Estacas sob aces verticais - 1
DFA em Geotecnia para Engenharia Civil
Fundaes
Dimensionamento de estacas sob aces verticais estticas
Jaime A. Santos (IST)
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Fundaes profundas por estacas
Ensoleiramento
Fundao profunda por estacas
Soluo mista
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Cortina de estacas (conteno lateral)
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Cortina de estacas
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Estados limites a considerar (EC7) rotura por insuficiente capacidade resistente do terreno (rotura por compresso/traco); perda de estabilidade global; rotura devido a insuficiente resistncia do terreno para carregamento transversal da fundao em estacas; rotura estrutural da estaca por compresso, traco, flexo, encurvadura ou corte; rotura conjunta no terreno e na estrutura;
assentamentos excessivos;empolamentos excessivos; vibraes excessivas
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Concepo Pr-dimensionamentoMo Vo Ho
Deformada L Dimetro Flexo, corte Armaduras
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Classificao das estacasQuanto ao efeito no solo envolvente Quanto ao processo de execuo Quanto ao material Pea slida: Madeira Beto Pea tubular obturada na ponta: Tubos metlicos Tubos em beto Moldada Pea tubular obturada na ponta: Ao Beto Perfis metlicos: Seces H, I Tubos metlicos abertos na ponta Estacas helicoidais com elementos metlicos Beto com molde perdido Moldada com sustimento provisrio Beto com: Molde recupervel Lamas bentonticas Polmeros Beto
Pr-fabricada e cravada Grande deslocamento (sem extraco do solo)
Pequeno deslocamento (sem extraco do solo)
Pr-fabricada e cravada
Sem deslocamento (com extraco do solo)
Moldada sem sustimento provisrio
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Mtodos construtivos
Estaca moldada: a) cravao do molde obturado na ponta; b) colocao das armaduras e incio da betonagem; c) recuperao do molde com ponteira perdida; d) estaca executada.
Estaca moldada: a) escavao ao abrigo de gua, lamas bentonticas ou polmeros; b) utilizao eventual de trpano ou de ferramentas especiais de corte; c) colocao das armaduras; d) betonagem atravs do tubo tremie; e) estaca executada.
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Estaca moldada ao abrigo de tubo molde
Estaca moldada: a) cravao do tubo moldador; b) perfurao do solo por meios mecnicos com o trado, balde, etc., sob proteco do tubo moldador cuja base mantida sempre abaixo do fundo do furo; c) colocao das armaduras e do beto; d) recuperao do tubo moldador cujo base mantida sempre abaixo da coluna de beto; e) estaca executada.
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Estaca de trado contnuo
Estaca de trado contnuo: a) furao com trado oco; b) O trado extrado enquanto o beto injectado no eixo oco do trado, ocupando o lugar do solo extrado; c) colocao das armaduras; d) estaca executada.
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Estaca cravadaEstaca cravada: a) transporte e armazenamento dos elementos pr-fabricados; b) cravao dos elementos (6 a10m); c) ligao das juntas; d) saneamento da cabea das estacas.
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Estaca cravadaPormenores da junta
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Dimensionamento s aces verticais (EC7)1. utilizao de resultados de ensaios de carga estticos; 2. aplicao de mtodos de clculo analticos ou empricos cuja validade tenha sido demonstrada atravs de ensaios de carga estticos em situaes comparveis; 3. aplicao de ensaios de carga dinmicos cuja validade tenha sido demonstrada atravs de ensaios de carga estticos em situaes comparveis.
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Ensaios de carga estticos
Os ensaios estticos exigem elevados meios mecnicos (morosos e custos elevados)
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Ensaios de carga estticosDilema: ensaio mais fivel, custos elevados; nmero muito limitado: pouca representatividade. (informao complementar, utilizar outros mtodos e outras tcnicas de ensaio) Eurocdigo 7 (postura conservativa): 1 ensaio zona onde se presuma existirem as condies de terreno mais adversas; 2 ou mais ensaios locais representativos; e 1 na zona onde se presuma existirem as condies de terreno mais adversas
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Ensaios de carga estticosAlguns mtodos de interpretao para obteno da capacidade resistente ltima: Terzaghi (1942) (carga correspondente a s/b=10%) Van der Veen (1953) Chellis (1961) Brinch Hansen (1963) Davisson (1972) Zeevaert (1972) Mazurkiewicz (1972) Velloso (1982) ...
