J. Gerald V - 1

EII - Osciladores

Introdução:

• Osciladores são circuitos que geram sinais periódicos (sinusoidais,

quadrados, dente de serra, etc.), actualmente até frequências da

ordem dos GHz.

• Têm aplicações em telecomunicações (portadoras, misturadores,

etc.), video (varrimentos), DSP (relógios) e na electrónica em geral.

• Podem dividir-se em osciladores sinusoidais (lineares) e de relaxação

(não lineares).

2015-2016

J. Gerald V - 2

E II - Osciladores

Introdução (cont.)

Osciladores sinusoidais:• Baseados em filtros muito selectivos e amplificadores com

realimentação positiva fraca.

• Pólos sobre o eixo imaginário.

• Regime transitório (amplitude e frequência) quando se muda a frequência.

• Osciladores RC:

- 10 Hz até 1 MHz

- Podem ter distorção relevante, devida à malha não linear de controlo da

amplitude, que gera harmónicas pouco filtradas na malha β (RC).

• Osciladores LC e com cristal:

- 100 kHz a centenas de MHz.

- Factores de qualidade, Q, elevados.

- Faixa de sintonia estreita (no limite só uma frequência de oscilação, para

osciladores com cristal).

2015-2016

J. Gerald V - 3

Introdução (cont.)

Osciladores de relaxação:• Baseados em amplificadores com forte realimentação positiva, com dois

estados estáveis (astáveis) e malhas integradoras que definem o tempo

de mudança de estado.

• Apesar de serem não lineares, a forma de onda de saída pode ser

processada por forma a obter-se uma sinusóide aproximada (via

filtragem) ou qualquer outra forma de onda clássica (dente de serra,

triangular, etc.) via integração/diferenciação ou comparação do sinal.

E II - Osciladores

2015-2016

J. Gerald V - 4

Critério de Barkhausen

1

o

i

x AK

x A

(T = A = ganho de

retorno)

A

+

-

xi xo

Critério de Barkhausen: Para se obter um oscilador sinusoidal,

1+Ab=0.

| | 1

180º

T

1) A frequência de oscilação w0 tira-se de: arg ( ) 180ºT jw

ou Im ( ) 0T jw

2) A condição de oscilalação tira-se de: 0| ( ) | 1T jw

w0

-180

(o)

w

E II - Osciladores

2015-2016

J. Gerald V - 5

Critério de Barkhausen

2

1

1R

kR

Controlo da amplitude das oscilações:Na prática, implementam-se os pólos ligeiramente à direita do eixo imaginário

(|T|>1) e adiciona-se uma malha de controlo da amplitude do sinal de saída.

R2R1

Vo• R1 em série com lâmpada (muito baixa distorção

(≈0,03%) V0↑, lâmpada aquece, R1↑.

• Termistência em paralelo com R2 V0↑,

termistência aquece, R2↓.

R2

R1

Vo

Vx

Vx

• V0↑, Vx ↓, Rcanal ↑, R1total ↑.

E II - Osciladores

Controlo Automático de Ganho (AGC)

2015-2016

J. Gerald V - 6

Critério de BarkhausenControlo da amplitude das oscilações (cont.):

4 4

5 5

(1 )D

R RL V V

R R 3 3

2 2

(1 )D

R RL V V

R R

E II - Osciladores

2015-2016

J. Gerald V - 7

Oscilador de Quadratura

TIL Q>>

V01=Vbp V02=Vlp

Int Inv Int ñ Inv

C

R

R

R

C

R

R

R

w0=1/RC

2 2 2

1A

s R C

1

E II - Osciladores

2015-2016

J. Gerald V - 8

Oscilador de Desvio de Fase

Rf

Rin,amp

3

3 2

2 2 3 3

( )6 5 1

ss

s s sRC R C R C

A = K

A= -1Arg = π

K1/|| para wwpK=29

0

1

6RCw

R’//Rin,amp=R

’

E II - Osciladores

2014-2015

J. Gerald V - 9

Oscilador Ponte de Wien

1( )

13

s

CRsCRs

2

1

1R

AR

( )1

3

AA

j CRCR

w

ww

0

3

| | 1 Im 0 1

A

A A

RC

w

Fundamental ≈ sinusóide pretendida

Alternativa

E II - Osciladores

2015-2016

J. Gerald V - 10

Comentários

• O oscilador de quadratura fornece duas sinusóides em quadratura, o que é

vantajoso em sistemas de telecomunicação, apresenta pouca distorção mas

requer mais hardware (2 ampops).

• O oscilador de desvio de fase apresenta pouca distorção (filtro de 3ª ordem),

mas sem “buffering” requer um ganho mais elevado.

• O oscilador em ponte de Wien tem boa estabilidade na frequência mas

apresenta um sinal de saída com alguma distorção.

E II - Osciladores

2015-2016

J. Gerald V - 11

Outros OsciladoresBaseado na Secção de Sallen & Key Baseado em Filtro BP com GIC

2 2

2

2 2

3 1( )

o

i

kV R C

kVs s

RC R C

1 3 4 5

2

1 4 3 4 3 5 1 3 4 5

1 1 1 1( )

o

i

kV R R C C

kVs s

R C R C R C R R C C

Com R1=R3=R e C4=C5=C

R3vO

R1

C4

C5 R(k-1)R

Q=∞ k=3

w0=1/RC

v1v2

GIC bobine

v1v2

w0=1/RC

E II - Osciladores

2015-2016

J. Gerald V - 12

Osciladores LC

• A desfasagem de 180º pode ser realizada mediante uma malha LC.

