Medidores de Vazão
1. Tipo turbina
2. Medidores magnéticos
3. Medidores ultra-sônicos
4. Placa de orifício / sensor de pressão diferencial
Medidores tipo turbina
• Eficientes para líquidos e gases
• A vazão do fluido é proporcional à velocidade de rotação da turbina
• Rotação é detectada por sensores de relutância, capacitância, indutivos ou mecânicos
• Relutância: as lâminas da turbina são feitas de material magnético. No passar de cada pá por uma bobina magnética permanente, é gerado um pulso de voltagem na mesma. Cada pulso é indicativo da passagem de um volume específico de fluido
Medidores tipo turbina
• Indutivo: as lâminas da turbina são feitas de material magnético permanente. No passar de cada pá por uma bobina feita de material magnético, é gerado um pulso de voltagem na mesma. Cada pulso é indicativo da passagem de um volume específico de fluido
• A saída das bobinas são ondas senoidais contínuas com freqüência proporcional à vazão, de 20mV pico a pico. O amplificador de sinais deve ficar o mais próximo possível.
• Velocidade mínima mensurável: 1,6 m/s
Vazão gal/min
Coeficiente K: pulsos/gal
100
99
98
97
96
95
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Vazão mínima para linearidade de +/- 0,25%
+0,25%
-0,25%
linearidade de +/- 0,15%
A
B
C
Máxima vazão linear
Fator K nominal 98,5
Medidores tipo turbina
98,5
• A vazão média do fluido deve estar entre 60 e 75% da capacidade do medidor
• Velocidades baixas (< 0,3 m/s) fornecem leituras enganosas
• Velocidades altas (> 3 m/s) desgastam rapidamente o medidor
• Queda de pressão máxima entre 3 e 5 psi na vazão máxima
• A viscosidade afeta a precisão do aparelho. É importante calibrá-lo para o fluido a ser monitorado
• A densidade é um fator de pouca influência
• A temperatura do fluido deve ser compensada
• A turbulência é outro fator crítico. Reynolds deve ser mantido entre 4000 e 20000 (regime turbulento).
Medidores tipo turbina
Número de Reynolds
• Coeficiente adimensional para descrever o perfil da vazão de um fluido
• Re = D.v. / µ
• D, diâmetro tubo [m]; v, veloc. fluido [m/s]; , massa espcf [kg/m3]; µ, viscosidade [Pa.s]
• Re < 2000 : domínio da viscosidade (laminar)
• Re > 4000 : fluxo turbulento
Instalação Cone concêntrico
Alinhador de fluxo
Proteção da bobina
Cone concêntrico
5 x D
5 x D2,5 x D
10 x D
D
vazão
• Na ausência de retificadores de fluxo, é requerido um trecho linear de tubo de comprimento de 15 diâmetros a montante e 5 a jusante.• A existência de válvulas, joelhos e tês antes do medidor aumenta para 20 a 30 diâmetros o trecho linear.• Na presença de partículas no fluido acima de 100mg/l e 75 microns : filtro a 20 diam.
Medidores de Vazão por Pressão Diferencial
• Tipo de medidor mais difundido (aprox. 50% na indústria)
• Bernoulli: quando um fluido passa em uma restrição, ele acelera e a energia para esta aceleração é obtida da pressão estática do fluido.
Placa de orifício
Os medidores mais comuns são do tipo placa de orifício, bocal e Venturi. Tipos de medidores por obstrução: a) Venturi, b) e c) bocais, d) placa de orifício e) cápsula porosa e f) tubo capilar
A equação da energia sem perdas, ou equação de Bernoulli, aplicada ao fluido escoando ao longo de uma linha de corrente, é dada por:
A validade do equacionamento é restrita a condições de escoamento permanente, incompressível, ao longo de uma mesma linha de corrente, sem atrito, sem diferença de cota z, e velocidade uniforme ao longo dos pontos ou seções de observação 1 e 2.
Vena contracta
��� =
2
�
�� − ��
1 −����
�
� =���
4
Sabe-se que: Então:
����
=
�4���
�4���
=���
���
��� =
2
�
�� − ��
1 −����
� �� =2 �� − ��
� 1 −����
�
��
Essa expressão é imprecisa pois não leva em conta o atrito do escoamento, e também porque a determinação de D2 não é prática. Para contornar a situação, emprega-se o diâmetro da obstrução Dt :
�
��= �� =
2 �� − ��
� 1 −����
�
��
� = ���� = ��2 �� − ��
� 1 −����
�
��
Entretanto, esta não é a vazão real, devido a perdas por atrito.
