Controle de Sistemas Interligados
Prof. Glauco Nery Taranto
Departamento de Engenharia Elétrica
POLI/UFRJ
2
O Sistema Interligado Nacional (SIN)
3
A Estrutura de um SEE
• São constituídos essencialmente de:
– Sistemas CA trifásicos;
– Máquinas síncronas;
• Uma energia considerável é armazenada na forma de energia cinética dos rotores.
– Variadas fontes de energia;
– Transmissão a longas distâncias
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Fonte: Nabeel Kouka (google images)
A Estrutura de um SEE
Geração Transmissão
Subtransmissão
Distribuição
4 Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Sistema de Transmissão
5 Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
6
7
Matriz Elétrica Brasileira Anos de 2014 e 2024 (%)
Bacias Hidrográficas
8 Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Bacias Hidrográficas Brasileiras
9 Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Bacias Hidrográficas Brasileiras
10 Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
60%
40% Potencial hidrelétrico = 260 GW
Potencial aproveitável = 180 GW
Bacia Amazônica
11 Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Rios de planície
Bacia Amazônica
12 Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Capacidade de Regulação dos Reservatórios
• No passado nossa capacidade de regulação já foi de 5 anos
• Hoje, a capacidade já é anual, ou seja, um ano com baixas afluências pode causar sérios problemas no ano seguinte
• O aumento da demanda devido ao crescimento econômico do país, conjugado com a escassez de novos reservatórios, faz essa capacidade de regulação diminuir.
13 Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Capacidade de Regulação dos Reservatórios
• No passado nossa capacidade de regulação já foi de 5 anos
• Hoje, a capacidade já é anual, ou seja, um ano com baixas afluências pode causar sérios problemas no ano seguinte
• O aumento da demanda devido ao crescimento econômico do país, conjugado com a escassez de novos reservatórios, faz essa capacidade de regulação diminuir.
14 Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Hidrelétricas a fio d’água
• São usinas sem capacidade de armazenamento de água.
15
Hidrelétricas a fio d’água (cont.)
• Em um país cuja base de geração hidroelétrica ainda está na casa dos 80% (dados de 2013), a construção dessas usinas exige que o operador do sistema tenha cada vez mais conhecimento da previsão de precipitações.
16 Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Turbinas Bulbo em Santo Antonio e Jirau
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Turbinas Bulbo em Santo Antonio e Jirau
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Turbinas Bulbo em Santo Antonio e Jirau
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Hidrelétricas a fio d’água (cont.)
• Fenômenos meteorológicos e climáticos:
– El niño
– La niña
– Oscilação Madden-Julian
– Vórtices ciclônicos
• Passam a ter um papel preponderante no planejamento da operação do sistema.
20 Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
21
Componentes Básicos de uma Usina Hidrelétrica
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
22
A Usina de Itaipú (1/2)
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
23
A Usina de Itaipú (2/2)
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Duas Grandezas Fundamentais
• Os sistemas de energia elétrica são operados de forma que quando o consumidor for ligar um aparelho em uma tomada ele não tenha dúvida que as grandezas:
– Frequência
– Tensão
• do sinal elétrico não estejam dentro dos valores nominais.
24 Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
??
Frequência e Tensão
• Controle da frequência
– Balanço geração x carga (potência ativa)
– É um problema predominantemente de potência ativa
• Controle da tensão
– Balanço geração x rede x carga (potência reativa)
– É um problema predominantemente de potência reativa
25 Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
26
Regulação de Velocidade
Controle Carga-Frequência
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
27
Controle Carga-Frequência
• Filosofia baseada nas leis do movimento
2ª. Lei – o somatório das forças num objeto é proporcional à sua massa multiplicada por sua aceleração
• A frequência do sistema é determinada pela velocidade dos geradores síncronos
• A velocidade dos geradores síncronos é determinada pelo balanço do torque mecânico de entrada com o torque elétrico de saída (reação da armadura)
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Energia Cinética do Sistema
• A energia cinética do rotor de uma máquina de 100 MVA com H = 5s (constante de inércia) é dada por:
𝑊𝑐𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 = 𝐻 × 𝑆𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 500 MJ
• Quantos caminhões de 10 ton na velocidade de 100 km/h tem a mesma energia cinética? – A energia cinética de 1 caminhão a 100 km/h é:
𝑊𝑐𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 =1
2× 10.000 × 27,7 2 = 3,8 MJ
• Então são necessários 132 caminhões.
