IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges
CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIACONVERSORES CCCONVERSORES CC--CCCC
Rectificadornão controlado
Filtrocapacitivo
ConversorCC-CC
CargaRede CA
CC nãoregulada
CC nãoregulada
CC regulada
tensão de controlo
bateria
Aplicações:
Controlo de motores de CC-CC
Fontes de alimentação comutadas
Carga de bateriasmotor de correntecontínua
controlo e comando
tensãocontínuade entrada
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CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
VI
VO
+
_R
+
_VI VO
ton toff
TS
vO
t
D tT
vV
on
S
control
st= =
Controlo por modulação de largura de impulso - MLI “PWM”
+_ COMPARADOR
VO (desejado)
VO (actual)
Vε control
onda de tensãorepetitiva (vst)
sinal de controlo do interruptor
ton toffON
OFFTS
sinal de controlo do interruptor
Vε controlvSt
ON: Vε> Vst
OFF: Vε< Vst
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CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
I
O
S
on
VV
TtD ==
+
_
VI+
_R
iO
+
_Vd
VO
Conversor redutor de um quadrante com carga resistiva
VI VO
ton toff
TS
vO
t
IIS
onT
t
t
IS
T
OS
O DVVttdtdtv
Tdttv
TV S
on
onS ==
+== ∫∫∫ 01)(1
00 RVI O
O =
( ) DVTtVt
TV
dtVT
dttvT
V IS
onIon
S
t
IS
T
OS
OefIonS ==
=
=
= ∫∫
21
221
0
221
0
2 1)(1
RV
I OefO =
Valor médio da tensão e da corrente na carga
Valor eficaz da tensão e da corrente na carga
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CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIAConversor redutor de um quadrante com carga RL
+
_
VI+
_R
iLL
+ -vL iO
+
_Vd
VO
i AeOlivre
RLt
=−
RVi I
Oforçado = RVAei I
tLR
O +−
=1
dtdiLRiv O
OO +=
DTt <<0
IO Vv =
S on D off
TtDT <<0=Ov
S off D on
Modo 1
Modo 2
0=Oforçadoi
+
_VO
VI+
-R
L+ -
vL iO+
_Vd
vL
+
_R
L+ -
iO
+
_Vd VO
( )onttLR
Olivre Bei−−
=
dtdiLRiV O
OI +=
dtdiLRi O
O +=0
( )onttLR
O Bei−−
=2
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CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
Condições de regime permanente:
iO1(0)=iO2(T)iO1(0)=iO2(T) iO1(ton)=iO2(ton)iO1(ton)=iO2(ton)
RVAei I
tLR
O +−
=1
( )onttLR
O Bei−−
=2
( ) ( ) ( )TiBeRVAei O
tTLR
IO
on
20
1 0 ===−−
+
( )
( )TLR
tTLR
I
e
eRVA
on
−
−−
−
+−=
1
1
( ) ( )onOI
tLR
onO tiBeRVAeti on
20
1 === +−
VI VO
ton toffT
vO
tiO
iO
Regime transitório
Regime permanente
IOiO1(0) iO2(T)
iO1(ton)
Resolvendo o sistema de equações determina-se A e B
( )
( )TLR
tLR
I
e
eRVB
on
−
−
−
−=
1
1
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CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
IIon
O DVVTtV ==
I
Oon
VV
TtD ==
21
220
21
21
0
2 1)(1
+=
= ∫∫∫
T
t O
t
O
T
OOefon
on dtidtiT
dttiT
I
VI VO
ton toff
TvO
tiO
IO
iS
iD
iI
t
t
t
DVTtVV IS
onIOef ==
RVI O
O =
Factor de ciclo
Valor médio da tensão na carga
Valor eficaz da tensão na carga
Valor médio da corrente na carga
Valor eficaz da corrente na cargaRVAei
tLR
O +−
=1
( )onttLR
O Bei−−
=2
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CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIAConversor redutor de um quadrante com carga RLEConversor redutor de um quadrante com carga RL
