ESTRUTURAS DE MADEIRAProfessora: Engª Civil Silvia Romfim
UNEMATUniversidade do Estado de Mato Grosso
AULA 031. INTRODUÇÃO: Madeira e suas características.
1.4 - PROPRIEDADES MECÂNICAS:
1.4.1 - Propriedades elásticas
a. Módulo de Elasticidade (E)
b. Módulo de elasticidade transversal (G)
c. Coeficiente de Poisson
1.4.2 - Propriedades de resistência
a. Compressão
b. Tração
c. Cisalhamento
d. Flexão simples
e. Torção
f. Resistência ao choque
AULA 03
1.5 - FATORES QUE INFLUENCIAM NAS PROPRIEDADES DA
MADEIRA
a. Fatores anatômicos
b. Defeitos por ataques biológicos
c. Defeitos de secagem
d. Defeitos de processamento da madeira
1.6 – DIMENSÕES
1.6.1 – Dimensões Comerciais
1.6.2 – Dimensões Normativas
As propriedades mecânicas são asresponsáveis pela resposta da madeira quandosolicitada por forças externas. São divididas empropriedades de resistência e elasticidade.
A norma brasileira para estruturas demadeira NBR 7190:1997 apresenta os métodosde ensaio para a determinação destaspropriedades.
Propriedades Mecânicas
PROPRIEDADES MECÂNICAS
PROPRIEDADES ELÁSTICAS
Propriedades Mecânicas
Elasticidade é a capacidade do material de
retornar à sua forma inicial, após retirada a ação
externa que o solicitava, sem apresentar
deformação residual. Apesar de não ser um
material elástico ideal pois apresenta uma
deformação residual após a solicitação, a
madeira pode ser considerada como tal para a
maioria das aplicações estruturais.
As propriedades elásticas são descritas por trêsconstantes:
módulo de elasticidade longitudinal (E),
módulo de elasticidade transversal (G)
coeficiente de Poisson.
Como a madeira é um material ortotrópico,as propriedades de elasticidade variam de acordocom a direção das fibras em relação à direção deaplicação da força.
Propriedades Mecânicas
Módulo de Elasticidade (E)
De acordo com a norma brasileira trabalha-se com três valores de
módulo de elasticidade:
Módulo de elasticidade longitudinal (E0), determinado
através do ensaio de compressão paralela às fibras da
madeira;
Módulo de elasticidade normal (E90), que pode ser
representado como uma fração do módulo de elasticidade
longitudinal pela seguinte expressão:
Módulo de elasticidade na flexão (EM), pode ser relacionado
com o módulo de elasticidade longitudinal pelas expressões
abaixo:
EM = 0,85 E0 Para as coníferas (Fonte: NBR 7190:1997)
EM = 0,90 E0 Para as dicotiledôneas (Fonte: NBR 7190:1997)
Propriedades Mecânicas
Coeficiente de Poisson
A norma brasileira, NBR 7190:1997, não traz em seu texto
nenhuma especificação a respeito de valores do coeficiente de
Poisson para a madeira.
Propriedades Mecânicas
PROPRIEDADES DE RESISTÊNCIAEstas propriedades descrevem as resistências
últimas de um material quando solicitado por uma
força.
As propriedades de resistência da madeira
diferem segundo os três eixos principais, embora
com valores muito próximos nas direções
tangencial e radial. Por isso, as propriedades de
resistência são analisadas segundo duas direções:
paralela e normal às fibras.
Propriedades Mecânicas
COMPRESSÃOTrês são as solicitações às quais se pode submeter a
madeira na compressão: normal, paralela ou inclinada em
relação às fibras.
Compressão paralela: tendência de
encurtar as células da madeira ao longo
do seu eixo longitudinal. Desta forma as
células, em conjunto, conferem uma
grande resistência à madeira na
compressão.
Compressão normal: comprime as
células da madeira perpendicularmente
ao eixo longitudinal. Os valores de
resistência à compressão normal às fibras
são da ordem de 1/4 dos valores
apresentados pela madeira na
compressão paralela.
Propriedades Mecânicas
COMPRESSÃO
Compressão inclinada: age tanto
paralela como perpendicularmente às
fibras.
Propriedades Mecânicas
TRAÇÃODuas solicitações diferentes de tração podem ocorrer
em peças de madeira: tração paralela ou tração
perpendicular às fibras da madeira. As propriedades da
madeira referentes a estas solicitações diferem
consideravelmente.
Tração paralela: alongamento das
células da madeira ao longo do eixo
longitudinal.