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
29
Regulador de Velocidade
Controle Automático da Geração
Xisto Vieria Filho
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Pêndulo de Watt
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 30
Malhas de Controle nos Geradores
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32
Curva Típica da Carga
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
33
Curva típica da carga em um dia de jogo do Brasil em Copas do Mundo
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Fonte: ONS
34
Eclipse Solar (20/03/2015)
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Fonte: entso-e
• Houve uma perda rápida de 17 GW • Uma reintegração ainda mais rápida de 25 GW
35
Frequência
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
36
Controle Carga-Frequência
• Regulação primária (RV) – Sem queda de frequência (regulador isócrono)
– Com queda de frequência (estatismo)
• Regulação secundária (CAG) – Controle da frequência (flat frequency)
– Controle do intercâmbio (flat tie)
– Controle de ambos (TLB – Tie-line bias)
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
37
Turbinas Hidráulicas
Pelton
Francis
Kaplan
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Turbina Pelton
38 Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Turbina Francis com Eixo Horizontal
39
PCH de
5 MVA
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Turbina Francis com Eixo Vertical
40 Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
41
Unidade Geradora e Turbina Kaplan
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
42 Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Regulador Integrado de Tensão e de Velocidade
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44
Turbina Pelton
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45
Distribuidor da Turbina Kaplan
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46
Acionador do Distribuidor de Itaipú
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
47
Turbina Bulbo
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Regulador de Velocidade
48 Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
49
Aproximação da variação da carga com a freqüência
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
50
Regulador Isócrono f P
s
K
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
51
Característica f x P
f
Pg
Pg0
f0
0
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
52
Regulador com Estatismo Permanente
P
R
s
Kf
0)(1
00 ffR
PP GG
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
53
Característica f x P
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
54
Regulador com Estatismo
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 55
Repartição da carga entre duas unidade geradoras
dd PP
1P
2P
1R
2R
56
Repartição da carga entre duas unidade geradoras
1
1
'
11R
fPPP
2
2
'
22R
fPPP
dPPP 21
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
2008 / 2 Curso COE754 - Glauco Taranto
O SIMULIGHT
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
O que é ?
• Um software acadêmico/comercial desenvolvido inteiramente na COPPE/UFRJ
• Desenvolvimento iniciado há 15 anos por alunos e professores da UFRJ
• Financiado majoritariamente pela Light S.E.S.A
• Implementado com modelagem orientada a objetos na linguagem C++
• Já utilizado em TCC, IC, dissertações de mestrado e teses de doutorado
58 Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Fator Motivador
• O “boom” de pedidos de acesso à rede de distribuição ocorridos em 2001 fruto do racionamento
• Necessidade de avalição do impacto da alta penetração da GD nos seguintes aspectos:
– Dinâmica/Estabilidade
– Proteção
– Controle
59 Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Premissas
Foco: Desenvolver uma ferramenta computacional de simulação
integrada ao banco de dados coorporativo da empresa.
Características da Ferramenta
Integração – análise estática (fluxo de potência) e análise dinâmica
(estabilidade transitória)
Inovação – simulação de múltiplas ilhas elétricas, representação
monofásica/trifásica híbrida, modelagem de relés de proteção
Visualização – Interface gráfica amigável padrão Windows
60 Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Histórico de Financiamento
Pesquisa e Implementação de Simulação
Dinâmica Trifásica nas Redes de
Distribuição com Geração
Distribuída
Desempenho Dinâmico da Geração
Distribuída Frente a Perturbações
no SIN e de Manobras na Rede de
Distribuição
Simulador para Análise das Dinâmicas de
Curto e Longo Prazo em Redes de
Subtransmissão e Distribuição com Geração
Distribuída
Modelagem dinâmica para avaliação do
impacto de fontes alternativas no
sistema de distribuição de
energia
Planejamento e Operação de Microrredes
Formadas pelo Elevado Grau de
Penetração da Geração Distribuída (GD):
Análise Estática e Dinâmica
(em andamento)
61 Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
... acabou se tornando um produto comercial.
