UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Curso de Máquinas Operatrizes de Usinagem
Fundamentos do Projeto de Máquinas Ferramentas para Usinagem dos Metais
ROSALVO TIAGO RUFFINO
SÃO CARLOS 2020
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS
[ursa de máquinas Operatrizes de Usinngem
Ferramentas is
Texto de F. KOENIGSBERGER
Tradução de R. T. RUFFINO
I, II e IH Fascículos
1 9 7 8
1. Rigidez Estática e Rigidez Dinâmica dos elementos oonatrucionais separados e seu comportamento Gombinado 1 sob carga
A questão da rigidez á. mui tas s im.portante no projeto .
de mÁquinas ferramentas do que a questão da capacidade de oarga, porque~
tensões que c~r~espondem às defcmraçõee permiasíveie aãot geralmente, mu.!_
to menores do que aquelas permissíveis para os vários materiais.
A idéia de usar a rigides estática ou a rigidez dinâmica ccmo um
parâmetro de desempenho ou de projeto foi proposta primeiramente por Krug
cuja sugestão foi a rigidez eetática a medida pela relação: "car
ga em Kgf/deforma:ção em f"''~• Entretanto~ o probléma não é somente problema de deformação sob
carga &stãtica, tal oomo o pêao da peça-obra mais a força de oorte que é supoat~ atuar ccmo. carga estática. O desempenho dinâmico da máquina sob
a influência das forças de corte pulss.tóriae e as cargas ineroia.is, que
eure;em, por exemplo, durante as operações de contrôle rápido, é de i-mpor
tância extrema.
Alám disso,- é necessário P!U'& o projetista examinar e considerar
não somente a rigidez dos elementos simples; mas também a rigidez comple~
xiva dos grupos e sistemas formados por esses elementos. A rigidez compl~
xiva das partes da máquina, os eiementoa que os une (conexões parafusadas,
filmes de Óleo nos mancais, "guias, etc.), dos G~lementoe de acionamento ....
(colunas de Óleo, fusoat etoo) e das combinações resultantes d~sees, pre-
·cisam ser tais a aa2:egura.r que os deslocamentos relativos dinâmicos a es
táticos resultantes entre a ferramenta e a peça-obra estejam dentro doali
m.itea permissíveis.
O termo "rigidez" deve ser consideradot~ portanto; aob. os seguin-
tes pontos de vista~ '• .:. .... .
a)- rigidez estática, contra deformação sob cargas eatátioaef;
b)- rigidez dinâmica, isto ét comportament~ durante Tibrações sou
a ação de forças ineroiaise
Estes serão diaoutidos.agoraz
a)- Rigidez Estática j
Entre as defo:rmações.estátioaa, as maia importantes são, tal
vez, aquelas causadas pelas cargas de flexão e de torção porque estas pr2
duzem desalinhamentos e deslocamentos doa elementos guias provooando 9 en
tão, as imprecisões da máquina .. As forças que produzem tais condições de
carga e deformações sãos
1. o pêso das partes.aóveie da aáquina
2._o pêso da peça-obra
,. a fÔrça'de corte
Não. é-suficiente deterainar ua eiaplee ~alor da rigidez. A varia_.
ção das condições· de· deformação depende não eo_l!lente da intensi.dade e dir.!
ção das força_e, mas também das posições instantâneas de seus pontos de a
plicação e qualquer mudança dessas condições é de grande importância por
que tal influe.no tipo e no valor das virias deformações que afetam a pr.!
cisão de trabalho da máquinà. Entretanto, as partes da máquina que estio
sujeitas a essas forças não devem ser consideradas como unidades comple
tas (ban~adas, montantes, carros; etco)e As deformações de suas paredes~
vem ser 9 ta.mbém 11 estudadas porque, por exemplo, a deformação de uma pare
de lateral·num cabeçote que suporta o manoal do eixo-árvore pode afetar,
ooneidera.Yelmente; .a posição desse eixo e, portanto, novamente fica atei.!
da a precisão da máquina.
No caso de flexão a "Óonstante de mola" fôrça/flecha que determi-,
na o valor ·d~ rigidez (Cb) ·é proporcionai ao p·roduto .do MÓdulo de Young E
pelo momen.to de inércia Ia No caso de torção o valor da rigidez é ·tomado _/'
o o mo
Momento torçor : 0t = ingulo de torçio
A ·rigidez neste caso, é, então,· dép.endente. do material, do tama-
nho e da f'órma da se.oção sob a carga., .
~ma.oó~paração da rigidez de quatro secções transversais de igual
altura "h"_ e.-. igual área (isto é 9 de igtial pêso por unidade de comprimento
de uma viga)· é d,ada na figurá L (ver na página seguinte)
Dentro dos limi tés da relà.ção largura - para ..; altura (k), isto é, • t/11$ • • . IJ
k = o,?· }~···lf 5, a secçao transversal tipo caixa fechada .parece mais favor.! '. •• ~ I/JIIil • • ' .
vel porque·~. ~?Omparada com a sacçao tubular, a rigidez toroional l~vemente
inferio:t ê ~ais do que compensada pelQ àumanto .da rigidez flexionai. Em et::ll- . . ç:s • . . . tJI: . · • . ·_:''. (llllfl ,._' .· • IP
adiçao, .a relaçao entre o vao livre a a area .. da uec9ao tra.n~veraal e im-
portante. e me~~ce oonsid.eraçio ersp~ ... ial· tendo .em via ta as pr6priedades do I ' . • .
material empregado. I,sto se torna particularmente iU.portarite quando por
certas ~azõ.es não somente . a . rigidez mas' também a res'is'tência deve ser con . . . . -
siderad!L e ''quando, por exemplo, um~ escolha deva ser. feita entr~V•:fabri-
caçio com ferro· fundido ou com aço soldado para usa estrutura,·-~~tq~na. : -.. ...:.·, ;:.:·.·.
Krug saiientou a possibilidade de economizar material uaando aço ·
laminado ao invéa de ferro fundido. O mÓdulo de Young "E" para ·.o &Qo é ql_!
se duas. vêzes aquêle do ferro .fundido e &li tensõea permiss:íveiu para tr~~ção a flexão para o ferro fundido podem ser 30 a 60 por cento daquelas p~ ·.
Fig. 1:
-3-
t
I \ I I I I
" cb I\ . ct, i I
~- ! I\_~ I
UJ
10 :~
c;, -;--:..._ __".._ l c!- I I· 1',,., ~I I I
~ ~ ~-- I i I--1-L.I
,_ I
I I --1--ct I ; cb,
I ' I \ 'I I I ..... ~ i ~~ I .....
o 0·2 IH 0·6 ()· 1 1-2 H 7·6 1•/!J )f-- -
rigidez flexional e torcional de secções transversais diferentes. cb
1 = rigidez flexional da secção I; ~b2 = idem secção II; ct2 =
rigidez torc·ional da secção II; ob3
= rigidez· flexional da secção III; ot
3 = rigidez torcional da secção III; cb4 = rigidez flexio
nal da secção IV; ot4 = rigidez torcional da secção IV. -
mies:Cve.is para o :aço doce com1lm.»_· Krug mostrou, Jca.mbém, que se ambas reei!.
tência e rigidez do material devem ser exploradas plenamente, economias
~onsideráveis em material são possíveis se, por exemplo, no caso.de uma
base retangular s-ujeita à. flexão, for escolhida uma relação Ótima entre a
altura e o vão livre da viga.
Entretanto, a simples relação entre a altura e o vão livre da vi
ga sugerida por Krug não é decisiva. Isto pode ser mostrado se um cálculo
for feit~ do mÍnimo volume de material necessário para uma viga simples
mente apoiada nos extremos e carregada no centro, figura 2, representando
esta uma forma simplificada de um barramento de máquina com duas paredes
laterais •. (deve ser salientado que. no c'aso deste exemplo as tensões de c!,
salhamento e deslocamentos devidos -~ fÔrça cortante não foram.~ considera
dos). Ooáloulo mostra que a relação entre a altura e o quadrado do vãoli
vre da viga é importante~ e essa relação terá que ser totalmente diferen
te se for empregada uma viga de ferro fundido em preferência à viga de a
ço aold&dOg e se eeta Última não deve ser nem muito rÍgida ( b permissÍ-. .
vél) nem muito resistente (()b pe:zamiae!vel)., Para uma tensão máxima _permi!_
s!vGl dada e uma flecha máxima permissível~exia apenas uma relação Óti-
ma l 2/h para o aia ma tar!âlt e vas V'd e Vcrb
t
.... ;.· .
\. ·, ~- ;:::---
\•, -- --------·. - ,,
Fig. 2
·:::
Fór given wtues · of P. aml l · fJ/ffer,m ·d/mbinalhM Df tl and k CfJIJ !Jt tJSN
'.
8e o projetista não estiver impedido, por outrllt.el razões, de. apli-:
car esaa relação qtima L~/h antão, a ~oonomia em material obtida pelo ·e.m. prêgo dfa ..1.ço doce ao invés de ferro fUndido atingirá ••1?-·vafor~máJtimo~qtl.e - no exemplo mostrado na figura 2 - é maior 4o que 70 por. c)ento •. :... .
No sentido de eatiafaaer BBeas condiçÕes, CL viga ,de··aijo .âevlt 88r
fina e alta comparada ~om seu vão iivre, e isto cria i.i~a ctittbuldade.
A altura do barramento da máquina é, usualmente,· li~ltad~·.'Poi" ·o~.t;oaa ·ó~n~ eideraçõea de projeto, e eep~esuras pequenas de ·:parede requer~m ~efoq~a
- ' # . .
cuja presença awnen ta.m nao somente o_ consumo de material CO.iDO, t:ambem O' CU!
to de manufatura.. A oombinaçãó ideaJ. do vão li vre 111 altura· e. eâpe$à'*a ,. da·.
parede é, portanto, muitas vêzes, di.f':Ícil, senão impoee!nl ~~ à~ cone·~·*"'· guir. Entretanto, o projetista de~e ·sempre ter em mert:te o prino!~i~ qu~ ,a
' . . .. :·. :· ;~ -~ : . '
espessura da parede de estruturas de aço deve s.er menor e· aa ee~~~ mais
altas do que tu correspondentes estruturas de ferro fundido. . '· , , .. .
Na prática, a relação t 2/h, na maioria 4oa ~&SOlo eatará'l ·direi
ta ,_da intersecção das eurv~s ._.:V0 e ·Ver- , de tal to~a que a rigfd~s enio
a capacidade .51. e .-carga será o fator deoisi vo para determinar as dimensõ~e
-5-
e a quantidade de material neceeaário para a eatrutura da máquina terra
menta. Onde isto for o caso, o consumo teÓrico de material para a eetrutu
ra de aço será aproximadamente meta~e daquelê necessário para a estrutura
de ferro fundido,: porque "E" para o aço é cêroa de duas vêzes o do ferro
fundido. O uso de aços liga d~ alta resistência à tração não apreeenta
qualquer vantagem aqui, porque o valor de •'E" para a maioria doe açoa va
ria, apen&ll!lp + 3 p~f eéntcló
~ .f ~-~""'-<:::- '---."-'<---"----.......! .........
"'l:
_,____, I 1- --- ·--
Fig. 3- Ángulo de torção e rigidez torcional de vigas tipo caixa com aber turas em uma parede. /
As partes que suportam carga (mesas ou carros porta-ferramentas)
de uma máquina ferramenta nem sempre podem ser projetadas e construídas
com secções transversais constantes ao longo de seu comprimento. O efeito
enfraquecedor das aberturas, especialmente sôbre a rigidez torcional,
bem conhecido. Ensaios em modelos realizados no Laboratório de Máquinas
Ferramentas da Escola Técnica Superior de Aachen são muito intereseantese
vieram demonstrar alguns fatos reproduzidos na Figura 3. Estes mostram ~
o efeito de um furo circular afeta um comprimento de, aproximadamente, du
as vêzes o diâmetro do furo (11 Z 2 d veja fig. 3) .. Uma abertura alon
gada (comprimento "i") afêta ~rigidez total até mais, porque a porção a
fetada é, ainda, maior ~amparada com o comprimento total da estrutura
(~ = 2+ d veja fig. 3). Tais aberturas são, no entretanto, muitas
.vêzes~ inevitáveis nas estruturas de máquinas~· bancadas, etc., onde, por
exemplo, aB caixas de engrenagens, etc., devem ser acopladas e fixadas na
estrutura. Essas aberturas são, então, fechadas por chapas de cobertura .!
propriada. que restabelecem a aparência da secção de oaixa fechada. Embora
uma outra série de ensaios (figura 4) tenha mostrado que a redução da ri-
.. '_..;!;•
-6-
gidez flexional seja relativamente pequena e qu~se completamente compens~
da pela aplicação de uma QhapB de OQbGrtura projetada onnv~ni~nt~m~nte,ia to Pâo acontece oom a rigidez toroional. A perda de aproximadamente 72% da ri
1gidez to..:~cional r.l_e:vido à abe~~ura é compensada apenas parcialmente e
. . ~· \ '
mesmo_.,coni a 0aapa de cobert.ura proj.etada, ·o .mais .favorável possível, a ri ·'
gide~ ''torcio:hal é, air.da, 'apenas· 41 ·po= cent~ da rigidez original.
o efeito er!f:;-a.quecedor das.· ab-ert.uras pode ser reduzido com dispo- . . '
siÇõe~ conv.enientes. e r~.forços. A disposição dos reforços (veja fig.5c),
sugerida por. t>eters 'á superiôr- ,.à disposição de reforços transversais re
tos e ·produz uma rigidez ma,~o~ não ·somente contra a flexão mas, também, ..
contra c. torção.
1Z:ZZZJ Benáinp sfifmess Cz
c=::::J Bemfing ~-tiffness Cu
100%
'· .·., .. ~ .. ,',• .. ". . ..
~ Torsicnul sfiffness Ct
Fig. 4- Rigidez estática de uma viga caixão, aberturas e diferentes chapas de cobertura.
WJ I
b 1tt1 . '
' I
c
Fig .. 5.
-7-
Além da rigidez das partes e de lU& posição na estrutura da má ·
t it A 1 MAntAB "ni~A e~br~ ~ rigidez total também ' im-,quina, 0 • • 0 g()l!l • eu,g ug ~ QV g~ ~ ~
portante." Peflexões de flanges, alongamentv parafusos de fixação, v a-
riações nos jog_oe entre partes e
oa;rgae (esferas, rolet~a, pelÍcula
vem ser eetudadO.Eie
s elementos que euportamM
de Óleo) nas guias e mancais também de
A redução na rigidez causada por juntaenuma estrutura (figura 6)
pode ser ~ompenea4a pelo me~oa par~ialmente~ através de disposição conve
niente dos parafusos de fixação.
Fig. 6 - E~~mploa de juntas parafusadas em estruturas de máquinas ferrAmentas. a - furadeira radial; b - torno; o. mandrilafora; d - plaina vertical; e - plaina fre:sadora; f unidades de fuJ;"adeira mÚltipla.
·Por exemplo, ~~a acumulação de parafusos na zona de compressão de
uma junta. de flange sujeita a flexão é menos favorável do que uma distri
buição uniforme enquanto que uma acumulação na zona de tração pode ter e
feitos favoráveis. Se a junta flangeada é submetida à torção, uma distri
buição uniforme dos parafusos ao longo da circunferência constitue uma ótima condição. Se pré-cargas são relativamente pequenas, a rigidez fleXi!,
nal da junta flangeada·aumenta co'neideravelmente com a pré-carga, enquan
to que a rigidez torcional é afetada levemente apenas. Se a pré-carga ex
cede o mÍnimo valor que seria necessário para impedir a abertura da junta
sob carga máximà1 um novo aumento da pré-carga,apreeenta apenas um peque
no e.fei to sobre a rigidez fle;}donal e nenhum efeito sobrei a rigidez toro!
onal. As faces da junta de duas .flanges devem ser t.ão grandes quanto pos
sível, devem ser planas e de muito bom acabamento superficial. A rigidez
das . flanges oontri bue contàiiderave1mente, .Portanto~ para a rigidez flexio-,
nal da junta.,
Mudando-se a distribuição doe parafusos de fixação da disposição ,/
original de 12 para 10 que confere melhor tribui~ão de ~~rga a refor -
çando-ae a flange (dois~ quatro ou seis refcr~o~)~ a rigidez de um montan
-8-
te e sua junta flangeada (!i~. 7) pode ser aumintada em cerca de 50%. Cou
q~-~~o o &UMC~to ~' ••~•••~~• •• ~~~~~~ ~~ffl•~~~ -·~ mamQ~\~ 4~ in~~a!-e9 alongamento dos parafusos de maior comprimento (necessariamente) também
será maior e isto resulta num maior perigo de um descolamento da flange
da.sua superfÍcie de apoio.
~o~------------------------------~~ % 1'101-----------~-.-.---r~;;;----
7201-----n----__, ·-100---~~J;:--
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---
1-
P-
1-
I--
) -.-
I ~-
~ Torsional sfiffntli8
~ Benrling sfiffness :r-direcfion
~ Benriing sfiffness y-riirecfion
Fig. 7 - Efeito do projeto da flange sobre a rigidez
O projetista empenhar-se-á sempre em combinar as várias partes de
uma estrutura de máquina tão rigidamente quanto possível, da tal formaque
elas trabalhem juntas como se fossem uma Única peça, como exemplo: o bar
::a::.eni;o de um torno com seu cabeçote fixo e seu contraponto; ou ainda, a
basd de uma furadeira radial com sua coluna, o braço radial a o cabeçote
d.o eixo-árvore. Problemas di versos surgem, entretanto quando a operação de
uma máquina requer que suas partes se movam uma em relação a outra, como
é o caso com eixos-árvores em seus mancais, ou carros movendo em suas gui as, etc.
I .
Há muitos anos Kiekebush investigou as bondições de um eixo-árvo-
re de um torno em relação ao cabeçote fixo.· De um ponto de vista prático,
o eixo-árvore não pode ser admitio~ como rigidamente engastado nem como
si~plesmente apoiado em seus mancais. A deformação de um eixo-árvore de
pende, portanto, não somente de sua prÓpria rigidez, mas também das incli
naçoes de seus mancais sob a carga e deste modo, portanto depende também
da rieidez da estrutura que suporta o mancal, neste caso, estrutura do ca
beçote fixo, depende ainda do mancal em si (mancal de deslizamento ou ma~
cal de :rolamento) e sua localização na estrutura. Mais recentemente K.HoE_
rath,· apoiado em·suas investigaçõe~ encontrou que as componentes princi-. . I
-9-
pais do deslocamento de um eixo-árvore são a flexa do eixo (50 a 70%) e a
deformação do mancal (50 a 30%). Confirmou a observação de Kiokebush rel~
tiva ao efeito do crescimento da carga sobra as deformações - num primei-'', 'I
ro estágio estas aão :altas ~.diminuindo depois, conforme mostra a figura • . : •• ~~~ 1' I :
8., Explica-se !fl~$o pelo fato seguintes oresoendo ... se a carga aumenta a de-
formação dos elementos do manoal, com iàto a carga distribue-se melhor j !1. .1
por entre vários elementos do manoal de rolamento de tal forma que as
pressoes ~s~ecÍfioas sobre tais elementos diminuem segundo a figura 9.
···-···------f-:-.
I> 'r
Fig. 9 - Distribuição de carga num rolamento de esferas
Fig .. 8 - Flexa de um eixo-árvore ~de um torno. . P = força transversal a~uando no nariz do eixo-árvore; .
' = flexa medida no nariz do E.A.; P1 = pré-carga recome~
dada ..
O 58 Rollers • r!m.m. Dlamefrr :Jm.m/engf/'1 of llollers
NNJOJOI<
Fig. 10 - Rigidez como uma função do jogo num rolamento de rolos.
Além diaeo, é poes~vel que os mancais extu~Qam maia ~ie um "efeito de flexão retar.dadc'*• de tal maneira que .as ooncUçõea mudam de!!de aquelas de
vigas simplesmente apoiada até aquelas de 4tigaa engastada-s. Isto te.mbém :e, dé aar á rastãd da ~!gidez ser influenciada pel9 3Õgo no mancal (figura lO)
espeoi~lmente ae tàia jogoà .forem negativos • õaao em que se aplica uma
pr,-cat•ga à6 rôlamento.
tas per Hõnrath estão reproduzi
dos na fi~à llt onde ae evide~ cia que a ~lróela da def'órinação totai dev14â·a~ mánoal pdde àef
r~duzUlà de i6 p no 6iaó de um
mahcal aêm pr,•&argaf ~ãra 5~ quãndo c manõà1 apraa~nta uma
pr6=éa.rga c8rreapondente a uma
intérfer&nciá de menoa 15~. o momehto d• efigàbtaméfitó. que o~
.. cal tàmbém exéroà sSbrà ó eixo•
~vore reeul tou em uml reduc;io da
~~oha do >eixo de 14 parà il JA ):.·~a tal maneira que ó déttioôatnerl-.
t6 tstal do nariz do eixti=,rvore
:r~i red.üziãà àe 30 JPPari 16r• Ma baà6 de um eixo suportado em
l<'ig, li t ·.Flecha eat,tica do e!xã:.; árvore para diferentes · · mánoaiB de deslizlmêft~o, muitas jogos 6 vá~ee ' à.i:fÍcil prediser. com :Pf!.
clsão o comprimentó éfe*if8 entre oa manoaid e o eféito de f'lexio i'e'baràe.
dó e o êfeito de reft·h~fô dàã budhâé àoa ma.nóiiia. Se 'tim eixô g 8dp6rtadó
por rói~ento_s dê esferas oú de ztoic~, entretanto• eu~ fleõha de~ida ~ ti.é xão poda ser detarminaaa oom bea àprotim~çio pelo·m,tod6 g.rátioo de MORRa figura 12.
A d.:f.a-bâ.noia entre os dõia mabcà1·s do li.J!:e-.árvof'a hãturaiiftérlte ~ Wft
parâmetro impàrtante ho projeto. À ~~a 13 moa,ta á riebha do êi~o~árv~
r e em }A' /Kgf. no pont~ de apU.eâ~~ · de uma força P oomé uilla fun~id da ra-lação
distância entra mancais "b" porç~o .em balanço "à."
A linha reta indioa a contribuição da flecha do eixo-árvore t•x1"
para a flecha total e a hipérbole a contribuiçãO da deforma9ão do ma.ncal
-11-
TI
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700 600 soo '100 301) zoo 11)0
Fig. 12:
--•-MeaS4Jrrd ~lues,c-J3·ik.rJ/Il
· ... ·.
Comparação entre as flechas· medida e calculada (Método de Nohr)
Fig. ·13: Deter~inação das diatânci as nb " e "a" •
"x2" .. Somando-se estas duas curvas obtém-se o deslocamento total e a posi
ção de mÍnimo determina a relação Ótima, que, para o exemplo em questão é ~ . . . . . .-
b/a = 3. Honrath encontrou essa relação com valores entre 3 e 5, mas em
caso de eixo-árvore com grande porção em balanço, pode chegar a 2.
A rigidez de mancais de rolamentos (esferas ou rolos) corresponde
à rigidez da pelÍcula de Óleo dos mancais de deslizamento e das guias. A-
lé~ da viscosidade do Óleo, a rigidez da película de Óleo aumenta geral
mente com o aumento da pressão do Óleo e· decresce com o aumento da espes
sura da pelÍcula. No caso de mancais lubrificados por Óleo sob pressão é
possível, então? variar a rigidez da pelÍcula de Óleo mudando a pressãooo
Óleo. Deve ser relembrado, entretanto, que a alta·rigidez que pode ser ob
tida com uma espessura mÍnima da película deve ser paga pelo alto custo&
fabricação das superfÍcies dos mancais e pelo aumento do custo devido ao
equipamento auxiliar necessário -bomba, filtro, refrigerador, etc., por
que a espessura do filme aumentada e mais alta pressão reque~ais Óleo.
Depois da disc~aaão que trata com a sobreposição das rigidezas ~ y--
diferentes partes de uma máquina, é evidente, imediatamente, que um outro
caso é de interêsse. Assim, o ponto de aplicação da carga varia e os efei
tos relativos das partes tendo diferentes rigidezas também mudam de tal
maneira, que sua influência sôbre a rigidez efetiva do todo não pode ser
desprezada. Isto pode ser mostrado através de um exemplo simples - uma p~
ça obra prêsa entre pontas num tôrno referindo-se, particularmente ao e-
-12-
feito que a mudança naa oondiçõee de rigidez tem aôbre a precisãO de tra
bAlho~ A~ G"'A• ~~· o ,o~t~•tO~~-M•~ta & a P•O~•ob~a -~~ ~4mitiaa~ cüm ri " . gidez infinita, de tal maneira que somente os deslocamentos dos centros
sob o efeito de uma componente da fÔrça de corte constante, movendo da di
reita para a esquerda, paralela ao eixo da peça-obra, deve ser considera
da.
As força~ e a peça-obra segundo a
figura 14, dão:
~e f A rigidez das partes da máquina que suportam os centros podem~e-
presentadas por s1 e s2 respectivamente, e a relação s1/s2 = ~. Os deslo
camentos dos centros são, portanto:
O deslocamento do eixo da peça-obra relativo à posição da aresta
de corte (fig. 14) é, então:
mas substituindo
. e
= p[1 - (xfl)+ (xfl _ 1 -(x/l)):] S1 S:z S1 1
= p. S2 [1 - (x/1)]2 + S1(x/l)2
s~sz
[l - (xfl)]Z + rx(x/1)2
y = p . .;;._~-'-'""-----'-~ St
= ~-[(1-;r +a(;f]
_Y =(1- :)2
+ a(:) 2
(Fig.,1SJ Ya "'"" 1 l
i'
dapen-
. de da difsn:-en~a entr.e o d~.uJlooamantb mÚ:imc 0 m!nimc do cdx~ t!l!l p®ça-obra
relativo à. aresta de corte· da fe~ramenta~ Na fi~& iS eàtt.:. <literença re
fer.ida. ao dealooam~nto (y1 ) do dttH:too 1· ~ colocada. lln gr~.f:iê~ ocuno uma fun
. ç.ão de ot • Será. obao:rv.'ldo que qUilU.14C o>t I. 1 o máximo locam~hto y max .2. corre no centro ~Jo CA.btrçote fiXO (f..,.,..,.. • 411 ) enqtta.hto qtte j:lâi-á t)(. )' 1,
. w~ mu
. isto é, ·á e. a :::-igidez no centro do oabeçil:ite móvel ror me!no~ dó qtia aquela·
do centro do oa'beçott> f1:r.o·oomo "geralmente e caso • à mi.Ú:.:!.mtl déelooamen to ocor:~;e no oent:r:·a du c.cJ.beçote mÓYi1 (oontra-ponto). tebdt)-~19; sntão, y = y·2 • o 1@,s'V:'.o su:~ré. um mínimo ~ • l t i ato ê, qúándo as r! . ma.x ma:x gidezaa em a.mboo o~~ G'mt:r.os .forem igU.&illh !ató moe~t:t'i. que a~ ,.igidezaa dae
virias partes dé \Uilt'. :m.áç_uina. deTem Íl~ bála.noeadal!i t ~ quê Únl/1 a.i ta rigidez
de uma. éÓ par·te d.ife:dn<.\o daquela ~uÀlqu.e:r outrl. pe.rt~ (r.:< ~ 1) ó de un
valor relati va...i'Jlente p<a!J.uono.
Fig. 1:; Fig. 16
b )~ ,;Rl-gi.de_~·- D~"Qâ.mica. 1\.r.;. o:L"1"1or.n·lt1=JU velocidades de trabalho em máquinas ferJ..•amenta.s
são conseq"Uên.oirt do dAsenvolv.imento das ferraméntal e doe proaeaaca de u-
sinagem, e a.s no~JDlHd.d.a.dot~~ oa.da vez maióril ref'erentea ao ac.abttmento su
perficial daa peças em uainagem demandam m'quinal terramentas que apresen
t~m rigidez d!nâm:tc<-1 alta, eépeoialmente aob vibr&QÕGI tranevcraaia e ter oiona:la. I .
. ius proprialiadas ÇUt'1 uma lll~qU!na é 88UB elementos devem iHh:: no een, .'.-- ,. ""' tido de reduzir ou impedi~ e.feitoa vi'braoionais desfavoraveis sao determ!
· nádas pelos tipos a modos do vibra9Ões que podem· ocorrer.
Cargas oom oh0qu~s- por exemplo 11 dov!d&ll!l i. entrada aÚ.bi ta de. fer-
ramenta na pe9n-obra. ou ãa•ida ao encontro aro1ta da oorte oom u~a po~
ção mais dura do material em usina.gem, podem produzir vibre.çõea livree 9 en, ,t
quanto que podem e. e r ger·adaa vi brac;õee &Z', partir daa for-9às o sei.:.
lar:r.tEHII harmônic:i&ll <••&'• parte111 de111balanceadaa, girando à alta. velocidac
0u por forças nio-~armônicas (e.g forças de usinagem durante o fresame
to). O processo dê usinagem em ai pode gerar vibrações auto-excitadas sem
que energia adici"o.nal seja introduzida no processo .. A freqtlência delas •!. t·á ei tuada perto>da freqtlênoia. natural da estrutura ..
