Download - Laboratório de Dinâmica SEM 545 SEM 545 –– SISTEMAS ... · 2 ANÁLISE DE SISTEMAS DINÂMICOS ... A resposta pode ser escrita como: ... (ICP) Circuito elétrico equivalente:

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1EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oUNIVERSIDADE DE UNIVERSIDADE DE SÃO PAULOSÃO PAULO

ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOSESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOSDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

SEM 545 SEM 545 –– SISTEMAS MICROELETROMECÂNICOSSISTEMAS MICROELETROMECÂNICOS

RespResp.: Profs. Paulo S. .: Profs. Paulo S. VarotoVarotoMarcelo A. TrindadeMarcelo A. Trindade

Laboratório de DinâmicaLaboratório de Dinâmica

Acelerômetros Piezelétricos Acelerômetros Piezelétricos

2EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oANÁLISE DE SISTEMAS DINÂMICOS

Identificação / Teste:

Motivação

Instrumentação/Controle

Controle de TraçãoAdaptive Cruise ControlCornering Brake ControlSuspensão Ativa…

Maquina Fotográfica

Telescópio

3EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAlgumas Aplicações

4EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oMonitoramento de sinais em máquinas em geral !

Algumas Aplicações: (cont.)

5EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAcelerômetros MEMs: comuns em airair bagsbags

Aplicações Comerciais: (autotrônica)

6EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAlguns acelerômetros MEMs

Aplicações Comerciais:

7EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAplicações Comerciais: (autotrônica)

8EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oEstudo da dinâmica dos transdutores de força e aceleração

Objetivo desta aula...

Aplicações / Cenario- testes de vibraçao / analise modal- monitoramento- controle

Micro-Sensores- Aplicações- Exemplos

Efeito de Escala

9EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oIntrodução

O objetivo principal desta aula é o de apresentar os modelosmecânico e elétrico de sensores de aceleração bem como estudar seucomportamento quando em uso.

Tópicos abrangidos:• Acelererômetros

- modelo mecânico- amplificador de carga- sensores ICP

• Micro-Acelerômetros

10EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oSensores

11EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oPiezo-resistivo+ geometria simples, de construção facil e a baixo custo-calibração: quanto a temperatura e offset

Piezelétrico+ faixa de freqüência útil aumenta com miniaturização- não pode medir baixa freq. ou DC

Capacitivos+ mede DC - sensível a outras fontes de capacitância

Principios:Existem vários tipos de acelerômetros e micro-acelerômetrosNovos conceitos vêm sendo propostos: Acelerômetro de fibra óptica, Termo-acelerômetro, Acelerômetro-ressonante, etc.

Cada um deve ser aplicado dependendo da aplicação, seja um senso independente ou integrado em um micro-sistema

Neste curso vamos focar em:

12EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oMaterial Piezelétrico:Piezo => do grego,espremer

quartzo

sensores de: força pressão aceleração

Princípio de funcionamento de sensores piezelétricos

Diferentes configurações / grandezaz

13EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAlguns modelos:

Compressãoisolada

Compressão simples

Cisalhamento“Shear”

Cristal piezoelétrico

Massa Sísmica

Conector

• Material piezoelétrico gera altas sensibilidades e frequên-cias naturais para o sensor

• Fontes de inércia principais: base e massa sísmica

• Fontes de elasticidade: material piezoelétrico

• Fontes de dissipação: maioria estrutural

Acelerômetros Piezelétricos

14EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAlguns modelos comerciais

Modelo OrthoShear da Bruel & Kjaer

Extraído do Catálogo Master Bruel and Kjaer 1997

Acelerômetros Piezelétricos

15EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oModelo DeltaShear da Bruel & Kjaer

Alguns modelos comerciais

Extraído do Catálogo Master Bruel and Kjaer 1997

Acelerômetros Piezelétricos

16EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAcelerômetro Angular Kistler

Alguns modelos comerciais

Acelerômetros Piezelétricos

5mm

17EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d of(t)

• m - massa sísmica• mb - massa da base• fb (t) - força aplicada à base• f (t) - força aplicada à massa sísmica• k, c - rigidez e amortecimento do cristal• x, y - deslocamentos das massas

Do diagrama de corpo livre da massa sísmica: fb(t)

x

y

cristal

Modelo Mecânico

k c

m

m b

)()()( tfxykxycym =−+−+ &&&&

Introduzindoz = y - x como o movimento relativoentrem e mb

f(t)

y m

)( yxk − )( yxc && −xmtfzkzczm &&&&& −=++ )(

• f (t) - constante na maioria dos transdutores• - força inercial devido ao movimento imposto à basem x&&

18EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oxmtfzkzczm &&&&& −=++ )(

f(t) é á pré-carga, portanto cte.

