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Mecânica dos Solos I Formulário
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MECÂNICA DOS SOLOS I
FORMULÁRIO DE EXAME
DEC – FCTUC
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ÍNDICES FÍSICOS
1. O solo enquanto material polifásico
Representação do solo num estado natural Representação esquemática do solo
2. Principais índices físicos dos solos
Grandeza DesignaçãoTipo deRelação
Definição
Índice de vazios e Volumess
v
V
V
Porosidade n ” V
V v
Grau de saturação S ” v
w
V V
Teor em água w Pesos s
w
W W
Peso volúmico do solo Pesos/volumesV
W
Peso volúmico das partículas sólidas s ” s
s
V W
Peso volúmico da água w ” w
w
V W
Peso volúmico submerso ' ou sub ” V
W s'
Densidade das partículas sólidas G s ” w
s
3. Principais relações entre os índices físicos
11 we s
e
en
1
W
Ww
Ws
W
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e
wGS s
we
sd
11
e
ewssat
1
wsat
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IDENTIFICAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO
1. Índices
Coeficiente de Uniformidade: 60
U 10
D
C D
Coeficiente de Curvatura:
2
30
C 10 60
( D )
C D D
Índice de Compacidade: máx D r
máx min
e e I D 100%
e e
Índice de Plasticidade: P L P I w w Actividade: Pt
I A
% 2 m
Índice de Consistência: L LC
L P P
w w w w I
w w I
Índice de Liquidez: P P
L
L P P
w w w w I
w w I
2. Triângulo de Ferret
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3. Classificação das areias quanto à sua compacidade
Areia ID
(%)
Muito solta 0 – 20
Solta 20 – 40
Medianamente compacta 40 – 60
Compacta ou densa 60 – 80
Muito compacta ou muito densa 80 – 100
4. Classificação das argilas quanto à sua consistência
Argila IC
Muito mole 0,0 – 0,25
Mole 0,25 – 0,50
Média 0,50 – 0,75
Rija 0,75 – 1,00
Dura > 1,00
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5. Classificação Unificada
Classificação de solos (ASTM D 2487-85)
Critérios para designação dos símbolos e nome dos grupos utilizando ensaios de laboratório (a)
Classificação do Solo
Símbolodo Grupo
Nome do Grupo
(b)
SOLOS GROSSOS
Mais de 50% retido no
peneiro n.º 200
Cascalho
Mais de 50% da
fracção grossa
retida no peneiro
n.º4
Cascalhoslimpos (c)
Menos de 5% definos
U CC 4 e 1 C 3 (e) GW Cascalho bemgraduado (f)
U CC 4 e/ou 1 C 3 (e) GPCascalho mal
graduado (f)
Cascalhos comfinos (c)
Mais de 12% definos
Finos classificados como
ML ou MHGM
Cascalho siltoso
(f), (g), (h)
Finos classificados como
CL ou CHGC
Cascalho argiloso
(f), (g), (h)
Areias
50% ou mais da
fracção grossa
passa no peneiro
n.º4
Areias limpas (d) Menos de 5% de
finos
U CC 6 e 1 C 3 (e) SWAreia bem
graduada (i)
U CC 6 e/ou 1 C 3 (e) SPAreia mal graduada
(i)
Areias com finos (d)
Mais de 12% definos
Finos classificados como ML ou MH SM Areia siltosa(g), (h), (i)
Finos classificados como CL ou CH SCAreia argilosa
(g), (h), (i)
SOLOS FINOS