Tração normal: tende a separar as
células da madeira perpendicular aos
seus eixos, onde a resistência é baixa,
devendo ser evitada.
Propriedades Mecânicas
CISALHAMENTO
Existem três tipos de cisalhamento que podem ocorrer em
peças de madeira.
Cisalhamento vertical: deforma as células da
madeira perpendicularmente ao eixo
longitudinal. Normalmente não é
considerado pois, outras falhas ocorrerão
antes. Como por exemplo, problemas na
compressão normal.
Cisalhamento horizontal: produz a
tendência das células da madeira de
separarem e escorregarem
longitudinalmente.Cisalhamento perpendicular: Produz a
tendência das células da madeira rolarem
umas sobre as outras, transversalmente ao
eixo longitudinal.
Propriedades Mecânicas
FLEXÃO SIMPLES
Quando a madeira é solicitada à flexão simples
ocorrem quatro tipos de esforços:
Compressão paralela às fibras,
Tração paralela às fibras, Cisalhamento horizontal
Compressão normal às fibras (nos apoios)
Fonte: CALIL, 1998
Propriedades Mecânicas
TORÇÃO
As propriedades da madeira solicitadas por torção são
muito pouco conhecidas. A norma brasileira recomenda evitar a
torção de equilíbrio em peças de madeira, em virtude do risco de
ruptura por tração normal às fibras decorrente do estado múltiplo
de tensões atuante.
Propriedades Mecânicas
RESISTÊNCIA AO CHOQUE
A resistência ao choque é a capacidade do materialabsorver rapidamente energia pela deformação.
A madeira é considerada um material de ótimaresistência ao choque.
A norma brasileira prevê o ensaio de flexão dinâmicapara determiná-la.
Propriedades Mecânicas
As classes de resistência das madeiras têm por
objetivo o emprego de madeiras com propriedades
padronizadas, orientando a escolha do material para
elaboração de projetos estruturais.
O enquadramento de peças de madeira nas
classes de resistência estão especificadas nas tabelas 8
e 9 da NBR 7190:1997.
Classes de Resistência
Propriedades Mecânicas
Os efeitos da duração do carregamento e da umidade do
meio ambiente são considerados por meio dos coeficientes de
modificação 𝐾𝑚𝑜𝑑.
O 𝐾𝑚𝑜𝑑 é formado pelo produto:
𝐾𝑚𝑜𝑑 = 𝐾𝑚𝑜𝑑,1 . 𝐾𝑚𝑜𝑑,2 . 𝐾𝑚𝑜𝑑,3
.•Leva em conta a classe de carregamento e
o tipo de material empregado.𝐾𝑚𝑜𝑑,1
•Leva em conta a classe de umidade e o tipode material empregado.
𝐾𝑚𝑜𝑑,2
•Leva em conta se a madeira é de primeira ou de segunda categoria.
𝐾𝑚𝑜𝑑,3
Coeficiente de Modificação
Propriedades Mecânicas
𝐾𝑚𝑜𝑑,3
1ª CATEGORIA 2ª CATEGORIA
1,0 0,8
Pagina 17 – NBR 7190:1997
A condição de madeira de primeira categoria somentepode ser admitida se todas as peças estruturais forem classificadascomo isentas de defeitos, por meio de método visual normalizado,e também submetidas a uma classificação mecânica que garantaa homogeneidade da rigidez das peças que compõem o lote demadeira a ser empregado.
Não se permite classificar as madeiras como de primeiracategoria apenas por meio de método visual de classificação.
Propriedades Mecânicas
A NBR 7190/1997 estabelece três alternativas para se proceder
à caracterização da resistência das espécies de madeira a seremempregadas na construção de estruturas. São elas:
• Para espécies desconhecidas.Caracterização
Completa
• Para espécies poucoconhecidas.
Caracterização Mínima
• Para espécies bem conhecidas.Caracterização
Simplificada
* Em todos os casos, para a caracterização da resistência da madeiraleva-se em conta a umidade de 12%.
