Flexo Torção: Barras com seção aberta e paredes delgadas Capítulo 1 – Centro de Torção

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Para carregamento na direção do eixo y e coincidente com a correspondente força

cortante (plano de carga paralelo ao plano xy), e considerando a validade da equação 1.6

particularizada para flexão em torno do eixo z (equações 1.7 e 1.8), tem-se:

0n.dAtIMV

A z

sy � (1.12)

Como a força cortante e o momento de inércia são constantes para uma mesma seção

transversal, e com base na equação 1.9, pela equação 1.12 resulta:

0dsndsytIV

dstndsytt1

IV 2s

1s

s

1sz

y2s

1s

s

1sz

y � �

���

��

�

���

�

Como Vy/Iz � 0, da última igualdade tem-se que:

0dsndsyt2s

1s

s

1s

� �

���

� (1.13)

A equação 1.13 consiste de duplo procedimento de integração, cuja resolução é obtida

por meio de mecanismo matemático de integração por partes, expressa na sua forma geral:

�� dababdba

Nesse caso, para o problema em questão, definem-se:

ytdsdadsytas

1s

��� dsnbndsdbs

1s���

Como produto final da integração por partes, resulta:

0dstydsndsn.dsyt2s

1s

s

1s

s

s

s

1s

s

1s

2

1

� �

���

���

�

���

� (1.14)