Considerações geométricas para o desenvolvimento
das cavas
Introdução Depósitos de minério variam: tamanho,
forma, profundidade, localização (montanhas, vales..)
Normalmente a lavra é desenvolvida do topo para baixo em séries de camadas horizontais com espessura uniforme – BANCADAS
Para acessar as bancadas: estrada ou rampa.
Introdução Taludes estáveis precisam garantir a
operacionalidade da mina. Ângulo dos taludes importante aspecto
econômico. Mecanização.
Geometria das bancadas
Bancada de trabalho
Wb = largura da bancada de trabalho, distância entre a crista e o pé da bancada após o corte.
Sb = bancada de segurança, coletar material que desliza das bancadas acima e parar a progressão de matacões. Largura 2/3 da altura da bancada, reduzida a 1/3 ao final da mina.
GEOMETRIA DAS BANCADAS
BERMA DE SEGURANÇA
DIMENSÕES RECOMENDADAS
Altura metros
Zona impacto
Altura berma
Largura berma
Largura mínima
15 3,5 1,5 4 7,5
30 4,5 2 5,5 10
45 5 3 8 13
ALTURA DA BANCADA x EQUIPAMENTO
Quais as vantagens e desvantagens de se trabalhar com bancadas mais altas?
Bancadas altas Menor seletividade Maior diluição Poucas frentes, menor flexibilidade
Alta produtividade e maior eficiência associada com equipamentos de grande porte
Passos a serem seguidos quando se considerar a geometria das bancadas
dos depósitos (tonelagem, teor, distribuição...) ditam uma certa geometria e estratégia de produção.
A estratégia de produção estabelece taxas de produção diária de minério e estéril, lavra seletiva, blendagem, número de praças de trabalho.
Passos a serem seguidos quando se considerar a geometria das bancadas
Necessidades de produção levam a um conjunto de equipamentos (tipo e tamanho de frota).
Cada conjunto de equipamentos tem uma certa geometria ótima.
Cada equipamento no conjunto, também, tem uma geometria ótima.
Passos a serem seguidos quando se considerar a geometria das bancadas
Uma gama de geometria de bancadas é possível.
Avaliação das implicações na SR, custos de operação vs. Capital, estabilidade de taludes...
A melhor das alternativas deverá ser selecionada.
ACESSANDO O MINÉRIO
ESTERILIZAÇÃO DAS RESERVAS
Cortes para criar nova bancada Drop cuts são utilizados em cada nível para
criação de uma nova bancada. Em geral, as rampas são estendidas
diretamente a partir do seu final e próxima a parede existente da cava.
JAZIDA EM TERRENO MONTANHOSO
CRIAÇÃO DO ACESSO
INICIO DO CORTE
CAVA FINAL
Processo de expansão do pit Após o corte ser completado, ele é
expandido lateralmente. O comprimento ótimo da face para um
determinado equipamento depende do tipo e tamanho do mesmo (60 a 150 m).
Quando o acesso é estabelecido, o corte é alargado até atingir os limites estabelecidos para a bancada.
Processo de expansão do pit Três processos são utilizados: 1- Corte frontal 2- Corte paralelo – “drive by” 3- Corte paralelo – “turn and back”
Representação das bancadas
Considerações geométricas para o desenvolvimento
das cavasDimensionamento da praça mínima para
cortes paralelos
Que tamanho mínimo de praça é necessário para os equipamentos de escavação ou carregamento?
Qual a extensão do corte que pode ser realizado?
Largura da bancada de trabalho (working bench) “Wb”: distância entre crista da bancada de piso e o pé da bancada que está sendo criada pelo corte paralelo que avança.
A largura da bancada de trabalho varia conforme as dimensões dos equipamentos envolvidos, se utilizamos carregamento simples ou duplo, tamanho da berma de segurança.
Uma largura mínima pode ser definida como a soma das larguras da bancada de segurança e a largura do corte que será executado.
Bancada de trabalho
Wb = Sb + Wc
Wb = “working bench” – bancada de trabalho – frente de lavra.
Sb = “safety bench” – bancada de segurança.
Wc = “width of the cut” – largura do corte.
