sistema diédricodistancias

2º bacharelato – debuxo técnico

Fundamentosdas distancias

sistema diédrico - distancias

Distancia entre dous puntos. Por medio da diferenza de cota.

sistema diédrico - distancias

Distancia entre dous puntos. Por medio da diferenza de cota.

sistema diédrico - distancias

Distancia entre dous puntos. Por medio da diferenza de cota.

A distancia en verdadeira magnitude entre dous puntos será a

hipotenusa do triángulo rectángulo, de catetos a primeira

proxección do segmento e a diferencia de cota dos

extremos do segmento.

sistema diédrico - distancias

Distancia entre dous puntos. Por medio da diferenza de alonxamento.

A distancia en verdadeira magnitude entre dous puntos, será a

hipotenusa do triángulo rectángulo, de catetos a segunda proxección

do segmento e a diferencia de alonxamento dos extremos do

segmento.

casos prácticos

sistema diédrico - distancias

Distancia dun punto a un plano.

1. Os datos son un plano xenérico e un punto exterior a el.

sistema diédrico - distancias

Distancia dun punto a un plano.

2. Se determina unha recta (p) perpendicular ao plano que pase polo punto.

sistema diédrico - distancias

Distancia dun punto a un plano.

3. Se determina un plano proxectante auxiliar (g) que conteña á recta perpendicular (p).

sistema diédrico - distancias

Distancia dun punto a un plano.

4. Se determina a recta intersección entre os planos dado (a) e auxiliar (g).

sistema diédrico - distancias

Distancia dun punto a un plano.

5. A recta intersección (i) corta á recta perpendicular (p) no punto I.

sistema diédrico - distancias

Distancia dun punto a un plano.

6. A distancia do puno (P) ao plano (a) será o segmento PI=d.

sistema diédrico - distancias

Distancia dun punto a unha recta.

1. Os datos son unha recta xenérica (r) e un punto exterior a ela (P).

sistema diédrico - distancias

Distancia dun punto a unha recta.

2. Se determina unha recta auxiliar (a) perpendicular á dada de xeito que pase polo punto.

sistema diédrico - distancias

Distancia dun punto a unha recta.

3. Se traza un plano perpendicular (g) á recta dada que pase pola recta auxiliar.

sistema diédrico - distancias

Distancia dun punto a unha recta.

4. Se traza un plano proxectante (d) que conteña á recta dada.

sistema diédrico - distancias

Distancia dun punto a unha recta.

5. Se resolve a intersección entre os dous planos (g-d) = i.

sistema diédrico - distancias

Distancia dun punto a unha recta.

6. A recta intersección (i) corta á dada (r) no punto I.

sistema diédrico - distancias

Distancia dun punto a unha recta.

7. A distancia buscada será o segmento PI=d.

sistema diédrico - distancias

Distancia entre dúas rectas paralelas.

1. Os datos son dúas rectas paralelas r e s.

sistema diédrico - distancias

Distancia entre dúas rectas paralelas.

2. Determinamos un plano xenérico perpendicular (g) ás dúas rectas.

sistema diédrico - distancias

Distancia entre dúas rectas paralelas.

3. Trazamos dous planos proxectantes (d e e) que conteñan as rectas r e s.

sistema diédrico - distancias

Distancia entre dúas rectas paralelas.

4. Resolvemos as interseccións entre planos (g e d) e (g e e)

sistema diédrico - distancias

Distancia entre dúas rectas paralelas.

5. As rectas intersección cortan as rectas dadas en dous puntos (R e S).

sistema diédrico - distancias

Distancia entre dúas rectas paralelas.

6. A distancia entre as rectas paralelas será a que hai entre os puntos (RS=d).

sistema diédrico - distancias

Distancia entre dous planos paralelos.

1. Se parte de dous planos xenéricos paralelos.

sistema diédrico - distancias

Distancia entre dous planos paralelos.

2. Se determina unha recta (r) que sexa perpendicular aos dous planos.

sistema diédrico - distancias

Distancia entre dous planos paralelos.

3. Se determina un plano proxectante (g) que pase pola recta perpendicular.

sistema diédrico - distancias

Distancia entre dous planos paralelos.

4. Se resolven as interseccións entre planos (a e g) e (b e g).

sistema diédrico - distancias

Distancia entre dous planos paralelos.

5. Se achan as proxeccións dos puntos intersección entre a recta r e as rectas intersección.

sistema diédrico - distancias

Distancia entre dous planos paralelos.

6. A distancia entre ese puntos será a distancia entre os planos paralelos.