COMPARAÇÃO ENTRE ATERROS REFORÇADOS POR
COLUNAS DE BRITA E POR COLUNAS DE DEEP SOIL
MIXING PARA UM CASO ESPECÍFICO
Lídia Santana Silva Pinto
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Civil da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador: Leonardo de Bona Becker, D.Sc.
Rio de Janeiro
Abril 2016
ii
COMPARAÇÃO ENTRE ATERROS REFORÇADOS POR
COLUNAS DE BRITA E POR COLUNAS DE DEEP SOIL
MIXING PARA UM CASO ESPECÍFICO
Lídia Santana Silva Pinto
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA
DAUNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRO CIVIL.
Examinado por:
__________________________________________
Prof. Leonardo de Bona Becker, D.Sc.
__________________________________________
Prof. Marcos Barreto de Mendonça, D.Sc.
__________________________________________
Prof. Alessandra Conde de Freitas, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
ABRIL DE 2016
iii
Pinto, Lídia Santana Silva
Comparação entre aterros reforçados por Colunas de
Brita e por Colunas de Deep Soil Mixing para um caso
específico / Lídia Santana Silva Pinto. – Rio de Janeiro:
UFRJ / Escola Politécnica, 2016.
XIV 80 p.: il.; 29,7 cm
Orientador: Leonardo de Bona Becker
Projeto de Graduação – UFRJ / Escola Politécnica /
Curso de Engenharia Civil, 2016.
Referências Bibliográficas: p. 60-63
1. Análise de Estabilidade. 2. Solo reforçado I.Becker,
Leonardo de Bona II. Universidade Federal do Rio de
Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia Civil.
III. Comparação entre aterros reforçados por Colunas de
Brita e por Colunas de Deep Soil Mixing para um caso
específico.
v
AGRADECIMENTOS
Primeiramente agradeço а Deus quе permitiu quе tudo isso acontecesse ао longo
dе minha vida, е nãо somente nestes anos como universitária, mаs еm todos оs
momentos é o maior mestre quе alguém pode conhecer.
Aos meus pais, pelo amor, incentivo е apoio incondicional.Agradeço а minha
mãе Rozangela, heroína qυе sempre mе dеu apoio, incentivo nаs horas difíceis, de
desânimo е cansaço todos os dias de minha vida e, principalmente, nos últimos meses.
Ao mеu pai Pedro, quе apesar dе todas аs dificuldades mе fortaleceu, o quе pаrа mіm
foi muito importante. Essa vitória não é só minha, é nossa.
Agradeço também ao meu irmão pelo entendimento e compreensão dos
momentos difíceis e estressantes que passei nos últimos meses.
Às minhas queridas avós e avôs por todo carinho, zelo e amor a mim dedicados
por toda a minha vida.
Ao meu companheiro e amigo, Eduardo, pelo apoio e compreensão durante toda
essa fase de projeto final de curso.
Aos meus amigos da Engenharia Civil, que foram fundamentais na minha
formação como engenheira e como pessoa, Luiza Massari, Arthur Veiga, Thais Palhota,
Lucas Romualdo, Luiz Felipe Pondé, Paula Amaral e Ana Cláudia Telles.
Aos amigos da Planave que muito ajudaram para que essa monografia fosse
realizada, Paulo Vitor, José Otávio e Hélio Vronsky.
A todos os professores que tive o enorme prazer de ser aluna mas,
principalmente ao meu orientador Leonardo Becker, por todo incentivo, ajuda, apoio e
orientação nos momentos mais críticos.
vi
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Civil.
