Elementos de Mquinas I Eixos, rvores e Acessrios 16
4. EIXOS, RVORES E ACESSRIOS
4.1 Introduo
Eixos so elementos de mquinas que tm funo de suporte de outros componentes
mecnicos e no transmitem potncia. As rvores, alm de suporte, transmitem
potncia. Geralmente, na prtica, usa-se apenas o termo eixo para denominar estes
componentes.
Os materiais mais utilizados na fabricao de eixos e rvores so (DIN 1611 e
DIN17210):
Aos-carbono: ABNT 1025 (St42,11) 1035 (St50,11)
ABNT 1045 (St60,11) 1060 (St70,11)
Ao-liga: ABNT 4120 (20 Mn Cr4) 4130 (25 Mo Cr4) 6150 (50 Cr V4)
Os esforos atuantes em eixos e rvores so: Momento fletor, momento toror, fora
cortante e fora axial (estticos e/ou cclicos).
Caso mais comum: rvore transmitindo potncia em regime.
Torque constante: Tenso cisalhante mdia (m) Flexo alternada: Tenso normal alternada (a) com m = 0.
Caso mais geral: rvore transmitindo potncia com esforos variveis.
Momento fletor: Tenso normal - a e m 0. Momento toror (T): Tenso cisalhante - a e m 0. Fora axial: Tenso normal - a e m 0.
Os critrios de dimensionamento dos eixos e rvores so:
Resistncia - Deflexo lateral e angular - velocidade crtica
4.2 Anlise de tenses atuantes em eixos e rvores
Potncia (P) transmitida pela rvore: P = T.w [W] = [N.m][rad/s]
P = F.v [W] = [N]. [m/s]
w = velocidade angular - v = Velocidade tangencial
Elementos de Mquinas I Eixos, rvores e Acessrios 17
Converso de unidades de potncia:
1 HP = 745,7 W = 0,745 kW
1 CV = 735,5 W = 0,7355 kW
Tenses atuantes em eixos e rvores com seo transversal circular e com dimetro
(d).
Flexo Momento fletor (Ma e Mm) Provocam tenso normal a e m
332
dMk afa = (4.1)
332
dMk mtm =
Toro - Momento toror (Ta e Tm) Provocam tenso cisalhante a e m
316
dTk afa S = (4.2)
316
dTk mfm m =
Fora Axial
24
dFK
mfm = (4.3) 4.3 Dimensionamento de rvores baseando-se na resistncia O objetivo deste dimensionamento consiste em determinar o dimetro mnimo
necessrio rvore para que ela suporte os esforos atuantes.
4.3.1) Caso I: Flexo alternada simtrica e toro constante
rvore transmitindo potncia em regime:
Elementos de Mquinas I Eixos, rvores e Acessrios 18
Torque constante - Tm0 - Tenso cisalhante mdia distinta de zero (m 0 e a = 0). Flexo alternada - Ma0 -Tenso normal alternada distinta de zero (a 0 e m = 0). Clculo do dimetro (d) da rvore:
31
21
2
20
2
4332
+
=
,
.
mmF
e
aF
TKSMKFSd (4.4)
4.3.2) Caso II: Flexo e toro flutuantes
rvore transmitindo potncia com variaes no momento fletor e no torque, alm da presena de foras axiais: Torque varivel - Tenses cisalhantes distintas de zero (m 0 e a 0). Flexo alternada - Tenses normais distintas de zero (a 0 e m 0). Fora Axial Tenses normais distintas de zero (caso mais comum somente a componente mdia distinta de zero). Determinao do dimetro (d) da rvore:
i) Determinar separadamente todos os valores de tenses mdias e de
tenses alternadas.
ii) Calcular as tenses equivalentes de von Mises (a e m).
222 3 xyayaxayaxaa ++= (4.5) 222 3 xymymxmymxmm ++=
iii) Usar as tenses as tenses equivalentes de von Mises (a e m) no diagrama de Goodman (Equao 3.5a pgina 18).
iv) Para os casos onde a fora axial nula e relao entre tenso alternada
e tenso mdia for constante (am = CTE), o dimetro (d) pode ser deduzido da Equao de Goodman:
Elementos de Mquinas I Eixos, rvores e Acessrios 19
( ) ( ) ( ) ( ) 31
222243
43
32
++
+=
R
mfsmmfm
e
afsaf TKMK
S
TKMKFSd .
