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Conselho Académico
Campus de Gualtar
4710-229 Braga – P
PROPOSTA DE CRIAÇÃO DO
Curso Formação Especializada
em Estatística Multivariada
Dossier Interno
Dossier elaborado com base nos Despachos RT-41/2005 de 14 de Julho de 2005, RT-35/2005 sobre
Orientações para a Apresentação de Propostas de Criação ou Reestruturação de Cursos e Aplicação do
Sistema de Créditos Curriculares, Despacho RT-16/2007 e DL 107/2008 art.º 39.
O proponente deste curso de Formação Especializada em Estatística Multivariada é o Departamento de
Produção e Sistemas da Escola de Engenharia
2
ÍNDICE
1. ENQUADRAMENTO E JUSTIFICAÇÃO .................................................................................... 3
2. OBJECTIVOS ........................................................................................................................ 3
3. RESULTADOS ESPERADOS DE APRENDIZAGEM ..................................................................... 4
4. ESTRUTURA DO CURSO E PLANO DE ESTUDOS ..................................................................... 4
5. RECURSOS HUMANOS E MATERIAIS .................................................................................... 8
6. ENCARGOS DECORRENTES DO FUNCIONAMENTO DO CURSO ............................................... 8
ANEXO 1- MINUTA DE RESOLUÇÃO DO SENADO ....................................................................... 10
ANEXO 2 – PLANO DE ESTUDOS ................................................................................................ 16
ANEXO 3 – PROPOSTA DE REGULAMENTO INTERNO DA DIRECÇÃO DE CURSO .......................... 18
ANEXO 4 – CONDIÇÕES DE CANDIDATURA E CRITÉRIOS DE SELECÇÃO ....................................... 21
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1. ENQUADRAMENTO E JUSTIFICAÇÃO Este documento consubstancia a proposta de criação do Curso de Formação Especializada em
Estatística Multivariada e é dirigido a detentores de cursos de Licenciatura em Engenharia,
Licenciatura em Ciências de Engenharia e Licenciatura em Ciências. O curso baseia-se no
pressuposto de que as unidades curriculares de Ciências Básicas e de Ciências de Engenharia já
foram leccionadas nos cursos de que são detentores os seus alunos, bem como as unidades
básicas de Estatística. Visa proporcionar:
i) formação especializada em Estatística Multivariada a alunos provenientes de cursos de 1º
ciclo de Engenharia e Ciências;
ii) actualização de conhecimentos na área da Estatística por parte de investigadores;
iii) formação complementar a profissionais da Indústria e Serviços.
Este Curso corresponde a 15 ECTS e é caracterizado por:
agregar conteúdos de 3 Unidades Curriculares, algumas delas oferecidas noutros projectos
de ensino;
as unidades curriculares são disjuntas, isto é, não há repetição de conteúdos entre
unidades curriculares;
tem a duração de um trimestre.
A certidão em Estatística Multivariada será atribuída aos alunos que tenham a aprovação nas três
unidades curriculares indicadas na seguinte tabela:
Unidade Curricular ECTS
Análise de Clusters 5
Análise de Componentes Principais 5
Análise Factorial 5
Total 15
A frequência do curso poderá permitir também a obtenção de créditos para a persecução de um
2º ciclo.
2. OBJECTIVOS O Curso de Formação Especializada em Estatística Multivariada tem como objectivo principal que
os alunos obtenham competências relevantes na área da Estatística Multivariada.
Os objectivos educacionais do curso são:
proporcionar a compreensão dos princípios, conceitos e técnicas associadas à Estatística
Multivariada;
oferecer uma visão abrangente nos campos de aplicação da Estatística Multivariada;
desenvolver competências analíticas e de aprendizagem na área.
4
3. RESULTADOS ESPERADOS DE APRENDIZAGEM Entre as competências esperadas para um aluno que obtenha a certidão em Estatística
Multivariada, destacam-se as capacidades de:
reconhecer problemas de Estatística Multivariada;
compreender os conceitos de Estatística Multivariada;
analisar problemas;
aplicar técnicas de Estatística Multivariada.
