Eletromagnetismo – Aula 8Maria Augusta Constante Puget (Magu)
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Indutor (1)Um indutor é um dispositivo elétrico
passivo que armazena energia na forma de campo magnético.
O indutor pode ser utilizado em circuitos como um filtro passa baixa, rejeitando as altas frequências.
Dois (ou mais) indutores acoplados formam um transformador, que é um componente fundamental de qualquer rede elétrica nacional.
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Indutor (2)Um indutor é geralmente
construído como uma bobina (solenóide) de material condutor.
Por esta razão, o símbolo utilizado para representar um indutor é:
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Indutor (3)Um fio conduzindo corrente gera
um campo magnético ao seu redor.Para obtermos a direção e o
sentido do campo magnético devido a uma corrente i em um fio condutor longo e retilíneo usamos a regra da mão direita.
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Indutor (4)Um solenóide é um fio condutor
enrolado em uma hélice com as voltas bem próximas entre si.
O papel do solenóide no magnetismo é análogo ao do capacitor de placas paralelas, que produz um campo elétrico intenso e uniforme entre suas placas.
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Indutor (5)Um solenóide é usado para
produzir um campo magnético uniforme e intenso na região da vizinhança de seus anéis.
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Indutância (1) Indutância é a grandeza física associada aos
indutores. É simbolizada pela letra L. A indutância, assim como a capacitância, depende
apenas das propriedades geométricas do indutor e do material de que é constituído.
Para um solenóide, temos:
onde: 0 = Constante de permeabilidade do material.l = Comprimento do solenóide.A = Área de seção transversal do solenóide.n = Número de espiras por unidade de comprimento do solenóide.
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Indutância (1)A unidade de indutância
no SI é o henry (H), em homenagem ao físico americano Joseph Henry, descobridor da lei da indução e contemporâneo de Faraday.
Trata-se de uma unidade derivada:1 henry = 1 H = 1Tm2/A
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Combinação de Indutores (1)A análise de um circuito pode ser,
muitas vezes, simplificada substituindo-se uma combinação de dois ou mais indutores por um único indutor equivalente que tenha a mesma corrente e a mesma queda de potencial que a combinação de indutores.
Duas combinações básicas entre indutores são:◦ Associação em paralelo.◦ Associação em série.
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Indutores em Série (1)
𝐿𝑆=∑𝑗=1
𝑛
𝐿 𝑗
Para indutores em série, a indutância equivalente é dada por:
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Indutores em Paralelo (1)
Para indutores em paralelo, a indutância equivalente é dada por:
1𝐿𝑃
=∑𝑗=1
𝑛 1𝐿 𝑗
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Energia Armazenada em um Campo Magnético (1)
A energia (medida em joules, no SI) armazenada num indutor é igual à quantidade de trabalho necessária para estabelecer o fluxo de corrente através do indutor e, consequentemente, o campo magnético.
É dada por:
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Circuito RL (1)Vamos supor um indutor de indutância
L, conectado em série a um resistor de resistência R e a uma bateria ideal de fem E, conforme mostra a figura.
Aplicando a lei das malhas a este circuito, percorrendo-o no sentido horário, partindo do terminal negativo da bateria, chegamos à seguinte equação:
E
i
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Circuito RL (2)Esta equação pode ser reescrita como:
que tem uma estrutura semelhante à equação para o circuito RC. Assim, a solução desta equação que
satisfaz a condição de que em t = 0, i(0) = 0 é:
i
E
i
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Circuito RL (3)Observar na solução:ique:
◦ Para t = 0, i0 = 0.◦ Quando t , o termo exponencial vai a
zero e i = /R.i
/R
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Circuito RL (4)Depois de atingido o valor estacionário da
corrente, vamos supor que a bateria seja retirada do circuito.
Aplicando a lei das malhas a este novo circuito, temos:
Esta equação é semelhante à equação de descarga do capacitor. Sua solução é:
onde i0 é a corrente inicial que atravessa o indutor.
𝑖R + L 𝑑𝑖𝑑𝑡=0
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Circuito RL (5)Esta expressão nos diz que a corrente i
diminui exponencialmente com o tempo a uma taxa que é determinada pela constante de tempo indutiva = L/R.
Observe que um maior valor de corresponde a um maior tempo de descarga.
ii0
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