Caracterização da Resistência
Propriedades Mecânicas
Caracterização Completa:
Resistência à compressão paralela às fibras (𝑓𝑐,0)
Resistência à tração paralela às fibras (𝑓𝑡,0)
Resistência à compressão normal às fibras (𝑓𝑐,90)
Resistência à tração normal às fibras (𝑓𝑡,90)
Resistência ao cisalhamento paralelo às fibras (𝑓𝑣,0)
Resistência ao embutimento paralelo às fibras (𝑓𝑒,0)
Resistência ao embutimento normal às fibras (𝑓𝑒,90)
Densidade básica (𝜌𝑏𝑎𝑠)
Densidade aparente a 12% de umidade (𝜌12)
ResistênciaPropriedades Mecânicas
Caracterização Mínima:
Resistência à compressão paralela às fibras (𝑓𝑐,0)
Resistência à tração paralela às fibras (𝑓𝑡,0)
Resistência ao cisalhamento paralelo às fibras (𝑓𝑣,0)
Densidade básica (𝜌𝑏𝑎𝑠)
Densidade aparente a 12% de umidade (𝜌12)
ResistênciaPropriedades Mecânicas
Caracterização Simplificada:
Resistência à compressão paralela às fibras (𝑓𝑐,0)
ResistênciaPropriedades Mecânicas
FATORES QUE INFLUENCIAM NAS PROPRIEDADES DA MADEIRA
Pelo fato da madeira ser um material de origem
biológica, está sujeita a variações na sua estrutura que podem
acarretar mudanças nas suas propriedade. Estas mudanças são
resultantes de três fatores principais:
1. Anatômicos,
2. Ambientais
3. De utilização.
Propriedades Mecânicas
FATORES QUE INFLUENCIAM NAS PROPRIEDADES DA MADEIRA
1. Fatores anatômicos :
a. Densidade
b. Inclinação das fibras
c. Nós
d. Falhas naturais da madeira
e. Presença de medula
f. Faixas de parênquima
Propriedades Mecânicas
A inclinação das fibras tem uma influência significativa
sobre as propriedades da madeira a partir de certos valores.
Esta inclinação descreve o desvio da orientação das fibras da
madeira em relação a uma linha paralela à borda da peça.
A norma brasileira permite desconsiderar a influência
da inclinação das fibras para ângulos de até 6º.
Fatores Anatomicos
DensidadeQuanto maior a densidade, maior é a quantidade de
madeira por volume e como conseqüência a resistência
também aumenta.
Inclinação das fibras
Fatores Anatomicos
Nós
Os nós são originários dos galhos existentes nos troncos
da madeira após o desbaste dos mesmos. Existem dois tipos
de nós, os soltos e os firmes. Ambos reduzem a resistência da
madeira pelo fato de interromperem a continuidade e
direção das fibras. Também podem causar efeitos localizados
de tensão concentrada. A influência de um nó depende do
seu tamanho, localização, forma, firmeza e do tipo de tensão
considerada. No geral os nós têm maior influência na tração
do que na compressão.
Fatores Anatomicos
Falha Natural da Madeira
Dois tipos de falhas principais podem ocorrer devido à
natureza da madeira. A primeira delas está relacionada com
o encurvamento do tronco e dos galhos durante o
crescimento da árvore, alterando o alinhamento das fibras e
podendo influenciar na resistência. Outro fator a ser
observado é a presença de alburno, que por suas próprias
características físicas apresenta valores de resistência
menores.
Fatores Anatomicos
Presença de AlburnoQuando a peça serrada contém alburno, provoca
diminuição da resistência mecânica e facilita o ataque
biológico. Podem também surgir rachaduras no cerne
próximo à medula, decorrentes de fortes tensões internas
devidas ao processamento.
Fatores Anatomicos
Faixa de Parênquima
As faixas de parênquima têm baixa densidade e
pouca resistência mecânica. Quando presentes em
elementos submetidos à compressão, estes podem entrar em
ruína por separação dos anéis.
Ataques Biológicos
FATORES QUE INFLUENCIAM NAS PROPRIEDADES DA MADEIRA
2 . Defeitos por ataques biológicos :
a. Perfurações pequenas
b. Perfurações grandes
c. Podridão
d. Mancha
Defeitos Biológicos
Estes defeitos surgem dos ataques provenientes de
fungos ou insetos. Os insetos causam as perfurações, que
podem ser pequenas ou grandes, já os fungos causam
manchas azuladas e podridões (clara ou parda), como
ilustrado na figura 5 abaixo.
Defeitos de Secagem
FATORES QUE INFLUENCIAM NAS PROPRIEDADES DA MADEIRA
3 . Defeitos de secagem :
a. Encanoamento
b. Encurvamento
c. Arqueamento
d. Torcimento
Defeitos de Secagem
São originados pela deficiência dos sistemas de
secagem e armazenamento das peças. Podem ser:
encanoamento, arqueamento, encurvamento, torcimento e
rachadura, como mostra a figura 6 abaixo.