4. ESTRUTURA DO CURSO E PLANO DE ESTUDOS As unidades curriculares do curso pertencem à área científica de Ciências da Engenharia e
Tecnologias/Engenharia de Sistemas, CET/ES, a leccionar pelo Departamento de Produção e
Sistemas (DPS).
Unidade Curricular Horas de contacto com o docente Horas
totais ECTS
Área
disciplinar T TP PL S OT E
Análise de Clusters 30 30 140 5 CET/ES
Análise de Componentes Principais 30 30 140 5 CET/ES
Análise Factorial 30 30 140 5 CET/ES
Total 90 90 420 15
PROGRAMAS DAS UNIDADES CURRICULARES
ANÁLISE DE CLUSTERS Introdução
Medidas de semelhança ou dissemelhança
Métodos de classificação hierárquicos
Distâncias (ou semelhanças) entre grupos
Exemplo de classificação hierárquica
ANÁLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS Introdução
Propriedades dos Componentes Principais Elipsóides, valores próprios
Representação gráfica utilizando Componentes Principais Biplots, mahalanobis
Matrizes de correlação, decomposição singular de matrizes
Redução de dimensionalidade
ANÁLISE FACTORIAL Introdução
Análise de Componentes Principais vs Análise Factorial
Variáveis latentes
Extracção de factores e rotação Rotação varimax, oblimax
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CURSO ___ de Formação Especializada em Estatística Multivariada __
UNIDADE CURRICULAR Análise de Clusters___
ÁREA CIENTÍFICA _____ Ciências da Engenharia e Tecnologias/Engenharia de Sistemas, CET/ES
UC – ANUAL SEMESTRAL TRIMESTRAL OUTRA OBRIGATÓRIA OPCIONAL
Distribuição das horas creditadas ao aluno para obtenção de _5_ créditos (ECTS)
Resultados de aprendizagem (RA) Horas de contacto com o docente Horas de trabalho
independente
Horas de avaliação
Total
Listagem de RA
(entre 4 a 6)
Colectivas Laborato-riais
T. de
campo
Seminário Tutórias Estágios
Estudo
Trabº grupo
Trabº
projecto
T
TP
PL
TC
S
OT
E
Reconhecer formas de clusters 3 2 7 3 0,5 15,5
Compreender medidas de semelhança/proximidade 3 2 8 5 0,5 18,5
Analisar técnicas de classificação hierárquica 6 4 13 6 1 30
Aplicar técnicas de análise de clusters a problemas concretos
10 12 12 6 1,5 41,5
Utilizar software específico na resolução de problemas
8 10 10 5 1,5 34,5
TOTAL 0 30 30 0 0 0 0 50 0 25 5 140
T – Ensino teórico; TP – Ensino teórico-prático; PL – Ensino prático e laboratorial; TC – Trabalho de campo; S – Seminário; E – Estágio; OT – Orientação tutória
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CURSO ___ de Formação Especializada em Estatística Multivariada __
UNIDADE CURRICULAR _____Análise de Componentes Principais_______
ÁREA CIENTÍFICA Ciências da Engenharia e Tecnologias/Engenharia de Sistemas, CET/ES
UC – ANUAL SEMESTRAL TRIMESTRAL OUTRA OBRIGATÓRIA OPCIONAL
Distribuição das horas creditadas ao aluno para obtenção de _5_ créditos (ECTS)
Resultados de aprendizagem (RA) Horas de contacto com o docente Horas de trabalho
independente
Horas de avaliação
Total
Listagem de RA
(entre 4 a 6)
Colectivas Laborato-riais
T. de
campo
Seminário Tutórias Estágios
Estudo
Trabº grupo
Trabº
projecto
T
TP
PL
TC
S
OT
E
Seleccionar os componentes principais 3 2 7 3 0,5 15,5
Interpretar os componentes principais 3 2 8 5 0,5 18,5
Resolver problemas utilizando análise de componentes principais 6 4 13 6 1 30
Aplicar técnicas de representação gráfica e redução de dimensionalidade
10 12 12 6 1,5 41,5
Utilizar software específico na resolução de problemas
8 10 10 5 1,5 34,5