• Osciladores LC não se usam em baixa frequência devido às dimensões

elevadas requeridas pelas bobines para estas frequências. Além disso,

são mais estáveis a altas frequências.

• Usualmente não usam ampops pois estes têm largura de banda mais

reduzida face a outros amplificadores.

• Osciladores com grande estabilidade podem ser obtidos usando cristais e

ressoadores cerâmicos.

• Aplicações típicas nas áreas de rádio frequência, televisão, rádio e

microprocessadores.

E II - Osciladores

2015-2016

J. Gerald V - 13

Osciladores de Colpitts e Hartley

Hartley

0

1 2

1 2

1

C CL

C C

w

( )0

1 2

1

C L Lw

2

1

m

Cg R

C

Frequência de Oscilação

Condição de Oscilação

1

2

m

Lg R

L

Na Frequência de Ressonância

( )Z R jX jX

Total TotalL CX X

1 2

1 2

1 2

\

1

TotalC C CX X X

C C

C Cw

( )1 2

1 2

\

TotalL L LX X X

L Lw

Colpitts

E II - Osciladores

2015-2016

J. Gerald V - 14

Condição de Oscilação para Colpitts

circuito equivalente

Cp incluído em C2, rp e Cm

desprezados r0 incluído em R

No nó C:

( )22 1 2

11 0msC V g V sC s LC V

Rp p p

Eliminando Vp (pois é diferente de zero, substituindo s por jw e rearranjando os termos, vem

( )2

321 2 1 2

10m

LCg j C C LC C

R R

ww w

0

1 2

1 2

1

C CL

C C

w

1

2

m

Cg R

C

E II - Osciladores

2015-2016

J. Gerald V - 15

Circuito Completo Outros Exemplos

Oscilador de Colpitts (cont.)

E II - Osciladores

2015-2016

J. Gerald V - 16

Oscilador a Cristal

São realizados depositando um filme condutor sobre faces opostas de um cristal de quartzo

(efeito piezoeléctrico). E depois encapsulados O símbolo é

Reactância (desprezando r)

Indutiva

Capacitiva

Reactância

Oscilador de Pierce

(inversor CMOS como amplificador)

0

1s

sLCw w

Circuito equivalente

1( )

1

1p

s

z s

sC

sLsC

1s

sLCw

1p

s p

s p

C CL

C C

w

Desprezando r

E II - Osciladores

2015-2016

J. Gerald V - 17

Oscilador a Cristal (cont.)

Outros Exemplos

Com InversorDos PIC16CXXX (PIC – Peripheral Interface Controller Microchip

E II - Osciladores

2015-2016

J. Gerald V - 18

Osciladores de RelaxaçãoMultivibrador Astável (realizado com um comparador)

2 1

1 2 1 2

I O

R Rv v v

R R R R

1 2( / )TLv L R R

1 2( / )THv L R R 1 2( / )( )TH TLv v R R L L

Inversor

Não Inversor

Não Inversor com Referência

VR

E II - Osciladores

1 1 1

1 2 1 2 1 2

( )TH TL

R R Rv v L L L L

R R R R R R

2015-2016

J. Gerald V - 19

Multivibrador Astável (cont.)

( )1

1

ln1

LL

T RC

( )2

1

ln1

LL

T RC

12 ln

1T RC

E II - Osciladores

Se L L

2015-2016

J. Gerald V - 20

CI 555 - Timer

B

t

R C

C THv V e

Na descarga:

ln 2 0.693

B

t

R CCCTH L B B

VV e T CR CR

( )( ) A B

t

R R C

C CC CC TLv V V V e

Na carga:

( )2( ) ( ) ln 2 0.69 ( )

3A B

t

R R CCCCC CC TL H A B A B

VV V V e T C R R C R R

0.69 ( 2 )L H A BT T T C R R Período:

Duty Cycle:2

H A B

L H A B

T R R

T T R R

E II - Osciladores

2015-2016

J. Gerald V - 21

Geração de Onda Triangular e Rectangular

E II - Osciladores

1

TH TLV V L

T CR

1TH TLV V

T CRL

Durante T1 tem-se:

Durante T2 tem-se:

2

TH TLV V L

T CR

2TH TLV V

T CRL

Para ondas simétricas:

L+=-L-

2015-2016

J. Gerald V - 22

Geração de Sinusóides por Troços

E II - Osciladores

51 1)

4 5

(o I

Rv V v V

R R

Assumindo os díodos ideais,

para vI>V1 D2 está ON e:

Para v0>V2 D1 está ON e v0=V2

2015-2016

J. Gerald V - 23

Gerador de Impulsos

E II - Osciladores

1 3

1( ) ( )

t

C R

B Dv t L L V e

1 3

1( )

T

C R

DL L L V e

Fazendo vB(T)=bL-:

11 3 ln DV L

T C RL L

1 3

1

1 ln

1

D

T C R

V L

Há que respeitar o tempo de

recuperação senão o novo

impulso será mais curto.

2015-2016