Os.: proble~a~ de. vibração numa máquina ferramenta que concernem ao
engenheiro de produção são diferentes daqueles com que se defronta o enge· . . -
nheiro de projeto, porque o engenheiro de produção precisa. aceitar uma má, . -
qui.na existente e obter dela resultados Ótimos .. TOBIAS e FISHWICK aprese!!
taran1 um método para construir' diagramas de eatabilidade .. ~ poe.s!vel de-.· . . - .
terminar para uma· a{quina particular com a~Ílio- de tais d:iagramae as CO!!
dições de trabalho·(velcoidade de corte, rotações do eixo-árvore, profun
didade de corte, velo.cidadee de avanço, etc .. ), que devem ser aplicadas ou
evitadas de tal maneira que vibrações detrimentaie não ocorram mesmo se'
sob oertaa oondições,a máquim& estiver sujeita a trepidar ou a sujeita a
outroo fenômenos de vibração.
O engenheiro de projeto, usualmente, não ~rata de determinar a o~
pacidado ou os pontos :fracos de uma máquina já existente .. Ele desenvolve
novos projetos e deve esçolher os parâmetros de projeto, de tal maneira, # . { A 41
que a maquina resulte livre. d~ quaisquer fenomenos vibratorioe em uma fa!.
xa de trabalho tão grande quanto possível •. Natura~mente, é possível expe•
rimant~r máquinas existentes e determinar as influências relati~as dos d!.
fm~antes elementos de máquina e de seua etei toa combinados dentro de um
.:>1.atamn. vibratório. dinâmico que consiste de ferramenta, pàça-obra, máqui
n!l. ~ fmlda.ção •
Os parâmetros que influem no comportamento' vibratório aios ..
1.. a massa vibratória "m"
2., a rigidez estática, que pode ae:r expreaaa pela oonatante de mo la "o" -
3. o f a to r de amortecimento ''f " 4· ... a freqtlênoia natural "UJ " o
A flecha f5 etat que ocone aob uma oa:rga eatátioa P ' inveraa ... ... mente proporcional a constante de mola "o"
~·. p · otat • o
Se uma fôroa oaoilante P4 eq~Y~lente lroa:rga eatátioa ter apl!
cada, a flecha (amplitude da vibr!:io) ••rá ~umentada por um fator de amplifi os çno .
-15-
6dyn = y • b stat
p y dvn
= c
p
= dyn
c/Y
c/Y pode ser chamado de constante de mola dinâmica "cd "• . . yn Y á uma função do fator de amortecimento (> e da relação 12, = (J) /~
entre a freqtf.êneia e~ci ta.dora O) e a. freqtf.ência. natural ~4 • Quando a am
plitude da rôrça excitadora é independente da rreq~êneia excitadora, en
tão:
QuP.nde a rôrQ& excitadora é grn·;~.da. pnlo del!l'balaneeam~mto d~ um elemento em
retaçie ~ alta velocidade, a amplitude depende da ~elooidade de reta9ão,
ieto '' da t~eqUânoia excitadora, es
:- A oonstant~ d.@ mola dir!Í~nd ca atingi!! um mÍnimo quando W 111! W e
( • l oond.iç~o de ran"onincia)
!1&.~ Fiti'\U't\ll 1.71,1 t1 17b, a :r.,lt.Jçíio e/odyn é colocada fl!m d.iaf$rama P!
re. diforillrftC'HJ valo::tfJ€: rlo frd.or d~ amortocimmnto f' • oQmo uma tunc;ão da:!!
lfhQio do troq;tJSncil't 'YL"' W lu.t. A fi r-;. l7A moatr-. o cuu'o (\el amplitude da fÔrça excitadora IQndo indBrnndent~ d~ treqff8noi& excitadora; a ri;, 17 b
& ap11c'v•1 quando a rraqu~ncift ~xclt~dora d•tarm!ne a amplltudl da rSrça ~~citadora (d11bal~nem~manto da pert9m rot~t&rial)e
1'/ a a b
-16-
f poea!v .. l obter alta rigides dinâmica, !ato '' um valor baixo P,! ra c/odyn átravêa dei
(i) diapondo de tal maneira que a treqUência excitadora seja tão
. longe quanto possível, ou abai~o ou acima, da .freqUência nat~
ral • (ii) impondo oomo objetivo o mais alto amortecimento po.aaível.
No que se retere .a (i), ae velocidades de trabalho dae máquinae
ferramentas mo·dernae variam de aoôrdo com aa condições de uainagem requeridas,. Co.mo aé faixas de ·velocidade devem, mui tas vezes, ser mui t.o largas e as velo~ida.des cada vez mais altas seria difÍcil, se nio impoee!vel,di.!, por de tal.forma.que as .freqt!ênoiae excitadora& permaneçam longe,aoima .!
abaixo da freq:ttência natural, cem o objetivo de nunca ficar próximo de. W. Por iaaCl-·é mais· seguro pretender a uma .freqt!ênoia natural ·que· seja o . . tão .alta·que mesmo a mais alta freqfiênoia excitadora permaneça muito abai
xo .de W0
.. Quanto maia·· .alta 0)0
em relação a u> , menor será = C..l) /W0
e ·u~ caso. da f'ig. 17a, ··c/cdyn se aproxima. do valor l(u.m) ... Em outras pala
vras, a ~oristante de mola-!iinâmica não é muito menor do que a rigidezes
táti~a .... No· caso .da ·.figur~fl7b, e/cdY. aproxima-se do valor O(ze~o)., A fr!. qtiência natural é 'proporcional a ~ Isto significa que a freqtiên-cia no.tural aumenta com o aumento da rigidez estática ~·com o decréscimo
.. ·da ma.asa~ Alta rigidez estática é importante por outras razÕês que t:oram diaou·~idas ,no parágrafo (a), e se a massa for reduzida, será possível ain.
da aumentar a froqüência natural e oom ela a rigidez dinâmiõá. Isto,de .fa . -
·to, foi realizado pela primeira Tez por ]!RUG ãóomo um resultado, ele pr,2.
jetou suas retificadoras a que.oha.mou "construção leve".
Se u~a riutquina ferrame~ta tem .uma faixa d.e velocidade relativame!!.
ts pequena e trabalha exclusivamente em altas velocidades (por exemplo, ~ ma reti~ioadorah' .é possível· trabalhar no outro lad.o da relação de tí'eqti~
oia ( tz :>1) garantindo-se que eeja mui to maior do. que W 0., Neste c~so 11 será necees~~o ter àm mira uma freqUênoia natural que seja. tão baixa~
to possível, porque. a f'req~ênoia excitadora é novamente determinada pelas
con4ições d-e trabaibo e não pode 8f;..t: influenciada de maneira notável pelo
engenheiro·. projetista .. Naturalmente é necessário providenciar para que as
velocidades. de trabalho não entrem em ressonância oom as f'reqUências nat,'!! raie que,aão·maia ~ltas do que aquela primeira.,
O ·v:alor mínimo permiaiÍYel da rigidez estática é limitado por vá-·~ . ~ ~
rias outras oonsideraçoea e no ilentido de 11.111e obter uma t:reqtlenoia natural
baixa ~ necessário ae ter a masaa tão grand• quanto possÍvel. Eata condição é·aplioada, por exemplo, no projeto de máquinas retificadoras "pesa
das" .. Entretanto, atenção deve ser presénte no tato aeguinte3 ~piso" mui-
-17-
ta.e vêsea é oonhn4i40 com ~'[email protected] • 111'11~11111 tUnl.ms.oa" O'll d.a p1ea~en~e oo~ ~~1Bt4e•''• ~ importante ter um conceito claro desses tatos,
porque não ~ necessário para. uaa mâcluina 11er "pesada" no sentido de ser
"rÍgida" ·(quer estática q,uar dinamicamelln~e) ..
Um outro exemplo para relàcionar a freqttênoia natural às pose!~
traq~ê~oiaa exoit~doraa como um critério d~ projeto foi mostrada por
PIEKENBRINK ·em uma pesquisa ;feita em Tit•raçõee toroionaie de fresas., A fr!,
q'l!ên~ia natur.a.l do eixo-ár,ol!'e de uma fréaadora pode ser :rs~uzida de w01 para t.002·- figura ~e, ee uma. massa g".:ea.nde for vinculada ao eixo-more ..
Fig., 18
'se a freq_ttênoia t'I:!Ci t&;do:ra Q.J 1 (:reT/min X ·mme
:ro de dentes) é muito alta~ qualquer :redução na . - ----
freqUênoia natural <to. eixo-árT~re terá um etei-
" ---to .ta:Yoravel, porque, quanto maior a diferen9a e
f:réqttênoia daa oondiçõea de :reaeonânoia menores
re!iilul tarão as smpl~·tudes da Ti bração., Se~ no •!l tretantg, a freqttê~oia excitadora ~2 estiver~ ·baixo da freqttênc~a natural, uma redução na·fr~
qttênoia natural .bment&rá o perigo da :ressonin-
cia e deveria, então, ser evitada. ; . . . t"
Além doe valores abaolu·!;os das roliças e deformações, suas fs:,aes q lati vas também são importantes., A fÔrça ~_xci tadora pre()eda a deformação .
por um â.n~lo que depende da freqtlênola exoitado::J:>a e do fator de amoateo!_ mentoz
(figUra 19)
tt~~4-~~~+-~-T~ &.
,_ Fig., 19 Fig., 20
• No diagrama vetorial (tig., 20), a deformação & desenhada verticalmente
para oimà .. ~ v'tor da fÔrça exoitàdora I precede à deformação S:por um ângulo .. <f .e a. fÔrÇa de mola o x ~ atua no eentiâo oont:r"á."e'io ao da deforma
ção·~ isto é, atua, verticalmente par& bai%o" A torça de .inércia .• x 6 pr;
-18-
ced~ a fôroa de amo~teoimento
Para valores muito pequenos de ~ = ~/~0 , isto é, para valores
pequenos de~ (veja fig. 19), as forças de inércia e de amortecimento sã~
pequenas. Depende do valor de tf (veja fig. 20) fjie a fÔrça excitadora
mais ou menos em equilÍbrio com a fÔrça de mola• Uma fÔrça de mola alta
(rigidez estática) na faixa abaixo da freqtiência natural ( ~~ 1) é impor
tante. Com freqtiência crescente (aumentando-se 'l e aumentando-se f )a a~
plitude da fÔrça de amortecimento cresce, até n9 caso d~ ressonância
( i'l, = 1), a amplitude da fÔrça de amortecimento é igual àquela da fÔrça. ejS
citadora e a amplitude da. fÔrça. de inércia é igual àquela da fÔrça de mo
la. Quando ocorre a ressonância. ( ~= íÍ/2) as forças d~ amortecimento e
de excitação serão de tal maneira a se falar em equilÍbrio enquanto que à. freqüência acima da freqüência. natural, as forças de inércia e de excita
ção estarão aproximadamente em equilÍbrio.
(ii) Amortecimento alto
O amortecimento alto não somente influe na diminuição rápida
das vibrações livres e auto-excitadas, mas também aumenta a rigidez dinâ
mica sob vibrações forçadas (veja fig. 17) .. O amortecimento inerente ao
material no ferro fundido, que é usuálmente considerado nascer do atrito
mecânico do grafite livre, em forma de agulhas, na estrutura do material,
posto que o amortecimento aumenta oom o teor de grafite, é maior do que o
do aço. Esta deficiência no aço pode ser, entretanto, mais do que compen
sada facilmente por disposições de projeto adequadas a esse fim.
Do ponto de vista teórico, os problemas de vibração que ocorremem
máquinas ferramentas quase nunca são em condições mais facilmente conheci
das corr. um ou dois graus de liberdade. Um cálculo puramente teórico da fr.!,
qüência natural e do amortecimento para o caso de formas complexas de di
ferentes elementos de máquinas ferramentas, muitas vêzea, não é somente
difÍcil, mas também impossível. Entretanto, considerações simplificadas~
dem ajudar na compreensão dos problemas que surgem e no melhoramento de .!.
lementos de projeto detalhados. Ensaios com máquinas existentes, muitas
vêzes, podem auxiliar propiciando a informação necessária •. Como um exem~
~lo, TLUSTY e POLACEK desenvolveram um método para identificar as modifi
cações de projeto necessárias nas máquinas existentes, método esse, base_!
do na avaliação doa testes de vibração realizados nessas máquinas. Probl.!,
:::as mais básicos podem ser resolvidos com auxÍlio de ensaios em modelos.
Sw ambos os casos - ensaios em modelos ou testes em máquinas existentes -
é essencial determinar, qualitativa ' qÚantitativamente a influência da forma, das dimensões e das disposiçÕ~e relativas aobre o seguinte:
-19-,,
(l) B.Mi1êAI...UJlliP-~.-1l~.t!l tpm vmiJntlufnc'&a in44f''' alb'' • ;idinlmica (Cdyn • 0 8 tathr)
A influênci.a dós elementos da pro,ja1~o aô'bre a rigide!l el!lt,·U.ca já foi discutida.
(~) heqtiênoi!a naturaiu . '
A freqUênoia natural· á influenciada·pela massa e pela rigidez. A-
través de·r~rrnas de projet~ adequadas, relações Ótimas entre pêao e rigi~ dez podem serobtidaae BIELEFELD mostrou os e.(eitos que a forma e a disP,!. eição dos eefo~()oa . tem sÔbre . 09 barramen·Çc3 de\ tôrno e a inf'lu~noi& de a-
. .
berturas e chapas de cobertura no caso de estruturas tipo. caixa (ti~a . ..
21 - veja também figura 4). ·
Dill Torsion
Fig. 21- Parâmetros dinâmicos de. uma secção tipo caixa ~·.c de um montante) com aberturas e chapas de. cobertura <.:, ...
(3) Amortecimento
HEISS invedtigou o e:f'ei to de detalhes de projeto, ·::da fixação e da
carga sôbr-e o amortecimento de vigas, (figura 22) •. E'I:-Ci--ressal tou a impor
tância da.s "faces atritantea~, {figura 23) ..
· ~ bÍportante relembrar que. o amortecimento em viga-s- ~, oonetrução
soldada ~.alto se (a) a pre®aão de contato (ou pré-carga:) q_,i'~ produz atr! to entre. as faoes.de conteto, for tão alta quanto pdlllaÍ"ril e, ae (b) o- é•
• • • <
feito de junta das soldas for.pequeno de tal forma queas faces atritan-..
tas de. contato podem mover-se uma em rélMão a outra .. :- • ' . (ji:9. . •
Numa publiQaçao Amerioàna, a possibilidade de juntas soldadas oo-
mo elementos de amortecimento tem &~~ide descrita .. Além do efeito 98&-tritante", ·o amorteoimento encontrado em tais junta~~ (tigulr& 24), foi explicado
Ia
---lb
I c
11
111
---IV
v ---
VI
VII
---
I
Sketch of beam
ú v (u ~
~~~
~ ~
~ I
~
~ J 8 ~~~
~
~~~~
biwm~m&·}.~·.·{.mwz;f)
Weight kg
42
43
47
38
46
49
44
44
45
10·5
Static stiffness Natural frequency
Bending Torsion Bending Torsion
t 'p ')r0
f ..L 1 _q,J-
]/; -' I fP i '-----1510- ,..__ -1510-...;
on axis I on axis I x-J:x YH- r '_<.:;_ X jJ YHY I!' ,..
__ k_g_/l' __ cn __ k_g_/1'--110-3 :~kg/~ 1--c.-p.-s._wn_l'_c.-p.s-.- --c-~:-.• -.-
3-2 1·6 1·0 195 135 I 50·5
3-65 1-6 1·6 209 135 54·5
3-65 1-6 1-6 190 128 53·5
3'0 - 1·0 196 - 50·5
3-6 1·75 1·75 194 132·5 58
3-6 1·95 11'6 187 137-6 129·5
1-6 1·75 22·3 118 134 183
3·1 1-85 2-9 181 134·5 70
2·95 1-8 3·7 178 136 78·5
0·85 O· OI 0·25 200 li 41 calculated according
I to Rayleigh
Damping
Bending Torsion To.- I mkg
' ~ ~ ~~ I ·-.~·-~.
i L,_ P-100~ -ISTO i on axis
X:fX Y-HY ~'--Pu PT
J0-3 (0-3 J0-3
1·12 I 0·58 1·38
0·74 I 0·31 0·56
----0·73 0·47 1·07
0·81 - -
0·86 0·345 0·595
0·75 0·23 0·285
0·79 0·25 1·26
0·63 0·24 0·89
0·65 0·275 0·335
- - 3·0 T
0·25 mkg
-21-
Second moment No. Description Sl<elc:h or bcam anel orarea Natural Joint lncrease in
bcam joints compareci frequenc:y clampini .,.ithJo e.p.s. - %
l Single bar 10 mm thic:k ~ Jo CIIO - -~
2 Double bar not joined '1 ~i I Jn = 2lo CIIG free o
3 Spot welded bars J '!• Js == S·4Jo 1·4.2c.uo free o 1. 4 Spot welds
4 2. 2 Spot welds ~ I Ja = IHJo 1-&...o touc:hing :::100 I
!
.s ::>. 8 Spot welds _j li i i" J~ = 6·.,Jo / 1·7S"'o touc:hing ~200
" I
' '
Fusion weldcd ban •
1 .· 6 . Fillct wclded joint ~ J5 == S·6.!o 1·7wo free o
Bars only 9.5 mm thic:k~ ..
~ l ~
Butt welded joint' >f:;= . ·7 . ' ~,. Je = S·Vo l-66...o touc:hing 6400
8 Solid bar 20 mm thíck .n I J? =&lo I 2wo - o
/,
Fig. 23
pela presença de tensões de contração que surgem da operação de solda.
(4) l\lodo de vibração
Sistemas de vibração com mais do que um grau de liberdade surgem
na máquina ferramenta como um todo e também em seus elementos de constru
ção. Como resultado, há diferenças de fase entre as amplitudes de vibra-Á
çio em pontos diferentes de um mesmo elemento e elementos diferentes em
relação a cada outroo .As influências mútwas afetam as freqüências natu
raia, o amortecimento, .as amplitudes de·v!braçio e.os &ngulos de fase.
Para um barrame~to de t~rno que ' excitado por uma· f6rça de flexio pul
satór!a, SALJE mostrou que· não existem nós fixos e que a forma da fle ;
cha dinimica se torQa u~a função da posição e do tempoo
-22-
As amplitudes A1
, A2
f A3
, A4
e A5 medidas nos pontos 1,2,3,4 e 5respectl
vamen te ( fié;'U:l'a. ~5a) a f(~ :-•p:='esentadal! no diagr-.ma vo1u:llll!'1&l (.figura 25b),
de acôrdo com seus ângulos de fase (\f 1 ,q>2,c.p3,Cf4 e cp 5) relativo à fÔ.!:
ça de excitação P. Colocando em gráfico, também,oa eixos do tempo para
oJt0
= o, ultp u>t2 , wt3
.a wt4
- figura 25b - através de traço-pon-
to, é poss!vel determinar as ii.nhas de .flexão da Figura 25c que ocorret1
nos tempos t 0 , t 1, t 2, t3
e t4
•
'
R ....... .
~
Rubbing ft;m · · .producetf l;y
'filiRQ . .
Fig. 25
A figura 27 é um esquema tridimensional mostrando as flechas dinâ
nicas de um montante vertical de uma furadeira (figura 26) para quatro c~
sos diferentec de ressonância. Embora o montante esteja excitado somente
por forças no plano YZ (na direção Z no ponto 12 da guia C e na direção X
nc ponto 6 daguia C) vibraÇões .fÕram observadà.s em ambos os planos YZ e
.xz. A razão para estes modos complexo·s de vibração é suposto ser na forma
do montante, cujos eixos principais não estão num Único plano.
As condiçÕes se tornam mais ~omplexas a~nda, quando vários elemeE_
tos atuam conjuntamente. HONRATH investigou as condiçÕes de um eixo-árvo
::."e em seus mancais .. O aumento de rigidez obtido.reduzindo-se a .folga (vi
de figura 11) não somente resultou em .freq~ências mais altas (figura 28a)
mas, também, no aumento do amorte~imento (.figur~ 28b). ~ poss!vel que am
bos esses efeitos sejam devidos ao aumento de atrito entre esferas ou ro
letes e suas guias. A .figura 29 mos_tra as linhas de . .fle*ão dinâmica. do- a! xo-.:Írvore de um tôrno com a peça-obra presa ent:re ponta~ (figura 2'9a) _ -.e
Fig. 26- Amplitude resaonânoia ga noa mancais
Fig. 27- Flexão dinâmica da furadeira em diferentes condições de ressonância
I ~--~1!,-:?-p.--~SL.....I.S~Ii.:!t!'-pfay
b Splndle wltll chlldc 111 needle lbearlnp
e amortecimento ). em função da f~
-24-
Exciler Po •1-Skg
Fig.293.-:- Li'nha de flex::io dinâmica de # A ,
um ejxo-arvore de torno com a ·peça-ob.:ra'( o = 168 cps)
Fig.. 29b- Rigidez estática e dinâ , -mica em varias pontos do sistema eixo-peça contra-ponto
uma comparação entre a rigidez estática (catat) e rigidez dinâmica (cdyn)
fiG. 29b. Isto é apresentado por HOLKEN que também concluiu que o eixo-ár
vare era a principal causa das trepidações (vibrações intensas) porque,e~
bora o eixo estivesse sujeito a vibração auto-excitada, vibrações força
das com uma freqtiência abaixo da crÍtica foram produzidas no porta-ferra
menta através do acoplamento com a ação de corte~ O acoplamento tambémcau
sou vibrações torcionais de pequena amplitude no eixo-árvore.
A rieidez di~âmica da película de Óleo nos mancais e guias pode ,
usuelment~, ser admitida mais alta do que a rigidez estática, porque de
pende da rigidez estática e da capacidade de amortecimento que é conside
rável.
Se uma máquina é composta de muitas partes separadas, não somente
os efeitos mútuos dos váriós elementos, mas também as condições ·que variam de aplicação da carga são, também, importantes.
Para uma fresadora universal os modos de vibração de várias partes
foram medidos sob a influência de uma fÔrça excitadora atuando num ângulo
a 45° entre a mesa e o eixo porta-ferramenta. As medidas foram tomadas em
três posiçÕes traversais (A,B,C) e três posiçÕes longitudinais (1, 2, 3) da
mesa (fig. 30). As figuras 31 a 39 mostram algumas das formas dinâmicas da
base, do joelho, da mesa, do braço e do eixo-porta.;..ferramenta como rasult~
do de medidas feitas durante a pesquisa.·Esta pesquisa também mostrou que
ocorrem vibrações na direção dos três eixos mesmo ·as as ·componentes da fÔL
ça excitadora atuem somente numa direçio.de dois aixos,um feto que.foi mais
c 8
A
-;:::: -P:
I='
- i .. . .. ~- . - . ·- - -- I ..
I . - ..
!
L_,..· '
Posifion 38 verfica/ vi6rafíon
-25-
I i
--~4 - -' "'ll - - -
~ ~ -· -
l~
t+•_J
---------~
Fig. 321
,-:-----..
r---r
l' l .. , I
r1l f I
Po&ifion tA · . Mrizontof itlbrvrlltJtl
w11•Rsec-'
Fi~. 34
"'"'
I I
r--
~~
.. I
., I
l
l'rJsiHon 18 _ horlzonfal viiJrofltJII
w.., ... ?Js~e-1
Fig. 35
,..-, I ' f I
----------~
:Fi g e 31 Position 3A. Vertícal vibmtion Clllo == 62see-1•
Posifion af vertical riióralion
!Fig .. 33
--------....
POslfion 1 r: horizorrfol vibraflon
(I) o• 10 &ec· t .
Fig, 36
\ \
\
\ l ______ ___,
Posifion tA Jwrizonfal vibrafiDn
w,· 76sec·1
Fig. 37
-26-
!+JsHlon 1/J lltlrillnfiJI V/brtlfifJII . -.~~te-'
Fil' .. 38
PosHiontC Wizonfal ribrtlfifJII
~·15sec·t
Fig. 39
ta~de confirmado dwrante ensaios de usinagem com uma frese cilÍndrica de
dentes retos.,
Como era de se esperar, os ensaios de usinagem resultaram em con
figurações de vibração complexas .. Entret~nto, foi possí~el ~dentificard~
ramente as vibrações forçadas, c~ja.s freqttênciaa correspondera.m às pulsa.
çoes da fôrça. d~ corte (rev/min Yêzes o número de dentes da ferramenta-fte
sa).
As ondulações ·da superfÍcie fresada são causadas por:
(a) o eixo porta-ferramenta e a excentrici·da.de da ferramenta-freaa;
(b) vibrações da máquina e seus elementos.
Esta ondulação da superfÍcie íreaada que é determinada pela geom~
tria do percurso teórico descrito pelos dentes da ferramenta-fresa em re
la'?ão à peça-obra sob as condiÇÕes fixadas (diâmetro, excentricidade, nú
wcro de dentes, número de revoluções por minuto, profundidade de corte e
velocidade de avanço) ·pode ser chamado ondulação "teórica" .. A figura 40
mostra uma com:Pa~ação _e~ti;e a c:nidu::~~ão atual. e a ondulação teórica .. A o.n.
éulação teórica. é "'olocada ·em gráii"'Ó com ~ma amplificação vertical de a-I •·
penas ·um qua:c:to.daqueia da·ond~l~ção.a~ual .. Aâ sui-erfÍcies usinadas duran.
·te os· ensaios mos'tra.ram a.mpl~ tude~ ·atuais oon~ideravelmente meneres do que .... '· .
ser·ia .esperado teoricâ.mente, e na máioria dos casos foi encontrado que os ..
-27-
$•10f/3in/min
n•31Ur.p.m.-- acfual shape 1000/!5 a.-1/JZ in --- fheorefícal sltape5fJO/l!
Fig .. 40
·comprimentos de onda nas superfÍcies usinadas foram maiores do que os re
lativos aos comprimentos de onda teóricos (fig .. 40). Isto pode ser causa
do por vibrações horizontais entre a peça-obra e a ferramenta. Isso indi
ca que os.fe~Ômenos de vibração, embora não perpendiculares à superfÍcie
usinada, podem afetar consideravelmente os resultados •
. O desempenho dinâmico dos mecanismos de acionamento por engrena
gens ~epende, principalmez:.te, das .,:.~~ormações por fle:xão e por torção doa
eixos, enp,renl'!-u~ns. etc. Do ponto dfl vista do engenheiro projetista é im
portar{te rélElmb:L·ar que a rigidez. de. ~ma transm~issê.o entre a entrada e a
:saÍda' diminue qom· o. aumento do 'comprimento dos eixos e aumento da diatân-: • ' .# • • •• '· ~. ' tiW
cia entre mancais, e aumenta em proporçao as dimenaoes perpendicularesaoo • :·· ',, A # ,
eixos, ·isto e, diametroe do eixo. e distâncias do centro. Rigidez toroio-. . . . ... - .
nal. mui to b·aixa nu::n mecanismo ~~ ao~onamento. pode dar origem a vibrações
~orcionais ~a mesma forma qu• a diferença de fase inadmissível entre a
entrada e a sa!da.,Nos mescanismos de .acionamento do eixo-árvore de máqu1 nas ferramentas,o perigo de tais vibraçÕes torcionaie pode ser eeduzido
aplicando-se massas que atuam como volantes (vida fig.lB).o efeito de tais
massas pode ser mostrado tomando, por exemplo, o eixo-árvore de uma fra
a8dora (fig.,4la). O bloco de engrenagens nesse eixo está situado imedia
tamente atrás dos mancais principais, de tal msnsir9 qu~ • torçio.entreo
-28-
Fig .. 41
bloco de engrenagens e o eixo porta-ferramentas pode se~ mantida dentro&
limites pequenos. Para o propÓsito de calcular ~s condições no eixo-árvo
~e, substitue-se o bloco de engrenagens por um volante equivalente (momell
to de inércia I) - figura 4l(b). Pode-se admitir que o momento torçor at~
ante no eixo-árvore devida à força de corte pulsatória varia entre T1 e T2 e que a velocidade angular varia correspondentemente entre CA.) l e 00 2• As
energias cinéticas de volante serão: I u, ""2.(1):
- energia cinética
AU • u,- u, •il(O>f- wD
A velocidade angular média lt 111111
il(w1 + O>.z){w,- OJJ)
Sendo·nt o número de dentes da. fresa., ocorrerá ·uma. vibração c&usada pela variação de torq~w, isto é, para ~ ângulo 2n /nt •
vestigada:
e a
NÚmero de dentes da fresa · · 1lt ·; "" 6 - i , Rotaçao do e xo-arvore ·. · -
Potência de acionamento (medida)
Rendimento do mecani~mo
n = 775 rev/min
N = 4 kW
~,. \"" 65% 25% Variação do momento ~orçar
O momento forças é eiltão:
4 "' = 84000 ---===-=-775 .. 0,65 = 260·1n lb
E a variação do momento torçor
I = L .. b ... g
= O,g6 3
.. 2,5
variação cÍclica da velocidade
JÁ= 10 .. 1( 812 6,4 " ..
..
