Escoamento
Benedito C. Silva
IRN UNIFEI
Chuva de curta duração
15 minutos
tempo
Q
P
tempo
Tipos de escoamento
Escoamento superficial Escoamento sub-superficial Escoamento subterrâneo
Percolação
Processos da parte terrestre do ciclo hidrológico
Interceptação
Depressões
chuva
Escoamentosuperficial
Infiltração
Armazenamentono solo
Armazenamentono subsolo
EscoamentoSub-superficial
Vazão no rio
evap
Escoamentos na bacia hidrográfica
Geração de escoamento na bacia Escoamento até a rede de drenagem Escoamento em rios e canais Escoamento em reservatórios
Formação do escoamento superficial Precipitação que atinge áreas
impermeáveis Precipitação intensa que atinge áreas de
capacidade de infiltração limitada Precipitação que atinge áreas saturadas
Fonte: Rampelloto et al. 2001
Áreas impermeáveis
Telhados Ruas Passeios
Geração de escoamento superficial é quase imediataInfiltração é quase nula
Áreas de capacidade de infiltração limitada
GramadosSolos compactadosSolos muito argilosos
Capacidade de infiltração é baixa
Intensidade da chuva x capacidade de infiltração
Infiltração
Escoamento
Precipitação
tempo
Infiltração
Escoamento em áreas de solo saturado
Precipitação
Infiltração
Escoamento em áreas de solo saturado
Precipitação
Solo saturado
Escoamento em áreas de solo saturado
Precipitação
Solo saturado
Escoamento
Hidrograma
O hidrograma é o gráfico que relaciona a vazão ao tempo e é resultado da interação de todos os componentes do ciclo hidrológico.
Heterogeneidade da baciaCaminhos que a água percorre
Hidrograma 1
Hidrograma 2
Hidrograma 3
Hidrograma 4
Hidrograma 5
Hidrograma 6
Hidrograma 7
Hidrograma 8
Hidrograma 9
Hidrograma 10
Hidrograma 11
Hidrograma 12
Hidrograma 13
Hidrograma 14
Hidrograma 15
Hidrograma 16
Fases do hidrograma
SuperficialeSub-superficial
Escoamento subterrâneo
1
2
5
3
4
6
1 – Início do escoamento superficial2 – Ascensão do hidrograma3 – Pico do hidrograma4 – Recessão do hidrograma5 – Fim do escoamento superficial6 – Recessão do escoamento subterrâneo
Fases do hidrograma
SuperficialeSub-superficial
Escoamento subterrâneo
pico
asce
nção
recessão
Forma do hidrograma
tempo
Q
Bacia montanhosa
Bacia plana
Forma do hidrograma
tempo
Q
Bacia urbana
Bacia rural
Obras de drenagem tornam o escoamento mais rápido
Forma da bacia X hidrograma
tempo
Q
Bacia circular
Bacia alongada
Tipo de solo x forma do hidrograma
Bacia com solo raso
Bacia com solo profundo
tempo
Q
Hidrograma - exemplo
Rio São Francisco em Porto das Andorinhas
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
9/1/91 12/1/91 3/1/92 6/1/92 9/1/92
Va
zão
(m
3/s
)
Rio São Francisco em Pirapora-Barreiro (jusante de Três Marias)
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
9/1/91 3/1/92 9/1/92
Vaz
ão (
m3 /s
)
Hidrograma alterado pela operação do reservatório de Três Marias
Rio São Francisco em Morpará
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
9/1/91 3/1/92 9/1/92
Vaz
ão (
m3 /s
)
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
9/1/91 3/1/92 9/1/92
Vaz
ão (
m3 /s
)
MorparáPorto das AndorinhasPirapora-Barreiro
0
100
200
300
400
500
600
700
800
1/1/77 1/1/79 1/1/81 1/1/83 1/1/85 1/1/87
Vaz
ão (
m3 /s
)
Rio Corrente
Rio Verde GrandeSolo profundo
Solo raso
Áreas: 30.000 km2
Influência do tipo de solo
Separação dos escoamentos no hidrograma
Para saber como a bacia vai responder à chuva é importante saber as parcelas de água que vão atingir os rios através de cada um dos tipos de escoamento.
Em muitas aplicações o escoamento superficial é o mais importante
Vazões máximas
Hidrogramas de projeto
Previsão de cheias
Separação do Escoamento A separação do escoamento de base Qb do escoamento superficial
(Qs) é realizada a partir da ligação dos pontos A e C do hidrograma por uma linha reta.
Qs encontra-se acima da reta AC
Qb encontra-se abaixo da reta AC
A C
ti tf
Escoamento Superficial
Escoamento de Base
tb
t
Q
Separação do Escoamentot
Precipitação Efetiva (Pe):
Parte da Chuva que infiltra
i, f
Escoamento Superficial
A C
ti tf
Escoamento de Base
tb
t
Q A O ponto A é
caracterizado pelo início da ascensão do hidrograma;
C O ponto C é caracterizado pelo término do escoamento superficial e pelo início da recessão, ou pela mudança de declividade no hidrograma.