50% ou mais passadono peneiro n.º 200
Siltes e Argilas
Lw 50%
InorgânicoIP 7 e situa-se na linha A ou acima desta (j) CL
Argila magra
(k), (l), (m)
IP 4 ou situa-se abaixo da linha A (j) ML Silte (k), (l), (m)
OrgânicoL
L
w (seco em estufa)0,75
w (sem secagem) OL
Argila orgânica
(k), (l), (m), (n)
Silte orgânico
(k), (l), (m), (o)
Siltes e Argilas
Lw 50%
Inorgânico
IP situa-se na linha A ou acima destaCH
Argila gorda
(k), (l), (m)
IP situa-se abaixo da linha A MHSilte elástico
(k), (l), (m)
OrgânicoL
L
w (seco em estufa)0,75
w (sem secagem) OH
Argila orgânica
(k), (l), (m), (p)
Silte orgânico
(k), (l), (m), (q)
Solos altamente orgânicos, principalmente matéria orgânica, cor escura e odor orgânico Pt Turfa
Classificação de solos (ASTM D 2487-85) – Continuação
a) Baseado no material passado no peneiro 3” (75mm)
b) Se a amostra virgem tiver blocos e/ou calhaus junte “com blocos e/ou calhaus” ao nome do grupo c) Cascalho com 5% a 12% de finos preciso de dois símbolos:
GW – GM : Cascalho bem graduado com silteGW – GC : Cascalho bem graduado com areiaGP – GM : Cascalho mal graduado com silteGP – GC : Cascalho mal graduado com areia
d) Areia com 5% a 12% de finos preciso de dois símbolos:SW – SM : Areia bem graduada com silteSW – SC : Areia bem graduada com argilaSP – SM : Areia mal graduada com silteSP – SC : Areia mal graduada com argila
e) U 60 10C D D
2C 30 10 60C D D D
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f) Se o solo contém 15% de areia, junte “com areia” ao nome do grupo
g) Se os finos se classificam como CL – ML, use dois símbolos: GC-GM, SC-SMh) Se os finos são orgânicos, junte “com finos orgânicos” ao nome do grupo
i) Se o solo contém 15% de cascalho, junte “com cascalho” ao nome do grupo
j) Se os limites de Atterberg se situam na zona sombreada da carta de plasticidade, o solo é um CL – ML, argila siltosak) Se o solo contém 15 a 30% retido no peneiro n.º 200, junte “com areia” ou “com cascalho” conforme o predominante
l) Se o solo contém 30% retido no peneiro n.º 200, predominantemente arenoso, junte “arenoso” ao nome do grupo
m) Se o solo contém 30% retido no peneiro n.º 200, predominantemente cascalho, junte “cascalhento” ao nome dogrupo
n) IP 4 e situa-se na linha A ou acima desta
o) IP 4 ou situa-se abaixo da linha A
p) IP situa-se na linha A ou acima desta
q) IP situa-se abaixo da linha A
Carta de Plasticidade de Casagrande
Nota: Os resultados que conduzam a pontos acima da linha “U” são provavelmente irrealistas pelo que oscorrespondentes ensaios deverão ser repetidos cuidadosamente
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Classificação de solos (ASTM D 2487-85) – Continuação
SÍMBOLODE
GRUPO
PROPRIEDADES IMPORTANTES
PERMEABILIDADE
QUANDO COMPACTADO
RESISTÊNCIA AO CORTE
QUANDO COMPACTADO E
SATURADO
COMPRESSIBILIDADE
QUANDO COMPACTADO
E SATURADO
TRABALHABILIDADE
COMO MATERIAL DE