COMPARAÇÃO ENTRE ATERROS REFORÇADOS POR COLUNAS DE BRITA E
POR COLUNAS DE DEEP SOIL MIXING PARA UM CASO ESPECÍFICO
Lídia Santana Silva Pinto
Abril/2016
Orientador: Leonardo de Bona Becker
Curso: Engenharia Civil
Com o agravamento do adensamento populacional ocorrido nos últimos anos, a
população se viu na necessidade de migrar para regiões de baixada, locais marcados
pela existência de espessas camadas de solos moles. Com o objetivo de utilizar essas
áreas de solo mole, muitas soluções foram criadas pelo homem. O presente trabalho tem
como objetivo analisar a estabilidade de um aterro sobre um subsolo que apresenta
baixa resistência ao cisalhamento, cujo solo receberá algumas melhorias para que
futuramente possa funcionar como uma estrada para trânsito de equipamentos muito
pesados, tornando inviável a execução do mesmo em uma única etapa. Portanto, visou-
se garantir a estabilidade do conjunto aterro-solo de fundação propondo-se duas
soluções: colunas de brita e colunas de solo-cimento, também conhecidas como colunas
de Deep Soil Mixing. No caso apresentado, especificamente, não é necessário fazer uma
análise de recalques, por se tratar de uma estrada que será utilizada apenas uma única
vez. As soluções previstas foram dimensionadas com parâmetros baseados nos métodos
de CHOOBBASTI et al (2011) e PRIEBE (1995). Em seguida foi feito um
levantamento de custos, para que fosse possível ser feita uma comparação dos custos
globais de ambas as soluções.
Palavras-chave: Estabilidade, Aterro, Argila Mole, Deep Soil Mixing, Colunas de Brita.
vii
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of
the requirements for the degree of Civil Engineer.
COMPARISON OF LANDFILL REINFORCED BY STONES COLUMNS AND BY
DEEP MIXING SOIL COLUMNS FOR A PARTICULAR CASE
Lídia Santana Silva Pinto
April/2016
Advisor: Leonardo de Bona Becker
Course: Civil Engineering
Population density has increased substantially in recent years, consequently population
has found the need to migrate to marshland areas, locations marked by the presence of
thick layers of soft soils. In order to use such soft soil areas, many solutions have been
created by mankind. This study aims to analyze the stability of an embankment on a
subsoil that has a low shear strength which will receive some improvements so it can
hereafter act as a road to traffic very heavy equipment, making it impossible to
implementing it in a single step. Therefore, to ensure the stability of the whole landfill-
foundation soil the author proposes two solutions: stones columns and soil-cement
columns, also known as Deep Soil Mixing columns. In this case, specifically, it is not
necessary to make a settlement analysis because this road will be used only once. The
planned solutions were designed with parameters based on the methodology suggested
by CHOOBBASTI et al (2011) and by PRIEBE (1995). Then, a survey was made to
raise de prices of both solutions so it could be possible to compare them global prices.
Keywords :Stability , landfill , Soft Clay, Deep Soil Mixing, Stone Columns.
viii
Sumário
COMPARAÇÃO ENTRE ATERROS REFORÇADOS POR COLUNAS DE BRITA E POR
COLUNAS DE DEEP SOIL MIXING PARA UM CASO ESPECÍFICO .................................... i
COMPARAÇÃO ENTRE ATERROS REFORÇADOS POR COLUNAS DE BRITA E POR
COLUNAS DE DEEP SOIL MIXING PARA UM CASO ESPECÍFICO ................................... ii
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 1
1.1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS .......................................................................................... 1
1.2. OBJETIVOS ...................................................................................................................... 2
1.3. METODOLOGIA .............................................................................................................. 2
1.4. ORGANIZAÇÃO .............................................................................................................. 3
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .................................................................................................. 4
2.1. COLUNAS DE BRITA ...................................................................................................... 4
2.1.1. CONSTRUÇÃO .......................................................................................................... 5
