7/24/2019 Estudo da cinemtica do sistema de traco das bicicletas
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Sistema de traco da
bicicletaMecnica Aplicada
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ndice
ndice ............................................................................................................................................. 2Introduo ..................................................................................................................................... 3
Reviso bibliogrfica ..................................................................................................................... 4
Anlise do mecanismo .................................................................................................................. 6
Objectivos do equipamento ...................................................................................................... 6
Anlise conceptual do equipamento ........................................................................................ 7
Clculo da inclinao mxima que possvel subir numa dada relao ............................. 12
Caso 1 .................................................................................................................................. 13
Caso 2 .................................................................................................................................. 14
Alterando o brao do pedal................................................................................................. 16
Velocidade ............................................................................................................................... 17
Caso 1 .................................................................................................................................. 17
Caso2 ................................................................................................................................... 17
Concluso .................................................................................................................................... 18
Webgrafia .................................................................................................................................... 19
Bibliografia .................................................................................................................................. 19
Notas finais .................................................................................................................................. 19
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Introduo
Desde os primrdios que o Homem tem necessidades de se transportar a si e a
objectos e, como se costuma dizer, a necessidade agua o engenho. Da nascem os
primeiros veculos, traccionados por fora humana ou animal.
A bicicleta , desde h muito tempo, um dos veculos preferenciais do Homem,
pela sua simplicidade e versatilidade. Este veculo sofreu vrias evolues ao longo do
tempo, existindo esquemas de veculos parecidos com o nosso conceito actual de
bicicleta desde o sec. XV. O primeiro projecto a ser construdo, que mais se assemelha
com a bicicleta dos nossos dias, foi o celerfero.
As primeiras bicicletas eram mquinas simples. Com o passar do tempo foram
desenvolvidas solues especficas, com base nas necessidades de utilizao, de forma
a optimizar o seu desempenho. Assim surgiram diferentes tipos de bicicleta para
diferentes utilizaes, por exemplo, bicicletas com rodas mais finae maior raio, sem
suspenso, que tm mais rendimento em pisos secos e regulares - onde o objectivo
atingir maiores velocidades. Outro exemplo so as bicicletas de todo o terreno, que
tm suspenso, factor que permite ao Homem um maior conforto e rendimento, nas
condies em que so utilizadas estas bicicletas.
Com todas estas especificaes, os componentes e materiais foram sofrendo
evolues, sendo que o sistema de traco no foi excepo. O objectivo deste
trabalho , precisamente, estudar parte desse sistema. Nomeadamente o conjunto de
3 pratos, que constituem a roda pedaleira e o pedal. A cassete e a corrente, fazendo
parte do mesmo sistema, inevitavelmente sero includas em alguns pontos do
trabalho.
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Reviso bibliogrfica
H vrios locais onde podem ser encontradas informaes sobre o sistema de
traco das bicicletas, o mais acessvel e comodo sem dvida a internet, onde se
podem encontrar vrios websites com informao de modelos e marcas, podendo,
inclusivamente, comprar qualquer artigo pretendido, sem se sair de casa. Tambm se
podem encontrar informaes em grandes lojas multidesportos ou mais
especificamente em lojas de bicicletas e seus componentes.
Durante o processo de pesquisa que esteve na origem deste trabalho, visitou-
se a loja Bikezone- (Quinta da Portela Lote 19.2 N77, 3030-481 Coimbra) - de forma a
obter alguma informao. Como complemento utilizou-se tambm a internet como
fonte de informao.