CONSTRUÇÃO
GW Permeável Excelente Desprezável Excelente
GP Muito Permeável Boa Desprezável Boa
GM Semipermeável a impermeável Boa Desprezável Boa
GC Impermeável Boa a razoável Muito baixa Boa
SW Permeável Excelente Desprezável Excelente
SP Permeável Boa Muito baixa Razoável
SM Semipermeável a impermeável Boa Baixa Razoável
SC Impermeável Boa a razoável Baixa Boa
ML Semipermeável a impermeável Razoável Média Razoável
CL Impermeável Razoável Média Boa a razoável
OL Semipermeável a impermeável Fraca Média Razoável
MH Semipermeável a impermeável Razoável a fraca Alta Fraca
CH Impermeável Fraca Alta Fraca
OH Impermeável Fraca Alta Fraca
Pt – – – –
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PERCOLAÇÃO UNIDIMENSIONAL
1. Fórmulas Genéricas:
Carga hidráulica total: w H z h Gradiente hidráulico: hil
Velocidade: v k i Velocidade real:real
vv
n
Caudal: Q v s Força de percolação: w j i
2. Escoamento Não Confinado numa Camada Homogénea:
2
1
2 2
2 1
r ln
r k Q
( h h )
3. Escoamento Confinado:
2
1
2 1
r ln
r k Q
2 d ( h h )
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PERCOLAÇÃO BIDIMENSIONAL
1. Fórmulas Genéricas:
Perda de Carga Total: T i e H h N
Caudal Total: T T i f i f f
e
H Q Q N L k h N L k N L N
2. Factor de Segurança Erosão Interna (Piping):
crit w w piping saída
i T maxsaídasaída
e minmin
' ' i
FSh H i
N L L
3. Factor de Segurança Levantamento Hidráulico (Heave):
AbaixoNF AcimaNF AbaixoNF AcimaNF AbaixoNF AcimaNF
bloco bloco bloco bloco bloco blocoheave
percolação med med w
P' ( P ) ' V ( V ) ' V ( V )FS
F J V i V
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COMPRESSIBILIDADE E CONSOLIDAÇÃO
1. Cálculo de Deformações
Grau de sobreconsolidação:' P
OC '
v0
R OCR
Coeficiente de compressibilidade:v
v
ea
'
Coeficiente de compressibilidade volumétrico: volv v
v 0
1m a
' 1 e
Índice de recompressão: f i
r v f v
v i
e eeC
' log ' log
'
Índice de compressibilidade: f i
cv f v
v i
e eeC
' log ' log
'
Módulo de deformabilidade edométrico:
oed
E 1 E
1 1 2
Assentamento consol. primária (expressão geral):v f 0 0P
cp r c
0 v 0 0 P
' h h' h C log C log
1 e ' 1 e '
Assentamento consol. primária (curva mv-σ’): cp 0 v vh h m '
Assentamento consol. Secundária: 2cs
1
t hh C log
1 e t
2. Consolidação vertical
Coeficiente de consolidação vertical:v
v w
k c
m
Factor tempo: v
2
c t T
d
Factor profundidade: z
Z d
Assentamento no instante t: cp z cph t U h
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TGrau de consolidação médio, ŪZ %
ŪZ % Factor tempo, T
Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4
0,004 7,14 6,49 0,98 0,80 0 0,0000 0,0000 0,0000 0,00000,008 10,09 8,62 1,95 1,60 5 0,0020 0,0030 0,0208 0,02500,012 12,36 10,59 2,92 2,40 10 0,0078 0,0111 0,0427 0,05000,020 15,96 13,67 4,81 4,00 15 0,0177 0,0238 0,0659 0,07530,028 18,88 16,38 6,67 5,60 20 0,0314 0,0405 0,0904 0,1020