Eq. (4.6) 4.4 Dimensionamento de rvores baseando-se na deflexo
A rvore uma viga de seco transversal circular que sofre deflexo transversal.
A rvore tambm uma barra de toro que sofre deflexo angular.
Ambos os modos de deflexo devem ser analisados!
4.4.1) Deflexo Transversal de rvores ()
Deve-se determinar a equao da linha elstica do eixo/rvore: I = Momento de
inrcia da seo transversal, C1 e C2 so constantes de integrao. Estas constantes
so determinadas em funo das condies de contorno do problema. d a declividade.
EIM
dxyd =2
2
21 CxCdxEIM ++= (4.7)
1CdxEIM
d += Em livros de resistncia dos materiais existem vrios casos resolvidos, com os valores da deflexo transversal () e da declividade (d) calculados. Exemplo: Resistncia dos Materiais, F. P. Beer, E. Russel and Johston, Editora Makron, 3. Edio Pg 1198, apndice D:
Elementos de Mquinas I Eixos, rvores e Acessrios 20
Elementos de Mquinas I Eixos, rvores e Acessrios 21
4.4.2) Deflexo Angular de rvores () A deflexo angular em rvores ocorre devido ao torque aplicado (T). L o
comprimento da rvore, G o mdulo de elasticidade transversal e J o momento
polar de inrcia da seo transversal
GJTL=
(4.8)
A constante elstica torsional (Kt) pode ser obtida atravs da Eq. (4.8):
LGJTKt == (4.9)
Em rvores escalonadas com vrias sees transversais, tem-se:
++=++=
n
nn J
LJL
JL
GT
2
2
1
121 (4.10)
4.5 Dimensionamento de rvores baseando-se na velocidade crtica
Todos os sistemas mecnicos apresentam uma srie de freqncias naturais, nas
quais eles vibram com amplitudes elevadas. Os eixos e rvores rotativos giram com
velocidades angulares e em conseqncia apresentam deflexes laterais e
angulares, como visto anteriormente.
Os eixos e rvores submetidos a carregamentos externos iro vibrar nesta freqncia
externa de excitao. Ao contrrio, se um eixo for submetido a uma pancada
(carregamento transiente) ele ir vibrar em sua freqncia natural, caracterizando
uma vibrao livre. Esta vibrao livre tende a se anular com o tempo devido ao
amortecimento do sistema. Se a excitao externa (carregamento externo, rotaes,
etc) for mantido, o eixo e/ou rvores vibraro nesta freqncia forada.
Elementos de Mquinas I Eixos, rvores e Acessrios 22
Se a freqncia forada coincidir com uma das freqncias naturais do sistema (ou
do eixo), a amplitude de vibrao poder atingir valores muito elevados e poder
provocar a sua falha. Diz-se que o sistema entrou em ressonncia.
As freqncias naturais (n, fn ou nc) podem ser calculadas pelas expresses:
mxn
gmk
== [rad/s]
mxn
gmkf 2
121 == [Hz] (4.11)
mxc
gmkn
3030 == [rpm] K = Constante de elasticidade ou de rigidez do sistema; (K = W/ mx); W = m.g; m = massa;
g = Acelerao da gravidade (9,81 m/s2);
mx = flecha provocada pelo peso (W). Veja figura abaixo
mx
Peso W
As freqncias naturais so propriedades fsicas do sistema mecnico (eixo, rvore),
que uma vez construdo, manter sempre as mesmas, a no ser que sua massa ou
sua constante de elasticidade mude ao longo de sua vida til. As equaes (4.11)
definem as freqncias naturais de sistemas no amortecidos. Os amortecimentos
reduzem estes valores de freqncias naturais. Eixos, rvores, engrenagens
Elementos de Mquinas I Eixos, rvores e Acessrios 23
possuem amortecimentos caractersticos. Porm, os valores de freqncias naturais
no amortecidas podem ser usados com uma pequena margem de erro.
As freqncias das excitaes externas de eixos e rvores devem ser mantidas
abaixo da primeira freqncia natural, com uma margem de segurana. Em outras
palavras, a rotao mxima de uma rvore deve ser de 3 a 4 vezes inferior sua
freqncia natural
Vibrao Lateral de Eixos e rvores Mtodo de Rayleigh: Este mtodo permite uma
determinao aproximada do valor real das freqncias naturais de eixos e rvores.
Como exemplo considere uma rvore com vrias massas (mi - engrenagens, polias,
etc.), cada uma provocando uma deflexo (i), como mostrado na figura abaixo.