TOTAL 0 30 30 0 0 0 0 50 0 25 5 140
T – Ensino teórico; TP – Ensino teórico-prático; PL – Ensino prático e laboratorial; TC – Trabalho de campo; S – Seminário; E – Estágio; OT – Orientação tutória
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CURSO ___ de Formação Especializada em Estatística Multivariada __
UNIDADE CURRICULAR ___Análise Factorial ___
ÁREA CIENTÍFICA __ Ciências da Engenharia e Tecnologias/Engenharia de Sistemas, CET/ES
UC – ANUAL SEMESTRAL TRIMESTRAL OUTRA OBRIGATÓRIA OPCIONAL
Distribuição das horas creditadas ao aluno para obtenção de _5_ créditos (ECTS)
Resultados de aprendizagem (RA) Horas de contacto com o docente Horas de trabalho
independente
Horas de avaliação
Total
Listagem de RA
(entre 4 a 6)
Colectivas Laborato-riais
T. de
campo
Seminário Tutórias Estágios
Estudo
Trabº grupo
Trabº
projecto
T
TP
PL
TC
S
OT
E
Definir factor 3 2 7 3 0,5 15,5
Distinguir Análise Factorial e Análise de Componentes Principais 3 2 8 5 0,5 18,5
Resolver problemas utilizando Análise Factorial 6 4 13 6 1 30
Aplicar técnicas de rotação de factores interpretar resutados
10 12 12 6 1,5 41,5
Utilizar software específico na resolução de problemas
8 10 10 5 1,5 34,5
TOTAL 0 30 30 0 0 0 0 50 0 25 5 140
T – Ensino teórico; TP – Ensino teórico-prático; PL – Ensino prático e laboratorial; TC – Trabalho de campo; S – Seminário; E – Estágio; OT – Orientação tutória
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5. RECURSOS HUMANOS E MATERIAIS O Departamento de Produção e Sistemas (DPS) é o único departamento envolvido neste curso.
Os docentes do DPS que irão estar envolvidos neste curso pertencem ao grupo disciplinar de
Engenharia de Sistemas e de Processos Industriais e têm procurado desenvolver harmoniosamente
as componentes pedagógica e de investigação. A equipa docente integra 3 docentes doutorados e
um não doutorado. Dos docentes doutorados, um é Professor Associado com Agregação e os
restantes são Professores Auxiliares. Estes docentes integram o grupo NSOS (Nonlinear Systems
Optimization and Statistics) do Centro de Investigação ALGORITMI, que tem sido classificado como
excelente pela Fundação para a Ciência e a Tecnologia nos dois últimos triénios de avaliação.
No vector ensino, estes docentes asseguram serviço docente e trabalho de coordenação ao nível de
licenciatura, de pós-graduação e de formação especializada. Têm participado nos Mestrados
Integrados em Engenharia e Gestão Industrial, Engenharia Biomédica, Engenharia Mecânica,
Engenharia das Comunicações, nas Licenciaturas em Engenharia Informática, Matemática e
Ciências da Computação, Matemática Aplicada e Medicina. Ao nível do ensino pós-graduado, o DPS
assegura serviço docente nos Mestrados/Especializações em Engenharia Industrial, Engenharia
Humana e Contabilidade e Auditoria.
Em termos de recursos materiais, este curso avançado irá recorrer a qualquer dos laboratórios do
DPS, em Gualtar, nomeadamente:
Laboratório Pedagógico 1
Laboratório Pedagógico 2
Laboratório de Investigação de Computação
As aulas do curso serão asseguradas pelos docentes Ana Cristina Braga, Lino Costa e Pedro
Oliveira.
6. ENCARGOS DECORRENTES DO FUNCIONAMENTO DO CURSO Os recursos materiais e humanos para o funcionamento do curso são os actualmente existentes no
DPS, não se prevendo nenhum custo adicional, quer em termos de laboratórios, corpo docente e
material.
