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1Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
APOSTILA
CURSO DE HIDRÁULICA BÁSICA
CONDUTOS FORÇADOS
EMBASA
2015
INSTRUTOR
ANTONIO MARCOS SILVA
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2Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
APRESENTAÇÃO
O objetivo deste curso é revisar os conhecimentos e formulações na área
de hidráulica, especificamente os de condutos forçados, permitindo o
dimensionamento de sistemas por gravidade e recalque de pequenoporte, incluindo aí as adutoras, bombas e redes de distribuição, ou seja,
aqueles pertinentes as rotinas operacionais da empresa.
O conteúdo apresentado nesta apostila visa orientar e conduzir os alunos
durante curso, no entanto, não pode ser utilizado como única fonte de
consulta para realização das atividades profissionais.
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3Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
SUMÁRIO
1. CONCEITOS E PRINCÍPIOS BÁSICOS 2
2. DIMENSIONAMENTO DE ADUTORAS POR GRAVIDADE 25
3. DIMENSIONAMENTO DE ADUTORAS E SISTEMAS POR RECALQUE 31
4. DIMENSIONAMENTO DE REDES DE DISTRIBUIÇÃO 59
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4Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
HIDRÁULICA - DIVISÃO
Investiga os esforços a que estão submetidos
os líquidos em equilíbrio
Estuda os líquidos em movimento
Sistemas de Abastecimento de Água
Sistema de Esgotamento Sanitário
Irrigação
Drenagem agrícola
Rios
Canais
Portos
Obras Marítimas
Hidráulica Urbana
Hidráulica Rural
Hidráulica Fluvial
Instalações Hidráulicas Prediais e Industriais
Hidráulica Marítima
HIDRÁULICA
APLICADA
Hidrostática
Hidrodinâmica
HIDRÁULICA
TEÓRICA
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5Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
CONCEITOS BÁSICOS
PROPRIEDADES FÍSICA DOS FLUÍDOS
Massa Específica ou Densidade Específica (Kgf/m4): Relação entre a massa do
fluído e o seu volume.
Peso Específico do Fluído (Kgf/m3): Relação entre a peso do fluído e o seu
volume.
Pressão (Kgf/m2): Relação entre força normal que o fluído age contra uma
superfície plana e a área desta, definida com pressão média.
- Pressão Efetiva e Pressão Absoluta: A pressão efetiva ou relativa é a parcela
de pressão acima da pressão atmosférica. A pressão absoluta é a soma dapressão efetiva mais a pressão atmosférica. A Figura a seguir esquematiza estaspressões.
- Pressão de Vapor: Corresponde ao valor de pressão na qual o líquido passa da
fase líquida para fase gasosa.
Zero absoluto
Pressão
Atmosférica
Medida pelo
Barômetro
Pressão
Efetiva
Medida pelo
Manômetro a
partir da pressão
atmosférica
Medida pelo
Vacuômetro a
partir da pressão
atmosférica
Pressão
Absoluta
Para conhecer a
pressão absoluta
de um dado local
basta somar a
pressão
atmosférica
medida por um
barômetro com a
pressão efetiva
medida por um
manômetro ou
vacuômetro
Para o manômetro e
vacuômetro a pressão
atmosférica é zero.
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6Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
1. Quando o processo ocorre devido ao aumento da temperatura do fluído sem
variação da pressão externa, o processo é denominado evaporação.
2. Quando o processo ocorre com a mudança da pressão local sem variação da
temperatura, o processo é denominado cavitação (deve ser levado em
consideração em dimensionamento de vertedores, válvulas de sucção ebombas)
Viscosidade dinâmica (Kgf.s/m2) ( : É a resistência do fluído à deformação,
devido principalmente as forças de coesão intermolecular. É facilmente
evidenciada com o escoamento do fluído, ou seja, quanto maior a fluidez
menor o viscosidade do fluído e vice-versa.
Viscosidade Cinemática (m2/s): Relação entre a viscosidade dinâmica do fluído
e sua massa específica.
TODAS AS PROPRIEDADES FÍSICAS DOS FLUÍDOS VARIAM COM A TEMPERATURA
Fonte: Rodrigo Porto Melo, 1999
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7Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
TIPOS DE ESCOAMENTO
QUANTO A PRESSÃO REINANTE NO FLUÍDO
Onde:
P = pressão atuante no fluído
Patm = pressão atmosférica
QUANTO A TRAJETÓRIA DAS PARTÍCULAS
ESCOAMENTO LAMINAR
Quando as partículas do fluído se deslocam em trajetórias bem definidas.