2. 1T 115 6o
1f d4
'2 Íl. 26400
32
-1 = 61 sec
= 6 .. 4 lb. in ..
angular se tornai
100 ... 0,1% " -6
2 se c
Ur.a tal variação da velocidade do eixo-árvore durante o íresamento
pode ser consideraàa pernis~!ve1~ A variação do Momento Torçor pode porta~ to ser absorvido pelo volante sem efeito detrimental sôbre· os elementos de
acionamento enquanto a írequência da variaÇão do momento torçor não coinci .. . . -dir com a frequência natural de uma das partes rotatÓrias de acionamento.
u~a rigidez muito baixa no eixo de acionamento pode em parte ser
compensada pelo engenheiro projetista, por exemplo, por meio de um volante. I
ls~o nem s~~pre.é poss{vel num mecanismo de acipnamento para o avanço ou
par~ posicionamento, especialmente quando elão d'e alta precisão, como é o
casQ de máquinas autom,áticas. Se, por exemplo,. as guias de uma máquina
f<:rra.menta mostrao condições dé 'atrito usualmente conhecidas como "stick
Slip" causando movimentos bruscos, i.sto signifi1ca que o coeficiente de e.
trito estático entre as superfÍcies em movimento é maior d? que o coefici-.. , ...
ente de atrito a velocidade muito baixa.. Quandio, sob ~atas condições, é
iniciado o movimento de avanço, tod3.s.· as partea1 do mec~nismo são aeforrnadas
ou tio_am uob tenalo i.t' ''G' o aomento 4e ._Olftlo ele ea!4á áo. meoan111mo te• nhe cre~oido a tal ponto que eobrepuja o atrito estático. Neate momento .. ~ .,
o mo'viméhto•. se inicia,. o coeficiente de &tri tó cae e com ele diminue a
resiatén~~a_ ,·ex~~d.d.~- pela :gúia áo movimento de avatt~o. Á energia armeze-• ·• '.' ., . .. • •••. ' • 1/P •
nada nos ·m'àlllbi"oS' do Jn$canismó tenetonadoe • liberad~ e a parte em movimen . · .. : ... · · .. · -:. . . ... • 4> . . . . ' ,. . . ' . ' . • ~ . .
to e b:ruscsm~ntê .empúrrada para a frente numa quantidade maior_ do que a
esperada'tti;i~i~_ai~ênte~ _· QUanró'mai~ .. alta tora rigidez, port~nto~ do me-; '·:.· ... ·;.~, .. ~·· :·:~:~·:.~ ·. . . . . ., ca.nism.o d'ec:~oi~nsmentOf menor 11era I. diferença entre OI Jll0Vimentos atuail!ll e espera.d~-~· .~~· p~-te acioxu~~a.
-31-
,)UEC:f:ISMOS DE ACIONAMENTO }!i~!'!TRIC~_M:EC.lNICO E
HIDR.&tULICO PARA OS MOVI:MEI~TOS OPERAQ.IONAIS
Em geral·, o motor elétrico é adequado para acionar o·s v~rios.movimentos oper~cionais de uma máquina ferramenta. Na dia posição-que foi frequentemente usada no passado, onde um motor~
. letivamente gr~nde aciona vm conjunto de máquinas através de uma . . . ~
linha de eixos de tranamissao é correias, a vantagem está no fa-
to_ qu.e o motor está su.jei to a uma mesma carga, relativamente, que .á aproximadamente. sua cap'acidade máxima, e portanto,. operando com alta eficiência. Esta vantagem é, no entretanto, encoberta por desvantagens inevitáveis, tais como 9 limitações na disposição r~ lativa d~ várias máquinas ferramentaa 9 ·.transmissão de energia a longas distAncias com perdas _naturais e rendimentos mecânicos ba!_ xos, ~te; Por esta razio, o acionamento por motor pr6prio tem si do desenvolvido a tal extensão que em ~uitas aplicações não somente um motor aciona uma máquina 9 mas também motores separados, controlados e ir.t"terligados adequadamente$ são. empregados para acionar· movimen·tos operacionais diferentes de uma mesma máquina • Desta ma.n.eira, o comprimen.to dos àlementoE;J mecânicos para transmitir movimentos de potAncia e de controle-podem ser redu.zidosconsideravelmente.,·
A energi'a qu.e o motor· elétrico .fornece precisa ser tr8n§. mitida aos elementos de acionamento e aos porta-ferramentas e PO!
. ta-peças de uma tal maneira qQe a qualqu.er tempo determinado ~m~ . ~
vimento rotatório ·do eixo do motor seja transformado em movimen-tos operacionais do tipo 9 sentido e velocidade necessários. Para tal fim, o engenheiro projetista da máquina ferramenta tem ~ sua d-isposição elementos de acionamento e mecanismos que podem ser :
I. elltrioo II. 1) mecAnico e 2) bidr,ulioo
Se os movimentos operacionais forem rotat6r.1os, o co~ primento da transmissão dà energia pode ser reduzido a um mínimo dispondo para q~e a energia seja transmitida diretamente do motar para o eixo da méqai.na.,
-32-
·. Frequ.ent.emente, entretanto, os elemen-tos mecênicos ·ou hidráulicos são ~nseridos entr~ o motor e o porta-ferramenta ou porta -~peça .. Para.!, os·movimeritos operacionais devem ser controlados! letricamente p.or meio de equipamento apropriado, enquanto que para II, -est.~ . sendo· usado ~quip~ent~ de controle elétrlco, mecânico, hidráulico,_ ·:hidromsc.Anico~ elétrômecânico ou eletrohidráuli -co ... ·
.. .... As eapecificaçoea de desempenho doa motor~s de aci2,
namen:to são in~~uenciadàa não só pelas condiçÕes operacionais 02, -·mo também. pelas necessidades de controlar as máquinas ferramen -:t.a-s.. Se uma embreagem·($ ·-disposta entre motor e a caixa redutora
. . .
de velocidades, _p motor- pode. partir sob carga praticamente zero .. . - - ' se, por .outro l·ado; n~o ·hollver uma tal embreagem separando o mo-
.. , tor dos vários. el~mento,a ... de, máquina que devem ser acelerados, tais como eixo,a; mesa, etq, e se os movimentos operacionais damá
. '· . . - , quina são controlados meramente pelo "liga-desliga" do motor de acionamento,. ~ntão as f'or_ças de inércia que ocorrem para acele -rar as partes ... :móveis e a~ I'esistênoiàs passivas nos redutores d~ vem âer sObrepujadas .. ~-~_ lf.-s1a:!,~ I condiçÕes O motor deve partir sob carga e então neceaai ta ·~.m. alto momento torçor de partida. ·Para
. -este tipo de movimento ~peraoional que deve ser produzido, e dependendo da transmissão-·,que 'é disposta entT'e o motor e o porta --ferramenta ou porta~peç~i o motor de acionamento pode funcionar:
·(i) com rotação_ constante . · (a) em um sentido
. (b). com posai bilidade de inversão de rotação
(ii) . com d_uas rGtaçÕes consts.ntes, para a frente e re -versão, ist()·;)S, _,rótaç,ã~., baix~ p·ara frente e rota -• ,. ·.~ ,: .. - ·~ .:~!~:f . .:t·· ~ . • {r·, ,. : .. -· · :. ~.- . , çao alta na revEirsa.o 9 . o ti~ v±c~·versa ..
. ~· ·. ·> :i~ ·Ç ;. <> !., : . _,1:' ; ... r. : •• ;· :. ·.. • ' : • ; ·:: • • •. .
(iii) com ro:taÇao .. víá~:Uavel' discreta o" infinitamente que ·pode .ãer fixaâ~ ~.i: ánt~t:L da ~e.rtida ou ser ajusta-· . da ·durante··~· futidióri~~ritb~ . (a) ~ara freriié· _oi!; ha reV'é~são (b) :Pâra frente e·· tla reversão
-33-
Além destas .especificações relativas à potência, momento torçor, velocidade e sentido de movimento, o projeto do motor precisa satisfaz~r as condiçÕes de trabalho (aberto, protegido, à prova de respingos, à prova de pÓ 9 etc) e as possibilida -des de s~a conexão com a máquina ferramenta (motores com flange ,
·- A motores incorporados,··· etc) .. Por razoes economicas o engenheiro pr2_
jetista de máquina. ferramenta empenhar-se-á em ~sar motores normais (padronizados) tanto quanto possível. Muitas vezes é oportuno, portanto, empregar peças para adaptação adeq~ada que facili~ o uso de motores normais sob condiçÕes que variam de aplicação.
No que diz respeito ao engenheiro ·projetista, os mo 'tores q~e geralmente são usados, podem ser classificados de acordo com o seguinte:
(1) característica de partida
(2) comportamento durante o funcionamento (3)· características de potência e momento torçor em
função da velocidade (rotação) (4) regulação (controle da velocidade) (5) possibilidade de frenagem (frenagem rápida, Len
temente, etc) (6) eficiência (elétri~ã ou mecânica) e fator de P2
tência ( cos ~ ) (7) livre de vibrações
A oficina comum usualmente é equipada com forneci~ to de corrente alternada trifásica por razões de simplicidade e s~ gurança dos motores. Os motores de corrente alternada trifásica -são, portanto, instalados ou para.acionar diretamente as máquinas ferramentas, ou para acionar conjuntos Ward-Leonard, e neste últi mo caso as máquinas ferramentas são acionadas por motores de corrente contínua ..
Entré ós mbtorés de có:rí>éfité ái térriada trifásica dis - . . . . -
poníveis, o motor de ind·ução ém gaiola (cúrto éircUit~do) é larg~ mente usado.; o ~omento torÇoi-.dê partida é cerca de 60 a 100 por cento maior do que o momento tof.çor nonrl.nal, e quando em funciona mento o momento torçor aumentá Óom arota9ão . até atingir um máximo
depois de.que caera:Pidaniér,.te .. () momerito torçor nominal é atingido usualmente a ·cerca de 94 a 97 pói'" cento da rotação síncrona.. Se
-34-
a carga excede o momento torçor nominal a rotação diminue, e se o
momento torçor máximo for excedido o motor pára. Se tais motores
eão ligados diretamente a corrente aumentará de cinco a sete vezes seu valor relativamente à corrente nominal. Em muitos casos, :i. sto pode ser permissível.. Se a. corrente de partida foi exagerad~ mente alta (inadmissível) chaves de partida estrela-triângulo devem ser usadas, que são controladas ou. manual ou auto~' ~ticamente. Inserindo-se uma resist~ncia numa das fases durante o período de partida e automaticameniie· curt.o-circui tando-a através de um re.lé
tão logo a rotação nominal seja atingida, o moxnento torçor de pa!:_
tj_da do motor pode ser reduzido e então se cons~gue uma partida -
suave ..
No caso de .motores de aneis coletores· no indu~ido ,
os ·terminais do. enrolamento do rotor. são conectados através dos o • • •• ,
hneis coletores com uma resist3ncie. 1éxterria'ajustáve1 .. Isto é, o-.. _._ . ~- ·-- ~
perando durante a partida do motor,· para aumentar a resistência do
rotor, e é curto circuitado quando a rotação nominal é atingida ,
m&ntcndo assim a corrente de partida e o momento torçor de parti- . ·
tia c'lentro de limites admissíveis .. O uso de rotores com correntes
-parasitas resulta em momentos de partida mais altos e correntes
de partida mais baixas, e os motores assim equipados são particu-1.l-trr,1ente adequados para partida sob carga ... Motores que usam . uma
r\' st. c;tência retórica, devido ao momento torçor mais alto e correu te de partida baixa, são especialmente indicados para condiçÕes de partida e frenagens frequentes.
o sentido de rotação pode ser inv~rtido permutan -
do-se duas conexões .. A rotação àfncrona "n0
01 depende de frequência da rede "fo" e do número de pbl-os "pn:
60 .. j 0
P I 2 n0 em rev/min
fo em c/s
Mudando.;..se o númerode polos atiVQS (2,4,6,8 ou 12)
por meio de dispositivos dé iiga9ãõ kâéquadÓs; e possíve~ obter '
com uma frequência da redede áiime~tação fo • 50 c/s, rotações -
síncronas de 3000, 1500; :, 1000, 750 ou 500 rev/min. As rotações -
normais correspondenter;:~ sob carga são então: 2800, 1400, 900, 710
e 450 rev/min .. Para frequ3.noia f 0 ::60 c/st respectivamente ter~seiam: 3600, 1800, 1200\ ·' 900 OU: 600 _rev/min para rotações síncronas
·-35-
e 3450, 1720~ 1120, 860 Ou 570 rev/min para rotaçÕes sob carga. Se o motor de acionamento deve ser acoplado diretamente
ao eixo-árvore da.máquiria ferramentsw isto é, sem uma tran~missão mecânica ou hidráulica intermediária, e se as rotações do ei~o d~
vem ser superiores a 3000 rev/min (ou a 3600 rev/min), usam-se m2, tores de alta frequência. Sua velo~a~pode ser variada através da variação da frequênc:ia., Um motor de corrente alternada comum é acoplado rlgidamentecom um gerado~ de co~rente alternada trifás!, co, cujo enrolamento do estator é alime.ntado com a frequência · PIÍIL cipal normal de 50 c/ s (ou de 60 c/ ia segundo a rede alimentadora). A rotação do motor (nm) e do gerador depende, portanto, do núm~ ro de polos (pm) -do motor:
100 rev/s para Jo = 50 cps l = .Pm
ou 60 120 =-=-"""""'--
Pm rev/s para fo = 60cps
A frequência 11 J11 produzida pelo gerador depende da rotação do gerador, do múnero de pelos, do gerador ~~Pg11 e do sentido <D
campo rotatório no enrolamento do es-t;e.to:;::~ ( I(õ = 50 cps ou f0 -60cps .1'
segundo a rede alir:,entado:c-a) com relação ~~D sentido de rotação ào
motor. (Se for em sentido oposto, será positivo, e se for no mesmo sentido, será negativo).
f= nm" Pg + f o 2 ~ =
·.!L ± 50 = 50 ( = 50 - Pm
.Pg ±. 1 ) para fo = 50 cps Pm
+ = 60 ( ,.-:=-:-=·- -·1) para fo = 60 cps
A rotação "n.1e de qualquer motor (número de po1os "p11) a
limentado pelo gerador é:
.f 2f 100 ( Pg + 1) rev/s para n.= = = -
p/2 p p Pm f o = 50 cps 011
120 ( 11r rev/s para f0:::60cps 111? p p,m.
Com exceção das rotações na faixa mais baixa, a mes ma faixa de rotações p~de ser obt.ida quando o rotor do gerador· e o campo rotatório estão girando no mesmo sentido ou em sentidos 2. postos, dP. tal maneira que no mesmo sentido não necessita ser co!l siderado. Portanto:
6000 Pg (rev/min] n· = --{ '·+ 1) tab 1
_,..... para f0 = 50 cps -p Pm
Oll 1200 Pg {.rev/min}
..
n = ( + 1) ·para f o = 60 cps
p Pm
A segurança do operador e as necessidades das cond~ ções de trabalho obrigam, em muitas aplicações, dotar o motor de paradas r'pidas e seguras. Quando -~ usado o atrito ~ecânico, por exemplo, através d~ freios operados por solenoide, os materiaisro freio são sujei tos ao d··esgaste. Isto pode ser evitado apl·icandose ~ corren~e em oposição por exemplo, invertendo-se duas conexões o~ então ~azendo-se uma ligação apropriada através de que o enrolamento do estator seja conven~entemente excitado. No caso de frenagem por reVersão de corrente, é necessário dispor de um cir-. c~to que imJeça o motor de gir~r em sentido oposto tendo parado seu. moviloento ..
A eficiência e o fator de p9t~ncia dos motores de corrente 81 te.rn.ada trifásicos crescem ·Com a relaÇão z
carga atual carga nominal
.. ao passo qQe, a efici§ncia muda apenas levemente, mesmo que a ca~ ga atual caia );>a!'ã c~r~a à~ . 40 por·{;óento· dO ·tralor fidniinal, o fa _; tor de potência caa ';·r~la~~~~e~t.e :.~;~Jt~~~~ t~da~dd ~ ~arte.. diminue apenas levemente emi :·f~faÇ!s··-, .. ~"h±-gã ~Q~~~i'~. ' ; :/ .
.. ... :. -.;. .: :·. ·~· ·: .• ~~ ..•• ' [:.: .. ·.::. ·: .. -~~ ~- · •• ,s~ ·'· .. ··. ~ .. ;, .. _/. . .
o aju~~é. áà; i-ot~~ati:·.aé.#i*cf,:. de ~~\~hii t~à múi to estrei -' .. • - . . . ..... : ' 1. J. -. • .• ," . '. : •
tos é possível com mótore$ 'dé Çor~e_n~~. Ç~n'é!nu.~ dcP tipo shan't. Se •. .. •. _ ....... ~,_-: ·_;,·,f'·;_··. ·~- .·. ·, ,. ~ ' ·: -~
estes motores são ligados dir(3t8Inerit.e-~ ·ooot,~ê Wll.. pico de corrente que não é admissível: ex<lato 1nd .ca$d,,.d.~ motores ~W. to pequenos. Per esta razão, uma resi.stê.rlbii d~ paí-Ud~· ~Di· âeria com o enrolamento
• ·f , '"'' ' , ·'.·: • ;·;,~l· !t_· ~ .. ::; ' I t.: . ' • ; ' · _ •
do rotor é u.sado para motor~ a g~ariá$:s~ ~ ist'b: :ti'iicl. ta. ó valor do I! co da corrente dé peirti'4a.' .. 6 .táthá~h6 é o i:tpi/á8 diapositivo de
~37-
partida depende das.necassidade do motor (partida sob carga, pe
ríodo de part~d~ longo cu. cu.rto,. etc) .. i
Com o aumento do momento torçor, a velocidade cae 1~ vemente nos motores de c.c. tipo shunt, sendo qu.e tal queda ~ ma~· or no caso dos motores menores do qu.e no caso de motores maiores.
Tabela -·~.
Número dé Polos ;..-Alta Motor que aciona a !hÍq. Ferramenta Motor de Gera- Freqíiên- Número de Rotação Rotação sob
I acionamento dor cia polos síncrona carga
Pm Pg f(Hertt) p ·. rr~1 n lfpnl_) (+)
I r.
2 100 6000 5300 .
4 I
150 9000 8000
.I 6 200 12000 10600
2 8 250 2 15000 13200
10 300. 18000 16000
I 12 350 ·c-. - 21000 18000
!- 1.4 ' 400 24000 21200 '
16 450 27000 23600 v
2 75 4500 4000 I I
I 4 100 6000. 5300 I I 6 125--.·· 7500 6700 ·8 150 2. 9000 8000 10 175 10500 9500 12 200 12000 10600
14 225 13500 11800
16 250 15000 13200
l+J com escorregamento a·u.plo ..
,, -:. . l rotaÇã~ j)ÓCié .àêr ~e~t.il;écla. variàndo ou. a corrêrite do r~ to r ou a corrente do. càntpo.. A in~erÇ~o. ~e wna resi st~ncia no· circui · to do rotor resu.l ta em \.una córrerite Jilái_EL baixa e·· uma ~otação reduzida .. Esta régulação entretanto é .obtf~ia lá custas da eficiência, porqu.e parte da e·nergia. fornecida ao· m~to!t fica transformada em calor 03-
resistência inserida .. Mu.dando~se a voltagem do rotor (veja o conju1 .. to Ward-Leonard). é possível variar 8 rotação mantendo-se o momento -
torçor constante, isto é. a potência aumenta oU. diminl.le com a. rotagi"c
-38-
(Figura 1). Diminuindo-se o campo (ajuste shunt) ~ possível aumen tar a velocidade pratica~ente sem perdas, de tal forma que a po -tência permanece constante (fig. 2). Uma tal montagem possibilita uma variação de rotações de cerca 3:1, obtida economicamente •.
Uma larga faixa de variação de rotações pode ser obt~ da com um conjunto Ward-Leonard (Figura 3). Um motor A aciona um gerador ::B de corrente contínua e um excitador C, que alimenta o m2, tor D que por sua vez aciona a máquina ferramenta. Variando-se a resist3ncia E, a voltagem ·de saída do gerador ::B ~ portanto a voltagem do rotcr D pode ser regulada entre zero e um· vàor máximo, e assim a rotação do.motor pode ser variada continuamente dentro~ limites amplos e mantendo-se o momento torçor constante.
n--
Fig:l~ Regulação da rotação de um motor CC tipo shunt variando-se a vbltagem do rotor.
t N
n--
Fig.2: Regulação da rota -ção de um motor CC tipo shunt varian· ·do-se.a corrente ·do campo •.
Fig. 3: Circuito Ward-Leonard
-39-
t
n .,_..-·
Fig. 4: Regulação da rotação do conjun~o Ward-Leonard
Se, além diilso, o campo for diminu.ido (resistência F), será possível aumentar a rotação do motor D ainda mais, mantendo-se a _potªncia de. saída constante. Isto resulta nwna variação de rotação numa faixa de até 20:1 com controle contínuo entre 9s 1~ mites de trabalho (Fig.4). Entretanto a diminuição -do campo tem a desvantagem de fornecer um momento_jorçor baixo às altas velocidades. Além disso, a rotação máxima admissível pode ser também l~ mitada pela força centrífuga atuante éobr~ o enrolamento do roton
A rotação mínima pode ser limitada pelas necessidades êE
refrigeração do motor, desde que àbaixo de uma certa rotação o efeito de refrigeração do ventilador pode ser insuficiente. No ca-
- A ·. . . so de rotaçoes muito baixas, os fenomenos"stick-slip" podem tam-bém cau.sar irregularidade da rotação e pode haver a necessidade ce prover equipamento de controle que serve não apenas para variar a rotação do motor, mas também para garantir que a rotação, uma vez f·ixada? permaneça constante ..
A inversão do sEntido de rotação dos motores tipo shunt usualmente é obtida pela inversão da.corrente no ~otor. Isto pode ser realizado no conjunto Ward-Leonard imvertendo-se a corrente Ol
campo do gerador. Além dos freios mecânicos operados por solenoi-· des, é possível também :f'reiar. o motor fazendo-o funcionar como um.
gerador atravéz de uma l~gaçãQ adequada. O motor funcionará então até que seu momento seja absorv-ido. Um out:rmo m.eio de freiar con -siste em desligá-lo e curto-circuitar o rotor através de uma re -sistância.
A eficiªncia dos motores de .corrente contínua tipo shur.tt é razoavelmente boa mesmo ~s baixas cargas (até 30 por cento da carga nominal).
O projeto do equipamento de partida, de parada, de reg,!! lação e inversão de velocidades doe motores, controle operado mamualmente ou. por rel,â, não seis& discu.tido. aqu.i t de tal forma que
-40-
esse"s problemas realment~ não dizem. respeito ao projetista. de má
qUina· ferramenta ... Entretanto o projetista d~ve considerar o_ arrau jo e a; interrelação de tal equipamento, especialmente nos casos
onde os dispositivos mecânicos ou,elétricos trabalham juntos co
mo partes de wn grande sistema.de_controle numa máquina-ferrameu
ta. Problemas. desta nattireza se tornam da mais al "t_a importância
nos controles totalmente automáticos,.que_devem ser discutidos em
um capít~lo separado .. :E;ntretanto, àlguns_ problemas são encontra·
dos em máquinas operadas manual ou semi-automaticamente, e os exen
plos segUintes podem ser citados ...
Uma das vantagens. doa controles el~trloos está no
fatg que alavancas,. engrenagens e eixos que transmitem movimen -
tos e forças e nos quais muitas vezes inevitavelmente existem pe.!:
· das mecânicas relativamente grandes, são substi.tuidos por condu -
tores de corrente que não têm massa e podem facilmente ligar dià-... t~ncias longas ..
O arranjo centralizado com um simples motor de a -
eionamento para .vários elementos que necessitam o acoplamento e
desacoplamento de embreagens para a partida e para a ferragem é substi tuido por um motor separado p·ara cada mov~mento operacionàl... Cada tal motor pode ser controlado facilme.nte por meio de al81TSU, cas ou botões a partir de uma ou várias posiçÕes centralizadas.
Um exemplo simples é o movimento de avanço rápi -do acionado por um motor através de um acoplamento de roda livre
(Fig. 5). O movimento de avanço rápido é aqui produzido por um m2 tor C controlado por um botão, alcançando {roda.li~e D) o acion~ mento de avanço comum A-B-D .. O movimento' de . avanço rápido é de sa
coplado e o movimento de avanço comum é contj:nu.ad~o-_tão logo pare
o motor C do movimento de .avanço rápido.,_ ..Devid-o A ação de sentido
Único da roda livre D á- importante; nat1,1ralmente.; que os. eixos a
cionadores para A,.- R~~ D. g:tl:-e~' ~~ ~ drll.~6- ~eh-tiab,' ~- qúe a enbrea . - -( .. : ; . . ~ :-: ;~ :-·- .~ ..... ~: :-i ':..~ ?- ~ . : .. ·' ~ . . . -·. . -
gem E seja dísposta atraz dá 1-biiá._,li-\T~~ ·::A.: C!!ífQ(lldade- é Qontorna ' : -~. _'!,~ ·:-:··~" .. :~~ ~~- ._;~·:>~t --~· :>· -~ :.::..;#~··' . . -
da no projeto { Fig .. 5 b) êm &uê ~ :âéJ~_'ll·~áaa: Uiná :&i:-ãnsmissão epici cloidal .. · O motor de avanço i ãcibn~:~_-àt~à~~k 'dó ~ix~. I as engrena~ gens 2, 3, rosc-a sem f"i.m 4 e co~~S. 5~ tát~'~{t:i.m~ serve ao mesmo
: \ _... _: . :. .·.• . -~ , .
tempo Qomo estrutura suporte para ~s êng~6àgens epicicloidais 6, . . . .r·' • ; -.. ( • _.. • -~ -~-. · . .: . - • ~ •
7, 8 e 9 .. O ·pinhão ·6. é fixado ao -eix& _I!I _,d()_jnotor-10 de_ avanço~ pido e roda 9 ao ei~o IV.qu.e serva para operar os elementos acio-
-41-
nadores do avanço (fuso e porca, pinhão e cremalheira 1 etc). Se o motor do avanço rápido for r:ter:tBlie ( usÇ,S;lm.ente mantido freiado) a
rotação niV do eixo IV será
)
Fig. 5 - Acionamentos de avanço rápidog a) roda livre~ A)acionamento do avanço; B)caixa de mu
dança de avanços; C)motor do avanço rápido; D) mecanismo da roda livre; E) en grenagem inversora (El engrenagem inter ~ediária; F) acionamento do fuso de a -vanço.
b) engrenagem.epicicloidal~ 1) motor de acionamento do avanço; 2,3) engrenagens; 4) rosca sem fim; 5) coroa; 6,7,8,9) engrenagens pla . -netárias; 10) motor de acionamento rápi do;g I)eixo-motor que aciona o avanço ; II) eixo da rosca sem fim; III) eixo do motor do avanço rápido; IV) eixo aciona dor do ~uso do avanço.
n5 é a rotação da coroa que pode ser determinada através das engre--riagens 2 e 3 e nt6 9 nt7• Dt8 e ntg sao grenagens 6, 7, 8 e g. Quando o motor tida, a rotação do eixo III senda n111
os n!Ímeros de dentes das e.1-
10 do avanço rápido der a pe.:r . -
a rotação do eixo IV será a-
- 42 -
proximadamente:
n1v (avanço rápido) ~ .. . tv\.111 .
)
A vantagem do· dispositivo de roda l.ivre (Fig. 5a) ~ permite o acionamento do· avanço ser mantido acoplado mesmo enquanto o acionamento do avanço rápido estej~~m ação, tem sido mantida. Além disso, o projeto (Fig. 5b) também pode fàcil.mente inver -ter o sentido de rot~ção do acionamento quer do avanço comum quer do avanço rápido conforme a necessidade.
As mon·tagens (Fig. 5a e b) são mui to <simples porque não há necessidade de interligar ps mg_t_ore-s· do avanço comum e avan, ço rápido. ~egundo as condiçÕes de trabalho necessárias, esses motores podem partir ou freiar independentemente um do outro.
Se, no entretanto·, vários mo-to~es forem empregados para acionarem movimento& independentes e diferentes que necessitem s8r controlados de maneira iqterligaday- isto deve ser conseguido ~ través d.e dispo si ti vos mecânicos o-u elétricos que os interliguem •
Um dispo si ti vó triecê.nlco simples, que torna impossível um 8rro de operação, consiste em controlar todos os movimentos através de uma Única alavanca. Para o controle de uma fresadora,una tal alavanca poderia, pQ~.exemplo, operar.os seguintes movimentosem posiçÕes diversas (fig. 6)
A- Avanço rápido da mesa da direita.para a esquerda (com eixo-árvoreda fresadora parado)
B- Avanço da mesa da direi ta para a e~ querda (eixo-árvore da fresadora Bt rendo)
C- Partida do eixo-árvore ~~adora D- Ponto morto (desligado) E- Partida~ ~o-árvore da fresadora F- Avanço da mesa da esquerda para a
-43-
direita (eixo-árvore da fresadora girando)*
G- avanço rápido da mesa da e·squerda para a direita (eixo· árvore d3.
fresadora freiado)
Com este dispositivo é poss:l'vel controlar os mo . . -vimentos operacio.nais !J!IlS maneira. à prova de erros .. Se alguém -parte da posição central (ponto morto) daâl..avanca, o avanço da me sa em qualquer sê'nti somen·te pode se iniciar ql.lando o eixo-árvore já esteja girando e o avenço rápido não pode ser colocado em operação até que 3 mesa tenha já sido movida pélo a~cionamento do avanço comum. Alg~as desvantagens de um tal dispositivo são:
(1) durante a montagem (preparação) da máquina o operador precisa sempre da~ partida no eixo-árvore· mesmo que ap~ nas queira mover & mesa rap~damente de uma posição para outra.
