Filtros Digitais
Técnicas Algorítmicas em Processamento de Imagens
Conteúdo• Representação de imagens
• Filtros no domínio da freqüência– Filtros passa-alta– Filtros passa-baixa
• Filtros espaciais– Filtros não-adaptativos– Filtros adapatativos
• Avaliação de filtros
• Filtragem em tempo real
Para que Filtrar Imagens ?
• Melhorar a aparência visual da imagem;– Redução de ruídos;– Destaque de contornos de objetos;
• Melhorar a imagem afim de permitir que sua análise possa ser feita automatica-mente.
Representação de Imagens
Imagens digitais são representadas por matrizes bidimensionais.
Definimos um amostra (n,m) da imagem como
Representação de Imagens
0 160
255128
180
128160
30
140
Tom de cinza
Representação de Imagens
Sistema discreto é um operador T que mapeia uma seqüência de entrada x[n] em uma seqüência de saída y[n],
x[n] y[n]T{.}
Sistemas lineares satifazem o princípio da superposição,
Filtros no Domínio da Freqüência
• Utilizado em diferentes tipos de sinais digitais: sinais sonoros, transmissão de dados e imagens;
• Associado ao processo de formação e aquisição de imagens;
• Algoritmo baseado na transformada rápida de Fourier (FFT - Fast Fourier Transform).
Filtros no Domínio da FreqüênciaImagem de ondas concêntricas:
Transformada de Fourier
Tons de cinzaBordas: altas freqüências
Constantes: baixas freqüências
Filtros no Domínio da Freqüência• Filtro passa-alta
Imagem original
Tranf. de Fourier 2D
Tranf. inversa
Região 75% atenuada
Algoritmo: FFT
Custo: O(N log2 N)
Filtros no Domínio da Freqüência• Filtro passa-baixa (suavização)
Imagem original
Tranf. de Fourier 2D
Tranf. inversa
Região preservada
Algoritmo: FFT
Custo: O(N log2 N)
Região atenuada em 12,5%
Transformada Discreta de Fourier -TDF
• Transforma uma imagem real numa imagem complexa
• Redundâncias?
T : R C
F F
Transformada Discreta de Fourier (TDF)
Imagem FFase
Amplitude
Editor da Transformada Discreta de Fourier (TDF)
Exemplos de Edição da TDF
Exemplos de Edição da TDF
Exemplos de Edição da TDF
Exemplos de Edição da TDF
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