W3 W1 3 1
W2
2
As freqncias naturais podem ser calculadas pelas Equaes (4.12)
==
== == n
i ii
ni ii
ni ii
ni ii
nW
Wg
m
mg
12
1
12
1
(4.12)
==
== == n
i ii
ni ii
ni ii
ni ii
cW
Wg
m
mgn
12
1
12
130
Velocidade Crtica para eixos e rvores somente com peso prprio:
mx
Elementos de Mquinas I Eixos, rvores e Acessrios 24
mxc
gn 45= (4.13)
4.6 Chavetas As normas ASME e DIN definem chavetas como uma pea desmontvel, que quando assentada a um rasgo produz a transmisso de potncia (ou torque) entre a rvore e o elemento associado por esta conexo. As chavetas so normalizadas para diversos perfis e tamanhos. Tipos de Chavetas: Retas ou Planas: So as mais comuns. Possuem seco transversal retangular. Dimenses so constantes ao longo do perfil. Mais usual em aplicaes com torque em um sentido nico.
Norma DIN 6885 Inclinadas: Possuem seco transversal retangular. Largura constante ao longo do perfil. Altura varia linearmente com o comprimento Mais usual em aplicaes com torque em um sentido nico. Norma DIN 6886 Inclinada com cabea:
Norma DIN 6887 Woodruff Apresentam seco transversal circular. ou Meia lua: Tem menores fatores de concentrao de tenses.
Usadas em mquinas ferramentas e indstria automotiva. Usadas em rvores com d 60 mm (2 ). Podem ser retas ou inclinadas.
Normalizao ANSI XXYY YY=Dimetro nominal em 1/8; XX= Largura nominal em 1/32. Exemplos: Chaveta 806: Dimetro nominal = 6/8; Largura= 8/32. Chaveta No 1208 dimetro nominal = 8/8; Larg. Nominal = 12/32.
Norma DIN 6888 Reta
Elementos de Mquinas I Eixos, rvores e Acessrios 25
Chaveta Woodruff na rvore:
Tr
FT
FT b
h
4.6.1) Dimensionamento de chavetas
A fora externa atuante a fora tangencial (FT).
Esta fora provoca uma tenso de cisalhamento na superfcie (b.l) da chaveta.
blF
AF Tcis
T == (4.14) l
rFT T .=
blrT=
Torque (T) que a chaveta suporta:
blrT = A presso de contato entre o cubo e a chaveta provoca uma tenso de esmagamento Eq. (4.15):
( )11 thlrT
thlF
AF TesmT
d === )( l
(4.15)
Elementos de Mquinas I Eixos, rvores e Acessrios 26
O dimensionamento consiste em determinar o comprimento (l) ou o nmero
necessrio de chavetas.
- Materiais usados em chavetas: Aos ABNT 1050 e ABNT 1060 ( st60 ou st80).
Tenso de esmagamento 100 MPa; Tenso admissvel ao cisalhamento 60 MPa;
- Os comprimentos das chavetas devem ser inferiores a 1,5 vezes o dimetro da
rvore (l 1,5d). Caso o comprimento necessrio seja superior a este limite: Usar duas ou mais chavetas, defasadas de 900 entre si.
As tabelas abaixo servem como referncia para determinao das dimenses das
seces transversais de chavetas:
Tab. 4.1: Chavetas com seces quadradas ou retangulares (rgo de Mquinas, Carvalho e Moraes, LTC)
Dimetro da rvore (mm) Seco (bxh) (mm) Torque (kg.cm/mm)
10-12 4x4 10-12
12-17 5x5 13-22
17-22 6x6 26-33
22-30 8x7 38-52
30-38 10x8 60-76
38-44 12x8 76-88
44-50 14x9 100-115
50-58 16x10 130-150
58-65 18x11 160-180
65-75 20x12 200-230
75-85 22x14 260-300
85-95 25x14 300-330
95-110 28x16 380-440
Elementos de Mquinas I Eixos, rvores e Acessrios 27
Tab. 4.2: Chavetas Woodruff (rgo de Mquinas, Carvalho e Moraes, LTC)
Elementos de Mquinas I Eixos, rvores e Acessrios 28
CONCLUSO
REGRAS GERAIS PARA PROJETO DE EIXOS E RVORES
Dimensionar a rvore baseando-se na sua resistncia. Determinar o dimetro (d). Determinar a deflexo transversal. Existem limites mximos para os valores de
deflexes transversais. Fixao de Engrenagens - 0,13mm. Determinar a deflexo angular. Existem limites mximos para os valores de
deflexes angulares. Exemplos: Fixao de Engrenagens - 0,030. Mancais de Rolamentos NO auto-compensadores - 0,040.
