Dentre estes, consideraram os métodos de Schmertmann (1978), de
Ruiter e Beringen (1979), Bustamante e Gianeselli (1982), Aoki e Velloso (1975),
Price e Wardle (1982) e Philiponnat (1980), dentre outros.
Foram investigados os resultados de provas de carga em 60 estacas pré-
moldadas de concreto, de seção quadrada, executadas em solos do Estado da
Luisiânia, EUA. Destas, houve ruptura em 35 estacas, sendo as demais
desconsideradas das análises por não terem atingido a ruptura ou sido
caracterizadas como estacas de ponta.
Para avaliação dos métodos, os valores previstos de carga última com
ensaios CPT foram comparados com os valores determinados pela aplicação do
método de Butler e Hoy (1977) nas respectivas curvas carga x recalque
determinadas em campo. Quatro critérios de seleção, em função das diferenças
entre valores previstos e observados, foram adotados: coeficiente de regressão
linear r2, média e desvio padrão, probabilidade acumulada e distribuição log-
normal. Os métodos para previsão da capacidade de carga foram classificados em
função de seus desempenhos gerais, representados pela soma das respectivas
classificações parciais em cada um dos quatro critérios acima mencionados.
Os resultados da pesquisa, com recomendação para implementação no
Departamento de Transporte e Desenvolvimento do Estado da Luisiânia (EUA),
mostraram que os melhores desempenhos foram os dos métodos europeu (de
Ruiter e Beringen, 1979) e francês (Bustamante e Gianeselli, 1982), seguidos, nsta
ordem, pelos métodos de Philiponnat (1980), Schmertmann (1978), Aoki e
Velloso (1975) e Price e Wardle (1982). De acordo com aqueles autores (Titi e
47
Abu-Farsakh, 1999), os métodos de Schmertmann (1978) e Philiponnat (1980)
têm a tendência de superestimar o valor da carga última enquanto que os métodos
de Aoki e Velloso (1975) e de Price e Wardle (1982) tendem a subestimá-la
consistentemente.
Figura 2.8 – Curvas de máxima resistência lateral unitária da estaca apresentadas por Briaud et al. (1986).
Resistência de ponta do cone qc (tsf)
Resistência de ponta do cone qc (MPa)
Argila-Silte
Resistência de ponta do cone qc (tsf)
Resistência de ponta do cone qc (MPa)
Areia-Pedregulho
48
2.5.4
Método de Velloso (1981)
A metodologia proposta por Velloso (1981) para a determinação da
capacidade de estacas é baseada em resultados de sondagens à percussão
(correlações com o penetrômetro estático).
A equação proposta para o cálculo da resistência de ponta da estaca é
expressa como:
cPP qAr ... βα= (2.35)
onde α é o fator de execução da estaca (1 para estacas cravadas e 0,5 para
estacas escavadas) e β é o fator de dimensão da base (1,016 até 1,016.db/dc para
estacas comprimidas e 0 para estacas tracionadas) e qc é a pressão de ruptura do
solo sob a ponta da estaca.
A resistência por atrito lateral depende, além do perímetro da seção
transversal do fuste e do fator α, do fator de carregamento λ (considerado igual a
1 para estacas comprimidas e 0,7 para estacas tracionadas) e da aderência lateral
média fs ao longo de cada camada do solo de espessura ∆L.
No caso de se dispor de resultados de ensaios de cone, o autor sugere adotar
aL = fc (atrito lateral medido no ensaio de cone). No caso de se dispor apenas de
resultados de sondagens à percussão obtém-se os valoresde qc e aL através de
correlações entre os ensaios de cone e SPT:
''. b
L Naa =
b
c Naq .= (2.36)
Onde a’, b’, a e b são parâmetros de correlação entre o ensaio de cone e o
ensaio SPT.
221 qq
qc
+=
(2.37)
49
Onde 1q é a média dos valores de qc 8 diâmetros acima da ponta da estaca
da estaca e 2q é a média dos valores de qc 3,5 diâmetros abaixo da ponta da
estaca.
Os valores de a’, b’, a e b propostos por Velloso (1981) estão listados na
Tabela 2.9.
Tabela 2.9 – Valores de a, b a’ e b’ para o método de Velloso (1981).
* dados obtidos na na área da refinaria Duque de Caxias (RJ).
** dados obtidos na área da Açominas.
Areias sedimentares submersas * 0,60 1 0,5 1
Argilas sedimentares submersas * 0,25 1 0,63 1
0,50 1 0,85 1
0,40 * 1* 0,80* 1*
0,74**
b'
Solos residuais de gnaisse areno-
siltosos submersos *
Solos residuais de gnaisse silto-
arenosos submersos * 0,47**
Tipo de soloa
(MPa)
b a'
(Mpa)
0,96** 1,21**
50
2.6 Métodos teóricos
A literatura registra vários métodos denominados teóricos para estimativa
da capacidade de suporte de estacas baseados na equação (1.1) e tem seus
coeficientes corrigidos em função de medidas experimentais envolvendo tipo de
estaca, tipo de solo, tipo de contato solo-estaca, parâmetros de resistência do solo,
etc. A revisão bibliográfica apresentada a seguir é baseada nas metodologias
sugeridas por O’Neill e Reese (1999), adotadas em mais de 30 Estados
americanos, pela U.S. Department of Transportation e pela Federal Highway
Administration.
Figura 2.9 – Modelo de cálculo da capacidade de suporte de uma estaca.
( ) i
i
iLpukt zrDD
rQ ∆+= ∑=
4
1
2
4π
π (2.38)
Camada 4
Camada 2
Camada 1
Camada 3
RL1
RL2
RL3
RL4
Rp
Qult
∆Z1
∆Z2
∆Z3
∆Z4
D
51
2.6.1. Resistência unitária de ponta rp
Para solos homogêneos, isotrópicos, a resistência unitária na ponta de uma
estaca pode ser estimada por
'' 5,0)1( bidsvbqiqdqsqcicdcscp NDNcNr γξξξσξξξξξξ γγγγ+−+= (2.39)
onde
Nc, Nq, Nγ são fatores de capacidade de carga para uma fundação corrida de
largura D sobre a superfície do solo, com valores dependentes do ângulo de atrito,
supondo ruptura generalizada (comportamento rígido plástico).
jkξ são fatores de correção de forma (j=s), profundidade (j=d), inclinação do
carregamento (j=i) dos fatores de capacidade de carga Nc (k=c), Nq (k=q) e Nγ (k
= γ);
'vbσ é o valor da tensão vertical efetiva na profundidade da ponta da estaca,
desconsideradas as variações produzidas pelo processo de instalação da estaca
(cravação ou escavação);
'bγ é o peso específico na profundidade da ponta da estaca peso específico
submerso se abaixo do nível dágua);
c é a coesão do solo na profundidade da ponta da estaca (Su no caso não-drenado).
2.6.1.1. Solos coesivos - carregamento não drenado
Para análise não drenada, considera-se φ = 0 e, da formulação e curvas da
figura 2.10, constata-se que Nq = 1 e Nγ = 0. Se for também admitido que a
inclinação do carregamento é nula (paralelo ao eixo da estaca) e que a
profundidade da base encontra-se na profundidade L ≥ 3D, então a quantidade
*ccicdcsc NN =ξξξ pode ser determinada assumindo-se que a ruptura da base ocorra
pela expansão de uma cavidade esférica no interior de um meio elástico, conforme
modelo teórico proposto por Vesic (1972). Assim, a equação (2.36) simplifica-se
para
52
ucp SNr *= com (2.40)
)1(ln33,1* += rc IN onde (2.41)
u
u
rS
EI
3= (2.42)
O índice de rigidez Ir é definido em função do módulo de Young do solo na
condição não drenada Eu, medido em ensaios de laboratório ou de campo, como
no ensaio pressiométrico. Se o módulo de elasticidade não for avaliado, pode
ainda ser aproximadamente estimado da tabela 2.10.
Tabela 2.10 – Valores de Eu ⁄3Su em ensaios UU e valores correspondentes de
*cN
Su (kPa) Eu ⁄3Su *cN
24 50 6,5
48 150 8,0
96 250 8,7
192 300 8,9
Obs: Se Su > 192kPa, utilizar *cN = 9.
53
Figura 2.10 – Fatores de capacidade de carga (Chen e Kulhawy, 1994)
2.6.1.2. Solos coesivos ou granulares - carregamento drenado
Exceto para o caso de estacas muito curtas, o termo envolvendo Nγ na
equação 2.36 pode ser geralmente ignorado. Mesmo para fundações rasas, o efeito
de ignorar este termo resulta em cálculos levemente conservadores. Assim sendo,
a equação 2.36 pode ser re-escrita como
')1( vbqiqdqsqcicdcscp NcNr σξξξξξξ −+= (2.43)
54
onde os valores dos fatores de capacidade de carga Nc e Nq para uma fundação
corrida sobre solo de comportamento rígido plástico estão plotados na figura 2.10
em função do ângulo de atrito φ (tipicamente, para solos granulares 25º < φ < 40º
e para solos coesivos 10º < φ < 25º).
De acordo com Chen e Kulhawy (1994) durante o processo de ruptura,
uma zona de escoamento plástico se desenvolve abaixo da ponta da estaca,
acompanhada de deformações elásticas na massa de solo circundante. Este
confinamento tem influência sobre o valor de resistência da ponta rp, razão pela
qual os fatores Nc e Nq devem ser corrigidas para considerar também o efeito da
rigidez do solo (não somente do ângulo de atrito φ), ou seja,
( )( )
++−=
−−=
=
=
φ
φφξ
φ
ξξξ
ξ
ξ
sen
Isen
N
NN
NN
rr
rq
c
rq
rqrc
qrq
corrigido
q
crc
corrigido
c
1
2log07,3tan8,3exp
tan
1
10
(2.44)
onde Irr é o índice de rigidez reduzida que relaciona o módulo de cisalhamento do
solo com sua resistência ao cisalhamento e respectiva variação de volume durante
carregamento drenado. Este índice pode ser expresso pela equação
φσν tan)1(2
1
'vbd
d
r
r
r
rr
EI
comI
II
+=
∆+=
(2.45)
onde dν e dE são os parâmetros elásticos do solo ao redor da ponta da estaca, na
condição drenada, e ∆ a deformação volumétrica na zona plástica durante o
carregamento (fase de cisalhamento).
Para solos granulares não cimentados, Chen e Kulhawy (op.cit.) sugerem
Ed = 100pa a 200pa para solos fofos, Ed = 200pa a 500pa para solos medianamente
compactos e Ed = 500pa a 1000pa para solos compactos, onde pa = 101 kPa
corresponde ao valor da pressão atmosférica. Aqueles autores também sugeriram
55
as seguintes equações de natureza empírica para estimativa de dν e ∆ a partir da
definição de um ângulo de atrito relativo φrel,
oo
o
oo
452520
25≤≤
−= φ
φφ pararel (2.46a)
reld φν 3,01,0 += (2.46b)
( )a
vb
relp
'
1005,0σ
φ−=∆ (2.46c)
Equações mais rigorosas para cálculo do índice de rigidez reduzido Irr, mas
também muito mais complexas, foram apresentadas por Vesic (1972).
