7/22/2019 fsica vetorial

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01-Esboe os vetores com seus pontos iniciais na origem,e determine seus mdulos.

a) )5,2( b)

ji 45

c) )0,2( d)

kji 243

02-Determine os componentes do vetor21PP .

a) P1(3,5), P2(2,8) b) P1(7,-2), P2(0,0)

03-Efetua as operaes indicadas sobre os vetores

kiu

3 , kjiv

2 e jw

3 :

a) vwa

b) wvb

2 d) )(3 wvwd

e) )3(4 vue

04-Sendo kjiu

23 , jiv

e

kjiw

422 vetores do IR3, determina:

a)

|| vu

b)

|||| vu

05- Uma partcula se desloca da posio inicial S0 = 4i 4j,at a posio final S=10i + 2j, em metros (i e j so vetoresunitrios) numa trajetria retilnea, num intervalo de tempoigual a 2s. Calcule o mdulo da velocidade vetorial mdiadesenvolvida pela partcula no deslocamento mencionado.

06- De acordo com o princpio fundamental da dinmica,temos: amFR . onde FR corresponde a fora resultante

aplicada a uma partcula de massa m, fazendo-a adquiriruma acelerao a. Considere uma fora resultante

jiFR 2,1.6,1 em Newtons atuando sobre uma partcula

de massa m=2kg. Determine o mdulo da aceleraoadquirida por essa partcula.

07- Um corpo inicialmente em repouso, ao sofrer a ao deuma fora resultante jiFR 2.2 , sofre um

deslocamento da posio inicial S0=0 at a posio final

jS .4 . A fora dada em Newtons e o deslocamento,

em metros. Calcule o mdulo do trabalho W, realizado poressa fora ao deslocar o corpo da posio S 0 at S,

sabendo que: W = [F].[d].cos, onde corresponde ao

ngulo entre os vetores F e d.

08- Considere uma partcula sob a ao de duas foras deintensidades 3 N e 15 N. As direes e os sentidos dasforas no so conhecidos. Seja R a intensidade daresultante das duas foras. O mdulo de R n o pode ser:a) 12 N b) 13 N c) 15 N d) 18 N e) 25 N

09- Considere as seguintes grandezas fsicas mecnicas:TEMPO, MASSA, FORA, VELOCIDADE e TRABALHO.Dentre elas, tm carter vetorial apenasa) fora e velocidade b) massa e fora.c) tempo e massa. d) velocidade e trabalho.

10- Na figura a seguir, cada quadrcula apresentalado correspondente a dez unidades de medida.

11- Um projtil lanado com uma velocidade de mdulo20 m/s e formando com o plano horizontal um ngulo de60. Calcule os componentes horizontal e vertical davelocidade.

12- Dois corpos A e B se deslocam segundo trajetriaperpendiculares, com velocidades constantes, conformeest ilustrado na figura adiante.

As velocidades dos corpos medidas por um observadorfixo tm intensidades iguais a: VA = 5,0 (m/s) e VB = 12(m/s). Quanto mede a velocidade do corpo A em relaoao corpo B?

13- So grandezas escalares todas as quantidades fsicasa seguir, EXCETO:a) massa do tomo de hidrognio;b) intervalo de tempo entre dois eclipses solares;c) peso de um corpo;d) densidade de uma liga de ferro;

14- Quando dizemos que a velocidade de uma bola de20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo avelocidade como uma grandeza:a) escalar b) algbrica c) linear d) vetorial

15- Considere as grandezas fsicas:I. VelocidadeII. TemperaturaIII. Quantidade de movimentoIV. DeslocamentoV. ForaDestas, a grandeza escalar :a) I b) II c) III d) IV e) V

16- Das grandezas citadas nas opes a seguir assinaleaquela que de natureza vetorial:a) presso b) fora eletromotrizc) corrente eltrica d) campo eltrico

17- Num corpo esto aplicadas apenas duas foras deintensidades 12N e 8,0N. Uma possvel intensidade daresultante ser:a) 22N b) 3,0N c) 10N d) zero

18- O mdulo da resultante de duas foras de mdulos F 1= 6kgf e F2 = 8kgf que formam entre si um ngulo de 90graus vale:a) 2kgf b) 10kgf c) 14kgf d) 28kgf

19- Uma partcula est sob ao das foras coplanaresconforme o esquema abaixo. A resultante delas umafora, de intensidade, em N, igual a:

a) 110 b) 70 c) 60 d) 50

20- Os mdulos das foras representadas na figura so F 1= 30N, F2 = 20 N e F3 = 10N. Determine o mdulo da foraresultante:

a) 14,2 N b) 18,6 N c) 25,0 N d) 21,3 N e) 28,1 N

21- Uma grandeza fsica vetorial fica perfeitamente definidaquando dela se conhecema) valor numrico, desvio e unidade.b) valor numrico, desvio, unidade e direo.c) valor numrico, desvio, unidade e sentido.d) valor numrico, unidade, direo e sentido.

22- Quando dizemos que a velocidade de uma bola de20m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo avelocidade como uma grandeza:a)escalar. b)algbrica. c)linear. d)vetorial.e) n.d.a.

23-Os esquemas ao ladomostram um barco retiradode um rio por doishomens. Em (a) sousadas cordas quetransmitem ao barcoforas paralelas deintensidades F1 e F2. Em(b) so usadas cordasinclinadas de 90 quetransmitem ao barcoforas de intensidadesiguais s anteriores.Sabe-se que, no caso (a), a fora resultante transmitida ao

barco tem intensidade 70kgf e que, no caso (b), temintensidade de 50kgf. Nessas condies, determine osesforos desenvolvidos pelos dois homens.