Normalmente acontece em fluídos muito viscosos ou pouco viscosos em baixa
velocidade.
ESCOAMENTO TURBULENTO
Quando as partículas se deslocam em trajetórias irregulares, com movimentos
aleatórios. È observado normalmente em fluídos com baixa viscosidade e elevada
velocidade como a água.
P
Patm
ESCOAMENTO FORÇADO
P ≠ Patm
P
ESCOAMENTO LIVRE
Patm
NA
P = Patm
P
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8Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
O NÚMERO DE REYNOLDS
O número de Reynolds é um adimensional que classifica o regime de escoamento de
um fluído em: laminar, turbulento ou de transição.
Nr = (V.Dh)/v
Onde:
Nr – Número de Reynolds
V – Velocidade média de escoamento do fluído (m/s)
v – viscosidade cinemática do fluído (m2/s)
Dh – Dimensão geométrica característica do conduto (m)
Obs1: para tubos em condutos forçados, Dh = Diâmetro da tubulação;
Obs2: para canais ou tubos em regime livre, Dh = Raio Hidráulico.
Regime de Escoamento Forçado Livres
Laminar Nr < 2000 Nr < 500
Transição 2000 < Nr < 4000 500 < Nr < 1000
Turbulento Nr > 4000 Nr > 1000
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9Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE
A figura representa o trecho de um tubo de corrente com seções A1 e A2 (m2) com umfluído se deslocando com uma velocidade V1 e V2 (m/s) respectivamente.
A Massa de líquido de peso específico (Kg/m3) que passa pela seção A1 em umaunidade de tempo (s) é:
M1(kg/s) = 1.V1.A1;
Para a seção A2 teríamos :
M2(Kg/s) = 2.A2.V2
Levando em consideração que pela lei de conservação de massa, uma massa não podeser criada nem destruída e considerando que não há entrada ou saída de massa entreas seções 1 e 2:
1.A1.V1 = 2.A2.V2
Considerando que o fluído é o mesmo temos 1 = 2
Logo:
A1.V1 = A2.V2 = A.V = constante
Q(m3/s) = AV
Deseja-se escoar uma vazão 125 l/s em uma tubulação com uma velocidade máximade 1,05m/s. Qual deve ser o diâmetro desta tubulação?
O Diâmetro comercial imediatamente superior a 0,39m é 400mm.
V1
A1V2
A2
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10Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
EQUAÇÃO DE ENERGIA OU EQUAÇÃO DE BERNOULLI
A Equação de Energia ou Equação de Bernoulli, é a equação que representa as trêsenergias que regem um fluído quando em movimento, seja em um conduto forçado ou
livre, conforme expressão:
Onde
H = Energia ou carga total de escoamento (m)
Z = Energia potencial ou de posição (m)
V2/2g ( Energia cinética (m)
P/ Energia de pressão (mca – metro de coluna d’água)
A figura abaixo apresenta uma representação gráfica das três energias que regem o fluído em
movimento, em um conduto forçado.
Para um fluído perfeito, ou seja, um fluído que escoasse sem perdas de energia, a
energia ou carga total (H) entre os pontos 1 e 2 seria constante:
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11Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
Como os fluídos não são perfeitos, sofrem perda de energia ao longo do escoamento, aequação de Bernoulli, torna-se:
Onde:
h(1-2) = é a perda de energia entre os pontos 1 e 2, mais conhecida como PERDA DE
CARGA.
J(1-2) = é a perda de carga unitária (m/m), representa a inclinação da linha piezométrica.
LINHA PIEZOMÉTRICA, LINHA DE CARGA E PLANO DE CARGA
Cota Piezométrica (CP)= somatório das energias de posição e de pressão em um ponto
(Z + P/ )
Linha Piezométrica (LP) = é linha imaginária que representa as cotas piezométricas ao
longo de uma tubulação.
Linha de Carga (LC) = é a Linha imaginária que representa o somatório das energias de
posição, pressão e cinética ao longo da tubulação.
Plano de Carga (PC) = é a Linha imaginária que representa o somatório das energias de
posição, pressão, cinética e perdas de carga ao longo da tubulação.