(2) se~ por exemplo, a mesa deve retornar à sua ,POsição de orig~-~ ~" g0 atrsvés do movimento do avanço rápid~ da
d A· "+. . .., -li d d i ~squer a para a <;;.~reJ.. ... a G.epo .. ..:3 e um ~ovimento e avanço da dire ia
para a esq,u.e~"'da ( alc.,ve.nc:;:, tl8 posição J3) o operador tem de passar -com a ala-vanca l)or ·í;:;oé.as as posiçÕes 0 9 D9 E, F e G.
... 45 "'
J.ffiCANISMOS COM VARIAÇÃO CONTINUA DE VELOCIDADES
Existem projetos elétricos, mecânic.os ou hidráulicos que .podem
usados para se conseguir uma v~riação de ~elocidades através de inte~ valos infinita~ente prÓximos. Os mecanismos elétricos já foram diacatidos
nos parágrafos anteriores. Os projetos hidráulicos ~ mecânicos serao vis
tos em seguida.
Prcj~tos de acionamento A • mecanl.cos
O tipo mais elementar de mecanismo é o de transmissão por atri
;.._; seg-.. .md.o a Figura 1 em que um rolete de atrito (diâmetro d) aciona um
d~sco de dimens~es bem maiore~ q~e a do rol~ • I ' • .
~0- A~~av~s de d-slocamento acial ~o·rolete ' .
dt: a":" • .;.'ito, o diâuetro Gfetivo "D" <:1-o discõ/v_!
ria; <le tz.l maneira que a rel~ção d/1:1 pode'--.
ser variada em intervalos infinitimante pe-
queno·s. Se a potência, press_ão de contato,
fÔrça de atrito e.rendimentos forem constan
-::.::;s, o momento to:.:çor de saÍda será inversa
~ent~ proporcional ~ velocidade do eix6 de
sa{du, em outras palavras o momento torçor
di~inue com o aumento da velocidade.
O material empregado no roleta aci~
nador deve ser mais mole do que o materialdo
disco acionado, no sentido de garantir que o
rolete se l!;antenha na forw.a cilÍndrica, mes-
.---i
Fig. 1
mo que o disco acionado eventualmente pare instantaneamente devido à so~
co.rea. C rolete acionador é, portanto, muitas vezes revestido por um anel
de couro ou de fibra, enquanto que o disco é feito de aço.
Tendo em vista a área relat~vamente pequena sobre que atua ~fô~
ça de atrito entre o rolete e o disco, e devido a largura finita do role
te acionador não se pode avi tar um certo "quantum•• de escorregamento. Por
esta razão tais .me.canismos são adequados apenas para tranami tir momentos
- 46 -
torçores relativamente pequenos, e.aão limitados para relação de redução
não maia do que 1:4.
Podem ser conseguidas maiores confiança, segurança, vida e ren
dimentos mais altos com alguns mecanismos maia elaborados, alguns doe
quais serão descritos om seguida.
No mecanismo de WI.LLIAM PRYM, figura 2, uma peça fundida e ret!.
fi cada "1" aciona um anel de material sintético "2" ,.
fixado que e num
suporte metálico$ ~ate Último ,
lieado e ao eixo "3" e através da. e engre-
nagens "4" e "5" aciona o eixo de fta.Íd::.. "611. A relação de transmissão
depende da posição axial do cone "l" em relação ao alojamento e éste P.Q.
de ser girado ao redor do eixo "6". Sua posição determina. o diâmetro "d"
contra à qual o anal 11 2 1' (diâmetro d2 ) está pressionado sôbre o cone.,l"
sob o efeito do momento torçor atuante na engrenagem "5"· Uma. caracter!!,
tica importante dêste vari~dor é o fato que a pressão entre os elementos
de atrito é pro:porcio;:al ao momento torçor de sa:lda; isto mantem o escor
regamento e o possfvel d.esgz:.ste em níveis baixos.
::nquanto a. tléiior ge.ma d.e variação da velocidade dêsse mecanismo
é cêrca de 5, uma ga~a de variação de at~ 10 pode ser obtida num mecani~
mo PRYM mais elaborado fí{su.;ca 3. ~leste, os eixos de entrada e de sai
da são coaxiais, o momento torçor i transmitido atr~v~s de dois cones
"d " e "d " acionadores (l e 3) tendo di~~etros efetivos . " . varl.aVel.s e 1 3
dois ané'is de atrito acionados (2 o 4) ·~ow di~etros efetivos "d " e "d " 2 4 constantes. A relação de Transmise:o po~e ser variada. através da varia-
çao simultânea de "d 11 l e ttd " 3 , devido ao fato que o eixo "5" com o
anel "2" "3" ,
fixado tambor ,
montado excentricamen-e o cone e num que e
te relação eixo do mecani.:;mo. f:sse tambor ,
girado por meio de: uma em ao e
roda 11 611 operada manualmente, a rosca ~1em fim "7" e o segmento de C.Q.
roa "8",. Sob o efeito do momento torç_or transmitido, as roscas direita
e esquerda ( 9 e 10 ) deslocam axialmente o anel "2 11 e o cone "3 11 nO sen
-tido de dentro para fora do mecanismo, e assim ajusta novamente a pressao
em função da carga. tstes mecanismos podem transmitir a. t~ cêrca de ó ~:rr.
Elementos intermediários; d{apostos entre o acionador e o a.ci.Q.
nado -são empregados nos mecani~mo~ de transmissão por atrito (figuras 4 a
7 ) • ~lo mecaz~ismo . . '
"HEYNAU", figura 4, o anel "3", temperado ·a retifi
- 47 -
. ....__ r·---i f----:!
~~~
Fig. 2 - Mecanismo William Prym
Fig. 3 - Mecanismo melhorado de William Prym:
Fig. 4.- Mecanismo HSYNAU
- 46 -.
cado feito com aço de altà liga opera em contato com as superfícies côni
cas dos dois cones gêmeos la/lb e 2a/2b respectivamente.Através do de~
locamento axial simultâneo dos ._cones la e 2b é possível variar a rel!!
ção de transmissão entre os eixos I e II, de entrada e de saída, respe~
tivamente, desde uma relação de redução inicial - fig. 5a. - até uma tran!_
missão 1:1 - fig •. 5b - e até uma relação de ampliação - fig. Se. A máxima
relação entre os diâmetros efetivos dos dois cones sendo 3:1, é possível
cobrir uma gama' ·de ·transmissão desde 1:3 até 3:1 9 isto é, uma gama de va
riação de rotaçÕes de 9 (campo de rotaçÕes)
b
Fig. 5: Princfpio de funcionamento do mecanism:o.BEYN'AU
I - eixo acionador
. II- eixo acionado::·
Fig. 6: PrincÍpio de funcionamento do mecanismo WULFEL-KOPP TOURATOR
No mecanismo WULFEL-KOPP Tourator, cuja relação de variação de
velocidade é cêrca de 9, os diâmetros efetivos d1 e d2 dos discos 1 e
2 nos eixos acionador e acionado são constantes, as esferas de ác;o 4 su
portadas nos eixos 3 atuam como membros interm~diários, .. Varia.nd~-ae a po-
- 49 -.
sição angular dos eixos ), consegue-se uma variação dos raios eretivoa'~"
que operam na esfera.Arelação de transmissão entre o~ eixos acionador e
acionado é então:
A relação de transmissão é, portanto, independente do diâmetro
efetivo do disco e depende inteiramente da posição angular ( ~) doa eiN'I'
xos 3 que suport~s esferas 4 -figura 7o
. Com
r1 = (b- a tan a) x oos a
r2 = (b + a tan c.:) x cosa
r2 b +a tan a u=-:--= . r1 b -a tan ct
A relação de transmissão não
nal ao ângulo ~ •
, e, portanto, diretamente proporci2
Nos cinco mecanismos previamente descritos o momento torçor da
, 'transmissão não é positivo. Isto significa que pode ocorrer escorregamenin,
fato este que em certos caso~ não é permissível. Um mecanismo de variação
contínua de velocidade com mo.m'énto torçor de transmissão positivo é o me
canismo P.I.V. ( Positiva Infinitely Variable ). Nâste mecanismo uma cor
rente sem fim transmite o momento torçor entre dois conjuntos de rodas com
diâmetros de passo variável ( Figura 8. ). Cada conjunto de rodas consi~tc
de um par de cones que podem ser deslocados axialmente ( la/lb e 2a/2b,
respectivamente). Os dentes do conjunto de rodas são feitoa na~ ~uperf!-
- 50 ....
'i ·(b-a tan «)cos « 'i· (ó+a: ian a:) cos « ·. u _ !l. b +a. tan à·
'i b-a tan ot ·
«-
.Fig .. 7
Fig. 8 - ~ecanismo P.I.V.
I - eixo acionador(entrada)
II- eixo acionado(ea!da)
·. Fig .. 9··.
.... 51 ...
cies cônicas por meio de usinagem de ranhuras radiais ~ figura 9. Os doia
cones montados frente a frente em cada eixo são dispostos de tal maneira
que os dentes são defasados de meio passo em relação ao conjugado, assim,
um dente de um cone fica defronte uma ranhura do outro cone conjugado. C~
da elo da corrente transmisso-
ra do momento torçor consiste
de uma estrutura que mantem um
certo número de lamelas de aço
que pode~ se deslocar lateral--mente. Estas sao empurradas p~
los dentes de um cone para pe
netrar na ranhura que está de-. fronte, no cone conjugado, e
elas se ajustam, portanto, de tal
Fig. 10
forma a corresponder à largura do dente em ação no diâmetro da roda que é
efetivo paria: qualquer pos.ição imposta - figura 10.. Os diâm~tros efetivos
e com êles as rotaçÕes de transmissão entre os eixos I e II são alte
rados pelo deslocamento axial do$ cones. Uma rotação do volante manual 4
e com êle o parafuso 5 que tem as roscas à direita e à esquerda ( 5a e 5b}
::.ove as alavancas 6a e 6b e através delas o conjunto de cones la/lb e
2a/2b - figura 11. A tensão da corrente é man~ida por polias sob a ação
de molas.
O rendimento de um mecanismo P.I.V. é alto; a figura 12 mostra
as curvas de rendimento t!picas 11 • e o campo de rotaçÕes pode chegar até 6.
Co~o ambos os pares de cones conjugados são projetados para ter diàmetros
efetivos máximos e mÍnimos iguais, a variação da veloçidade é simétricaec
réiação a 1:1. Para uma rotação da entrada n1 const~te a rotação de sai
da variável será
onde d1 e d2 são os diâmetros efetivos variáveis do conjunto das ro
das nos eixos I e II.
Co:il
e
... 52 -
b
Fig. 11 - Princ!pio de funcionamento do mecanismo PIV
a - aumento de velocidade b - ·transmissão 1:1 a - redução da velocidade
a
Nr •I nput power · _ n.r -lnput speed ___ -;
-7SOr.p.m. n6 - Oulpufspeed CIJI"IIea: n6 •7SQ r. p.m. CIJI"IIe b: n6 •375 r. p. m. CtPVe e: n11 •75lJOr. Jlm.
! O 1 2 kW . ·.1
N,-
Figa 12: Curvas t!picas do rendimento do PIV
O campo de rotações, portanto será:
- 53 -
. .( g )2 B =nu,; .... = . c'mn · . 0111 • · . d..,,>'~
ma~,
Para uma dada carga P , .
maxl.ma da corrente, o momento torçor que
pode ser transmitido decresce com a diminuição do diâmetro efetivo d1 quando a rotação do eixo de &ntrada for constanteo Como resultado~ a po
tência q_ue pode ser transmitida diminue proporcionalmente à rotação de sai ,
da. O momento torçor transmitido pelo eixo de entrada I ez
consequentemente
e
·p x du 71=-2
p T,11 =-X dmax
"""" 2 p
T1 . = - x d.,,,lil ...... 2
No caso de uma rotação constante do eixo de entrada a relação en tre as potências e momentos torçores transmitidos é igual.
Embora no projeto do mecanismo Poi@V. seja possível combinar as
vantagens de um variador contínuo com as exigências de uma transmissão PQ
sitiva, é interessante notar que os fabricantes desenvolveram taobém um
rr.ecanísmo de variação contínua tendo um campo de rotaçÕes que chega até o
valor 10 em que a transmissão da carga é feita por atrito -figura 1).
A ~'fft
- 541 -
Fig. 14 -
Fig. 13
PrincÍpio de funcionamento do m~canismo da figura 13 - a) "~ncunhamento" do anel da CO!. rente que entra. b) afrouxamento do ~el da corrente que s~e.
Neste mecanismo os cones não têm dantes apresentam superfícies
temperadas. a retificadas; O pacote de lamelaa em cada elo da corrente " e
substitu!do por dois roletas de aço temperados que quando passam entre os
cones conjugados são comprimidos contra as superfÍcies cônicas sob o efe!
to da carga da corrente e assim transmitem o momento torçor por atrito.
Quando os anéis da corrente saem das rodas cÔnicas, a ação de cunha sôbre
os roletes é afrouxad~ - figura 14. Numa alternativa de projeto a pressão
axial dos cones contra a corrente_pode ser ajustada de acÔrdo com o mome~
to torçor através das faces oblÍquas nas alavancas "a" em forma de te
soura - figura 13.
O mecanismo P.I.V. que atua positivamente pode transmitir até
40 kW, enquanto que o projeto que ~ransmita por atrito, até 15 kW.
Para rotaçÕes de saÍda muito altas pode ser empregado ar compr!
mido, e.g. dispondo uma turbina de ar comprimido acoplada ao eixo aciona
do, exemplo que pode ser encontrado num eixo-árvore de uma retificadorade
internos operando em rotaçÕes até 120.000 rpm. Um tal sistema deve ser b~
lanceado muito bem e o ar de sa!da serve não só para refrigerar os mancais . como também para impedir a entrada de matéria estranha. A rotação de saí-
da pode ser variada por meio de uma válvula est.ranguladora ..
PROJETO DE ELEM~TOS CONSTRUTIVOS
l. ESTRUTURAS DE MiQUINA: FERRAM~NTA
Os barramentos, montantes ou estruturas formam o esqueleto das máqui
nas ferramentas. Eles têm que transmitir os pesos das várias part<?s (ca
beçotes, carros, etc.) para os suportes (fundaçÕes, apoios) e êles t~m que fechar o fluxo das fÔrças operacionais que são P.Xercidas entre a pe
ça-obra e o porta-ferramenta durante as operaçÕes de corte.
A potência, a precisão de trabalho e a capacidade de produzir superfl
cies com qualidade especificada pelo projetista da peça em usinagem de-
terminam a a rigidez estática e a rigidez dinâmica nece~sárias; as condiçÕes de operação e de carga, e, a disposição das várias partP~da
máquina ferramenta (ferramenta e porta peças, caixas de velocidad~s,equi
pamento de controle, motores) afetam as formas finais do projeto. CSpri~
cÍpiós básicos que devem ser considerados a fim de se alcançar a rigidez
estática e a rigidez dinâmica necessárias já são conhecidos. ~les devem
ser correlacionados com o ~layout" da máquina como um todo, possibilida
de dl'! sua fabricação, montag·em 9 manutenção e operação, os requisitos das
condiçÕes de trabalho ("iluminação", inspeção, remoção de cavaco,.etc) de
tal maneira que o projeto acabado ~ aceit,vel n~o s6 tecnicam~nt~ cbmo
tamb~m satisfat6rio est~ticamente.
A fim de satisfazer a todos esses requisitos ~ necessário considerar
nao somente os princÍpios básicos que são determinados pelo tipo ~ pela
operação de máquinas especÍficas (tornos, furad~iras, fresadoras, plai
nas, etc.) como também para investigar e especificar o seguinte:
A Instalação
B - Requisitos de potência e condiçÕes de carga (fôrça~ ~ velocidades)
C - Pontos de aplicação e sentido das fÓrças que são transmitidas pelHs
várias partes da máquina sÓbre a estru:tu:r·a
D TensÕes e d~formaçÕes
E - Materiais dos componentes estruturais
F - Formas e quantidade de cavacos
Discutiremos agora em detalhes.
A - As máquinas que devem satisfazer requisitos de alta precisão usu~
mente são suportadas livremente por três pontos sem sujeição. As forças
verticais que suportam (exemplo de uma retificadora Fig. 294) sã_~ as re_!
çÕes aos pesos do- barra~~mto- da/ máquina e das p~rtt'!ls ~~~ máq~inas apoia
das no barramento-(cabeço e, carr~~rebolo,
não podem e não transmitem quaisquer outras
bre o barram~nto da máquina tais como forças de corte ou fÔrças centríf~
gas. Por tanto como estas Últimas fÔrças não são transmitidas para a fun
dação, não é permissível considerar qualquer efeito de rigidez que a fun
dação pos!a ter sôbre o barramento. O prÓprio barramento deve ser capa~
de transmitir satisfatoriamente essas fÔrças, isto é, de tal forma que d~
sempenharia suas funçÕes mesmo no caso em que fosse suspenso por um guin
das te.
Fig. 294
· Fig. 295
Se se usasse suporte de 3 pontos para barramento muito longo, seria
necessário provê-lo de secçÕes trqnsversais muito altas e rÍgidas a fim
de proporcionar a necessária rigidez. Por esta razão, os barramentos lo~
gos de máquinas de precisão usualmente são ap~iados em mais do que três
pontos. No sentido de facilitar o nivelamento e o alinhamento de tais~
ramentos de máquina, muit~e vezes são suportados por cunhas distanciadas
entre ai c;rca de 2 a 3 p;a (fig. 295). Tão logo o barram~nto esteja ni
velado, são fixados de tal maneira que não s6 os pesos mas tamb~m as f5E ças de trabalho de deformação são transmitidas para a fundação. Se, além
disso• o barramento sofrer qualquer inclinação em relação à fundação, os
parafusos de ancoragem (chumbamento) podem resistir a fÔrças d~ compres
são e também fÔrças de tração, .aumentando-se assim a rigidez do bal':ran:e,!!
to. Como um exemplo, as deformaçÕes da base de uma furadeira radial fo
r~ reduzidas em cêrca de ;o~ quando a base foi fixada a um&. funda~ão ad~
qu~da.
Ao invés de usar cunhas simples, é poss!vel prover dois furos em cada
ponto suporte, um cilíndrico e outro cÔnico, e êstes servem para alojar
parafusos um para tração e outro para compressão. Ao invés d~ colocar ou
retirar uma cunha, pode-se levantar um ponto particular do barramento
apertando-se o parafuso de compressão, ou então abaixar-se o dito ponto
apertando-se o parafuso de tração qu~ é ancorado na fundação. No b~rram~ ,....,
to de uma retificadora de cêrca de 4 metros de comprimento existem 12 pon tos suportes e em cada um tem-se os dois tais furos dispostos a c;rca de
3,5 polegadas de distância entre centros, sendo um furo cÔnico (diâmetro
3/4 de polegada) para o parafuso de compressão e Um furo cilÍndrico (dii metro 15/16 de polegada) para o parafuso de tração.
Alg11mas deformaçÕes pode'!m ocorrer com o tempo mesmo que o barramento
seja chumbado na. fundação. Elas podem atingir valores excessivos, esp~-. .
GÍalU!ente em CaSOS de máquinas dry preci'são, tais COmO plainas de precisão.
Os barramentos de tais miquinas usualmente oão suportados em diaposit~os·
de curiha a.;justável (figura 296L de tal maneira que os barramentos pod~m
ser v~rificados de tempo~ em tempos (cada um ou dois meses) ~ seu ni~el~
menta reajustado se necessirio.
Fig .. 296
Os di~positivoe de cunha ajustRvel, nos quais o bloco suporte é d~R1Q cado ao longo de uma superf!cie inclinada por meio de um parafuso, variiln
do então a altura da face suporte, aio usualmente chumbados na ·fundação.
ApÓs o realinhamento, o barramento pode ajustar-se às faces suportes por
meio dos chumbadores usados na ancoragem.
(D), (c), (D). As fSrças de corte e operacion~is d~v~m ser determinu
das d~ ac;rdo com aa condiç~es de trabalhe. Suas r~aç~es e as t3rçaa r~
sulta.nt~a transm~_tidas à.· l'!struturs. d~v~m ser analisadas. Se as mn9R38 '~"
certas partes Sê movem à v~locidades relativamente altas, é nec~ssário também considerar o efeito das fÔrças de inércia, não somente aÔbr~ as
tensÕes e deformaçÕ~s como também sôbre as condiçÕes de vibração. p valor
da tensão, entretanto, usualmente é pouco importante, porque os requisi•
tos de rigidez necessitam de secçÕes transversais e disposiçÕes relativas
que conduzem a tensÕes de valores baixos.
O valor das deformaçÕes permissíveis é determinado pela precisão e PS
la qualidade superficial requeridas. Um cálculo preciso das deformaçÕes
muitas vezes é dificil ou mesmo i~poss!vel, porque as formas dos barra
mentos, montantes e estruturas são usualmente complexas, relativamente, e
não é fácil determinar com qualquer grau de precisão, o tipo exato de apli ' -
cação de carga (concentração, distribuição sÔbre um certo comprimento,
etc.) entre as várias ~artes ,da estrutura da máquina. Para a análise te2_ p • -
rica, certas hipoteses deve~.: ser fei tae, .portanto, e embora elas nao po!. .•'. .
.sam conduzir a resultados precisos .elas. fornecem indicaçÕes importantes . • ll
que o projetista pode usar dur~p~~ seu trabalho. As condiçÕes de aplica-
ção de fÔrça podem ser estudada~ para alguns exemplos t{picos.
(i) TÔrno paralelo
Na fig. 297a são mos·tra11;~.a, as !Ôrças que atuam na peça-obra.A fÔ!:
ça de corte é decomposta em tr~-s comp6~éntes (P1 , P2 e P3). Estas compo
nentes são exercidas pela arest:.i- cortante da ferramenta sÔbre a peça-obra
(ao longo de "1'' a uma di&tância "x" ,do cabeçote fixo ("x" é variáv~l) e a um diâmetro "d". Tais bompoii.-e~~es aio mantidas em equilÍbrio pelas
reaçÕes que atuam nos centros d~ cabeçote fixo P1 .(l- x)/1; P3.(1- x)/
/1 + P2 .d/21 e P2 e do cabeço.te _móvel P1 .. x/l; P3.x/l - P2 .d/21 e parum
momento torçor T ... P1 .d/2 exercido pelo elemento acionador no nariz do
eixo-árvore.
Como a diferença entre os diâmetros não usinado e usinado da ~ça
-obra é relativamente pequena., admite-se que o pêao da peça-obra (W) se
ja distribuído igualmente sÔbre os pontos centrantes nas extremidade?-as-" e sim as duas reaçÕes são supostas iguais a W/2. A pré-carga axial "S"
ex~rcida pelos pontos centrantes sôbre a peça-obra. As fÔrças que atuam
no nariz do eixo-árvore, no cabeçote mÓvel e no porta fei:-:t.-amenta do ca!:
ro são iguais e opostas àquelas exercidas na peça-Obra (fig. 297 b) e
determinam as· forças que são exercidas. pelo cabeçote fixo, oabeçote mó-
vel e carro. sobre o barre.mento (fig. 297 o)
ob.
t w
Fig. 297
~· A parte I da auperficie do barramento e coberta pelo cabeçote íixg.O
cabeçote móvel geralmente é retido em posição adequada através de um ou
mais parafusos e a área II é aquela entre as linhas de centro desses pa
rafusos e a aresta posterior do cabeçote móvel.
A área III é aquela parte coberta pelo carro. A componente P2 da -
força de corte,correepondente à força de avanço, atuando no carro a uma
altura de centro (h) é equilibrada por uma força igual e oposta que atua
no pinhão do mecanismo de avanço pela cremalheira, a uma distância h~
abaixo da superfÍcie do barramento. Isto resulta em um momento fletor -
P2(h + h3) que deve ser equilibrado pelas guias do carro. Na Fig. 297 c
são mostradas as forças e os momentos que atuam no barramento pelos cab~
çotes fixo e mÓvel e pelo carro. Elas formam um eit3tema em equilÍbrio -
'" excetuando o peso W da peça-obra que é transmitido diretamente à base
e as fundaçÕes, juntamente co• o peso da máquina. Com esta exceção do W,
o fluxo das torças é portanto rechado dentro do barramento que é entãoe~ . . . licitado à. tração (mui to le~eÍ:n:ente pel.a1!1 torças _ P 2 e S), a um momen-
to fletor vertical (de baixo·para cima.nae extremidades frontais doe ca
beçotes fixo e mÓvel, e de cima para baixo sob o carro), a um momentotl~ . . . tor horizontal (similar ao mo~ento·fletor vertical) e a torção. Um cálc~
lo analÍtico ou gráfico das 46formações sob a hipótese que a secçãotran~
versal do barramento, grandeza, direção • ponto de aplicação de todas as
forças sejam conhecidos é re.làtivamente simples e não precisa ser discu
tido em detalhes. Entretanto· é neeeesário considerar o valor relativo -
das várias deformações. ·· . . .
Na figura 298 sejam ·....:t
altura do eixo
~- ···. ·; . . ~.
da· pe~~~a:· aobr~'~: ct 1barr~~mto . - .
d : ~· ·,-.
• diâmetro usinado da p~~a-Qb~a
/5 • deslocamento da area~~/de :éorte provinda da def~rmação do barra-
mento .·"i
.. ·. êste deslocamento· no _p,i~~ · vêrtfç~l .(F1~; 2.98 a)
;·· ':I. '
este deslocamento no,~pi~o· hor~zp~tal (Fi~. 298 b) k' .: . . ' . . . ' .
este 4resloo~en.to.;'d.e-.,t.~· t ;:~or~âb :. (Fi&• -~~8-·c) . . . · .. : . . ..
' t
Se se supuser que h 1 ... Ó '2. ~· 6 3
·ent~o SE;lrá claro que a deformação no
plano vertical terá menor ef~.ito·:aobre o ··eJ;"ro diametral 6 d1 do que a
deformação no plano horizontal A. _d~ e aquela d,evida à. torção .d d3
• En tretanto, o efeito de -~ l. seb~e ~ varia;ção doe ângulos efetivos e o
deslocamento da aresta corta~te(p~r!go de trepidação) não pode ser dee
presado. O barramento deve e~r projetado, port~ntot para ser euticient.Jt
mente rÍgido à. ·flexão e especialmente à torção.
(i i ) FURADEIRA
Para o caso de uma furat{eiira (Fig. 299), as condiçÕes são relativamen
te simples, porque teorioament'e o montante é car~egado somente pela for
ça axial P atuando na posf«;ão da broca causando tensÕes de tração e n,~
I I I l-
I I I I I . I
--+-~--· ----L-----. . -----,----+-a 'b .·C ..
Fig. · 296
- (o momento fletor é igual a P. _.t "!l." é a distância :xao onde entre o
eixo da broca e o eixo do montante) e pelo momento torçor "T" atuando
na broca. Os pesos da peça-obra e das partes da máquina não aão conaid_!
radoe neste raciocínio. O alongamento do montante, causado pela forçada
t:ração relativamente pequena 9 pode ser despresado· porque isto não afeta
a posição do eixo do porta ferramenta. Entretanto, as inclinaçÕes do e!
xo-árvore e do eixo do furo usinado (Fig. }00-a) causadas pelo momento -
fletor, devem ser mantidas dentro de limites permissíveis.
O giro do montante (coluna) é também relativamente pequeno emborapo~
aa causar um deslocamento ( ~ , Fig. 300 b ) que afetaria a concentr!
cidade da operação de furação (especialmente se a velocidade de avanço -
for baixa) e consequentemente perturbaria a simetria das forças que
atuam nas arestas cortantes ( Fig. 301 ). Enquanto que na posição daFi~
301 b ambas as arestas cortantes trabalham simetricamente, .este não é o
caso depois de um quarto de revoluçã~ da broca (Figa. 301 a e 301 c) e
a broca então trabalha assimetricamente. Como estas condiçÕes variam P.!
riodicamente durante cada quarto de revolução da broca podem ser criadas
vibrações indesejáveis •.
Ae condiçÕes de carga de uma furadeira radial são mostradas na Fig.
302. O eixo-árvore é usualmente disposto excentricamente em relação ao
eixo do braço radial. Por esta razão a inclinação do eixo-árvore sob o
Fig. 299
--+ frms«Hnglltl~ lwd tmd Mdlt:l-
--- li;rm sdlng 1111 #I eM
- fiH.tes lldlllf ew ""'""' -+ filtocnlldinl~~t~ bBpltdl
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Fig. 500
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J{ I .
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-~ r----L lP-t P·f, I i I lP
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P-} I P-J
fwo.302
••
, f;'<'
~
- .... . --+ ~~
•
..