Existem vrios tipos de rodas pedaleiras, que diferem de acordo com o tipo de
utilizao da bicicleta, e com aquilo que ser melhor para o seu utilizador, no que diz
respeito a sua estatura e condio fsica. H pratos para bicicletas de estrada (leveza e
velocidade) que diferem no tamanho e nmero de dentes, em comparao com a
generalidade das outras bicicletas. As bicicletas de estrada so equipadas por um oudois pratos (em casos excepcionais tm 3) e o nmero de dentes dos pratos varia entre
marcas e modelos, sendo que, tm normalmente entre 39 dentes no prato de dentro e
50 no prato maior. Se for s um prato ter uma configurao intermdia (nesses casos
as cassetes costumam ser equipadas com 11 velocidades). As bicicletas de montanha
tm um ramo especfico para downhill, onde se usa um ou dois pratos na roda
pedaleira. As melhores bicicletas de downhill so equipadas pela srie SAINT da
Shimano, por exemplo o modelo FC-M815-1, tem um s prato com 36 dentes e 9
velocidades na cassete. Como este tipo de bicicletas tem uma utilizao muito
especfica, neste caso s existe um prato (nos modelos de elite) porque a corrente tem
tendncia a saltarcom os impactos sofridos na prtica da modalidade. As bicicletas
de montanha (BTT) mais comuns so conhecidas por serem polivalentes, uma vez que
so as que tm uma utilizao mais abrangente, isto , podem ser usadas em piso
melhor com uma boa performance, ou em trilhos de montanha mais acentuados.
Devido a esta polivalncia, as rodas pedaleiras destas bicicletas so equipadas com 3
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pratos. J na cassete os valores de velocidades variam muito. Existem desde 6 a 11
velocidades sendo que o mais comum bicicletas com 7, 9 ou 10 velocidades atrs. O
nmero de dentes dos pratos tambm varia bastante, sendo que a configurao 42-32-
24 a mais usual no caso de 3 pratos (existindo por exemplo 48-38-28, 46-36-26, entreoutras). No caso da existncia de 2 pratos, h mais valores para escolher, por exemplo
o modelo XTR da Shimano com o custo de 652 - vendido com as seguintes
configuraes: 40-28 ou 38-26 ou 42-30 ou ainda 44-30. Este modelo, de dois pratos,
pesa menos 50g do que o mesmo modelo com 3 pratos, um factor a ter em conta
quando se tenta reduzir o peso das bicicletas.
Neste trabalho ser, tambm, abordada a influncia do tamanho do crenque (brao do
pedal), este existe em vrios tamanhos, que variam conforme o tamanho e tipo de bicicleta
(uma vez que as bicicletas tm tamanhos diferentes, para que se adaptem melhor ao
utilizador). Como este componente vem normalmente associado a roda pedaleira (aos pratos),
quando uma marca disponibiliza uma determinada roda pedaleira, normalmente, disponibiliza
a mesma configurao de pratos com vrios crenques disponveis, podendo encontrar-se
assim jogos pedaleiros com uma, a trs, configuraes possveis para os crenques (os
tamanhos mais comuns so 165, 170 e 175mm).
No que diz respeito ao sistema de traco existem duas marcas cujos componentes
equipam quase todas as bicicletas: a Shimano(Japonesa) e a Sram(Americana). Existem outras
marcas (Race Face, Campagnolo, Truvativ, etc). No entanto, habitualmente, quando se compra
uma bicicleta j vem equipada com componentes das marcas acima referidas e, quando o
utilizador a equipar a sua prpria bicicleta, estas so as que oferecem maior variedade de
escolha. Os preos de um jogo pedaleiro dependem muito dos materiais, da qualidade, e do
que se pretende (algo mais comum ou algo mais especifico). Conseguem encontrar-se jogos
pedaleiros desde 25 - o limite superior mais difcil de estabelecer, no entanto, pode ser feita
uma estimativa de cerca de 800 (salvo excepes muito particulares). As cassetesapresentam
valores inferiores, sendo quevariam entre cerca de 15 e400. Quando se muda algum destes
dois componentes, normalmente, tem de se mudar todo o sistema de traco como, por
exemplo, a corrente, os manpulos e os desviadores (o que implica uma despesa extra).