Importante: O acelerômetroé projetado para medir

Modelo Mecânico

x

y

k c

m

m b

tjoeXtx ω=)(

tjoeZtz ω=)(

Seja a base submetida a umaentradadeslocamentodo tipo:

A resposta pode ser escrita como:

Onde a amplitude do movimentoZo

cjmk

am

cjmk

XmZo

ωωωωω

+−−=

+−=

20

20

2

Para obter a FT entre a entrada Z0 e X0 escrevemos:

19EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d o0)( aHZo ω=

)21()(

22 rjrk

m

cjmk

mH

ζωωω

+−−=

+−−=

k

mr

ωω ==

k

maZo

0=

Ou seja, se o sinal proveniente do cristal é proporcional a deformação relativaentre base e massa sísmica, basta usar o acelerômetro bem abaixo de suaressonância para que se tenha um sinal proporcional à aceleração desejada

Quando a freqência de excitação está bem abaixo da ressonância do acelerômetro,i.e.,ω << ωn, …

FRF mecânica do acelerômetro !

Obs: convenção de sinal

Modelo Mecânico

20EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oEsta equação apresenta umerro máximode5 %parar < 0,2, ou seja:

Ou seja, a rigidezk domina as características dinâmicas do acelerômetro paravalores deω de no máximoωn/5 da freqüência natural do acelerômetro.ωn/3resulta em um erro de 10%.

ω ωnb b

nk

m

m

m

m

m* = +

= +1 1

k

maZo

0= nωω <<,

A ressonância do acelerômetro (ω∗n) é dada por:

Se a base é fixada rigidamente a estrutura, o valor de mb cresce e, portanto,ω∗

na ωn.

Modelo Mecânico

21EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oModelo

Eletro-Mecânico

22EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oO Modelo de Sensibilidade à Carga

V(t)

23EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oCaracterísticas Elétricas de Sensores Piezoelétricos

Circuitos Básicos:

Eq

C=

I q= &

E R I=

E Rq= &

E L I= &

E L q= &&

Capacitância Resistência Indutância

O amplificador Operacional: (amp-op)

( )E G E Eo = −1 2

E2E1 Eo

ganho do amp-op:G

24EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oSeguidor de Tensões:

E Eo i=

Amplificadores com ganho≠ 1:

Ei

Ri Rf

ER

REo

f

ii= − E

R

REo

f

ii= +

1

sem inversãocom inversão

Eo

EiEo

Ri Rf

Ei Eo

Características Elétricas de Sensores Piezoelétricos

25EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oOnde:• q carga (C ou pC)

• Sz Sensibilidade de carga à deslocamento (pC/m [Z])

• Z movimento relativo do cristal

Obs: Sz é função do material piezoelétrico usado naconstrução do sensor bem como das suas dimensões (A, l )

Necessidade:Relacionarq com a grandeza medida (g’s ouN)

Sabe-se quez = k aonde a é a aceleração. Logo:

q k S a S az q= =

Sq é a Sensibilidade à carga do transdutor. Suas unidadessão dadas em pC/unidade (pC/g, pC/N, etc)

O Modelo de Sensibilidade à Carga

Carga gerada por um cristal piezoelétrico em compressãoou cisalhamento: q S Zz=

26EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oModelo Elétrico:

E2Eo

-

+ R1

Rf

-+

Ct Cc Ca

Cf

Ccal R

q G1G2

Transdutor Cabo Amplificador de Carga

Amplificador de Padronização

Posição b

Equação diferencial para tensão de saída:

aCb

SE

CRE

eq

q

eqf&&

=

+ 1

Onde:

CC

GC C

C

C Geq f ff

= + = +

1 1

1

C = Ct + Cc + Ca

O Modelo de Sensibilidade à Carga

27EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oa

Cb

SE

CRE

f

q

ff&&

=

+ 1

Equação simplificada:

Sv

Sv - Sensibilidade à tensão do sistema de medida, composto pelo acelerômetro e amplificador de carga. Suas unidades são volts/grandeza( volts/g, volts/N)

f

q

f

qv C

S

Cb

SS

*1 =

=

Sq* - Sensibilidade à carga padronizada (Controlada por b e Cf )

b - converte Sq em Sq* igualando-se b à sensibilidade nominal do transdutor, Sq* = 1, 10, 100 pc/Unidadepara Sq = 0,1 - 1.0 ou 1.0 - 10,ou10 - 100.