2.1.2. FATORES QUE INFLUENCIAM O COMPORTAMENTO DAS COLUNAS DE
BRITA ................................................................................................................................... 9
2.1.3.VALORES TÍPICOS DE MÓDULO DE ELASTICIDADE DA COLUNA (𝑬𝒄) E
DE ÂNGULO DE ATRITO INTERNO DA COLUNA (∅𝒄) ............................................. 12
2.2. DEEP SOIL MIX (DSM) ................................................................................................. 13
2.2.1 EXECUÇÃO .............................................................................................................. 14
2.2.2. FATORES QUE INFLUENCIAM O COMPORTAMENTO DAS COLUNAS DE
DSM .................................................................................................................................... 18
2.2.3. VALORES TÍPICOS DE RESISTÊNCIA ................................................................ 22
2.2.4. VALORES TÍPICOS DE COESÃO ......................................................................... 23
2.3. TÉCNICAS DE MODELAGEM BIDIMENSIONAL PARA ANÁLISES DE
ESTABILIDADE .................................................................................................................... 24
2.3.1. TÉCNICAS DE MODELAGEM DE COLUNAS DE BRITA ................................. 24
2.3.2. TÉCNICAS DE MODELAGEM DE COLUNAS DE DSM .................................... 30
3. APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA .................................................................................... 33
3.1. CARACTERÍSTICAS DO PERFIL ADOTADO. ........................................................... 33
3.2. CARACTERÍSTICAS DO SOLO ................................................................................... 38
3.2.1. MÓDULO DE ELASTICIDADE ............................................................................. 40
3.2.2. ÂNGULO DE ATRITO DO SOLO .......................................................................... 40
3.2.3. COESÃO DO SOLO ................................................................................................. 40
3.2.4. PESO ESPECÍFICO DO SOLO ............................................................................... 41
3.2.5. PARÂMETROS DO SOLO ...................................................................................... 41
ix
3.3. CARACTERÍSTICAS DAS COLUNAS DE BRITA ..................................................... 42
4. ESTIMATIVA DE PARÂMETROS DOS SOLOS TRATADOS ......................................... 43
4.2.1. COLUNAS DE BRITA ............................................................................................. 43
4.2.2. COLUNAS DE SOLO-CIMENTO (DEEP SOIL MIX - DSM) ............................... 47
5. ANÁLISES DE ESTABILIDADE ......................................................................................... 50
5.1. CASO EM QUE NÃO HÁ NENHUM TIPO DE TRATAMENTO ............................... 50
5.2. PROPOSTAS DE SOLUÇÃO ......................................................................................... 51
5.2.1. COLUNAS DE BRITA ............................................................................................. 51
5.2.2. COLUNAS DE SOLO-CIMENTO (DEEP SOIL MIX - DSM) ............................... 53
6. ANÁLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS.......................................................................... 55
6.1. FATORES DE SEGURANÇA ........................................................................................ 55
6.2. CUSTOS ESTIMADOS ................................................................................................... 56
6.2.1. CUSTO DAS COLUNAS DE BRITA ...................................................................... 57
6.2.2. CUSTO DAS COLUNAS DE SOLO-CIMENTO (DEEP SOIL MIX - DSM)........ 58
7. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ............................................................................... 61
8. REFERÊNCIAS ...................................................................................................................... 63
ANEXO A : RESULTADO DAS INVESTIGAÇÕES GEOTÉCNICAS ADICIONAIS .......... 68
ANEXO B: OBTENÇÃO DE FS = 1,3 PARA COLUNAS DE BRITA PELO MÉTODO
SUGERIDO POR PRIEBE (1995)...............................................................................................75