Para solos coesivos, os valores de φ, Ed , dν e ∆ precisam ser estimados
através de ensaios de campo específicos, pois parece ainda não existirem
procedimentos simples disponíveis para estimativas como as acima apresentadas
para solos granulares.
As equações 2.41 a 2.43 indicam que um solo situado abaixo da ponta da
estaca e confinado por um solo deformável exibe capacidade de suporte inferior a
um solo com o mesmo valor de φ, porém confinado por materiais mais rígidos.
Assim, um solo pré-adensado com determinado valor do ângulo de atrito
φ apresentará uma capacidade de suporte superior à de uma argila normalmente
adensada com o mesmo valor de φ.
As correções indicadas nas equações 2.41 somente devem ser aplicadas
quando Irr é inferior a determinado limite crítico estabelecido pela equação 2.44.
Caso contrário, deve-se desconsiderar ambas as correções (ou seja, rcξ = 1 e rqξ =
1).
[ ])2/45(cot85,2exp5,0 oo φ−= anI critico
rr (2.47)
56
Finalmente, os valores dos coeficientes de correção dos fatores de
capacidade de carga da equação 2.40 podem ser estimados pela tabela 2.11.
Tabela 2.11 - Coeficientes de correção dos fatores de capacidade de carga
Coeficiente Valor
scξ cq N/N1+
dcξ ( ) ( )φξ−−ξ tanN/1 cdqdq
sqξ φ+ tan1
dqξ ( )( ) ( )[ ]o180//tan1tan21 12DLsen −−+ πφφ
Obs: Nc e Nq conforme figura 2.10.
O método teórico descrito acima não é simples de ser aplicado na prática
pois há variações de tensão na ponta da estaca durante o processo de instalação
(cravação ou escavação). Estes efeitos são difíceis de serem quantificados
analiticamente, ainda que, no futuro, talvez seja possível modificar a equação
2.43c ou introduzir uma nova variável para quantificar a influência destas
variações de tensão.
2.6.2. Resistência unitária lateral rL
Há relativamente poucos estudos analíticos publicados sobre a resistência
unitária lateral desenvolvida ao longo do fuste de estacas. A maioria das
informações disponíveis foi obtida empiricamente relacionando a resistência
lateral medida em provas de carga instrumentadas com propriedades do solo e
nível de tensões, quando conhecidos.
2.6.2.1. Solos coesivos - carregamento não drenado
A estimativa da resistência unitária lateral rL é normalmente relacionada
com a resistência não drenada Su
57
uL Sr α= (2.48)
onde α reflete os efeitos da perturbação do solo ao longo da interface solo-estaca
causada pela instalação (cravação ou escavação) da fundação.
Várias correlações foram propostas na literatura para obtenção de α,
determinadas com base na resistência UU medida em ensaios de laboratório e
valores de resistência lateral determinados em provas de carga. Tais correlações
empíricas para estacas cravadas e escavadas podem ser obtidas nos artigos de
Chen e Kulhawy (1994); Davisson (1994); Reese e O’Neill (1988), Kulhawi e
Phoon (1993); Sladen (1992); Randolph e Murphy (1985); McClelland (1974),
dentre outros.
2.6.2.2. Solos coesivos - carregamento drenado
Via de regra, o comportamento drenado não controla a resistência lateral de
estacas em solos coesivos a curto prazo. É prudente, no entanto, fazer esta
avaliação no caso de argilas fortemente pré-adensadas porque podem
experimentar redução da resistência lateral com o tempo. As poro pressões
negativas, geradas pelo carregamento e que inicialmente contribuem para
aumentar a resistência da argila, eventualmente se dissipam. O comportamento da
estaca sob condição drenada também deve ser verificado em situações onde o
carregamento pode variar com o tempo, como no caso da construção de aterros
posteriores, causando adensamento do solo e ganho de resistência, ou na execução
de escavações, provocando inchamentos e perda de resistência do solo.
. A equação empírica proposta por Stas e Kulhawy (1984), baseada no
princípio das tensões efetivas, forma a base do procedimento empregado.
( )[ ]φφδσ tan0'' Kar vL += (2.49)
58
onde 'a é a adesão do solo na interface, usualmente considerada igual à coesão do
solo em termos de tensões efetivas, 'vσ a tensão vertical efetiva do solo na
profundidade onde rL é calculado, K0 o coeficiente de empuxo no repouso do solo
vizinho à estaca, ( )φδ uma função dependente da rugosidade da interface solo-
estaca (geralmente assumida igual a 2⁄3) e φ o ângulo de atrito do solo nas
vizinhanças da estaca.
O coeficiente de empuxo no repouso K0 pode ser medido in situ (ensaio
pressiométrico, por exemplo) ou estimado pela equação abaixo (Mayne e
Kulhawy, 1982):
φφ senOCRsenK )1(0 −= (2.50)
onde OCR é a razão de pré-adensamento do solo. Como geralmente o índice OCR
diminui com a profundidade, mas 'vσ cresce, a soma destes efeitos ainda produz
crescimento com a profundidade da resistência lateral rL , ainda que sob menores
taxas.
2.6.2.3. Solos granulares
Para solos granulares não cimentados a’ = 0, e a equação 2.46 é
simplificada no chamado método β
( )[ ] ( ) ''0
'' tantan vvvL KKar βσσδφφδσ ==+= (2.51)
Se uma prova de carga instrumentada for executada, valores de rL são
medidos e uma distribuição empírica de β ao longo do fuste pode ser obtida.
Ainda que β seja quantidade empírica, tem como base teórica a equação 2.46.
A literatura registra várias propostas de valores de β para estacas cravadas
e escavadas, conforme mostram as tabelas 2.12 e 2.13.
59
Tabela 2.12 – Valores de β para estacas cravadas (apud Borga, 1999)
Tabela 2.13 – Valores de β para estacas escavadas (apud Borga, 1999)
60
. O’Neill e Hassan (1994) examinaram os resultados experimentais de β
obtidos por vários autores, conforme figura 2.11. Observaram que os valores
correspondentes a pedregulhos são maiores do que os relativos a areias, e
propuseram as correlações 2.49, para areias, e 2.50 para pedregulhos, onde a
profundidade z é expressa em metros. Os valores de rL calculados posteriormente
na equação 2.48 devem ser limitados a 200 kPa, exceto se um valor superior for
medido em prova de carga.
( ) 2,125,015245,05,115
2,125,015245,05,1
≤≤<−=
≤≤>−=
ββ
ββ
comNparazN
comNparaz
SPT
SPT
(2.52)
8,125,01515,02 ≤≤≥−= ββ comNparaz SPT (2.53)
61
Figura 2.11 – Variações do fator b com a profundidade em estacas escavadas
(O’Neill e Hassan, 1994).
62
3 Provas de Carga Instrumentadas
Para análise comparativa da previsão de capacidade de suporte de estacas
empregando-se alguns dos diferentes métodos mencionados no capítulo 2, além da
simulação numérica pelo método dos elementos finitos através do programa
computacional Plaxis v.8 (PLAXIS BV, 2004), foram considerados os resultados
experimentais medidos em duas provas de carga realizadas no Brasil. A obtenção
de dados de provas de carga instrumentadas, revelou-se mais difícil do que o
inicialmente contemplado: os trabalhos publicados em literatura usualmente
apresentam os resultados das análises mas não informações detalhadas das provas
de carga, tornando praticamente impossível replicá-los; algumas provas de carga
obtidas junto a empresas brasileiras, que raramente utilizam instrumentação,
também apresentaram problemas para a completa definição do caso em estoudo,
faltando informações sobre características da estaca, propriedades dos materiais,
etc.
Assim, restaram apenas provas de carga realizadas em universidades do
Brasil, envolvendo os casos de estaca escavada em solo residual colapsível do
Campo Experimental de Mecânica dos Solos e Fundações da Unicamp e estaca
escavada em solo colapsível do Campo Experimental de Geotecnia da UnB, cujos
resultados já haviam sido utilizados em dissertações de mestrado para avaliação
da influência da sucção na capacidade de suporte de estacas escavadas
(Mascarenha, 2003 - UnB) e para estudo do comportamento à compressão de
estacas escavadas, hélice e ômega (Albuquerque, 2001 – Unicamp).
3.1 Prova de carga em estaca escavada no solo residual de Campinas
3.1.1 Perfil geológico-geotécnico
O perfil do subsolo do Campo Experimental de Mecânica dos Solos e
Fundações da Unicamp (figura 3.1) é constituído por camada superficial de solo
63
maduro com aproximadamente 6,5 m de espessura classificada como argila silto-
arenosa de alta porosidade. Após esta profundidade, segue uma camada de silte
argilo-arenoso de 19m de espessura, com nível do lençol d’água localizado a
17,7m de profundidade.
Albuquerque (2001) informa que a primeira camada de solo residual é
proveniente de intenso intemperismo de diabásio, com o processo de lixiviação
explicando a alta porosidade e carreamento de finos para os horizontes mais
profundos. A segunda camada do perfil (silte argilo-arenoso) é composta por um
solo residual jovem, que guarda ainda características herdadas do diabásio.
A figura 3.2. apresenta um boletim da sondagem de simples reconhecimento
realizada no local, com a tabela 3.1 listando os valores das propriedades dos
materiais ao longo do perfil geotécnico investigado.
7
Figura 3.1 – Prova de carga em estaca escavada no Campo Experimental de Mecânica
dos Solos e Fundações da Unicamp (Albuquerque, 2001)
64
Figura 3.2: Sondagem de simples reconhecimento realizada no Campus Experimental
de Mecânica dos Solos e Fundações da Unicamp (Albuquerque, 2001).
65
Tabela 3.1 – Parâmetros geotécnicos ao longo da profundidade (Albuquerque, 2001)
3.1.2 Resultados das provas de carga
Foram realizadas três provas de carga estáticas em estacas escavadas de
concreto armado com 12m de comprimento e 0,4m de diâmetro. As estacas foram
instrumentadas ao longo do fuste com extensômetros elétricos localizados nas
profundidades 0,3m, 5m, 11,1m e 11,7m de profundidade, tendo sido realizadas
provas de carga lenta e rápida, mantendo-se um intervalo de quatro dias entre os
ensaios.
Os furos das estacas foram executados com o emprego de trado mecânico.
Após a perfuração colocou-se a armadura da estaca e executou-se a concretagem,
protegendo-se a instrumentação no interior de um tubo de aço.
As estacas foram carregadas através de um sistema de reação composto por
viga de reação, sistema de atirantamento e estacas como ilustra a figura. 3.3.
66
Figura 3.3 - Sistema de reação das provas de carga em estaca escavada
(Albuquerque, 2001).
Os resultados das provas de carga estão sumarizados na tabela 3.2, em
termos da carga de ruptura e do recalque máximo observados nos ensaios. As
respectivas curvas carga x recalque estão ilustradas na figura 3.4.
Tabela 3.2: Cargas de ruptura e recalques máximos observados nas provas de carga
(Albuquerque, 2001).
Ensaio Estaca Carga de Ruptura (kN) Recalque Máximo (mm)
1ª Lenta 400 (interrompida) 1,55
2ª Lenta 600 (interrompida) 3,82
3ª Lenta 684 112,48
Lenta 670 107,7
Rápida 717 71,19
Lenta 693 65,94
Rápida 771 65,43
1
2
3
67
Figura 3.4: Curvas carga x recalque das provas de carga em três estacas escavadas no
Campo Experimental de Mecânica dos Solos e Fundações da Unicamp (Albuquerque,
2001).