Determinar a freqncia natural da rvore. fNAT > 3-4 fMAX EXCITAO. Se possvel, evitar colocar concentradores de tenses (rasgos de chavetas,
mudanas de sees, etc.) prximo dos locais onde o momento fletor mximo.
Se a deflexo transversal essencial, ou seja, o critrio de dimensionamento da rvore, devem ser usados aos de baixo carbono. Eles so mais baratos que os
aos ligados e possuem mdulo de elasticidade (E) de valores semelhantes.
Dimensionar as chavetas e acoplamentos necessrios. Selecionar o Acoplamento necessrio.
Exerccio Dimensionamento de uma rvore
A rvore da figura abaixo para ser dimensionada levando-se em considerao a resistncia, rigidez e velocidade crtica. A potncia transmitida a rvore atravs de correias chatas na Polia P. A engrenagem G acoplada a um sistema de levantamento de carga (no mostrado na figura). A rvore sustentada por dois mancais de rolamentos . Os seguintes dados so conhecidos: Potncia: 7,5 kW (condio de carga constante, choques moderados); Velocidade da rvore: 900 rpm. Dimetro da polia P = 250 mm. Dimetro primitivo da Engrenagem G = 250 mm. Peso prprio da polia P = 120 N. Peso prprio da engrenagem G = 120 N. Relao das foras atuantes na polia P: T1=2,5T2. As foras so perpendiculares ao papel. As foras atuantes na engrenagem so a fora tangencial (FT) e Fora Radial (FR).
Elementos de Mquinas I Eixos, rvores e Acessrios 29
ngulo de ao da Engrenagem G: 200. Dimenses A=B=C=150mm. Dimensione a chaveta usada na engrenagem. As seguintes restries devem ser obedecidas na determinao do dimetro D:
a) A flecha da rvore na engrenagem deve ser menor que 0,025mm. b) A declividade (inclinao) da rvore nos dois mancais no pode exceder
10 (UM GRAU). c) A rotao mxima no pode exceder 60% da primeira velocidade crtica
da rvore.
Ft
T1 PG
T1 Fr
CBA
D
2D
D
Consideraes:
1. Os fatores de segurana e fatores de concentrao de tenses na rvore devem ser determinados.
2. Especifique o material a ser utilizado na rvore e suas propriedades mecnicas. Mostre claramente os fatores utilizados no clculo da resistncia fadiga
Na Pgina seguinte tem um exemplo completo de dimensionamento de eixos.
Elementos de Mquinas I Eixos, rvores e Acessrios 30
Plano Vertical: Foras Atuantes e diagramas de foras cortantes e Momentos Fletores
DIMENSIONAMENTO DE RVORES E EIXOS
A fora resultante na engrenagem FA = 2700 N, atua fazendo um ngulo de 200 com o eixo Y da rvore mostrada na Figura abaixo. A rvore uma barra de seo circular, de ao trabalhado a frio SAE1040. O fator de segurana deve ser 2,60. Determine o dimetro desta rvore para vida infinita. Determine os valores da velocidade crtica, da rigidez lateral e torcional.