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Mtodos analticos(conceitos bsicos)
R = Rb + R sR s = qs A s = ( c + K tg v ) A s
Rb = qb A b = (c Nc + oNq ) A b
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Situao drenada
R s = qs A s = K tg v A s = v A sValores tpicos (aprox.) para o coeficiente Tipo de solo Argila Silte Areia Cascalho () 25 - 30 28 - 34 32 - 40 35 - 45 0.15 - 0.35 0.25 - 0.50 0.30 - 0.90 0.35 - 0.80
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Situao drenada
Rb = qb A b = Nq A b oValores tpicos (aprox.) para o coeficiente Nq Tipo de solo Argila Silte Areia Cascalho () 25 - 30 28 - 34 32 - 40 35 - 45 Nq 3 - 30 20 - 40 30 - 150 60 - 300
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Mtodos analticosModelo constitutivo do solo: Rgido plstico parmetros de resistncia (c','): Prandtl (1920), Reissner (1924), Terzaghi (1943), Meyerhof (1956), Berezantzev (1961) ... Elstico perfeitamente plstico intervm tambm os parmetros de compressibilidade (G,): Vesic (1970), Skempton et al. (1953)
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Mtodos analticosGrande variabilidade no factor Nq Obs.: Alguns dos valores no so directamente comparveis (ateno s hipteses de base dos diferentes modelos)
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Mtodos analticosDificuldades e Incertezas: Interaco solo-estaca - problema complexo devido, em grande parte, difcil quantificao da perturbao do solo provocada pelo processo construtivo. Parmetros geotcnicos do solo envolvente aps execuo (parmetros de resistncia, estado de tenso K=?, variabilidade ao longo do fuste da estaca) Interface solo-estaca (lateral e na ponta) Factor de mobilizao das resistncias lateral e de ponta Factor tempo ...
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Mtodos analticosEfeito da perturbao do solo provocada pelo processo construtivo: Aps execuo: parmetros de resistncia? estado de tenso K=? variabilidade ao longo do fuste da estaca)
Berezantzev et al. (1961)
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Factor de mobilizao da resistncia de ponta (areias)Fioravante et al.(1995)sb/b 0.05 0.1 0.25
De Beer(1984)Resistncia de ponta mobilizada em funo do assentamento normalizado f 0.15 a 0.21 0.30 a 0.50 0.50 a 0.70 1.0
moldada cravada
f a relao entre a resistncia de ponta mobilizada na estaca moldada e a resistncia de ponta mobilizada na estaca cravada
Ensaios de carga estticos
Ensaios em centrifugadora
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Factor de mobilizao da resistncia de ponta (areia siltosa)Vertical Load (kN)
1000
1200
1400
0 20 Settlement (mm) 40 60 80 100 120 140 160 Bored Pile - E9 Driven Pile - C1 Pile C1 failure* CFA Pile - T1
ISC2 experimental site - FEUP
1600
200
400
600
800
0
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Profundidade crtica (areias) Existe ou no existe?