68
3.2 Prova de carga em estaca escavada no solo residual de Brasília
3.2.1 Perfil geológico-geotécnico
Para Mendonça et al (1994) (citado por Araki, 1997) o solo residual do
Campo Experimental de Geotecnia da UnB é resultante de intemperismo
predominantemente químico, associado a processos de lixiviação e laterização.
Apresentam altos índices de vazios, baixa resistência à penetração (SPT<4) e
quando submetidos a variação no estado de tensões (pela aplicação de um esforço
externo e/ou aumento do teor de umidade) suas estruturas podem ser destruídas,
revelando tratar-se de solo colapsível. De acordo com Camapum de Carvalho et
al. (1993), outras causas do colapso dos solos de Brasília estariam relacionadas
com a qualidade do fluido de saturação (propiciando ataque às ligações
cimentícias da estrutura do solo pelo fluido) e grau de saturação inicial.
O perfil típico do solo de Brasília está apresentado na figura 3.5, constituído
por uma camada de areia argilo-siltosa até a profundidade de 3m, camada de
argila areno-siltosa entre as profundidades de 4 a 8m, e camada de silte argilo-
arenoso a partir da profundidade de 8m. Não foi detectado o lençol d’água até a
profundidade máxima investigada de 14m. Os resultados da caracterização física
do perfil do solo no Campo Experimental de Geotecnia da UnB estão ilustrados
na figura 3.6.
3.2.2 Resultados das provas de carga
Cinco provas de carga em estacas escavadas de concreto armado (0,3m de
diâmetro, três com 7,5m de comprimento e duas com 8m de comprimento) foram
ensaiadas por Mascarenha (2003), em diferentes épocas do ano, tendo como
objetivo estudar a influência da sucção e do recarregamento na capacidade de
suporte de solos colapsíveis de Brasília. Ensaios de cisalhamento direto também
foram executados para estudar as características de interação na interface solo-
concreto. Para medição dos deslocamentos foram utilizados seis extensômetros
elétricos, quatro deles instalados no topo da estaca e dois ao longo do fuste. As
cargas aplicadas foram medidas por células de carga.
69
Figura 3.5: Perfil típico de solo do Distrito Federal, em sondagem realizada no Campo Experimental de Geotecnia da UnB (Mascarenha, 2003).
Figura 3.6: Propriedades do solo do Campo Experimental de Geotecnia da UnB (Mascarenha, 2003).
70
As estacas já haviam sido ensaiadas no ano 2000 por Guimarães (2002) em
uma pesquisa sobre a investigação das propriedades de solos lateríticos, com base
nos resultados de provas de carga escavadas.
As figuras 3.7 e 3.8 apresentam a variação com a profundidade do ângulo de
atrito e coesão do solo nas condições de umidade natural e saturado, bem como os
respectivos valores no contato solo-estaca.
Figura 3.7: Variação da coesão com a profundidade (Mascarenha, 2003).
Figura 3.8: Variação do ângulo de atrito com a profundidade (Mascarenha, 2003).
71
De acordo com Mascarenha (2003) a carga de ruptura das estacas tende a
crescer linearmente com o aumento da sucção, tendo sido verificado uma variação
de até 62,5% na capacidade de suporte da estaca com a variação da sucção.
Assim, na presente pesquisa, optou-se em analisar as curvas carga x recalque
realizadas nos meses de menor precipitação pluviométrica (maio a agosto),
considerando os parâmetros de resistência na condição não saturada, e aquelas
realizadas nos meses de maior precipitação pluviométrica (novembro a março),
admitindo os valores dos parâmetros de resistência na condição saturada.
A tabela 3.3 apresenta os resultados das provas de carga realizadas e a figura
3.9 as correspondentes curvas carga x recalque das estacas escavadas ensaiadas.
Tabela 3.3: Quadro resumo das provas de carga em estacas escavadas no Campo
Experimental de Geotecnia da UnB (Mascarenha 2003)
PC – prova de carga; ∆Q – acréscimo de carga; Qmax – carga máxima; dmax – recalque
máximo; dfinal – recalque final (recalque máximo – recalque recuperado); dac – recalque
acumulado.
72
Figura 3.9: Curvas carga x recalque para estacas escavadas 1 (superior esquerda), 3
(superior direita), 2( inferior central) - Mascarenha 2003.
73
Figura 3.10: Curvas carga x recalque para estacas escavadas 4 (esquerda), 5 (direita) -
Mascarenha 2003.
74
4 Previsão da capacidade de suporte
Os resultados das provas de carga do capítulo anterior foram analisados com
alguns dos métodos para previsão de carga última descritos no capítulo 2, bem
como pela aplicação do método dos elementos finitos através do programa
computacional Plaxis v.8 (PLAXISBV, 2004). Este programa foi elaborado tendo
em vista sua utilização por engenheiros geotécnicos, não necessariamente
especialistas na área de métodos numéricos.
.
4.1. Modelagem com o Plaxis v.8
Normalmente a modelagem de estacas submetidas a carregamentos axiais é
feita na formulação axissimétrica do método dos elementos finitos considerando-
se elementos planos para discretização tanto da estaca quanto do solo (figura 4.1).
Neste estudo, entretanto, adotou-se a modelagem proposta por Baars (1997)
onde a estaca é representada apenas pelo seu contorno com auxílio de elementos
de viga uni-dimensionais de formulação axissimétrica (figura 4.2a). Além do
número de elementos tornar-se menor (não sendo necessário a utilização de um
grande número de pequenos elementos planos para representação da estaca), a
vantagem principal deste tipo de modelagem é permitir introduzir os efeitos de
instalação da estaca, através da aplicação de carregamentos sobre os elementos de
viga.
De maneira geral, o processo de simulação do comportamento de estacas
através desta abordagem pode ser sumarizado nos seguintes passos:
a) execução de uma análise inicial, sem a inclusão dos elementos de
estaca, para gerar o campo das tensões iniciais. Ao longo do furo,
uma distribuição de carregamento compatível com o estado de
tensões iniciais deve ser aplicada (figura 4.2b). Deformações e
deslocamentos calculados nesta etapa são ignorados;
75
b) em uma segunda etapa de cálculo, outras distribuições de
carregamento podem ser aplicadas no contorno do furo para
representar efeitos de instalação da fundação. Por exemplo, para
estacas cravadas de raio R e comprimento h em areias médias e
compactas, a distribuição das tensões normais radiais pode ser
expressa pela equação (4.1) proposta por Jardine et al (1998):
(4.1)
onde '
vο é a tensão vertical efetiva no profundidade relativa h⁄R,
ap a pressão atmosférica e qc o correspondente valor da resistência
de ponta no ensaio CPT;
c) finalmente, com a estaca introduzida e representada pelos
elementos de viga 1-D, os deslocamentos radiais dos nós da estaca
devem ser impedidos, conforme figura 4.2a. O carregamento axial
na estaca pode então ser imposto, por forças nodais ou através de
deslocamentos verticais prescritos.
Outro tipo de consideração que deve ser feita em problemas de interação
solo-estrutura é a introdução de elementos de interface (figura 4.3) para simular a
possibilidade de deslocamentos relativos entre o solo e a estaca, corpos que
usualmente exibem grandes contrastes de rigidez.
38,012,0'
' 029,0
−
=
R
h
pq
a
v
cr
οο
76
Figura 4.1:Modelagem do maciço de solo e estaca com elementos planos triangulares de 6 nós (à direita detalhe do topo da estaca)..
(a) (b)
Figura 4.2 – Alternativa de modelagem da periferia da estaca com elementos de viga (Baars, 1997)
Na figura 4.3 os elementos de interface estão mostrados com uma espessura
finita, mas na formulação numérica implementada no programa Plaxis v.8 as
coordenadas dos pares de pontos nodais (do elemento plano e do elemento de
interface) são idênticas, ou seja, o elemento de interface tem espessura nula. Para
Ele
men
tos
de
vig
a
77
melhor simulação mecânica das regiões com concentração de tensões (cantos das
estruturas mais rígidas) recomenda-se prolongar os elementos de interface para
melhorar a qualidade dos resultados numéricos obtidos.
O critério de ruptura de Mohr-Coulomb é utilizado para descrição do
comportamento mecânico na interface, com as propriedades de resistência ao
longo da interface solo-estaca estimadas como
(4.2)
onde Rinter é um fator de redução dos parâmetros de resistência.
Figura 4.3: Distribuição das tensões em cantos de estruturas desconsiderando (ilustrações superiores) e considerando (ilustrações inferiores) elementos de interface –
manual do Plaxis v.8.
Valores específicos deste fator são normalmente obtidos através de ensaios
de cisalhamento direto ou, alternativamente, valores aproximados podem ser
consultados em várias publicações da literatura, como os listados na tabela 4.1
(Potyondy, 1961).
soloerersoloerer RecRc φφ tantan intintintint ==
78
O critério de “corte por tração” (tension cut-off) deve ser também satisfeito
pelos elementos de interface, ou seja, os valores de tensão normal σ devem ser
inferiores à resistência à tração no solo da interface ert int,σ .
soloterert R ,intint, .σσσ =< (4.3)
Tabela 4.1 : Valores típicos do fator de redução de resistência Rinter de acordo com Potyondy (1961) – apud Borga (1999)
4.2 Simulação numérica das provas de carga
Na simulação numérica da prova de carga, o carregamento no topo da estaca
é aplicado de forma incremental até que a ruptura seja atingida, isto é, até que não
haja mais convergência das equações de equilíbrio no método de elementos
finitos, indicando que a estaca está na condição de equilíbrio limite (Qult).
As tensões iniciais devido ao peso próprio do material são calculadas em
uma etapa preliminar do processo, conforme comentado no item 4.1. Efeitos do
processo de instalação da estaca foram ignorados nas simulações apresentadas
nesta dissertação devido à falta de informações na literatura de como simular tais
efeitos para estacas escavadas em solos de granulação fina .
Quanto aos aspectos da discretização da geometria do problema, a literatura
fornece indicações sobre as dimensões mínimas da malha de elementos finitos
necessária para a obtenção de resultados numéricos confiáveis. Trochanis et al.
(1991), utilizando elementos quadrilaterais quadráticos, recomendaram malha
com extensão horizontal equivalente a 0,6 comprimentos da estaca e extensão
vertical equivalente a 1,7 comprimentos. Hoback e Rujipakorn (2004), com o
mesmo tipo de elemento, sugeriram malha com largura equivalente a um
comprimento de estaca e profundidade de dois comprimentos. Rodriguez (1984),
79
em seu trabalho sobre o estudo do comportamento de fundações profundas em
meios linearmente não-homogêneos, empregou malha de elementos quadrilaterais
quadráticos com profundidade equivalente a dois comprimentos de estaca e
largura de até 1,5 comprimento. Neste trabalho, adotou-se largura para malha de 2
vezes o comprimento da estaca, e profundidade de 1,4 (estacas Unicamp) e 1,5
(estacas UnB) vezes o comprimento da fundação. Tais valores foram escolhidos
por representarem limites, visto que malhas com dimensões maiores que estas não
provocam diferenças significativas nos resultados.
