DECISÕES SOBRE POLÍTICA DE ESTOQUES
Mayara Condé Rocha Murça
TRA-53 – Logística e Transportes Setembro/2013
Introdução
Estoques são acumulações de matérias-primas, de materiais em processo e de produtos acabados que surgem em diversos pontos da cadeia de suprimentos:
Estoque em trânsito
Estoque na fábrica
Estoque em campo
Razões a favor dos estoques
Garantia da disponibilidade do produto e melhoria do nível de serviço ao cliente Fidelização Aumento das vendas
Redução de custos Operações de produção mais prolongadas e equilibradas Economias em compras (aproveitamento de descontos em
função da quantidade) Economias em transporte (aproveitamento das economias de
escala existentes na estrutura custo-frete) Redução do impacto de incertezas associadas ao tempo do ciclo
do pedido Prevenção contra contingências
Razões contra os estoques
Estoques podem ser considerados desperdício, pois absorvem capital que poderia ser utilizado para incrementar a produção e a competitividade
Desvio de atenção quando há problemas de qualidade
Isolamento de elos do canal logístico, o que dificulta o planejamento integrado da cadeia de suprimentos
Tipos de estoques
Canal Estoques em trânsito entre os elos do canal de suprimentos Quando o modal de transporte é lento ou as distâncias são
longas, os estoques no canal tendem a exceder o estoque existente nos pontos de depósito
Especulação Estoques para especulação envolvendo o preço da matéria-
prima (ouro, prata,...)
Regular Estoque necessário para suprir a demanda média no período de
tempo entre dois reabastecimentos Depende do tamanho do lote de produção, das quantidades de
embarque, dos prazos de reposição etc
Tipos de estoques
Segurança
Acréscimo ao estoque normal (regular) como forma de prevenção contra a variabilidade da demanda e dos prazos de reposição
Obsoleto ou morto
Estoque deteriorado ou ultrapassado que acaba sendo perdido durante um armazenamento prolongado
Fatores impactantes no gerenciamento de estoques
Filosofia de gerenciamento
Grau de agregação de produtos
Existência de estoques de múltiplos estágios
Existência de estoques virtuais
Filosofias de gerenciamento de estoques
Estoque puxado
Cada ponto de estocagem é considerado isoladamente
A previsão de demanda e a determinação das quantidades de reposição levam em conta apenas as condições locais
Não considera o impacto das quantidades e dos tempos de reposição nas fábricas de origem
Filosofias de gerenciamento de estoques
Estoque empurrado
Os níveis de estoque são estabelecidos coletivamente no canal de suprimentos
As fábricas alocam quantidades de reposição aos pontos de estocagem de acordo com as projeções de necessidade de cada local, espaço disponível ou algum outro critério
Custos relevantes
Custos de aquisição
Preço de compra ou custo de fabricação do produto
Custo da preparação do processo de produção
Custo de processamento e de transmissão do pedido
Custo de transporte do pedido
Custos relevantes
Custos de manutenção
Custos de espaço (aluguel ou próprio)
Custos de capital (representam a maior parte dos custos totais de estoque)
Custos dos serviços de estocagem: seguros, impostos,...
Custos dos riscos de estocagem: perda direta do valor do produto ou custo de retrabalho devido à deterioração, roubo, danos ou obsolescência
Custos relevantes
Custos de falta de estoques
Resultam quando um pedido não pode ser atendido a partir do estoque ao qual foi encaminhado
Custos de vendas perdidas: lucro perdido (hoje e no futuro)
Custos de pedidos atrasados: custo adicionais de processamento
Controle de estoques empurrados
Qual é o estoque ideal a ser mantido em cada ponto de estocagem?
Qual é a parte de uma ordem de compra ou de um processo de produção a ser alocada em cada ponto de estoque?
Como distribuir os suprimentos excedentes?
Controle de estoques empurrados
Exemplo:
Empresa processadora de produtos de atum
A planta central possui uma capacidade de produção de 125 mil libras que precisa ser alocada a três armazéns centrais devido a sua capacidade limitada de armazenamento
Armazém Nível atual de estoque
(lb)
Demanda prevista (lb)
Erro de previsão (desvio padrão)
(lb)
Nível de disponibilidade de
estoques (%)
1 5000 10000 2000 90
2 15000 50000 1500 95
3 30000 70000 20000 90
Controle de estoques puxados
O controle de estoque puxado baseia-se na determinação dos pedidos de reposição de estoques ao longo do tempo
Quais são os fatores que influenciam os modelos de reposição de estoques?