q b , qs
qb = o N q qb
lim
Lcritlim
qs = K tg v qs
z
qblim ,qslim
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Diagrama de esforo normalF
qs = vz N = F P z dz = F P 2 0z 2
Qs
Admitindo que Qs=xF:
Qb
N z = 1 x F L
2
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Diagrama de esforo normal0
qs = v
0.2
0.4
N z = 1 x F L
2
z/L0.6
0.8
1 0 1-x 1
Nota: Se qs fosse constante o diagrama seria linearN/F
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Fellenius e Altaee(1995)refutam a existncia da prof. crtica
Foras residuais
Curva real corrigida
Curva aparente sem correco
Curva real corrigida
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Fleming et al. (1996)A resistncia de ponta aumenta em profundidade, mas a uma taxa progressivamente menor com o aumento do nvel de tenses (reduo do ngulo de resistncia ao corte; superfcies de rotura com geometria mais confinada em redor da base da estaca) Obs.: Relao linear em escala bilogartmica
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Factor tempo (setup)
Evoluo da capacidade resistente de estacas cravadas em argilas
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Factor tempo (setup)Titi et al. (1999): Simulao numrica (M.E.F.) - Abaqus Estaca cravada; solo - modelo acoplado no linear Exemplo: Para Ch=10-3 a 10-4 cm2/s, R=0.5m e T=1 obter-se-ia t = 30 a 300 dias
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Mtodos empricos com base em ensaios in situ (SPT, CPT, PMT)Alguns dos mtodos (expeditos):CPT-SPT - Mtodo de Aoki Velloso (1975) SPT Mtodo de Decourt e Quaresma (1978) CPT Mtodo de Bustamante e Gianeselli (1983) CPT Mtodo de Philipponat (1980) PMT Mtodo proposto no Rgles Techniques de Conception et de Calcul des Fondations des Ouvrages de Gnie Civil citado a ttulo informativo no Eurocdigo 7 Obs.: Tm em conta o tipo de terreno, o mtodo de execuo e foram calibrados atravs de ensaios de carga estticos (100)
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Mtodo de Aoki e Velloso (1975)Quadro 1 Valores propostos para F1 e F2 Tipo de estaca F1 F2 5 2,5 Franki 3,5 1,75 Metlica 3,5 1,75 Cravada 7,0 3,5 Moldada* *F1 e F2 segundo Velloso, Aoki e Salamoni (1978) Quadro 2 Valores atribudos aos coeficientes K e Tipo de solo K (MPa) (%) 1,4 1,00 Areia 2,0 0,80 areia siltosa 2,4 0,70 areia silto-argilosa 3,0 0,60 areia argilosa 2,8 0,50 areia argilo-siltosa 3,0 0,40 Silte 2,2 0,55 silte arenoso 2,8 0,45 silte areno-argiloso 3,4 0,23 silte argiloso 3,0 0,25 silte argilo-arenoso 6,0 0,20 Argila 2,4 0,35 argila arenosa 2,8 0,30 argila areno-siltosa 4,0 0,22 argila siltosa 3,0 0,33 argila silto-arenosa
L m KN SPT KN SPT R = Ab + P L F1 F2
Obs: Valores de N no corrigidos!
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Validao dos mtodos (Silva, 1989) (98 casos de estudo no Brasil)NBR6.122/96 CS2
Aoki e Velloso (1975)
Decourt e Quaresma (1978)
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Dimensionamento de Estacas
Importncia do Controlo de Qualidade
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Controlo de Qualidade de Estacas (estruturas enterradas)
?
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Estaca moldada (lamas bentonticas+polmeros) 1.5m e L=22m Anomalias a 1.5m do topo diagrafias snicas Defeito localizado (zona pequena em relao seco total): no detectvel pelo mtodo snico de eco
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Estaca pr-fabricada mau posicionamento das armaduras Como detectar este tipo de anomalia aps a construo? Mau comportamento - aces ssmicas
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Estacas metlicas cravadas
Situaes a evitar! Deteco?
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Dificuldades e incertezas Interaco solo-estaca - problema de extrema complexidade (solo, material e seco da estaca, perturbao do solo provocada pelo processo construtivo. A inspeco dos simples registos obtidos durante a execuo no por si s suficiente e oferece, incertezas quanto qualidade das estacas construdas.
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Importncia do controlo de qualidadeDimensionar as estacas limitando a tenso actuante mdia na seco a um valor limite arbitrrio de 5MPa?
Se procurarmos encontrar a soluo no Eurocdigo 7 claro que a resposta negativa.
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Estacas de elevada capacidade fundadas em rocha competenteREBAP, RSAEEP: Considerando a estaca como uma simples barra compresso (encurvadura?). Tenses de servio: Sem armadura 0.85xfcd/1.5=7.5 e 9.5MPa (B25 e B30, resp.) Se admitir As=0.01Ac 1.1xfcd/1.5= 9.8 e 12.2MPa (B25 e B30, resp.)
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Estacas de elevada capacidade fundadas em rocha competenteChua e Wong (1994): Estaca 600mm (B30), 1240 (A400), As=0.053Ac, L=9m em granito alterado % Carga de servio 100 (350 tf ou 12.1MPa) 200 300 325 (1050 tf ou 36.4MPa) Assentamento (mm) 4.5 11.4 22.6 28.2
Controlo de qualidade mais exigente
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Controlo de qualidade Principais objectivos1. A integridade da estaca e a sua resistncia como elemento estrutural. 2. A rigidez e a resistncia do sistema solo-estaca.
