COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS POLÍMEROS – ANÁLISE DINÂMICO-MECÂNICA
BIBLIOGRAFIA:
-S. ROSEN, "Fundamental Principles of Polymeric Materials", 2nd ed., J. Wiley& Sons (1993).-F. RODRIGUEZ, “Principles of Polymer Systems”, 2nd ed., Hemisphere Publ. Co. (1982).-S. CANEVAROLO JR. “Técnicas de Caracterização de Polímeros”, Artliber(2004)
ANÁLISE DINÂMICO-MECÂNICA- Comportamento mecânico dos polímeros quando submetidos à
solicitações mecânicas oscilatórias.
- Devido ao caráter viscoelástico, a resposta mecânica de um polímero dependerá tanto de seu caráter elástico, quanto de seu caráter viscoso.
- O ensaio dinâmico-mecânico é conhecido como DMA (dynamicmechanical analysis).
- Quando a análise envolve uma taxa de aquecimento a uma dada solicitação mecânica predeterminada, este teste é conhecido como Análise Térmica Dinâmico-Mecânica (DMTA).
- O princípio da técnica é a aplicação de uma tensão ou deformação que varia harmonicamente ensaio dinâmico
ANÁLISE DINÂMICO-MECÂNICA
- Uma solicitação harmônica significa uma solicitação oscilatória que pode ser descrita matematicamente como uma função trigonométrica.
DEFASA-
GEM
0
0
yx
yx
0
o
TEMPO
ANÁLISE DINÂMICO-MECÂNICA
- Como vimos, podemos impor ao sistema diferentes tipos de solicitações mecânicas. As mais comuns usadas em ensaios de DMA estão mostradas na figura.
ANÁLISE DINÂMICO-MECÂNICA
- Os polímeros são materiais viscoelásticos Dada uma solicitação mecânica, sua resposta estará defasada devido ao efeito dissipativo do caráter viscoso do polímero.
ANÁLISE DINÂMICO-MECÂNICA
- Note que a resposta à solicitação estará com a mesma frequência da solicitação, porém defasada.
- Esse comportamento é observado somente quando as tensões ou deformações são de pequena amplitude viscoelasticidade linear.
- É mais conveniente expressar um sinal oscilatório como um sinal complexo:
ti
oet )( tiie 0
)t(i
0yx e)t(
deformação Taxa de deformação Tensão
i
o
o
yx
yxe
t
tG
)(
)(*
-Módulo complexo
-Módulo de armazenamento -Módulo de perda
G
0
0
cos( ) G
0
0
sen( )
-Em fase com a deformação-Contribuição elástica ou armazenamento de energia
-Fora de fase com a deformação-Contribuição viscosa ou dissipação de energia
GiG*G
ANÁLISE DINÂMICO-MECÂNICA
G*
G/
G//
REAL
imagi-
nário
G
Gtan G G G*
2 2
-Coeficiente de amortecimento -Magnitude do módulo complexo
ANÁLISE DINÂMICO-MECÂNICA
-Similarmente, fazendo a análise para a relação entre tensão e taxa de deformação temos:
io
yx
yxe
it
t
)(
)(*
-Viscosidade complexa
0
0
sen( )
0
0
cos( )
-Em fase com a taxa de cisalhamento
-Contribuição viscosa ou dissipação de energia
-Viscosidade dinâmica -Viscosidade imaginária
-Fora fase com a taxa de cisalhamento
-Contribuição elástica ou armazenamento de energia
* i
ANÁLISE DINÂMICO-MECÂNICA
* 2 2
-Magnitude da viscosidade complexa
Relação das viscosidades com os módulos em regime oscilatório
G
G
As funções reológicas apresentadas são chamadas de propriedades viscoelásticas lineares em regime oscilatório
ANÁLISE DINÂMICO-MECÂNICA
ANÁLISE DINÂMICO-MECÂNICA
EXEMPLO: Obtenha expressões dos módulos dinâmico-mecânicos para um elemento de Maxwell.
ANÁLISE TÉRMICA DINÂMICO-MECÂNICA (DMTA)
-Num ensaio dinâmico-mecânico a uma data frequência e solicitação, os módulos dinâmico-mecânicos variam em função da temperatura.
-Em polímeros, o módulo de armazenamento cai bruscamente em temperaturas definidas.
a
c
a
a
c
Transição vítra Tg
Fusão cristalina Tm
Fusão de fases meta-estáveis
Transição beta
Transição gama
ANÁLISE TÉRMICA DINÂMICO-MECÂNICA (DMTA)
-O amortecimento tan pode ser utilizado para determinar as temperaturas de transição a temperatura de transição é definida como o valor do pico de tan
ANÁLISE TÉRMICA DINÂMICO-MECÂNICA (DMTA)
1) Picos de tan definem temperaturas de transição.