J
efeito da força axial P deve ser considerada em dois planos (setas 1 e
2). ~ determinada pelas deflexÕee da co interna e a bucha mais ex
terna ( momentos fletores P • .2. no plano da seta 1, Fig. 303 e P. Í 1 no
plano da seta 2 ) e pela deflexão ( seta 1 ) e giro no plano da seta 2 -
(momento torçor P.e 1) do braço radial. Além disso não deve ser esque
cido que a deflexão do braço radial acb o peso do oabeçote varia para PQ
aiçÕea diferentes do cabeçote e que isto não pode se~ deepresado a menos
que a guia do braço radial seja. uainada. de tal maneira que, no caso de
não existir força de corte axial no eixo-árvore, este permaneça vertical
pàra qualquer posição do cabeçote.
(i i i ) FRESADORA UNIVERSAL {Fig. 304). A força de corte que atua em
cada. instante na aresta cortante é~ outra vez, decomposta em três compo
nentes ( PH' PV' PA- veja Fig. 23 b}. As forças que atuam na areatac~
tanta {mostradas em linhas in·terrompidaa} aão transmitidas através do e! xo-árvore ao montante, enquanto que as forças que atuam na peça em uein~
gem ( mostradas em traço-ponto ) são transmitidas através da mesa e seu
ouporte ao montante. Novamente, nao são considerados os pesos da peçaem
usinagem e de partes da máquina. O pontp de aplicação da força de corte
varia durante a operação de usinagem 9 porém isto tem pequena influência
nas condiçÕes estáticas, porque esta variação posicional é pequena em r~
lação a outras dimensÕes. A t!tulo da simplificação, pode-se admitirque
durante a operação o suporte da mesa seja engastado no moatante e o fuso
vertical para posicionamento desse suporte não receba carga devida à fo~
ça de corte; em outras palavras, o suporte da mesa transmite todas as for
çaa diretamente às guias verticais do montante. Por razÕes de simplifi
cação, pode-se, além disso, admitir que a componente P da forçade co~ v te seja transmitida ao montante através do braço em balanço suporte do -
eixo porta fresas e que as componentes PH e· PA através do eixo-árvo
re. As forças que atuam no montante podem então ser calculadas de manei
ra similar à descrita no caso de torno, isto é, estabelecendo-se as con
diçÕes de equilÍbrio para as partes que transmitem a força. O diâmetro
de corte é "d". O momento torçor exercido no eixo-,rvore T • P8 .d/2·
( A componente horizontal PH pode ser admitida aproximadamente igual à
força tangenoial.) é transmitido ao montante através desse eixo do meca
nismo de acionamento 8 do motor na forma de c~rgas nos manoaie doe eixos ~ ' -intermediarias 8 forças de reaçoes que suportam o motor. Novamente, poi
DESION OF CONSTIUJCTIONAL ELEMENTS ·
- Columlf _; __ SltJIIIW
-·- RtM/ial t~rlll -- SpimJ/8 _..
Fuo. 303
10.
11 ..
simplificação, pode-se admitir que esse momento torçor seja transmitido
diretamente à base ( PB • T/bB como mostrado na Fig. 304 ). Sob a ação
das forças mostradas na Fig. 304, o montante é submetido à flexãoemdois
planos ( Figa. '05 a e 305 b ) e submetido à torção ao redor da seu e!
xo vertical S - S ( Fig. 305 c ).
O~ montantes da fresadora universal usualmente servem também como a~
jamento para as caixas de engrenagens e os mecanismos de controle e suas
secçÕes transversais são por iss_o complexas. Um cálc~lo preciso das de
formaçÕes é dificil ou impoesÍ'!_Eil-• Ainda que são mostradQe apenas as te_!!
dênciae das deformaçÕes na Fig. 305 (e estas não estão desenhadas em es
cala) elas dão uma indicação de como o montante se deforma sob carga. En tretanto, mesmo que fosse possível um cálculo preciso das deformaçÕes,
não teria um valor muito prático, porque n~ caso de fresadoras não ape
nas oe valores dae deformaçÕes estáticas mas também as variaçÕes das de-
formaçÕes durante a operação de freeamento e o perigo de ressonância que
seria particularmente grande em altas velocidades de trabalho, são extr~
mamente importantes. A este respeito, não se deve esquecer que a rigid~h
da máquina depende não apenas da rigidez do montante mas também de ou~os
elementos ( suporte da mesa, ~esa, eixo porta fresa e seu suporte, etc.)
e também da rigidez doa acoplamentos (carros e·guias, dispositivos de
fixação, etc.).
De um ponto de.vista geral, no entretanto, o projetista de uma fres~
dora deve lembrar que
(a) as forças que provocam flexão no plano ( Fig. 305 b ) são conai
~eravelmente maiores do que aquelas que atuam no plano (Fig. 305 a) e
(b) a rigidez torcional é da maia alta importância.
~ essencial também que ee tenham secções tipo caixa fechada larga
(no plano mostrado na Fig. 305 b ) com um mínimo de. aberturas entre o ní
vel do eixo-árvore e o do suporte da meea, isto é, sobre o comprimento -
h1 + d/2 ( Fig. 305 c ). Ver capo l - resultados doa ensaios de Bielefeld
em vigas ocas com furos na parede.
( i v ) PLAINA DI MESA - As forças que atuam no barramento e a estrutura
da plaina de mesa são como a~gue ( Fig. 306 )•
--+·Forces acfing on lhe IDo/ · -- Fttrces ar:ling on fh"t! workpiecl! --+ FfH'Cetl ocfing onfhe upri;hls
Fro. 305
anti lhe cf'Dss !Jeom P. h P.. .!L. Z '8+8;- ~(IHB1
11·}-:...;.
~<'---La---oló
F!o.l06
12.
1) Peso da mesa e da peça em usinagem. Tal pode ser muito gr~
de comparado com as forças da corte.
2) a força de corte, que outra ve~ ~ decomposta em três componentes
( P1 p P2 e · P3
). As forças de corte adicionais devidas a vários porta
-ferramentas eventualmente montados na viga transversal que liga os dois
montantes ( guia transversal também chamado Earramento Transversal) de-
vem ser consideradas também. Enquanto os pesos das várias partes -a ao
transmitidos pelo barramento aos suportes (base), o fluxo das forças de
corte é fechado no barramento sobre que são transmitidas por um lado, p~
la peça em usinagem na mesa e por outro lado 9 pela ferramentaJporta-fer-
ramenta, viga transversal (tambem chamado :Barramento Transversal) e . os mo.n
tantas.
A altura 11 H11 da secção transversal da mesa usualmente é pequena co~
parada com aquela da secção do barramento. Por tanto é razoável admitir
que a mesa aj~st~ sua forma à forma do barramento e que seu peso, junta
mente com o da peça em usinagem~ é distribuido uniformemente sobre as
guias a~ longo do comprimento 12 • Pode-se admitir também que o peso da
peça em uainagem seja igualmente suportado pelas duas guias da mesa, da
tal maneira que uma força W/2 seja igualmente distribuida sobre cada
guia ao longp do comprimento 12
da mesa~ O barramento é suportado a
distâncias iguais L3
sobre blocos ajustáveis ( veja · Fig. 296 ). A di~
tância entre esses bloco~ é e~colhida de tal rorma que a flecha máxima -
do barramento" calcule,da aeg1.1....1'J.do a hipÓtese de viga simplesmente apoiad~
permaneça den~o:;:;;·o de limi tea permissíveis. A flecha da mesa no plano
transversal não é afetada pela rigidez do barramento. Pode ser calcula
da facilmente porquanto é razoável considerar a mesa como uma viga sim
plesmente apoiada nas duas guias ( Fig. 307 ).
Comparado com os pesos do barramento e da mesa, o valor das componen
tes da força de usinagem é geralmente despres!velo Mesmo que a força d•
corte atue a uma altura considerável acima da superfÍcie da mesa, e as-"'
sim exerça momentos que tendam a torcer e a fletir o barramento, esses -
momento® são muito menores do que aqueles exercidos em direção oposta p~
lo peso da mesa e do barramentoQ Portanto é oompreen1d'val que seja des~
jável projetar o barramento da plaina.- de mesa tão pesado quanto possível.
Do ponto de vista de rigidez seria preferível projetar a mesa tão pesad&
... lo entretanto nao se deve esquecer que o peso da mesa
;
afeta a ação df retorno ( movimento alternativo da mesa - veja Parte II,
capítulo 3· p~ágrafo li, _alínea (b).). '
As componentes da força que-atua na aresta cortante da ferramentaeão
tranemitidaà pelo porta-ferramenta à viga transversal ( barramento tran~ - . ,
versal ) e desta para·oe montantes e o barramento. A viga transversal e
solicitada por momento íletor no plano vertical ( componente P3
e mo
mento fletor P2 x h ) e no plano horizontal (componente P1 e momento
f'letor P2 x). ). Está solicitada também por momento torçor ( P1.h
- P3 .~ ) ( Figo }08 ). O ·valor das deformações resultantes depen~e da
f'orma e dimensÕes da viga transversal e também das condiçÕes de seu ~io
nos montantes. Projetistas oom experiência dessas máquinas obtem a rig!
dez f'lexional neoess:ria da viga ·transversal ( Fig. }09 ) no plano hori
zontal provendo uma altura edfioiente para a eeoção transversal~ enquanm
que a rigidez toroional ' obtida projetando-a como uma caixa fechada (vJ,
ja Figo 54).'1
•
I Fig.. 309 - Secção transversal da
viga que liga os dois montantes
. de.uma plaina de mesa-fresadora
pesada (H.A.. Waldrioh, Siegen,
Alemanha).
A existência de fixadores eficientes K, distribuidos adequadamente
sobre as guias verticais ( Fig .. 310 ) aumenta seguramente a estabilidade
do barramento transversal. As forças que atuam sobre um montante sãomo~
tradas na Fig. 311 a. A máxima. solicitação ocorre quando o porta-ferra
menta ~atá na sua posição mais alta e prÓximo a um doe montantes ( b1• O
ou b2 • o, veja Fig. 306) 9 porque neste caso, ~ate montante terá que
suportar praticamente toda a força de uainagem; e o momento íletor prod~
zido por P1 atinge seu máximo.
Finalmente, á Fig. 311 b mostra as forças exercidas pela mesa e pelos
montantes sobre o barramento. A junta entre o barramento e os montantes
( veja Fig. 62 e 63 ) é de particular importância porque essa conexão d~
verá garantir a posição relativa entre as guias do montante e aa guias ' .
do barramento mantendo-a dentro de limites permissÍveis sob carga.
Fig. 310 - Fixação 4o barramento transversal de uma plaina-íresadora
pesada ( B.A. Waldrioh, Siegen• Alemanha ) I
'b
Fro.3U
16
E) Em geral usa-se ou .ferro~.funciido ou aço soldad?· .Ambos
tem suas vantagens e o projetista deve considerar em
cada caso os aspectos técnicos e econÔmicos, antes de
decidir em favor de um ou de outro material. Estes as
pectos, alguns dos ·quais já mencionados, são:
!) Pr~priedades do Ma~erial
a) resistência a cargas de traçao, compressão)eatática e
dinâmica
b) rigidez contra deformação sob carga e estáticas
c) comportamento sob vibraçã~ (amortecimento)
('
I
11
d) propriedades de deslizamento no caso de guias (des-_
gaste)
'ii) Problemas de fabricaçao
a) manutenção de espessuras de parede pr~cisa", ~
b) combinação de e.fPeasuraa de parede diferentes
c) produçâ'o de paredes finas
d) tolerâncias de uainagem
e) tensoes internas
iii) Economia
a) custo de modelos ou dispositivos respectfvamente
b) economia em piso
Estes aspectos agora serao discutidos em detalhes.
Os pontos (i) (a), (b) e (c) já foram tratados.
Com relaçao ao (d) se~ia lembrado que as propriedades de desliza
mento do ferro fundido usualmente sso 'superiores àquelas dos aços sol
dáveis. Em estruturas de aço soldado port~nto é necessário tomar pre
cauçoes especiais. As guias suporte da· mesa· da fresadora descri ta pre
viamente (veja pagina 102 e figura 133) foram feitas de aço com teor
0,4 por cento de carbono (veja figura 340) de tal maneira que poderia
ser temperada à chama após tratamento térmico para aliviar as tensoes.
As guias foram retificadas em uma retificadora de guias e apresentavam
um desempenho excelente em combinação com os carros de ferro fundidodo
suporte da mesa. Os rasgos verticais portadores das guias para o cabe
çote do 'eixo árvore dessa mesma máquina sao de ferro fundido e ·fixados
ao montante por meio de parafusos e pinos guias (veja figura 341).
(ii) (a). Mui tas vezes ~ dif!cil impedir des.locamentoe de machos
, ·de fundiçao e por isso resultam paredes fundidas com espessuras varia-9
das.
Para evitar o enfraquecimento resultante nessas paredes é neceseá
rio aumentar teoricamertte as espessuras de parede, dos fundidos, de u-' ma quantidade.igual a tolerância da posição do macho.· Isto significa
que o peso ou o ·consumo de material fundido é maior do que seria neces
éário teoricamente.
(b). E~ um conjunto soldado n1o é fif!cil dispor os elementos de
tal maneira que possam ser unidas peças de espessuras fiferentes. No
caso de conjunto fundido, mudanças brueoae na espessura da parede po
dem levar a defeitos de fundição e por este razão 9 outra vez é neceasf
rio fazer o fundido mais pesado do que o teoricamente necessário.
I I
18
(c). Muitas vezes é difícil produzir paredes fundidas finas e,por
esta razao, novamente, raramente é possível projetar fundidos que nâo
excedam o razoes de dez ou
!:~,l~aj:i!!$!! ~ .... ~ôw
(d). As tolerâncias de usinagem para fundidos devem ser tais que
após a usinagem nao fiquem'traços da casca de fundiçao.
A fim de evitar irregularidades superficiais nos fundidos, produ
zidas por deslize de areia no mblde ou outras causas, resultando em
rejeiçâo como um todo, as tolerâncias de uainagem muitas vezes devem -
ser consideravelmente maiores do que em caso de chapas de aço ou aço
plano cujas irregularidades superficiais sao muito menores.
(e). As tensões internas .devem ser reduzidas ou removidas tanto
quanto possível nos fundido.!! e nos conjuntos soldados destinados a es4i
truturaa de máquinas ferramentas .. Isto pode ser conseguido atraveé de
tratamento térmico sd~quado (nos fundidos, exito garantido pode ser con
seguido pelo envelhecimentQ natural). Os conjuntos soldados usualmente
eao aquecidos a 600 até 650ÓC (no caso de estruturas cuja necessidade
de precisao·seja a mais alta fiqU.ece-se até 750°C). são mantidos a essa
temperatura durante cêrca de 1· (uma) hora por polegada de espessura da r-, .
parede·mais grossa e então deixados- no fõrn~ f'echado até que a temper!_ o ..
tura chegue a 250 ou 200 c. (iii) (a). Se pequena~ .q~antidades devem ser produzidas, o custo de
.. .
modelos de fundição pode significar um efeito considerável no custo to
tal de fabricação. Poroutro lado~ o custo de dispositivos para solda J
especialmente se deve ser produzido um grande número de conjuntos idên
ticos pode tamb~m ser consider,vel.
Barramentos ou montantes relativamente simples com formas regula
res sem "bolachas" para assento de mancal, sem nervuramento complicado,
etc, podem ser montados facilmente e soldados sem dispositivos. Eles
sao portanto, mais adequados para construçao soldada do que disposiçÕes
complicadas em que um grande r...1mero de componentes relativamente pequ_!
nos teriam que ser montados. Além da necessidade de dispositivos para a preparaçao 9-.as partes componentes para
a soldagem, tais construçoes e particularmente o custo do trabalho es-
pecifico de soldagem geralmente excede o custo de modelos de.fundiçâo
que permitem produzir formas complicadas quase automaticamente pelo
processo da fundição.
Embora todas essas coneiderações·devam ser feitas para cada caso
separadamen,te, talves possa se· estabelecer. de modo gerai, que as cone
19
truçÕes soldadas são indicadas para est~~turas simples enquanto que pa
ra formas complicadas é preferfvel usar a construçao fundida.
r (b) A queatao do peso e com êle a questeo da possível economia de I
material, deve ser considerada mui t.o cuidadosamente de modo efetivo.Re
duçao de pêso pode ser vantajosa ou absolutamente essêncial por razoes
técnicas. (vide pagina 56). Consideraçoes econômicas são importantes,
porque nao somente o custo do material mas também o custo do transpor--·- ---- "' te e taxas alfandegarias podem ser baseados no peso da máquina termina - ~- - - - - - ---.... da. Enquanto que o peso mínimo necessário teor~camente para um fundido •
é usualmente excedido por razões de manufa tu~a (vide ''i i"), é possível
manter numa estrutura de aço soldado com um peso baixo, embora isto
nao pesaa afetar o consumo de material em si. Nao se pode esquecer que
o consumo de material nao é proporcional ou igual ao conjunto snldado
acabado, porque todo retalho ou sobra d.e material, cortes, etc deve
, ser pago na ocasiao da compra da matéria prima.
Nos fundidos, os vazios para diminuiçao do peso sao feitos quase
que automaticamente pelo processo de fundição, porque o material fundi
do nao pode preencher os espaços qu.e 'já estão ocupados pel_§!_~_!.ei"ª-_.E_I'Ó
pria e pelos machos nos moldes de fundiçao. Por outro lado, no caso de
conjuntos soldados, todos os tais vazios para diminuiçao do peso devem
ser feitos cortando-se o material portanto, através de operaçoes adiei
onais. Em outras palavras~ não somente devem ser pagos os materiais(s~
bras) retirados como também deve ser paga a mao de obra com os respec
tivos encargos sociais, taxas de administração, etc.
Se, portanto o peso do conjunto soldado acabado nao necessitarser
baixo por raz~es t~cnicas, qualquer economia em peso obtida por tais
meios nao é econômica. Isto pode naturalmente, ser remediado atravesde
projeto adequado da estrutura, especialmente usando as sobras de mate
rial em qualquer outra _parte .. Como um exemplo, o material retirado das
paredes do barramento da fresadora (Figurg 134) a fim de permitir o a
cesso aos motores, foi usado para construir as portas. Isto nao só le
vou a economizar material, mas também eliminou a necessidade de ajus-_
tar as portas às aberturas, por que as peças produto do corte foram
destinadas ao ajuste às aberturas correspondentes. O furo para o in.Í.- ·
cio do corte ã chama foi colocado na posiçao de uma das dobradiças e
foi portanto coberto durante a montagem.
20
~uanto mais complexas as partes COluponentes de um conjunto soldado,r;'li:_ '
ior será a percia de material. causada pelos retalhos. Portanto, aqui também,
é mui to importante projetar formas si1aples. "'uanto maior o núruero de par
tes componentes de um conjunto soldado mais trabalho preparatório será ne
cessário e mais dificultosa será a supervisão dos movimentos do IJlaterial.
Os cordÕes de solda (ou costura, ou junçã_o das peças) sã o maiores também e
o custo auL:lenta.
Por esta razão, algumas vezes é vantajoso reduzir o custo do trabalho
(mão de obra) a custa do aumento do consumo de material.
A solda de um alojamento para mancal de rolamento em umél parede .fina
(Fig. 312a) resulta em um consumo menor de material do que o uso de uma Pi:.,
rede mais grossa (Fig. 312b). No entanto, no projeto, Fig.312b, toda a m~o
de obra para a soldagem e a fébric~ção separada do alojamento "1" é elimi
nada. ~ual disposição é mais econômica depende de condiçÕes gerais de mat!:_.
rial e custo da mão de obra. Em 1955, por exemplo 9 a economia de uma tone
lada de aço usada num conjunto soldado epa justificada na Alemanha, lliesmo I
que essa economia em material ~ecessi~asse de mão de obra adicional mais
as respectivas despesas gerais da. ordem de 80 homens horas. Est? é possi-_
veh1ente a pr,incipal razão do .·considerável desenvolvimento e aplicaça o dos
fuétodoa de construção celular e em cascas ocorrido na Alemaru1a. Na Gra-3r!:_.
tanha e ·nos EEUU estes tipos de projeto não são adequados porque, por exe~
pio, nos EEUU. o custo de uma tonelada de aço corresponde apenas ao custo
de mão de obra mais despesas 'gerais de 20 howens-hora.
FIO. 312 /Fig.313- Construção soldada de uma cai'
xa de avanços da fresauora· -(.Fig.l33).
21
Se a apliOrção de' uma cenatruç~o ao.l<i~da parec1 a:nti-econé]mica, Jr,eslüO
onde nàzões técnica·s. necessitam de_ reduçâ·91de pãaos 1 al~umae vezes si":i'o usa
dos ferros fundidos de ligas leves. Como 1uui tas vezes ácontece durante seu I ~ . '
trabalho, o projetis'ta pode achar que uma solu.ção de cÓmprorr,isso produz o
efeito mais favorâvel. Se por exemplo~ num certo caso, a aplicaçao da con~ ' '
truçào soldada parece muito conveniente, e ainda por outro lado, certas .1}8.!,
tes da estrutura são complexas ou então inconveniente para soldagem aUL<en
tanã.o exeessivamente ·o custo total da estrutura 9 uma eventual combina c; ao de
aço fundido soldado poderia ser a melhor solução. Um exemplo é o a lojarilen
to do mancal do eixo-árvore da fresadora (Fig.l42). Este alojamento é de
aço fundido (teor de carbono abaixo de 0,25 por cento) que é soldado no ca
beçote fixo. Similarmente 9 dois alojamentos de mancais são soldados na cai
xa de avanços (Fig. 313) da fresadora {Fig.l33), enquanto que oa outros a
lojamentos de mancais de rolamento são u$inadoa diretamente nas pareQes da
caixa.
Finalmente, pode-se mencionar que eJJ alguns casos, a inst,laçao e o e
quipamento disponfveis, uma boa fundição:·OU uma moderna oficina de solda,
possam decidir na escolha de uma Olf outra construção. Ho entanto, o proje
tista <leve evitar uma influência excessiva de tais considerações além e a
cima das razões técnicas ou econômicas. \ __ .., ___ _
(F) Em muitas máquinas, especialmente aquela·s que trabalham em altas
·Velocidades ,·, .. ·o· e que, por isso, produ~em e;randes quantidades de .·cavaco
por unidade de tempo, os problemas de remoção de cavaco e distribuiçao ~e
cavaco devem ser objeto de estudo .durante o yrojeto dos barramentos. Cs ca
vacos elevem ser removidos da zona de corte tão rapidamente quanto possível
e retirados da máquina, especialmente se, as quantidades são t;randes. ü pr.2.
jetista deve projetar os barramentos da ~áquina, por isso, de tal JJlancira
que os cavacos possam cair livremeQi;e afÇtstando-ae da zona de corte e além
disso pode-se prover transportador ou outrosmeios para transportar os ca
vacos pa-ra fo71a da máquina .. (Fig. ~14)• ,,
Fig. 314 - Transportador em um torno automático de 5· fus.os (\r(ickman Ltd, Coventry)
. I
22
No projeto de barramentos • montan~&s, o problema da disposiçio das
é,Uias é de i~-ual importancia em relaçao ao da transmissão das várias for-·
ça s operacionais. O projeto de deta'lhes dos elementos que guiam as partes
móveis (carros, mesas, porta-ferramentas~' etc.) com a precisao necessária e
que os mantém nas suas posiçÕes. iela ti va s· desejadas sob carga, será di;cu
tido no prÓximo capitulo. Apenas 1:1 disposição correta desses elementos na
estrutura faz com que seja po·ss.!vel, no entanto, a usufruir plenamente a
estrutura no sentido de 1nelhores propriedades de rigidez e resistencia. ls
to significa que as guias de,ve~ ser. dispostas de tal maneira que as forças
o~eracionais s~jam recebidas ~ transmitidas pelo melhor caminho poss!vel e
nas posiçÕes mais favoráveis.
O diâmetro da peça que deve ser usinada num tôrno paralelo, pode vai'.!,
ar entre zero e um valor máximo, êste Últ-imo determinado pelas dimensoes ua
máquina (especialmente a alt._.;:-a dos centros 11h?). O dHimetro m~ximo acir.Ja
do barramento pode ser 11 d1
.. , o diâmetro máximo para· torneamento ach1a ã.o max · carro-transversal "d2max" (l!"ie;.;15). O braço de alavanca "1" do raoruento to!.
c;.:or que torce o barramento (P x 1 ) pode então variar entre"l . "e"l .., e . m1n ~e~
o r.uomento torçor depende, assim do cUãmetro torneado e pode va1·iar entre
Tmin • P x lmin e Tmax • P x lmax • 'Em .v~_sta do __ f.~~!_~ que a torça·() do ua.A.
rar.lento corresponde a uma grande 11arte da defórmaçaó total e entao tem in----------------~~
fluêucia:considerável sobre .a precisão da operaçào da 10áquina (veja Fisu.ra
298), os projetistas do tõrno austr.!aco "Ueom~t"(lleid, Viena) a!Jresentaf't·,
2}
ca beçote e cont*a~:ponto a justáveia (Fig. 316). A poaiça·o do eixo de tornea-," , __ / _/ - T __ ,. "-,,
mento pode ser leslooada de A no caso do m'ximo diimetro at~ B no caso hli~
11ienor dia1.11etro, desta forma mantendo a posição da linha de_ ação da força de
corte quase constante. Deve-se lembrar• no entanto 0 que em um tal pro.)eto,
os 1::ecanismos e a engrenagem acionada se tornam mui to complicados e isto
pode dificultar o correto alinhamento entre o cabeçote yrincipal e o con
tra--ponto;esse alinhamento deverá ser mantido dentro dos 1imi tes permissí:
veis em todas as posiç5es. Por esta razio• a maior parte dos projetistas
walltém a Jt:lOsiça·o do _eixo de torneamento e usa sa9çÕes transversais resis-_
tentes ao momento torçor, nas quais a deformação possam ser mantidas d.en
tro de limites p~rmiss!veia, mesmo sob os mais altos momentos torçores po~ ' . SJ..Vel.se
. F10. 3U
1-::t.·::t.:;r-= 3-!:'1 -=.":..-r...:;_..;:.:-::::t::;_l c:.:::, i a,· •I . I . fi I
b . :: . . I 1:::--------;,;. _ _: _________ _; ___ J
C----~----· _____ Jr ttr • . .· . I
•t' ~
:: .. -~:·:~t
,·,
Se os barramentos são p~jétados com duas partes, que suportaJü as . ' ' ... . . ·~ .... · . . .
guias (a 1 e a 2 para o cabeçot,ê e ;:o contra-ponto, b1
e b2
para o carro, ve-.
ja Fig. 315), o espaço entra t.·asaa partes é usualmente-. deixado aberto para·
os cavacos cairem livreJaent~..,:rt:wuanto é-us.ual p·ara essas lJartes do- barra
l.llento serem suficientemente '::t:~gi.das contra a fie-xão no plano vertical, elas ·• '· • .,.. t
<levem ser refor<;adas por neJ:tVUr;:lÍS.. adequadas O'()ntra a flexão no plano hori-·~· ~ ... ,
zontal e contra a torçá·o • .m_':óyvio. que reforços. v~r-ticaia (Fig. }17a) na o m.2_
lhorariam a rigidez à flexão ilem a rigid~z à torçã-o. Reforços horizontais . .. . '
• ~ ••. ' 1 ;.. ;_ •
ÇFig. 317b) devem ser -previ_ét~ com' aberi;uras. "a~• para. permiti r aos cava-. :, . t. ..
c os cairem a través do barrametitó-.,. Tais. reforços awn_entam a rigidez a fle-~ . . . ..
' ,·,....,..!. '.
xao mas não a rigidez a torç.a9··· .. o ruelho:r;,efeito do ponto de vista de ri&i-
dez é obtido com a chamada di~pos_ição Peters (Fig. 317c) na qual os nervu
ramentos são dispostos diagonalmente. A'~áxima rigidez torcional é obtida
com secç,Õea tipo caixa fechgda (veja Fig. 54) e mui tos tornos de alta po-_
tência apres:ntam soluçÕes ~-~fp~o~eto i~t.eres~an,tes. ao .~:problenia de combi-_.
nar secções tipo caixa fechada Óom .a possibilidade de queda livre dos cava coa.
C barramento da máquin~. (Fi·g,_ .}18) ~uporta o carro A em duas secçoes
tipo caixa B e C entre as qua,is _,os cavàcõs podem passar por meio de uma C!!_ . • •,4 . rJ , • ,
naleta inclinada D. Uma dispo-i!ça,o simil~~ e encontrada na liaquina Jones e
and Lamson (Fig. 319) onde aa'1~ia.'s ••a 11 é~o feitas de aço temperado e a})n
rafusadas ao barramento fun~i~o a f~m dei~enaitir faoil substituiçio em ca
so de desgaste.:.
Fig. 318-- Secçio transversal do barramento de uru t~rno p~ralelo
pesado (Heyligenstafdt & Co., Giessen, .Alemanha)
Fig. 319 - Seçção transversal do barramento de um tôrno (Jones & Lamson Eachine Co., Springfield, Vermont, U.S.A.)