VO
tLR
Olivre Aei−
=
REVi I
Oforçado−
= REVAei I
tLR
O−
= +−
1
EdtdiLRiv O
OO ++=
DTt <<0
IO Vv =
S on D off
TtDT <<0=Ov
S off D on
Modo 1
Modo 2
REiOforçado −=
( )onttLR
Olivre Bei−−
=
EdtdiLRiV O
OI ++=
EdtdiLRi O
O ++=0
( )
REBei onttL
R
O −=−−
2
+
_
VI+
_R
iLL
+ -vL iO
+
_Vd
E +-
+
_VO
VI+
-R
L+ -
vL iO+
_Vd
E+
-
vL
+
_R
L+ -
iO
+
_Vd VO
E+
-
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CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
Condições de regime permanente:
iO1(0)=iO2(T)iO1(0)=iO2(T) iO1(ton)=iO2(ton)iO1(ton)=iO2(ton)
REVAei I
tLR
O−
= +−
1
( )
REBei onttL
R
O −=−−
2
( ) ( ) ( )TiREBe
REVAei O
tTLR
IO
on
20
1 0 =−=−
=−−
+
( )
( )TLR
tTLR
I
e
eREVA
on
−
−−
−
+−−=
1
1
( ) ( )onOI
tLR
onO tiREBe
REVAeti on
20
1 =−=−
= +−
VI VO
ton toffT
vO
tiO
iO
Regime transitório
Regime permanente
IOiO1(0) iO2(T)
iO1(ton)
Resolvendo o sistema de equações determina-se A e B
( )
( )TLR
tLR
I
e
eREVB
on
−
−
−
−−=
1
1
NÃO LACUNARNÃO LACUNAR
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CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
IIon
O DVVTtV ==
I
Oon
VV
TtD ==
21
220
21
21
0
2 1)(1
+=
= ∫∫∫
T
t O
t
O
T
OOefon
on dtidtiT
dttiT
I
t
t
tDV
TtVV IS
onIOef ==
REVI O
O−
=
Factor de ciclo
Valor médio da tensão na carga (não lacunar)
Valor eficaz da tensão na carga (não lacunar)
Valor médio da corrente na carga
Valor eficaz da corrente na carga
t
E
NÃO LACUNAR
LACUNAR
REVAei I
tLR
O−
= +−
1
( )
REBei onttL
R
O −=−−
2
VI VO
ton toff
TvO
iO
IO
vO
iO
im
iM
IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges
CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
21
220
21
21
0
2 1)(1
+=
= ∫∫∫
T
t O
t
O
T
OOefon
on dtidtiT
dttiT
I
REVI O
O−
=
A relação VO/VI depende do ponto de anulamento da corrente, isto é, da carga
Valor médio da tensão na carga ( lacunar)
Valor eficaz da tensão na carga (lacunar)
Valor médio da corrente na carga
Valor eficaz da corrente na carga
21
2
0
221
0
2
1
1)(1
+=
= ∫∫∫
T
t
t
I
T
OO dtEdtVT
dttvT
V on
+== ∫∫∫
T
t
t
I
T
OO EdtdtVT
dttvT
V on
100
1)(1
t
tt
E
ton toff
T
vO
iO
LACUNARLACUNAR
t1
t1
IO
im
iM
REVAei I
tLR
O−
= +−
1
( )
REBei onttL
R
O −=−−
2
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CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
iM=valor máximo da corrente
im= valor mínimo da corrente
O ponto de anulamento dá-se para im=0
REVAei I
tLR
Mon −
= +−
( )
REeii
TtLR
Mm −=−−
( )
( )TLR
tLR
IM
e
eREVI
on
−
−
−
−−=
1
1
Considerando o valor das constantes A e B, e sendo iM o valor da corrente iO1 em t=ton e o valor de imo valor da corrente iO2 em t=T obtêm-se os valores máximo e mínimo da corrente:
( )
( )TLR
tLR
Im
e
eREVI
on
−
−−=
1
1
( )
( )TLR
tLR
I
e
eREV on
−
−−=
1
10
A equação anterior estabelece a fronteira entre o funcionamento lacunar e não lacunar, a partir da qual se determinam as curvas características do funcionamento do conversor redutor de um quadrante, com carga R,L e E
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CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