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Senado Universitário
Resolução
SU-#/2009
Sob proposta da Escola de Engenharia;
Ouvido o Conselho Académico;
Ao abrigo do disposto no n.º 1 do artigo 11.º, no n.º 1 do artigo 61.º, no n.º 1 do artigo 71.º e no
artigo 74.º da Lei n.º 62/2007, de 10 de Setembro; no Decreto-Lei n.º 74/2006, de 24 de Março,
alterado pelo Decreto-Lei n.º 107/2008, de 25 de Junho; e no n.º 2 do artigo 121.º dos Estatutos
da Universidade do Minho, publicados no Diário da República, 2.ª série, de 5 de Dezembro de
2008;
O Senado Universitário da Universidade do Minho, em sessão plenária de # de # de 2009,
determina:
1º
(Criação do curso)
É criado na Universidade do Minho o Curso de Formação Especializada em Estatística
Multivariada, ministrando aquela, em consequência, o respectivo curso.
2.º
(Objectivos do curso)
O Curso tem como objectivo assegurar formação científica e técnica no âmbito da Estatística
Multivariada. Em particular, são de salientar os seguintes resultados de aprendizagem:
1. reconhecer problemas de Estatística Multivariada;
2. compreender os conceitos de Estatística Multivariada;
3. analisar problemas;
4. aplicar técnicas de Estatística Multivariada.
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3.º
(Organização e estrutura curricular)
1. O Curso de Formação Especializada em Estatística Multivariada, adiante simplesmente
designado por curso, organiza-se pelo sistema de unidades de crédito europeus (ECTS).
2. A estrutura curricular é a indicada no anexo I à presente Resolução.
4.º
(Plano de Estudos)
O plano de estudos do Curso será fixado por despacho do Reitor da Universidade do Minho, sob
proposta dos órgãos para o efeito competentes, a publicar na II Série do Diário da República.
5.º
(Habilitações de acesso)
Podem candidatar-se à candidatura no curso:
a) Titulares de licenciatura em Engenharia ou Ciências, ou equivalente legal;
b) Titulares do Grau Académico Superior Estrangeiro, conferido na sequência de um 1º
ciclo de estudos em Engenharia ou Ciências, organizado de acordo com os princípios do
processo de Bolonha por um Estado aderente a este processo;
c) Titulares de um Grau Académico Superior Estrangeiro que seja reconhecido como
satisfazendo os objectivos do Grau de Licenciado em Engenharia ou Ciências pelo
Conselho Científico da Escola de Engenharia;
d) Detentores de um currículo escolar, científico ou profissional, que seja reconhecido
como atestando capacidade para realização deste ciclo de estudos pelo Conselho
Científico da Escola de Engenharia.
6.º
(Limitações quantitativas)
1. A matrícula e a inscrição no curso estão sujeitas a limitações quantitativas a fixar anualmente
por despacho do Reitor.
2. O despacho a que se refere o n.º 1 deste artigo estabelecerá o número mínimo de inscrições
indispensável ao funcionamento do Curso.
7.º
(Prazos)
Os prazos em que decorrerão a candidatura, a afixação dos resultados, a matrícula e a inscrição
serão fixados por despacho do Reitor, sob proposta do Conselho Científico da Escola de
Engenharia.
8.º
(Propinas)
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A inscrição do Curso estará sujeita ao pagamento de uma propina de valor a ser fixado pelo
Conselho Científico da Escola de Engenharia.
9º
(Classificação final)
A classificação final do Curso, expressa na escala de 0 a 20 valores, resulta da média aritmética
simples das classificações obtidas em cada unidade curricular que integra o plano de estudos.
10.º
(Certidão do curso)
Os alunos que terminem com aproveitamento o Curso têm direito a um diploma que certifica o
Curso de Formação Especializada em Estatística Multivariada, passado nos termos do Anexo II à
presente Resolução.
11.º
(Início de funcionamento)
O início de funcionamento do Curso será fixado por despacho do Reitor, verificada a existência
de recursos humanos e materiais necessários à sua concretização.
Universidade do Minho, # de # de 2009.
O Presidente do Senado Universitário,
A. Guimarães Rodrigues
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SU-#/200# (anexo) 1. Área Científica do curso:
Ciências da Engenharia e Tecnologias/Engenharia de Sistemas, CET/ES
2. Duração normal do curso:
1 trimestre.