0,036 21,40 18,76 8,50 7,20 25 0,0491 0,0608 0,1170 0,12800,048 24,72 21,96 11,17 9,60 30 0,0707 0,0847 0,1450 0,15700,060 27,64 24,81 13,76 11,99 35 0,0962 0,1120 0,1750 0,18700,072 30,28 27,43 16,28 14,36 40 0,1260 0,1430 0,2070 0,22000,083 32,51 29,67 18,52 16,51 45 0,1590 0,1770 0,2420 0,2550
0,100 35,68 32,88 21,87 19,77 50 0,1970 0,2150 0,2810 0,2940
0,125 39,89 36,54 26,54 24,42 55 0,2390 0,2570 0,3240 0,33600,150 43,70 41,12 30,93 28,86 60 0,2860 0,3050 0,3710 0,38400,175 47,18 44,73 35,07 33,06 65 0,3420 0,3590 0,4250 0,43800,200 50,41 48,09 38,95 37,04 70 0,4030 0,4220 0,4880 0,5010
0,250 56,22 54,17 46,03 44,32 75 0,4770 0,4950 0,5620 0,57500,300 61,32 59,50 52,30 50,78 80 0,5670 0,5860 0,652 0,66500,350 65,82 64,21 57,83 56,49 85 0,6840 0,7020 0,7690 0,78200,400 69,79 68,36 62,73 61,54 90 0,8480 0,8670 0,9330 0,94600,500 76,60 76,28 70,88 69,95 95 1,1290 1,1480 1,2140 1,2270
0,600 81,56 80,69 77,25 76,52 100 ∞ ∞ ∞ ∞ 0,700 85,59 84,91 82,22 81,650,800 88,74 88,21 86,11 85,660,900 91,20 90.79 89,15 88,801,000 93,13 92,80 91,52 91,251,500 98,00 97,90 97,53 97,452,000 99,42 99,39 99,28 99,26
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3. Consolidação radial
Ur – grau de consolidação médio por consolidação radial (%)
hh
w v
k c
m
2
R
t cT h
r wr
Rn )(1)(11)( t U t U t U zr
)(
2
1 nF
T
r
r
eU
)1ln(2
)(r r U
nF T
2
2
2
2
4
13)ln(
1)(
n
nn
n
nnF
Raio de influência de um dreno (s – afastamento entre drenos):
Malha quadrada: s R 546,0 Malha triangular: s R 525,0
n1,5 2 3 4 5 7 10 15 20 30 40 60 100
Tr 0,004 8,42 3,32 1,55 1,07 0,85 0,64 0,51 0,41 0,35 0,30 0,27 0,24 0,21
0,008 16,13 6,54 3,07 2,13 1,69 1,28 1,01 0,81 0,71 0,60 0,54 0,48 0,410,012 23,19 9,64 4,56 3,17 2,53 1,91 1,51 1,21 1,06 0,90 0,81 0,71 0,620,02 35,58 15,55 7,49 5,23 4,18 3,17 2,50 2,01 1,76 1,50 1,35 1,19 1,030,028 45,98 21,07 10,33 7,25 5,80 4,41 3,49 2,80 2,45 2,09 1,89 1,66 1,440,036 54,69 26,23 13,08 9,22 7,40 5,63 4,46 3,59 3,14 2,68 2,42 2,13 1,850,048 65,20 33,34 17,05 12,10 9,74 7,44 5,90 4,75 4,17 3,55 3,21 2,83 2,460,06 73,27 39,77 20,83 14,89 12,03 9,21 7,32 5,91 5,18 4,42 4,00 3,52 3,060,072 79,47 45,58 24,45 17,59 14,25 10,95 8,72 7,04 6,19 5,28 4,78 4,21 3,670,086 84,91 51,65 28,45 20,63 16,78 12,94 10,32 8,36 7,35 6,27 5,68 5,01 4,360,1 88,91 57,04 32,25 23,56 19,23 14,88 11,90 9,65 8,49 7,26 6,57 5,80 5,05
0,125 93,60 65,22 38,53 28,53 23,43 18,24 14,65 11,91 10,50 8,99 8,15 7,20 6,280,15 96,31 71,85 44,23 33,17 27,41 21,47 17,31 14,12 12,46 10,68 9,70 8,58 7,490,175 97,87 77,21 49,40 37,51 31,18 24,57 19,89 16,27 14,38 12,35 11,22 9,93 8,680,2 98,77 81,55 54,10 41,57 34,76 27,54 22,39 18,37 16,26 13,98 12,72 11,27 9,85