B.1. OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS ............................................................................... 76
B.1.1. COMPÓSITO 1 ........................................................................................................ 76
B.1.2. COMPÓSITO 2 ........................................................................................................ 77
B.2. ANÁLISE DE ESTABILIDADE .................................................................................... 78
B.3. ANÁLISE DO RESULTADO OBTIDO......................................................................... 79
ANEXO C: OBTENÇÃO DE FS PARA COLUNAS DE DSMA PELO MÉTODO SUGERIDO
POR CHOOBBASTI ET AL (2011) COM COESÃO DE 1250 KPA. ....................................... 80
C.1. OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS ........................................................................... 81
C.1.1.CHOOBBASTI ET AL (2011): ................................................................................. 81
C.2. ANÁLISE DE ESTABILIDADE ................................................................................ 82
C.3. ANÁLISE DO RESULTADO OBTIDO ..................................................................... 83
x
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Esquema simplificado de reforço de solo mole com colunas de brita. Fonte:
DOMINGUES, 2006. .................................................................................................................... 4
Figura 2: Detalhe do Vibrador. Fonte: FORSBERG et al., 2012. ................................................. 8
Figura 3: Etapas construtivas das Colunas de Brita. Fonte: FORSBERG et al., 2012.................. 7
Figura 4: Dispositivo de registro automático. Fonte: FORSBERG et al., 2012. .......................... 9
Figura 5: Conjunto Coluna de Brita e Geossintético. Fonte: MURUGESAN & RAJAGOPAL,
2010. ............................................................................................................................................ 10
Figura 6: Esquema do conjunto coluna de brita + camada de geossintético. Fonte: DEB et al.,
2007. ............................................................................................................................................ 11
Figura 7: Esquema de distribuição de malhas (A) quadradas e (B) triangulares. Fonte:
ALMEIDA & MARQUES, 2014. ............................................................................................... 12
Figura 8: Execução das colunas de solo-cimento (Deep Mix Soil). Fonte: CORSINI, 2014. .... 16
Figura 9: Ganho de resistência com o aumento da umidade do solo. Fonte:BERGADO &
LORENZO, 2005. ....................................................................................................................... 19
Figura 10: Curva de resistência de uma mistura de solo-cimento Fonte: BERGADO &
LORENZO, 2005. ....................................................................................................................... 20
Figura 11: Ganho de resistência com o aumento da dosagem de cimento. Fonte:
MADHYANNAPU et al., 2009 .................................................................................................. 21
Figura 12: Influência da granulometria na Resistência a Compressão para solos estabilizados
com cal. Fonte: KITAZUME & TERASHI, 2012. ..................................................................... 22
Figura 13: Diâmetros de influência das distribuições em malha das colunas de brita. Fonte:
LIMA (2012). .............................................................................................................................. 24
Figura 14: Parcela da carga suportada pela coluna granular. Fonte: PRIEBE, 1995. ................. 29
Figura 15: (a) Fundação com a separação de colunas de solo-cimento e solo (b) Fundação
homogeneizada. Fonte: VOGLER & KARSTUNEN, 2009. ...................................................... 30
Figura 16: Configurações das colunas de DSM e correspondentes equações do espaçamento
entre colunas Fonte: MADHYANNAPU et al., 2014. ................................................................ 32
Figura 17: Autopropulsor - SPT (Self Propelled Transporter) - Fonte: Empresa Rollix (2006). 34
Figura 18: Perfil geotécnico da estrada com os valores de 𝑺𝒖 do ensaio Vane-Test. ................. 35
Figura 19: Fator de correção empírico do ensaio de palheta, com casos históricos brasileiros.