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Anlise do mecanismo
Objectivos do equipamento
O principal objectivo do sistema de traco das bicicletas transformar a fora
humana em deslocamento, isto , transmitir o movimento e a fora exercida nos
pedais roda, para que esta ao rodar faa mover o conjunto bicicleta-humano. Se o
objectivo fosse apenas esse, outros sistemas seriam to ou mais vlidos, e poder-se-
iam utilizar sistemas mais simples (e, consequentemente, mais baratos). Mas, tal como
as bicicletas tm que ser multifacetadas e existir sobre diversos tipos e tamanhos de
formacom o intuito de se adaptarem ao utilizador e s condies especficas de cada
tipo de utilizao - tambm o sistema de traco, como constituinte destas, tem que
ter estas mesmas caractersticas. Assim, necessrio que o sistema tenha as chamadas
mudanas, isto , seja constitudo por vrias rodas dentadas (e uma corrente como
elo de ligao) e que seja possvel trocar as rodas durante a utilizao, para que,
jogando com as relaes, se possa adaptar a fora exercida pelo Homem e a
velocidade com que este pedala, de acordo com o necessrio num momento
especfico. Por exemplo, as bicicletas de crianas, muitas vezes, no tm mudanas,
pois sabe-se partida que a fora que elas conseguem exercer menor do que um
adulto e que no pretendida grande velocidade. Por oposio, uma bicicleta de
corrida profissional tem relaes para grandes velocidades e mesmo as mudanas
mais leves so relativamente pesadas, pois so feitas para desportistas que conseguem
aplicar mais fora.
Neste caso especfico, estuda-se a roda pedaleira e os pedais. A roda pedaleira
normalmente tem 2 ou 3 pratos (rodas dentadas) que servem para os objectivos j
referidos. Os braos dos pedais (crenques) existem em tamanhos diferentes, acima de
tudo, para se adaptarem ao tamanho do utilizador. Outro objectivo importante, em
quase todos os casos, que o conjunto seja o mais leve e o mais resistente possvel,
em contrapartida, ser cada vez mais caro. No obstante o elevado custo, quem
procura componentes ultraleves e resistentes (mais do que o normal) tambm no
ser um utilizador habitual e estar disposto a despender mais dinheiro. As marcas
tm estes objectivos em conta e tentam ter produtos para todos os utilizadores, ou
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seja, se olharmos para o que existe no mercado podemos ver quais so os objectivos
do equipamento. Existem solues mais baratas ou para profissionais. possvel
adquirir produtos em diversos materiais, incluindo alguns em que o lado esttico fala
mais alto.
Anlise conceptual do equipamento
A roda pedaleira, constituda por rodas dentadas, trabalha em conjunto com a
cassete (conjunto de rodas dentadas) e com uma corrente, que transmite movimento
de um determinado prato para uma mudana seleccionada na cassete. O movimento
de rotao da roda pedaleira produzido por fora humana atravs dos pedais (com
respectivo brao). Assim, no seu conjunto, o que o sistema de traco faz
transformar e transmitir o movimento e fora aplicada pelo utilizador em foras e
movimento noutros pontos e com outras caractersticas, permitindo desta forma
andarde bicicleta.
Um dos conceitos fundamentais neste sistema o brao do pedal, tambm
conhecido por crenque. Quanto maior for o brao do pedal, maior ser o momento da
fora que o utilizador imprime ao conjunto, por outras palavras, quanto maior for o
brao, menor tem de ser a fora para produzir o mesmo efeito. Por outro lado, o brao
no pode ser excessivamente grande, pois existiria um maior risco de tocar com o
pedal no cho em curvas mais apertadas. Alm disso, o brao do pedal deve estar o
mais ajustado possvel ao utilizador da bicicleta e , por estas razes, que a medida dos
braos est padronizada.
A corrente o componente que transmite o movimento da pedaleira para acassete, que est ligada roda de traco (roda traseira). Este componente no
modifica o movimento, sendo que, ter a corrente a ligar um prato (da roda pedaleira) a
uma mudana da cassete, o mesmo que ter as duas rodas dentadas ligadas. No
entanto, a corrente fundamental no sistema de traco da bicicleta, porque a roda
pedaleira e a cassete esto separadas por uma distncia incompatvel com a ligao
directa das rodas. Outro factor, to ou mais importante, que a corrente que, pelo
seu movimento entre mudanas, permite o efeito redutor e mudar as relaes do
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sistema. Do ponto de vista terico, quando se muda a corrente de posio, o que se
est a fazer aumentar ou diminuir o tamanho dos pratos. Na prtica, o que se sucede
que a traco passa a ser feita por outras rodas dentadas, trocando assim as relaes
de transmisso. No quadro que se segue, tem-se esquematizado qual ser a relaoexistente, em funo da variao do tamanho da roda pedaleira e da mudana na
cassete. Ir partir-se do pressuposto que, tanto a cassete como a pedaleira, s tm
trs posies cada, ou seja, a bicicleta teria 9 velocidades, portanto, teria 9 relaes
diferentes de transmisso.