Controle de estoques puxados
Demanda Constante x Variável
Conhecida x Aleatória
Contínua x Discreta
Tempo de reposição Nulo
Constante ou variável (determinístico/estocástico)
Dependência dos itens Independente x Dependente
Tempo de revisão Contínuo x Periódico
Número de camadas Única x Multi (>1)
Capacidade/Recursos Ilimitada x Limitada
Descontos Inexistente x Variável
Excesso de demanda (falta de estoque) Inexistente
Pedidos pendentes
Pedidos perdidos
Substituição
Perecibilidade Inexistente x Uniforme com o tempo
Horizonte de planejamento Período único
Período finito x Período infinito
Número de itens Um x Muitos
Forma do produto Estágio único x Multi-estágio
Modelo EOQ (Economic Order Quantity) Demanda
Constante x Variável
Conhecida x Aleatória
Contínua x Discreta
Tempo de reposição Nulo
Constante ou variável (determinístico/estocástico)
Dependência dos itens Independente x Dependente
Tempo de revisão Contínuo x Periódico
Número de camadas Única x Multi (>1)
Capacidade/Recursos Ilimitada x Limitada
Descontos Inexistente x Variável
Excesso de demanda (falta de estoque) Inexistente
Pedidos pendentes
Pedidos perdidos
Substituição
Perecibilidade Inexistente x Uniforme com o tempo
Horizonte de planejamento Período único
Período finito x Período infinito
Número de itens Um x Muitos
Forma do produto Estágio único x Multi-estágio
Modelo EOQ (Economic Order Quantity)
Hipóteses:
Demanda é uniforme e determinística
O tempo de reposição é nulo
Toda a quantidade pedida é recebida
Modelo EOQ (Economic Order Quantity)
Custo relevante total: custo de aquisição + custo de manutenção
2
D QTC S IC
Q
TC = custo relevante total anual de estoque
Q = tamanho do pedido de reposição
D = demanda anual de itens (taxa constante e determinística)
S = custo de colocação do pedido
C = valor do item em estoque
I = custo da manutenção do item em estoque (% do valor do item)
Modelo EOQ (Economic Order Quantity)
Quantidade de pedido que minimiza o custo relevante total:
2
*DS
QIC
**
QT
D
*
DN
QNúmero ótimo de pedidos anuais:
Intervalo ótimo entre pedidos:
Custo total mínimo:
* 2TC D S I C
Análise de sensibilidade - Modelo EOQ
Quão sensível é a política de estoques com relação a:
Tamanho do pedido (maior ou menor que o ótimo)
Demanda (maior ou menor que a esperada)
Análise de sensibilidade - Modelo EOQ
Exemplo:
Demanda anual: 2000 unidades
Custo de colocação de um pedido: $500
Valor do produto: $50
Custo de manutenção de estoque: 25% ao ano
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
0 200 400 600 800 1000 1200
Cu
sto
Tamanho do pedido (Q)
Custo do pedido
Custo de manutenção
Custo relevante total
Análise de sensibilidade - Modelo EOQ
Determinação da quantidade ótima de pedido:
* 400
* 5000
* 0,2 anos
Q
TC
T
Análise de sensibilidade - Modelo EOQ
Sensibilidade com relação ao tamanho do pedido:
( ) 1 *2
( *) 2 *2
D QS IC
TC Q Q QQ
TC Q Q QD S I C
Q Custo do pedido
Custo de manutenção
Custo relevante total
Q/Q* (%) TC/TC* (%)
2000 500 12500 13000 500 260
600 1666,7 3750 5416,7 150 108,3
500 2000 3125 5125 125 102,5
Q* = 400 2500 2500 5000 --- ---
200 5000 1250 6250 50 125
100 10000 625 10625 25 212,5
20 50000 125 50125 5 1002,5
Análise de sensibilidade - Modelo EOQ
Sensibilidade com relação à demanda: E = Demanda real/Demanda Estimada
Q’ = Quantidade econômica de pedido para demanda estimada
Q* = Quantidade econômica de pedido para a demanda real
1 1
* 2
TCE
TC E
*QE
Q
2D SQ
IC
Demanda real
Demanda estimada
DE
D
Análise de sensibilidade - Modelo EOQ
Para D’=2000 unidades:
D E Q*/Q’ TC’/TC*
200 0,10 0,32 1,74
1000 0,50 0,71 1,06
1500 0,75 0,87 1,01
1800 0,90 0,95 1,00
D’ = 2000 1,00 1,00 1,00
3000 1,50 1,22 1,02
4000 2,00 1,41 1,06
20000 10,00 3,16 1,74
Reflexões sobre o modelo EOQ
Baseia-se no trade-off entre tamanho do pedido e estoque médio
Custo total é relativamente insensível a mudanças em:
Q – arredondamentos no tamanho do pedido
D – erros de previsão
S, C, I – erros nos parâmetros de custo
O modelo EOQ é amplamente utilizado apesar de suas hipóteses restritivas