Fonte: ALMEIDA & MARQUES (2010). .................................................................................. 36
Figura 20: Perfil a ser analisado. ................................................................................................. 39
Figura 21: Análise de estabilidade para o caso sem nenhum tipo de tratamento. ....................... 51
Figura 22: Análise de estabilidade do solo tratado com Colunas de Brita pelo método de
CHOOBBASTI et al (2011). ....................................................................................................... 52
Figura 23: Análise de estabilidade do solo tratado com Colunas de Brita pelo método de
PRIEBE (1995). .......................................................................................................................... 53
Figura 24: Análise de estabilidade do solo tratado com Colunas de Solo-Cimento pelo método
de CHOOBBASTI et al (2011). .................................................................................................. 54
Figura B-1: Análise de estabilidade do solo tratado com Colunas de Brita pelo método de Priebe
(1995) com espaçamento l=1,40m....................................................................................72
Figura C-1: Análise de estabilidade do solo tratado com Colunas de DSMpelo método de
CHOOBBASTI et al (2011) com espaçamento 𝑙=4,00m.............................................................77
xi
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Valores de Ec e ∅c para colunas de brita, de diversos autores .................................... 13
Tabela 2: Tabela resumo de dosagens e resistências obtidas da literatura. .............................. 23
Tabela 3: Valores típicos de coesão para colunas de DSM. ........................................................ 23
Tabela 4: Áreas e raios de influência para diferentes tipos de malha. Fonte: BALAAM &
POULOS (1983) apud LIMA (2012). ......................................................................................... 24
Tabela 5: Resultados do ensaio Vane-Test.................................................................................. 36
Tabela 6: Valores da Resistências Não Drenadas (Su) de projeto. ............................................. 37
Tabela 7: Parâmetros utilizados na análise de estabilidade de acordo com GODOY (1972) apud
CINTRA & AOKI (2010) e TEIXEIRA (1996) ........................................................................ 41
Tabela 8: Tabela resumo dos parâmetros do solo analisado. ..................................................... 41
Tabela 9: Tabela resumo dos parâmetros obtidos. ..................................................................... 49
Tabela 10: Fatores de segurança admissíveis para estabilidade de taludes. Fonte: NBR 11.682
..................................................................................................................................................... 55
Tabela11: Tabela de custos para a solução adotando Colunas de Brita ...................................... 58
Tabela 12: Tabela de custos para a solução adotando Colunas de Solo-Cimento ....................... 59
Tabela B-1: Tabela de custos para a solução adotando Colunas de Brita com FS=1,3...............73
Tabela C-1: Tabela de custos para a solução adotando Colunas de Solo-Cimento.....................78
xii
LISTA DE SÍMBOLOS
A área da célula unitária
𝐴𝑐 área da coluna granular
𝐴𝑠 área de solo mole na célula unitária da coluna granular
𝐴𝑠𝑐área da coluna de solo-cimento
𝑎𝑐 área de da coluna granular normalizada ou razão da substituição de colunas
granulares
𝑎𝑠 área de normalização do solo ao redor da coluna granular na célula unitária.
𝑎𝑤teor de ligante
c coesão
𝐶𝑐 índice de compressão
𝑐𝑒𝑞,𝑠 coesãoequivalente do conjunto solo-coluna granular
cs coesão do solo em torno da coluna granular
CW teor de umidade
d diâmetro da coluna de brita
D módulo de rigidez confinado
𝑑𝑒 diâmetro equivalente da célula unitária para coluna de brita
e índice de vazios
𝐸𝑐 módulo de elasticidade da coluna
𝐸𝑒𝑞,𝑠módulo de elasticidade equivalente do solo
𝐸𝑠 módulo de elasticidade do solo do entorno da coluna
FC fator de concentração de tensões
ℎ𝑏 comprimento das colunas de brita
xiii
ℎ𝑠𝑐 comprimento das colunas de solo-cimento
IP índice de plasticidade
K coeficiente de empuxo
LL limite de liquidez
m parcela da carga suportada pela coluna granular
𝑚′ simplificação da parcela da carga suportada pela coluna granular
n fator de concentração de tensões
𝑛𝑏 número de colunas de brita
𝑛𝑠𝑐 número de colunas de solo-cimento
�̅� fator de melhoramento do solo
𝑁 número de golpes no ensaio SPT
𝑁𝑡 número de colunas (de Brita ou de Solo-Cimento) em uma seção tranversal
𝑞𝑇(𝐶𝑃𝑇𝑈) resistência de ponta corrigida no ensaio Piezocone
qu resistência a compressão simples
r relação da área de substituição
𝑆𝑒/𝑒 distância entre bordos livres de uma coluna a outra
Su resistência não-drenada da argila
𝛼 razão entre a tensão na coluna e a tensão total aplicada na superfície
𝛽 razão entre a tensão na argila e a tensão total aplicada na superfície.
