PLANOS DE PROJEO
COTA E AFASTAMENTO
ABSCISSA
PURA
pura uma tcnica de representao geomtrica bidimensional para formas tridimensionais.A tcnica da pura consiste em projetar, sobre dois ou trs planos dispostos ortogonalmente, as projees horizontal, vertical (e lateral, quando do uso do terceiro plano coordenado) do objeto, por meio de pontos correlacionados nos planos de projeco. As coordenadas dos pontos projetados (chamadas de abscissa, afastamento e cota) so marcadas nos planos a partir de sua interseco denominada linha de terra para identificar onde o ponto se localiza no espao.
PLANOS BISSETORES
PONTO NO PRIMEIRO DIEDRO
O ponto no Primeiro Diedro tem afastamento e cotas positivos.
PONTO NO SEGUNDO DIEDRO
PONTO NO TERCEIRO DIEDRO
Afastamento e cota negativos
PONTO NO QUARTO DIEDRO
Afastamento positivo, cota negativa
PONTO NO SEMIPLANO HORIZONTAL ANTERIOR
PONTO NO SEMIPLANO HORIZONTAL POSTERIOR
PONTO NO SEMIPLANO VERTICAL SUPERIOR
PONTO NO SEMIPLANO VERTICAL INFERIOR
PONTO NA LINHA DE TERRA
EXERCCIOS1. Quais so as diferentes posies que um ponto ocupa em relao aos semiplanos horizontal e vertical?2. Qual posio ocupa o ponto (Q) se na pura Q e Q estiverem do mesmo lado da Linha de Terra?3. Sabendo que Q est na Linha de Terra e Q est abaixo da Linha de Terra o que podemos dizer com relao posio de (Q)?4. Desenhar a pura de um Ponto L situado no primeiro Plano Bissetor.5. Desenhar a pura de um ponto M situado no terceiro diedro com M=3M.
Certo ou Errado?O Afastamento de um ponto positivo quando est acima do Plano Horizontal.Quanto mais prximo o ponto estiver do Plano Horizontal a sua cota ser menor.Quando a Projeo Horizontal de um ponto est sobre a Linha de Terra, o ponto est no Plano Vertical.Um ponto tem cota e afastamento negativos quando estiver no terceiro diedro.Quando o ponto no tem nenhuma projeo sobre a Linha de Terra, estar no primeiro ou terceiro diedros.
ESTUDO DA RETA
RETA FRONTAL
RETA FRONTO-HORIZONTAL
RETA HORIZONTAL
RETA VERTICAL
RETA DE TOPO
RETA QUALQUER
RETA DE PERFIL
RETA FRONTAL
RETA FRONTO-HORIZONTAL
RETA HORIZONTAL
RETA DE TOPO
RETA VERTICAL
RETA QUALQUER
RETA DE PERFIL
RETA NO PLANO HORIZONTAL ANTERIOR
RETA NO PLANO HORIZONTAL POSTERIOR
RETA NO PLANO VERTICAL SUPERIOR
RETA NO PLANO VERTICAL INFERIOR
RETA NA LINHA DE TERRA
ATIVIDADE DA SEGUNDA AULA
ATIVIDADE DA TERCEIRA AULA
TRAOS DE UMA RETAChama-se Trao de uma reta sobre um plano o ponto em que essa reta fura ou atravessa esse plano.
O Trao sobre o Plano Vertical o Trao Vertical e representa-se por (V). O Trao Vertical tem afastamento nulo.O Trao sobre o Plano Horizontal o Trao Horizontal representado por (H). O Trao Horizontal tem cota nula.
Para se achar o trao vertical prolonga-se a Projeo Horizontal at a linha de terra achando-se o ponto V.
Para se achar o Trao Horizontal prolonga-se a Projeo Vertical determinando-se o ponto H.
TRAOS DA RETA
TRAOS DA RETA
Determinar os traos da Reta Horizontal
TRAO RETA HORIZONTAL
TRAO DA RETA DE TOPO
TRAOS RETA FRONTO-HORIZONTAL
TRAO DA RETA VERTICAL
TRAO DA RETA FRONTAL
TRAOS DA RETA DE PERFIL
TRAO DA RETA QUE PASSA PELA LINHA DE TERRA
TRAOS DA RETA QUALQUER
Reproduza a pura do segmento A (-2,1,1) B (-1,4,5) construindo as vistas. Diga o nome da reta que passa pelo segmento e suas caractersticas.
A reta que passa pelos pontos A e B uma reta do tipo qualquer.A reta qualquer oblqua aos planos de projeo vertical e horizontal e na pura suas duas projees so oblquas Linha de Terra.
Represente o segmento A (2,3,2) B (7,6,2).
148. Traar as puras
. de uma reta AB vertical distante 2 cm do Plano Vertical Superior e com um ponto no Plano Horizontal Anterior.
. de uma reta Fronto-horizontal mais perto do Plano Vertical Superior do que do Plano Horizontal.