Separação do Escoamento
Q(t) Vazão total do escoamento para o tempo t;
(Qs) (t) Vazão do escoamento superficial para o tempo t;
Qb(t) Vazão do escoamento de base para o tempo t.
(Qs) (t)
Qb (t)
BQ
tt
AC
Q(t)
Obtém-se assim o hidrograma do escoamento superficial
(Qs)
tti tf
B
AC
Separação do Escoamento
tempo
Q
P
tempo
Precipitação
Separação de Escoamento
tempo
Q
P
tempo
Infiltração Escoamento
Separação de Escoamento
tempo
Q
P
tempo
Infiltração Escoamento
infiltração decresce durante o evento
de chuva
Separação de Escoamento
tempo
Q
P
tempo
Infiltração Escoamento
parcela que não infiltra é responsável
pelo aumento da vazão no rio
Parte azul, que escoa superficialmente, é chamada de chuva efetiva
Separação de Escoamento
A parcela da chuva que se transforma em
escoamento superficial é chamada chuva
efetiva.
Como calcular? Usar métodos simplificados:
capacidade de infiltração constante infiltração proporcional à intensidade de
chuvamétodo SCS
tempo
Q
P
tempo
Infiltração Escoamento
Infiltração constante
Como calcular?Como calcular?
tempo
Q
P
tempo
Infiltração Escoamento
Infiltração proporcional
Como calcular?
tempo
Q
P
tempo
Infiltração Escoamento
Método SCS:
Perdas iniciais +Infiltração diminuindo
Como calcular?
Como estimar chuva “efetiva” Um dos métodos mais simples e mais
utilizados para estimar o volume de escoamento superficial resultante de um evento de chuva é o método desenvolvido pelo National Resources Conservatoin Center dos EUA (antigo Soil Conservation Service – SCS).
O método SCS
Para uma dada chuva, obtém escoamento, considerando um parâmetro (CN)
Origem do método SCS US Soil Conservation Service (atual
Natural Resources Conservation Service)
Surgido na década de 1950 Preocupação com erosão Estimativa expedita de volumes
escoados para determinadas chuvas
Método SCS
Condição A B C D Florestas 41 63 74 80 Campos 65 75 83 85 Plantações 62 74 82 87 Zonas comerciais 89 92 94 95 Zonas industriais 81 88 91 93 Zonas residenciais 77 85 90 92
SIaP
IaPQ
2
25425400
CN
S
IaP
0Q IaP
5
SIa
quando
quando
Q = Pe = escoamento acumulado (mm)P = chuva acumulada em mmIa = Perdas iniciaisS = parâmetro de armazenamento
Valores de CN:
Precipitação Efetiva(Pe)
Exemplo
Método do Soil Conservation Service
tempo
Q
P
tempo
Infiltração Escoamento
Perdas iniciais +Infiltração diminuindo
Método do Soil Conservation Service Simples Valores de CN tabelados para diversos
tipos de solos e usos do solo Utilizado principalmente para projeto em
locais sem dados de vazão Usar com chuvas de projeto (eventos
relativamente simples e de curta duração)
Método do SCS
Perdas iniciais = 0,2 . S
254CN
25400S
CN tabelado de acordo com tipo de solo e características da superfície
0 ≤ CN ≤ 100
Método do SCS
254CN
25400S
Perdas iniciais = 0,2 . SSuperfície Solo A Solo B Solo C Solo D
Florestas 25 55 70 77
Zonas industriais
81 88 91 93
Zonas comerciais
89 92 94 95
Estacionamentos
98 98 98 98
Telhados 98 98 98 98
Plantações 67 77 83 87
Exemplo de tabela
Tipos de solos do SCSA – arenosos e profundosB – menos arenosos ou profundosC – argilososD – muito argilosos e rasos
Valores de CN
Grupos Hidrológicos de Solos
Grupo A
Grupo B
Grupo C
Grupo D
solos arenosos, com baixo teor de argila total (inferior a 8%), sem rochas, sem camada argilosa e nem mesmo densificada até a profundidade de 1,5m. O teor de húmus é muito baixo, não atingindo 1%
solos arenosos menos profundos que os do Grupo A e com menor teor de argila total, porém ainda inferior a 15%. No caso de terras roxas este limite pode subir a 20% graças a maior porosidade. Os dois teores de húmus podem subir, respectivamente, a 1,2% e 1,5%. Não pode haver pedras e nem camadas argilosas até 1,5m, mas é quase sempre presente uma camada mais densificada que a camada superficial
solos barrentos, com teor de argila de 20 a 30%, mas sem camadas argilosas impermeáveis ou contendo pedras até a profundidade de 1,2m. No caso de terras roxas, estes dois limites máximos podem ser de 40% e 1,5m. Nota-se, a cerca de 60cm de profundidade, camada mais densificada que no Grupo B, mas ainda longe das condições de impermeabilidade
solos argilosos (30 a 40% de argila total) e com camada densificada a uns 50cm de profundidade ou solos arenosos como B, mas com camada argilosa quase impermeável ou horizonte de seixos rolados
Condições de Umidade do Solo
Condição I
Condição II
Condição III
solos secos: as chuvas nos últimos 5 dias não ultrapassaram 15mm
situação média na época das cheias: as chuvas nos últimos 5 dias totalizaram entre 15 e 40mm
solo úmido (próximo da saturação): as chuvas nos últimos 5 dias foram superiores a 40mm e as condições meteorológicas foram desfavoráveis a altas taxas de evaporação
Condições de Umidade do Solo
IICN13,010
IICN23IIICN
IICN058,010
IICN2,4ICN
Os valores de CN apresentados anteriormente referem-se sempre à condição II. Para converter o valor de CN para as condições I e III existem as seguintes expressões:
Método SCS Condição antecedente
de umidade
AMC I – solos secos AMC II – situação média AMC III – solos
encharcados
CN original
AMC I AMC III
95 87 98
90 78 96
80 63 91
70 51 85
60 40 78
Exemplo Qual é o escoamento superficial gerado pelo
evento de chuva dado na tabela abaixo numa bacia com CN = 80?