62
Fonte: Revista Saber da Light No.3 - 2011
Clipping recente ...
63 Fonte: Revista Saber da Light No.5 - 2013
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Clipping recente ...
64 Fonte: Revista Saber da Light No.5 - 2013
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Baixe gratuitamente a versão acadêmica em: http://www.coep.ufrj.br/~tarang/Simulight
65 Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Islanding Example
(file: smec.fdx)
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 66
Islanding Example
(file: smec.fdx)
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 67
Electrical x Mechanical Powers
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 68
Electrical x Mechanical Powers
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 69
Frequency (zoom in)
0 10 20 30 40 50 60 70 8035
40
45
50
55
60
65
Tempo (segundos)
Fre
qu
ên
cia
(H
z)
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 70
Frequency (zoom in)
0 10 20 30 40 50 60 70 8035
40
45
50
55
60
65
Tempo (segundos)
Fre
qu
ên
cia
(H
z)
10 20 30 40 50 60 70 8057
57.5
58
58.5
59
59.5
60
60.5
61
Tempo (segundos)
Fre
quência
(H
z)
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 71
72
Áreas de Controle • Caso 2 áreas
Área de
Controle 1
Área de
Controle 2
Carga 1
Carga 2
Pg1
Pg2
Intercâmbio Pg3
Pg4
# 1
# 2
# 3
# 4
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
73
Regulação Secundária
Controle Automático da Geração
(CAG)
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
74
CAG
• Controle da freqüência
– Balanço geração/carga
Área de
Controle 1
Área de
Controle 2
Carga 1
Carga 2
Pg1
Pg2
Intercâmbio Pg3
Pg4
# 1
# 2
# 3
# 4
• Controle da intercâmbio
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
75
Perda de geração dentro da área de controle
Freqüência Desvio de Intercâmbio
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
76
Perda de carga dentro da área de controle
Freqüência Desvio de Intercâmbio
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
77
Regulação Secundária (CAG)
R
1
reff
f
mecP
GTs1
1
cagf
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
78
Possível Estrutura da Regulação Secundária
barraf
cagf
PK
s
K I
reff
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
79
Representação da Regulação Primária e Secundária
R
1 mecP
GTs1
1
cagf
PK
s
K I
f
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
80
Característica f x P com regulação secundária
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
81
Característica Dinâmica da Turbina Hidráulica (fase não mínima)
w
w
sT
sTsTurbina
1
2/1)(
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
82
Regulador com Estatismo Permanente e transitório
s
K
rpR
1sT
sTR
T
Tt
_
_
+
+
f P
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
83
Estatismos
• Estatismo transitório – deve ser elevado para que o sistema seja estável
• Estatismo de regime permanente – deve ser pequeno para que o sistema não tenha grandes variações de freqüência
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Islanding Example
(file: smec.fdx)
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 84
85
Regulação de Tensão
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Diagrama esquemático de um gerador síncrono conectado a uma rede de transmissão para estudos de transitórios
eletromecânicos
Fonte: B. Stott, Proceedings of the IEEE, 1979.
