Estruturas CristalinasEstruturas Cristalinas
Capítulo 3 - Van VlackArranjos Atômicos
Introdução Estruturas Cristalinas
Arranjos Cristalinos: arranjos atômicos que se repetem nas três dimensões
Algumas vezes os cristais controlam a forma externa (Ex: superfície plana das pedras preciosas e quartzo (SiO2),
superfície hexagonal dos flocos de neve.)
Determinados pela:
Coordenação atômica:
Número de vizinhos que um átomo pode ter determina a repetição
tridimensional do arranjo.
No.átomos adjacentesCoordenação Atômica
Distâncias interatômicas(RAIOS ATÔMICOS)
Arranjos espaciais
Temperatura
Valência do íon
Ligações covalentes
Exemplo de divisão do espaçoExemplo de divisão do espaço
Sistemas CristalinosQualquer empacotamento atômico deve estar num
dos 7 tipos de cristais abaixo: Cúbicos
Tetragonal Ortorrômbico Monoclínico Triclínico
Hexagonais Romboédricos
Estão associados com o modo pelo qual o espaço pode ser dividido em volumes iguais pela interseção de superfícies planas.
Compõe todas as possíveis geometrias de divisão do espaço por superfícies planas contínuas.
Outros Reticulados Cristalinos
+ Quociente entre raios atômicos = 0,98/1,81 = 0,54 => NC = 6
+ Cada Na+ e cada Cl- é cercado por 06 átomos ocorrendo a repetição nas três dimensões
+ Formação de pequenos cubos de faces planas e arestas de (2r + 2R)
+ CRISTAL => originado da formação da Célula unitária - cubo básico que se repete em todos os outros cubos de NaCl.
+ As distâncias entre átomos iguais são maiores do que entre átomos diferentes - essa diferença é importante na medida que as forças de repulsão devem ser menores que as forças de atração (cargas opostas).
Estruturas Cúbicas
Cúbico simples (cs)
Cúbico de corpo centrado (ccc)
Cúbico de faces centradas (cfc)
Estruturas Cúbicas(Cubíca Simples)
Estruturas Cúbicas(Cubíca Simples)
Hipotética para metais puros Um átomo em cada vértice do cubo Três arestas iguais e eixos
perpendiculares Posições equivalentes em cada
célula (a célula unitária é uma síntese da estrutura de todo o material)
Estruturas Cúbicas(Cubíca Simples)
Da figura observa-se que em cada célula unitária há apenas o equivalente a 01 átomo (1/8 de cada átomo da figura cai dentro da célula)
Fator de empacotamento baixoFator de empacotamento baixo
Estruturas Cúbicas(Cubíca Simples)
Fator de empacotamento = volume dos átomos volume da célula
unitáriaFECS = 4¶r3/3 = 0,52 (2r)3
52% =>apenas 52% do espaço está ocupado => explica o porque dos metais não se cristalizarem neste arranjo.
Estruturas Cúbicas(Cubíca Corpo Centrado)
Um átomo em cada vértice do cubo e um no centroTodos os átomos são geometricamente equivalentesDois átomos por célula unitária (1 no centro e 8 1/8 nos vértices)Cada átomo possui 8 vizinhos quer esteja no centro do cubo ou no vértice (NC =8);
CCC Cúbica de Corpo Centrado
Átomos por célula unitária: 2
FC = Índice de ocupação volumétrica: 0,68
3
4
162 222
ra
raa
3
3
)3
.4(
3.4
.2
r
r
V
VFC
Cubo
átomos
Exemplos:
Cr, V, Mo, Na, W,
Fe- (até 912ºC e de 1394ºC a 1538ºC)
Tungstênio
Estruturas Cúbicas(Cubíca Corpo Centrado)
Fator de empacotamento (índice de ocupação volumétrica) = 0,68
3
.4 Ra
Estruturas Cúbicas(Cubíca Face Centrada)
Um átomo em cada vértice da célula unitária, um no centro de cada face e nenhum no centro.
4 átomos por célula: 8 1/8 nos vértives e 6 metades no centro de cada face
o número de coordenação no cfc é 12;
CFCCúbica de Face
Centrada
CFCCúbica de Face Centrada
ra
raa
.2.2
).4( 222
74,0).2.2(
3.4
.4
3
3
r
r
V
VFC
Cubo
átomos
Átomos por célula unitária: 4
FC = Índice de ocupação volumétrica: 0,74
Em metais ocorre mais cfc que a estrutura ccc
Exemplos: Cu, Al, Pb, Ag, Ni, NaCl, Au, Fe- (de 912ºC à 1394ºC)
Estruturas Cúbicas(Cúbica de Face Centrada)
Observações finais: fator de empacotamento é independente do
tamanho do átomo se apenas um átomo está presente;
em estruturas com 2 ou mais átomos os tamanhos relativos afetam o fator de empacotamento
a estrutura cfc possui o maior fator de empacotamento possível para um metal puro => estrutura cúbica de empacotamento estrutura cúbica de empacotamento fechadofechado;
Estruturas Hexagonais(Hexagonal Simples)
Não possuem posições internas equivalente aos vértices;
baixo empacotamento atômico - metais não se criastalizam nesta estrutura;
compostos com mais de um tipo de átomo podem possuir esta configuração
Estruturas Hexagonais(Hexagonal de Empacotamento Fechado ou Hexagonal Compacta)
mais denso que a hexagonal simples => maior fator de empacotamento
cada átomo de uma dada camada está abaixo ou acima dos interstícios entre três átomos das camadas adjacentes
Ex: Zinco
Estruturas Hexagonais(Hexagonal de Empacotamento Fechado ou Hexagonal Compacta)
cada átomo tangencia 12 átomos (NC=12): 3 na camada acima, 3 na camada abaixo e 6 no seu plano
fator de empacotamento => 0,74
Direções no Cristal
Direções Cristalinas Utiliza a célula unitária como base importante para certas propriedades e estruturas
cristalinas as coordenadas relacionam posições nos eixos
coordenados (xyz) contudo não correspondem a medidas => estão associados aos parâmetros dos reticulados;
para representar uma direção deve-se utilizar a combinação dos menores números inteiros => direção [111]=[222]
direção [112] => passa pela origem e pelo centro da face superior.