Tempo(min)
Chuva(mm)
10 5.0
20 7.0
30 9.0
40 8.0
50 4.0
60 2.0
Chuva (mm)
0123456789
10
10 20 30 40 50 60
Chuva (mm)
Solução
O primeiro passo é estimar CN. No caso, foi dado e é igual a 80
Com CN estimar S
Com S estimar Ia
25400 25400254 254 63,7
80S
CN
63,512,7
5 5
SIa
Calcular a chuva acumulada
Solução
Tempo(min)
Chuva(mm)
Chuva acumulad
a (mm)
10 5.0 5.0
20 7.0 12.0
30 9.0 21.0
40 8.0 29.0
50 4.0 33.0
60 2.0 35.0
Chuva acumulada maior que Ia?
S8,0PS2,0P
Q2
Sim, use:
Não, então Q = 0
para calcular escoamento acumulado, ondeP é a precipitação acumulada
Cálculo da parcela que irá escoar superficialmente
Tempo(min)
Chuva(mm)
Chuva acumulad
a (mm)
Escoamento acumulado
(mm)
10 5.0 5.0 0.0
20 7.0 12.0 0.0
30 9.0 21.0 1.0
40 8.0 29.0 3.3
50 4.0 33.0 4.9
60 2.0 35.0 5.8
Calcular escoamento incrementalEscoamento incremental é o escoamento acumulado até o fim do intervalo k menos o escoamento acumulado até o fim do intervalo k-1
A infiltração em cada intervalo será a Chuva menos o Escoamento
Tempo(min)
Chuva(mm)
Chuva acumulad
a (mm)
Escoamento acumulado
(mm)
Escoamento (mm)
Infiltração (mm)
10 5.0 5.0 0.0 0.0 5.0
20 7.0 12.0 0.0 0.0 7.0
30 9.0 21.0 1.0 1.0 8.0
40 8.0 29.0 3.3 2.3 5.6
50 4.0 33.0 4.9 1.6 2.4
60 2.0 35.0 5.8 0.9 1.1
Chuva
0
5
10
15
20
25
30
10 20 30 40 50 60
Chuva acumulada
0
10
20
30
40
50
10 20 30 40 50 60
Chuva, escoamento e infiltração acumulada
0
10
20
30
40
50
10 20 30 40 50 60
Chuva, escoamento e infiltração
0
2
4
6
8
10
12
14
10 20 30 40 50 60
Exemplo SCS
Exemplo
Chuva, escoamento e infiltração
0
2
4
6
8
10
12
14
10 20 30 40 50 60
Chuva, escoamento e infiltração
0
2
4
6
8
10
12
14
10 20 30 40 50 60
CN = 80 CN = 90
Efeito do CN
Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)
ruralurbanomedio CN70,0CN30,0CN
1,83CNmedio
CN composto
Analisar o efeito da urbanização
O exemplo a seguir mostra como é possível usar o cálculo do escoamento pelo método SCS para avaliar o efeito hidrológico da urbanização de uma bacia.
situação original: 30% urbana; 70% rural
situação modificada: 100% urbana
Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)
Chuva, escoamento e infiltração
0
2
4
6
8
10
12
14
10 20 30 40 50 60
Chuva acumulada = 35 mmChuva efetiva = 8 mmInfiltração = 27 mm
Exemplo SCS
Bacia com 100 % de área urbana densa (CN = 95) e 0 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)
Chuva, escoamento e infiltração
0
2
4
6
8
10
12
14
10 20 30 40 50 60
Chuva acumulada = 35 mmChuva efetiva = 22,9 mmInfiltração = 12,1 mm
Quase 3 vezes mais escoamento!
Exemplo SCS cenário futuro
Q
Dt
DQ
pós-urbanização
pré-urbanização
tAgra, 2002
Modelo SCS é simplificado Diferentes usuários chegarão a resultados
diferentes dependendo do CN adotado Bacias pequenas Se possível, verificar em locais com dados e
para eventos simples
Considerações finais
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