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Panorama atual
• Tendência crescente atual de digitalização
• As aplicações do processamento digital de sinais abrangem um imenso conjunto de áreas, como entretenimento, telecomunicações, exploração do espaço, medicina, arqueologia e geofísica, apenas para citar algumas.
• Algoritmos e hardwares de processamento de sinais sãoprevalentes em uma grande variedade de sistemas utilizadosnestas áreas.
Fatores determinantes:
• Desenvolvimento de tecnologias de tratamento digital de sinais (PDS)
• Arquiteturas de hardware mais sofisticadas e complexas(processamento paralelo/distribuído)
• Algoritmos poderosos e eficientes (FFT, DCT, JPEG, MPEG)
• Avanços crescentes na microeletrônica possibilitando processadores mais rápidos e memórias mais densas.
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• Os padrões de compactação de áudio e vídeo MPEG e de
dados de imagem JPEG1 baseiam-se em muitos dos
princípios e das técnicas de processamento de sinais.
Sub-sistemas analógicos
• Interfaces H/M: monitores, microfones, caixas acústicas, displays de cristal líquido
• Sensores: termopar, cristal piezoelétrico
• Conversores A/D e D/A
• Antenas para transmissão de sinais de RF
• Amplificadores, misturadores, moduladores de RF
.... entre outros, são partes dos sistemas eletrônicos que ainda são parcial ou integralmente analógicos.
Sub-sistemas analógicos utilizados:
Conversores UHF-VHF Moduladores de RF
Amplificadores de PotênciaMisturadores
Concepção analógica
• Porém o aspecto mais importante a ser enfatizado, é que a concepção de projeto e implementação dos sistemas digitais se baseiam em critérios e parâmetros de mérito analógicos.
• Pois estes sistemas se destinam a tratar sinais elétricos associados a grandezas analógicas do mundo real (temperatura, pressão, som, imagem, etc)
Filtro analógico
1) Parâmetros de mérito: frequência de corte fc e largura de banda (Bandwith)
2) Implementações:
filtro ativofiltro passivo
Filtro DigitalOs parâmetros de mérito e as curvas características são as mesmas anteriores, mas a implementação do filtro é totalmente digital, seguindo as etapas de conversão A/D do sinal analógico de entrada, processamento digital das amostras e conversão D/A das amostras filtradas.
Filtro digital (processador)
Transparência
• Como as especificações e parâmetros de mérito são os mesmos nos dois casos, o resultado global da filtragem é o mesmo, independendo se o filtro é analógico ou digital.
Sistemas analógicos e digitais
• Antes de iniciarmos o estudo do processamento em tempo discreto de sinais, é preciso compreender as relações existentes entre o mundo físico analógico e a estrutura e funcionamento dos sistemas digitais, utilizados com essa finalidade.
• Por exemplo: Um filtro é um sistema
• Para que serve?
• Para filtrar sinais elétricos.
• Para “selecionar” componentes de frequênciadesejáveis e atenuar ou eliminar componentes indesejáveis deste sinal.
• É um fenômeno que acontece no tempo e
nos traz informação
• Exemplo: sinal de voz, onde a variação de
pressão do ar é convertida em um sinal
elétrico.
Representação de sinais no domínio das frequências
• Séries e transformadas de Fourier
• Qualquer sinal pode ser representado por uma combinação linear de senóides ou exponenciais complexas
... O sinal w(t) pode ser decomposto num somatório de senóides de amplitude e frequência diferentes :
w(t)
w(t)
Série Trigonométrica de Fourier:
(1/3)cos(3wot)
(1/5)
cos(wot)
(1/3)cos(3wot)
(1/7)cos(7wot)
(1/5)cos(5wot)
Aproximação de w(t) obtida pela soma das sete primeiras componentes espectrais Observar que as componentes pares (2wo, 4wo e 6wo são nulas)
(1/3)cos(3wot)
(1/5)
cos(wot)
(1/3)cos(3wot)
(1/7)cos(7wot)
(1/5)cos(5wot)
Sinal na saída do filtro e suas componentes espectrais:
De um modo geral:
O processamento de sinais lida com a
representação, a transformação e a
manipulação de sinais e da informação
que os sinais contêm.
No caso específico apresentado:
A representação númerica de um sinal analógico w(t) pela série de Fourier e a transformação realizada foi uma filtragem passa-baixas
Representações numéricas
• Para que servem?
• Necessidade de quantificar os processos e fenômenos do mundo em que vivemos
• Para se ter controle, para se poder manipular, para se obter informações
Representação analógica
• Quantidades representadas variam em um intervalocontínuo de valores.