𝛾𝑎𝑡 peso específico do aterro
𝛾𝑒𝑞 peso específico equivalente do conjunto solo-coluna granular
∅ ângulo de atrito interno do solo
∅c ângulo de atrito interno do material granular da coluna
xiv
∅eq,s ângulo de atrito interno equivalente do conjunto solo-coluna granular
∅s ângulo de atrito interno do solo em torno da coluna granular
𝜎 tensão total aplicada na superfície
𝜎𝑐 tensões normais na coluna de brita
𝜎𝑠 tensões normais no solo que a circunda
𝜀 tensão de deformação
σ tensão normal
𝜏 tensão cisalhante
Ω fração de volume
ʋ módulo de Poisson
1
1. INTRODUÇÃO
1.1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Com o passar dos anos, a população mundial tem crescido exponencialmente o
que resulta numa intensa concentração populacional e, conseqüentemente num
adensamento urbano.
Esse adensamento obrigou a população a migrar para áreas desocupadas, áreas
como as regiões de baixadas, por exemplo, que possuem espessas camadas de solo
mole. Pensando no uso dessas áreas, a população se viu na necessidade de construir
aterros para fugir de problemas como alagamentos, por exemplo.
De acordo com ALMEIDA & MARQUES (2014), o desenvolvimento da
ocupação urbana brasileira deu-se, em sua maioria, ao longo da costa brasileira, onde há
áreas de espessos depósitos de solos compressíveis, em geral de origem fluvio-marinha.
Devido a extensa rede hidrográfica do Brasil, dépositos aluvionares de solos
compressíveis de elevadas espessuras também ocorrem em áreas continentais, e várias
obras de infra-estrutura são executadas sobre esses depósitos mole.
A indústria naval, assim como a população brasileira, ocupa grande parte das
regiões de baixadas, por procurar locais de águas tranqüilas para construir diques,
portos, estuários e baías, acaba se instalando nas baixadas.
Apesar de bastante comuns, os solos moles têm algumas características
desfavoráveis como alta compressibilidade e baixa resistência ao cisalhamento.
Portanto, a construção de aterros sobre solos moles deve ser cautelosa, isto é, faz-se
necessário atentar-se a segurança quanto à possibilidade de ruptura do solo de fundação
e quanto à possibilidade de deslocamentos totais ou diferenciais não compatíveis -
excessivos - com o tipo de obra tanto durante quanto após sua construção.
Para evitar tais problemas, são realizados reforços no solo como por exemplo
adição de colunas de brita no solo mole, adição de colunas de solo-cimento, dentre
outros.
A técnica de melhoramento de solo com colunas de brita consiste na formação
de colunas de brita por meio de vibrossubstituição com material granular, geralmente
brita, em camadas com baixa capacidade de suporte do subsolo, isto é, camadas de solo
2
mole, conferindo estabilidade necessária para a construção do aterro e reduzindo os
recalques. Em solos argilosos, o excesso de poropressão da água é dissipado mais
rapidamente pelas colunas de brita e, por essa razão, a redução dos recalques ocorre em
ritmo mais acelerado do que o normal para esses tipos de solos.
A técnica de reforço com colunas de solo-cimento, também conhecidas como
colunas de Deep Soil Mixing, consiste na execução de colunas obtidas pela injeção
controlada de calda de cimento a baixa pressão (via úmida), onde a calda misturada ao
próprio solo revolvido durante a perfuração permite a obtenção de colunas de solo-
cimento moldadas in loco, de elevada resistência e baixa deformabilidade.
Este trabalho visa apresentar uma comparação de projetos de reforço com
colunas de Deep Soil Mixing (DSM) ou com colunas de brita para um aterro a ser
construído sobre solo mole que será utilizado para trânsito de equipamentos pesados
provenientes da indústria naval.
1.2. OBJETIVOS
Os objetivos deste trabalho são comparar as analises de estabilidade que
utilizaram métodos de dimensionamento com colunas de solo-cimento e com colunas de
brita e comparar os custos das duas soluções.
1.3. METODOLOGIA
Inicialmente foi feita uma revisão bibliográfica em teses de mestrado e
doutorado, em revistas nacionais e internacionais, etc, a respeito de métodos de
dimensionamento, de execução e dos fatores que influenciam o dimensionamento de
colunas de brita e colunas de solo-cimento.