24-Considere as seguintes proposies sobre grandezasfsicas escalares e vetoriais.

I. A caracterizao completa de uma grandezaescalar requer to somente um nmero seguido deuma. unidade de medida. Exemplos dessasgrandezas so o peso e a massa.

Lista de Exerccios

FSICA - VetoresJnio Andr Marie

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II. O mdulo, a direo e o sentido de umagrandeza caracterizam-na como vetor.

III. Exemplos de grandezas vetoriais so a fora,o empuxo e a velocidade.

IV. A nica grandeza fsica que escalar evetorial ao mesmo tempo a temperatura.

Assinale a alternativa correta.a) Somente as afirmativas II e IV so

verdadeiras.b) Somente as afirmativas I e II so verdadeiras.

c) Somente as afirmativas I e III so verdadeiras.d) Somente as afirmativas II e III soverdadeiras.

25- O estudo da fsica em duas e trs dimenses requer ouso de uma ferramenta matemtica conveniente epoderosa conhecida como vetor. Sobre os vetores,assinale o que for correto.

01. A direo de um vetor dada pelo ngulo que eleforma com um eixo de referncia qualquer dado.02. O comprimento do segmento de reta orientado querepresenta o vetor proporcional ao seu mdulo.

04. Dois vetores so iguais somente se seus mduloscorrespondentes forem iguais.08. O mdulo do vetor depende de sua direo e nunca negativo.16. Suporte de um vetor a reta sobre a qual ele atua.

26- Um corpo move-se no plano XY, sendo ascoordenadas de sua posio dadas pelas funes

t3)t(x e t12t)t(y 3 , em centmetros, com t em

segundos. O mdulo do deslocamento entre os instantest=0 e t=4 segundos, em centmetros,

a) 4. b) 20. c) 38. d) 48.

27- Um ciclista percorre as rotas 1 e 2 para se deslocar doponto A ao ponto B, como mostrado no mapa a seguir, eregistra em cada uma a distncia percorrida.Assinale a alternativa que apresenta os valoresaproximados da distncia percorrida na rota 1 e na rota 2.Considere como aproximao todos os quarteiresquadrados com 100 m de lado. As rotas 1 e 2 encontram-se pontilhadas.

a) rota 1 800 m; rota 2 800 m.b) rota 1 700 m; rota 2 700 m.c) rota 1 800 m; rota 2 900 m.d) rota 1 900 m; rota 2 700 m.

28- Considerando que os vetores CeB,A

satisfazem

equao vetorial CBA

e seus mdulos esto

relacionados pela equao escalar CBA , responda

ao que se pede.

a) Como est orientado o vetor A

em relao ao vetor B

? Justifique o seu raciocnio.

b) Considere agora que a relao entre os seus mdulosseja dada por 222 CBA . Qual seria a nova

orientao do vetor B

em relao ao vetor A

? Justifiqueseu raciocnio.

29- Considere duas foras, BA FeF , cujos mdulos so

3N. Se BA FeF fazem, respectivamente, ngulos de 60

e 120 com o eixo-x (o ngulo medido no sentido anti-horrio em relao orientao positiva do eixo-x), calculeo mdulo de uma terceira fora CF e o ngulo que ela faz

com o eixo-x (tambm medido no sentido anti-horrio em

relao orientao positiva do eixo-x), supondo que CF equilibre as outras duas.

30- Um mvel desloca-se 40,0km, na direo norte-sul,indo do sul para norte. Em seguida, passa a percorrer30,0km, na direo leste-oeste, dirigindo-se do leste paraoeste.Nessas condies, o mdulo do vetor deslocamento igual, em km, a01. 50 02. 60 03. 70 04. 80

31- Dados dois vetores representados na figura, obtenha

BAC .

a)

b)

c)

d)

32- Nas figuras que se seguem, temos representadas duasforas de mesma intensidade que atuam sobre um pontomaterial Pde massa M. Em qual figura a acelerao atingeseu mximo valor?

a)

b)

c)

d)

33- A figura em escala mostra os vetores deslocamento deuma formiga, que, saindo do ponto A, chegou ao ponto B,aps 3 minutos e 20 s. O mdulo do vetor velocidademdia do movimento da formiga, nesse trajeto, foi de:

a) 0,15 cm/s b) 0,20 cm/s c) 0,25 cm/s d) 0,30 cm/s

34- Analisando a disposio dos vetores BA , EA ,

CB , CD e DE , conforme figura abaixo, assinale a

alternativa que contm a relao vetorial correta.

35- Um morador do quinto andar de um prdio realiza oseguinte trajeto: desce 16m pelo elevador, caminha 12mat a calada, que est praticamente no mesmo nvel, esegue retamente por 35m at uma banca de revistas. Afigura mostra um esboo de seu trajeto, cujos trsdeslocamentos so ortogonais entre si.

Escolha, dentre as alternativas a seguir, aquela queexpressa um valor mais prximo do mdulo do vetordeslocamento que o morador realizou no trajeto total:a) 65m b) 50m c) 40m d) 30m

36- Na figura, so dados os vetores a , b e c

Sendo u a unidade de medida do mdulo desses vetores,

pode-se afirmar que o vetor cbad :tem mdulo

a) 2u, e sua orientao vertical, para cima.b) 2u, e sua orientao vertical, para baixo.c) 4u, e sua orientao horizontal, para a direita.d) 2 u, e sua orientao forma 45 com a

horizontal, no sentido horrio.

a)

b)

c)

d)