( )
( )TLR
tLR
e
eREV on
−
−−=
1
10
Funcionamento do conversor redutor de um quadrante com carga R,L e E (Curvas Características)
E/VI
ton/T
σ=T/τ=ΤR/L σ=T/τ σ=2A B
A LACUNAR
B NÃO LACUNAR
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CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
Conversor redutor de dois quadrantes com carga RLE
Operação no 1º quadrante opera S1 e D1 arranque e controlo de velocidade de um MCC (corrente e tensão positivas)
operação no 2º quadrante opera S2 e D2 travagem de um MCC com envio de energia para a fonte (corrente negativa e tensão positiva)
+ _VI
+
_
R
L+ -
vL iO
+
_VO
+
_E
S1
S2
D2
D1
+ _VI
+
_
R
L+ -
vL iO
+
_VO
+
_E
S1
S2
D2
D1
VI VO
ton toff
TvO
iO
IO
vO
im
iM
IO
t
t
tt
S2 S2 S2D2 D2 D2
S1
S1 S1
D1 D1
IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges
CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
VI VO
ton toff
TvO
tiO
IO
iS1
iI
t
tiD2
t
t
S1 D1
S2 D2
VI
VO
ton toff
TvO
tiO IO
iS2
iI
t
tiD2
t
t
S2 D2
Funcionamento no 1º quadrante IO>0
Funcionamento no 1º quadrante IO>0
Funcionamento no 2º quadrante IO<0
Funcionamento no 2º quadrante IO<0
+ _VI
+
_
RL
+ -vL iO
+
_VO
+
_E
S1
S2
D2
D1
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CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
+ _VI
+
_
RL
+ -vL iO
+
_VO
+
_E
S1
S2
D2
D1
II
t
IIT
III IVdttiTVdttiV
TP on =
== ∫∫ 00
)()(1Potência de entrada PIPotência de entrada PI
Funcionamento no 1º quadrante II>0Fonte VI fornece energia
Funcionamento no 1º quadrante II>0Fonte VI fornece energia
IM>0 e Im>0 ou IM>0 e Im<0 IM>0 e Im>0 ou IM>0 e Im<0
Funcionamento no 2º quadrante II<0Fonte VI recebe energia
Funcionamento no 2º quadrante II<0Fonte VI recebe energia
IM>0 e Im<0 ou IM<0 e Im<0 IM>0 e Im<0 ou IM<0 e Im<0
com
com
Controlo de velocidade e arranque de um MCC Controlo de velocidade e arranque de um MCC
Frenagem regenerativa de um MCC Frenagem regenerativa de um MCC
PI >0PI >0
PI <0PI <0
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CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIAConversor redutor de quatro quadrantes com carga RLE
VI
+
_
RaLa
ia+ Va -
Ea
S1
S2
D1
D2
S4
S3
D4
D3
A operação nos quatro quadrantespermite o controlo de velocidade de um motor de corrente contínua:
•Arranque•Regulação de velocidade•Frenagem regenerativa•Inversão do sentido de rotação
A operação nos quatro quadrantespermite o controlo de velocidade de um motor de corrente contínua:
•Arranque•Regulação de velocidade•Frenagem regenerativa•Inversão do sentido de rotação
VI+
_
VI+
_
VIVI
_
+
_
+_
+
_
+
+_
+_
RaRa
Ra Ra
Ea
EaEa
Ea
Binário (ia)
Velocidade (Ea)Sentido Directo
Frenagem inversaSentido Inverso
Frenagem directa
ia ia
ia ia
MCCModelo de regime permanente de uma MCC
IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges
CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIAConversor redutor de quatro quadrantes com carga RLE
VI+_
RLiO+ VO -
ES1
S2
D1
D2
S4
S3
D4
D3
VI+_
RLiO+ VO -
ES1
S2
D1
D2
S4
S3
D4
D3
VI+_
RLiO+ VO -
ES1
S2
D1
D2
S4
S3
D4
D3
VI+_