Defeitos de
Processamento
FATORES QUE INFLUENCIAM NAS PROPRIEDADES DA MADEIRA
4 . Defeitos de processamento da madeira :
a. Arestas quebradas
b. Variação da seção transversal
Defeitos de
Processamento
São defeitos originados na manipulação, transporte,
armazenamento e desdobro da madeira. Destacam-se aqui
dois defeitos principais: as arestas quebradas e a variação da
seção transversal, como mostra a figura 7.
Dimensões
* Dimensões Comerciais
Apresenta-se na tabela abaixo a nomenclatura, seguida das
seções comerciais das madeiras encontradas
comercialmente no Brasil.
10.2 Dimensões mínimas
10.2.1 Dimensões mínimas das seções transversais
Nas peças principais isoladas, como vigas e barras longitudinais de
treliças, a área mínima das seções transversais será de 50 cm² e a
espessura mínima de 5 cm.
Nas peças secundárias esses limites reduzem-se respectivamente a 18
cm² e 2,5 cm.
Nas peças principais múltiplas, a área mínima da seção transversal de
cada elemento componente será de 35 cm² e a espessura mínima de
2,5 cm.
Nas peças secundárias múltiplas, esses limites reduzem-se
respectivamente a 18 cm²e 1,8 cm .
BIBLIOGRAFIA
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6230 -
ENSAIOS FÍSICOS E MECÂNICOS DE MADEIRAS. ABNT. Rio de Janeiro.
1980.
______. NBR 7190 - PROJETO DE ESTRUTURAS DE MADEIRAS. ABNT. Rio
de Janeiro. 1997.
CALIL, Carlito Junior. ESTRUTURAS DE MADEIRA – USP São Paulo. 1998.
CALIL Jr., C.; LAHR, F.A.R.; DIAS, A.A. - DIMENSIONAMENTO DE
ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE MADEIRA. Ed. Manole, Barueri, SP, 2003.
MAINIERI, C.; CHIMELO, J.P. - FICHAS DE CARACTERÍSTICAS DAS
MADEIRAS BRASILEIRAS. IPT Instituto de Pesquisas Tecnológicas,
Divisão de Madeiras, São Paulo, 1989.
MOLITERNO, A. - CADERNO DE PROJETO DE TELHADOS EM ESTRUTURAS
DE MADEIRA. Ed. Edgard Blücher Ltda, São Paulo, 1981.
Atividade 01
01) Determinar o valor de cálculo da resistência da madeira àcompressão paralela às fibras da espécie Cupiúba (Goupla Glabra). Sãodados:
Valor médio da resistência à compressão paralela às fibras daespécie, determinado em laboratório inidôneo, igual a Mpa;
Carregamento de longa duração;
Peças estruturais de madeira serrada não classificada;
Classe de umidade 4.
Resposta:
O valor característico da RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO PARALELA ÀS FIBRAS é dada
pela expressão:
𝒇𝒄𝟎,𝒅 = 𝑲𝒎𝒐𝒅,𝟏 . 𝑲𝒎𝒐𝒅,𝟐 . 𝑲𝒎𝒐𝒅,𝟑 .𝒇𝒄𝟎,𝒌𝜸𝒘
Pagina 17 – NBR 7190:1997
Atividade 01
Resposta:Assim temos:
Compressão paralela às fibras: 𝛾𝑤𝑐 = 1,4 (pg. 18 NBR 7190:1997)
Carregamento de longa duração e madeira serrada: 𝑲𝒎𝒐𝒅,𝟏 =0,70 (tabela Anexo)
Classe de umidade 4 e madeira serrada:𝑲𝒎𝒐𝒅,𝟐 = 0,80 (tabela Anexo)
Peças estruturais não foram classificadas: 𝑲𝒎𝒐𝒅,𝟑= 𝟎, 𝟖𝟎 (tabela
Anexo)
O valor da resistência característica à compressão paralela foideterminado em laboratório idôneo. Assim:
𝑓𝑐0,𝑚 ∶ 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 à 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑎 à𝑠 𝑓𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠 (𝑚é𝑑𝑖𝑜)
𝐟𝐜𝟎,𝐤 = 𝟎, 𝟕 . 𝐟𝐜𝐨,𝐦 𝐟𝐜𝟎,𝐤 = 𝟎, 𝟕 . 54,4 𝐟𝐜𝟎,𝐤 ≌ 𝟑𝟖 MPa
Tabela E.1 – NBR 7190:1997
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