As malhas de elementos finitos utilizadas neste trabalho foram compostas
por elementos triangulares quadráticos (6 nós) em malhas com acentuada
discretização para obtenção de maior acurácia nos resultados. Schweiger (2005)
advertiu que o grau de refinamento da malha pode exercer grande influência no
valor final da capacidade de suporte de estacas através do método dos elementos
finitos, apresentando alguns casos de simulações bi e tridimensionais com o
programa Plaxis onde tais efeitos mostraram-se significativos.
4.2.1 Prova de carga da Unicamp
A figura 4.4 mostra o modelo do perfil de solo, dividido em 17 camadas de
1m de espessura cada, com parâmetros de resistência obtidos da tabela 3.1. O
coeficiente de redução na interface solo – concreto foi considerado igual a 0,9.
O modelo constitutivo de Mohr-Coulomb foi adotado para os solos
enquanto que a estaca escavada de concreto armado foi admitida comportar-se
elasticamente (Ep = 21.000 MPa, ν = 0). Valores dos módulos de elasticidade
para as diferentes camadas de solos foram também retirados da figura 3.1 (valores
obtidos a partir de ensaios triaxiais realizados em laboratório).
A correspondente malha de elementos finitos está ilustrada na figura 4.5,
formada por 733 elementos triangulares quadráticos (6 nós). As condições de
contorno impedem deslocamentos laterais nos contornos laterais esquerdo e
direito, enquanto que o contorno inferior da malha, situado à profundidade de
17m, tem os deslocamentos horizontais e verticais impedidos (completa
aderência).
80
A figura 4.6 mostra a malha deformada com a carga de ruptura (Qult = 665
kN, rult = 111,6 mm) enquanto que a figura 4.7 ilustra a região imediatamente
abaixo da ponta da estaca, onde se produziram as maiores deformações com
escoamento plástico do material.
Figura 4.4: Geometria do modelo solo-estaca com 17 camadas de solo homogêneo com 1m de espessura.
Figura 4.5: Malha de elementos finitos utilizada nas estacas escavadas da Unicamp.
24 m
12 m
5 m
Elementos de interface
Numeração símbolos
condições de contorno
81
Figura 4.6: Deformada da malha de elementos com carregamento Qiult (escala ampliada)
Figura 4.7: Escoamento plástico na base da estaca com carregamento Qult.
Como informado no capítulo 3, foram executadas na Unicamp 3 provas de
carga em estacas escavadas de concreto armado de 12m de comprimento e 0,4m
de diâmetro, todas numericamente representadas pela malha da figura 4.5. Em
virtude da similaridade numérica do problema, os resultados foram comparados na
figura 4.8 com a média dos valores de carga e de recalque medidos nas 3 provas
82
de carga experimentais. Os valores previstos e a média dos valores medidos
concordam razoavelmente.
0
20
40
60
80
100
120
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Carga (kN)
Re
ca
lqu
e (
mm
)
Prova de Carga
Plaxis
Figura 4.8: Curvas carga x recalque experimental média e a previsão numérica por elementos finitos
4.2.2 Provas de carga da UnB
Os módulos de elasticidade dos solos das provas de carga da UnB não foram
especificamente avaliados em ensaios de campo ou de laboratório, mas
informações da literatura situam seu intervalo de provável variação entre 1 a 8
MPa para o solo em seu estado natural de umidade (Cunha, 2003)
De acordo com Mascarenha (2003) a sucção influencia nos resultados do
ensaio SPT (figura 4.9) e, por este motivo, em seu trabalho existem valores do
número de golpes para diferentes épocas de execução do ensaio ao longo do ano,
isto é, para diferentes valores de sucção que variam em função da precipitação
pluviométrica.
A capacidade de suporte da estaca será estimada considerando-se a
distribuição média do número de golpes SPT nos períodos de máxima e mínima
precipitação pluviométrica (figura 4.9).
Aplicando-se correlações propostas na literatura, tem-se então a distribuição
dos módulos de elasticidade do solo com a profundidade nestes dois períodos,
conforme explicado a seguir. O coeficiente de Poisson foi admitido constante e
igual para todas as camadas de solo (ν = 0,3).
83
Figura 4.9: Variação com a data do ensaio da distribuição do número de golpes do ensaio SPT com a profundidade (Mascarenha, 2003).
4.2.2.1 Módulos de elasticidade na condição saturada
Várias correlações para solos residuais propostas na literatura - Fonseca
(1996), Jones e Rust (1989), Rocha Filho (1991), Rocha Filho (1988) - foram
consideradas para estimativa do módulo de elasticidade do solo na condição
saturada. Os módulos determinados a partir destas correlações (figuras 4.10 e
4.11) foram introduzidos no programa computacional Plaxis v.8 e os resultados
numéricos assim obtidos foram comparados com a curva carga x recalque medida
em campo. A correlação escolhida com base neste critério foi a proposta por
Rocha Filho (1988), expressa pela equação 4.4 O valor calculado da carga última
para todas as correlações testadas manteve-se constante.
Es = 0,81 + 2,83.NSPT (MPa) (
84
4.4)
Figura 4.10: Correlações do módulo de elasticidade com NSPT para o solo na condição
saturada.
Figura 4.11: Variação do módulo de elasticidade com a profundidade para o solo na condição saturada.
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
18,00
0 10000 20000 30000 40000 50000
E (kPa)
N
Fonseca (1996)
Jones e Rust (1989)
Rocha Filho (1991)
Rocha Filho (1988)
1,50
2,50
3,50
4,50
5,50
6,50
7,50
8,50
9,50
10,50
11,50
0 10000 20000 30000 40000 50000
E (kPa)
Pro
fun
did
ad
e (
m)
Fonseca (1996)
Jones e Rust (1989)
Rocha Filho (1992)
Rocha Filho (1988)
85
4.2.2.2 Módulos de elasticidade condição não saturada
Para a condição natural de umidade do solo seguiu-se o mesmo
procedimento anteriormente aplicado para o solo na condição saturada,
estimando-se o módulo de elasticidade com base em correlações propostas na
literatura - Fonseca (1996), Martim (1977), Jones e Rust (1989), Rocha Filho
(1991) – e selecionando-se aquela que melhor aproximasse a curva carga x
recalque experimental. Dentre as correlações examinadas (figuras 4.12 e 4.13)
escolheu-se então a sugerida por Fonseca (1996), expressa por
Es = 7,9 + 0,24.NSPT (Mpa) (
4.5)
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
18,00
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
E (kPa)
N
Fonseca (1996)
Martim (1977)
Jones e Rust (1989)
Rocha Filho (1991)
Figura 4.12: Correlações do módulo de elasticidade com NSPT para o solo na condição
não saturada.
86
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
E (kPa)
Pro
fun
did
ad
e (
m)
Fonseca (1996)
Martim (1977)
Jones e Rust (1989)
Rocha Filho (1991)
Figura 4.13: Variação do módulo de elasticidade com a profundidade para o solo na condição não saturada.
Mascarenha (2003) realizou ensaios de cisalhamento direto com o objetivo
de obter os parâmetros de resistência na interface solo/microconcreto. A variação
destes com a profundidade está mostrada nas figuras 3.7 e 3.8. Considerando
diferentes valores de tensão normal no ensaio de cisalhamento direto entre
amostras de solo e concreto, Mascarenha (op.cit.) estabeleceu valores de redução
superiores a 1, justificado possivelmente pela penetração do solo nos macroporos
de concreto (Guimarães, 2002 e Delgado, 2002) e pela ação dos agentes
cimentantes da própria operação de concretagem da estaca, aumentando a
aderência entre ambos os materiais.
Entretanto, como para o programa Plaxis v.8 o coeficiente de redução
Rinter ≤ 1, utilizou-se para análise destas provas de carga o valor máximo Rinter =
1.
A figura 4.14 mostra a geometria do modelo, consistindo de estaca
escavada de concreto armado de 8m de comprimento e 0,4m de diâmetro, 12
camadas de solo homogêneo com 1m de espessura, condições de contorno
impedindo deslocamentos horizontais e verticais na base da malha e restringindo
os deslocamentos horizontais em ambos os contornos laterais. O modelo é similar
para as estacas de 7,5m, sendo bastante pequena a diferença observada entre os
87
resultados numéricos de ambas as estacas (8m e 7,5m de comprimento). A figura
4.15 apresenta uma discretização da geometria do problema com 603 elementos
triangulares quadráticos (6 nós), além dos elementos de viga 1D utilizados para
modelagem da periferia da própria estaca.
Figura 4.14: Geometria do modelo solo-estaca com 12 camadas de solo homogêneo com 1m de espessura.
Figura 4.15: Malha de elementos finitos utilizada nas estacas escavadas da UnB.
8 m
4 m
15 m
88
4.2.2.3. Resultados com parâmetros de resistência na condição saturada
Os resultados da simulação das prova de carga com parâmetros de
resistência na condição saturada (correspondentes a provas de carga realizadas em
época de maior precipitação pluviométrica) estão apresentados nas figuras 4.16
(deformada da malha de elementos finitos com a aplicação da carga Qult), figura
4.17 (região prevista de escoamento plástico) e figura 4.18 (curva cargas x
recalque), com valor de carga última prevista Qut = 228 kN. A comparação dos
resultados calculados pelo método de elementos finitos é feita em relação à curva
carga x recalque fornecida pelo ensaio na estaca 4, já que primeiro ciclo de
carregamento desta estaca foi realizado em época de grande precipitação na
região, e, portanto, justificando a utilização dos parâmetros de resistência na
condição saturada nesta simulação.
Figura 4.16: Deformada da malha de elementos sob carregamento Qiult.e parâmetros de resistência na condição saturada.
89
Figura 4.17: Escoamento plástico na base da estaca sob carregamento Qiult e parâmetros de resistência na condição saturada.
0
20
40
60
80
100
120
140
0 100 200 300
Carga (kN)
recalq
ue (
mm
)
Prova de carga(Estaca 4)
Plaxis
Figura 4.18: Curva carga x recalque da estaca 4 e a previsão numérica com parâmetros de resistência na condição saturada.
90
4.2.2.4. Resultados com parâmetros de resistência na condição não saturada
Neste caso, com a influência da sucção representada implicitamente nos
valores dos parâmetros de resistência, mas não explicitamente em um modelo
constitutivo para solos parcialmente saturados, não disponível no programa Plaxis
v.8, os resultados das simulações numéricas estão mostrados nas figuras 4.19 a
4.21, com a carga última atingindo o valor Qult = 342 kN. A comparação dos
resultados obtidos nesta modelagem é feita com os resultados de ensaios
realizados na estaca de número 5, pois esta teve seu primeiro ciclo de
carregamento realizado em novembro, época de baixa precipitação na região,
possibilitando a consideração de parâmetros naturais do solo nesta análise.
4.2.3 Resumo dos resultados
A tabela 4.2 apresenta um resumo comparativo entre os valores de carga
última Qult determinados pelo método dos elementos finitos e os
experimentalmente medidos em provas de carga executadas em estacas escavadas
nos campos experimentais de Geotecnia da Unicamp e de Mecânica dos Solos e
Fundações da UnB. O resultado obtido para a carga Qult da prova de carga
realizada na Unicamp mostrou-se bastante satisfatório. Os resultados referentes às
provas de carga realizadas na Universidade de Brasília mostraram-se um pouco
acima dos valores reais obtidos nos ensaios de campo.