PlanosCristalinos
As propriedades e o comportamento
do cristal são afetadas pelos seus
planos de átomos A representação
dos planos difere da representação das direções: são
utilizados os números inversos das distâncias das
intercessões dos plano com o eixo à
origem.
Plano (010) : corta os eixos coordenados em 1/, 1/1 e 1/
Plano (110) corta os eixos coordenados em 1/1, 1/1 e 1/
Plano (111) corta os eixos coordenados em -1/1, 1/1 e 1/1.
Planos Cristalinos
as posições são representadas através dos Índices de Miller (hkl)
o Índice de Miller de um plano representa todos os planos paralelos ao plano que satisfaz aos parâmetros dos índices. Ex.: (010)
semelhante às direções cristalinas, os números dos índices de Miller são medidas que usam, como unidade, o parâmetro correspondente ao eixo.
Planos Cristalinos
A densidade planar em um plano cristalino afeta a deformação plástica
Densidades Planares: átomos / unidade de área
Planos Cristalinos
Espaçamentos Interplanares: distância entre planos
PlanosCristalinos
Sequência de empilhamento Cristais hc e cfc possuem o mesmo NC e o mesmo FE Um fator que os difere é a sequência de empilhamento => superposições de planos.
Estruturas Cristalinas(Polimorfismo)
IsômerosIsômeros
mesma composição, estruturas
diferentes
Cristais PolimorfosCristais Polimorfos
Mesma composição, estruturas
cristalinas diferentes
Estruturas Cristalinas(Cristais Moleculares)
As moléculas podem formar arranjos cristalinos.
Diferenças: moléculas não são esféricas
agem como unidades independentes atrações intermoleculares - forças
de van der waals
Eficiência do empacotamento controla a cristalização molecular
Estruturas Cristalinas(Cristais Moleculares)
Cristais de polímeros
cristalização ocorre menos facilmente
contudo, sob certas condições, os polímeros se cristalizam.
Estruturas AmorfasEstruturas Amorfas
Capítulo 3 - Van VlackArranjos Atômicos
Introdução Estruturas Amorfas
Materiais que não apresentam a regularidade interna dos cristais
amorfos => sem forma => gases
líquidos
vidros
Gases
Estrutura resume-se à estrutura independente das moléculas;
interações entre moléculas e átomos são momentâneas e elásticas
PV=nRT => até 10 atm
Líquidos Fluidos e desordenados como os gases densidade próxima a do cristal correspondente
(exceção dos líquidos que se expandem ao solidificar)
presença de estrutura e similares a dos cristais em pequenas distancias
NC médio, geralmente, é aproximadamente igual à do cristal correspondente
Empacotamento é, geralmente, menos eficiência que a estrutura sólida devido ao nível de energia térmica envolvida => não há resistência ao cisalhamento
Vidros Considerado como líquidos super-resfriados. Poucos líquidos podem ser super-resfriados em temperaturas elevados os vidros formam
líquidos verdadeiros => não há resistência ao cisalhamento
quando o vidro líquido é super-resfriado, há contrações térmicas causadas pelo rearranjo atômico produzindo um melhor empacotamento dos átomos
Vidros
Com um resfriamento mais pronunciado, há uma mudança abruptas no coeficiente de expansão dos vidros
abaixo de uma certa temperatura (temperatura de transformação) cessam os rearranjos atômicos e a contração que persiste é o resultado de vibrações térmicas mais fracas
esse coeficiente á comparável com ao coeficiente de dilatação térmica dos cristais
Vidros
Variação de volume nos vidros
• o líquido, ao ser resfriado, abaixo da temperatura de fusão se contrai rapidamente em virtude dos rearranjos atômicos - empacotamento atômico mais eficiente.
• Abaixo da temp. de transformação não há mais rearranjos e a contração remanescente se dá pela redução de vibrações térmicas.
Vidros Materiais que possuem curva de dilatação
térmica como ao da figura anterior; podem ser orgânicos ou inorgânicos caracterizados por existir ordem em
pequenas distâncias abaixo da temperatura de transformação
não facilidade de rearranjos, perdendo-se as características de fluidez passando a existir um sólido cristalino com resistência ao cisalhamento.
Vidros
VidroVidro
ordem em pequenas distâncias
CristalCristal
ordem em grandes
distâncias
Fases Cristalinas e Amorfas
FASE FASE => parte estruturalmente homogênea de um sistema material
FASE CRISTALINAFASE CRISTALINA => arranjo atômico definido com uma estrutura repetitiva em muitas distâncias atômicas
FASE AMORFAFASE AMORFA => Ordem em pequenas distâncias
obs.: apenas uma fase gasosa pode existir em um dado sistema => todas as espécies de materiais na forma de vapor podem misturar-se em uma única estrutura => átomos separados e distribuídos ao acaso.