EXEMPLO
Vamos assumir a seguinte situação e os seguintes valores:
- Altura da bancada = 40’ - Necessidade de berma de segurança - Espaçamento mínimo entre a roda mais externa do
caminhão e a berma = 5’ - Carregamento simples - Inclinação da face da bancada = 70o
- Carregamento feito com a shovel de 9 yd3
- Transporte feito com caminhões de 85 toneladas - Largura do caminhão = 16’ - Raio do pneu = 4’
Passo 1
Uma berma de segurança é necessária para essa bancada. Se tomarmos a altura da berma como sendo igual à altura do eixo (raio) do pneu do caminhão, se for localizada na extremidade da bancada, junto à crista e o ângulo de repouso do material empilhado para construí-la for de 45o, a largura da berma será de 8’.
Passo 2
Distância da crista até a linha central do caminhão (Tc). Assumindo um alinhamento paralelo (nem sempre isto acontece), como a distância entre a berma e o pneu mais externo é de 5’ e a largura do caminhão é de 16’, temos:
Tc = 8’+5’+16’/2 = 21’.
Passo 3 – Características dos equipamentos
Cada equipamento tem dimensões específicas que devem ser consideradas.
Passo 3 – Características dos equipamentos
Partindo dessas características podemos determinar a distância entre a linha centro do caminhão até o centro da shovel (B):
Assumindo o raio correspondente à altura máxima de carregamento: B = 45,5’.
A altura máxima de carregamento (A) deve ser checada em relação ao nível de carga do caminhão. Neste caso, A = 28’. Mais do que suficiente.
A dimensão do raio de alcance da shovel no nível do piso (G) é a distância máxima do centro da shovel em que a mesma pode limpar o piso. Neste caso, G = 35,25’. Esta medida representa, também, a distância máxima do centro da shovel até o pé da bancada imediatamente superior.
Passo 4
Cálculo de Wb:
Wb = Tc + B + G
Wb = 21’ + 45,5’ + 35,25’ = 101,75’ 102’.
Passo 5: Cálculo da largura do corte (Wc): Assumindo trajetória linear, paralela à crista e,
tomando as informações do fabricante da máquina, a largura máxima de corte pode ser estimada.
Para a escavação / carregamento de material já desmontado, se aplica à largura máxima de pilha que a máquina alcança sem mover o seu centro de giro. Vai depender de como se forma a pilha desmontada e qual o fator de empolamento associado.
Para o nosso caso: Wc = 0,90 x 2 x G 63,5’. Tomemos Wc = 60’.
Passo 6: Verificação da bancada de segurança (Sb):
Já calculamos Wb e Wc. A bancada de segurança é a diferença entre
ambas: Sb = Wb – Wc = 102 – 60 = 42’. O que corresponde à regra geral de que a
bancada de segurança deve ter uma largura aproximadamente igual à altura da bancada superior (40’).
Neste exemplo, o arranjo geral fica:
Wb = 102’ Wc = 60’ Sb = 42’
Para cada conjunto de equipamentos.
Passo 7: Checagem de outras dimensões:
Altura máxima de corte da máquina: D = 43,5’. Que é maior do que a altura da bancada (40’) logo, a máquina alcança o topo da bancada.
Como o máximo raio de corte da máquina é E = 54,5’ e o máximo raio no nível do piso é G = 35,25’, o menor ângulo de face possível pode ser calculado por:
Declividade da face = arctg [H/(E-G)]
Para o nosso caso: arctg [40’/(54,5’- 35,25’)] = 64,3o.
O que significa que a máquina consegue escavar na inclinação de face desejada (70o).
Seleção do equipamento
Passo 8: A dimensão do corte deve ser comparada com o plano de fogo...
Checar o plano de fogo 12 ½” diâmetro do furo; ANFO. B = 25 D/12 = 25 ft. S = B = 25 ft. Duas fileiras de furos são apropriadas para
esse caso.
Considerações Foi feita uma simplificação. Problemas
podem surgir quando se examina a melhor largura para um ponto de vista econômico geral.
A bancada de trabalho geralmente é uma de um conjunto de 3 a 5 bancadas que são mineradas ao mesmo tempo.
As outras tem a largura de uma bancada de segurança.
Considerações Tão logo o corte é removido, a porção
remanescente é reduzida para a largura de uma bancada de segurança
Como a largura da bancada de trabalho é aproximadamente igual a largura combinada das outras, ela terá uma grande influência no ângulo geral dos taludes.
