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GERENCIAMENTO DA MANUTENÇÃO PREDITIVA – DIMENSIONAMENTO DE
EQUIPES COM UTILIZAÇÃO DE ESTATÍSTICA E MODELAGEM
MATEMÁTICA POR PROGRAMAÇÃO LINEAR
GERENCIAMENTO DA MANUTENÇÃO PREDITIVA – DIMENSIONAMENTO DE
EQUIPES COM UTILIZAÇÃO DE ESTATÍSTICA E MODELAGEM
MATEMÁTICA POR PROGRAMAÇÃO LINEAR
Alexis Adriano da SilvaAlexis Adriano da SilvaVitek Consultoria Ltda.Vitek Consultoria Ltda.
Consultoria Ltda.INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO
• Gerenciamento da Manutenção Preditiva:
– Qual deve ser o número de inspetores?
– Qual a produtividade da equipe de inspetores?
– Quanto seria a economia com a mudança do hardware ou software?
– Quanto seria a economia com o investimento em treinamento?
– Etc…..
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• Gerenciamento da Manutenção Preditiva:
– Coleta de dados;
– Organização dos dados;
– Estudos dos dados;
– Verificação dos resultados.
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• Coleta de dados:
– É a observação e registro da categoria ou medida de variáveis relacionadas ao objeto de estudo que ocorrem em unidades (indivíduos) de uma amostra ou população.
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• Organização dos dados:
– Processo no qual conta-se o número de vezes que a variável assumiu um determinado valor (freqüência de ocorrência).
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• Estudos dos dados:
– Processo de verificação dos dados obtidos, estudos das amplitudes de acontecimento e identificação do ponto médio dos dados.
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• Verificação dos resultados:
– Avaliação dos resultados obtidos, cada variável é estudada isoladamente e de forma descritiva (freqüências, medianas, médias, etc...).
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• Introdução:
– Muitos colocam o desenvolvimento da Programação Linear (PL) como um dos avanços científicos mais importantes do século XX.
– Possui o intuito de distribuir recursos limitados entre atividades, da melhor maneira possível (isto é, da maneira ótima).
– Reproduz matematicamente a realidade de um processo ou atividade.
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• Introdução:
– O termo linear significa que todas as funções matemáticas do modelo são, obrigatoriamente, funções lineares.
– A programação não se refere a programação de computadores e deve ser vista como sinônimo de planejamento de atividades para obter um resultado ótimo, isto é, um resultado que atenda, da melhor forma possível, a um determinado objetivo.
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• Resolução de problemas (métodos):
– Gráfico;– Simplex (algoritmo matemático);– Programação Inteira (binária);– Etc..
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• Gráfico (utilizado somente com duas variáveis):
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• Algoritmo Simplex:
– O algoritmo simplex resolve problemas de programação linear construindo uma solução admissível no vértice do poliedro, e então percorre os vértices do poliedro que sucessivamente possuem os melhores valores para a função objetivo.
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Função Objetivo
Restrições tecnológicas
Restrições de não-negatividade
PROGRAMAÇÃO LINEARPROGRAMAÇÃO LINEAR
Formato Geral:
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• Modelo:
– Todos os modelos de programação linear possui três partes:• Variáveis de decisão: são variáveis relacionadas com a tomada de
decisão do problema;• Função objetivo: equação matemática que representa o parâmetro a
ser otimizado (maximizado ou minimizado);• Restrições: conjunto de equações que representam as restrições do
sistema que estamos modelando.
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• Técnicas de modelagem:
– O processo de modelagem é uma arte que é desenvolvida com experiência, intuição, criatividade, etc...
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• Caso Exemplo:
– Pretende-se dimensionar o número ideal de inspetores necessários para execução da Manutenção Preditiva dos equipamentos rotativos, técnica de vibração, de uma determinada planta produtiva.
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• Caso Exemplo:
– Estatística:• Levantamento dos dados;• Estudos dos resultados;• Validação dos resultados;
– Programação Linear:• Modelagem matemática;• Uso computacional;• Verificação dos resultados.
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• Caso Exemplo:
– Levantamento dos dados:• Tipos de equipamentos a serem monitorados;• Tempo necessário para medição de cada tipo de equipamento;• Tempo necessário para análise de cada tipo de equipamento;• Quantidade máxima de equipamentos medidos;• Quantidade máxima de equipamentos analisados;• Horas trabalhadas dos inspetores.
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• Caso Exemplo:
EQUIPAMENTO TEMPO MÉDIO MEDIÇÃO (min.) TEMPO MÉDIO ANÁLISE (min) HORAS DE TRABALHO MÊSMOTOR 3 6 132REDUTOR 10 15BOMBA 4 6
VENTILADOR 4 6
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• Caso Exemplo:– Modelagem matemática:
• Variáveis de decisão– Número de inspetores necessários;
• Função objetivo
– Minimizar Z=X1, onde X1 igual a numero mínimo de inspetores;
• Restrições– As horas trabalhadas deve ser menor ou igual a média mensal;– O numero médio de equipamentos medidos deve ser maior ou
igual ao número de equipamentos cadastrados;– O número médio de equipamentos analisados deve ser maior ou
igual ao o número de equipamentos cadastrados;
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• Caso Exemplo:
Modelagem Final.xls
Consultoria Ltda.CONCLUSÃOCONCLUSÃO
• Programação Linear:
– Mostra-se extremamente confiável como ferramenta de apoio a tomada de decisões, verificação da viabilidade de investimentos e capacidade de atendimento.
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