25
O barramento de um tôrno pesado (Fig. 320) consiste de tres. secçoes ti
po caixa, uma posterior "a 11 que suporta o cabeçote e o contra ponta, e1~qua.!!.
to que a anterior "b" suporta o carro. A caixa central"c" serve como um e
lemento de junçao e suporta na sua guia po'sterior "c111 o ct:~Leçote e o con
tra ponto e na sua guia anterior "c21i suporta o carro. O fluxo das forças
operacionais ~. portanto, fechado atrav~s da fundaçao que foi provida co~
um canal ''d" para a ~(~. do cavaco e um canal 11 e" para o transport•~, e
conoffi.izando assim a altura total da niáquina.
li
'
Fig .. 320- Barramento de torno
pes"ado nwa ldrich'0
·I . ~-h. .
-+_1_+--· . ·"_U· l==t
Figo 321- :Barramento do torno~Schaerer 11
(Industrie Werke.Karlsruhe,A
lemanha)
A inclinação das várias paredes, embora facilitem a queda dos cav3cos
nao resvlvem o :rroblema da remoçào dos cayacos completa_mente em toda a ex
tensáo das guias expostas aos cavacos e pode, portanto, ser danificado pe
los cavacos que pedem ter sido te1nperados especialmente durante Oj_)eraçao a
altas velocidades. Uma certa proteçáo pode ser providenciada pelo uso de
coberturas para guias (protetores). (veja Figa. 375 e 376). Ur.1a disposiçao
inclinada elas Gui:1s pode permitir-a ~oleta doa cavacos impedindo-as de da
nificar superfícies importantes da máquina.
Dar:.J.:amento do torno copia dor semi-a ti tomá ti co" ;;>CHA.C:Hi.m." Industrie Werke, Karlsruhe~ Alemanha) · ·
21
Do ponto de vista do desgaste, a guia do carro deve ser especiahie_nte
considerada, desde que o cabeçote nao se movet uma vez fixado sobre o bar
ramento, e o contra-ponto é posicionado apenas quando a operaçao de tornea
mento nao está se procesaandoo
Uma soluçao de projeto original é mostrado no barramento do torno
SCHA~H.ER (Fig. 321) no qual as guias para o cabeçote e o contra-ponto (a 1 e
a2) sao dispostas na maneira u~ual enquanto que as guias para o carro (bl e b2 ) ficam abaixo do n!~el das primeiras e aio cobertas pela porç~o ~ais al
ta do barramento. No sentido d.e evitar en~raq:.i.eciruento do carro através de
partes intermediárias e juntas aparafusadas, os carros dessas máquinas szo
fundidos em uma só peça com o avental que também transporta uma das super-_., . I1c1es de escorregamento.
A melhor proteçio contra daqificaç6es pelos cavacos que caem 2o~e ser
obtida pela disposição das gui:aa co~pletamente fora da regiáo de CJ.ue:'s: C.os
.~ Isto foi conseguido"na máq~ina-ÇFÍg. 322
caixa pesa da a cima do eixo de ~orneamento suporta as [:;ui as do carro ''bl" e
"b2" e uma dae guias (s 2 ) para. ·o cabeçote e o contra ponto. A é:,'Uia "a 2 "se.!.
ve taillbém pará ligar as duas caix11s, a mais baixa das quais suporta a ou
tra guie do cabeçote e do contra-ponto (a1). Abaixo dessas duas secçoes ti
po caixa 1apres:enta um canal para remoção do cavaco~ juntawente com eSJ:Jaço
para uUJ carrinho de· má o para ··.c~vacoa, resolvendo assilll, ao r.;es.mo tempo 1 o
problema de retirada do. cavao.o da Ill.áquina.
A separaç.So completa da.s' guias (aquelas que alinham a peça e1.1 usina
gere e aquelas.que suportam o carro) foi conseguida no torno copiador (Fi~~
ra 323)~ onde as l:,Uias do carro estáo novamente fora da linha de queda dos
cavacos~ enquanto que as guias do cçntra-ponto são inclinadas de um tal an gulo c:ue o perÍgo de depÓsito· de. cava co seja pequeno. Ao mesmo te:Jpo nessa
disposiç~ov h~ facilidade de fixação e de remoção da peça em usinageu e o
operador pode observar comodamente a1
ferramenta de corte e o copiadors
Fig. 324 - Barramento de um torno copiador (Georg Fischer,
Schaffhausen, Suiça)
28
A separaçao dos elementos guias para o porta-ferraraenta e o porta-pe
ça necessita de elementos de junçio bastante rígidos que pode ser apresen
taU.o pelo barramento (Figs "322 e 323) ou l?elas partes guiadas (Fig. 320) .
~sta dificuldade foi evitada ~o projeto do barra1aento no torno copiador
i?iscl1er (veja Fig .. 272 e Fig. 324). Todas:·aa guias são suyortadas pela se~
çio transversal principal do barramento 9 e este ~ de forma quase el!tica,
de tal forma qüe é obtida alta rigidez torcional. A posição de elipse rel~
ti vamente. àquela da fer.ramenta ue corte 11 A11 que trabalha na peça na dire-_
r;ã o d<:~ seta "B91, assegura máxima rigidez na direça o da componente· radial
P~ da força de usinagem e, ~ortanto, contra o momento fletor no plano que • ;;
~ );.aia im,&:>ortante do ponto de vista da precisao de usinagem (veja lng. 29ü).
29
Fig. 325 _________ :: ___ -~-·.:·-----;--··-----
Figa. 325 e 326 - SecçÕes transvers,aís de barralllentos de C:.uas n;ancl.ri
ladoras horÍzonta:is (Collet ' Znt;elhard, Cffen'uach7
Al ema nl1a ) •
As t,'Uías são dispostas nuü1 plano vertícal·fora da re 0 íao de q..<.eda dos
cavacos, e a ac:cessibilidzde a ambas ferramenta e peça é uoa. As cuias :a
ra o porta-peça (a1
e a2
) estio aciwa daquelas para o carro lb1 e b2 ) de
tal modo que os cavacos que caem não podem danificá-las. A euia "o1 n que
1JOde ser exposta a certo desgaste é substituível. As BUias "c1 '1 e "c2 " r·a
ra o su}.lorte C e copiador D estão numa posiçao independente oude nao sao
afetadas pelas deforrHações devidas às f'orças de corte.
}O
Em contraste com as condiçÕes tratad,as no tôrno paralelo. as !'orças de
corte que ocorrem durante a usinagem em mandriladorae horizontais usualmen
te são consideravelmente menores do que os pesos das várias partes suporta
das e guiadas pelo barramento .. Em adição às duas guias "a1" e "a 2n em 'llld
I!!BE~cção transversal tÍpica de barramento de mandriladora horizontal (Fi-gura
325), apresenta-se uma terceira guia "a," (Figura 326), no sentido de asse
gurar que uma sela (suporte da mesa) mais larga não se de,forme excesaivame,!! t
te em sua parte central. Ambas as s~oçÕes de barramento sao em forma da ca-
nal invertido e reforçados com almae em diagonal.
Um projeto interessante é o barramento da mandriladora horizontal da
H.W. Kearna (Fig. 327), onde a sela (suporte da mesa ou carro) e o estai ex
terno são guiados sobre um conjunto externo e outro interno de guias planas.
A facilidade necessária de movimento é g~rantida por rolamentos nas guiase~
ternas 118 " e ~"a ••·, enquanto que as .guia"" internas "b " e "b " aumentam a 1 . 2 ~ 1 2 rigidez d,as pa:rtes suportadas .. Como as guias internas "b1•• e "b2"· são elev.!_
das o parafuso do avanço longitudinal para a sela (carro-suporte da mesa)po
de ser completamente "imerso em Óleo reduzindo assim o atrito.
Em algun~ projetos as guias do movimento transversal da sela "A" sao
tão longa.s que o carro transversal nJ3" nunca se projeta além da extremidade
da guia durante seu movimento, mesmo em suas duas posiçÕes extremas (Figura
328). Outros projeti•tas apresentam o carro transversal tão rígido que per
mite um movimento transversal mais longo, ultrapassando a extremidad~ da
guia (Figura 329). Um projeto deste Último tipo é mostrado na Fig. 330. on
de e sela. é gu,iade por quatro guies externas (ai - e; e a2 - a2) e duas ou
tras int~nae {b1 e b2 ). No entantot as dificuldades de fabricação não devem
ser sube~~bnadae num tal caso.
J :;:19-Xz • C':oss fravers~
FIG. 328
::c,+ Xz • C'ross fravtJrn
Flo.319
32
Figura 330 - Mandriladora horizon·tal (H.W. Kearns & Co.Ltd.Al trincham)
· No sentido de obter rigidez estática e a necessária rigidez à vibração
em operações de retificação de alta qualidade 9 os barramentos das retifica
doras podem ser projetados para ser ou extremamente pesados ou extremamente
leves (veja Fig. 73). A Fig. 331 mostra um projeto pesado ortodoxo de um
barramento de retificadora. As guias para o movimento longitudinal da mesa
(a e b) são dispostos nas secções tipo caixa pesada A. Estas são completa-_
mente fechadas exceto para algumas aberturas de macho de fundição reforça-_
das por nervuras transversais e são portanto extremamente rigidae contra a
flexão e à torção. A ligação da parte B do barramento que suport8 o cabeça
te do rebolo abrasivo, com o barramento Av é reforçado por reforços diago-_
nais.,
Em contraste ao barramento pesado dessa máquina, o barramento da reti
ficadora "Diskus"(Fig.332) é projetado em construção celular de baixo pêao.
Neste caso, a rigidez vibracional é garantida pela combinação de alta rigi
dez estática com baixo peso (expessuxa das paredes das celul~s é 5/32 pol.)
resultan4o então uma frequêncis natural alta (Pig. 73).
A Figura 333 mostra em forma esquemática as disposiçÕes de tai~ célu-_
las no montante de uma retificadora plana com eixo árvore vertical. A execu
çao prática pode ser vista na Figo 334o _
Al~ · problemas encontrados no projeto de estruturas de furadeiras
radiais já foram discutidos anteriormente. Poderia ser repetido mais umA vez
que a rigidez à flexão do montante (coluna) e a rigidez torcional do braço
radial são de importância vital. Na máquina (Fig. 335) a coluna principal é
refor~ada sobre todo seu comprimento por duas nervuras cruzadas, enquanto
que o braço radial (Fig .. 336) é p'rojetado como uma secção tipo caixa fecha-
. da reforçada diagonalmente, sendo dessa forma suficientemente rigido contra
a torção. Do lado externo da. ·secção tipo caixa fechada do braço radia 1, é
formado um canal com duas paredes externas horizontais (veja Fig. 336), com
preendendo· o espaço em que aio alojados o controle elétrico e demais dispo
sitivos de ligação.
As condiçÕes de trabalho mais severas são talvez aplicados às estrutu
ras das fresadorae de alta potência nas quais as grandes forças de corte são
usualmente combinadas com altas frequências das pulsaçÕes das forças. Por e~
ta razão, o barramento transversal da plaina de mesa e da plaina fresadora
t d Fi 310 e'. i d i di i 1 (" " Fi 337) mos ra a na g. equ p~ o com uma gu a a c ona a , g. para
o caso do uso de cabeçotes f~esadores ao invez de carros porta-ferramenta -
comum de plainar. Essa guia adi.cio.nal que fica fora de uso para torrí=tas de
plainamento (veja Fig. 309) .serve para suporta·r o cabeçot-= fresador contra
forças horizontais pesadas que podem ser encontradas durante operações de
fresamento. A fim de facilitar.a ajustagem do cabeç.ote nas tres guias, o ca
beçote fresador é apoiado na guia adicional 11a" através de roletes carrega
dos por mola ..
No projeto de estruturas de freaadora, a secçao tipo caixa fechada é
preferentemente empregada e o número de aberturas uaualm~nte é reduzido ao
m{nimo .. Aberturas inevitáveis são dispostas forà dac zonas altamente tens!~
nadas.
I
~~~F=~~==~9=~ll:~==~=rr=~=,)~II?=~~JI~~~~~==~;~=~=~;r~o~====~==~~ I' A ·IT1] ~A • A [h.1)_l A 0 A tl4_j . A A z
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._ __ _.. • 11
, ___ _) ~ '.:::-::!--' '-l '::.::...- I " • • .. - : ':::::::/ ~ '----· ~ , ___ .: • ~-~--' :, -
1 1 .,:=_;.;;.-:.:-.,;-:~-..Y="'k~~i.b?=:~~:?-'"'i:.~~?:~~-€§,g~:i~~-§:f$i.~~-;;.;.:..-:~~-;,·L~~--;._1?-;.~~~-2;;;~~:§.~-0-::-{-:::c:-:::.,_..~-i:€::co;;:;5;;;;=_=;_;::U 'r-6:/f ... J"l, 2'-918" i,n;i-------2~91'a'-- -·-- ~Jl:....;...___---Z'-9~·----;p;• 2'-!J)ú' 'P.J•• •
'? F1o 331. 'Bed of a cyiindricaJ grinding machine (The Churchill Machine Tool Co. Ltd., 'Manchester).
' FJG. 332. Surface grinding machine (Diskus, Frankfurt a.M., Germany).
34
""rG. 333. Column of a surface grinding nachinc (çellular construction) (Diskus. Frank
furt a.M .. Gennany).
!=ao. 335. R:akllth illing m:u:hinc (Raboma, Bcrlin, Gcrmany).
F1o. 334. Gr:r.ding machinc structure in cellular conslructioo (Diskus, Frankfurt
a.M .. Gcrmany).
5 F10. 336. Spindle hcad on thc rntli:~l arm of a "Raboma" radial drilling rn:11 iline.
35
36
J:m:portância particular deve ser dadà à transmissão da carga entre as
guias e a estr1..1.tura. No caso do barramento da fresadora (Fig. 338) o fuso
para o avanço é disposto no centro, imerso em Óleo, entre as duas guias pri~
cipais que formam um grande "V". Momentos tendentes a inclinar eão equili-_
brados por duas guias planas estreitas que são dispostas tão distanciadas -
qunnto poesf,rel (braço de alavanca maior possível)~ de t~l forma que as for
ças que agem sobre essas guias sejam relativamente pequenas. O projeto da
s~.~cção transversal do barramento e da mesa resulta com alta rigidez sem in
terferir com a queda livre dos cavacos.
Um projeto de estrutura de fresadora em construção soldada pode ser
mostrado pa Fig. 339 (veja também Figa. 133 .e 134). Pode-se acentuar que o
projeto em construção sol4ada não foi empregado neste caso incondicionalme~
te, mas apenas quando considerado vantajoso por consideraçÕes técnicas e e
conÔmicas. O barramento, o montante, o cabeçote do eixo arvore e o suporte
externo são em conetru~io soldada. A sela (suporte da mesa) seria muito co~
plicada pa:ra projeto àm construção soldada devido os mecanismos de aciona-_
mente e controle que devem ser construidos no seu interior. Portanto a sela
é projef.:ddn em ferro .fundido, enquant-o que os suportes da árvore são fundi
dos em liga leve resultando assim de baixo peso e fáceis de manusear. O bar
ramento (Fíg~ 340) é formado principalmente por tres placas 1, 2 e 3, com
expessura 3/8 polegada que são dobradas segundo as formas necessárias e su
portarias por uma estrutura base formada por 5 barras de lpol x 3 l/2pol. U
tiliz~md.c:·-ae dobramento nas tres placas de 3/Spol são evitadas cinco costu
ras de solda que são diopendiosas. Uma placa inclinada 5 no interior do bar
ramento além do torná-lo uma construção tipo caixa fechada permite ainda di
1:ecioner os caYacos e o refrigerante encaminhando-os para as aberturas 6 da
canaleta coletora (veja Fig. 133). Como mencionado anteriormente, as. guias
7 e 8 são feitas de aço carbono (0,4%C), temperadas à chama e retificadas.
A parede externa do montante (Fig. 341) é formada com chapa de aço 1
dobrada, expessura 3/8pol e reforçada com nervuras diagonais 2.
F1a. 337. Milling head siide of 1the heav-_;1 dufy planiDg and milliY~g machine (Fig. 3!0) (H. ,J, •• Waldrícirl, Sieger;,
. Germa."'i:y}.
F;o; 338. Scct!on through a milling machine ~ed (Helier, Nürtingen, Ge~any).
37
2
A E
-
....... . "'i
. I
o · .... ;-:··-- o
F1o. 3J9a and b. Produclion mi!ljng machine in welded construction (sce Fig. 133).
\
\/.~ ~~\
I
1-t-1 F
'3
" \ Sedion C-D
2 3
SeclionA-_B
F10. 340. Dcd of the milling m:u::hlne (Flg. 339).
Fuo. 341. Upright of thc milling machine (Fig. 339).
38
Novamente, como mencionado anteriormente as guias 3 para o cabeçote do ' eixo-árvore são conetruidas em ferro fundido, aparafusadas e ajustadas as
faces usinadas dos -coxins 4. A placa base 5 tem e!tpessura de 1 pol desde que
deva ser usinada e ajustada no barramento.
Boa accessibilidade das costuras em construção solda~a é um ponto eseen
cial que não deve ser·eaquecido durante o projeto de uma estrutura. Um exem
plo é o apoio externo (Fig. 342) dessa fresadora. A ranhura em forma de T
para a fixação do parafuso do braço em balanço pode ser feita com perfis la
minados. No entretanto, se se usa um perfil "U" (Fig .. 342a) uma das tres
soldas 1, 2 ou 3 seria inaccess!vel dura~te a montagem. Substituindo-se o
perfil "U" por dois perfis em"L" (Fig.342b), essa dificuldade pode ser evi
tada e a secção tipo caixa fechada pela solda 4 como a fase final da opera
ção de montagem.
l 2 ! .-"
Ji ~:
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! I I 1 '
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rll ·. _.,
Fig. 342 - Secção Transversal do apoio externo da fresadora (Fig. 339)
Finalmente, pode ser mencionado-que dificuldades também seriam encon-
tradas na montagem da estrutura soldada do barramento (Fig. 340)~ a menos
que a montagem seja feita de cima para bafxo,- em outras palavras, come-
çando com as guias e terminando com a estrutura da base. As tres paredes la
terais 1, 2 e 3 devem ser soldádas primeiro para as placas das guias 1 e 8,
a placa inclinada 5 precisa então ser inserida e as barras 4 soldadas final
mente às paredes laterais, de outro modo as soldas de enchimento interno,
que ligam as placas 1 e 8 com as placas 1, 2 e 3 seriam inaccessfveis.Essas
soldas de enchimento interno são, no entretant~, muito importantes porque
elas garantem a resistência das juntas o que é essêncial para transmitir as
forças operacionais da sela (suporte dà mesa) para a secção do barramento.O
projetista pfecisa ter em mente sempre as condiçÕes que prevalecem durante
a monta~em de uma estrutura soldadà~ e devem ser dadas instruções ~
xatas. para a oficina no sentido de ga·rantir que a estrutura acabada satisfa
ça os requisitos do projetista.
G U I A S
O projeto de guias para mesas, carros ou carros transversais, etc.
será tratado ·sob os seguintes aspectos:
(A) Formas dos elementos guias e disposiçÕes de suas combinaçÕes~ ·
(B) Efeito do material e condiçÕes de trabalho sobre a.preciaão~a(de~ gaste)
(C) CondiçÕes de atrito e capacidade de transporte de carga (manca~s de
rolamentos, lubrificação, etco)
(A) As guias devem satisfazer os seguintes reguisitoas
(1) Dar alinhamento exato das partes guiadas em todas as posiÇÕes e sob
o efeito das forças operacionais
(2) Deverá possibilitar compensação em caso de desgaste
(3) Deverá ser dé ·fácil montagem e de fabricação econômica, i.e. possibi
lidade de ajustar o alinhamento no sentido de admitir as tolerâncias
de fabricação.
(4) Não propiciar travamentos
(5) Não deve permitir a-cumulação de cavacos e deve ser de fácil remoção
de quaisquer detritos
(6) Deve ser possivel uma lubrificação efetiva.
O projeto das guias usualmente é baseado em um ou vários dos elemea
toa seguintes, e tais podem ser dispostos em diferentes posiçÕes e combi
naçoes:
(a) Guia em "V", fig. 343 a
(b) Guia plana 9 figo 343 b
(c) Guia "rabo de andorinha", fig& 343 c
(d) Guia cilÍndrica, -fig .. 343 d
Fig. 345 - Guia protegida para mesa de uma retificadora (The Churchill Machine Tool Co. Ltd. Manchester). a - canais de ÓleoJ b -cobertura protetora
A guia em "V" (fig. 343 a) pode ter seu vértice para cima (ver fig.
344) ou para baixo (ver fig. 345) e com ele as posiçÕes da parte guiada
são determinadas em duas direçÕes, no exemplo da fig. 343 a, verticalmen
te e horizontalmente no plano da figura. A fim de satisfazer o requisito
de guia isenta de tensÕes, _Q. usual combinar uma guia em "V", quer simé
trica (Fig. 344 a) quer assimétrica (Fig. 344 b), com uma guia plana
(Fig. 343 b). As figuras 344 e 345 mostram tais combinaçÕes. Entretanto,
mesmo hoje em dia alguns tornos paralelos são equipados com duas guias
em "V" para o carro (ver f.ig. 321). Embora neste caso teoricamente seja
poáaívelJ não obstante seja praticamente." improvável _,que todas as quatro fa
ces das guias em 11 V91 estejam em perfeito contate;> e suportem as fo-rças -
atuantes sobre elas, alguns projetistas preferem esta disposição porque
são- reduzidos os efeitos do. desgaste sobre a precisão de trabalho (~~r ~ -·----·~--- --·-~-··-
mentários adiante - fig. 368):
Uma vantagem das guias em "V" está no fato da auto-ajustagem sob o
peso da parte guiada, de tal fo~~a que mesmo apÓs o desgaste ou outrasm~
danças de condiçÕes, a folga não pode desenvolver. A guia "V" com vértice
para cima também impede a acumulação de cavacos sobre as superfÍcies de
escorregamento .. A guia '0V" ~m vértice para baixo po.de conservar o Óleo
lubrificante e usualmente·~ encontrada em plainas de mesa e·em r~tifirr,-p , - -
doras. No entretanto e necessario propiciar uma proteçao cuirln·\o:'r~ ~i. j g.
~.
·g:P. . .
Fui. 346
345) a fim de evi.tar a acumulação de cavacos, a. menos que o projeto do
barramento seja tal que as guias sejam fora da região de queda doa cava
coa ou sejam cobertas por outras partes do barramento (fig. 321).
A com_!>~~l!ªçi~_de várias guias planas é mui tas vezes usada para tran§.
~-i~~!~~orç_~~-~~l?_ortee al ta._~l em guias longas (fig. 346 • As locaçÕes na.s
direçÕes horizontal e vertical são então independentes facilitando assim
o alinhamento e o ajuste do elemento guiado, porque um ajua·te em uma. di
reção não provoca. deslocamento na outra direção, como no caso de guia.sem
"V". SuperfÍcies guias para locação na. direção secundária (faces verti-,-,
cais na Fig. 346) são dispostas convenientemente tão juntas quanto posei
vel (dist~ncia "a") com a finalidade de evitar distorçÕes ou emperramen
to. O ajuste de folga, ou compensação de desgaste não é automático como
nas guias em "V", e por isso é necessário prover uma "regua" ajustável.
Esta p9de ter faces pa.ra.lela.·s, sendo ajustável por meio de parafusos di.ê_
postos lateralmente (Fig. 347 a.) ou pode ti'Jr f1.1~~:< oblÍquas - em form~ de
cunha - ajustável por meio de deslocamento longitudinal (Fig. 347 b). No
caso da. Fig. 347 a., onde os parafusos de ajuste devem ser apertados sep~
ra.damente, a força de aperto depende do vigor do operador e dificilmente
será uniforme. Além disso, tais uréguas 11 são defl.etidas nos pontos de ap:J1
cação dos parafusos e por isso não distribuem as forças uniformemente. -
Além do mais, como os parafusos de aperto devem manter as "réguas" em po
siÇão (contra-furo "x", Fig. 347 a), é possível que, durante o movimento
longitudinal, os parafusos se afrouxem a menos que sejam fixados por con
tra-porcaa. A fim de evitar tensÕes excessivas dos parafusos de ajuste,
tais .. réguas" são dispostas usualmente no lado da guia que não esteja. e~
posto a cargas pesadas.
A régua. de faces obliqua.a, um pouco mais cara (Fig. 347 b) apoia em
toda o seu comprimento e por isso propicia condiçÕes melhores. A área de
apoio é independente do ajuste posicional e com a inclinação usual de 1
pol" em 5 pés ou 1 'pol .. em 8 pés são possÍveis ajustes finos. t preciso
tomar cuidado com o efeito de cunha desse tipo de *'régua." qu~ poderá
criar tensÕes laterais consider~veis. O poa·icionamento da ~trégua" de fa
oee obliquae deve por isso ser feito com grande cautela. Além disso, êsee tipo de "régua" deve ser impedido de movimento longitudinal indeaejá
vel9 por exemplo, sob o efeito de forças de atrito, que pode ou afrouxá
lo ou apertá-lo. A existência de dois parafusos de ajuste (um em cada e.:f
tremidade, Fig .. 347 b), ou uma construção com aba, paraf~so-pino, porca e
contra-porca (Fig. 347 c) pode servir a este propÓsito. Se _!'_CI~exn ne_c_e_s_s_i
rias "réguas" de faces obl!quas_muito.longae, a e~peasura mÍnima neceseá ~·~·~·----
rià na extremidade ma~~~~~a pode resultar ~m um ponto fra~~-~a-~arte
guiada na região da extremidade mais grossa dessa ••régua". Este enfraqu~
cimento pode ser excessivo, v.g. no caso de uma ••régua." com inclinação 1
pol.. em 5 pés e um carro com- 22 pol. de comprimento, a diferença de espe_!
aura entre as duas extremidades da "régua" é quase 3/8 pol.l Se a posição
transversal do carro relativ~mente a sua direção do movimento não deve
ser afetada pelo ajuste do j:ogo ... por exemplo, no caso de carros porta -
torreta onde o eixo dC? porta~torreta deve ser alinhado oom o e~xo do ei
xo-árvore - duas "réguas" devem ser providenciadas (Fig~ .347 d)
~\ ~.§i _)J
Fig .. 347
e: I .,, I i r.: UI ,, I' 11 I I I f ,:
t I
b
FIO. 349
FIO. 348
Ambos oe carros com guias "V" (Figs. 321 e 344) e guias plan98 :-;nra,g
tem a locação vertical apenas na direção para baixo, isto é, sob o ef~i
to do peso da parte guiada. Se essas partes guiadas forem pesadas, com~
por exemplo, as mesas de plainas ou retificadoras, isto seria sufici~nt~
Se, no entretanto, ocorrerem forças ou binários que podem tendr:r a. levaa
tamento ou inclinação das partes mÓveis, deverão ser providenr,) ada.s r~(!,ln.EI
de fixação (Fig. 346). Estas devr;om Sex eu..idadoaamente ajustadas a fim de
garantir que o jogo na direção vertical não seja excessivo. Por esta ra
zão, é aconselhável separar as faces de escorregamento (x) daquelas de
ajustamento (y) através de um sulco, de tal maneira que o ajustador (op~ · . r (À s q1l..fJ.c~ rário)~ou-aplaine apenas uma ou a outra e saiba exatampnte o quanto
deverá fazê-lo em cada face:
A forma das guias em .,rabo de andorinha" loca as pa.rtes guiadas ho
rizontal e verticalmente; n<:=s-ta Última dire~ão o faz em ambos os sent:icl.os:
para cima e para baixo. Ou as faces internas' (Fig. 340 a) ou as fnc.:>a eE
ternas (Fig. 348 b) servem para suportar a carga vertical.
FIO. 350 i
t 1 a espessura da régua de faces obli
quas na extremidade mais grossa
t 2 • idem na extremidade mais fina
O ajuste do jogo nas duas direçÕes (vertical e horizontal) pode ser
feito pelo uso de apenas uma "régua" (veja Fig. 348). O ajuste por meio
de .parafusos de posicionamento (Fig. 349 a) tem as desvantagens que já fo
ram mencionadas. A régua pode ser sustentada verticalmente no lugar usa~
do-se por exemplo a construção da Fig. 349 b. f
l Já foi mencionado que as "réguas de faces obl!quas para superfÍcies ' /i planas compridas devem s.er projetadas de tal maneira que a espesnura da
j parede ou da parte que guia ou da parte guiada não seja excessivamente
enfraquecida na região correspondente a maior espessura da "régua". Uma
outra dificuldade surge quando as "réguas" de faces obliquas são usadas
em guias longas tipo "rabo de andorinha". Aqui a espessura da régua pode
atingir um valor que pode-reduzir a ação da guia prejudicando sua estabi
litlade (Fig. 350). Se o ponto e'A" estiver muito afastado, externamente,
em relação à. vertical que passa pelo ponto "B", o binário P.x pro:..ocará
uma instabilidade. Guias muito longas, por isso muitas vezes são equipa
das com duas "réguas" de faces obliquas (Fig. 351). Uma outra solução que
é ainda mais favorável no caso de guias tipo "rabo de andorinh~" emprega
"régua!' com secção transversal em forma de cunha (Fig. 352) ao invez da
paralela (Fig. 348 h porque o efeito de cunha da secção transversal se
opÕe ao binário P.x.