• Valores proporcionais a uma tensão ou corrente
• Exemplo: a velocidade de um automóvel, um termostato, a tensão na saída de um microfone
Representação digital
• As grandezas representadas variam em um intervalo discreto de valores.
• Representação por símbolos chamados dígitos
• Exemplo: relógio digital. Apesar das horas do dia mudarem continuamente, a sua leitura varia em passos discretos
Por causa desta natureza discreta,a representação digital não apresentaambiguidades, enquanto a analógicaestá sujeita a interpretações
Sistemas analógicos e digitais
• Analógicos – projetados para manipular sinais contínuos no tempo
• Exemplos: amplificadores de áudio, rádio.
Sistemas analógicos e digitais
• Digitais – projetados para lidar com informações ou grandezas físicas representadas por sinais digitais.
• Exemplos: computadores, calculadoras, equipamentos de áudio e vídeo digital, o sistema telefônico atual, TV digital.
A utilização de técnicas/sistemas digitais para representação e tratamento de
sinais e informações vem aumentando cada vez mais.
POR QUÊ ?
Vantagens dos sistemas digitais
• Facilidade de projeto
• Facilidade de armazenamento da informação
• Maior exatidão
• Capacidade de programação
• Imunidade ao ruído
• Elevado nível de integração
Circuitos digitais
• Operam com 2 níveis de tensão, associados aos valores lógicos 0 e 1 (lógica binária):
Implementação física
• Com chaves ou transistores:
Chave aberta = 0Chave fechada = 1 Transistor cortado = 1 Transistor saturado = 0
Representação de grandezas binárias
• O valor exato das tensões usadas para representar os dois estados lógicos nos sistemas digitais não é crítico como no caso dos sistemas analógicos:
₊
=
A) A informação está contida diretamente nos níveis de tensão do sinal.
B) Caso haja distorção nos valores destes níveispela presença de ruído, haverá degradaçãoda informação
Representação de grandezas binárias
• O valor exato das tensões usadas para representar os 2 estados lógicos não é crítico como no caso dos sistemas analógicos.
• Os circuitos digitais são projetados para produzir tensões de saída e para responder de modo previsível a tensões de entrada que estejam dentro dos intervalos definidos para “0” (0v) e para “1” (5v).
Vantagens dos sistemas digitais
• Facilidade de projeto
• Facilidade de armazenamento da informação
• Maior exatidão
• Capacidade de programação
• Imunidade ao ruído
• Elevado nível de integração
O Futuro é digital(?)
• A tecnologia digital vai continuar a invadir cada vez mais o nosso cotidiano e alcançar novas fronteiras que talvez não tenhamos nem sequer imaginado ....
Limitações das técnicas digitais
• Grandezas físicas como temperatura, pressão, velocidade, vazão, amplitude sonora, são originalmente analógicas, podendo ser convertidas em sinais de tensão ou corrente e, então, digitalizadas e tratadas por um sistema digital.
• Mas em algum ponto deste processo de tratamento, o sinal e o sistema são analógicos.
Processamento digital de sinais
• Para se utilizar as técnicas digitais de trata-mento de sinais analógicos, é preciso seguir as seguintes etapas:
• 1. Conversão A/D
• 2. Processamento digital
• 3. Conversão D/A
Conversão analógico-digital
• Uma quantidade analógica pode assumir qualquer valor ao longo de uma faixa contínua e o seu valor exato é relevante:
Conversor Analógico
Temperatura-Tensão27,6°C 2,76V
Se a tensão medida na saída fosse 2,34V ou 3,78V, isso representaria uma temperatura completamente diferente.
Conversão analógico-digital
• A maioria das variáveis físicas é analógica por natureza, podendo assumir qualquer valor dentro de uma faixa contínua.
• Quando um sistema digital (computador, p.ex) é usado para processar um sinal analógico ou controlar um processo físico, temos que lidar com as diferenças entre a natureza digital do sistema e a natureza analógica das variáveis do processo.
• Ou seja a informação analógica deve ser colocada no formato digital.