Extensões ao modelo EOQ
Reposição com prazo de entrega Reorder point (ROP): Quantidade a que se permite que o
estoque baixe antes de encaminhar o pedido de reposição
Política de estoque: fazer o pedido de Q* unidades quando o nível de estoque atingir ROP
ROP d LT
ROP = nível de estoque do ponto de reposição
d = taxa de demanda
LT = prazo médio de entrega do pedido de reposição
Controle avançado de estoque puxado
Há impossibilidade de determinar com precisão a demanda e os prazos de entrega
Além do estoque regular, há necessidade de um adicional (estoque de segurança) que determina o nível da disponibilidade de estoque ao cliente a partir do controle da probabilidade de ocorrência de uma situação de falta de estoque
Modelo com demanda probabilística
Demanda Constante x Variável
Conhecida x Aleatória
Contínua x Discreta
Tempo de reposição Nulo
Constante ou variável (determinístico/estocástico)
Dependência dos itens Independente x Dependente
Tempo de revisão Contínuo x Periódico
Número de camadas Única x Multi (>1)
Capacidade/Recursos Ilimitada x Limitada
Descontos Inexistente x Variável
Excesso de demanda (falta de estoque) Inexistente
Pedidos pendentes
Pedidos perdidos
Substituição
Perecibilidade Inexistente x Uniforme com o tempo
Horizonte de planejamento Período único
Período finito x Período infinito
Número de itens Um x Muitos
Forma do produto Estágio único x Multi-estágio
Modelo com demanda probabilística
Como se distribui a demanda durante o prazo de entrega (DDLT)?
Demanda no período t:
Média:
Desvio-padrão:
Demanda durante o prazo de entrega ( ):
Média:
Desvio padrão:
d
ds
d LT
d ds s LT
LT n t
2
d
QAIL z s
Política de estoque:
Modelo com demanda probabilística
2*
DSQ
IC
dROP d LT z s
Para uma determinada probabilidade de presença em estoque durante o prazo de entrega
Estoque médio
Estoque regular
Estoque de segurança
O custo relevante total passa a conter dois novos termos :
Custo do estoque de segurança
Custo da falta de estoque
Como obter o número esperado de itens em falta no estoque?
Modelo com demanda probabilística
Usar uma função perda:
L(k) = valor esperado de uma variável aleatória X exceder um limite especificado k
Qual o valor de L(k) se k=5?
Modelo com demanda probabilística
Demanda ~U(1,8)
Estoque de segurança = 5
Número esperado de itens faltantes em um ciclo de pedido: L(k) = 0,75
( )x k
L k x k p x
( ) o x o o
k
L k x k f x dx
Em que:
E(k) -> Função Perda Normal
( ) ( )k
E k x k x dx
Se , x d df N s L k s E k
0,1N
Função Perda:
O custo relevante total passa a conter dois novos termos :
Custo do estoque de segurança
( ) 2
d d z
D Q DTC S IC z s IC k s E
Q Q
Modelo com demanda probabilística
k – custo unitário da falta de estoque
(sd’)E(z) – número previsto de itens em falta no estoque durante um ciclo de pedido
E(z) – função perda normal
Custo da falta de estoque
É possível estabelecer uma métrica de nível de serviço associada ao índice de atendimento ao cliente:
Nível de serviço = 1 – [(Número esperado de unidades
faltantes no período t)/(Demanda total no período t)]
( ) ( )
1 1d z d zD Q s E s E
SLD Q
Modelo com demanda probabilística
Exemplo
Determinar uma política de estoque para o seguinte problema:
Modelo com demanda probabilística
Modelo com incerteza da demanda e do prazo de entrega Demanda
Constante x Variável
Conhecida x Aleatória
Contínua x Discreta
Tempo de reposição Nulo
Constante ou variável (determinístico/estocástico)
Dependência dos itens Independente x Dependente
Tempo de revisão Contínuo x Periódico
Número de camadas Única x Multi (>1)
Capacidade/Recursos Ilimitada x Limitada
Descontos Inexistente x Variável
Excesso de demanda (falta de estoque) Inexistente
Pedidos pendentes
Pedidos perdidos
Substituição
Perecibilidade Inexistente x Uniforme com o tempo
Horizonte de planejamento Período único
Período finito x Período infinito
Número de itens Um x Muitos
Forma do produto Estágio único x Multi-estágio
Qual o desvio padrão da distribuição DDLT com base na incerteza tanto da demanda quanto do prazo de entrega?