CLCULO DO TORQUE T TA = Fa.cos200.rA = 2700.cos 200.300 TA = 761151,02 N.mm. CLCULO DE Fc: Fc.Cos200.rc = TA Fc = 6480 N CLCULO DOS ESFOROS FORAS VERTICAIS (Plano xy) FAV = FA.cos20 = 2537,17N FCV = FC.sen20 = 221,63N MO = 0 RBV = 1126,35 N V = 0 ROV = 1189,15 N FORAS HORIZONTAIS (Plano xz) FAH = FA.sen20 = 923,45N FCH = FC.cos20 =6089,21N MO = 0 RBH = 7267,63 N V = 0 ROH = 2101,87 N MOMENTOS RESULTANTES: MAR = [594597,52+10509352]1/2 = 1207,481,1 N.mm MBR = [55407,52+15223022]1/2 = 1523310,01 N.mm DIMETRO d baseado na resistncia:
31
21
2
2,0
2
43.32
+
=
maF
F TSe
MKNd
Tm=TA = 761151,02 N.mm; Ma = 1523310,01 N.mm Se = 156,57 MPa; R = 586 MPa; 0,2 = 489,2 MPa Assim: d = 63,8 mm
MBV = 55407,5N.mm
MAV = 594597,5N.mm
A= 55047,5A= 539190,0
A= 594597,5
221,63 1347,98
CB A
O
1189,19
FCV=221,63
FAV=2537,17
RBV =1126,35
CB AO
RoV =1189,19
Plano Horizontal: Foras Atuantes e diagramas: Foras cortantes e Mom. Fletores
A= 471366,8 A= 1050,945
2101,87
AB C
6089,20
A=1522302
MBV =1522302N.mm
MAV = 1050935.mm
O
1178,42
FCH=6089,21
FAH = 923,45
RBH =7267,63
CB AO
RoH =2101,87
Elementos de Mquinas I Eixos, rvores e Acessrios 31
Dimensionamento baseado na Rigidez 2VEI = Z4EI - Z2EI = 65,23-24,8 = 40,43 Nm3 Plano vertical (xy) 2V = 40,43/(EI) = 40,43/ (170,1x103 Nm2);
A1 = 146,65 m2; A2 = 22,16 m2; A3 = 107,84 m2; A4 = 6,93 m2 a) Z1EI = Q1 + Q2+ Q3 (em relao ao eixo que passa pelo ponto B) Z1EI=[148,65(0,5/3+0,4)]+[22,16.0,2]+[107,84.2/3.0,4] Z1EI = 84,2 + 4,43 + 28,76; Z1EI = 117,42 Nm3 b) Z2EI = Q1 (em relao ao eixo que passa pelo pto. A) Z2EI=[148,65.(0,5/3)] Z2EI = 24,8 Nm3 c) Z3EI = Q1 + Q2+ Q3+ Q4 (eixo que passa pelo pto C) Z3EI=[148,65(0,5/3+0,65)]+[22,16.0,45]+ +[107,84.(2/3.0,4+0,25)] + [6,93.2/3.0,25)} Z3EI = 121,4 + 9,97 + 55,7 + 1,16; Z3EI = 188,24 Nm3 d) Semelhana de tringulo: Z4/Z1 = 0,5/0,9 ; Z4EI = 65,23 Nm3 Z5/Z1 = 1,15/0,9 ; Z5EI = 150,04 Nm3 Ao AISI 1040 E = 210 GPa I=(d4)/64 = 0,81x10-6 m4; EI = 170,1x103 Nm2; 1VEI = Z3EI - Z5EI = 188,24-150,04 = 38,20 Nm3 1V = 38,20/(EI) = 38,20/ (170,1x103 Nm2); 1V = 0,22 mm
2V = 0,24 mm Plano horizontal (xz)
A1 = 262,74 m2; A2 = 100,27 m2; A3 = 420,38 m2; A4 = 190,29 m2 a) Z1EI = Q1 + Q2+ Q3 (em relao ao eixo que passa pelo ponto B) Z1EI=[262,74(0,5/3+0,4)]+[100,27.0,4/3]+[42
0,4.0,24]
Z4
2V 1V
Z6
Z4
Z2
2
Z1
1
Z3
MBV = 55,4Nm
MAV = 594,6Nm
B A O A4
A3
A1 A2
C
O
Z2 2 Z4 1H 2H
Z6 Z1
Z3
1
Z5
A4 A3
A2
A1 B CA
Z1EI = 148,9 + 13,4 +84,08; Z1EI = 246,34 Nm3 b) Z2EI = Q1 (em relao ao eixo que passa pelo pto. A) Z2EI=[262,74.(0,5/3)} Z2EI =434,8 Nm3 c) Z3EI = Q1 + Q2+ Q3+ Q4 (eixo que passa pelo pto C) Z3EI=[262,74(0,5/3+0,65)]+[100,27.(0,4/3+0,25)]+ [420,38.0,45] + [190,29.2/3.0,25)] Z3EI = 214,6 + 38,4 + 189,2 + 31,7; Z3EI = 473,89 Nm3 d) Semelhana de tringulo: Z4/Z1 = 0,5/0,9 ; Z4EI = 136,86 Nm3 Z5/Z1 = 1,15/0,9 ; Z5EI = 314,87 Nm3 1HEI = Z3EI - Z5EI =473,89-314,77=159,1Nm3 1H = 159,12/(EI) = 159,12/ (170,1x103 Nm2); 1H = 0,94 mm 2HEI = Z4EI - Z2EI = 136,86-43,79= 93,07Nm3 2H= 93,07 /(EI) = 93,07 / (170,1x103 Nm2); 2H= 0,55 mm Flechas Resultantes 1 = (0,222+0,942)1/2 1 = 0,97 mm 2= (0,242+0,552)1/2 2 = 0,60 mm Flecha Mxima 2 = 0,97 mm
Elementos de Mquinas I Eixos, rvores e Acessrios 32
DECLIVIDADE NGULOS NOS MANCAIS
Calcular as flechas 1 e 2: De maneira semelhante aos clculos realizados na determinao de 1H e 2H na figura da direita da pgina 15.