A partir da revisão bibliográfica, foi possível dimensionar um projeto de reforço
de aterro sobre solo mole para uso de transporte de equipamentos pesados, considerando
um perfil geotécnico com solo reforçado por colunas de Deep Soil Mixing.
Foi realizado também, um projeto de dimensionamento de reforço de aterro
sobre solo mole considerando um perfil geotécnico com solo reforçado por colunas de
brita.
3
Foi feito um levantamento de preços unitários das colunas de brita e de solo-
cimento, para que, por fim, fosse feita uma comparação de preços globais para os dois
projetos e assim, chegar numa escolha de solução a ser adotada.
1.4. ORGANIZAÇÃO
O trabalho foi dividido em oito capítulos, organizados da seguinte forma:
O primeiro capítulo é a introdução ao trabalho, que tem como objetivo mostrar o
contexto mundial no qual o tema abordado é inserido, os objetivos do trabalho, a
metodologia adotada e a organização do conteúdo.
No Capítulo 2 será apresentada uma revisão bibliográfica sobre as técnicas de
reforço do solo propostas pela autora, fatores que influenciam as técnicas de melhoria,
valores típicos de resistência das colunas de solo-cimento, de ângulo de atrito e de
módulo de compressibilidade das colunas de brita, métodos executivos e de
dimensionamento de ambas as técnicas.
No Capítulo 3 é apresentado o problema, características do solo e do perfil a
serem analisados, resultados de ensaios realizados no solo, parâmetros do solo.
O Capítulo 4 apresenta a estimativa dos parâmetros do sistema equivalente de
solo homogêneo composto pelo solo mole e pelas técnicas de melhorias propostas no
presente trabalho.
As análises de estabilidades globais são apresentadas no Capítulo 5, para os
casos em que não há nenhum tipo de tratamento no solo, para a técnica de reforço com
coluna de brita e para a técnica de melhoria com o uso de colunas de DSM e seus
respectivos fatores de segurança.
O Capítulo 6 apresenta uma análise dos resultados obtidos no Capítulo 5, com
uma comparação de preços globais para ambos os projetos.
No Capítulo 7 estão as considerações finais e propostas de futuros estudos
complementares a este trabalho.
No Capítulo 8 estão as referências bibliográficas citadas ao longo do trabalho.
4
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Neste capítulo serão apresentados métodos construtivos, fatores influenciadores
e propriedades dos seguintes tipos de reforços de subsolo: colunas de brita e colunas de
Deep Soil Mixing (DSM) – também conhecidas como colunas de solo-cimento.
2.1. COLUNAS DE BRITA
Segundo KIRSCH (2010), a técnica de uso de colunas de brita para
melhoramento de solo foi desenvolvida no final da década de 1950 na Europa. Essa
técnica consiste na formação de colunas de brita por meio de vibrossubstituição de
material granular (brita) nas camadas com baixa capacidade de suporte de subsolo. Um
esquema do conjunto solo-colunas de brita é apresentado na Figura 1.
De acordo com KHABBAZIAN et al. (2010), em solos muito moles, devido ao
reduzido confinante lateral, o uso de colunas de brita pode ser problemático. Nesses
casos, para proporcionar a pressão confinante lateral necessária e para aumentar a
capacidade de suporte, as colunas de brita são revestidas com geossintéticos. Usar
geossintéticos de resistência-elevada para confinamento não apenas aumenta a
resistência da coluna de brita como também evita que haja um deslocamento lateral da
coluna em locais próximos de solos muito moles.
Figura 1: Esquema simplificado de reforço de solo mole com colunas de brita. Fonte: DOMINGUES, 2006.
Segundo LIEW & TAN (2007), as colunas de brita fornecem as seguintes
funções primárias:
i. Reforço de subsolo;
5
ii. Drenagem para a dissipação do excesso de poropressão gerada após o
carregamento do solo;
iii. Melhoria das propriedades de tensão x deformação do solos após sua
instalação;
2.1.1. CONSTRUÇÃO
A seguir são apresentadas as fases executivas propostas por FORSBERG et al.