~------------~~~~~-------~ . . . :;-;;;.~~-------- -------~~ '
Fio.3.51 Fia. 352
As partes detalhadas que satisfazem os projetos precedentes podem
ser montadas ou deslizando-as, acopladas, na direção do movimento de trã
balho projetado, ou através d.a ·inclinação da parte guiada para posicioná
-la definitivamP.nte (Fige 353). O primeiro método de montagem é possÍvel
apenas quando é disponível espaço suficiente na direção longitudinal e
as partes que se movem sejam relativamente leves. O segundo método é per
mias!vel apenas quando a aresta inferior da 11régua10 de faces paralelas
não tiver necessidade de estar muito lo:ne;e da superfÍcie guia (Fig. 350).
No caso de partes mui to pesadas -(tais como o consolo - eupor_te da mst
sa de fresadora), nenhum doa doia métodos é realmente adequado, e muitas
r·<..... r• liHing R«<ius· I -... ...... . ...... ..........
I \ ......__
.C.., Fro. 353 5 FIO. 354
vezes é aplicada uma ."régua" com aecçao em cunha (Fig. 354). A pe.rte que
se .. move tal como o consolo "a" pode ser acoplada à guia "b" em qual f]Uer
~onto de seu percurso e a "régua" "c" pode ser inserida posteriormente-A
fim de tornar poss!vel uma tal montagem, o ângulo "o<'' e a dimensão "x"
devem ser escolhidos de tal maneira que x ;>y. Apertando-se oe parafu
sos "d" a folg!l pode ser ajustada e .através de dois parafusos de fixa•,;R:o,
é possÍvel travar a parte que se move, quando necessário. A "régua" de 8e~
ção em cunha tem sua face de inclinação mais acentuada (e< .. 5 a 10°) o
que propicia um movimento da direita para a esquerda. quando está sendo
apertáda. Por isso é necessário prover uma folga correspondente nos fu-
roa dos parafusos de apêrto. o ajuste e o aplainamento devem ser muito ;
se apoie bem superfÍcies de precisos, para que a "regua" nas escorrega-
mente, 6
ajustes devido aos desgastes. mesmo apos os
F1ó. 355 FIO. 356
O uso de elementos guias cilÍndricos possibilita o projetista sn,l i
car disposiçÕes de guias cinematica.m.ente determinadas e livres de tr·n '')r:-e..
No entretanto, a .fabr.icação dos vários componentes deve ser wui to preci
sa porque as guias cil!ndrlcas são. dificeis de serem ajustlif1>.Ji cu ra.~quétea:das. Elas podem ser extremamente rÍgidas e por exemplo, são~mpregadas CQ
mo braço em balanço, suporte do eixo-porta-fresa naa fresadoras.. Outros
exemplos aão a coluna da furadeira radia1 11 a bucha do eixo-árvore da fu-
e.
radeira, a b~cha do contra-ponto do torno, etc. O dispositivo guia usan
do dois cilindros (Fig. 355) não está livre de tensÕes e deve ser fabri
cado com muito cuidado .. Uma combinação de uma guia cilÍndrica e uma guia
plana que muitas vezes é usada em instrumentos Óticos (Fig. 356), resul
ta em um dispositivo guia livre de tensÕes, desde que a superfÍcie plana
seja disposta radialmente em relação à superfÍcie cilindrica., Uma tal d~
posição é, no entretanto,· limitada no comprimentof porque acima de certq
comprimento as consideraçÕes de rigidez exigiriam um diâmetro excessivo
para o cilindro. Além disso, diâmetros maiores novamente necessitam de -
maiores comprimentos de mancais, aumentando então as dificuldadea.·o pr2
jeto mostrado na Fig. 357 em que um cilindro é suportado sobre aeu com-
5 FIG. 3S7
primento total, é uma solução a esse p~
blema; no entretanto, a fabricação do e
elemento cilindrico não é fácil.
(B) Se.as superfÍcies guia e guiada estiverem em contato direto, o
desgaste pode ser causado por diversos fatores. Tal desgaste nem sempre
é distribuido uniformemente sobre o comprimento total da parte fixa; sua
distribuição depende do uso da guia pelo componente guiado, mais curto, ~-;.
de acordo com sua posição relativa durante várias operaçÕes. Isto resul-
ta em condlÇões de desgaste diferente que, juntamente com as imprecisÕes
de fabr:i,cação e as deformaçÕes dos elementos da máquina sob carga, redu
zem a precisão de trabalho da máquina. Os seguintes fatores influem no
desgaste das guias:
(1) As propriedades do material dos slementos fixo e móvel.
(2) A condição superficial das guias
(3) A pressão exercida pelas partes mÓveis sobre as guias
(4) Sujeira sobre as guias.
Estes fatores foram estudados por P.E.R.A-, La.pidua, Salje e oul;ros.
A Flg. 358 a mostra o desgaste medido por Lapidua para várias c"lrl''l-)inuções
de superfÍcies de ferro fundido temperado e não temperado. Oa axperimen-
toa foram feitos com pressão superficial de o.erca. 140 lb/pol2
e uma v~ locidade de escorregamento de 23 pés/min. O desgaste foi medido depois
, de um comprimento total percorrido de cerca de 10000 pea.
in
in
........
--·--~ -... -...- .. --~~--....... ---~-----------
· · ~ unharo'eneã; He•18f•··Z01 upper flemen~ Makriafr Casf Jron '-....w · . tLJ harrlenerl 1 ffRc • 43 •• ~ 49
··; ·.··
.·
lower flemenf; Makríal: Casf Jron, rmhardenetf; He-ZfO···IZS
------------- . .b
• FIO. 358
·.
Se o desgaste do elemento superior (~ui se move) ~ "f1", e o do Pl~
memto inferior (geralmente fixo) é "f2", então o deslocamento total na -
direção normal a da superfÍcie de deslizamento, isto é, o desgaste totRl
r 1 + f 2 é máximo se os dois elementos forem de ferro fundido não te~pera
do, atuando um sobre o outro 1 sendo que o maior desgaste f 1 ocorre na
parte superior (que se move). Se por razÕ·es '. Gte dificuldades de fabrica
ção (por exemplo, superfÍcies t~~pe~adas'n~6 podem ser rasqueteadas e d~ vem ser retificadas) apenas um:~ dS:s superf:í'cies foi temperada, Lapidus
encontrou que o desgaste t:~al foi menor no caso de superfÍcie de escor
regamento do el.emento superior sendo temperada. e aquela do elemento inf~
rior permanecendo sem tempera.
O mÍnimo desga~t,e· ::..-_:; ~ .. :> ooorl!'~ o~S.e ambas as superfÍcies forem tempe-.' , ~j, . ,~ 'f•: .~ :,- ~~I{
rada.s. Se o elemento superior for feito· de bronze ou material plástico,o ..•.. I ,, •• .
desgaste de sua superfÍcie ~~;;1\,:~~~~.l~~~ent~ seFá .,~;(~~a~o, mui to pouco. No
j),
lO.
entretanto, o desgaste da superfÍcie inferior (ferro fundido 210-255
Brinell) é consideravelmente menor (Fig. 358 b)& O uso de superfÍcies.de . .
eacorregamento de plástico, naturalmepte 9 reduz consideravelmente o per.!_
go de emperramento'.
A. fim de obter superfÍcies duras, as guias dos barramentos·fundidos
ou selas (suporte da mesa ) podem ser temperadas à :ehama. ·se ee emprega
rem pistas de aço especial (Fig. 319), estae podem eer temperadas e ret!
f'ioadas ou trabalhadas em sua superfÍcie dura e fixadas à.s partes da má
quina em questão.
Com o aumento do desgaste, a rugoaidade superficial das suP,erf:Íoies
de "deslizamento diminue (Fig. 359). ApÓs um percurso em trabalh~·::c~rca de
320009 pés, a rugosidade das superfÍcies, que tinha sido muito ..d,iferente
no inÍcio, atingiu valores quase idênticos. As velocida_df3s de Qes_ga.ste, I' ·' . ,, .. ' . .. ;:·. ;~ ,·_., ·'·,
isto é, as inclinaçÕes da.s curvas durante o per~odo de trabalhO.;:.' ilepên-
dem da rugosidade original (Fig. 360), mas posteriormente, elas aio apr_2
ximadamente a mesma para todos os casos. Nos exemplos representado~ pe
las Figa. 359 e 360, no entretanto, o desgaste total das s~perf:Ícies frJ:_
aadas é maior do que a das superfÍcies retificadas po:r: causa da mais al.,.
ta velocidade de desgaste durante o perÍodo de tra.bA.lho. As condiçÕes
mo.a.tradas nas Fig. 359 e 360 são o resultado de experimentos eom pa.rt~a . ~:·:
f'ixa e mÓvel de ferro fundido, trabalhando a uma velocidade de e:a.corret;ã
manto de 22 pés/min e a uma pressão superficial de 155 lb/pol2 •.
IOOr---r----.~-..----.
p.in
~~-
~~
1GIXC1J 2fQ{J()(J fi. JZOOOO 80tJOO tGO{J()(J 3't(J{J()(J ft. JZ(J(J(J(7 TNvtrse .
a.--MI'llet! §--roce ;rounll'
Traver&e a.-ffif/ed
{ ,-1
'_,.~('J ~J· \. ( ii -·-Face grountl c --:--C'ircumferenfial flrtJ<I/1d c---Circvmf"ertrrlitú yo(Jf'ltf ""~<
FIO. 359 Fia. 360 FIO. 361 ,
. . . ~ '
11.
O efeito da pressão superficial como achado por Saljé pode snr viRW
na Fig. 361. Esta é o resultado dos testes a uma velocidade de encorreg~
mento de 33 pés/min, com aa guias e as partes mÓveis (.'lrn ferro fundido.
Como uma regra geral, pode se estabelecer que as sup~.rfÍcies seriam di
mensionadas de tal maneira que a pressão especÍfica médi~ não deva exce-2 .
der 55 a 85 lb/pol .. Neste sentido, seria lembrado que as forças exerci-
das e as pressÕes espec!ficaa resultantes nem sempre são constantes e d~
pendem ~a posição da aresta cortante em relação às guias.
....,__ __ ...,.. 8-----..J Fra. 362
A Fig. 362 mostra as forças que
atuam nas guias da sela de um tor
no paralelo P que são causadas pe
las componentes P1 e r3
da fo~
ça de corte. Suas magnitudes depe~
dem da posição instantânea da are~
ta cortanteJ isto é, dependem do
diimetro "d" do tornearnento. No
caso d~ste exemplo uma guia V e
urna ~ia plana, resulta que a comJE
nento horizontal P3
é suportada ~
teiramente pela guia VI. Nesta guia, ,
portanto, a.componente vertical ew
B+d h P;r.= Pt·-- +f .. -. 2B ~ B
Na guia posterior II apenas atua uma componente vertical, quede aroi
do com o valor de "d" pode ser dirigida para cima ( - ) ou para baixo(+).
. B-d h Pu=P1.--p -
28 3 "B
A variação dessas forças de reação com o diâmetro em torneamento é mostr~
da na Fig. 36}. A fim de determinar as pressÕes superficiais especÍficas,
é necessário achar as forças que agem perpendicularmente às fac~s d~ d~& lizamento (Fig. 364).
Se ó ângulo entre as duas faces de deslizamento ·"a." e. ''b" for 90° e
se a superf!cie de deslizamento 11 a 11 estiver inclinada 11 oc 11 com a hori
zontal, as condiçÕes serão:
Ir-
·. P. ·= P,cos a:- P3sin ex
substituindo os valores de P1 e P11 obtem-aes
As rorçae perpendiculares que atuam nas auperr!ciea guias variam~
po~tanto, com o diâmetro em torneamento e dependem do valor dO ângulo 99 c<". A fim de impedir o levantamento da sela, Pa não poderá ser nega
tivo (Pb é sempre positivo). Isto significa que no oaao do mÍnimo diâm~
tro torneável (d • O) a condição limite é:
sob a hipÓtese desfavorável que . P3 : 0,4 P1 e se h/~ • 0,6. tgo< dev~
rá .ser menor do que 1 9 85 ou ot < 60° aproximadamente•
Suponhamós que o· comprimento da parte dealizante seja "L". Sob a h:!.
pÓtese de qu~ ~ carga seja uniformemente diatribuida aa pressÕes auperf:!.
- ' ciais sers.o proporcionais as forças normais Pa e Pb e inversamente pro-
porcionais à largura das superfÍcies (la e lb) {veja Fig. 364) .. A pres
são especÍfica eobré a superfÍcie "a" é portanto•
e aquela sobre a superfÍcie "b"a
Então·
com
p a
- p-.tg="-b
A pressão sobre a sup·erfÍcie II ·és
... p
a.
(veja. Fig. 365)
Pode-se admitir que
então
p.··. a - ...
PII
p S.
14 •
... ·Muito raramente as guias sao usadas e desgastadas uniformemente ao
longo de todo seu co~primento. Se o desgaste fosse uniformemente distri
buido sobre todo seu comprimento, pouco efeito isso teria sobre a preci
são de trabalho do torno paralelo. Por essa razão, a ordem de grandezado
desgaste é menos importante do que suas irregularidades medidas sobre o
comprimento total das guias, porque estas resultam num desvio do trajeto
da sela em relação à sua. forma originalmente desejada. Se, por'exemplo,a
maior quantidade de desgaste ocorresse no meio do barramento, resultaria
' uma p-eça-obra com forma de barril, mesmo que a peça-obra e o barramento
fossem ambos infinitamente rÍgidos.
I ~
r-Lrj ·1
~-t~~~_j_ [.. ____ _ li
FIG. 365
O ~esvio vertical,da ~resta cor
tante de sua trajetÓria reta des~
jada tem uma pequena influência ' - I relativamente a precisao do trab~
lho,~as o erro diametral causado . ' , pelo deslocamento horizontal e
duas vezes o valor do prÓprio de~ 1ocamento. Para uma sela de torno
o desvio horizontal causado pelo
desgaste foi investigado por
Lapidua. Ele é devidc ra:
(i) um deslocamento horizontal da sela b w (Fig. 365) e
(ii) um movimento de rotação da sela causado por um desgaste desi
gual na direção vertical na guia frontal (Ó ) e guia poste
rior ( ÓII). O desvio horizontal causado por s (ii) é aproximad~ mente
O deslocamento total da aresta de oorte, que é. igual à metade do eX,
ro diametral A.d é portanto
Ad 2
e o erro diametral és
se
e . Ô .a 1!. ,.. ... 52 0 II
... pode ser obtida a seguinte equaçao#
+ sen<>< - ~l ) J ~2
15
O erro diametral causado pelo desgaste pode ser zero apenas parauma
certa relação entre ~ 1 e ~2 • Esta relação existe se
ó d"" o e se
coa~ - ~l aenDt. + ...1L ( ~ 1 .. coa<:X + aenOC - .!L) .. O . B ~2 .
(
/
. FIO. 366
O erro diametral pode ser zero portanto apenas se
~ 1 = Ç2[cos ex + (Ir/ B) sin O!]
Ç2[sin oc - (h/ B)_ f:OS o:] + Ir f B
16.
Esta equação é mostrada gr~ficamente na Fig. 366 para o caso de
h/B"" 0,6 e para O("" '0°, 45° e 60°. Como uma primeira apr.oximação o
~esgaate pode ser admitido como proporcional à pressão superficial espe
cÍfica. As razÕes doa valores do desgaste são pois iguais àquelas das
pressÕes especÍficas:
e
. p ~l == _!.
Pu 6' .P. P.. . F =-.tan« ·p, p" -
p,. P. -=- (
Pn Pn p .
Ç, -"" ....!.. tan « r,
Pa' Pb e PII variam com o diâmetro em•torneamento, Fig. 367 mostra
valores para ~ 1 e ~ 2 que, para o exemplo do torno paralelo (h/B "" ... 0_,6) e uma relação P
3/P1 • 0,4 são colocados em gráfico como uma fun
ção da relação (diâmetro/largura) ·para ~ • 30° 45° e 60°.
A relação de 4 1 e ~ 2 pode ser calculada a partir das segu~n--tes equaçoes:
- p ~ 1 = p" .tan ex , .
Ç 0·52- d/B ..! = . .tan a Ç
2 1·48 sina + 0·8 cosa + (d/B) sm ac
Q.,.,v~: 0·52- d/B Çt = ·çz tan a:· 1~48 sin 01: + 0·8 cosa+ (d/8) sin ac.
7
/ I ! I .
I i • 6
J
. L_} . .
. . . 'f,l I += . !~-·.-· · V r,t· · I -- .. -«-~-~: . • ---- •t..S
. . J / --- •(f/)_" -i--
~/<Íy C5f--· 7__./ . ~>~.-·-·-r-~--· tr •
.-""' . ~ 1/L ~ L......--.: ' : !..---,-
-S
2
f 1
+ L--- I • I --- :.---t-·--'·--1 -"" -----~---"j ' . I
~ • .,.o 0,7 ~ O,J 4~ o,s IJ,ô 0,7 !18 0,11 ~() (' / ~·
-t
1--·- ~~ rljfJ-~-t---'---- ~-~_..;:
~---. '/
~~. ,.,.-'r'-. /'7 i/~ .:_
!7' v I I;/ ). f
I -r v /:
/
-3
-5
-6
: Fio. '361
A l ... t 1 ' -,e 2. - ti &' . i 1"" t r e açao a ua en c::: e ';:::;> e ':1 2 nao sa s.~~.az os requ s ~roa mos r_ã 1
dos na Fig. 366, porque depende do diâmetro em torneamento e pode mesmo
tornar-se negativo se d/B for maior do que 0,52.
t poss!vel reduzir o efeito do desgaste sobre o erro diametral usan
do-se duas guias em V (Fig& 368). Na equação para o erro diam•tral (vi
de fÓrmula de ~ d) a contribuição do desvio puramente horizontal éa
16 ..
. l
FIO. 368
li .. == lb,(cos a - ~1 sin a:),
enquanto que a contribuição do desvio devido à rotação da sela é&
~. h(. . '') li:.,= 2li,.B eu cos IX+ sm ~ -·Çz,
lJ:., h Çt COS IX+ sinO:- ÇJÇl ·-::::::-. .
li.,. B coso:- Ç1 sino:
Para o caso de uma. guia. V a. 45° ( sen 6< · ... coa o{ : ojr) <5:., h (1 + çl- 1·4Çigl) .
;; .. =a· 1 -e •. h .
l't parr u.- B == 0·6
{;' ., 0
.6
(1 + Ç1 - 1·4.Ç 1/Ç~) ~ ... . 1- çt ......
se se tem duas guias em V(Fig. 368), não apenas P1 mas também P3
.será
distribuida sobre ambas guias V· e o.· desgaste adicional b IJ da gu:ia pos
terior II resulta nos valores b 8
- ÓII e Ó~ • (h/B) ( ?J. 8
- S II) r~ duzidos. Esta é a razao porque alguns projetistas ainda usam esta dispo
sição para tornos paralelos de alta .precisão embora. não seja. c~nematica
mente muito bom (veja Fig. 321).
Pode ser mostrado que o efeito do diâmetro em torneamento sobre o
erro diametral causado pelo desgaste pode ser reduzido consideràvelmen
t~ através de um projeto adequado das guias. Um tal projeto (Fig. 369) -
também tem a ~antagem que as guias não são atingidas pelos cavacos. Como
uma· discussão pormenorizada. dessas condiçÕes pode ser encontrada na publj
cação de Seybold, as condiçÕes serão· mostradas apenas aproximadamente
neste capítulo.
--~-----------~------------.;, .
. • i
1
-. FI0 •. 369 ·
O desvio horizontal da aresta da ferramenta de corte que determina
a precisão de trabalho~ pode ser admitido igual a
fld · A . B-A T=~,.i-au.-
. B.
e o erro diametral resultante:
Se, outra vez, o desgaste é admitido .eomo proporcional à pressão s~
perf'icial especÍfica, e se se pode além disso admitir que as superfÍcies
guias "a", 10b01 e II sejam de iguais· oomprimEmto e largur~; então a lI
.5 FIO. 310 ·
/~
Ps (;, P,. ]: -=---- ... 2 Pn ~~~ Pu
2 . . . fld = B [0·7Aô6(l ~ ~~) -:-JJ! ~ A)~nl .
. a: 2!~[~·7A(l ~e a)- (B.-A) ~:l
A fim de satisfazer a condição .A d ... O é~-~.,.,_, . . e.
0·7A(1 -e a)= (8- A)e a
0·7AÇ2
Ç1 = 0·7AÇ2 + 8- A
e a = .,.,---_:;,.;::.,-_--: Ç2-+ 1·48/A -1·4
20 •
. . - 11
Esta relaçao e mostrada como uma linha cheia na Fig. 370 para o ca-
so de B/A • 2,5 (veja também Fig. ;566).
C.Q.MA.: · [ ( 211 + d) · A~ P,=0·1 P1 1--- -P3.-. . 28 .. I!
1', J - d/8- 0·8AfLJ Ç, = P, == )/-··d/8 + 0·8A/8
P. 0·7- 0·7df8- 0·56A/B Çz =Pu= 0·2 + djB + 0·8A/B
. . Ç1 (1- d/8- 0·8Aí8).(0·2 +d(B + 0·8A(B) Ç2 = (3 + dj8 + 0·8A/8).(1- ci/B -.0·8Af8).0·7
No caso de ~/A • 2,5
1·4(0·51 + d/8) c;.= .;2 • 3·32 + ci/8
21.
As linhas retas mostradas interrompidas na Fig. '70 representam es
ta relação para valores de 0/B = 0,1, 0,2, O,), 0,4 e 0,5. Com o aumen
to da razão d/B as condiçÕes aproximam-se dos requisitos para ~ d • O.
Em outras palavras, o eíeito detrimental do desgaste da guia sobre a pr~
cisão de trabalho diminue com o aumento do diâmetro de torneamento. EmbQ
ra, portanto, neste caso os requisitos para ó d = O sejam quase compl~
tamente satisíeitos, na caso de d/B == 0,5 mesmo neste projeto o efeito
do diâmetro de torneamento não é totalmente eliminado.
As consideraçÕes precedentes admitiram que a pressão superíicial e~
pecÍfica fosse igualmente·. distribuída· sobre as superf'Ícies guias. Uma tal
suposição é correta somente se as partes guia e guiada da máquina forem
suficientemente rÍgidas. Para. o exemplo da sela de torno Sa.lj é mo"s trou o
eíeito das deformaçÕes sobre a distribmição da pressão (Fig. 371)·. Se al
guns dos elementos forem insuficientemente rÍgidos, resultarão p{,cos de -pressa.o que podem atingir valores tais que podem ocorrer engripamentos.
O perigo de tais picos de pressão pode ser reduzido através do empregode
guias mais estreitas e portanto mais rÍgidas. i
No entretanto, a redução da largura não pode resul ta.r em pre,ssoes s_!!
perficiais médias excessivamente altas.- A importância da rigide~ máxima
possível novamente se torna evidente neste caso. Em particular, o perigo I
encontrado em uma guia frontal em balanço (Fig. 372) e de uma fraca sec-
ção transversal do carro (Fig. 313) deve· ser realçado. A mÍnima altura I.
22.
r..., F1o. 372. f- } 'e~ k.e- •'c.>o-· / :p ... &<i\.
F1o. 373. f- Fltld"-A olo.. .se l.o,._ . ~ ;. %- c;t /t-vrç.. ~~-....~~ ..J.e:A-
.. ~ ... ~ .../..c. -se I e-•
"x11 da secção transversal do carro acima da guia deve ser pequena por r-ª
zÕes de estabilidade, mas é crÍtica do ponto de vista de rigidez.
Sugeira nas superfÍcies da guia aumentam o desgaste. Lapidus encon
trou que o uso de raspadores (limpadores) resultou em uma redução do de~
gaste de mais de 60 por cento. As supeif!cies da guia devem, portanto,
ser cuidadosamente protegidas contra matérias estranhas (cavacos, lima
lhas, sugeiras, etc.). Na pr~tica, tr~, aoluç;es deste problema podemser ·. (
encontradas. Sã.o elas (i) a. proteção d~s superfÍcies da guia, (ii) o uso· ~ {
de retentores e raspadores que impede~ a. en.;rada. de matéria· 'estranha. en-. tre as superfÍcies guia e guiada., e (iii) a. inserção de um membro inter-
medi~rio aubstitu!vel (fita de aço) entre as superfÍcies guia e guiada..
FIG. 374
sul ta. " em auperf~ciea da. guia. sempre r
Se a parte em balanço do ele . -mento mÓvel não resulta. em
flechas ina.dmiss!veis, a. guia
fixa. (A, comprimento LA) po
de ser projetada. maia curta.
do que o elemento mÓvel ( :S,
comprimento L:S), de ~ma quan
tida.de 11 111 igual ao movimen-1. •
to total (Fig. 374). Isto r~ • . 11
cobertas pelo elemento mÓvel. 11 I
/
Fto. 375. Slideway protection of a Plauen-Wetzel horizontal boring machine (Vereinigte Werkzeugmaschinenfabriken, Frankfurt a.M .. Germany).
Fta. 376. Plano-milling machinc withca,tercd slidc'-'"YS (Kcnúall &. Gcnl Ltú., M:mchcster).
23.
24.
Se .for possÍvel projetar carro e guia d~H v, r~.~tn<:-ira, o compriroento
do elemento móvel pode ser aumentado pela aplicação de placas de caber~
ra, que nao .fazem qualquer trabalho operacional mas formam uma continua
ção do elemento móvel sobre a guia. Esta solução é, por exemplo, aplica
da às guias da mesa da fresadora (Figa. 133 e 134). No entretanto,umatal e..2:!~w"er
cobertura é completamente efetiva somente se a superfÍcie que' cobre~
contato Íntimo com a superfÍcie guia, pois do contrário sugeira poderá ,
penetrar sob a cobertura e assim colocar-se entre as superf~cies que tra
balham.
Fig. 377 - Proteção das guias por meio de placas telescÓpicas de cobertu ra numa mandriladora horizontal Plauert-Wetzel (Vereinigte -
Werkzeugmaschinenfabriken, Frank.furt a M., Alemanha).
Uma outra solução de projeto é a provisão de dispositivos de cober-
tura que rodeiam os elementos guias 1 , e os fe-
cham hermeticamente. Tais dispositivos devem atuar ou telescopicamente,
alongando-se ou encurtando-se, segundo necessário, ourante o movimento (
(veja Fig. 377), ou eles podem ser ~o tipo sanfona (Fig. 375) •. Lonas de
cobertura podem também ser dispostas sobre as superfÍcies guias e estas
ou são mantidas tensionadas através de rolos· sob ação de molas (Fig.376),
ou elas cobrem o comprimento total da superfÍcie guia fixa e são levant~
das sobre o comprimento do elemento 1,.. ;vel (veja Fig. 345). A Fig. 377
mostra. uma aplicação de placas de cobertura dispostas tele_acopicamente.
NeBtea projetos, a vedação herm~tica naturalmente n~o ; pose!vel.
l,·.· .. · ~ .,, . ·. . ·,. -: '<<·' . . . ~· .... · .... ' ... ·.
~;.. . ··. . ,• .. •1
FIG. 373 FIO. 379
A provisão de veda.dores de feltro simples (Fig. 378) não é aconse
lhável, posto que são sujeitos a desgaste e perda de sua eficiência. Sob
tais circunstâncias, é melhor. combinar o vedador de feJtro "a" com um vg_
dador d_e borra.cha ''b" (Fig. 379). A .fim de assegurar a necessáriR. pres
são entre o vedador e a superf'!cie gui~, uma mola de lâmina ••b" pqde ser
disposta entre a fita. de cobertura "a" e o vedador (Fig. 380). Uma prote
ção igualmente melhor do vedaõ.or ;. provida por uma lâmina. d.e la tão sob a
ação de mola ("a" Fig. 381)~
Ao invés de expor a superf{çie da gu.ia cuidadosamente reti!'icada ou
rasqueteada ao de$gas1;e, um membro etá.st:i.co intermediário pode ser inse-
~.rido entré a superfÍcie guia e a superfÍcie guiada, por exemplo uma fita
delgada de aço mantida esticada por ~ma pretens&o~ Esta fita temperada
adere-se firmemente à. forma de ambas as superfÍcies e, sendo de espessu
ra constante dentro de limites muito estreit~ mantém a distância const~
t€-ent.>:>e a superfÍcie g>-Aia e a super.f!cíe gi>liadac No projeto (Fig. 336)
uma. tal fi ta de aço pode ser vista sob os rolamentos que suportam o cabg_
çote da furadeira radial.
FIO. 380 FIO. 381
Além da proteção da superfÍcie de ferro fundido contra a sujeira, a
inserção da f'ita de aço temperado tem uma dupla finalidade:
(i) O desga.ste é menor do que aquele de uma superfÍcie de ferro fun
dido não temperado, e.a pressão auperficialJque atua na superfÍcie do
ferro fundido1 é igualmente distribuída sobre um maior comprimento1e1por-
26
tanto reduzida.
(ii) Se a fita de aço for danificada, poderá aer mais facilmente sub~
tituida do que uma superffcie de ferro fundido.
: f~~>/;':1:. ;-:.(:.;$-/~;:~;:% ti ·e· b
Fig. 362 -Disposição de limpadores em guias planas (Scharmann); a - fita de aço temper::J.da; b "" guia fundida; c - laminas de aço laterais; d - limpadores ajustados sem folga entre c;· e - V_! dador "hydrofitn.