Tabela 4.2: Valores de carga última Qult prevista por elementos finitos, medidos na prova de carga e os erros relativos correspondentes.
Estaca prevista
ultQ (kN) medida
ultQ (kN) Erro relativo (%)
Unicamp 665 682 -2,49
UnB-não saturado 342 270 26,67
UnB - saturado 228 210 8,57
91
Figura 4.19: Deformação da malha de elementos sob carregamento Qiult.e parâmetros de resistência na condição natural.
Figura 4.20: Escoamento plástico na base da estaca sob carregamento Qiult e parâmetros de resistência na condição natural.
92
0
5
10
15
20
25
30
35
-50 50 150 250 350
Carga (kN)
Re
ca
lqu
e (
mm
)
Prova de Carga (Estaca 5)
Plaxis
Figura 4.21: Curva carga x recalque experimental e da previsão numérica, com parâmetros de resistência na condição natural.
4.3 Simulação numérica da prova de carga com redução dos parâmetros de resistência
O método dos elementos finitos pode ser utilizado para cálculo do
coeficiente de segurança de obras de terra pela simulação do colapso da estrutura
(aterros, barragens, etc). Nesta técnica, os parâmetros de resistência dos diversos
solos são reduzidos gradualmente (equação 4.6) até que o sistema de equações do
método não atinja mais a convergência da solução, indicando uma possível
condição de equilíbrio limite.
M
c*c = e
M
tantan*
φφ = (4.6)
onde M é um parâmetro que reduz os valores de c e tanφ das camadas de
solo e que, em realidade, representa o valor do coeficiente de segurança contra a
ruptura.
Esta técnica foi empregada por diversos pesquisadores, dentre os quais
Zienkiewicz et al. (1975), Naylor (1982), Rojas (1999), dentre outros, para análise
da estabilidade de taludes pelo método dos elementos finitos.
93
O programa computacional Plaxis v.8 apresenta a opção de cálculo do fator
de segurança através da técnica de redução dos parâmetros de resistência ((phi-c
reduction), onde o fator de redução M da equação 4.6 recebe a designação
∑ sfM na terminologia adotada pelo programa.
As estacas estudadas anteriormente com a técnica do incremento gradual de
carga foram novamente analisadas, considerando o procedimento automático de
redução dos parâmetros de resistência disponível no programa Plaxis v.8. Três
cargas de referência Q foram consideradas nas análises (i.e., aplicadas no topo da
estaca nas simulações numéricas); a primeira equivalente a 20% da carga de
ruptura experimental, a segunda majorada para 80% e a terceira aumentada para
95% do valor de ruptura determinado nas provas de carga.
Os resultados previstos para o valor da carga última nestas análises estão
mostrados nas tabelas 4.3 a 4.5. Como pode ser observado quanto menor for o
valor da carga aplicada em relação ao seu verdadeiro valor, maior é o valor do
fator de redução M, como esperado. No entanto, o método fornece valores
bastante acima dos valores reais de Qult encontrados nas provas de carga e
portanto não pode ser considerado confiável para a previsão da capacidade de
carga de estacas.
Tabela 4.3: Carga última prevista com redução automática de c e tan φ com carga inicial igual a 0,95 da carga de ruptura observada em campo.
Estaca
medida
ultQ
(kN)
inicialQ
(kN)
M
prevista
ultQ
(kN)
Erro relativo
(%)
Unicamp 682 647,9 2,108 1086,85 59
UnB – não saturado 270 256,5 2,708 694,60 257
UnB - saturado 210 199,5 2,215 441,89 210
94
Tabela 4.4: Carga última prevista com redução automática de c e tan φ com carga inicial igual a 0,80 da carga de ruptura observada em campo.
Estaca
medida
ultQ
(kN)
inicialQ
(kN)
M
prevista
ultQ
(kN)
Erro relativo
(%)
Unicamp 682 545,6 2,48 1353,09 248
UnB – não saturado 270 216 2,725 588,60 218
UnB - saturado 210 168 2,442 410,26 95
Tabela 4.5: Carga última prevista com redução automática de c e tan φ com carga inicial igual a 0,20 da carga de ruptura observada em campo.
Estaca
medida
ultQ
(kN)
inicialQ
(kN)
M
prevista
ultQ
(kN)
Erro relativo
(%)
Unicamp 682 136,4 7,989 1089,70 60
UnB – não saturado 270 54 9,448 510,19 88
UnB - saturado 210 42 5,687 238,85 13,7
A explicação deste comportamento está na própria metodologia adotada
pelo Plaxis v.8 na técnica de redução dos parâmetros de resistência. O programa
determina o estado de tensão apenas para o valor da carga inicial, reduzindo
gradualmente em seguida os parâmetros de resistência até a simulação numérica
do colapso.
Ainda que este procedimento possa apresentar resultados satisfatórios no
caso de estabilidade de taludes, onde as cargas finais são conhecidas (geralmente
os pesos próprios dos solos) e, portanto, o campo de tensões possa ser
razoavelmente determinado, no caso da simulação da capacidade de suporte de
estacas os valores das tensões dependem da carga inicial aplicada, que podem ser
muito diferentes dos valores de tensão implícitos no critério de ruptura de Mohr-
Coulomb correspondentes à situação de iminência da ruptura (i.e. com Qult).
95
4.4 Previsão da capacidade de suporte com métodos empíricos baseados na curva carga x recalque
4.4.1 Método de Van der Veen (1953)
4.4.1.1 Estaca escavada da Unicamp
O método de Van der Veen (1953) foi aplicado considerando-se possíveis
valores de carga última entre 500 kN a 750 kN, com incrementos sucessivos ∆Q =
25kN. Os valores dos coeficientes α e β das correspondentes regressões lineares
(equação 2.4) estão mostrados na tabela 4.6, observando-se que o melhor ajuste (r2
= 0,9966) refere-se à carga Q = 525 kN, considerada então o valor da carga última
Qult. Os valores experimentais considerados (carga e recalque) correspondem à
média das três provas de carga executadas.
Tabela 4.6: Método de Van der Veen (1953) nas provas de carga de Unicamp
Q (kN) α β r2
500 0,8607 0,0050 0,9948
525 1,065 0,0888 0,9966
550 1,1744 0,0568 0,9921
575 1,6241 0,2451 0,9870
600 1,923 0,3243 0,9698
625 2,5341 0,5778 0,9737
650 3,0531 0,7355 0,9441
675 16,069 9,9478 0,6755
700 20,723 10,756 0,5286
725 23,721 11,118 0,4802
750 26,269 11,346 0,4512
96
4.4.1.2 Estaca escavada da UnB - parâmetros de resistência na condição não saturada
Valores da carga Q foram assumidos no intervalo entre 200kN a 360kN com
incremento ∆Q = 20kN. Os coeficientes α e β das regressões lineares, bem como
os respectivos coeficientes de correlação r2, estão listados na tabela 4.7. Valores
experimentais correspondem novamente à prova de carga da estaca 5. O valor da
carga última foi determinada como Qult = 320 kN.
Tabela 4.7: Método de Van der Veen (1953) nas provas de carga da UnB, na condição não saturada.
Q (kN) α β r2
200 0,4818 1,2771 0,6568
220 1,7358 0,9348 0,9264
240 2,5840 0,6620 0,9683
260 2,6150 0,8470 0,9502
280 2,7657 1,0098 0,9580
300 3,9327 0,5947 0,9899
310 4,388 0,4861 0,9929
320 4,8091 0,4033 0,9936
330 5,2081 0,3369 0,9933
340 5,5918 0,2819 0,9925
360 6,3277 0,1950 0,9901
4.4.1.3 Estaca escavada da UnB - parâmetros de resistência na condição saturada
Aplicando-se novamente o método de extrapolação de Van der Veen (1953),
considerando-se os valores medidos na prova de carga da estaca 4, foram obtidas
as regressões lineares cujos coeficientes estão listados na tabela 4.8. Valores de
carga foram tentativamente admitidos no intervalo entre 150kN a 290kN, com
97
intervalo ∆Q = 20kN. O valor final da carga última foi determinado igual a Qult =
260 kN.
Tabela 4.8: Método de Van der Veen (1953) nas provas de carga da UnB, na condição saturada.
Q (kN) α β r2
150 1,9182 0,9435 0,7691
170 1,7026 1,2046 0,7813
190 1,4848 1,5143 0,7814
210 2,3209 1,2446 0,8557
230 2,4327 1,3787 0,9051
250 3,0255 1,2975 0,9715
255 3,4122 1,1491 0,9754
260 3,742 1,0429 0,9758
265 4,0388 0,9608 0,9746
270 4,3141 0,8941 0,9728
290 6,9115 0,1202 0,9521
4.4.2. Método de Brinch-Hansen (1963)
4.4.2.1. Estaca escavada da Unicamp
Para as regressões lineares expressas pela equação 2.12 foram considerados
os 4, 6 e 8 últimos pontos da curva carga x recalque. A tabela 4.9 lista os
coeficientes obtidos em cada uma destas regressões, verificando-se que o melhor
ajuste ocorreu para o caso dos 4 últimos pontos apenas. Em seguida, com base
nas equações 2.8 é possível calcular os valores de rult e Qult, comparando-os com
os valores medidos nas provas de carga (tabela 4.10).
98
Tabela 4.9: Método de Brinch-Hansen (1963) nas provas de carga da Unicamp.
Número de pontos
α β r2
4 0,0029 0,0001 0,9658
6 0,0023 0,0001 0,9687
8 0,0022 0,0001 0,9715
Tabela 4.10: Valores previstos e medidos de rult e Qult nas provas de carga da Unicamp.
)(mm
rprevisto
ult βα=
)(mm
rmedido
ult
Erro
relativo
(%)
( ))(
21
kN
Qprevisto
ult αβ=
)(kN
Qmedido
ult Erro
relativo
(%)
22,0 95,37 23 1066 682 56
4.4.2.2 Estaca escavada UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada
Seguindo a mesma metodologia das provas de carga da Unicamp, os
seguintes valores (tabelas 4.11 e 4.12) foram obtidos pela aplicação do método de
Brinch-Hansen (1963) no caso da prova de carga na estaca 5 considerando os
parâmetros de resistência na condição não saturada. Observe que neste caso o
melhor coeficiente de correlação obtido foi bastante baixo (r2 = 0,542).
Tabela 4.11: Método de Brinch-Hansen (1963) nas provas de carga da UnB na condição não saturada.
Número de pontos α β r2
4 0,00113 0,000008 0,0049
6 0,01360 0,000300 0,4552
8 0,0173 0,0009 0,5420
99
Tabela 4.12: Valores previstos e medidos de rult e Qult nas provas de carga da UnB na condição não saturada
)(mm
rprevisto
ult βα=
)(mm
rmedido
ult
Erro
relativo
(%)
( ))(
21
kN
Qprevisto
ult αβ=
)(kN
Qmedido
ult Erro
relativo
(%)
19,20 9,42 2,03 127 270 47
4.4.2.3 Estaca escavada UnB com parâmetros de resistência na condição saturada
De maneira similar foram obtidos os resultados das tabelas 4.13 e 4.14,
ressaltando-se que neste caso o melhor coeficiente de ajuste das regressões
lineares examinadas foi bastante satisfatório (r2 = 0,9726 para n = 4).