2) O impedimento/facilitação da movimentação molecular aumenta/diminui a temperatura no pico de tan.
3) O valor de tan no pico é proporcional à fração volumétrica da fase em transição naquela faixa de temperatura.
Propriedades de tan
ANÁLISE TÉRMICA DINÂMICO-MECÂNICA (DMTA)
Aplicações em sistemas poliméricos
-Sistemas monofásicos -Blendas miscíveis mistura perfeita-Copolímeros aleatórios ou estatísticos- Polímeros plastificado adição de um composto orgânico solúvel
ANÁLISE TÉRMICA DINÂMICO-MECÂNICA (DMTA)
Aplicações em sistemas poliméricos
-Sistemas polifásicos formação de fases distintas-Blendas imiscíveis componentes insolúveis-Copolímeros em bloco e/ou grafitizados- Compósitos
COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS POLÍMEROS – SUPERPOSIÇÃO TEMPO-TEMPERATURA
BIBLIOGRAFIA:
-S. ROSEN, "Fundamental Principles of Polymeric Materials", 2nd ed., J. Wiley& Sons (1993).-F. RODRIGUEZ, “Principles of Polymer Systems”, 2nd ed., Hemisphere Publ. Co. (1982).-S. V. CANEVAROLO Jr., “Ciência dos Polímeros”, 2a ed., Artliber(2006).
SUPERPOSIÇÃO TEMPO-TEMPERATURA
- Viscoelasticidade propriedades mecânicas são similares em uma dada escala de tempo quando comparadas com as propriedades mecânicas a uma data temperatura.
Tempo longo
Tempo curto
Temperatura alta
Temperatura baixa
- Um polímero que apresenta característica borrachosa a temperatura ambiente e a uma certa velocidade de teste, pode vir a ter comportamento vítreo reduzindo a temperatura ou aumentando a velocidade de teste.
tDe T
Tempo de relaxação característico do material
Tempo de duração do experimento (observação)
SUPERPOSIÇÃO TEMPO-TEMPERATURA
-O princípio da superposição tempo-temperatura é um dos princípios mais importantes da física de polímeros.
-Baseado no fato de que De determina quantitativamente como o material viscoelástico irá se comportar mecanicamente De é função do tempo de experimento t e do tempo de relaxação do material
- O tipo de solicitação mecânica determina t, enquanto que a temperatura determina podemos dobrar o valor de De ao reduzir t pela metade ou reduzir a temperatura de tal maneira que é reduzido pela metade.
-De acordo com o princípio as variações nas respostas mecânicas será a mesma variando t ou T.
- O princípio da superposição é aplicável a qualquer teste de resposta viscoelástica relaxação de tensões, fluência, DMA, ...
SUPERPOSIÇÃO TEMPO-TEMPERATURA
- Construção da curva de superposição
-Escolher uma temperatura de referência To
-As curvas em outras temperaturas serão deslocadas no tempo (eixo x) de maneira a ficarem alinhadas com a curva a To curva mestra
- Para ajustar os dados obtidos em diferentes temperaturas determina-se o “fator de deslocamento” aT (“shift factor)
0T
TT
t
ta
O fator é função somente da temperatura Representa quanto uma determinada curva deve ser desolcada, no eixo do tempo, para que se faça o ajuste à temperatura de referência.
SUPERPOSIÇÃO TEMPO-TEMPERATURA
William, Landel e Ferry propuseram que aT pode ser dado por uma equação da forma:
)(
)(log
02
01
TTC
TTCaT
Equação de WLF
C1 e C2 = constantes
T0 = temperatura de referência.
Quando T0 é tomada como a Tg do polímero, os valores de C1 e C2
“poderiam” ser considerados universais para todos os polímeros, sendo, respectivamente, 17,4 e 51,6 K.
SUPERPOSIÇÃO TEMPO-TEMPERATURA
EXEMPLO: A curva mestre para o poliisobutileno (PIB) indica que a tensão relaxa a um módulo de 10^6 dyn/cm^2 em aproximadamente 10 hs a 25C. Utilizando a equação de WLF, estime o tempo no qual o PIB levará para atingir o mesmo módulo a uma temperatura de -20C. Sabe-se que a Tg do PIB = - 70 C
SUPERPOSIÇÃO TEMPO-TEMPERATURA
EXEMPLO: O pico de amortecimento para o PMMA em um ensaio de DMA a 1,0Hz está em 130C. Em qual temperatura estaria localizado este pico se as medidas fossem feitas a 1000Hz. Sabe-se que a Tg do PMMA é 105C.
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