0,25 99,59 87,91 62,22 48,92 41,37 33,15 27,15 22,40 19,90 17,16 15,63 13,88 12,160,3 99,86 92,07 68,90 55,34 47,31 38,32 31,62 26,24 23,37 20,23 18,45 16,42 14,410,35 99,95 94,80 74,40 60,95 52,64 43,10 35,82 29,89 26,70 23,17 21,18 18,88 16,600,4 99,98 96,59 78,93 65,86 57,44 47,50 39,76 33,36 29,88 26,01 23,81 21,27 18,740,5 100,00 98,54 85,72 73,91 65,62 55,31 46,93 39,79 35,83 31,38 28,82 25,84 22,850,6 100,00 99,37 90,33 80,05 72,23 61,96 53,25 45,60 41,28 36,36 33,50 30,14 26,750,7 100,00 99,73 93,45 84,75 77,57 67,62 58,81 50,85 46,27 40,98 37,87 34,19 30,450,8 100,00 99,88 95,56 88,35 81,89 72,44 63,71 55,59 50,83 45,26 41,96 38,01 33,960,9 100,00 99,95 96,99 91,09 85,37 76,54 68,03 59,87 55,01 49,23 45,77 41,61 37,301 100,00 99,98 97,96 93,19 88,18 80,03 71,84 63,74 58,83 52,92 49,34 45,00 40,47
1,25 100,00 100,00 99,23 96,52 93,07 86,65 79,48 71,87 67,02 61,00 57,26 52,63 47,711,5 100,00 100,00 99,71 98,22 95,94 91,08 85,05 78,17 73,58 67,69 63,94 59,21 54,071,75 100,00 100,00 99,89 99,09 97,62 94,03 89,11 83,06 78,84 73,24 69,58 64,87 59,66
2 100,00 100,00 99,96 99,54 98,60 96,01 92,07 86,86 83,05 77,83 74,33 69,75 64,56
2,5 100,00 100,00 99,99 99,88 99,52 98,22 95,79 92,09 89,12 84,79 81,73 77,56 72,663 100,00 100,00 100,00 99,97 99,83 99,20 97,77 95,23 93,02 89,56 87,00 83,36 78,91
3,5 100,00 100,00 100,00 99,99 99,94 99,64 98,81 97,13 95,52 92,84 90,74 87,66 83,724 100,00 100,00 100,00 100,00 99,98 99,84 99,37 98,27 97,13 95,09 93,41 90,85 87,445 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 99,97 99,82 99,37 98,82 97,69 96,66 94,97 92,526 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 99,99 99,95 99,77 99,51 98,91 98,31 97,23 95,557 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 99,99 99,92 99,80 99,49 99,14 98,48 97,358 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 99,97 99,92 99,76 99,57 99,16 98,429 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 99,99 99,97 99,89 99,78 99,54 99,0610 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 99,99 99,95 99,89 99,75 99,44
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TENSÕES INDUZIDAS E ASSENTAMENTOS ELÁSTICOS
1. Acréscimo de tensão para uma carga pontual segundo Boussinesq3
z 5
3Qz
2 R
2
r 2 3
Q 3r z (1 2 )R
2 R R R z
2
(1 2 )Q z R
2 R R R z
2
rz 5
3Qrz
2 R
v – Coeficiente de Poisson
Problema de Boussinesq: tensões num meio elástico, isotrópico, homogéneo e semi-indefinido
induzidas por uma carga vertical concentrada na superfície.
2. Acréscimo de tensão para uma carga pontual linear segundo Flamant
2 3
x z4 4
2Q x z 2Q z;
R R
2
y xz2 42Q z 2Q xz;
R R
v – Coeficiente de Poisson
Problema de Flamant: tensões num meio elástico, isotrópico, homogéneo e semi-indefinido carregado
à superfície por uma carga vertical, linear e uniforme.
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3. Acréscimo de tensão sob uma carga rectangular
z 1q K
1
x 2 2q K 1 2 K
1
y 2 2q L 1 2 L
Valores de K1
Z / LB / L