Conversão analógico-digital
1. Transdutor. Converte a variável física em um sinal elétrico (sensor)2. Conversor analógico-digital. Converte o sinal elétrico analógico para o
formato digital , que consiste em um conjunto de bits codificados (0’s e 1’s)3. Sistema digital (processador). Processa os valores digitais gerados pelo
ADC, de acordo com as instruções de um programa (cálculos e outras operações)4. Conversor digital-analógico. Os valores digitais resultantes do processamento
digital são convertidos em valores analógicos (sinais de tensão ou corrente)5. Atuador. Usado para controlar a variável física. Pode ser também um conversor
de sinal elétrico numa variável física (som, imagem, etc)
• O Teorema de Nyquist nos diz que a quantidade de amostras por unidade de tempo de um sinal (taxa ou frequência de amostragem) deve ser maior que o dobro da maior frequênciacontida no sinal a ser amostrado, para que o sinal possa ser reconstituído integralmente a partir destas amostras, sem ocorrer erro de aliasing
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Uma distinção importante
• No processamento em tempo discreto, os sinais são
representados por sequências de números indexadas
sobre variáveis inteiras, em lugar de funções de uma
variável independente contínua.
• Em processamento digital de sinais (PDS), os sinais são
representados por sequências de números com precisão
finita, e o processamento é implementado usando
computação digital.
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Introdução
• Uma mudança continuada e relevante para tecnologias
digitais foi resultado da rápida evolução de computadores e
microprocessadores digitais e dos chips de baixo custo
para a conversão analógico-digital (A/D) e digital-analógico
(D/A).
• Reforçado por desenvolvimentos teóricos importantes,
como o algoritmo da transformada de Fourier rápida (FFT)
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Introdução
• Outra área importante do processamento de sinais é a
interpretação de sinais ( reconhecimento de voz)
• Nesses contextos, o objetivo do processamento é obter
uma caracterização do sinal de entrada (reconhecimento
de padrões para manipulação símbólica em sistemas
especialistas).
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Introdução
• A análise espectral, baseada no uso da TFD, é outro
aspecto particularmente rico e importante do
processamento de sinais.
• Na maioria dos casos, a informação que se busca em um
sinal está no domínio da frequência
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Introdução
• Comunicação: modulação, equalização, sincronização
• Manutenção preditiva: acompanhamento do processo de desgaste e
falhas de equipamentos através da análise da potência de
componentes espectrais
• Geofísica: supressão de ruído, identificação e reconhecimento de
regiões com reservas de hidrocarbonetos
• Astronomia: identificação de elementos químicos presentes em
planetas e estrelas do espaço profundo
• Biomédica: diagnóstico via análise de imagens correlacionadas a
sinais biomédicos
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Introdução
• Outro tópico avançado de importância considerável é o
processamento adaptativo de sinais.
• Filtros adaptativos são dispositivos auto-ajustáveis,
baseados em algoritmos recursivos, que modificam seus
parâmetros de acordo com critérios pré-estabelecidos,
acompanhando modificações do sinal envolvido.
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Perspectiva histórica
• Até o início da década de 1950, o processamento de sinais
como definimos era tipicamente executado com sistemas
analógicos implementados com circuitos eletrônicos ou
ainda com dispositivos mecânicos.
• A atitude prevalente até o fim da década de 1960 era a de
usar o computador digital para aproximar, ou simular, um
sistema de processamento analógico de sinais.
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Perspectiva histórica
• A evolução de um novo ponto de vista foi acelerada pela
divulgação, por Cooley e Tukey (1965), de uma classe eficiente
de algoritmos para cálculo de transformadas de Fourier,
conhecida coletivamente como FFT, que reduziu
significativamente o tempo de cálculo, abrindo caminho para
implementações em tempo real.
• A invenção, e subsequente proliferação, do microprocessador
preparou o caminho para as implementações de baixo custo dos
sistemas de processamento em tempo discreto de sinais.
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Perspectiva histórica
• Hoje em dia, a memória digital é tão barata que muitos
algoritmos incorporam intencionalmente mais memória do
que é absolutamente necessário.
• De um modo geral, a reestruturação de algoritmos e o
desenvolvimento de outros novos para explorar
oportunidades de processamento paralelo e distribuído
estão se tornando uma nova tendência significativa no
desenvolvimento de algoritmos de processamento de
sinais.
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Promessas futuras
• A complexidade, a velocidade e a capacidade dos chips de
PDS têm crescido exponencialmente desde o início da
década de 1980, e não mostram sinais de desaceleração.
• A importância do processamento em tempo discreto de
sinais continuará a aumentar, e o desenvolvimento futuro
na área promete ser ainda mais impactante do que o curso
do desenvolvimento que acabamos de ver.
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Promessas futuras
• Embora seja difícil prever onde outras novas aplicações
surgirão, não há dúvida de que elas serão evidentes para
aqueles que estiverem preparados para reconhecê-las.
• A chave para estar pronto para resolver novos problemas
de processamento de sinais é, e sempre foi, um profundo
conhecimento da matemática fundamental dos sinais e
sistemas e dos projetos e algoritmos de processamento
associados.