RLiO+ VO -
ES1
S2
D1
D2
S4
S3
D4
D3
I
II
III
VI
VOt+ t-
T
vO
t
iO IO
iS1S3
iI
t
t
iD2 D4
t
S1 e S3
-VI
D2D4
S2 e S4
D1D3
D1D3
t
I II
IIIIV
IV
IV
IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges
CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIAFuncionamento no 1º quadrante PO>0
Funcionamento no 1º quadrante PO>0
Funcionamento no 3º quadrante PO>0
Funcionamento no 3º quadrante PO>0
VI
VOt+ t-
T
vO
t
iO IO
iS1
S3
iI
t
t
iD2
D4
t
S1 e S3
-VI
D2D4
S2 e S4
D1D3
D1D3
t
I II
IIIIV
IV
VI
VOt+ t-
T
vO
t
iOIO
iS1
S3
iI
t
t
iD2
D4
t
S1 S3
-VI
D2D4
S2 e S4D1D3
D1D3
t
I IIIIIIV IV
IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges
CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
( ) II
T
t I
t
IS
T
OS
O VDVTtdtVdtV
Tdttv
TV SS 12121)(1
00−=
−=
−+== +∫∫∫
+
+
Valor médio da tensão na carga
Valor eficaz da tensão na carga= VI
Valor médio da corrente na cargaREVI O
O−
=
Valor eficaz da corrente na carga
21
220
21
21
0
2 1)(1
+=
= ∫∫∫
+
+ T
t O
t
O
T
OOef dtidtiT
dttiT
IREVAei I
tLR
O−
= +−
1
( )
REVBei I
ttLR
O−−
+=+−−
2
IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges
CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
Quando o factor de ciclo é 50% o conversor redutor de quatro quadrantes opera como um inversor (conversor CC-CA)
Os valores médios da tensão e da corrente de saída são neste caso nulos
iO
vO
vI+
- +-
S1 S3
S4
S2
vO
t
TT/2
VI
S1S4
S2S3
D2D3
D1D4
iO
vO(1ªh)
t
iO(1ªh)
-VI
∑∑∞
=
∞
=
+=11
sincosn
nn
nO tnbtnav ωω
( ) ( )∑∑∞
=
∞
=
+++=11
sincosn
nn
n
nn
n
nO tn
Zbtn
Zai φωφω
( )22 LnRZn ω+=
RLn
nωφ 1tan −=com
IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges
CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
I
O
S
on
VV
TtD ==VI VO
ton toff
TS
vO
t
espectro de frequên-cias de vD
VfS
f
2VfS
3VfS
fS 2fS 3fS
Característica do filtro LC:fC<<<<fS para eliminar o ruído de comutação na tensão de saída
fSfC 10fC 100fC
-80dB
-40dB
+
_
VI+
_R
iL
C
L+ -
vL iO
+
_Vd
VO
filtro LC
+
_
VI +
_R
iO
+
_Vd vO
∑∑∞
=
∞
=
++=11
sincosn
nn
nOO tnbtnaVv ωω
CONVERSOR REDUTOR (“step down” ou “buck”)
IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges
CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIAMODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA (MCC)
Modo I S (on) D (off)
C
iOs L
iL+
_
VOvI
+
_R C
iO
DL
iL+
_
VOvI
+
_ R
iL(t)>0
v V VL I O= − v VL O= −
( )i I V V t LL L I O= + −1 / ( )( )i I V t t LL L O on= + − −2 /
Em regime permanente tem-se : VL (valor médio)= 0 A=B
v t dt v dt v dtLT
Lt
Lt
TS on
on
S( )0 0
0∫ ∫ ∫= + =
( ) ( )( )V V t V T tI O on O S on− = −D
tT
VV
on
S
O
I= =
TS =
A
B
VI-VO
-VO
vL
iL
ton toff
IL=IO
Modo S (off) D (on)
DTt <<0 TtDT <<
IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges
CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
Potência de entrada e potência de saPotência de entrada e potência de saíídadaNum conversor ideal a potência de perdas é nula Pp=0PI=PO VIII=VOIO VO/VI=II/IO=D
Fronteira entre os modos de condução contínua e descontínua:
TS =
A
B
VI-VO
-VO
vL
iL
ton toff
ILB=IOB
iLp
ILB=IOB
VI=const.