Plano Vertical (Fig. Pg. 15 esquerda) Z6EI = Q1 + Q2+Q3 (eixo que passa pelo pto O) Z6EI=[148,7(0,5.2/3)]+[22,16.0,7]+[107,8.(0,4/3 +0,5)]
a) Z1EI = Q1 + Q2+ Q3 (eixo que passa pelo pto B) Z1EI =10,04 Nm3
Z6EI = 49,55 + 15,51 + 68,29; Z6EI =133,36 Nm3
b) Z2EI = Q1 (eixo que passa pelo pto. A) Z2EI =2,0 Nm3
Z6 =0,78x10-3 m c) Z3EI = Q1 + Q2+ Q3+ Q4(eixo passa pelo pto C) Z3EI =17,22 Nm3 1V = Z1/ (EI.0,9) = 117,42/(170,1x103.0,9) d) Semelhana de tringulo: 1V = 0,00077 rad = 0,0440 Z4EI = 5,58 Nm3 2V = Z6/0,9 = 0,00078/0,9 Z5EI = 12,83 Nm3 2V = 0,00087 rad = 0,0490 1 = 0,0258 mm 2 = 0,021 mm Plano Horizontal (Fig. Pg.15 direita) Z6EI = Q1 + Q2+ Q3 (eixo que passa pelo pto O) ( )( ) ( )2323
33
10025010010020150
100250100100210150819
++=
xx
xxWC,,
,.,., Z6EI=[262,7(0,5.2/3)]+[100,3.(2.0,4/3+0,5)]+[420,4.0,7 Z6EI = 87,58 + 76,9 + 299,3 Z6EI =458,72 Nm3 Z6 =2,7x10-3 m
sradx
WC /,,
, 465610291
05507== 1H= Z1/ (EI.0,9) = 246,34/(170,1x103.0,9)
1H = 0,0016 rad = 0,090 W=2n nC = 656,4/2 = 104,5 Hz; 2H = Z6/ 0,9 = 0,0027/0,9 nC = 6267,9 rpm 2H = 0,0029 rad = 0,170 nMx 60% nC = 3760 rpm Declividades Resultantes DEFLEXO ANGULAR 1 = (0,0442+0,092)1/2 1 = 0,100 2 = (0,0492+0,172)1/2 2 = 0,180 T = 761.15 Nm
0,25m 0,4m 0,50m
CBAO
VELOCIDADE CRTICA Deve ser determinado devido s flechas provocadas pelos pesos prprios:
G=80 GPa; 4644
10631320640
32mxd === ,,.J Engrenagem A Peso prprio Ppa = 150N;
Engrenagem B Peso prprio Ppb = 100 N; orad
xxGJTL 2200040
10631108065015761
69,,
,,., ==== Clculos de Reaes, Diagramas de foras
cortantes e momentos fletores:
Z4 2 Z2 Z1
Z5Z3
MB = 25.Nm
MA = 48,06.Nm
RB =153,89
BC
FC=100 A
FA= 150
O
Ro =96,11
1
Elementos de Mquinas I Eixos, rvores e Acessrios 33
RESUMO Critrio Valor Resistncia d 63,8 mm Rigidez transversal - Flecha
Mx = 0,60 mm Declividade nos Mancais
1 = 0,100 (Mancal O) 2 = 0,180 (Mancal B)
Velocidade Mxima nC = 6267,9 rpm nMx = 3760 rpm
Rigidez Torcional = 0,220
DIMENSIONAMENTO DE RVORES E EIXOSCLCULO DO TORQUE TAssim: d = 63,8 mmDimensionamento baseado na RigidezAo AISI 1040 E = 210 GPa
Flechas ResultantesVELOCIDADE CRTICADEFLEXO ANGULARRESUMO
Top Related