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Laboratório de Engenharia Química I
Aula Prática 06
Determinação da perda de carga total e da
potência de uma bomba centrífuga
Prof. Dr. Gilberto Garcia Cortez
1- IntroduçãoNesta experiência iremos determinar a potência de uma
máquina motriz (bomba centrífuga) a partir da equação da
energia mecânica em regime permanente, utilizando um
sistema hidráulico constituído de tubulações e acessórios e
estudar os efeitos das perdas de carga em escoamentos
internos de um fluido (água) incompressível.
Objetivos:
- Determinar a potência de uma bomba centrífuga a partir da
vazão volumétrica e das perdas de carga distribuída e
localizadas na linha de sucção e recalque de um sistema
hidráulico constituído de um tanque de água, tubulações e
acessórios.
2
2- Considerações de energia no escoamento em tubos
Num escoamento sem atrito (fluido ideal), a equação de Bernoulli
poderia ser utilizada para calcular os efeitos das variações de
elevação e velocidade em um linha de tubulação sem a presença de
acessórios, válvulas ou máquinas motrizes (bombas ou turbinas).
No caso de escoamento reais, a preocupação principal são os efeitos
do atrito na linha de tubulação. Estes “atritos” provocam a queda
de pressão, causam uma diminuição na velocidade do escoamento,
quando comparado com o caso do escoamento ideal ou sem atrito.
A partir da equação da energia, é possível obter esclarecimentos
adicionais sobre a natureza das perdas por pressão, nos escoamentos
viscosos internos e incompressível.
SC
2
VC
outrosciss A.dvρgh 2
v
ρ
P u ρdV
t W W W Q
e
( 1 )
3
Considere, por exemplo, o escoamento permanente através de um
sistema de tubos, incluindo uma curva com expansão, como
mostrado na figura a seguir. Entre as superfícies 1 e 2 existe uma
máquina motriz. As fronteiras do volume de controle são mostradas
como linhas tracejadas. Elas são perpendiculares ao escoamento nas
seções 1 e 2 e coincidem com as superfície interna nas outras partes.
4
SC
2
VC
outrosciss A.dvgh 2
v
P u dV
t W W W Q
ρ
ρeρ
Considerações:
1) Escoamento permanente;
2) Fluido incompressível, = cte;
4) As áreas de SC em (1) e (2) são perpendiculares à velocidade;
5) Não há outros trabalhos;
5) Energia interna e pressão são uniformes através das seções de entrada e saída.
A.dvp
gh 2
v u W Q
SC
2
s
ρ
ρ
5
vdA2
v vdA
2
v
vA p
p
vA gh h vA u u W Q
1
1A
2
12
2A
2
2
121212s
ρρ
ρρρ
ρρ
A.dv2
v A.dv
p A.dvgh A.dvu W Q
SC
2
SCSCSC
s
ρρρ
ρρ
massa) em (vazãovA m ρ
6
vm
dAv
2
3
A
( 4 )
Para escoamento laminar em um tubo, = 2
Para escoamento turbulento em um tubo, 1
O coeficiente de energia cinética, , é definido como:
2
v m vdA
2
v vdA
2
v
2
A
2
A
2
( 3 )
7
dm
Q u u gh
2
v
p gh
2
v
p
dm
W
121
2
111
2
2
222s
dm
Q u u h
12T
Perda de carga total
( 2 ) h gh 2
v
p gh
2
v
p
dm
W T1
2
1112
2
222s
8
O termo representa a energia mecânica por unidade de
massa numa seção.
hg 2
v
p 2
dm
Q u u 12
12 u u
dm
Q
O termo é igual à diferença de energia mecânica por
unidade de massa entre as seções 1 e 2. Este termo representa a
conversão (irreversível) de energia mecânica na seção 1 em energia
térmica indesejada e perda de energia através de transferência
de calor ( ). Identificamos este grupo de termos como perda de
carga total, , na linha da tubulação (acessórios + tubos).
O termo é o trabalho adicionado ou recebido pela máquina
motriz (bomba ou turbina).
dm
Ws
Th
9
dm
W
dm
W Bs
( 3 )
A equação 2 pode ser escrita para sistemas que contêm bomba na linha:
h gh 2
v
p gh
2
v
p
dm
W T1
2
1112
2
222B
( 4 )
É o trabalho mecânico fornecido pela bomba para o fluido
W dm
W
BsB
W h gh 2
v
p gh
2
v
p
BsT2
2
2221
2
111
( 5 )
( 6 )
10
= 1 (regime turbulento) ; = 2 (regime laminar)
11
Arranjo físico
12
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Escolher um determinado percurso.