Comecemos pelo exemplo 1, onde a cassete tem o maior tamanho possvel e a
pedaleira o menor, neste caso, o utilizador tem a sensao de estar a dar muitas voltas
com os pedais e, aparentemente, no faz mover a bicicleta com grande velocidade.
Mas, por outro lado, nesta conjugao de mudanas conseguem vencer-se as subidas
mais inclinadas. Tudo isto se deve ao facto de a mudana da cassete ter quase omesmo tamanho (ou em algumas bicicletas, ainda ser maior) que o prato da pedaleira,
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como implicao, o nmero de voltas que o ciclista d por minuto na pedaleira quase
o mesmo nmero de voltas que dado pela roda de traco. Nesta situao, a
velocidade atingida menor. No exemplo 2, a corrente (invisvel no esquema) passa no
prato mais pequeno da cassete e no prato maior da roda pedaleira, esta situao amais favorvel para quem deseja atingir velocidades elevadas (ATENO: neste caso,
para mudar para estas mudanas, j se deve levar alguma velocidade e no
recomendado para subidas), isto porque o utilizador no precisa de dar muitas voltas
pedaleira para que a cassete as d, uma vez que, h uma grande diferena de
tamanhos entre as duas peas R (Pedaleira)>> r (cassete). Nesta situao, o ciclista tem
que fazer mais fora nos pedais, mas pode girar os pedais mais devagar. desta forma
que se atingem as maiores velocidades. O 3 e ltimo exemplo do esquema dado
pelos tamanhos intermdios tanto da cassete como da pedaleira, servindo como
medidas de controlo para comparar a optimizao que feita para as subidas do
exemplo 1, e para a maior velocidade
O sistema de traco da bicicleta feito para que a transio de mudanas
permita o aumento ou diminuio gradual do esforo feito pelo utilizador (ou da
velocidade da bicicleta), isto , o utilizador no tem saltos muito grandes de esforo,porque este vai sendo progressivamente aumentado ou diminudo. Por exemplo, um
ciclista inicia o movimento numa relao baixa (prxima do esquema 1) e, mantendo o
mesmo nmero de voltas por unidade de tempo nos pedais, pode aumentar o esforo
e velocidade de forma progressiva, passando por vrias posies entre o esquema 1 e
2 (passando por exemplo pela configurao 3). O facto de a transio ter que ser
gradual (como explicado anteriormente) implica que, na prtica, devam existir mais
combinaes do que as referidas no esquema. Como consequncia, num conjunto de
cassete e pedaleira completos, existem combinaes redundantes (teoricamente), que
permitem ter o mesmo efeito na prtica (se tivermos uma relao 24-12 pedaleira-
cassete, ser o mesmo do que ter 12-6, isto , cada volta nos pedais implica duas na
roda em ambas as relaes e o esforo do ciclista o mesmo).
Teoricamente (com base em clculos), podem no existir relaes exactamente iguais
numa determinada bicicleta, mas existiro, com certeza, algumas relaes to
parecidas que o utilizador no as consegue diferenciar. Estas redundncias tornam-se
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desejveis, uma vez que, a corrente deve andar o mais alinhada possvel (ver esquema
(4) redundncias das relaes e correta utilizao da corrente), sendo que, se deve
evitar andar com as mudanas cruzadas (5). Esta regra acaba por ser uma regra
importante quando se quer manter o sistema em bom estado, pois trazer a correntecruzada vai produzir um maior desgaste em todos os componentes do sistema (maior
desgaste dos dentes das rodas dentadas e da corrente) e em componentes auxiliares,
como o esticador e os desviadores das mudanas. Para alm de preservar o sistema,
andar com a corrente alinhada permite uma melhor transmisso do movimento da
corrente para todas as rodas dentadas, se este for transmitido com esta mais direita
(6) possvel um maior rendimento e menos rudo (5).