0.5 1 D
Na fronteira o valor médio de iL(t)=ILB = 1/T.1/2.iLP.T iLP=(VI-VO)/L.ton
( ) ( )I itLV V DT
LV V ILB LP
onI O I O OB= = − = − =
12 2 2
( )I DTL
D V ILB I OB= − =2
1Se o valor médio de iL(t) se tornar
menor que ILB o funcionamentotorna-se descontinuo
IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges
CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
I I D DLB LB= −4 1max ( )
LVT
I ILB 8max =
ILB=IOB
VI=const.
0.5 1 DVariação do valor médio de iL em função de D
Variação do valor médio da corrente da bobine na fronteira com o factor de ciclo D
D=0,5
( )I DTL
D V ILB I OB= − =2
1
• Operação no modo de condução descontínuo
( ) ( ) 01 =∆−+− SOSOI TVDTVVVV
DD
O
I=
+ ∆1
iLP=VO/L.∆1 TS
( )ID
iV TL
DO LPO S=
+= +
∆∆ ∆1
1 12 2
TS =
A
B
VI-VO
-VO
vL
iLILB=IO
B
iLp
DTS ∆1ΤS ∆2ΤS
Cálculo de VO/VI:
( ) 1max1 42
∆=∆= DIDLTVI LBSI
O
DII
LB
O
max1 4
=∆max
2
2
4 LB
OI
O
IID
DVV
+=
donde pelo que
com D+∆1<1
Dependente da carga
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CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
factor de ciclo D como parâmetro
TENSÃO DE SAÍDA CONSTANTE
TENSÃO DE ENTRADA CONSTANTE
Curvas características: VO/VI (IO/ILB max)
IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges
CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
Distorção da tensão de saída:
∆Q
∆VO
vO
iO
vL
t
t
t
VI-VO
-VO
T/2
∆IL/2
ΙΟ=IL
VO
∆∆ ∆
V QC C
I TO
L S= =1 1
2 2 2
( ) ( )∆VV
T DLC
Dff
O
O
S C
S=
−= −
2 2 2
81
21π
frequência de operaçãoT
f 1=
fLCC =
12π
expressão válida para para fC<<<fS ∆Vo/VO<1%
frequência de corte do filtro
DTLVVI OI
L−
=∆
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CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSOR AMPLIADOR (“step up” ou “boost”)
C
iO
s
L
iL
+
_
VOVI
+
_R
Tensão de saída sempre maior que a tensão de entrada
DVV
I
O
−=
11
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CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIAMODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA (MCC)
Modo I S (on) D (off)
iL(t)>0
Em regime permanente tem-se: VL (valor médio)= 0 A=B
Modo II S (off) D (on)
DTt <<0 TtDT <<
C
iO
sL
iL
+
_
VOvI
+
_R
iL
C
iODL +
_
VOvI
+
_
R
v VL I=
( )i I V t LL L I= +1 /v V VL I O= −
( )( )i I V V t t LL L I O on= + − −2 /
( ) 0)(00
=−+= ∫∫∫T
t OI
t
I
T
Lon
on dtVVdtVdttv
T=
A
B
VI
VI -VO
vL
iL
ton toff
IL =II
( )V t V V tI on I O off+ − = 0Dt
TVV
offI
O
−==
11 I
IDO
I= −1
IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges
CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
Potência de entrada e potência de saPotência de entrada e potência de saíídadaNum conversor ideal a potência de perdas é nula Pp=0PI=PO VIII=VOIO VO/VI=II/IO=1/(1-D)
Fronteira entre os modos de condução contínua e descontínua:
Na fronteira o valor médio de iL(t)=ILB = 1/T.1/2.iLP.TiLP=VI/L.ton
T=
A
B
VI
VI -VO
vL
iL
ton toff
IL=ILB
iLP( ) ( )I i tLV V T
LD D ILB LP
onI
O SIB= = = − =
12 2 2
1
iI=iL IO/II=1-D IOB=(1-D)IIB
IOB=TSVO/(2L)D(1-D)2
ILBmax=TSVO/(8L)
IOBmax=2/27.TS.VO/(L)= 0.074TS.VO/L
Se o valor médio de iL(t) se tornar menor que ILB o funcionamento torna-se descontinuo
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CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
• Operação no modo de condução descontínua
VI e D constantes PO diminui »»»» IO diminui »»»» IL diminui
TS
A
B
VI
VI -VO
vL
iL
ton toff
IL=ILB
iLP
t
t TS
A
B
VI
VI -VO
vL
iL
DTS ∆1TS
IL=ILB
iLP
∆2TS t
t
( )v V DT V V TL I S I O S= + − =∆1 0 ( )VV
DO
I=
+∆∆
1
1
como P PO I= fica ( )II DO
I=
+∆
∆1
1
( )I VLDT DI
IS= +
2 1∆ fica I V TLDO
I S=2 1∆como
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CONVERSORES CC-CCELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
• Curvas características a VO constante
DVV
VV
II
O
I
O
I
O
OB= −
427
1
12
max
No mcd se VO não for controlado por forma a que pelo menos a energia
Wm = 1/2.L.iLpico2 = (VI.D.TS.)2/(2.L)
seja transferida da entrada para o condensador de saída e absorvida pela carga, VO aumentará atése estabelecer o balanço energético. (Com cargasbaixas VO pode aumentar perigosamente.)