Tabela 4.13: Método de Brinch-Hansen (1963) nas provas de carga da UnB na condição saturada.
Número de pontos α β r2
4 0,0108 0,0003 0,9726
6 0,0129 0,0002 0,3306
8 0,0176 0,0002 0,0539
Tabela 4.14: Valores previstos e medidos de rult e Qult nas provas de carga da UnB na condição saturada
)(mm
rprevisto
ult βα=
)(mm
rmedido
ult
Erro
relativo
(%)
( ))(
21
kN
Qprevisto
ult αβ=
)(kN
Qmedido
ult Erro
relativo
(%)
36,00 6,82 527 278 210 132
100
4.4.3 Método de Chin (1971)
4.4.3.1 Estaca escavada Unicamp
Ajusta-se a reta da equação 2.10 com no mínimo os 4 últimos pares de
pontos (Qk, rk) medidos na prova de carga. Outras tentativas para se obter a
regressão de maior coeficiente de correlação r2 foram também feitas
considerando-se os últimos 6 e 8 pares de ponta da curva carga x recalque
experimental. A tabela 4.15 lista os coeficientes obtidos em cada uma destas
análises, concluindo-se que Qult = 714 kN.
Tabela 4.15: Método de Chin (1971) nas provas de carga da Unicamp.
Número de pontos α β r2
4 0,0015 0,0013 1
6 0,0015 0,0014 1
8 0,0015 0,0014 1
4.4.3.2 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada
Seguindo-se o mesmo procedimento, foram obtidos os coeficientes da tabela
4.16 e a estimativa da capacidade de suporte da estaca Qult = 455 kN.
Tabela 4.16: Método de Chin (1971) nas provas de carga da UnB, com parâmetros de resistência na condição não saturada.
Número de pontos α β r2
4 0,0022 0,0142 0,9844
6 0,0018 0,0153 0,9784
8 0,0018 0,0169 0,9469
101
4.4.3.3 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada
Neste caso, o valor da carga última conforme tabela 4.17 é igual a Qult =
322,58 kN.
Tabela 4.17: Método de Chin (1971) nas provas de carga da UnB, com parâmetros de resistência na condição saturada.
Número de pontos α β r2
4 0,0031 0,0119 0,9989
6 0,0029 0,0156 0,9939
8 0,0030 0,0136 0,9825
4.4.4 Aplicação do método de Mazurkiewicz-Massad
4.4.4.1 Estaca escavada Unicamp
Regressões lineares (equação 2.16) foram feitas considerando 4, 6 e 8 pares
de pontos com valores experimentais das cargas aplicadas (Qk+1, Qk). Os
coeficientes que definem as equações das retas, bem como a qualidade do ajuste
obtido (coeficiente de correlação r2), estão listados na tabela 4.18.. O valor
previsto da carga última, considerando número de pontos igual a 4, foi obtido de
acordo com a equação 2.17 como Qult = 680 kN.
Tabela 4.18: Método de Mazurkiewicz-Massad (1986) nas provas de carga da Unicamp.
Número de pontos α β r2
4 1,069 49,155 0,9746
6 1,6689 455,17 0,9489
8 1,2568 177,04 0,9472
102
4.4.4.2 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada
Seguindo o mesmo procedimento, com regressões lineares considerando os
4, 6 e 8 valores de carga medidos no trecho final da prova de carga da estaca 5
(tabela 4.19) obtém-se novamente pela equação 2.17 a estimativa Qult = 357 kN.
Tabela 4.19: Método de Mazurkiewicz-Massad (1986) nas provas de carga da UnB, com parâmetros de resistência não condição não saturada.
Número de pontos α β r2
4 0,9748 0,6871 0,9503
6 1,3312 122,68 0,9452
8 1,1129 49,09 0,9615
4.4.4.3 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada
Similarmente, o método de Mazurkiewicz-Massad (1986) aplicado para a
interpretação da capacidade de carga da estaca 4 produz os valores listados na
tabela 4.20 e a previsão de Qult = 269 kN.
Tabela 4.20: Método de Mazurkiewicz-Massad (1986) nas provas de carga da UnB, com parâmetros de resistência não condição saturada.
Número de pontos α β r2
4 0,9417 9,1377 0,947
6 1,1967 57,488 0,9769
8 1,7617 201,36 0,9602
103
4.4.5 Aplicação do método de Decourt (1996)
4.4.5.1 Estaca escavada Unicamp
Apesar do método de Decourt (1996) não ser aconselhado para interpretação
de provas de carga em estacas escavadas, o mesmo foi aplicado para fornecer ao
menos uma aproximação dos valores de carga última para os ensaios executados
na Unicamp e UnB .
Considerando uma variação linear da rigidez da fundação conforme equação
2.18, foram obtidos os coeficientes da regressão linear correspondentes aos 4, 6 e
8 últimos pontos da curva carga x recalque (tabela 4.21). A previsão da carga
última pela equação 2.19 resultou em Qult = 675 kN.
Tabela 4.21: Método de Décourt (1996) nas provas de carga da Unicamp.
Número de pontos α β r2
4 -0,7992 552,62 0,9647
6 -0,8966 613,81 0,9889
8 -0,9792 663,35 0,9917
4.5.5.2 Estaca escavada na UnB com parâmetro de resistência na condição não saturada
De maneira similar (tabela 4.22), a previsão da capacidade de suporte
resultou neste caso em Qult = 560 kN.
Tabela 4.22: Método de Décourt (1996) nas provas de carga na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada
Número de pontos α β r2
4 -0.0806 51,668 0,813
6 -0.0950 56,407 0,920
8 -0,1070 60,092 0,9485
104
4.4.5.3 Estaca escavada na UnB com parâmetro de resistência na condição saturada
Previsão da capacidade de suporte Qult = 327 kN, com base nas equações
2.18, 2.19 e resultados da tabela 4.23.
Tabela 4.23: Método de Décourt (1996) nas provas de carga da UnB com parâmetros de resistência na condição saturada
Número de pontos α β r2
4 -0,2418 79,581 0,9669
6 -0,1365 54,786 0,7737
8 -0,048 35,716 0,2224
4.4.6 Método de Butler e Hoy (1977)
O método de Butler e Hoy (1977) para estimativa da capacidade de
suporte de estaca foi descrito na seção 2.2.6, sendo baseado na interseção de 2
tangentes aos trechos inicial e final da curva carga x recalque. As figuras abaixo
são ilustrativas da aplicação do método.
4.4.6.1 Estaca escavada Unicamp
Da Figura 4.22 foi possível estimar-se o valor da capacidade de carga Qult =
560 kN.
105
Figura 4.22: Estimativa da capacidade de suporte da estaca escavada na Unicamp pelo
método de Butler e Hoy (1977)
4.4.6.2 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada
Pelo método de Butler e Hoy (1977), conforme figura 4.23, obtém-se Qult =
285 kN.
Figura 4.23: Estimativa da capacidade de suporte de estaca escavada na UnB, com
parâmetros de resistência na condição não saturada, pelo método de Butler e Hoy
(1977).
0
20
40
60
80
100
120
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Carga (kN)
Recalq
ue (
mm
)
100 kN
13mm
0
6.5
13
19.5
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Carga (kN)
Re
ca
lqu
e (
mm
)
50 kN
6,5 mm
106
4.4.6.3 Estaca escavada na UnB com parâmetro de resistência na condição saturada
Da figura 4.24, Qult = 200 kN de acordo com o método de Butler e Hoy
(1977).
Figura 4.24: Estimativa da capacidade de suporte de estaca escavada na UnB, com
parâmetros de resistência na condição saturada, pelo método de Butler e Hoy (1977).
4.4.7 Aplicação do método de Método de Davisson (1972)
4.4.7.1 Estaca escavada Unicamp
A aplicação do método de Davisson (1972), conforme descrição no item
2.3.1 e tabela 4.24, resultou na estimativa da capacidade de suporte da estaca
escavada na Unicamp em Qult = 640 kN (figura 4.25).
Tabela 4.24: Método de Davisson (1972) nas provas de carga da Unicamp.
(D⁄120 + 4)mm L⁄AE (mm⁄kN) Qult (kN)
7,33 0,00573 640
0
6.5
13
19.5
26
0 50 100 150 200 250 300
Carga (kN)
Re
ca
lqu
e (
mm
)
50 kN
6,5 mm
107
0
20
40
60
80
100
120
0 200 400 600 800
Carga (kN)
Recalq
ue (
mm
)
Prova de carga
Método de Davisson
(1972)
Figura 4.25: Estimativa da capacidade de suporte pelo método de Davisson (1972) da estaca escavada na Unicamp.
4.4.7.2 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada
Da tabela 4.25 e figura 4.26 foi estimado o valor da capacidade de suporte
da estaca escavada 5 em Qult = 250 kN.
Tabela 4.25: Método de Davisson (1972) na prova de carga da estaca 5 na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada.
(D⁄120 + 4)mm L⁄AE (m⁄kN) Qult (kN)
6,5 0,00520 250
108
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 100 200 300 400
Carga (kN)
recalq
ue (
mm
)
Prova de carga
Método de Davisson
(1972)
Figura 4.26: Estimativa da capacidade de suporte pelo método de Davisson (1972) da estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada.
4.4.7.3 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada.
Da tabela 4.26 e figura 4.27 foi estimado o valor da capacidade de suporte
da estaca escavada 4 em Qult = 215 kN.
Tabela 4.26: Método de Davisson (1972) na prova de carga da estaca 4 na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada.
(D⁄120 + 4)mm L⁄AE (m⁄kN) Qult (kN)
6,50 0,00520 250
Figura 4.27: Estimativa da capacidade de suporte pelo método de Davisson (1972) da estaca escavada 4 na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada.
0
5
10
15
20
25
0 50 100 150 200 250 300
Carga (kN)
Recalq
ue (
mm
)
Prova de carga
Método de Davisson
(1972)
109
4.4.8 Aplicação do método da NBR 6122
4.4.8.1 Estaca escavada Unicamp
A aplicação do método NBR 6122a, de acordo com descrição no item 2.3.2
e tabela 4.27, resultou na estimativa da capacidade de suporte da estaca escavada
na Unicamp em Qult = 650 kN (figura 4.28).
Tabela 4.27: Método da NBR 6122 nas provas de carga da Unicamp.
D⁄30 mm L⁄AE (m⁄kN) Qult (kN)
13,33 0,00012 650
Figura 4.28: : Estimativa da capacidade de suporte pelo método da NBR 6122 da estaca escavada na Unicamp.
4.4.8.2 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada
Da tabela 4.28 e figura 4.29 foi estimado o valor da capacidade de suporte
da estaca escavada 5 em Qult = 320 kN.
Tabela 4.28: Método da NBR 6122 na prova de carga da estaca 5 na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada.