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Anlise Quantitativa
Se existirem estribos ou pedais de encaixe, aplicado um binrio de Fora, porque o
ciclista faz fora com as duas pernas ao mesmo tempo. Se, por outro lado, forem
usados apenas pedais, a Fora aplicada pelo humano no sistema de traco feita por
um p de cada vez. Para efeitos de clculo, a fora que um utilizador faz no pedal
70% do seu peso, como o utilizador padro pesa 735,75N, tem uma massa de 75kg
(valor utilizado no cdigo da estrada). Assim sendo, a fora por ele desenvolvida de,
aproximadamente, 515N.
Se a vantagem mecnica (VM) for maior do que a unidade, a relao entre a pedaleira
e a cassete prefervel para velocidade. J se a vantagem mecnica for menor do que um,
estamos numa relao preferencial para vencer subidas, ou seja, estamos numa mudana de
fora e, neste caso, quanto menor for o valor de VM, menor vai ser a fora que o utilizador
ter que fazer nos pedais. Para uma bicicleta com 27 velocidades (3 x 9) a relao de maior
desmultiplicao da fora tem uma VM de 0.67, e a relao que permite ao utilizador atingir
maiores velocidades tem uma vantagem mecnica de 3.5.
Legenda:
12, 14, 16, 18, 21, 24, 28, 32, 36 So o nmero de dentes de cada uma das 9 velocidades
42, 32, 24 so o nmero de dentes de cada um dos 3 pratos
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Clculo da inclinao mxima que possvel subir numadada relao
Dados:
Medidas reais de uma
bicicleta com 18 relaes Caso1 (3 e 5) Caso 2 (1 e 1)
Roda pedaleira48 Dentes 28 Dentes
Raio (Rp) = 0,094m Raio (Rp) = 0,053
Cassete16 Dentes 28 Dentes
Raio (Rc) = 0,0315 Raio (Rc) = 0,053
Relao 3 1
Roda 26 =66cm de dimetro
Altura do pneu 2,5cm
Raio da roda (Rr) =
=0,355m
Brao do pedal = 170mm =0.170m
Utilizador padro: 75kg
=735,75N
Bicicleta 12kg=117,72N
Peso conjunto=853,47N
Fora mxima que um utilizador faz nas pernas (Fmax) = 70% Peso =
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Caso 1
Mfora= Fmax X Brao = 515 X 0,170 = 87,55 Nm
Fcorrente=
Momento produzido pela corrente na cassete (Mc)
Mc=Fcorrente X Rc =931,38 X 0,0315 = 29,338 Nm
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Mcassete = Mroda (esto ligados)
Froda=
N
Froda = senX 853,47sen=
=5,56
Caso 2
Fmax=515N
Mfora= Fmax X Brao = 515 X 0,170 = 87,55 Nm
Fcorrente=
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Mc=Fcorrente X Rc =1651,89 X 0,053 = 87,55 Nm
Nota (clculos desnecessrios quando a relao um como o caso)
Mcassete = Mroda (esto ligados)
Froda=
N
Froda = senX 853,47sen=
=16,8
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Alterando o brao do pedal
O brao do pedal est estandardizado entre os valores 165mm e 175mm, para efeitos
de clculos vamos tambm supor que existem pedais com um brao de 190mm
Fmax =70% peso utilizador padro = 0,7x75x9,81 = 515N
Mfora= Fmax x brao
Aumento do momento entre o caso 1 e 2 (em %):
Aumento do momento entre o caso 1 e 3 (em %):
Podemos ver que o aumento do momento (para a mesma fora) aumenta com o
comprimento do brao do pedal e que, no caso dos valores estandardizados, o
aumento no relevante. No entanto se fosse possvel usar um brao maior (como no
caso hipottico) o aumento no rendimento j seria significativo.