Denominando a relação Dt/D1 de , e considerando um coeficiente adimensional de descarga Cd, para efetuar a correção dos problemas de atrito::
Tem-se:
����� = ����2 �� − ��� 1 − ��
��
�� =�����
������
����� = ��������� =����
Mas a equação não ficou simples.
É inserida então um coeficiente adimensional (chamado de coeficiente de vazão) com a intensão de simplificar a equação:
����� = ����2 �� − ��� 1 − ��
��
� =��
1 − ��
Substituindo na equação:
����� = ���2 �� − ��
�
Orifício ConcêntricoEste tipo de placa de orifício é utilizado para líquido, gases e vapor que
não contenham sólidos em suspensão.
Observação:Em fluidos líquidos com possibilidade de vaporização a placa deve ter
um orifício na parte superior para permitir o arraste do vapor. Em fluidos gasosos com possibilidade de formação de condensado o furo deve ser feito na parte inferior para permitir o dreno.
Placas de orifício do tipo concêntrico, excêntrico e segmental
Orifício Excêntrico
Este tipo de orifício é utilizado em fluido contendo sólidos em suspensão, os quais possam ser retidos e acumulados na base da placa; nesses casos, o orifício pode ser posicionado na parte baixa do tubo, para permitir que os sólidos passem.
Placas de orifício do tipo concêntrico, excêntrico e segmental
Orifício Segmental
Este tipo de placa de orifício tem a abertura para passagem do fluido disposta em forma de segmentos de círculo. A placa de orifício segmental é destinada para uso em fluidos em regime laminar e com alta porcentagem de sólidos em suspensão.
Placas de orifício do tipo concêntrico, excêntrico e segmental
104
105
106
107
0,96
0,98
1,00
1,02
1,04
1,06
1,08
1,10
1,12
1,14
1,16
1,18
1,20
0,35
0,25
0,45
0,55
0,65
Co
eficie
nte
k
Reynolds
0,75
Curvas de coeficiente de vazão para bocais com montagem em duto
1. Dimensione a capacidade mínima do manômetro, em função dos dados relacionados, considerando uma tomada de leitura com orifício concêntrico. Fluido, água (massa específica 999 kg/m3, viscosidade 0,001 Pa.s); vazão, 0,250 m3/s; diâmetro interno tubo, 0,4 m; diâmetro orifício calibrado, 0,25 m.
Exercício
Q 0,250 m3/s D1 0,400 m Ro 999,000 kg/m3 Dt 0,250 m Visc 1,00E-03 Pa.s
• Para o gráfico poder ser usado, é necessário obter ao menos duas das três grandezas que este relaciona:
• Número de Reynolds, a relação beta entre diâmetros e o coeficiente K.
• Neste caso, Reynolds e beta podem ser calculados com os dados de entrada:
Resolução
1D
Dt
11..Re
1
DVD
Resolução
2
21.2
tAK
Qpp
Papp 2990704909,066,0
250,0
2
9992
21
Resposta: O manômetro selecionado deve ser capaz de medir 30kPa. Como os instrumentos industriais normalmente tem sua melhor faixa de leitura entre 25% a 75% da escala, um manômetro com limite de escala de 40kPa pode ser considerado como adequado.
30k = 75%x = 100%
x = 40k
2. Dimensione o diâmetro mínimo do orifício calibrado, considerando uma tomada de leitura com orifícios concêntricos. Fluido, acetona (massa específica 790 kg/m3 e viscosidade 0,000326 Pa.s); vazão, 70000 litros/h; diâmetro interno tubo 0,1 m; pressão máx. manômetro, 25 kPa.
Exercício
1. Calcule a pressão máxima de trabalho de um manômetro a ser acoplado a uma tomada de leitura com orifícios concêntricos, com a finalidade de estimar a vazão em uma tubulação. Considere os dados abaixo relacionados: Fluido água (massa específica 999 kg/m3, viscosidade 0,001 Pa.s); vazão 360.000 litros/hora; diâmetro interno tubo 0,250 m; diâmetro do orifício calibrado, 0,120 m.
• Considere, para fins de cálculo, uma pressão de operação de 75% da capacidade máxima do manômetro.