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12Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
APLICAÇÃO PRÁTICA
De uma pequena barragem parte uma canalização de 250mm de diâmetro, com
poucos metros de extensão, havendo depois uma redução para 125mm; do tubo de125mm, a água passa para a atmosfera sob a forma de um jato. A vazão foi medida,
encontrando-se 105 L/s. Desprezando as perdas de carga e considerando o nível de
água no reservatório constante, calcule a pressão em mca na parte inicial do tubo de
250mm, a altura H de água na barragem.
A água escoa pelo tubo indicado na figura abaixo, cuja seção varia do ponto 1 para o
ponto 2, de 100cm2 para 50cm2. Em 1, a pressão é de 0,5kgf/cm2 e a elevação 100m,
ao passo que, no ponto 2 a pressão é de 3,38kgf/cm2 na elevação 70m. Desprezando
as perdas de carga, calcule a vazão através do tubo.
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13Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
Uma tubulação vertical de 150mm de diâmetro apresenta, em um pequeno trecho,
uma seção contraída de 75mm, onde a pressão é de 10,3 mca. A três metros acima
desse ponto, a pressão eleva-se para 14,7mca. Desprezando as perdas de carga,
calcule a vazão e a velocidade ao longo do tubo.
PERDAS DE CARGA EM CONDUTOS FORÇADOS
Perda de carga é toda energia perdida por um líquido quando em escoamento por um
conduto, neste estudo específico, condutos forçados. E é divida em PERDA DE CARGA
DISTRIBUÍDA E PERDA DE CARGA LOCALIZADA
h = hd + hL
h = perda de carga total (m)
hd = perda de carga distribuída (m)
hL = perda de carga localizada (m)
As perdas de carga distribuída são provocadas quando um líquido ao escoar por um
conduto é submetido a forças resistentes exercidas pelas paredes da tubulação e entre
as camadas do próprio líquido. A conseqüência disso é o surgimento de forças
cisalhantes que reduzem a capacidade de fluidez do líquido e dissipação de parte de
sua energia, principalmente em forma de calor. As causas principais são a viscosidade
( ) do líquido e a rugosidade efetiva da tubulação (K).
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14Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
As perdas de carga localizada são provocadas por perturbações localizadas, causadas por
algumas singularidades na tubulação como conexões, registros, juntas e outros elementos.
PERDA DE CARGA DISTRIBUÍDA
Existem várias Equações que determinam a perda de carga distribuída em umatubulação, no entanto duas se destacam: a fórmula de Darcy e formula de Hazen
Willians.
- A Fórmula de Darcy ou Fórmula Universal da Perda de Carga
É representada pela expressão:
Onde:
h = Perda de carga distribuída (m)f = coeficiente de atrito ou de perda de carga (adimensional)L = comprimento da tubulação (m)V = velocidade média de escoamento do fluído (m/s)D = Diâmetro da tubulação (m)g = aceleração da gravidade (9,8m/s2)
A fórmula de Darcy também pode ser expressa em função da vazão:
O Coeficiente de Atrito (f):
O coeficiente de atrito ou de perda de carga (f) é um adimensional que depende
basicamente da velocidade média de escoamento do fluído, de sua da viscosidade
cinemática e do diâmetro da tubulação, parâmetros estes representados pelo Número
de Reynolds (Re = V.D/v) e conseqüentemente do regime de escoamento.
A fórmula mais utilizada para o cálculo do coeficiente de atrito é a fórmula implícita de
Colebrook e White, por apresentar bons resultados nos três regimes de escoamento,
laminar, transição e turbulento.
Onde K representa a rugosidade absoluta interna da tubulação.
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15Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
VALORES DE RUGOSIDADE ABSOLUTA POR TIUPO DE MATERIAL
Fonte: Rodrigo Porto Melo,1999
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16Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
O GRÁFICO DE MOODY
Em função da dificuldade de cálculo das formulas implícitas, algumas diagramas foram
desenvolvidos para obtenção do coeficiente de atrito, destacando-se aí o Diagrama de
Moody.
Em uma tubulação em PVC DEFoFo, DN 400, comprimento de 1000m, escoa uma
vazão de 120 l/s, qual a perda de carga distribuída nesta tubulação? Considere a água
escoando a uma temperatura média de 200C.
Fórmula de Darcy
Equação da Continuidade
K/D
Re
f
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17Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
Sendo o Tubo em PVC DEFoFo, pela NBR 7675 o DI = 394,6 mm
Colebrook e White
Considerando Tubo de PVC o valor de K varia de 0,0015 a 0,01mm, foi considerado o
valor 0,01mm. Para a água 200C, a viscosidade cinemática é 1,01 x 10-6 m2/s.