0 0,1 0,2 1 / 3 0,4 0,5 2 / 3 1 1,5 2 2,5 3 5 10 ∞ 0,0 0,000 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,2500,2 0,000 0,137 0,204 0,234 0,240 0,244 0,247 0,249 0,249 0,249 0,249 0,249 0,249 0,249 0,2490,4 0,000 0,076 0,136 0,187 0,202 0,218 0,231 0,240 0,243 0,244 0,244 0,244 0,244 0,244 0,2440,5 0,000 0,061 0,113 0,164 0,181 0,200 0,218 0,232 0,238 0,239 0,240 0,240 0,240 0,240 0,2400,6 0,000 0,051 0,096 0,143 0,161 0,182 0,204 0,223 0,231 0,233 0,234 0,234 0,234 0,234 0,2340,8 0,000 0,037 0,071 0,111 0,127 0,148 0,173 0,200 0,214 0,218 0,219 0,220 0,220 0,220 0,2201,0 0,000 0,028 0,055 0,087 0,101 0,120 0,145 0,175 0,194 0,200 0,202 0,203 0,204 0,205 0,2051,2 0,000 0,022 0,043 0,069 0,081 0,098 0,121 0,152 0,173 0,182 0,185 0,187 0,189 0,189 0,1891,4 0,000 0,018 0,035 0,056 0,066 0,080 0,101 0,131 0,154 0,164 0,169 0,171 0,174 0,174 0,1741,5 0,000 0,016 0,031 0,051 0,060 0,073 0,092 0,121 0,145 0,156 0,161 0,164 0,166 0,167 0,1671,6 0,000 0,014 0,028 0,046 0,055 0,067 0,085 0,112 0,136 0,148 0,154 0,157 0,160 0,160 0,1601,8 0,000 0,012 0,024 0,039 0,046 0,056 0,072 0,097 0,121 0,133 0,140 0,143 0,147 0,148 0,1482,0 0,000 0,010 0,020 0,033 0,039 0,048 0,061 0,084 0,107 0,120 0,127 0,131 0,136 0,137 0,1372,5 0,000 0,007 0,013 0,022 0,027 0,033 0,043 0,060 0,080 0,093 0,101 0,106 0,114 0,115 0,1153,0 0,000 0,005 0,010 0,016 0,019 0,024 0,031 0,045 0,061 0,073 0,081 0,087 0,096 0,099 0,0994,0 0,000 0,003 0,006 0,009 0,011 0,014 0,019 0,027 0,038 0,048 0,055 0,060 0,071 0,076 0,0765,0 0,000 0,002 0,004 0,006 0,007 0,009 0,012 0,018 0,026 0,033 0,039 0,043 0,055 0,061 0,06210 0,000 0,000 0,001 0,002 0,002 0,002 0,003 0,005 0,007 0,009 0,011 0,013 0,020 0,028 0,03215 0,000 0,000 0,000 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,010 0,016 0,02120 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,003 0,004 0,006 0,010 0,01650 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,001 0,002 0,006
(Giroud, 1970)
4. Acréscimo de tensão sob o centro de uma carga circular
3 2
x 2
1q 1 q K
1 a / z
3
r 1 2 3 2
2 2 2 2
2 1 zq z1 2
2 a z a z
Valores de K
z / a K
0,0 1,0000,4 0,9490,8 0,7561,2 0,5471,6 0,3902,0 0,2852,4 0,2142,8 0,165
3,2 0,1303,6 0,1064,0 0,0874,4 0,0734,8 0,0625,2 0,0535,6 0,0466,0 0,0406,4 0,0366,8 0,0327,2 0,0287,6 0,0248,0 0,0228,4 0,0218,8 0,0199,2 0,0189,6 0,01610 0,015
11 0,01112 0,009
z
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5. Acréscimo de tensão sob uma carga de dimensão infinita
z q sin cos 2
x
qsin cos 2
y
2 q
xz
qsin sin 2
1âng. de com a vertical
(ângulos em radianos)
x/b z/b σz /q σx /q τzx /q β τmax /q σ1 /q σ3 /q0,0 0 1,0000 1,0000 0 0 0 1,0000 1,0000
0,5 0,9594 0,4498 0 0 0,2548 0,9594 0,4498
1,0 0,8183 0,1817 0 0 0,3183 0,8183 0,18171,5 0,6678 0,0803 0 0 0,2937 0,6678 0,08032,0 0,5508 0,0410 0 0 0,2546 0,5508 0,04102,5 0,4617 0,0228 0 0 0,2195 0,4617 0,02283,0 0,3954 0,0138 0 0 0,1908 0,3954 0,01383,5 0,3457 0,0091 0 0 0,1683 0,3457 0,00914,0 0,3050 0,0061 0 0 0,1499 0,3050 0,0061