Máquina e suas malhas de controle Rede
elétrica
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 86
Malhas de Controle nos Geradores
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 87
Regulador Integrado de Tensão e de Velocidade
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 88
89
Sistema de Excitação
• Prover corrente contínua para o enrolamento de campo
• Funções de controle e proteção através do ajuste da tensão aplicada ao enrolamento
• Controle de tensão terminal e geração reativa e aumento da estabilidade do sistema
• Funções de proteção para limites operativos
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
90
Sistema de Excitação estático com compoundagem
Cortesia REPAR
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
91
Sistema de Excitação
REGULADOR EXCITATRIZ GERADOR
SINAL
ADICIONAL
ESTABILIZADOR
(PSS)
TRANSDUTOR
DE TENSÃO E
COMPENSADOR
DE CARGA
LIMITADORES
E CIRCUITOS
DE PROTEÇÃO
Vref
Sistema
de
Potência
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
92
Sistema de Excitação Brushless
armadura
campo
excitatriz CA
armaduracampo
gerador CA
:TP
TC
regulador
CA referência
CA
N
S
campoarmadura
excitatriz piloto
CA trifásica
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
93 Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
94 Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Smib system (Three-Phase Short-Circuit)
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 95
Smib system (Three-Phase Short-Circuit)
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 96
Smib system (Three-Phase Short-Circuit)
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 97
AVR block diagram Model RegTensao#Mdl:1oORDe)
Input
K
--------------
1 + sT
s Kf
-------------
1 + sTf
OutputVref
Vt
Vso
err
Lmx
Lmn
Efdu Efd+
-
-
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 98
Model RegTensao#Mdl:1oORDe Input
K
--------------
1 + sT
s Kf
-------------
1 + sTf
OutputVref
Vt
Vso
err
Lmx
Lmn
Efdu Efd+
-
-
99
Capacidade de Curto-Circuito
Referência: C. Taylor, “Power System Voltage Stability”, McGraw-Hill, 1994.
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 100
Capacidade de Curto-Circuito
• É uma grandeza locacional
• É o produto da corrente de curto-circuito trifásica pela tensão nominal (MVA).
• Trabalhando em pu e considerando tensão nominal no cálculo da corrente de curto, a CCC é o inverso da impedância de Thévenin no ponto do curto.
• A CCC é uma medida da robustez do ponto em relação a variações de tensão
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 101
Relação de Curto-Circuito (Short Circuit Ratio – SCR)
• É a relação da CCC pela capacidade (MVA) de um equipamento a ser localizado no sistema
• O equipamento pode ser uma carga, um conversor de uma linha HVDC, um compensador estático, etc.
• Um SCR elevado (digamos = 5) significa bom desempenho do sistema
• Um SCR baixo significa “problemas”
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 102
Regulação de Tensão
• Na engenharia, a utilização de fórmulas aproximadas muitas vezes é bem-vinda para uma análise expedita.
∆𝑉 ≅∆𝑄
𝐶𝐶𝐶
• Ou seja, a variação de tensão em uma determinada barra para uma dada injeção de potência reativa é inversamente proporcional à Capacidade de Curto-Circuito (CCC) da barra.
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 103
A relação X/R
Por exemplo, uma linha típica de 345 kV tem a relação X/R próxima a 10 e uma de 500 kV tem a relação X/R próxima a 18.
Entretanto, por exemplo, no Cabo 1/0 CA* essa relação reduz para 0,7.