Diâmetros internos das tubulações
D(1/2”) = 0,013m; D (3/4”) = 0,019m; D(1”) = 0,025m
Calcular o comprimento equivalente na
linha de sucção (tubo reto e acessórios).
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
ARRANJO FÍSICO
Calcular o comprimento equivalente
na linha de recalque (tubo reto e
acessórios).
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
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Perda de carga total:
EQUAÇÕES
h h h mT
Perda de carga distribuída: 2
v
D
Lf h
2
Perda de carga localizada: 2
v
D
Lf h
2
e
m
2
vK h
2
m
Número de Reynolds:
D
Q4
Dv R
e
πD
4Q v
2
Tempo . ρ
coletado água da Massa
Tempo
coletado Volume Q
água
Vazão volumétrica:
17
s
Kg .Qρ m ; hp
745,6
Wm P
Watt745,6 hp 1
s
m W; Watt Wm P
fluido
s
m
2
2
ssm
Potência na máquina motriz (Bomba):
Unidades: SI
= massa específica do fluido (kg/m3)
Q = vazão volumétrica do fluido (m3/s)
Ws = Trabalho no eixo (bomba) (m2/s2)
18
C T
m
kg xT1,94502.10 xT5,6752.10 + 0,00864xT 0,07894xT + 999,71704
m.s
kg
0,000221T 0,0337T 1
1,78x10
o
3
47-35-2
2
3
água
água
Viscosidade e massa específica da água:
19
FIGURAS E TABELAS
Diagrama de Moody
20
Determinação do coeficiente de resistência, K:
21
Comprimentos equivalentes (Le) a perdas de cargas localizadas em metros de
canalização retilínea em PVC rígido ou cobre (NB-92).
22
Comprimentos equivalentes (Le) a perdas de cargas localizadas em metros de
canalização retilínea em PVC rígido ou metal.
CÁLCULOS
CÁLCULOS
Tubo liso
2
v
D
Lf h
2
em
h W TBs
CÁLCULOS
BsT2
2
221
2
11 W h gh 2
v
p gh
2
v
p
2
vk h
2
m
26
Determinação da perda de carga total (hℓT)
Método do comprimento equivalente ( Le )Define-se Le como o comprimento de duto (fictício) no qual o fluxo sofre a
mesma perda que no acidente, sob as mesmas condições; ou seja: é o
comprimento de tubo que apesentaria perda de carga igual a do acessório em
questão.
Le = Ltrecho reto + Lacessórios
Le
27
Linha de sucção (Tubulação de entrada da bomba)
Tubulação e Acessórios de ¾”
liso) (tubo f .Dv.
R πD
4Q v
L L L
2
v
D
Lf h
"
""
"
"
"
"
"
"
"
""
3/4
3/43/4
e,3/42
3/4
3/4
os)e(acessórireto) e(tuboe,3/4
2
3/4
3/4
e,3/4
3/44/3,
sucção
28
Linha de recalque (tubulação de saída da bomba)
Tubulação e Acessórios de 1”
liso) (tubo f .Dv.
R πD
4Q v
L L L
2
v
D
Lf h
"
""
"
"
"
"
"
"
"
""
1
11
e,12
1
1
os)e(acessórireto) e(tuboe,1
2
1
1
e,1
11,
recalque
29
liso) (tubo f .Dv.
R πD
4Q v
L L L
2
v
D
Lf h
"
""
"
"
"
"
"
"
"
""
3/4
3/43/4
e,3/42
3/4
3/4
os)e(acessórireto) e(tuboe,3/4
2
3/4
3/4
e,3/4
3/44/3,
recalque
Linha de recalque (tubulação de saída da bomba)
Tubulação e acessórios de ¾”
30
liso) (tubo f .Dv.
R πD
4Q v
L L L
2
v
D
Lf h
"
""
"
"
"
"
"
"
"
""
1/2
1/21/2
e,1/22
1/2
1/2
os)e(acessórireto) e(tuboe,1/2
2
1/2
1/2
e,1/2
1/22/1,
recalque
Linha de recalque (tubulação de saída da bomba)
Tubulação e Acessórios de ½”
h h h h """ 2/1,4/3,1, recalquerecalquerecalquerecalque
h h h T recalquesucção
RESULTADOS
- Apresentar o valor da perda de carga total para o
arranjo escolhido.
- Apresentar o valor da potência calculada para a
bomba centrífuga.
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