INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA
Departamento Acadêmico de Eletrônica
Pós-Graduação em Desenvolvimento de Produtos Eletrônicos
Conversores Estáticos e Fontes Chaveadas
Controle de Conversores
Prof. Clóvis Antônio Petry, Dr. Eng.
Prof. Mauro Tavares Peraça, Dr. Eng.
Florianópolis, abril de 2009.
Bibliografia para esta aula
http://www.inep.ufsc.br/dissertacoes/Dissertacao_Peraca.pdf
Conteúdo desta aula
Controle de conversores
1. Conversores operando em malha fechada;
2. Projeto de compensadores;
3. Simulação em malha fechada.
Filtro de
Rádio- Frequência
- Retificador
- Filtro
- Proteções
Interruptor - IGBT
ou - MOSFET
Transformador de
Isolamento
- Retificadores
- Filtros
Circuitos de
Controle
- Comando - Proteção - Fonte
Auxiliar
Rede AC
Controle de conversores
Diagrama de blocos de uma fonte chaveada:
• garantir a precisão no ajuste da variável de saída;
• rápida correção de eventuais desvios provenientes de transitórios
na alimentação ou mudanças na carga.
Objetivos das malhas de controle
Controle de conversores
Controle de conversores
Equação característica e função de transferência
H(s)
G(s)O(s)I(s) +
-
(s)
)s()s(G)s(O
)s(O)s(H)s(I)s(
)s(O)s(H)s(I)s(G)s(O
)s(I)s(G)s(H)s(G1)s(O )s(F
)s(H)s(G1
)s(G
)s(I
)s(O
Controle de conversores
Equação característica e função de transferência
H(s)
G(s)O(s)I(s) +
-
(s)
)s(F)s(H)s(G1
)s(G
)s(I
)s(O
O(s) - grandeza de saída;
I(s) - grandeza de entrada;
G(s) - função de transferência em malha aberta;
G(s)H(s) - função de transferência de laço aberto;
- função de transferência em malha fechada.)s(I
)s(O
Controle de conversores
Equação característica e função de transferência
H(s)
G(s)O(s)I(s) +
-
(s)
)s(F)s(H)s(G1
)s(G
)s(I
)s(O
pode-se definir como instável o sistema cuja saída tende para infinito
1 ( ) ( ) 0G s H s Equação característica
o sistema torna-se instável quando: ( ) ( ) 1G s H s
Controle de conversores
Critérios de estabilidade
H(s)
G(s)O(s)I(s) +
-
(s))s(F
)s(H)s(G1
)s(G
)s(I
)s(O
( ) ( ) 1G s H s
20 log( ( ) ( ))
20 log( 1)
dB
dB
GH G s H s
GH
0dBGH 180
Controle de conversores
Critérios de estabilidade – FTLA – G(s)H(s)
0dBGH 180
180MF
•margem de fase entre 45° e 90°;
•maior ganho possível em baixa
freqüência (erro nulo);
•maior freqüência de corte possível
(resposta rápida) (fc<fs/4)
Deve-se evitar:
Características desejadas:
Controle de conversores
Projeto de compensadores
• propiciar bom ajuste da variável de saída diante de:
variações de carga;
variações da tensão de entrada (Ex. 120Hz);
• proporcionar boa resposta a transitórios:
rapidez
sobre-tensão e oscilação
• garantir a estabilidade
freqüência de corte elevada
margem de fase
alto ganho em baixa freqüência
margem de fase
Controle de conversores
Projeto de compensadores
Compensador PD
• melhora a margem de fase
Compensador PI
• melhora o ganho em baixa freqüência
Compensador PID
• melhora a margem de fase
• melhora o ganho em baixa freqüência