Seqüência de Corte – 90’ largura do corte e 1000’ de comprimento; 4 bancadas
Primeira bancada é exposta na superfície, B2,B3 e B4 são bancadas de segurança (35’ largura)
Corte pronto: inicia bancada 2
O processo é repetido até atingir a base da cava.
A shovel retorna a bancada 1. Shovel produz 10.000 t/dia, então a
produção total das 4 bancadas será 10000 t/dia
As 4 bancadas e a shovel constituem uma unidade de produção da mina.
Geometria dos taludes da cava (pit)
Ângulo geral do talude
Θ = tan -1 [(5x50) / (4x35 + 5x 50/tan75)] = 50,4o
Ângulo geral do talude com rampa
Θ = tan -1 [(5x50) / (4x35 + 5x50/tan75 +100)] = 39,2o
Ângulos inter rampas
IR1 = tan -1 [(5x25/2) / (2x35 + 2x50/tan75 + 25/tan75)] = 50,4o
IR1=IR2
Ângulo geral do talude com uma bancada de trabalho
Θ = tan -1 [(5x50) / (125 + 3x35 + 5x50/tan75)] = 36,98o
Ângulo geral do talude com uma bancada de trabalho
ΘR1 = 75o
Θ = tan -1 [(4x50) / (3x35 + 4x50/tan75)] = 51,6o
Ângulo geral do talude com uma bancada de trabalho e uma rampa
Θ = tan -1 [(5x50) / (125 + 3x35 + 100 + 5x50/tan75)] = 32,2o
Ângulo geral do talude com uma bancada de trabalho e uma rampa
ΘIR1 = 75, H = 50’ ΘIR2 = tan -1 [(75) / (35 + 75/tan75)] =
35,7o H = 75’ ΘIR3 = tan -1 [(125) / (2x35 + 125/tan75)]
= 50,4o H = 125’
6 bancadas: 2 de trabalho
Ângulo geral do talude com duas bancada de trabalho
Θ = tan -1 [(300) / (2x125 + 3x35 + 6x50/tan75)] = 34,6o
Ângulo geral do talude com duas bancada de trabalho
Θ = tan -1 [(150) / (125 + 35 + 3x50/tan75)] = 36,8o
Número de bancadas de trabalho Se aumentarmos o número de bancadas
de trabalho para 3, para um talude com 6 bancadas, o ângulo geral será ainda mais reduzido.
Para manter um ângulo razoável, utiliza-se uma bancada de trabalho para cada 4 ou 5 bancadas.
Ao final da mina é desejável deixar o talude final o mais inclinado possível.
Para taludes finais: a largura da bancada deve ficar em 1/3 da altura
Desenho de estradas em espiral no pit Duas opções: - movendo as paredes para dentro do pit
(perda de minério) - movendo as paredes para fora do pit
(adição de estéril)
Exemplo: primeiro caso
dados Crista a crista: 20m. Altura da bancada: 10m e inclinação da
face de 56o. Rampa: largura de 45m e inclinação de
10%. Adicionada na parede norte.
desenvolvimento Passo 1 - O início do desenho começa no
fundo do pit (ponto A). Passo 2 – Localiza-se os pontos de
encontro da rampa com as próximas cristas das bancadas.
Como a altura da bancada (H) é 10m e o grade (G) é de 10%, a distância horizontal (D) correspondente para um caminhão subir para o nível seguinte é: D = 100H/G = 100x10/10=100m (ponto B).
Passo 3 – Os segmentos das linhas de crista indicando a localização da estrada serão adicionados em ângulos retos às linhas de crista ao invés de ângulos retos com a linha da estrada. Portanto, eles tem um comprimento (Wa) maior do que a largura verdadeira da estrada (Wt).
Linhas de comprimento W (Wt~Wa=W) são desenhadas perpendicularmente as linhas de crista nos pontos A, B, C e D. Adicionalmente linhas curtas paralelas a crista iniciando nos terminais são adicionadas(a-a’).
Passo 4 – As linhas a-a’ são estendidas para oeste do pit. Primeiro correm paralelo a linha de crista prévia mas a medida que se aproxima a parte final do pit ela é encurvada para tornar suave a transição com a linha de crista original. As linhas remanescentes são desenhadas paralelas a primeira.
Passo 5 – Remove-se as linhas estranhas relativas ao desenho original.
Passo 6 – A rampa é estendida do topo para a crista do nível inferior do pit.