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Controlo de qualidade Questes bsicas:1. Nmero de ensaios a realizar? 2. Critrio de escolha? 3. Tipos de ensaios a realizar?
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Nmero de ensaios a realizarQuadro 1 Probabilidade de escolher pelo menos 1 estaca defeituosa num universo de 100 estacas (Fleming et al., 1992) Nmero de estacas defeituosas 2 2 2 2 10 10 10 Nmero de estacas testadas 2 5 10 20 2 5 10 Probabilidade de que pelo menos 1 estaca defeituosa seja escolhida 0.04 (1/25) 0.10 (1/10) 0.18 (1/5.5) 0.33 (1/3) 0.18 (1/5.5) 0.41 (1/2.5) 0.65 (1/1.5)
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Percentagem de estacas defeituosasQuadro 2 Integridade de estacas moldadas (Fleming et al., 1992) 1981 No. de estacas testadas No. de estacas com defeitos Tipo de defeito: Contaminao do beto (migrao de solo) 0-2m Contaminao do beto (migrao de solo) 2-7m M qualidade do beto Vazios no contacto solo-estaca Estragos provocados aps a construo Percentagem total de estacas com defeitos Defeitos de construo 24% 9% 6% 3% 58% 1.5% 0.6% 5% 9% 3% 2% 80% 1.9% 0.4% 5000 72 1982 4550 88
Mota e Fialho Rodrigues (2000): Experincia do LNEC - 8 estacas defeituosas em 850 estacas ensaiadas ( 60) com um encastramento mnimo da ordem de 1 a 3 dimetros. Nestas situaes, pode suceder que a capacidade resistente seja condicionada pela resistncia estrutural da prpria estaca ou pelo assentamento que a superestrutura pode tolerar.
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Estacas de elevada capacidadeAssentamento - Teoria da Elasticidade - Equao aproximada:
(Qs + 2Qb ) L + Qb b (1 2 ) I p s=2 As E p 4 Ab Eb
Admite-se agora que a 2 parcela da equao dominante com Ip=0.5. Para o macio considera-se: =0.2 e Eb=100MPa fcil de verificar que qbcrit=Qb/Ab associada a um assentamento normalizado de s/b=0.1 (10%) seria de cerca de 25MPa, valor esse bastante elevado e prximo da resistncia compresso dos betes habitualmente utilizados na execuo das estacas.
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Dimensionamento s aces verticais (EC7)1. utilizao de resultados de ensaios de carga estticos; 2. aplicao de mtodos de clculo analticos ou empricos cuja validade tenha sido demonstrada atravs de ensaios de carga estticos em situaes comparveis; 3. aplicao de ensaios de carga dinmicos cuja validade tenha sido demonstrada atravs de ensaios de carga estticos em situaes comparveis.
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Dimensionamento s aces verticais (EC7)1 - Estado Limite de Utilizao (Serviceability Limit State SLS) 2 - Estado Limite ltimo (Ultimate Limit State - ULS):
Fc;d Rc;dFc;d= valor de clculo da aco Rc;d= valor de clculo da capacidade resistente (ou resistncia)
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Dimensionamento s aces verticais (EC7)1 - Estado Limite de Utilizao (Serviceability Limit State SLS) 2 - Estado Limite ltimo (Ultimate Limit State - ULS):
Fc;d Rc;dRc;d= Rc;k/t ou Rb;k/b + Rs;k/s valor de clculo Rc;k = min {(Rc,m)med/1 ; (Rc,m)min/2} valor caracterstico atravs de ensaios Rc;k = min {(Rc,cal)med/3 ; (Rc,cal)min/4} valor caracterstico atravs de clculo Coeficientes parciais t , b e s em funo do mtodo construtivo Coeficientes de correlao 1, 2 em funo do no. de ensaios de carga estticos (ou 5, 6 para os ensaios de carga dinmicos) Coeficientes de correlao 3, 4 em funo do no. de perfis de clculo
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Resistncia com base em ensaios de cargaValor medido nos ensaios - Rc;m Variabilidade: i) Terreno ; ii) Instalao Rc;k = min {(Rc;m)med/1 ; (Rc;m)min/2} ou Rc;k = min {(Rc;m)med/5 ; (Rc;m)min/6}
Valor caracterstico - Rc;k Ensaios de carga estticos - 1 e 2 Ensaios de carga dinmicos - 5 e 6
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Coeficientes de correlao para ensaios estticosQuadro A.9 Coeficientes de correlao 1, 2 em funo do nmero de ensaios de carga estticos (n) 1 2 3 4 para n= 5 1 2 1,40 1,40 1,30 1,20 1,20 1,05 1,10 1,00 1,00 1,00
Os valores de 1 e 2 podem ser divididos por 1,10 para estruturas com rigidez e resistncia necessrias para assegurar a redistribuio de carga das estacas mais fracas para as estacas mais fortes. O valor de 1 nunca deve ser inferior unidade.