Controle de conversores
Compensador PID
• melhora a margem de fase
• melhora o ganho em baixa freqüência
Controle de conversores
Exemplo numérico - conversor Buck
Compensador PD
Vin=30V Vout=15V
D=0,5 1-D=0,5
Po=100W Io=6.67A
Iin=3,33A Ro=2,25Ω
f=100kHz Vserra=4V
L=225μH C=50μF
Controle de conversores
Circuitos de compensação com AMPOP
Topologia de 1 pólo
-V
i
R
fC
fR
+A
0
refV
R
ref
VC
ii RZ sC/1R
sC/RZ
ff
fff
( ) 1
( ) (1 )
fC
o i f f
RV s
V s R sC R
i
f
R
RG
ff
pCR2
1f
-20 dB/dec
+90°
-90°
0
+20
-20
0
-400,1f f 10f 100fp p p p
dB
i
f
o
C
Z
Z
V
V
Controle de conversores
Circuitos de compensação com AMPOP
Topologia de 2 pólos
-V
fz
R
fC
izR
+A
0
refV
R
ref
VC
Rip
iC
f
fzfCs
1RZ
/
1iz i
i ip
iz
i
R sCZ R
RsC
1sCR
1RR
Cs/1R
Z
Z
iiz
izip
ffz
i
f
ipiz
izip
iizipf
fzfiiz
o
C
RR
RRsC1)RR(sC
)sRC1)(sCR1(
)s(V
)s(V
80
60
40
20
0
-201 10 100 1k 10k 100kf2f1
fp2
fz1= fz2
(dB)
Ganho em malha fechada do compensador ideal
Ganho do amplificador operacional real em malha aberta
Compensador real considerando o amplificador operacional ideal
Controle de conversores
Circuitos de compensação com AMPOP
Topologia de 2 pólos
-V
fz
R
fC
izR
+A
0
refV
R
ref
VC
Rip
iC
Hz0f 1p
izi
1zRC2
1f
ipiz
izip
i
1p
RR
RRC2
1f
fzf
2zRC2
1f
1o) Traçar o diagrama G(s) em dB;
2o) Escolher a topologia do controlador; (2 pólos)
3o) Definir a freqüência fc; (G(s)H(s) passa por 0 dB)
4o) Determinar o ganho de H(s) para f = fc;
5o) Situar os dois zeros de H(s) na freqüência fo do filtro;
6o) Situar o 1o pólo de H(s) na origem (0 Hz);
7o) Situar o 2o pólo de H(s), fp2 = 5fo;
8o) Calcular H1 e H2 empregando o procedimento descrito a seguir (Fig. 8.23);
9o) Calcular os valores dos resistores e capacitores do circuito.
Controle de conversores
Método prático para o cálculo do controlador de um conversor Forward
/ 4c sf f
2
c
2p
2 Alog20f
flog20AH 1
0
c1 Alog20
f
flog20AH
Controle de conversores
Método prático para o cálculo do controlador de um conversor Forward
/ 4c sf f
2
c
2p
2 Alog20f
flog20AH
1
0
c1 Alog20
f
flog20AH
30
20
10
0
-10
-20
10 f 0
G(s)
-30
dB
-40 dB/dec
-20 dB/dec +20 dB/dec
+1
-1
-1
A
(H )2
H 2
fp2fcf00,1 f cfp1
Controle de conversores
Método prático para o cálculo
do controlador de um conversor Forward
10 100 1 103
1 104
1 105
60
40
20
0
20
40
Gdb ( )
f ( )
10 100 1 103
1 104
1 105
200
150
100
50
0
Gfase ( )
f ( )
Ganho em baixa freqüências:
GVin
Vs G 12
Gdb 20 log G( ) Gdb 21.584
Freqüências de transição:
f0
1
2 L C f0 324.874
fz
1
2 C RSE fz 1.592 10
3
Vout = 12V Vin = 60V
Pout = 240W fs = 40kHz
R1 = 6 a 0,6
C = 4000F RSE = 25m
L = 60H VS = 5,0V
Controle de conversores
Método prático para o cálculo
do controlador de um conversor Forward
Vout = 12V Vin = 60V
Pout = 240W fs = 40kHz
R1 = 6 a 0,6
C = 4000F RSE = 25m
L = 60H VS = 5,0V
Determinação dos zeros do compensador:
fz1 f0 fz1 324.874
fz2 f0 fz2 324.874
Determinação dos pó los do compensador:
fp1 0 fp1 0
fp2 5 f0 fp2 1.624 103
10 100 1 103
1 104
1 105
10
20
30