142. Traar uma Reta Horizontal AB distante 2 cm do Plano Horizontal, contendo . o ponto A no Plano Bissetor do Primeiro Diedro e . o ponto B no Plano Vertical Superior.
147 . Traar a pura de uma Reta Qualquer AB com. O ponto A no Plano Horizontal Anterior,. O ponto B no Plano Vertical Superior, e. Passando por um ponto C (2,1,1)
149. Traar a pura da Reta EF Qualquer com. O Ponto E no Plano Vertical Superior distante 1,5 do Plano Horizontal e . O Ponto F no Plano Horizontal Anterior distante 2 cm do Plano Vertical Superior
A Reta Horizontal possui __________________ constante.A projeo ______________________ apresenta a verdadeira grandeza da Reta Vertical.A Reta Frontal possui _____________________ constante.A Reta Fronto-Horizontal possui ________________________ constantes.Em pura a projeo horizontal da Reta Vertical ________________ e a projeo vertical ______________.Em pura a projeo horizontal da Reta de Topo ___________________ e a projeo vertical _____________.Em pura as projees da Reta Qualquer so ___________________ em relao linha de terra.As projees vertical e horizontal da Reta de Perfil so _________________ em relao linha de terra.Os pontos em que uma reta atravessa os planos de projeo so denominados _____________________.A cota do Trao Horizontal _______________________ por esse motivo sua projeo vertical localiza-se _______________.O afastamento do Trao Vertical _____________________ por esse motivo a sua projeo horizontal localiza-se __________________________.
ESTUDO DO PLANO
Os planos so representados por seus traos. Traos de uma reta so pontos onde a reta fura o PH ou PV. Da mesma maneira, traos de um plano so retas onde o plano intersecta o PH ou PV.Quando o plano intersecta o PH tem trao horizontal. Quando o plano intersecta o PV tem trao vertical
Fonte: http://www.mat.uel.br/geometrica/php/gd_t/gd_6t.php
PLANO HORIZONTAL, DE NVEL OU PARALELO AO PH
PLANO HORIZONTAL, DE NVEL OU PARALELO AO PH
Por ser paralelo ao PH no o cortar, logo, apresenta apenas o trao vertical que paralelo LT. Qualquer ponto contido nele se projeta verticalmente sobre seu trao vertical.
PLANO FRONTAL OU PARALELO AO PV
PLANO FRONTAL OU PARALELO AO PVPor ser paralelo ao PV no o cortar, logo, apresenta apenas o trao horizontal que paralelo LT. Qualquer ponto contido nele se projeta horizontalmente sobre seu trao vertical.
PLANO DE PERFIL OU PERPENDICULAR LINHA DE TERRA
PLANO DE PERFIL OU PERPENDICULAR LINHA DE TERRA
No Plano de Perfil os dois traos so perpendiculares LT, qualquer ponto contido nele se projeta sobre seus traos. Qualquer figura contida nele no se projeta em VG.
PLANO VERTICAL OU PERPENDICULAR AO PH
PLANO VERTICAL OU PERPENDICULAR AO PHCaracteriza-se por trao vertical perpendicular LT e seu trao horizontal pode ter qualquer direo diferente de 90 graus. Qualquer ponto contido nele se projeta horizontalmente sobre seu trao horizontal. Qualquer figura contida nele no se projeta em VG.
PLANO DE TOPO OU PERPENDICULAR AO PV
PLANO DE TOPO OU PERPENDICULAR AO PVNo Plano de Topo o Trao Horizontal perpendicular LT e o Trao Vertical pode ter qualquer direo diferente de 90 graus.
PLANO QUE PASSA PELA LINHA DE TERRA
PLANO QUE PASSA PELA LINHA DE TERRAEsse o nico caso em que um plano no pode ser determinado por seus traos, pois estes esto confundidos com a LT. Qualquer figura contida nele no se projeta em Verdadeira Grandeza.
PLANO DE RAMPA OU PARALELO LINHA DE TERRA
PLANO DE RAMPA OU PARALELO LINHA DE TERRAPor ser paralelo LT no a cortar, logo, seus dois traos so paralelos LT. Qualquer ponto contido nele se projeta entre seus traos. Qualquer figura nele contida no se projeta em Verdadeira Grandeza.
PLANO QUALQUER
PLANO QUALQUERPor ser oblquo aos dois planos de projeo, seus dois traos so oblquos Linha de Terra, sendo esta a condio que o caracteriza. Qualquer figura nele contida no se projeta em Verdadeira Grandeza.
ENCONTRANDO OS TRAOS DE UM PLANO
REBATIMENTO DO PLANO
http://www.mat.uel.br/geometrica/php/gd_t/gd_10t.php
VG POR REBATIMENTO DO PLANO
DETERMINAO DA SOMBRA DE UMA HASTE USANDO O MTODO DO REBATIMENTO
http://www.ufrrj.br/institutos/it/dau/profs/edmundo/Trajet%F3rias%20Solares.pdf
ROTAO DE UM PLANO