INTRODUCAO

A Algebra Linear desempenha um papel importante na Matema-tica e nas suas aplicacoes.

Ha inumeras situacoes concretas em que sao uteis os metodos deAlgebra Linear, sendo o exemplo mais elementar a resolucao de sis-temas de equacoes lineares. E frequente que, ao descrever matema-ticamente de forma simples uma situacao concreta num domınio deaplicacao como a Engenharia ou a Fısica, se suponha que a relacaoentre as variaveis em questao e linear. A Algebra Linear forneceum quadro teorico rigoroso adequado ao tratamento de inumerasquestoes oriundas das diversas areas cientıficas.

Para alem da sua funcao informativa, fornecer aos estudantes osconhecimentos basicos, o ensino desta disciplina tem tambem umafuncao formativa. Inicia o estudante na precisao da argumentacaomatematica e na construcao de demonstracoes, bem como na ligacaoentre a abstraccao e a aplicacao da Matematica a diversas areas.

A origem de muitas das tecnicas que integram hoje a Algebra Li-near, motivada pela necessidade de resolver problemas especıficos,perde-se no tempo. Assim, por exemplo, o termo Matriz foi intro-duzido em 1859 por Sylvester. Todavia, a utilizacao de matrizes naresolucao de sistemas de equacoes lineares pode encontrar-se ja emtrabalhos de matematicos chineses, cerca de 200 anos AC. Alias, osBabilonios ja tinham lidado com problemas semelhantes um seculoantes. A nocao de Espaco Vectorial foi formalizada por Peano em1888, mas a nocao de vector foi utilizada, um seculo antes, nos tra-balhos de Bolzano. Ao longo dos seculos, muitos dos mais emi-nentes matematicos europeus, como Euler, Lagrange, Gauss, Cay-ley, Hamilton, Cauchy, Schwarz, Laplace, Cramer, Descartes, etc,contribuıram para o desenvolvimento das ideias fundamentais daAlgebra Linear.