Exercício
A1 = 0,049087385 m2 At = 0,011309734 m2
= 0,48 V1 = 2,037183272 m/s
Re = 508.786,52 K 0,620
p1 – p2 = 101.524 Pa
Resposta:
Capacidade máxima na ordem de 135,4 kPa
2. Dimensione o diâmetro mínimo do orifício calibrado, em função dos dados abaixo relacionados, considerando uma tomada de leitura com orifícios concêntricos. Fluido óleo SAE 10 (massa específica 864 kg/m3, viscosidade 0,065 Pa.s); vazão 480.000 litros/hora; diâmetro interno tubo 5 polegadas; pressão máx. manômetro 550 kPa.
• Considere, para fins de cálculo, uma pressão de operação de 75% da capacidade máxima do manômetro.
Exercício
� =����
⇒ �� = �. ��
Sabe-se que
� = ���2 �� − ��
�
De modo que
� = ����
�
4
2 �� − ���
Então
���� =
4�
�
�
2 �� − ��
Resolução 1
���� =
4�
�
�
2 �� − ��
Q = 480.000 litros/hora = 0,133333333 m3/s
(p1 – p2) = 550000 0,75 = 412500 Pa
= 864 kg/m3
���� ≈ 0,0055 m2
�� =������
= 17.768
Pode-se agora ser determinado um ponto no gráfico que corresponda aos dados levantados (os valores de Re e de KDt
2).
Como?
Re
K
• Primeiramente, com base no gráfico, monta-se uma tabela com todos os valores de beta e K relacionados com Re = 17.768:
Re
K
beta K para Re = 17.768
0,75 0,755
0,7 0,717
0,6 0,665
0,5 0,633
0,4 0,614
0,3 0,604
0,2 0,598
Agora, para preencher a terceira coluna, calcula-se para cada valor de beta um valor de Dt correspondente, usando-se a equação, lembrando que D1 = 5 polegada = 0,127 m :
�� = �.��
beta K para Re = 17.768 Dt = .D1
0,75 0,755 0,09525
0,7 0,717 0,0889
0,6 0,665 0,0762
0,5 0,633 0,0635
0,4 0,614 0,0508
0,3 0,604 0,0381
0,2 0,598 0,0254
Agora, para preencher a terceira coluna, calcula-se para cada valor de beta um valor de Dt correspondente, usando-se a equação
�� = �.��
beta K para Re = 17.768 Dt = .D1 K.Dt2
0,75 0,755 0,09525 0,00685
0,7 0,717 0,0889 0,005667
0,6 0,665 0,0762 0,003861
0,5 0,633 0,0635 0,002552
0,4 0,614 0,0508 0,001585
0,3 0,604 0,0381 0,000877
0,2 0,598 0,0254 0,000386
Observa-se que, para beta = 0,7, o valor na terceira coluna é bastante próximo ao KDt
2 calculado inicialmente, 0,0055.
Isto indica que o valor correto de beta é bastante próximo.
• Analisando cuidadosamente o gráfico, verifica-se que para beta = 0,69 tem-se o valor de K = 0,71, os quais correspondem a Dt = 0,08763 m e KDt
2 0,00545, atendendo com razoável precisão a condição requerida de KDt
2 0,0055.
Deste modo, chega-se a Dt = 0,0876 m
Resposta:
Diâmetro do orifício 0,088 m
Um outro modo de resolver o problema é apresentado a seguir.
� =����
⇒ �� =����
�
⇒ �� =���
���
Multiplicando numerador e denominador por /4, tem-se:
�� =
�4
���
�4
���=����
⇒ �� =����
⇒ �� = ����
Sabe-se que
� = ���2 �� − ��
�
Então
� = �����2 �� − ��
�
Resolução 2
� = �����2 �� − ��
�
De modo que
��� =�
��2 �� − ��
�
Q = 480.000 litros/hora = 0,133333333 m3/s
D1 = 5 polegada = 0,127 m
A1 = 0,012667687 m2
��� = 0,340620914(adimensional)
�� =������
= 17.768
Pode-se agora ser determinado um ponto no gráfico que corresponda aos dados levantados (os valores de Re e de 2K).
Como?