Pedal 165mm
Brao de 165mm = 0,165m
Mfora= 515x0,165=84,98 Nm
Pedal 175mm
Brao de 175mm = 0,175m
Mfora= 515x0,175=90,13 Nm
Pedal 190mm(hipottico)
Brao de 190mm = 0,190m
Mfora= 515x0,190=97,85Nm
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Velocidade
Velocidade que possvel atingir mantendo o mesmo nmero de voltas aos pedais por minuto,
variando apenas as mudanas.
Fixemos 20 voltas aos pedais por minuto
20rpm =
=>
Raio da roda = 0,355 => Rr
Caso 1
Roda pedaleira 48 dentes
Cassete 16 dentes
Relao:
3=
=6,282 Rad/s
Vbicicleta = x Rr = 6,282x0,355 =2,23m/s = 8,03km/h
Caso2
Roda pedaleira e cassete com 28 dentes
Relao:
1=
=2,094 Rad/s
Vbicicleta = x Rr = 2,094x0,355 =0,743m/s = 2,67km/h
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ConclusoNeste trabalho estudou-se um dos principais componentes das bicicletas, o sistema de
traco. Ao longo do processo de investigao verificou-se que a bicicleta um meio de
transporte muito antigo, que tem sofrido uma grande evoluo ao longo do tempo. Tm
surgido novas verses de bicicletas mais adequadas a cada tipo de utilizao. Assim, o sistema
de traco como componente essencial da bicicleta tambm sofreu evolues e foi-se
tornando mais especfico para cada tipo de bicicleta.
Apesar de, para cada tipo de bicicleta, haver uma vasta gama de relaes (numero de
pratos na cassete e na pedaleira) o mais importante neste sistema a possibilidade de trocar
de mudanaconforme as condies, para que o utilizador tenha sempre a relao esforo/
velocidade mais adequada em cada situao. Para que isso seja possvel, necessrio utilizarum sistema onde, de forma simples, o utilizador possa trocar de mudana durante a utilizao
da bicicleta. O melhor sistema para isso um sistema base de rodas dentadas. No entanto, a
roda pedaleira (onde atravs dos pedais o utilizador produz movimento) est afastada da roda
traseira por razes bvias de ergonomia, da ser necessria a introduo de uma corrente que
transmita o movimento da roda pedaleira para a roda traseira (que a roda de traco das
bicicletas). A introduo da corrente no sistema alm de solucionar o problema da distncia
entre a roda pedaleira e a cassete, torna-se muito til, pois usada para saltar de roda
dentada em roda dentada.
Nas bicicletas polivalentes, existem relaes baixas e relaes mais altas, pois
necessrio que haja adaptao s variaes de inclinao do terreno. Para no haver grandes
saltos de esforo introduzem-se vrias relaes intermdias factor que, apesar de tornar o
sistema redundante, necessrio para que se cubram todas as relaes intermdias
pretendidas, mantendo a corrente o mais direita possvel.
Quando se analisa o mecanismo, possvel retirar algumas concluses intuitivas, que
depois se verificam com clculos. Sabe-se que, quanto maior for a relao entre a roda
pedaleira e a cassete, maior a velocidade da bicicleta, mas menor vai ser a inclinao que o
utilizador consegue subir.
Outro ponto intuitivo que, quanto maior for o brao do pedal, menor vai ser a fora
exercida para obter os mesmos efeitos, porm, este no pode ser demasiado grande, uma vez
que preciso ter em conta a distncia a que os pedais ficam do solo.
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Webgrafia
http://www.bikeciclotur.com.br/media/catalog/product/cache/1/image/9df78eab33525d
08d6e5fb8d27136e95/c/a/cassete_shimano_8_cs-hg31-8__bike_ciclotur.jpg
http://www.sintrabike.com/componentes/cassetes/cat_17.html
http://www.sintrabike.com/componentes/cranks-e-pedaleiros/cat_14.html?page=0
http://www.probikeshop.pt/
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Bibliografia Formulrio (cinemtica de mecanismos)
Componentes de Bicicletas 2012 SHIMANO
Notas finaisEste trabalho foi redigido tendo em conta o antigo Acordo Ortogrfico, uma vez que
no foi exigida qualquer atualizao.
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