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Valor caracterstico da resistncia: Rc;k = Rb;k + Rs;k Valor de clculo da resistncia: Rc;d= Rc;k/tou
Rb;k/b + Rs;k/s
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Coeficientes Parciais de Resistncia Quadro A.6 - Estacas CravadasResistnciaPonta Lateral Total Lateral (traco)
Smbolo R1 b s t s;t 1,0 1,0 1,0 1,25 R2 1,1 1,1 1,1
Conjunto R3 1,0 1,0 1,0 1,1 R4 1,3 1,3 1,3 1,6
1,15
Rc;d= Rc;k/t ou Rb;k/b + Rs;k/s
Nota: b = s
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Coeficientes Parciais de Resistncia Quadro A.7 - Estacas MoldadasResistnciaPonta Lateral Total Lateral (traco)
Smbolo R1 b s t s;t 1,25 1,0 1,15 1,25 R2 1,1 1,1 1,1
Conjunto R3 1,0 1,0 1,0 1,1 R4 1,6 1,3 1,5 1,6
1,15
Rc;d= Rc;k/t ou Rb;k/b + Rs;k/s
Nota: b s
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Coeficientes Parciais de Resistncia Quadro A.8 - Estacas CFA (trado contnuo)ResistnciaPonta Lateral Total Lateral (traco)
Smbolo R1 b s t s;t 1,1 1,0 1,1 1,25 R2 1,1 1,1 1,1
Conjunto R3 1,0 1,0 1,0 1,1 R4 1,45 1,3 1,4 1,6
1,15
Rc;d= Rc;k/t ou Rb;k/b + Rs;k/s
Nota: b s
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Exemplo de AplicaoCarga (MN) Assentamento (mm)Dados: 2 ensaios de carga compresso Estacas Cravadas B=400mm Carga Permanente Gk=2000kN Carga Varivel Qk=500kN0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 2 3 4 5 6 7
Ensaio 1
Ensaio 2
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Exemplo de AplicaoB=400mm Rotura: s=0,1B=40mm0 0 1 2
Carga (MN)3 4 5 6 7
Assentamento (mm)
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Ensaio 1
Ensaio 2
Rc;m (ensaio 1)=5000kN Rc;m (ensaio 2)=5600kN
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Exemplo de AplicaoResistncias medidas: Rc;m (ensaio 1)=5000kN Rc;m (ensaio 2)=5600kN
Valor caracterstico da resistncia: Rc;k = mn {(Rc;m)md/1 ; (Rc;m)mn/2} Do Quadro A.9 para n=2, 1=1,3 e 2=1,2 Rc;k = mn {5300/1,3 ; 5000/1,2}= = mn {4076,9 ; 4166,7} = = 4076,9 kN
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Exemplo de Aplicao AC 1 C 1 (A1 + M1 + R1)Quadro A.3, A1: G=1,35 ; Q = 1,5 Quadro A.6, R1: t = 1,0 Valor de clculo da aco: Fc;d= G x Gk + Q x Qk Fc;d= 1,35 x 2000 + 1,5 x 500 = 3450 kN Valor de clculo da resistncia: Rc;d = Rc;k /t = 4076,9 / 1,0 = 4076,9 kN
Fc;d = 3450 kN Rc;d = 4076,9 kN
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Exemplo de Aplicao AC 1 C 2 (A2 + M1 + R4)Quadro A.3, A1: G=1,0 ; Q = 1,3 Quadro A.6, R4: t = 1,33 Valor de clculo da aco: Fc;d= G x Gk + Q x Qk Fc;d= 1,0 x 2000 + 1,3 x 500 = 2650 kN Valor de clculo da resistncia: Rc;d = Rc;k /t = 4076,9 / 1,3 = 3136,1 kN
Fc;d = 2650 kN Rc;d = 3136,1 kN
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