Logo o valor do Coeficiente de Atrito é: f = 0,01413
- A Fórmula de Hazen Willians
É representada pela expressão:
Onde:
h = Perda de carga distribuída (m)C = coeficiente de perda de carga (adimensional)L = comprimento da tubulação (m)D = Diâmetro da tubulação (m)
Q = vazão (m3/s)
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18Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
O Coeficiente de Perda de Carga (C)
O coeficiente de perda de carga (C) é um adimensional que depende basicamente do
material da tubulação. Não leva em consideração a velocidade média de escoamentodo fluído, a sua da viscosidade cinemática e o diâmetro da tubulação.
Valores de Coeficiente de Perda de Carga da Fórmula de Hazen Willians
Fonte: Azevedo Neto, 1985
Recalcular o exercício anterior pela equação de Hazem Willians
Sendo material em PVC C = 140
Logo
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19Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
PERDAS DE CARGA LOCALIZADA EM CONDUTOS FORÇADOS
Adicionalmente as perdas de cargas distribuídas que ocorrem ao longo da tubulação,
tem-se perturbações localizadas, causadas por singularidades do tipo curvas, junções,
válvulas, medidores e outros, que provocam dissipação de energia, que neste caso, é
denominada, perda de carga localizada.
Em instalações hidráulicas prediais, onde o número de singularidades é grande e as
perdas de carga localizadas são mais importantes que as distribuídas.
Representação gráfica das linhas de energia com as perdas de carga localizada.
Fonte: ABRH, 2001
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20Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
Obs: Em sistemas onde o comprimento das tubulações é grande quando comparadascom o número de singularidades, as perdas localizadas normalmente são desprezadas.Exceto nas tubulações de sucção e recalque dos sistemas de bombeamento. As perdaslocalizadas são determinadas pela Equação:
Onde:
h = Perda de carga localizada (m)K = Coeficiente adimensional, que depende da geometria da singularidadeV = velocidade média de escoamento do fluído (m/s)g = aceleração da gravidade (9,8m/s2)
Tabela com Valores de K para Várias Singularidades
Fonte: Rodrigo de Mello, 1999
Valores de K para Saída de Reservatório
Fonte: Rodrigo de Mello, 1999
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21Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
Valores de K para Válvulas
Fonte: ABRH, 2001
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22Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
APLICAÇÃO PRÁTICA
A instalação hidráulica mostrada na figura a seguir, tem diâmetro de 50mm, uma
válvula gaveta, uma curva 900 raio curto e duas curvas de 450. Qual a vazão
transportada pelo sistema quando a válvula está totalmente aberta? Querendo reduzir
a vazão para 1,96 l/s, pelo fechamento parcial do registro de gaveta, qual deve ser a
perda de carga localizada no registro. Considere o fator de rugosidade f da tubulação
constante e igual a 0,0168.
Fonte: Rodrigo de Mello, 1999
CALCULO DA PERDA LOCALIZADA PELO MÉTODO DO COMPRIMENTO EQUIVALENTE
Outro método utilizado para o cálculo das perdas de carga localizadas, é o Método
com Comprimento Equivalente, este método consiste, para efeito de cálculo, na
substituição das singularidades existentes, geradoras das perdas localizadas, em
comprimentos de tubulação que proporcionam a mesma perda de carga original das
singularidades.
O comprimento equivalente das singularidades (Le) somada ao comprimento real da
tubulação (Lr) é que se chama comprimento virtual (Lv).
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23Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
Comprimentos Equivalentes para várias singularidades (expresso em m)
Fonte: Azevedo Neto, 1985
Fonte: Azevedo Neto, 1985
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24Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
APLICAÇÃO PRÁTICA
Os reservatórios apresentados abaixo têm níveis constantes e são ligados por uma
tubulação com fator de atrito constante igual 0,0168, onde encontra-se instalada umaválvula de regulagem de vazão , que quando está totalmente aberta, o coeficiente de
perda de carga é K = 3,5, considerando todas as perdas de carga, determine:
• A vazão transportada quando a válvula está totalmente aberta;
• O valor do coeficiente K, quando se deseja reduzir a vazão em 28%
Fonte: Rodrigo de Mello, 1999
SISTEMAS DE TUBULAÇÃO
A tipologia de um sistema de tubulação pode pertencer a quatro formas principais:
- Tubulações em série;
- Tubulações em paralelo;
- Sistemas ramificados
- redes de tubulação (redes de distribuição de água)
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25Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
TUBULAÇÕES EM SÉRIE
Tubulações em série são tubulações formadas por trechos de diâmetros distintos, de
mesmo material e comprimento ou não, ligados pelas extremidades.