Regulação de tensão: ∆𝑉 ≅∆𝑄
𝐶𝐶𝐶
∆𝑉 ≅∆𝑃
𝐶𝐶𝐶
Na distribuição, passa a ser relevante também:
104
* Cabo típico de redes de distribuição
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
Regulação de Tensão
Arquivo: smec_CCC.fdx
OBS: Todos os bancos de capacitores são de 10 Mvar. A relação X/R de todas as LTs é de (7,2%/ 0,85%) ≈ 8,5
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 105
Tensões em pu
Localização do banco
Tensão Barra #1
Tensão Barra #2
Tensão Barra #3
Tensão Barra #4
Tensão Barra #5
Sem banco 1,0084 0,9911 0,9735 0,9510 0,9242
Barra #2 1,0084 0,9985 0,9817 0,9600 0,9336
Barra #3 1,0084 0,9992 0,9864 0,9650 0,9389
Barra #4 1,0084 0,9995 0,9869 0,9693 0,9434
Barra #5 1,0084 0,9995 0,9870 0,9694 0,9470
∆𝑉 % ≅0,9985 − 0,9911
0,991× 100% = 0,75%
∆𝑉 % ≅0,9470 − 0,9242
0,9242× 100% = 2,5%
Barra#2
Barra#5
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 106
Geração em MW/Mvar
Localização do banco
P (MW) Q (Mvar) Ângulo Barra #1
Ângulo Barra #5
Sem banco 205,892 42,386 3,59 -16,58
Barra #2 205,775 29,396 3,59 -16,30
Barra #3 205,703 28,249 3,59 -16,20
Barra #4 205,664 27,632 3,59 -16,16
Barra #5 205,600 27,554 3,59 -16,16
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 107
Regulação de Tensão (sem uma LT 4-5)
Arquivo: smec_CCC_1LT.fdx
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 108
Tensões em pu
Localização do banco
Tensão Barra #1
Tensão Barra #2
Tensão Barra #3
Tensão Barra #4
Tensão Barra #5
Sem banco 1,0084 0,9642 0,9301 0,8925 0,8250
Barra #2 1,0084 0,9732 0,9411 0,9052 0,8399
Barra #3 1,0084 0,9746 0,9469 0,9118 0,8476
Barra #4 1,0084 0,9755 0,9483 0,9171 0,8537
Barra #5 1,0084 0,9760 0,9491 0,9182 0,8620
∆𝑉 % ≅0,9732 − 0,9642
0,9642× 100% = 0,93%
∆𝑉 % ≅0,8620 − 0,8250
0,8250× 100% = 4,48%
Barra#2
Barra#5
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 109
Geração em MW/Mvar
Localização do banco
P (MW) Q (Mvar) Ângulo Barra #1
Ângulo Barra #5
Sem banco 209,859 90,384 3,59 -24,15
Barra #2 209,507 74,416 3,59 -23,51
Barra #3 209,294 71,994 3,59 -23,25
Barra #4 209,131 70,396 3,59 -23,08
Barra #5 208,965 69,430 3,59 -22,99
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 110
Comparação da Geração Ativa
Com 2 LTs entre 4-5 Com 1 LT entre 4-5
Localização do banco
P (MW) Q (Mvar) P (MW) Q (Mvar)
Sem banco 205,892 42,386 209,859 90,384
Barra #2 205,775 29,396 209,507 74,416
Barra #3 205,703 28,249 209,294 71,994
Barra #4 205,664 27,632 209,131 70,396
Barra #5 205,600 27,554 208,965 69,430
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 111
∆𝑃 % ≅209,859 − 205,892
205,892× 100% = 1,93%
∆𝑃 % ≅208,965 − 205,600
205,600× 100% = 1,64%
Comparação da Geração Reativa
Com 2 LTs entre 4-5 Com 1 LT entre 4-5
Localização do banco
P (MW) Q (Mvar) P (MW) Q (Mvar)
Sem banco 205,892 42,386 209,859 90,384
Barra #2 205,775 29,396 209,507 74,416
Barra #3 205,703 28,249 209,294 71,994
Barra #4 205,664 27,632 209,131 70,396
Barra #5 205,600 27,554 208,965 69,430
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 112
∆𝑄 % ≅90,384 − 42,386
42,386× 100% = 113%
∆𝑄 % ≅69,430 − 27,554
27,554× 100% = 152%
A Curva P-V (a curva do “nariz”)
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 113
LThThLThTh
ThLTh
L QEXPXE
XQE
V 22
42
42
Curva P-V
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto) 114
115
Curva P-V (“Curva do Nariz”)
V
MARGEM DE CARGA PARA CASO DE
CONTINGÊNCIA
MARGEM DE CARGA PARA O CASO BASE
P (MW ou %)
O
N
1
N’
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40
50
100
150
Tensão (pu)
Po
tên
cia
(M
W)
P constante
Z constante
I constante
Z constante (a=0; b=0; c=1)
I constante (a=0; b=1; c=0)
P constante (a=1; b=0; c=0)
Característica da Carga
116
Fonte: D. M. Falcão
Curvas da Rede x da Carga
P constante
Z constante
Curso EEE612 – CSI (Prof. Glauco Taranto)
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