D⁄30 mm L⁄AE (mm⁄kN) Qult (kN)
10 1,1 320
0102030405060708090
100110120
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Carga (kN)
Re
ca
lqu
e (
mm
)
Prova de carga
Método NBR 6122
110
Figura 4.29: Estimativa da capacidade de suporte pelo método da NBR 6122 da estaca escavada 5 na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada.
4.4.8.3 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada
Da tabela 4.29 e figura 4.30 foi estimado o valor da capacidade de suporte
da estaca escavada 4 em Qult = 219 kN.
Tabela 4.29: Método da NBR 6122 na prova de carga da estaca 4 na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada.
D⁄30 mm L⁄AE (m⁄kN) Qult (kN)
10 1,0 219
Figura 4.30: Estimativa da capacidade de suporte pelo método da NBR 6122 da estaca escavada 4 na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada.
0
5
10
15
20
25
0 100 200 300
Carga (kN)
rec
alq
ue
(m
m)
Prova de carga
Método NBR 6122
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 100 200 300 400
Carga (kN)
rec
alq
ue
(m
m)
Prova de carga
Método NBR 6122
111
4.4.9 Resumo dos resultados obtidos com métodos baseados na curva carga x recalque
Tabela 4.30: Resumo dos resultados das capacidades de suporte previstas e respectivos erros relativos.
Método Estaca Erro relativo (%)
Unicamp 525,00 682 77
UnB - estaca 5 320,00 270 119
UnB - estaca 4 260,00 210 124
Unicamp 1066,00 682 156
UnB - estaca 5 127,00 270 47
UnB - estaca 4 525,00 210 250
Unicamp 714,00 682 105
UnB - estaca 5 455,00 270 169
UnB - estaca 4 322,00 210 153
Unicamp 680,00 682 100
UnB - estaca 5 357,00 270 132
UnB - estaca 4 269,00 210 128
Unicamp 675,00 682 99
UnB - estaca 5 560,00 270 207
UnB - estaca 4 327,00 210 156
Unicamp 560,00 682 82
UnB - estaca 5 285,00 270 106
UnB - estaca 4 200,00 210 95
Unicamp 640,00 682 94
UnB - estaca 5 250,00 270 93
UnB - estaca 4 215,00 210 102
Unicamp 650,00 682 95
UnB - estaca 5 320,00 270 119
UnB - estaca 4 219,00 210 104
Brinch Hansen (1963)
Chin (1970)
Décourt (1996)
NBR 6122
Mazurkiewicz-Massad (1986)
Butler e Hoy (1977)
Davisson (1972)
Van der Veen (1953)
medida
ultQprevista
ultQ
112
4.5 Previsão da capacidade de suporte com métodos empíricos baseados em ensaios SPT
4.5.1. Método de Aoki e Velloso (1975)
4.5.1.1 Estaca escavada na Unicamp
A capacidade de carga da estaca é dada pela equação 2.23, onde:
a) Parcela da resistência de ponta Rp
222 126,04)4,0(4 mDAp === ππ
K = 250 kPa da tabela 2.1 (silte argilo-arenoso)
Np = 8
F1 = 3 da tabela 2.2
b) Parcela da resistência lateral RL
mDU 256,14,0 === ππ
F2 = 6 da tabela 2.2
mL 1=∆
Prof. (m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
NSPT 2 3 3 4 4 5 4 4 5 5 8 8
α (%) 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03
K (kPa) 220 220 220 220 220 220 250 250 250 250 250 250
Logo,
(4.7) ( ) ( )
kNQ
Q
ult
ult
1769284
6
88554403,0250
6
54433204,0220.256,1
3
8250.126,0
=+=
+++++××+
+++++××
+××
=
113
4.5.1.2 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada
a) Parcela da resistência de ponta Rp
222 071,04)3,0(4 mDAp === ππ
K = 300 kPa da tabela 2.1 (argila areno-siltosa)
Np = 6
F1 = 3 da tabela 2.2
b) Parcela da resistência lateral RL
mDU 942,03,0 === ππ
F2 = 6 da tabela 2.2
mL 1=∆
Refazer a tabela abaixo
Prof. (m) 1 2 3 4 5 6 7 8
NSPT 4 2 2 3 4 7 7 6
α 0,03 0,03 0,03 0,03 0,028 0,028 0,028 0,028
K (kPa) 600 600 600 600 300 300 300 300
Logo,
(4.8)
( ) ( )
kNQ
Q
ult
ult
3,1057,626,42
6
6774028,0300
6
322403,0600.942,0
3
6300071,0
=+=
+++××+
+++××
+××
=
114
4.5.1.3 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada
a) Parcela da resistência de ponta Rp
222 071,04)3,0(4 mDAp === ππ
K = 300 kPa da tabela 2.1 (argila areno-siltosa)
Np = 11
F1 = 3 da tabela 2.2
b) Parcela da resistência lateral RL
mDU 942,03,0 === ππ
F2 = 6 da tabela 2.2
mL 1=∆
Refazer a tabela abaixo
Prof. (m) 1 2 3 4 5 6 7 8
NSPT 2 2 3 3 3 5 7 11
α 0,03 0,03 0,03 0,03 0,028 0,028 0,028 0,028
K (kPa) 600 600 600 600 300 300 300 300
(4.9)
4.5.2. Método de Monteiro (2000)
4.5.2.1 Estaca escavada na Unicamp
a) Parcela da resistência de ponta Rp
222 126,04)4,0(4 mDAp === ππ
( ) ( )
kNQ
Q
ult
ult
6,1405,621,78
6
11753028,0300
6
332203,0600.942,0
3
11300071,0
=+=
+++××+
+++××
+××
=
115
K = 400 kPa da tabela 2.3 (silte argilo-arenoso)
75
55889=
++++=PN conforme boletim de sondagem da figura 3.2.
F1 = 3,5 da tabela 2.4
b) Parcela da resistência lateral RL
mDU 256,14,0 === ππ
F2 = 4,5 da tabela 2.4
mL 1=∆
Prof.
(m)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
NSPT 2 3 3 4 4 5 4 4 5 5 8 8
α 0,045 0,045 0,045 0,045 0,045 0,045 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033
K
(kPa)
260 260 260 260 260 260 400 400 400 400 400 400
Logo,
(4.10
)
4.5.2.2 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada
a) Parcela da resistência de ponta Rp
222 071,04)3,0(4 mDAp === ππ
K = 300 kPa da tabela 2.3 (silte argilo-arenoso)
74
67710=
+++=PN conforme boletim de sondagem da figura 4.9.
( ) ( )
kNQ
Q
ult
ult
0,3098,1932,115
5,4
885544033,0400
5,4
544332045,0260.256,1
5,3
8400126,0
=+=
+++++××+
+++++××
+××
=
116
F1 = 3,5 da tabela 2.4
b) Parcela da resistência lateral RL
mDU 942,03,0 === ππ
F2 = 4,5 da tabela 2.4
mL 1=∆
Prof. (m) 1 2 3 4 5 6 7 8
NSPT 4 2 2 3 4 7 7 6
α 0,028 0,028 0,028 0,028 0,038 0,038 0,038 0,038
K (kPa) 540 540 540 540 300 300 300 300
Logo,
(4.11)
4.5.2.3 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada
a) Parcela da resistência de ponta Rp
222 071,04)3,0(4 mDAp === ππ
K = 300 kPa da tabela 2.3 (silte argilo-arenoso)
84
117510=
+++=PN conforme boletim de sondagem da figura 4.9.
F1 = 3,5 da tabela 2.4
b) Parcela da resistência lateral RL
mDU 942,03,0 === ππ
F2 = 4,5 da tabela 2.4
mL 1=∆
( ) ( )
kNQ
Q
ult
ult
7,1341,926,42
5,4
6774038,0300
5,4
3224028,0540.942,0
5,3
7300071,0
=+=
+++××+
+++××
+××
=
117
Prof. (m) 1 2 3 4 5 6 7 8
NSPT 2 2 3 3 3 5 7 11
α 0,028 0,028 0,028 0,028 0,038 0,038 0,038 0,038
K (kPa) 540 540 540 540 300 300 300 300
Logo,
(4.12)
4.5.3. Método de Décourt (1982)
4.5.3.1 Estaca escavada na Unicamp
a) Parcela da resistência de ponta Rp, de acordo com equação 2.25 e tabela 2.7
222 126,04)4,0(4 mDAp === ππ
K = 100 kPa da tabela 2.7(silte argilo-arenoso)
3
25
3
8891 =
++=N do boletim de sondagem da figura 3.2.
b) Parcela da resistência lateral RL, de acordo com equação 2.24:
11
47
11
855445443322 =
++++++++++=N
mDU 256,14,0 === ππ
Logo, conforme equação 2.25
(4.13)
( ) ( )
kNQ
Q
ult
ult
4,1427,937,48
5,4
11753038,0300
5,4
3322028,0540.942,0
5,3
8300071,0
=+=
+++××+
+++××
+××
=
kNQ
xQ
ult
ult
4,4704,365105
1311
4712256,110
3
25100126,0
=+=
+
×××+××=
118
4.5.3.2 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada
a) Parcela da resistência de ponta Rp, de acordo com equação 2.25 e tabela 2.7:
222 071,04)3,0(4 mDAp === ππ
K = 100 kPa da tabela 2.7 (silte argilo-arenoso)
3
23
3
10761 =
++=N do boletim de sondagem da figura 4.9.
b) Parcela da resistência lateral RL, de acordo com equação 2.24:
7
29
7
77432242 =
++++++=N
mDU 942,03,0 === ππ
Logo, conforme equação 2.26
(4.14)
4.5.3.3 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada
a) Parcela da resistência de ponta Rp, de acordo com equação 2.25 e tabela 2.5:
222 071,04)3,0(4 mDAp === ππ
K = 200 kPa da tabela 2.5 (silte argilo-arenoso)
3
28
3
117101 =
++=N do boletim de sondagem da figura 4.9.
b) Parcela da resistência lateral RL, de acordo com equação 2.24:
8
36
8
1175333222 =
+++++++=N
kNQ
xQ
ult
ult
8,2334,1794,54
137
298942,010
3
23100071,0
=+=
+
×××+××=
119
mDU 942,03,0 === ππ
Logo, conforme equação 2.26
(4.15)
4.5.4 Resumo dos resultados com métodos baseados em ensaios SPT
Tabela 4.31: Resumo dos resultados das capacidades de suporte previstas e respectivos erros relativos.
