Nome:__________________________________________ nº____
1º Ano Ensino Médio Professor Fernando
Lista de Recuperação de Geometria
Trigonometria
1 ) Determine as medidas dos catetos do triângulo retângulo abaixo.
Use : Sen 37º = 0,60 Cos 37º = 0,80 tg 37º = 0,75
2 ) Determine as medidas x e y indicadas no triângulo retângulo abaixo.
( dados sen 35º = 0,574 cos 35º = 0,819 )
3 ) Observe a figura seguinte e determine: 3603
330 00 tgtg
a) a medida x indicada
b) a medida y indicada
c) a medida do segmento AD
50 cm
37º
A
B C
x
y
6 cm
35º
x
y
B A
x
D
30 0 60 0
C
y
300 cm
4 ) Uma rampa lisa com 10 m de comprimento faz ângulo de 15º com o plano horizontal. Uma pessoa
que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente a quantos metros?
( use: sen.15º = 0,26 , cos 15º = 0,97 )
5 ) Determine as medidas dos catetos do triângulo retângulo abaixo.
Sen 30º = 0,50 Cos 30º = 0,86 Tg 30º = 0,57
6 ) Usando as razões trigonométricas, determine as medidas x e y indicadas na figura. A seguir,
determine a área do losango ABCD. ( As medidas estão em cm )
Sen 30º = 2
1 Cos 30º = 2
3
7 ) Determine as medidas dos catetos do triângulo retângulo abaixo.
Sen 30º = 0,50 Cos 30º = 0,86 tg 30º = 0,57
x
10 m
15º
50 cm
30º
A
B C
x
y
30º A
B
C
D
x
y
40
80 cm
30º
A
B C
x
y
8 ) No triângulo ABC da figura seguinte, as medidas dos lados estão em cm. Determine a medida x
da base BC. ( cos 60º = 0,5 )
9 ) Determine as medidas dos catetos do triângulo retângulo abaixo.
Use : sen 30º = 0,50 cos 30º = 0,86
10 ) No triângulo retângulo abaixo, determine o valor de x + y.
Use Sen 40º = 0,64 Cos 40º = 0,77
A
B C
x 5
60º
100 cm
30º
A
B C
x
y
7 cm
40º
A
B C
x
y
11 ) Calcule as medidas x e y indicadas no triângulo retângulo isósceles da figura.
(tg 45º = 1, tg 60º = 0,86 )
12 ) A uma distância de 40 m, uma torre é vista sob um ângulo de 20º, como nos mostra a figura.
Determine a altura h da torre. ( sen 20º = 0,34 , cos 20º = 0, 94 . tg 20º = 0, 36 )
60º
45º
A
C
9 cm B
X
Y
20º
h
Tales e Semelhança de Triângulos
1) Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x.
a) b)
c) d)
e) e)
f) g) 2) Determine x e y, sendo r, s, t e u retas paralelas.
a) b)
c) d)
3) Determine x e y, sendo r, s e t retas paralelas.
4) Uma reta paralela ao lado BC de um triângulo ABC determina o ponto D em AB e E em
AC . Sabendo – se que AD = x, BD = x + 6, AE = 3 e EC = 4, determine o lado AB do triângulo.
5) A figura ao lado indica três lotes de terreno com frente para a rua A e para rua B. as divisas dos lotes são perpendiculares à rua A. As frentes dos lotes 1, 2 e 3 para a rua A, medem, respectivamente, 15 m, 20 m e 25 m. A frente do lote 2 para a rua B mede 28 m. Qual é a medida da frente para a rua B dos lotes 1 e 3?
6) Um feixe de quatro retas paralelas determina sobre uma transversal três segmentos consecutivos, que medem 5 cm, 6 cm e 9 cm. Calcule os comprimentos dos segmentos determinados pelo feixe em outra transversal, sabendo que o segmento desta, compreendido entre a primeira e a quarta paralela, mede 60 cm.
7) As alturas de dois postes estão entre si assim como 3 esta para 5. Sabendo que o menor deles mede 6 m, então o maior mede:
8) A figura abaixo nos mostra duas avenidas que partem de um mesmo ponto A e cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões determinados pelas ruas paralelas tem 80 m e 90 m de comprimento, respectivamente. Na segunda avenida, um dos quarteirões determinados mede 60 m. Qual o comprimento do outro quarteirão?