3. Número mínimo de unidades de crédito necessário à atribuição do grau:
15 ECTS
.4. Áreas científicas e distribuição das unidades de crédito (ECTS):
Ciências da Engenharia e Tecnologias/Engenharia de Sistemas, CET/ES – Análise de Clusters – 5 ECTS
Ciências da Engenharia e Tecnologias/Engenharia de Sistemas, CET/ES – Análise de Componentes Principais – 5 ECTS
Ciências da Engenharia e Tecnologias/Engenharia de Sistemas, CET/ES – Análise Factorial – 5 ECTS
5. Taxa de matrícula e propinas:
Estes montantes serão fixados pelos órgãos competentes da Universidade, nos termos dos
respectivos Estatutos
15
Senado Universitário
resolução
SU-#/2009 (anexo II) República (*) Portuguesa
Universidade do Minho
CERTIDÃO DE CURSO DE FORMAÇÃO ESPECIALIZADA
(a) Reitor da Universidade do Minho
Certifico que … (b), filho de ... (c), natural de ...(d), concluiu nesta Universidade, em ...
(e), com a classificação de ...valores (f), o Curso de Formação Especializada em ...(g),
constituído pelas seguintes unidades curriculares: ....(h).
Mais certifico que o referido curso constitui uma modalidade de formação pós-graduada
no domínio de.............., perfazendo um total de 15 unidades de crédito.
Pelo que, em conformidade com as disposições legais em vigor, lhe mandei passar a
presente Certidão final em que o(a) declaro habilitado(a) com o referido Curso.
Universidade do Minho, ... (i)
O Reitor,...
O Director dos Serviços Académicos,
(*) Emblema da Universidade do Minho
(a) Nome do Reitor
(b) Nome do titular do diploma
(c) Nome do pai e da mãe do titular
(d) Freguesia, concelho e distrito do titular do diploma
(e) Data da conclusão do Curso
(f) Classificação final do Curso
(g) Designação do Curso de Formação Especializada, nos termos da respectiva Resolução
SU
(h) Designação das unidades curriculares e dos correspondentes ECTS
(i) Data da emissão da Certidão
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ANEXO 2 – PLANO DE ESTUDOS Universidade do Minho Escola de Engenharia
Estatística Multivariada
Curso de Formação Especializada em
Ciências da Engenharia e Tecnologias/Engenharia de Sistemas QUADRO N.º 2.1
UNIDADES CURRICULARES ÁREA
CIENTÍFICA TIPO
TEMPO DE TRABALHO
(HORAS) CRÉDITOS OBSERVAÇÕES
TOTAL CONTACTO
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
Análise de Clusters CET/ES Trimestral 140 TP-30
PL-30 5
Análise de Componentes Principais CET/ES Trimestral 140 TP-30
PL-30 5
Análise Factorial CET/ES Trimestral 140 TP-30
PL-30 5
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Área científica do Curso A
Ciências da Engenharia e Tecnologias/Engenharia de Sistemas (CET/ES).
Duração normal do Curso:
1 trimestre lectivo.
Condições mínimas necessárias à concessão do grau:
Aprovação nas 15 unidades ECTS para obtenção da certidão.
Áreas científicas e distribuição das unidades de crédito:
Todas as unidades de crédito (15) pertencem à área científica de Ciências da Engenharia e
Tecnologias/Engenharia de Sistemas (CET/ES).
Precedências:
Aprovação final:
O aluno tem que obter aprovação nas unidades curriculares oferecidas.
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REGULAMENTO DO CURSO DE FORMAÇÃO ESPECIALIZADA EM ESTATÍSTICA
MULTIVARIADA
Artigo 1º
(Natureza)
O presente Regulamento dá cumprimento ao estabelecido no anexo 1B das Orientações para a Apresentação de
Propostas de Criação ou Reestruturação de Cursos e Aplicação do Sistema de Créditos Curriculares,
homologado pelo Reitor através do despacho RT-41/2005, de 19 de Setembro, especificando os elementos nele
exigidos bem como as normas de funcionamento específicas do curso.
Artigo 2º.