(D varia em função de VI para manter VO constante)
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efeito de elementos parasitas na tensão de saída
∆∆V QC
I DTC
VRDTCO
O S O S= = =
∆VV
DTRC
DTO
O
S S= =τ
- perdas na bobine- perdas no condensador- perdas no transistor- perdas no diodo
distorção na tensão de saída
(dimensionamento do filtro RC)
∆Q = Carga do condensador IO= constante
T
iC
IO
iD
t
TDT (1-D)T
∆Q
∆Q
t
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Tensão de saída sempre maior ou menor que a tensão de entrada, com polaridade inversa
C
iO
s
LiL
-
+
VOvI
+
_R
iI
+
-
CONVERSOR REDUTOR - AMPLIADOR (“buck-boost”)
DD
VV
I
O
−−=
1
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DD
VV
I
O
−−=
1
C
iOs
LiL
-
+
VOvI
+
_R
+
-
C
iOD
LiL
-
+
VOvI
+
_R
+
-
v VL I=
( )i I V t LL L I= +1 /v VL O= −
( )( )i I V t t LL L O on= + − −2 /
Em regime permanente tem-se : VL (valor médio)=0 A=B
0)(00
=−+= ∫∫∫T
t O
t
I
T
Lon
onS dtVdtVdttv
( )V t V tI on O off+ − = 0
MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA (MCC)
Modo I S (on) D (off)
iL(t)>0
Modo II S (off) D (on)
TS =
A
B
VI
-VO
vL
iL
ton toff
ILDTt <<0TtDT <<
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Potência de entrada e potência de saPotência de entrada e potência de saíídadaNum conversor ideal a potência de perdas é nula Pp=0PI=PO VIII=VOIO VO/VI=II/IO=D/(1-D)
Fronteira entre os modos de condução contínua e descontínua
TS
A
B
VI
-VO
vL
iL
ton toff
IL=ILB
iLP
( ) )1(2222
1 DLTV
DLTV
VLtiI OI
Ion
LPLB −====
I I IO L I= −
2)1(2
DLTVI O
OB −=
LTVI I
LB 2max =
I I DLB LB= −max ( )1
LTV
I IOB 2max =
I I DOB OB= −max ( )1 2
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modo de condução descontínua
T
A
B
VI
-VO
vL
iL
DTS ∆1TS
IL=ILB
iLP
∆2TS t
t
( ) 01 =∆−+ TVDTV OI
VV
DO
I=
∆1
II DO
I=
∆1 pois PI=PO
)(2 1∆−= DDLTV
I IL
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curvas características a VO constante
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distorção na tensão de saída
(dimensionamento do filtro LC)
Q = Carga do condensador; IO= constante
efeito de elementos parasitas na tensão de saída
impacto sobre a relação de conversão- estabilidade na realimentação- factores de ciclo elevados impraticáveis
CDT
RV
CDTI
CQV OO
O ==∆
=∆τTD
RCDT
VV
O
O ==∆
T
iC
IO
iD
t
TDT (1-D)T
∆Q
∆Q
t
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