No caso do exemplo mostrado na Fig. 382 a superf{cie superior da fi
ta de aço protetora (a) que cobre a guia (b) de ferro fundido e fica en
tre as duas fitas (c) de aço, ~ protegida contra auj~ira por um raspador
de aço-mola (d) e um retentor (e).
(C) As condiçÕes de atrito nas guias são importantes não apenas do
ponto de vista do desgaste. As forças e potências necessárias para mover
as várias partes e a precisão de ·seu controla são muitíssimo afetadas p~
lo tipo e valor das resistências de atrito.
fNS Â
1 0·10
~ . (}05
I I I i I ;
~j· i
l l I ~L..---- i i ' ;
I i 1 I i . :
I : I I I
I 1 n ~ u u u • • ~
v-· in/min'
Fig. 383 - Coeficiente de atri~
entre a gu~a e a se
la de uma mandrilad~ .. . .t(
ra ho~izontal, coruo
uma função da veloci . _.... . . ::.~: . . ....
dada da 'sela. ~ .
(}J
{;.7
/)
De particular importância é o efeito chamado 11 stick-slip11 que é ca,'!!
sado pelo fato que em muitos casos o coGL.ciente de atrito estático (co_st
ficiente de at~ito à velocidade v • O) é mais alto do que aquele encon
trado a uma velocidade baixa definida v< v e O coeficiente de atrito-a ,
'~" cresce, naturalmente, outra vez com novo acréscimo da velooid~de v> v (Fig .. 383). Sobre o intervalo v .( v o atrito por isso tem um a a efeito de amortecimento negativoe Se no começo de um movimento de ajuste
os elementos acionadores devem ser üeformados até que seja alcançada a ---- ·-·- --- ···--·······----··-
{_OJ:"Ç~ g_~ .cl~-s~ocamento neces~i:rià. para sobrepujar o atrito es co ( ,., -·- ··--····--,.····-A·-·--~-··:····-·"--·-- ------"---~-~-~-~-
e entao se a resistenc1a de atrito decresce no instante em queo
moviménto se inicia, a energia inicialmente armazenada nos elementos aci.Q ··--- e , "'
nadares deformados e liberada instantaneamente e desloca a parte movpt
além da distância intentada .. Isto algumas vezes torna dific:Ü um -pc5F . .:.:.'
namento preciso. se não impossÍvel, especialmente se o movimento de úju~
te for pequeno ..
Fig. 384 - D.isposição dos sulcos para '· ·t
oleo nas superfÍcies de desli-
zamento de uma mandriladora h~
rizo-~1 tal (H. W., Ksarns & Co .. Ltd,
Broadheath). Profundidade do r
<
sulCo 1/8 pol.; largur~ do
sulco 3/8 pol ..
_.,---
·Al~m do emprego de materiais ~iferen.
tes para as guias (ferro fundido,
aço 1 bronze 9 plástico, etce) ~ o uso
de lubrificantes adequados~ é1 • impos
sível influir nas condiçÕes de atri
to através de medidas de proj~to apx:2,
p-::.·iadas .. As velocidades de deslizam€'.!}
I
20 .40
·-
GO t-
F!O. 38S
80 itJO sec
I.
12. 'O t0 usualmente encontradas nas :máquinas
'' ·1 ferramentas são muito baixas para se
; t i
'ut·er as condiçÕes de lubrifida.ção
:~idrodinâ.mica .. Se o projetista puder
28.
no entretanto, garantir que uma cer:~ q~~ntidade mÍnima de oleo seja su
prida entre as superfÍcies qu(! se n.ovem quer por meios automáticos quer
pelo operador, e s• os sulcos de lubrificação são dispostos de tal forma
que o oleo seja distribuido nessas sup~rfÍcies sem quebra do filme b.~lxtfi..
<ó..)\te(Fig. 384), uma situação oie atrito semi-fluido podp ser obtida, que
apesar de não garantir condiç.Ões d 0 t.rabalho per f e i tas, pelo menos as
torna razoáveis. Deve ser lembrado a êate resp~ito que sob tais condiçÕes,
o coeficiente de a. tri to está ti co " fJ'a " depende do intervalo de tempo
entre o ~ltimo suprimento de ol8o p G inÍcio do movimento. Sob o peso de
um carro estacion.3rio, o olco ent·i·':: "\.-" superffcies de deslizamentb é len
tamente expulso de tal man.::lr~:t qu•! com o aumento do intervalo de tempo
11 t", o coefici~nte de atrito es i,;~ ~;i co 11 j)-c" RUmrm ta também (Fig. 385).
Sob tais condiçÕes, o VF.L,lor da reoistêncút de atrito não é ~onst~nte,po,r tanto, mas depende <la velocíd.<J.Üe r.la íleldizamr-nto e do intervalo d'e tempo
entre o suprimento de oleu e o oo;neço do movim0nto dq Lrabalho. Uma tal
variaç~o da resist~ncia de atrito pc•en aR ve~~s dar origem a difi~ulda-
des maiores do qu~ seu valor nbeoluto.
Baixa renist~ncia de atrito e oondiç3es da atrito constante:podem
ser obtidas através da aplicnção de n:B.r>cais de rolamentos (rolamentos de
rolos, rolamentos de ~~sf(~:ras, etc.) ou 13.trav~~; da lubrificação à· pressao
das guias.
Fig. 386 - Posicionamento _preciso real'izá.vel através de gui~s de' rolamen tos de uma retificadora sem centros (Herminghausen).
(i) Rolam"!ntos para t;uj.a.s tem sido usados há algum tempo na tecno-,.
logia de instrum~ntos parti Ci.t.'.Larmente quando as cargas. que devem ser au•
portadas são pequenas. Tem sido U!'"l.dos, também em máquinas ferram§'n tas·
quando era importante UT•i toque mui to fino para operaçÕes de posipionameu
to e ou as cargas de trab.'l.lho eram relativamente pequenas (e. g. ~etifiC!!;
doras, Fig. 386), ou antes que quaisquer fr~ças de corte fossem exerci
das, sendo que as cargas operacionais .totais erum suportadas pelas supe,r
f{cies de guia~ comuns
Jo Último exempl,kll 9 a liberdade ,,
qu..e a precisão de trabalho 0 naa guias nao é crítica,po~
superfÍcies de deelizamen
to e não pelos rolamen·~~eos de roloe0 Se~ no entretanto,- a disposição dos
rolamentos. serva par& ~ransmi tir & ,;:~:,rga trabalho total durante as
-op.eraçoee 9 oa requisito!1i ser inteiramente ss. ti aí ai toa e
de ajustes, ou pré-carga, isto pode ser obtido através da pos~
ou outros _dispoa::,·~iv;Js., A@J guias de ~-,;;;:::,.c.;~:::;;r.:onto81. podem ser divididas em
doia grupos~ L;,, gtiia~S ;p~aroursoa limi. ~::,ioa e guias para percursos
ilimitados o Um exemplo do :~ndti~~,r@ osso é o mostrado na. Fig., ~88 ~ no qual
os roletas são normal•~nte ~ntidoa em uma gaiola e percorrem somente a
metade
la "C" ~
metade
ver na
·tro da
da
deve ser :i
do perour~@
fSIUa
guia
~o si
fixa
1
I ~ r I.
I· I
I
do guia fixa de quant14,ad.e igual ..
que 2, uma & ~
- )!/~~ I?
""' L Fig .. 366 a) .. Se o oe.rro 11 :B ~~ eet! A~ ( ,i \.
f1 gaiola doa roletee "C li devera 1!Star no COl! .
L = := I , J.~. ( l.- nli1" 1 I
~: . '1'l·f·. I . . ~·W?
. . l ~ ;:
.. ~ '··
por rolet~s carregados P?r molat en-'' quanto que a
tad!E'. pGJli!. v ( »orte comprime as molas e então é eupo~
& GR.ACE LTd, Keighley Y
;o.
·. F1o.m
'são empregados -esferas,. a~ihas ou para maior capacidade da carga.,
roletas, e, estes funcionam entre pistas guias temparada,s (Ha ... 60 a 62
Rc) que são conformadas adequa~amente. A folga pode ser eliminada atra
vés do emprego de pistas guias~ijuatáveis. são empregadas disposiçÕes
abertas (Fig. 389) ou fechadas (Fig. 390 e 391). As. disposiçÕes com rol.ê;
manto de esferas mostradas nas.Ffgs. 389 e 390 servem para condiçÕes de ' .,
cargas leves quando as forças _qui suportam podem ser simultaneamente su-- o ~ " portadas em duas direçoes a 90 · entre si .. No caso de -disposiçÕes com ro-
lamento de agulhas ou de roletas,: outras soluçÕes são neoeaeárias, tais
como a montagem doa eixos do~'roletes a 45° em relação à direção da car
ga (Fig. 389 b e 391). Em uma tal disposição o diâmetro das agulh~s poda
ser menor do que aquele das agulhas carregadas perpendicularmente a seus
eixos :(veja Fig. 389 b)
Fig. 390
Fig. 3SH
Guia com esferas (W~
So~eeberger .LG. ~ .
· Barn~ Suiça) a1 e a 2 pistas temperadas e r~
tifiaada•1 b - calço
de ajuste.
Guia com·roletes
Schneeberger~ A~G~
Bern, Suiça) a 1 ; a a 2 pistas te~perad~s e r~
tificadas; b - ~arafu-. r~
Ao invés de usar agulhas com os eixos a 9o0 e em duas gaiolas dife
ren"&ea (Fig. 389 b) é pQssivel t_ambém ·empregar roletes ejn uma disposição
cruzada numa simples gaiola (Fig •. ,91 9 ver, também Fig., 394).,
Se o curso for muite longo comtJare.do oom,o comprimento .do carro~ P.Q.
dein ser aplicados ou rolamentos de esferas ou de rolos norma.is, ro_lando
sobre pistas temperadas, ou elementos recirculantae, tais como usados em
porcas de esferas reoirculantes (veja Figo 203). Uma combinação de am~as
as idéias é mostrada na disposição (Fig. 392) onde a guia no plan~ hori-, '
zonta.l é provida pela montageip,de doia rolamentos "a" e 11 bu e no plano
vertical por dois conjuntos ••c" e 09 d00 de roletas; recirculantes. Os r.Q. .. t.-.:~
lates 00 c 11 .e 01 d91 sao suportados emcorrentes que atuam como gaiolas reci_r
oulantes ••en e "ru e são tensionados por polias "g" o Depo.~s de 8seu dS!.
sengrenamento em uma das extremid~des da l!l':lperfÍcie de desli,zament,o os r~
lates são guiados então;~para a outra extremidade, onde novàmente entram
nas superr!cies de de~lizamento e, continuam sua função~ (_' .. ~ b Pd
Para posicionamentos finos ou ajustes os rolamentos de esferas sao lê . ' ~. .;_i<
locados por pinos exqentrioos. No entzétanto, os rolamentos de esíeraa -
Fig. 392 - Carro com rolamentos
e corrente de rolos
de precisãõ:(Ludw.
Loewe and Co. AoGe
Berlim)
32.
"standard" apenas propiciam cont-ª
to em uma linha entre as pistas ~ ,
ternas e as auperf1cies de desli-
zamento e por-isso eles são inad~
quados para suporta~ cargas pesa
das. No sentido de fazer uso da c-ª
pacidade de suportar cargas rela~
vamente mais altas dos roletes,p'ª
ra uma guia bidirecional, a SKF
desenvolveu uma corrente de rolos
cruzados que_, diferindo das cor
rentes de rolos comuns (Fig. 392 ),
transporta rolos cujos eixos fi-o·
cam alternativamente a 90 entre .., .
si (Fig. 393). Os rolos sao guia-
dos sobre todo o comprimento da
guia (não apenas no ponto de re-
versão como na Fig. 392), sobre
um trilho•guia de comprimento aju_§
tável (Fig. 394) e isto ("a",Fig.
393) é fixado no carro (mÓ~el)(A,
Fig. 393) .. Os ro'los funcionam em
duas superfÍcies da guia princi
pal ~lblt que também estão a 90° en tre si e são fixadas ao barramen
to "B"-J O curso de uma tal disposição de deslizamento é ilimitado. O aju~
te da folga pode ser obtido através de posicionamento preciso da peça-t~
lho "a" sobre o carro (móvel) "A11 ..
(ii) Guias lubrificadaa hidrostaticamente podem ser projetad~a ou
com um meio compresaível tal como ar comprimido ou com um meio pr~·tica
mente incom~ressível tal como oleo para transmitir a carga entre as su
perfÍcies guia e guiada. A rigidez, i.e.~ a mÍnima variação possível da
espessura do filme sob uma carga variável é decisiva e em casos e~ que
são encontradas forças de corte variáveis um lubrificante incompr;ss!vel
Fig. 393 - Carr~ com roletas para
percursos longos
seria evidentemente superior. Al~m disso, com o uso de ar comprimido co
mo um lubrificante, é necessário manter a umidade do ar em um m!nimo a
fim da impedir a corrosão das superfÍcies de escorregamento.
Muito embora algtms trabalhos muito interessantes tenham sido fei~s
no campo de guias lubrificadas a ar, a.lubrificação com oleo parece ser
prefe~ivel em casos de cargas altas e pulsantes. Neste caso o filme de
oleo suporta a carga exercida na guia, i.e. o peso do carro (mÓve~) mais
a :força de corte o Uma cond.ição de atrito fluido é então garantida, na
atrito cresce com o aumento da viscosidade dv oleo
e com o aumento O: .. .a. Y0locida~e· Q Desde que é impedido o contato metálico
entre as duas supGrf{cies de deslizamento~ não pode ocorrer o desgastes "' <> I Naturalmente, ·s: necessario cuidado no sentido de que qualquer vaz~mento
de oleo das supe~ffcies de dealizamento.seja imediatamente reabastecida
e que nenhuma sujeira quer de fontes externas quer transportada pelo prÓ
prio oleo penetre entreas superfÍcies de deslizamento e que qualquer m.2.
vimento de deslizamento aeja iniciado somente quando a pressão de oleo
necessária en>Gre as superf:!oies de esoorregamento seja o..t;""'ricl ......
Fig. 394 - Trilho guia para a corrente de rolos cru~adoa da SKF.
34·
Os seguintes parâmetros influem no projeto de tais guias:
(a) carga
(b) .forma da superfÍcie de deslizamento
(c) dimensão da superfÍcie de deslizamento
(d) dis~ância entre a~ superfÍcies de deslizamento (espessura do filme
de o~eo)
(e) pressão de oleo fornecido pela bomba
(t) consumo de oleo _,
(g) problemas de fabricação das superf!oies de escorregamento, recessos
(bolsa) de oleo, etc.
(h) consideraçÕes econÔmicas.
A disposição mais simples de uma guia hidrostática é mostrada esqu~
ma;ticu.mente na Fig. 395· A bomba fornece o oleo sob pressão 11 p 11 e esta o pressão é mantida constante através de uma válvula d~ sobrecarga. A pre~
são de oleo é reduzida (resistência R ) para a pressão 10 p1" e sobieata. o . pressão é .fornecida ao recesso de olao "a". A partir deste recesso o oleo
é êomprimido entre as superfÍcies de desliz~mento (superfÍcie superior
"b", e super.fÍ.cie inferior 11 c 11), e em seguida escapa eventualmente para.
a. pressão atmosférica. Dent~o do recesso de oleo "a" a pressão pode ser
admitida uniforme. No entretanto, entre.a.s duas superfÍcies de escorre~;!
manto, onde a folga (espessura do filme de oleo "h") impÕe uma rAsistên-, oi-a ao fluxo de oleo, a pressão ·cae de 11 p1" para a pressão atmosférica e
a oapacidade.de suportar carga pode ser determinada,somente se a distri
bu~ão de pressão entre as superfÍcies de deslizamento for conhecida. Um
coéficiente de carga. 11 f A" pode ser adotado para calcular a. capacidade de
suportar carga. npn de uma euper.fÍcie de deslizamento A ... .B.L (veja. Fig.
396) de tal forma que P • p1 .A.f~. O coeficiente de carga. portanto é f A ... Aeff/ A onde Aeff repre.senta.
. '* o valor efetivo d·e uma area. que 'SUportaria. a. carga "P" se a pressão "p1"
fosse uniformemente distribuida.. ~alores- tÍpicos de coeficientes de car
ga, pdra o caso de uma. sup•rfÍcie de deslizamento retangular com um re-
b ·__J_
fiO. 395
35·
8-lJ-L-l ... , ___ z __ ..J
FIG. 396
cesso de oleo central (Fig. 396) aio mostrados na Fig.·397. A forma das
superfÍcies de deslizamento a a folga "h" entre elas determinam a resis
tência "R1" que é imposta. ao fluxo de oleo sob pressão "p111 para a atmo.§_
fera. Se o filme de oleo for comprimido por uma quantidade ~ h ~ob uma
carga P,·a expressão seguinte poderá ser estabelecida
Se o peso da parte mÓvel sustentado pelas guia.s for "W" e se a espessura
do filme de oleo sob a carga 11 W11 serve como u.m ponto dé partida para o
cálculo ( ~h ... O)~ então:
Assim
t ·sabido que a máxima rigidez é obtida se R1 • R0
, i .. e., R1/R
0 • 1.
W = Po·A.fA 2
Isto mostra que a máxima rigidez é obtida se p0
= 2 p1 , i.e, se a
pressão da fonte for duas vezes a pressão de trabalho. Se o valor de 11 h 11
diminue de D h sob a carga de trabalho adicional "P", a resistência
"R1" e a razão R1/R0 aumentam e, com elas, a. pressão "p1" e a. capacidade
11
li -ff7S B
t----i---+-J-~s
5 11 lf
j--FIG. 397.
li-o.zs iJ
J-o
}6.
de suportar carga.
Se a espessura do filme de ole<> for
muito pequena, poderá ser observado
um desvio da expressão prévia caus-ª:
d o por efeitos hidrodin~micos, e a
capacidade de suportar carga aumen
ta rapidamente (Fig. 398). Isto si~ ' nifica que mesmo com cargas muito
altas, é quase ~mposa!vel o contato
metáliço entre as duas superfÍcies
de deslizamento desde que a pressão
de oleo entre elas possa ser manti
da ..
As condiçÕes de trabalho das máqui
nas ferramentas requerem alta rigi
dez e, por isso, valores de ~ h tão baixos quanto possÍvel. O valor
D..h/h depende da espessura do filme de.oleo "hlt SOb O peso nwtt e da COB!
pressão permissÍvel ~ h do filme de oleo sob a ação das forças operaci~
nais .. O. valor "h" deve ser escolhido de tal forma que mesmo quando a es
pessura do filme d8 oleo seja reduzida para h - Ó h, não ocorra o cont~
to metálico apesar das imprecisÕes de fabricação .. Se, por exemplo h- .6 h
não puder ser menor do que 0,00024 pol .. e se 6 h não deve ser maior do
que 0,00008 pol., então ~h/h deverá ser menor do que 0,25.
(J Oi' I Q4 b6 (JQ NJ
42S if-- 1 R ·. ---culculaletl curves:..!!._ + t
·w {r-A:;~l --~e.xperime11lal curves
FIO. 398"
37
A disposiç~o mostrada na Fig. 395 pode portanto ser aplicada somen
te se P/W não for maior do que cerca 1~6, i.e., se as forças operaci~is
não forem maiores do que 160 por cento do peso do carro (veja Fig. 398).
Se as forças operacionais forem maioresg e se ocorrerem forças puls~ntes,
adiciona-se nova pista hidrostática (Figo 399)~ disposição essa na qual
ocorre o balanceamento de pressão de tal maneira que a espessura do filme
de oleo permanece quase constante., De acordo com a equação mostrada ant~
riormente, a força vertical resultante atuando para baixo na guia é(Fig. )
399)., p = Po·AI.fA, .R 1/R~
(1 -l111 1/h 1f' + RtfRó Po·A2 .fA:·R;;./R~
(l- !:lh2/h2)3 +R2/R~
Se a espessura do filme de oleo for igual em ambos os lados h1 - h2 c h,
-obtem-se a seguinte equaçao:
P= Po·Ai.fA,.RdR~ _ Po.Az.fA2 :R2/R~ . (l- !:lhjh) 3 + RtfR~ (l + !:lhfhf' + R2/R~
"' . A fim de se obter a max:tma rigidezp pode-se admitir que:
~~ = Rz ~ 1 R' R" o () .
(1 + !1llfh)3 + 1
Sob o peso nwoo do carro A h "' o~ e:
p = 2AI.fA, 2A 2 .fAa W (A,.fA 1 -A :a ·fA2)[(1 -!1hf!i)3 + 1] .-(Ai. .fAa -' A2. ./AI:)[ (I + !1hfh)3 + 1]
Co,..,.........·
Aa.fA. --=cp A.z.fAz .
38
p [ 1 . 1 ] w =
2 (1- 1/cp)((l- b.híil)3 + 1] -(cp- 1)(0 + b.l!/11)3 + l] .
F10. 400
Esta relação é mostrada na
Fig. 400,
de R1/R~ função de
na qual a variação
e R /R" como uma .2 o /J. h/h não é levada
em consideração. Esta xariaçoo
é pequena, no entretanto, den
tro de limites permissÍveis
( 6 h/h ~ O, 25 vide página
anterior) ..
Evidentemente é claro da Fig.
400 que a disposição da Fig.
399 pode suportar satisfato
riamente cargas muito mais p~
sadaa do que a disposição mo~
trada na Fig. 395·
Os cálculos previamente mostrados referiam-se a rigidez sob carga e~
tática. Pode ser mostrado no entretanto, que a rigidez P/~ h aumenta com
a frequên.cia das pulsaçÕes da carga e, por isso, como uma regra geral, é possÍvel admitir que qualquer disposição de uma rigidez estática requeri
da estará satisfatoriamente sob condiçÕes ~inâmicas (veja Fig. 403 c).
Na Fig. 401 as relaçÕes entre a cap·acidade de suportar cargas npn,
a rigidez b P/ .6h, o fluxo de oleo "Q.", a pressão de oleo "p" e as di
mensÕes dos suportes da guia (v~ja esquema ao alto, à direita da Fig.
401) são dadas adimensionalmente. O nq_..mograma representa as seguintes
equaçoes:
D·l
I 39 OI
IH
D-6
t rcUf
~.t
~~~o-.
, ~ ·M .aô ~ ' _!!_ . fJo·A·-.
F1r.. 401
(b.P/ôh)h = ~ (i +É)?..! (• .. Pt) p0 .A 2 E P<!_ · Po
'
:A=~(!+ ~)f,;; ·.. ;_
onde "·'t ef é a viacc;sidaii~ abL9olÚ.te. -·d.o· ote9ã .
Um exemplo podê indioà.r o uso d~ no_;nograma. Um suporte de guia re
tangular (área A • 12;, po12 ) àeve suportar uma carga de 2000 1b. r fil··
me de oleó deve ter uma rigidez estática dê ó.ooo.OOO lb/pol. A pressão
de i'ót'neciménto de õleõ ' ·p0 - 400 lb/p_el2 "' No sentide de obter reJ. ~.ç-Ões
~titnas ent:tê. a rigideia (coordenada vertlca1) e a capaoida.de de supo1· ~ar
oàrgQ ~cóordenádã hori~óntal) é h~oeseári~ trabalhar perto dos má~imos da.é pa.~'õol~ét loê•t na ~ona. ha.churàda do n~met.rama.. Nesta zona. aro·:
... ça.o
está erltre 1;4 e 2,0. Be ó valor es~olhido for 1.5, existem as seguintes ...
rela.çoes
AP .. Ah - 6,000,()00 lb/in.
p ·2000Jb
6,000,000 h ··l·S 2,000
h • 0·0005 in.
A.p0 Ql 12·5 X 400- S000 lb
. p 2000 --==--=0·4 A.p0 5000
AP. h. 6,000,000 X 0·0005 . &h - A o:: 400 X 12·5 ""' O·ó ·Po·
40.
eara esses valores uma razão,'de l~,rgura b/B ... 0,6 e uma razão de pres
são p1jp0 • 0.5 são mostradas no no~ograma. O valor de 1,2 representando
o fluxo de oleo pode parecer um pouco ~lto. Ele poderá ser reduzido atra-
vés dei ' L.
(a) seguindo a linha b/B • Ot6 para a esquerda (flecha I); ou
(b) seguindo a linha p1/p0 -~0,5 p.ra baixo e para esquerda (flecha
II); ou
(c) movendo verticalmente paz.-a baixo (flecha III) .. ·
A terceira alternativa (o) reduziria a rigidez abaixo do valor per
missÍvel. A alternativa (a) não reàultaria em redução considerável dofl~
xo de oleo. No entretanto, "usando-se a alternativa (b·) é possÍvel redu-~'3 ~ ic:
zir consideravelmente o fluxo de oleo, 'desde que a área· do suporte possa I
ser a~enta~a s~ficientemente par~ manter a capacidade de suportar carga
requerida sem afetar a rigidez. Pode mesmo ser permissÍvel tolerar uma 1
leve redução da capacidade de suportar carga (flexa II a) sem afetar a
rigide~ (~~P/~ h.hjp0 • A • Oj455 e iéto. reduziria mais o fluxo de oleo.
Ni práiica, talvez deva ser enconi~ada uma solução de c~mpro~isao. f
41
Também é poss!vel projete.r algv1.m servorr:.ec.an.ismo hidráulico, no qual
(veja Fig. 221) a pressão no filme de o~eo é usada para operar válvulas
que por sua vez ajustam as resistências para se adaptarem às condiçÕes
predominantes.
No método de fluxo constante (Figo 402 a) uma válvula tipo carretel
é controlada por uma mola que ga.r.s:.nt=: uma, q_ueda de presaao constante
através uma resistência fixao Em um m.é·c:.::,o que foi patenteado· (Fig. 402b)
a válvula tipo oar?etel é controlada atravee da pressão do mancal de tal
maneira que a razão pofp1 e com ela a folga do mancal (espessura do fil
me de oleo 'nh'1 ) seja mantida con~ri:;ante ..
Quando as válvule.s tipo ca.rretel 9 no entretanto, são usadas para c~
trolar,a. esp~ssura ·do filme. de oleo, algumas características indesej(;.veis
surgem~que lamitam sua aplicaç2.o.~Estas são contração lateraà do carxete~,
vazamentos 9 especialmenJ~e quanc.o são usados fluidos de baixa vi~cos.idade,
proble~s de fabricação 9 e resposta dinâmica lenta~
'+{)r-----,--....,..,--.,--~. -... .-!. ---:.--,_L----,.-~. -,~---.. ~ \" 1 I I ~ 1 ,
~ r .I I .I i ! I ~ I , I , .
~30t;--.-.;--1.1:---~-,~ -+_____;_ _ _,_~~-li,__._·.-_--· ---~ --"-t-~~~---~20- i ., ~~ ~ . .,. i . ~ ·-v-·~J-.::-----. , .I !I I t,. ·r. ~~ 1!---~~~' ' I
~10~1 4~ I
~ ' \ 1
I
I i
i i : I
SO li;(} SIJ 60 '10 80 SO 101k. . ; 2/JO t;~cquencj ( c.p. s.)
JOO
FlG. 403c.
A~fim ~e superar essa dificuldade MeEo Moshin ·desenvolveu um dispo
sitivo~de cóntrole (Figo 403 a) que atua com~ um restritor e controla a
espessura d~ 1 filme de oleo no ma.n.cal hidrostático. A resistência do dis
positivo de controle é determinada pela defle~ão de um diafragmac Esta
deflexão muna com a pressão do mancal de tal maneira que permite exata
mente a qua~\idade desejada de descarga_ de oleo garantindo assim uma fo.1
42.
p
Pr
p F!G. 402
h
SC!II!I: lm:lle1 I
1
a.. !fs•C'CitShzm'
f ~~ íl h,
a. t W////2 W'lJ/77, Ç!
. ·a-oo~r--~-----r---.,..---,-----,--...;_--:--__,..r--,
-"' .:§.
f's-100 l'os/in1
A,-+·sin2
o·ootL..,61~0----=--~100!::------~1s,;;0-------;,ao~tJ;------1zs,i'iio' __ _. Load (lbsJ
Fao. 403a and b~
ga. 11 h" praticamente constante d.o ma.nca.l.
O lubrificante flue a. uma..presaão de fornecimento constante para. o
ma.nca.l através da. folga. do restritor circular 88 a.". Este restritor é locã "' liza.do no centro de um diafragma. circular "b" que e rigidamente fixo na
sua. periferia.. À pressão do mancal atmosférica (p • O) a folga do restr!
tor é ajustada a. um valor de montagem através de uma mola nc" de baixa
rigidez. Se a carga. .for aplicada ao manca.l a pressão "p" crescerá ·para
"p1", defletirá o diafragma e então aumentará a. folga. do restritol',• Isto
resultará em um aumento do fluxo ".A 11 ..
-As proporç~es do projeto do restritor'podem ser escolhidaa de tal
maneira que a espessura do filme de oleo "h" permaneça qua.s~ constante·
sobre uma gama larga d·e vailores da carga. (veja. gráfico no canto da Fig.
403 a) • .A Fig. 403 b mostra a caraoter!stica estática e a. Fig .. 403 c a
ca.ra.éter!stica dinâmica. (espessura do filme de oleo "h" como uma funç_ão
.da qarga "P").
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