*Albuquerque (2001)
** Guimarães (2002)
Método Estaca Erro relativo
176,00 0,26
247* 0,36
105,30 0,39
165** 0,61
140,60 0,67
223** 1,06
Unicamp 309,00 682 0,45
UnB - estaca 5 134,20 270 0,50
UnB - estaca 4 142,40 210 0,68
470,40 0,69
519* 0,76
233,80 0,87
198** 0,73
254,66 1,21
243** 1,16
270Décourt (1982)
UnB - estaca 4 210
210
Aoki e Velloso (1975)
Unicamp 682
Unicamp 682
UnB - estaca 5 270
Monteiro (2000)
UnB - estaca 5
UnB - estaca 4
medida
ultQprevista
ultQ
kNQ
Q
ult
ult
66,2544,18827,66
138
368942,010
3
28100071,0
=+=
+
××××+××=
120
4.6 Previsão da capacidade de suporte com método teórico
4.6.1. Estaca escavada na Unicamp
a) Parcela da resistência de ponta Rp, considerando equações 2.35 e 2.40, sem
consideração da correção devido ao escoamento plástico na ponta da estaca (ver
2.6.1.2):
222 126,04)4,0(4 mDAp === ππ
414,52
3,1845tan
245tan
3,18tan2tan2 =
+=
+=
oo
oo πφπφeeN q
( ) ( ) 346,133,18cot1414,5cot1 =−=−= oananNN qc φ
c = 87 kPa da tabela 3.1.
kPavb 3,1726,1521,1510,1518,1414,1512,1420,1334,131' =×+×+×+×+×+×+×+×≈σ
1== iqic ξξ (carregamento vertical)
331,1tan1 =+= φξ sq (tabela 2.8)
( )( ) ( )[ ]{ } 009,1180//tan1tan21 12=−+= − o
DLsendq πφφξ (tabela 2.8)
406,1346,13414,51/1 =+=+= cqsc NNξ (tabela 2.8)
( ) ( ) 011,1tan/1 =−−= φξξξ cdqdqdc N (tabela 2.8)
Logo,
[ ][ ]
kN
ANcNArR pvbqiqdqsqcicdcscppp
87,336
126,03,172414,4009,1331,187346,13011,1406,1
)1( '
=×××+×××
=−+== σξξξξξξ
(4.16)
b) Parcela da resistência lateral RL
Considerando a sugestão de Stas e Kulhawy (1984) expressa pela equação 2.46,
admitindo-se ( )φδ = 2⁄3 e com base nos valores da tabela 3.1, tem-se:
121
Prof.
(m)
c
(kPa)
σv
(kPa)
φ
( ο )
( )[ ]φφδtan
)1(0 φsenK −=
rL
(kPa)
1 5 13,4 31,5 0,384 0,478 7,46
2 11 26,4 31,5 0,384 0,478 15,85
3 2 39,4 30,5 0,371 0,492 9,19
4 0 52,4 26,5 0,319 0,554 9,26
6 9 80,8 18,5 0,219 0,683 21,09
7 31 96,2 22,5 0,268 0,617 46,91
8 18 111,0 25,5 0,306 0,569 37,33
9 64 126,0 14,5 0,170 0,750 80,07
10 78 141,1 22,8 0,272 0,612 101,49
12 87 172,3 18,3 0,216 0,686 108,53
Assim,
( )
kN
zrDR ii
iLL
24,712)253,10849,10107,8033,3791,46
209,2126,919,985,1546,7(4,010
1
=×++++
+×++++××=∆= ∑=
ππ
(4.17)
c) Carga última Qult
Finalmente,
( ) kNzrDD
rQ i
i
iLpukt 11,104924,71287,3364
10
1
2
=+=∆+= ∑=
ππ
(4.18)
4.6.2. Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada
a) Parcela da resistência de ponta Rp, considerando equações 2.35 e 2.40, sem
consideração da correção devido ao escoamento plástico na ponta da estaca (ver
2.6.1.2):
122
222 071,04)3,0(4 mDAp === ππ
37,132
12,2745tan
245tan 12,27tan2tan2 =
+=
+=
o
o
oo πφπφeeN q
( ) ( ) 152,2412,27cot137,13cot1 =−=−= oananNN qc φ
c = 37 kPa .
kPavb 3,949,1318,1210,1219,1115,1124,1013,101' =×+×+×+×+×+×+×≈σ
1== iqic ξξ (carregamento vertical)
512,1tan1 =+= φξ sq (tabela 2.8)
( )( ) ( )[ ]{ } 010,1180//tan1tan21 12=−+= − o
DLsendq πφφξ (tabela 2.8)
554,115,2437,131/1 =+=+= cqsc NNξ (tabela 2.8)
( ) ( ) 010,1tan/1 =−−= φξξξ cdqdqdc N (tabela 2.8)
Logo,
[ ][ ]
kN
ANcNArR pvbqiqdqsqcicdcscppp
50,181
071,03,9437,12010,1512,137346,13010,1554,1
)1( '
=×××+×××
=−+== σξξξξξξ
(4.19)
b) Parcela da resistência lateral RL
Considerando a sugestão de Stas e Kulhawy (1984) expressa pela equação 2.46,
admitindo-se ( )φδ = 2⁄3 e com base nos valores da tabela 3.1, tem-se:
Prof.
(m)
c
(kPa)
σv
(kPa)
φ
( ο )
( )[ ]φφδtan
)1(0 φsenK −=
rL
(kPa)
1 27 10,3 26,99 0,324 0,547 28,83
2 27 20,7 26,99 0,324 0,547 30,67
3 24 32,2 26,99 0,324 0,547 29,71
4 20 43,7 26,99 0,324 0,547 27,75
5 27 55,6 26,99 0,324 0,547 36,85
6 45 67,6 26,99 0,324 0,547 56,98
7 47 80,4 26,99 0,324 0,547 61,25
8 37 94,3 27,12 0,326 0,544 53,72
123
Assim,
( )
kN
zrDR i
i
iLL
02,307)72,5325,6198,56
85,3675,2771,2967,3083,28(3,010
1
=++
++++××=∆= ∑=
ππ
(4.20)
c) Carga última Qult
Finalmente,
( ) kNzrDD
rQ i
i
iLpukt 52,48802,30750,1814
10
1
2
=+=∆+= ∑=
ππ
(4.21)
4.6.3. Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada
a) Parcela da resistência de ponta Rp, considerando equações 2.35 e 2.40, sem
consideração da correção devido ao escoamento plástico na ponta da estaca (ver
2.6.1.2):
222 071,04)3,0(4 mDAp === ππ
37,132
12,2745tan
245tan
12,27tan2tan2 =
+=
+=
o
o
oo πφπφeeN q
( ) ( ) 152,2412,27cot137,13cot1 =−=−= oananNN qc φ
c = 18,98 kPa .
kPavb 3,949,1318,1210,1219,1115,1124,1013,101' =×+×+×+×+×+×+×≈σ
1== iqic ξξ (carregamento vertical)
512,1tan1 =+= φξ sq (tabela 2.8)
( )( ) ( )[ ]{ } 010,1180//tan1tan21 12=−+= − oDLsendq πφφξ (tabela 2.8)
124
554,115,2437,131/1 =+=+= cqsc NNξ (tabela 2.8)
( ) ( ) 010,1tan/1 =−−= φξξξ cdqdqdc N (tabela 2.8)
Logo,
[ ][ ]
kN
ANcNArR pvbqiqdqsqcicdcscppp
50,181
071,03,9437,12010,1512,137346,13010,1554,1
)1( '
=×××+×××
=−+== σξξξξξξ
(4.22)
b) Parcela da resistência lateral RL
Considerando a sugestão de Stas e Kulhawy (1984) expressa pela equação 2.46,
admitindo-se ( )φδ = 2⁄3 e com base nos valores da tabela 3.1, tem-se:
Prof.
(m)
c
(kPa)
σv
(kPa)
φ
( ο )
( )[ ]φφδtan
)1(0 φsenK −=
rL
(kPa)
1 0 10,3 26,99 0,324 0,547 1,82
2 0 20,7 26,99 0,324 0,547 3,67
3 1,57 32,2 26,99 0,324 0,547 7,28
4 4,51 43,7 26,99 0,324 0,547 12,25
5 7,34 55,6 26,99 0,324 0,547 17,19
6 9,54 67,6 26,99 0,324 0,547 21,52
7 13,53 80,4 26,99 0,324 0,547 27,78
8 18,98 94,3 27,12 0,326 0,544 35,79
Assim,
( )
kN
zrDR i
i
iLL
98,119)79,3578,2752,21
19,1725,1228,767,382,1(3,010
1
=++
+++++××=∆= ∑=
ππ (4.23)
c) Carga última Qult
Finalmente,
125
( ) kNzrDD
rQ i
i
iLpukt 48,30198,11950,1814
10
1
2
=+=∆+= ∑=
ππ
(4.24)
4.6.4 Resumo dos resultados com método teórico
Tabela 4.32 Capacidades de suporte previstas e respectivos erros relativos.
* Albuquerque (2001)
Método Estaca Erro relativo
1049,11 1,54
835* 1,22
UnB - estaca 5 307,02 270 1,14
UnB - estaca 4 301,48 210 1,44
Unicamp 682
Teórico
medida
ultQprevista
ultQ
126
5 Conclusões
5.1 Conclusões
A aplicação do método dos elementos finitos, utilizando-se o programa
Plaxis v.8, fazendo-se a aplicação da carga em incrementos tendo em vista a não-
linearidade do problema, apresentou valores par Qult satisfatórios apesar de não se
ter levado em conta os efeitos de instalação da estaca. Tais resultados, mais altos
do que o esperado, podem ser explicados em parte ao aumento de resistência do
solo devido ao efeito de sucção.
Já o método de redução automática, eficiente para o cálculo do fator de
segurança em análises de estabilidade de taludes, não deve ser aplicado no caso da
da previsão da capacidade de suporte de estacas, tendo em vista a inconsistência
entre o campo de tensões determinado pelo programa computacional,
aparentemente com base no valor da carga inicial, e o critério de ruptura de Mohr-
Coulomb.
Dentre os métodos de previsão da capacidade de suporte baseados na
extrapolação da curva carga x recalque, os métodos de Van der Veen (1953) e
Butler e Hoy (1977) foram os que forneceram melhores valores para Qult para as
provas de carga estudadas. Os dois métodos baseados no controle de recalque para
previsão de Qult - NBR 6122 e Davisson (1972) - também podem ser
considerados satisfatórios.
Em geral, os métodos de previsão da capacidade de carga baseados nos
resultados de SPT subestimaram a capacidade de carga das estacas confirmando
assim as afirmações de Mascarenha (2003) e Abu-Farsakh (1999). Resultados de
Qult mais próximos dos reais foram obtido com o método de Décourt (1982), o
que ocorreu também no trabalho de Albuquerque (2000) para a estaca escavada da
Unicamp . É importante destacar que os fatores de correção k, α, F1 e F2
ultilizados em alguns dos métodos semi-empíricos aqui aplicados, foram
desenvolvidos a partir de bancos de dados que não contemplam solos
127
parcialmente saturados com elevada sucção. Tal fato pode, em parte, explicar os
baixos valores de Qult calculados através de tais métodos.
O método teórico apresentou valores entre 14 e 54% maiores que os
verdadeiros valores de Qult medidos nas provas de carga, apresentando também
resultados bastante conservadores, o que pode ser explicado em parte pela falta de
interação entre o cálculo da capacidade de carga de ponta e da capacidade lateral
da estaca, além da não consideração dos efeitos de instalação das estacas.
5.2 Sugestões para futuras pesquisas
Apesar de bons resultados terem sido alcançados pelo método dos
elementos finitos neste trabalho, sugere-se que um número maior de estacas sejam
avaliadas para confirmação dos resultados aqui alcançados. .
Sugere-se também que a simulação do processo construtivo da estaca seja
levado em conta durante a análise para maior precisão dos resultados, tanto para
estacas escavadas quanto para estacas cravadas.
Um outro ponto aser estudado é o cômputo do efeito do processo de
instalação da estaca no método de redução automática.
128
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