Cf - Capacitância de “feed-back”: gama deSv

O Modelo de Sensibilidade à Carga

28EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oFRF para o Circuito do Transdutor

Assumindo-se: ⇒=

=tj

tj

eEE

eaa

o

ω

Temos a seguinte solução:

Ej R C

j R CS ao

f f

f fv o=

+

ωω1

OndeRf Cf é a constante de tempo do circuito. Então,a FRF do circuito é definida por:

HE

S a

j R C

j R C

T

Teo

v o

f f

f f

j( )( )

ωω

ωω

ωφ= =

+=

+1 1 2

• T = Rf Cf

• φφφφ = p /2 - tan-1 (ωωωωT) - ângulo de fase entre entrada ea saída

29EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oGraficamente:

0.1 1 100.1

1

0.1 1 100

50

100

ω ω ω ω T

Mód

ulo

deH

( ωω ωω)

0,707

6,0 dB / oitava

ω ω ω ω T

Fas

ede

H( ωω ωω

)

45 o

30EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oO Seguidor de Tensões (ICP)

Circuito elétrico equivalente:

Transdutor

E1ER1C Rq

-

+

C1

E2

Instrumentação

& & &

& & &

EE

R C

S

Ca S a

EE

R CE E

qv1

1

1 12 1

+ =

=

+ = =

Equações para o circuito:

31EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oFRF para o circuito:

HC E

S a

j R C

j R C

j RC

j RCo

q o

( )ω ωω

ωω

= =+

+

1 1

1 11 1Temos 02 constantes de tempo:

• T = RC - Constante de Tempo Interna

• T1 = R1C1 - Controlada pelo Usuário

Vantagens do circuito com seguidor de tensões:

• Sensibilidade à tensão fixada pelo fabricante

• Capacitância do cabo não tem qualquer efeito na saída

• Sinais de saída com baixos níveis de ruído

• Baixas exigências de potência

• Conexão direta com maioria dos instrumentos de medida

• Requer pouco treinamento para uso

32EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oCaracterísticas em Frequência:

0.1 1 100.1

1

0.1 1 100

50

100

150

200

ωωωωT

ωωωωT

Mag

nitu

de d

e H

( ωω ωω)

Fas

e de

H( ωω ωω

)

T1 = T

T1 = 10 T

T1 = 1000 T

T1 = TT1 = 10 T

T1 = 1000 T

33EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oA FRF Global do Acelerômetro

Obtida levando-se efeitos mecânicos e elétricos em consideração de formasimultânea:

Hj R C

j R C

E

S af f

f f

o

v o

( )ωω

ω=

+=

1

( )Hm

k r j r

Z

ao

o

( )ως

=− +

=1 22

Temos: HE

S a

j RC

j RC r j ra

o

v o

( )ω ωω ς

= =+

− +

1

1

1 22

onde: SS

C

mS

k Cvq z= =

1 Sensibilidade Global em Volts / g

34EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oGraficamente:

0.5 1 1.51 10 4

0.001

0.01

0.1

1

10

He(ω ω ω ω )Hm(ω ω ω ω )

Faixa útil

r = ωωωω / ωωωωn

|Ha ( ω

ω ω ω )|

extensômetro

35EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oCurva típica de um sensor comercial

36EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oFixação

como proceder com micro-sensores?

37EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oacelerômetro com

elemento viga

38EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAcelerômetro Piezoelétrico Linear - Angular

Base

Poste

Vigas piezoelétricas

y

xA B

C D

+ + + + + + + + + + + +

- - - - - - - - - - - -

1 2A B

C D

Base ay (+)

- - - - - -

- - - - - -+ + + + + +

+ + + + + +

1 2A B

C D

Base az(+)

A, B, C, D conexões elétricas

Distribuição de cargas nas piezovigas:

linear angular

39EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oΣ

transdutor unidade de cargacabo

A

B

C

D

E1

E2

Ea= Ss ay

Ea= Ss az

C1

C2

+

+

-

+

-+

-

+

Eq

C

k a k

CS a S

Eq

C

k a k

CS a S

A C

B D

y zy z

y zy z

11

1 2

11 2

22

1 2

23 4

= =−

= −

= =+

= +

/

/

αα

αα

Circuito elétrico:

Tensões de saída:

40EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oTensões de saída:

Σ

transdutor unidade de cargacabo

A

B

C

D

E1

E2

Ea= Ss ay

Ea= Ss az

C1

C2

+

+

-

+

-+

-

+E E E S S a S S S a

E E E S S a S S S

a y z a y

y z z

= + = + + − ≅

= − = − + + ≅

1 2 1 3 4 2

2 1 3 1 2 4

( ) ( )

( ) ( )

α

α αα α

Sa = 1000 mV / g Sαααα = 0,5, 5, 50 mV / rad / s2

Circuito elétrico:

41EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oPiezo-Resistivo

Principios:

Capacitivo

42EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAcelerômetros MEMs com base em extensômetros.

43EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAcelerômetros MEMs com base em extensômetros.

(cont.)

44EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oMontagem: (Assembly / Packaging)

45EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAcelerômetro MEMS com material piezelétrico

46EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oCapacitivo:

47EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oModelo de rigidez baseado na viga cantilevercantilever

48EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d ocont. ...

49EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d ocont. ...

50EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oO pioneiro: Analog Devices

51EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oPrincípio construtivo:

52EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d o

53EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oO Micro Acelerômetro Tri-Dimensional

54EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oDispositivos pequenos => frequências naturais elevadas !

55EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oo preçoe

os benefícios daminiaturização

56EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oEfeitos de escala em sensores:

33 Lm ∝= l

,1

LARe ∝= lρ

Propriedades mecânicas:

LEI

kEI

Fx ∝==

3

3 3,

3 l

l Lm

k 1∝=ω F

m k

Propriedades elétricas:

Casod também seja miniaturizado

Caso d não possa ser miniaturizado (por motivos tecnológicos)L

AnL ∝=

l

∝=2L

L

d

AC

ε

57EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d o- Capacitância ∝∝∝∝ L (se o gap tbm diminui)+ C pode aumentar com sistemas ‘combo’ - sistemas combo são relativamente grandes- Capacitâncias parasitas passam a ser um problema maior

os amplificadores devem estar o mais proximo possível do sensor, por isso o ideal é ter o sistema todo integrado no chip.

Efeitos de escala em sensores:

Acelerômetros capacitivos:

Analog DevicesADXL-50

58EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d o• acelerômetro triaxial • condicionador de sinal• 300 mV/g• ±3g (± 29.5 m/s2). • 0,5 ~ 1600 Hz

4,00

4,0

0

[mm]

Analog Devices ADXL-330

Efeitos de escala em sensores:

59EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oEfeitos de escala em sensores:

Acelerômetros piezo-resistivos:+ Resistência (e sua variação) aumenta com L3 (ou L2 caso haja limitções tecnológicas para miniaturizar esta dimensão)+ em geral as dimensões, forma e condutividade do resistor podem ser especificadas com um certa flexibilidade, sendo assim, estes sensores podem ser otimizados para diferentes aplicações.

60EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oEfeitos de escala em sensores:

Acelerômetros piezelétricos:

33

33

LgF

LQ

∝=

∝∝

l

l

ρ

2maxmax LAF ∝= σ

1∝S+ em princípio a sensibilidade não se altera

- mas a força máxima admissível diminui com

L2, portanto, na prática, S ∝ L2

+ a banda útil de freqüência do sensor aumenta com L L

m

k ∝=ω

61EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oEfeitos de escala em sensores:

Acelerômetros e Inclinômetros (tilt sensor) e Acelerômetros Angulares:

- a sensibilidade diminui com L

+ a banda útil de freqüência do sensor aumenta com L

33 Lm ∝= l

LEI

k ∝=3

3

l

2Lxg = F

m k Lxg =o ideal seria:

Lm

k ∝=ω

- outra desvantagem, com a diminuição da sensibilidade, é a limitação no uso estático ou em baixas freqüências

62EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oUNIVERSIDADE DE UNIVERSIDADE DE SÃO PAULOSÃO PAULO

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