– desvio padrão do prazo de entrega
2 2 2
d d LTs LT s d s
Modelo com incerteza da demanda e do prazo de entrega
LTs
Planejamento de longo prazo:
Interesse maior pelo investimento total comprometido em estoques e com os níveis de serviço para grupos ampliados de itens do que pelo controle de itens separados
Como estabelecer políticas de controle agregado de estoques?
Como atingir um objetivo para o sistema como um todo?
Controle agregado de estoques
Algumas políticas de controle agregado de estoques:
Classificação ABC
Giro de estoques
Limite de investimentos
Curvas de troca
Controle agregado de estoques
Classificação ABC e giro de estoques
Itens A
• Ampla distribuição geográfica
• Elevado número de armazéns
• Altos níveis de estoques
Itens B
• Poucos armazéns regionais
• Níveis intermediários de estocagem
Itens C
• Único ponto central de estocagem
• Menores níveis de estocagem
Giro = (vendas anuais) / (investimento médio em
estoque)
Limite de investimentos
2
2
2
( )
2
12
ii
i
i ii
i
i i i
i
QC L
D SQ
C I
D S C
L
Supondo um limite L de investimento para itens i em estoque
Artifício para obter Q revisado:
Curvas de troca
Estoque regular (Situação 1):
Trade-off entre o estoque regular total e o número de pedidos de reposição
Estoque de segurança (Situação 2):
Trade-off entre o estoque de segurança total e o nível de serviço
1 1
1 1
2
2 2
1
2 2
i
n nii
i i
i i
n ni i
i i
i i
D S
ICQInvestTot C C
SDC SInvestTot DC
I I
Curvas de troca
Situação 1: S = custo comum de colocação do pedido para todos os itens
I = custo comum de manutenção do estoque (% do valor do item)
Di = demanda do item i
Ci = valor do item i
Qi = quantidade econômica de pedido (EOQ) do item i
Investimento total em estoque regular: Número total de pedidos de reposição:
1 1
1 1
2
1
2 2
n ni i
i ii i
i
n ni i
i i
i i
D DN
Q D S
IC
IDC IN DC
S S
Curvas de troca
S/I = 10000
S/I = 10
Curva de troca para 65 itens de uma enfermaria de um hospital Ponto “Current Operations” calculado a partir dos pedidos reais Permite que a administração determine valores de S/I para atender limites orçamentários:
Supondo InvestTot = $ 20000, N = 100 e S/I = 200
1
n
i i di
i
InvestTot C z s
Curvas de troca
Situação 2: = desvio padrão da demanda do item i durante o prazo de entrega
zi = z associado a uma probabilidade de presença em estoque do item i durante o prazo de entrega
ki = custo unitário da falta de estoque
Di = demanda do item i
Ci = valor do item i
Qi = quantidade econômica de pedido (EOQ) do item i
Investimento total em estoque de segurança:
Número esperado de situações de falta de estoque:
dis
Custo esperado da falta de estoque:
( )
1i
ni
FE di z
i i
DN s E
Q
( )
1i
ni
FE i di z
i i
DCusto k s E
Q
Nível de
serviço
Curvas de troca
z = 3
z = 1,6
Curva de troca para 65 itens de uma enfermaria de um hospital Permite que a administração determine valores de z para atender limites orçamentários:
Supondo InvestTot = $ 1500, esperaríamos aproximadamente 100 situações de falta de estoque em um ano e determinaríamos z = 1,6
Top Related