9) Na figura abaixo, sabe – se que RS // DE e que AE = 42 cm. Nessas condições, determine as medidas x e y indicadas. A
10) Num triângulo ABC, o lado AB mede 24 cm. Por um ponto D, sobre o lado AB , distante
10 cm do vértice A, traça – se a paralela ao lado BC , que corta o lado AC tem 15 cm de
comprimento, determine a medida do lado AC .
11) No triângulo ABC da figura, sabe – se que DE // BC . Calcule as medidas dos lados AB e
AC do triângulo.
A
12) Na figura abaixo, AE // BD . Nessas condições, determine os valores de a e b.
13) A planta abaixo no mostra três terrenos cujas laterais são paralelas. Calcule, em metros, as medidas x, y e z indicadas.
14) Dois postes perpendiculares ao solo estão a uma distância de 4 m um do outro, e um fio
bem esticado de 5 m liga seus topos, como mostra a figura abaixo. Prolongando esse fio até prende – lo no solo, são utilizados mais 4 m de fio. Determine a distância entre o ponto onde o fio foi preso ao solo e o poste mais próximo a ele.
15) No triângulo abaixo, sabe –se que DE // BC . Calcule as medidas dos lados AB e AC do triângulo.
16) No triângulo ao lado, DE // BC . Nessas condições, determine: a) a medida de x.
b) o perímetro do triângulo, sabendo que BC = 11 cm.
17) Esta planta mostra dois terrenos. As divisas laterais são perpendiculares à rua. Quais as
medidas das frentes dos terrenos que dão para a avenida. Sabendo – se que a frente total para essa avenida é de 90 metros?
Lista de exponencial
1. ( CESGRANRIO - RJ ) Se 8x = 32, então x é igual a:
a. 5/2
b. 5/3
c. 3/5
d. 2/5 e. 4
2. ( UEPG - PR ) Se 8x-9 = 16x/2, então é igual a:
a. 1
b. 2
c. 4
d. 5 e. nda
3. ( PUC - SP ) O valor de x que satisfaz a equação 33x-1 . 92x+3 = 273-x é:
a. 1
b. 3
c. 5/2
d. 1/3 e. 2/5
4. ( FUVEST - SP ) Sendo x = (22)3 , y = e z = , calcule x . y . z :
a. 221
b. 210
c. 223
d. 24 e. 220
5. ( VUNESP - SP ) Se , então :
a. m = 0,1
b. m = ( 0,1)2
c. m = ( 0,1 )3
d. m = ( 0,1 )4 e. m = ( 0,1 )5
6. ( UFRN ) Se 2x = 2048, então, x vale :
a. 7
b. 11
c. 13
d. 17
e. 19
7. ( PUC - SP ) Se , então os valores de x são :
a. 1 e 3
b. 2 e 3
c. 1 e 2
d. 1 e 4 e. 2 e 4
8. ( FCC - BA ) A solução da equação 0,52x = 0,251-x é um número x, tal que:
a. 0 < x < 1
b. 1 < x < 2
c. 2 < x < 3
d. x > 3 e. x < 0
9. ( CEFET - PR ) Se ( 73 )-x+2 = , x1/2 valerá:
a. b. -9
c. 49
d. e. 1
10. ( UEL - PR ) Se 2x = u e 3-x = t, o valor da expressão 12x + 18-x é:
a.
b.
c. d. u2 + t2 e. u3 + t3
11. ( UFMG ) A soma das raízes da equação , é:
a. 0
b. -1
c. 1
d. 7 e. 8
12. ( UFPA ) A raiz da equação ( 7x - 2 ) . ( 7x + 2 ) = 9 é um número:
a. irracional negativo
b. irracional positivo
c. par
d. inteiro negativo e. inteiro positivo
13. ( PUC - RS ) Se 3x - 32-x = 23, então 15 - x2 vale:
a. 16
b. 15
c. 14
d. 11 e. 6
14. ( UFBA ) O conjunto solução da equação 2x - 2-x = 5 ( 1 - 2-x) é:
a. { 1; 4 }
b. {1 ; 2 }
c. { 0; 1 }
{ 0; 2 } e.
15. ( UEPG - PR ) A soma das raízes da equação 32x - 12. 3 x + 27 = 0 pertence ao intervalo:
a. [ 10, 12 ]
b. [ 0, 3 ]
c. [ 1, 2 ]
d. ( 10, 12 ) e. ( 1, 3 )
Top Related