Rampa iniciada fora dos limites do pit projetado Passo 1 – O desenho inicia na crista da
bancada superior. Selecionar um ponto (A, planta e bota-fora são considerados). Assinala-se um arco com comprimento L (projeção plana do comprimento da rampa entre bancadas) (B)...
Passo 2 – A partir dos pontos A,B,C.. Linhas de comprimento Wa são construídas normais a suas respectivas linhas de crista.
Passo 3 – Iniciando na crista inferior uma curva suave é desenhada conectando a nova crista com a antiga.
Passo 4 – As porções remanescentes de linhas de crista são desenhas paralelas a primeira crista de baixo para cima.
Passo 5 - Remove-se as linhas estranhas ao desenho.
Passo 6 – As linhas dos pés das bancadas são adicionadas e a rampa no fundo do pit adicionada.
Stripping Ratio - SR Uma das maneiras de descrever a
eficiência geométrica de uma operação mineira seria utilizando a SR.
SR = Estéril (ton) / minério (ton) SR = Espessura da descobertura /
espessura do minério (carvão) SR = Volume de descobertura / carvão
toneladas SR = V estéril / V minério
SR instantânea Pode ser feita para períodos curtos (dia,
semana, mês) ou longos (ano) A determinação dos limites finais da cava
envolvem o cálculo da SR do limite da cava a ser aplicada a uma fatia na periferia da cava.
Exemplo: talude 45
Densidade de minério e estéril =s. Cava original:6 bancadas, prof. 150’ Ao(área do minério) = A1 = 200x100 +
50x150 = 27.500 ft2 Aw = 2A2 = 100 x 100 = 10.000 ft2 SR (geral) = 10.000/27500 = 0,36
Ao aprofundar-se a cava: Remoção de 2A3 de estéril e teremos 1 A4 de
minério. A4 = 100x25 + 100x25 = 5.000 ft2 2A3 = 125x125 – 100x100 = 5.625 ft2 SR (instantânea) = 5625/5000 = 1,125 SR (geral) = 15625/32500 = 0,48
Qual será o valor final ao atingir-se a nona bancada?
Como interpretar esse aprofundamento?
Para a bancada 8: mesma área de minério = 5000, no entanto aumenta o estéril = 6.875, SRi= 1,375 e SRg= 0,60
Para a 9: minério = 5000; estéril= 8.125; SRi= 1,625 e SRg= 0,72
Chegará um ponto onde o valor do minério será igual ao custo de remoção da descobertura.
Seqüenciamento geométrico Existe diversas formas para se lavrar o
minério representado na figura anterior: Dividir o minério numa série de bancadas.
Se uma bancada é minerada por ano, então a produção de minério irá se manter constante enquanto que a produção total e a stripping ratio vão decrescer. Isso conduz a um determinado fluxo de caixa e NPV.
Para a maioria dos projetos produzir uma grande quantidade de estéril no início das operações não é interessante.
Alternativamente, um determinado número de níveis é minerado simultaneamente.
Um pit inicial é minerado. É mantido o ângulo geral do pit.
Após isso, vai se “comendo” lentamente os lados e o fundo do pit até atingir-se a posição final projetada do pit.
Essas “mordidas” que representam a ampliação do pit são conhecidas como push-backs ou fases.
A distância mínima de push-backs: 60-90m (pit grande) e 30-60(pit pequeno).
A quantidade de material (minério e estéril) contida em cada pit é diferente.
Para uma produção constante cada pit terá um tempo diferente de atividade.
Seqüenciamento dentro de um pit e entre pits torna-se importante.
O pit dividido em vários setores Cada setor pode ser considerado como uma
unidade de produção separada. A base para dividir o pit dessa maneira é leva em considerações a estabilidade.
Se o corpo de minério não aflora: uma fase de descobertura deve ser considerada.
Resumo Vários fatores influenciam a geometria do
pit num dado momento. Obviamente, o material sobrejacente
precisa ser removido antes. Há necessidade de um determinado espaço
para operação dos equipamentos.
Os materiais que compõem os taludes ditam o ângulo do pit que podem ser utilizados com segurança.
O seqüenciamento dessas geometrias é muito importante para a realização dos resultados econômicos.
Taxas de produção, reservas, vida útil da mina são altamente dependentes do preço do minério.
Portanto, geometria da mina é dinâmica e não um conceito estático.
Sem o uso da computação avaliar as diferentes possibilidades .....
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