Re
K
• Primeiramente, com base no gráfico, monta-se uma tabela com todos os valores de beta e K relacionados com Re = 17.768:
Re
K
beta K para Re = 17.768
0,75 0,755
0,7 0,717
0,6 0,665
0,5 0,633
0,4 0,614
0,3 0,604
0,2 0,598
Agora, para preencher a terceira coluna, calcula-se para cada valor de beta um valor de K correspondente, usando-se a equação
��� = 0,340620914
beta K para Re = 17.768 K para K2 = 0,3406
0,75 0,755 0,606
0,7 0,717 0,695
0,6 0,665 0,946
0,5 0,633 1,362
0,4 0,614 2,129
0,3 0,604 3,785
0,2 0,598 8,516
Observa-se que, para beta = 0,7, os valores na segunda e terceira coluna são bastante próximos.
Isto indica que o valor correto de beta é bastante próximo.
• Analisando cuidadosamente o gráfico, verifica-se que para beta = 0,69 tem-se o valor de K = 0,71, o que atende com razoável precisão a condição K2 = 0,3406
• Uma vez que
� =����
⇒ 0,69 =��
0,127
Chega-se a Dt = 0,088 m
Resposta:
Diâmetro do orifício 0,088 m
3. Dimensione o diâmetro mínimo do orifício calibrado, em função dos dados abaixo relacionados, considerando uma tomada de leitura com orifícios concêntricos. Massa específica do fluido 794,1 kg/m3, viscosidade 0,00373 Pa.s; vazão 384222 litros/hora; diâmetro interno tubo 0,281 m; pressão máx. manômetro 41750 Pa. Considere, para fins de cálculo, uma pressão de operação de 75% da capacidade máxima do manômetro.
• Considere, para fins de cálculo, uma pressão de operação de 75% da capacidade máxima do manômetro.
Exercício
Resposta: Dt 0,157 m
4. Dimensione o diâmetro mínimo do bocal, em função dos dados abaixo relacionados, considerando uma tomada de leitura com bocal com montagem em duto. Massa específica do fluido 794,1 kg/m3, viscosidade 0,00373 Pa.s; vazão 384222 litros/hora; diâmetro interno tubo 0,281 m; pressão máx. manômetro 41750 Pa. Considere, para fins de cálculo, uma pressão de operação de 75% da capacidade máxima do manômetro.
• Considere, para fins de cálculo, uma pressão de operação de 75% da capacidade máxima do manômetro.
Exercício
Resposta: Dt
Tem-se
� =����
⇒ �� = �. ��
e
���� =
4�
�
�
2 �� − ��
Q = 384.222 litros/hora = 0,106728395 m3/s
(p1 – p2) = 41.750 0,75 = 31.312,5 Pa
= 794,1 kg/m3
���� = 0,015302189 ≈ 15,3 × 10�� m2
�� =������
= 102875,503863165 ≈ 1× 10�
Monta-se uma tabela com todos os valores de beta e Krelacionados com Re = 1 105:
104
105
106
107
0,96
0,98
1,00
1,02
1,04
1,06
1,08
1,10
1,12
1,14
1,16
1,18
1,20
0,35
0,25
0,45
0,55
0,65
Co
eficie
nte
k
Reynolds
0,75
Re
K
Resolvendo similarmente ao exercício anterior, e lembrando que D1 = 0,281 m :
Observa-se que, para beta = 0,45, o valor na terceira coluna é bastante próximo ao KDt
2 calculado inicialmente, 0,0153.
Deste modo, verifica-se que o valor correto de beta deve ser próximo a 0,45, porém entre 0,45 e 0,35.
beta K para Re = 1 105 Dt = .D1 K.Dt2
0,75 1,185 0,21075 0,05263
0,65 1,080 0,18265 0,03603
0,55 1,030 0,15455 0,02460
0,45 1,002 0,12645 0,01602
0,35 0,990 0,09835 0,00958
0,25 0,986 0,07025 0,00487
• Interpolando, verifica-se que para beta = 0,44 tem-se o valor de K = 1,01, os quais correspondem a Dt = 0,12364 m e KDt
2 0,0153, atendendo a condição requerida de KDt
2 0,0153.
Deste modo, chega-se a Dt = 0,12364 m
Resposta:
Diâmetro do orifício 123,6 mm
Bibliografia
Egídio Alberto Bega, Gerard Jean Delmee, Pedro Estéfano Cohn, Roberval Bulgarelli, Ricardo Koch, Vitor Schmidt Finkel
Instrumentação Industrial, Editora Interciência, 3ª Edição, 2011.
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