0,5 0 1,0000 1,0000 0 0 0 1,0000 1,00000,25 0,9787 0,6214 0,0522 8º35’ 0,1871 0,9871 0,61290,5 0,9028 0,3920 0,1274 13º17’ 0,2848 0,9323 0,36291,0 0,7352 0,1863 0,1590 14º52’ 0,3158 0,7763 0,14461,5 0,6078 0,0994 0,1275 13º18’ 0,2847 0,6370 0,06772,0 0,5107 0,0542 0,0959 11º25’ 0,2470 0,5298 0,03572,5 0,4372 0,0334 0,0721 9º49’ 0,2143 0,4693 0,0206
1,0 0,25 0,4996 0,4208 0,3134 41º25’ 0,3158 0,7760 0,14440,5 0,4969 0,3472 0,2996 37º59’ 0,3088 0,7308 0,11331,0 0,4797 0,2250 0,2546 31º43’ 0,2847 0,6371 0,06771,5 0,4480 0,1424 0,2037 26º34’ 0,2546 0,5498 0,0406
2,0 0,4095 0,0908 0,1592 22º30’ 0,2251 0,4751 0,02492,5 0,3701 0,0595 0,1243 19º20’ 0,1989 0,4137 0,01591,5 0,25 0,0177 0,2079 0,0606 73º47’ 0,1128 0,2281 0,0025
0,5 0,892 0,2850 0,1466 61º50’ 0,1765 0,3636 0,01061,0 0,2488 0,2137 0,2101 47º23’ 0,2115 0,4428 0,01981,5 0,2704 0,1807 0,2022 38º44’ 0,2071 0,4327 0,01842,0 0,2876 0,1268 0,1754 32º41’ 0,1928 0,4007 0,01432,5 0,2851 0,0892 0,1469 28º09’ 0,1765 0,3637 0,0106
2,0 0,25 0,0027 0,0987 0,0164 80º35’ 0,0507 0,1014 0,00020,5 0,0194 0,1714 0,0552 71º59’ 0,0940 0,1893 0,00141,0 0,0776 0,2021 0,1305 58º17’ 0,1424 0,2834 0,00521,5 0,1458 0,1847 0,1568 48º32’ 0,1578 0,3232 0,00742,0 0,1847 0,1456 0,1567 41º27’ 0,1579 0,3232 0,00732,5 0,2045 0,1256 0,1442 36º02’ 0,1515 0,3094 0,0064
2,5 0,5 0,0068 0,1104 0,0254 76º43’ 0,0569 0,1141 0,00031,0 0,0357 0,1615 0,0739 65º12’ 0,0970 0,1957 0,00161,5 0,0771 0,1645 0,1096 55º52’ 0,1180 0,2388 0,00282,0 0,1139 0,1447 0,1258 48º31’ 0,1265 0,2556 0,00362,5 0,1409 0,1205 0,1266 42º45’ 0,1269 0,2575 0,0036
3 0,5 0,0026 0,0741 0,0137 79º25’ 0,0379 0,0758 0,00011,0 0,0171 0,1221 0,0449 69º42’ 0,0690 0,1384 0,00051,5 0,0427 0,1388 0,0757 61º15’ 0,0895 0,1803 0,00122,0 0,0705 0,1341 0,0954 54º12’ 0,1006 0,2029 0,00182,5 0,0952 0,1196 0,1036 48º20’ 0,1054 0,2128 0,00203,0 0,1139 0,1019 0,1057 43º22’ 0,1058 0,2137 0,0020
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6. Cálculo de assentamentos de fundações rectangulares em maciços homogéneos semi-infinitos (Teoria da Elasticidade)
Valores do factor de influência (Is) para fundações infinitamente flexíveis sobre maciços semi-indefinidos
Forma da área
Carregada
Is
Centro Vértice Meio dolado menor
Meio dolado maior
Média
Circular 1,00 --- 0,64 0,64 0,85
Quadrada 1,12 0,56 0,76 0,76 0,95
Rectangular L/B = 1,5 1,36 0,67 0,89 0,97 1,15
= 2,0 1,52 0,76 0,98 1,12 1,30
= 3,0 1,78 0,88 1,11 1,35 1,52
= 5,0 2,10 1,05 1,27 1,68 1,83
= 10,0 2,53 1,26 1,49 2,12 2,25
7. Relações entre tensões e deformações principais em materiais elásticos, homogéneos ecom comportamento isotrópico (Lei de Hooke Generalizada)
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y x z z E
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y z x x E
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x z y y E
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