Fonte: Rodrigo de Mello, 1999
São duas as principais características das tubulações em série:
- As vazões que passam por todos os trechos são iguais, logo
Q1 = Q2 = Q3
- A perda de carga total é igual ao somatório das perdas de carga de cada trecho, logo:
H(total) = H1 + H2 + H3
São muito utilizadas no dimensionamento de sistemas de adução por gravidade para
torná-los mais econômicos ou quando da solução de problemas de pressões negativas
nesses sistemas.
TUBULAÇÕES EM PARALELO
Tubulações em paralelo são tubulações formadas por trechos de diâmetros, material e
comprimento distintos ou não, que se iniciam e se encerram em pontos comuns
respectivamente.
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26Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
Fonte: Rodrigo de Mello, 1999
São duas as principais características das tubulações em paralelo:
- As perdas de carga de todos os trechos são iguais:
H1 = H2 = H3
- A vazão total que alimenta o trecho em paralelo é igual ao somatório da vazão de
cada trecho:
Q = Q1 + Q2 + Q3
São muito utilizadas em dimensionamento de sistemas de adução por gravidade ou
recalque, quando da ampliação de sistemas já existentes.
TUBULAÇÕES EM SÉRIE E EM PARALELO E OS SISTEMAS EQUIVALENTES
Um conduto é equivalente a outro(s), quando conduzem a mesma vazão com a mesma
perda de carga. Este conceito é utilizado para realizar cálculos hidráulicos de sistemas
de tubulações em série e em paralelo. Neste caso os sistemas de tubulações são
transformados em sistema equivalentes para efeito de cálculo.
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27Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
Considere o sistema de tubulações indicado na figura a seguir, assumindo um
coeficiente de atrito (f) constante em todas as tubulações e igual 0,02 e desprezando
as perdas de carga localizadas e energia cinética, calcule as vazões dos trechos de 4” e
6” em paralelo.
Fonte: Rodrigo Porto Melo, 1999
SISTEMAS RAMIFICADOS
Um sistema é dito ramificado quando em uma ou mais seções de um conduto ocorre
variação de vazão por derivação de água. A derivação de água apode ser para um
reservatório ou para uma rede distribuição.
Analise a figura acima, indicando o sentido de escoamento, dizendo qual reservatório é
abastecedor e abastecido e faça um esquema de vazões para as situações indicadas a
seguir:
Z1 > B1 > Z2:
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28Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
Z1 > B2 > Z2:
Z1 > B3 = Z2:
Z1 > B4 < Z2:
APLICAÇÃO PRÁTICA
O esquema de adutora mostrado a seguir, faz parte de um sistema de distribuição de
água em uma cidade cuja rede se inicia no ponto B. Quando a carga de pressão
disponível no ponto B for 20 mca, qual a vazão que está indo para a rede de
distribuição? A partir de qual valor de carga de pressão em B a rede é abastecida
somente pelo reservatório I ?
OBS: Material da tubulação aço rebitado novo. Use a fórmula de Hazem Willians.
Fonte: Rodrigo de Mello, 1999
DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS DE ADUÇÃO POR GRAVIDADE
POSIÇÃO DAS LINHAS DE CARGA EM RELAÇÃO A TUBULAÇÃO
Serão analisadas aqui, as influências que pode haver no escoamento da água em um
sistema de adução, quando comparado o traçado da tubulação e as posições das linhasde carga. Esta análise é de extrema importância para tomada das decisões quando do
dimensionamento de um sistema de adução.
Para tanto, serão feitas as seguintes considerações:
- O sistema de adução será suficientemente longo para desprezarmos as perdas de
carga localizada;
- O material e diâmetro da tubulação são únicos em toda sua extensão;
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29Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
- como a velocidade de escoamento encontra-se normalmente entre 1 a 2m/s e a
energia cinética situa-se entre 0,05 a 0,2m; valores bem menores que as demais
energias, esta considerada desprezível comparando-as com as demais energias.