40
50
60
Hdb ( )
f ( )
10 100 1 103
1 104
1 105
100
50
0
50
Hfase ( )
f ( )
Controle de conversores
Método prático para o cálculo
do controlador de um conversor Forward
Vout = 12V Vin = 60V
Pout = 240W fs = 40kHz
R1 = 6 a 0,6
C = 4000F RSE = 25m
L = 60H VS = 5,0V
10 100 1 103
1 104
1 105
40
20
0
20
40
60
80
GHdb ( )
f ( )
10 100 1 103
1 104
1 105
150
100
50
0
GHfase ( )
f ( )
Controle de conversores
Método prático para o cálculo
do controlador de um conversor Forward
Vout = 12V Vin = 60V
Pout = 240W fs = 40kHz
R1 = 6 a 0,6
C = 4000F RSE = 25m
L = 60H VS = 5,0V
0.0 2.00 4.00 6.00 8.00
Time (ms)
11.60
11.80
12.00
12.20
12.40
12.60
Vo
Controle de conversores
Método prático para o cálculo
do controlador de um conversor Forward
Ondulação de 120Hz na saída frente a 20% de ondulação na entrada
54.00
56.00
58.00
60.00
62.00
64.00
66.00
Vin
5.00 10.00 15.00
Time (ms)
11.90
11.95
12.00
12.05
12.10
Vo
Controle de conversores
Modelo do conversor Flyback – condução descontínua
2RC
VoutVin
I1 I2md I2
2md22md2 IRP
T2
TIVIVP
1p
inmd1inmd1
DfLR2
VI
2
inmd2
2RC
Vout
IRIC
I2md
2
outoutmd2
R
V
dt
dVCI
)CRs1(
1
R
fL2V
V)s(G
2
2
S
in
Controle de conversores
Modelo do conversor Flyback – condução descontínua
2RC
VoutVin
I1 I2md I2
2RC
Vout
IRIC
I2md
)CRs1(
1
R
fL2V
V)s(G
2
2
S
in
)CRs1(
)CRSEs1(
R
fL2V
V)s(G
2
2
S
in
pólo
-20 dB/dec
zero
G (jw)dB
0 dB
fp fz f
Controle de conversores
• Controle no modo corrente – conversor Push-Pull:
Malha de corrente
sem compensador
10 100 1 103
1 104
1 105
1 106
80
60
40
20
0
Vin=9V
Vin=20V
Vin=31V
f
10 100 1 103
1 104
1 105
1 106
150
100
50
0
50
f
Vin=9V
Vin=20V
Vin=31V
Controle de conversores
• Controle no modo corrente – conversor Push-Pull:
Malha de corrente
com compensador
10 100 1 103
1 104
1 105
1 106
100
50
0
50
100
f
Vin=9V
Vin=20V
Vin=31V
10 100 1 103
1 104
1 105
1 106
200
150
100
50
0
50
f
Vin=9V
Vin=20V
Vin=31V
Controle de conversores
• Controle no modo corrente – conversor Push-Pull:
Malha de tensão
Vref +
-
Vo(s)
Vo’(s)
Cv(s)
Ko
Iref Hv(s) Zo(s)1
a
IL(s)
Controle de conversores
• Controle no modo corrente – conversor Push-Pull:
Malha de tensão
sem compensador
1 10 100 1 103
1 104
1 105
150
100
50
0
50
f
Vin=9V
Vin=20V
Vin=31V
1 10 100 1 103
1 104
1 105
250
200
150
100
50
0
f
Vin=9V
Vin=20V
Vin=31V
Controle de conversores
• Controle no modo corrente – conversor Push-Pull:
Malha de tensão
com compensador
1 10 100 1 103
1 104
1 105
150
100
50
0
50
f
Vin=9V
Vin=20V
Vin=31V
1 10 100 1 103
1 104
1 105
250
200
150
100
50
f
Vin=9V
Vin=20V
Vin=31V
Controle de conversores
• Controle no modo corrente – conversor Push-Pull:
Tim e
1 0 m s 1 5 m s 2 0 m s 2 5 m s 3 0 m s 3 5 m s 4 0 m sV1 (R o)
1 5 0 V
2 0 0 V
2 5 0 V
3 0 0 V
Tensão de saída e corrente de entrada - transitórios
Controle de conversores
• Controle no modo corrente – conversor Push-Pull:
Tensão de saída e corrente de entrada - transitórios
Vin = 9V
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