(Âmbito de aplicação)
As disposições contidas neste regulamento destinam-se ao Curso de Formação Especializada em Estatística
Multivariada criado pelo Despacho RT XXXXXX de XXXXX, adiante designado por Curso, conducente à
obtenção de uma certidão em Estatística Multivariada.
Artigo 3.º
(Concessão da certidão)
A concessão do da certidão em Estatística Multivariada é feita mediante a frequência e aprovação das três
unidades curriculares que integram o plano de estudos do Curso.
Artigo 4º
(Estrutura do curso)
O curso conducente à certidão em Estatística Multivariada é constituído por um conjunto organizado de três
unidades curriculares a que correspondem 15 créditos ECTS.
Artigo 5º
(Organização e estrutura curricular)
1. O curso é organizado de acordo com o sistema de créditos.
2. O plano de estudos é organizado de acordo com o regime trimestral.
3. Para o curso de Formação Especializada em Estatística Multivariada:
a) a área científica do curso é Ciências da Engenharia e Tecnologias/Engenharia de Sistemas;
b) a duração normal do curso é de 1 trimestre;
c) o número total de créditos necessário à concessão do diploma do curso avançado de curta duração é
15 créditos ECTS;
d) o plano de estudos, com indicação das unidades curriculares por área científica, o seu regime de
escolaridade, a carga horária e o número de créditos constam do despacho de criação do curso aprovado.
Artigo 6º
(Acesso ao curso)
1. Podem candidatar-se ao acesso ao curso titulares do grau de licenciado ou equivalente legal em Engenharia
ou Ciências.
2. São também admitidos à candidatura ao Curso os candidatos que cumpram um dos requisitos constantes nas
alíneas b) a d) do ponto 1 do artigo 17º do Decreto-Lei 74/2006, de 24 de Março
.
Artigo 7º
(Limitações quantitativas e prazos)
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O número de vagas em cada especialidade, o número mínimo de inscrições indispensável ao funcionamento do
ciclo de estudos e o período lectivo são fixados por despacho reitoral, sob proposta do Conselho Científico da
Escola. Todas as normas de candidatura e funcionamento serão publicitadas através de edital para cada edição
ou reedição dos cursos.
Artigo 8º
(Selecção, classificação e ordenação dos candidatos)
1. Os candidatos serão seleccionados pelos doutores que constituem a Comissão Directiva do curso de acordo
com a classificação da licenciatura ou equivalente legal e com o curriculum vitae académico e/ou profissional.
2. A competência para a ordenação dos candidatos é cometida à Comissão Directiva do curso.
Artigo 9º
(Regime Geral)
As regras de matrículas e inscrição, o regime de faltas, de avaliação de conhecimentos e de classificação da
unidade curricular que integra o Curso são os previstos por lei para os cursos de 2º ciclo, naquilo em que não
são contrariados pelo regulamento do Ciclo de Estudos Conducentes à Obtenção do Grau de Mestre pela U.M.,
pelo diploma de criação do Curso e pelo presente Regulamento.
Artigo 10º
(Órgãos de direcção e gestão do curso)
O curso é objecto de direcção e gestão próprias através dos seguintes órgãos:
a) Comissão Directiva;
b) Director.
Artigo 11º
(Constituição da Comissão Directiva)
1. Constituem a Comissão Directiva dois docentes doutorados que leccionam no curso.
2. O Director do Curso será eleito de entre os membros da Comissão Directiva.
Artigo 12º
(Competências dos órgãos de direcção)
As competências destes órgãos serão as referidas, com as devidas adaptações, no artigo 24º do Regulamento do
Ciclo de Estudos Conducentes à Obtenção do Grau de Mestre pela Universidade do Minho.
Artigo 13º
(Revisão do regulamento)
O presente Regulamento poderá ser revisto sempre que ocorra uma reedição do Curso.
Artigo 14º
(Casos omissos)
Os aspectos não contemplados neste Regulamento regem-se pelo Regulamento do Ciclo de Estudos
Conducentes à Obtenção do Grau de Mestre pela Universidade do Minho.
Artigo 15º
(Entrada em vigor)
O presente Regulamento entra em vigor após a sua aprovação pelo Conselho Científico da Escola de Engenharia
e homologado pelo Reitor da Universidade do Minho.
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