10 POSIÇÃO: TUBULAÇÃO ASSENTADA ABAIXO DA LINHA PIEZOMÉTRICA EFETIVA EM
TODA SUA EXTENÇÃO
Fonte: Azevedo Neto, 1985
- Essa é a posição ótima para escoamento. O escoamento será por gravidade, normal, a
vazão real corresponderá vazão calculada.
- O diâmetro D da adutora será calculado para a vazão Q de projeto considerando a
carga H.
- NN4 corresponde a pressão atuante no ponto (em mca), neste caso todas positivas
em toda tubulação;
- Como sugestão, o Manual de Hidráulica de Azevedo Neto, recomenda que a
tubulação deva posicionar-se, pelo menos, 4 metros abaixo da linha piezométrica
- Nos pontos altos da adutora devem-se instalar ventosas para expulsão de ar quevenha se acumular nestes pontos, evitando a descontinuidade de escoamento, e
admissão de ar nos momentos de esvaziamento da adutora para manutenção,
evitando a formação vácuo.
H
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30Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
20 POSIÇÃO: CANALIZAÇÃO PASSA ACIMA DA LINHA PIEZOMÉTRICA EFETIVA PORÉM
ABAIXO DA LINHA PIEZOMÉTRICA ABSOLUTA.
Fonte: Azevedo Neto, 1985
- Posição de escoamento desfavorável;
- Entre o reservatório R1 e o ponto A, o escoamento seria normal com pressões
positivas, porém, entre os pontos APB, teríamos pressões negativas, uma vez que a
adutora passa acima da Linha Piezométrica Efetiva. Neste caso teríamos pressãoabsoluta reinante neste trecho inferior a 10,33m, medida por PM, num valor medido
por PO.
- Em virtude da pressão negativa, o escoamento pode torna-se irregular, além da
tendência de acúmulo de ar neste trecho em função do desprendimento de ar
dissolvido na água, caso a pressão na tubulação se iguale a pressão de vapor da água;
- Neste trecho não é possível instalar ventosas, pois permitira a entrada de ar na
tubulação até a pressão se igualar a atmosférica. No trecho R1P a adutora trabalhar
forçada, porém no treco PB, trabalhará como conduto livre, trazendo intermitência de
vazão;
P
M
O
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31Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
- Neste caso, pode-se ainda trabalhar por gravidade, a solução é dividir a adutora em
dois trechos de diâmetros diferentes: no ponto mais alto, pode-se instalar um
pequeno reservatório (caixa de passagem) em contato com a atmosfera, e
dimensionar para a vazão de projeto Q o diâmetro D1, sobre a carga H1, do trecho R1P
e segundo trecho, PR2 o diâmetro D2, sobre a carga H2.
- Esta mesma solução pode ser dada adotando uma pressão positiva no ponto P e
dimensionar a adutora com dois trechos, exatamente como indicado anteriormente.
Tendo portanto uma adutora com diâmetros em série.
30 POSIÇÃO: CANALIZAÇÃO PASSA ACIMA DA LINHA PIEZOMÉTRICA EFETIVA EABSOLUTA, PORÉM, ABAIXO DO PLANO DE CARGA EFETIVO.
Fonte: Azevedo Neto, 1985
Situação e solução idêntica ao anterior.
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32Curso de Hidráulica Básica
Instrutor Antonio Marcos Silva
40 POSIÇÃO: CANALIZAÇÃO PASSA ACIMA DO PLANO DE CARGA EFETIVO
Fonte: Azevedo Neto, 1985
APLICAÇÃO PRÁTICA
Após estudo do perfil da adutora e traçado das linhas de carga, obteve-se a
configuração indicada abaixo. Dimensionar o sistema de adução para uma vazão de
projeto (com projeção populacional e estudo de demanda futura) de 100l/s,considerando a temperatura média da água de 200C.
420 (m)PCE
PCA
LPA
LPE
R
380m
3000m
D? (mm)
Barragem
10 33m
Situação de escoamento mais desfavorável de
todos, pois, a água só escoará até o trecho que se
iguale ao nível de água do reservatório R1. Neste
caso, a solução é utilizar sistemas de recalque.
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Após estudo do perfil da adutora e traçado das linhas de carga, obteve-se a
configuração indicada abaixo. Dimensionar o sistema de adução para uma vazão de
projeto (com projeção populacional e estudo de demanda futura) 60l/s, considerando
a temperatura média da água de 200C.
ATIVIDADE EM SALA DE AULA
80m
400m
LPA
LPE 400m
A 70m
R
2500m
Barragem
1500m
PCE
PCA
60m
10,33m