(2012).
i. Limpeza do terreno com remoção de arbustos;
ii. Aplicação de geossintético separador;
iii. Aplicação do colchão drenante de brita 2 e 3 com espessura mínima de 40 cm;
iv. Proteção da extremidade do colchão para garantir a drenagem, que deverá estar
envelopado pelo geossintético separador em uma faixa de pelo menos 1 m de
largura;
v. Instalação das colunas de brita, sendo a profundidade controlada, pela maior
parte dos equipamentos, com os critérios de parada (vide item 2.1.1.4):
𝑁𝑆𝑃𝑇 > 10 ou
𝑞𝑇(𝐶𝑃𝑇𝑈) > 4 MPa ou
A contratante deverá realizar ensaios preliminares para estabelecer correlações
entre os parâmetros de controle da máquina e do terreno.
onde 𝑁𝑆𝑃𝑇 é o número de golpes no ensaio SPT e 𝑞𝑇(𝐶𝑃𝑇𝑈) é a resistência de ponta
corrigida no ensaio Piezocone. A medida que o equipamento perfura o solo, esse
último é empurrado lateralmente para que o equipamento continue perfurando o solo.
vi. Instalação da instrumentação para medição de recalques, poropressões e
deslocamento lateral do aterro;
vii. Aplicação das geogrelhas de reforço sobre o colchão drenante;
6
viii. Construção do aterro, com acompanhamento através da instrumentação e análise
de resultados por consultor geotécnico especializado durante todo prazo da
obra.
Em seguida é apresentado o passo-a-passo das colunas de brita por
vibrossubstituição segundo FORSBERG et al. (2012) e Lima (2012):
- Preparação
O equipamento é instalado no ponto em que as colunas serão instaladas e
estabilizado com macacos hidráulicos;
A alimentação de brita 2 e 3 é assegurada através de um balde elevatório.
- Enchimento
A brita contida no reservatório móvel é despejada na tremonha de vibrador que
em seguida é fechada e pressurizada;
A utilização de ar comprimido permite o fluxo contínuo da brita até o orifício de
saída.
- Penetração
Através da insuflação de ar comprimido e da ativação sobre o vibrador a
composição desce até a profundidade pré-definida, comprimindo lateralmente o
solo;
O controle de qualidade, equivalente a nega das estacas, é feito analisando-se a
energia transferida ao vibrador. Isso é feito medindo-se a intensidade de corrente
elétrica em Ampéres no vibrador;
As colunas deverão ser apoiadas em solos com NSPT > 10 ou qT(CPTU) > 4 MPa.
- Compactação
Quando a profundidade desejada é atingida, o vibrador é elevado, a brita é
liberada e compactada por movimentos para cima e para baixo do vibrador,
empurrando a brita contra o solo e, conseqüentemente, aumentando o diâmetro
da coluna.
- Acabamento
7
A coluna de brita é assim executada por seguimentos sucessivos, até a cota
prevista;
Cria-se, portanto, uma coluna de maior diâmetro que o furo inicial, de maior
resistência que o solo que a circunda, intertravada e integrada ao solo.
A seguir é apresentada a Figura 2 com as etapas construtivas das Colunas de
Brita.
Figura 2: Etapas construtivas das Colunas de Brita. Fonte: FORSBERG et al., 2012.
Existem técnicas de execução de colunas de brita que se dão com a cravação de
camisas metálicas, entretanto, para LIMA (2012), essas técnicas possuem baixa
produtividade e falta de garantia de compacidade da coluna após a retirada da camisa
metálica, não sendo, portanto, recomendadas pelo autor. Ainda, segundo ele, por
apresentar boa produtividade, a técnica de execução de colunas de brita por
vibrossubstituição é a mais utilizada atualmente.
As colunas de brita são executadas com um vibrador, conforme é apresentado na
Figura 3, na ponta do equipamento que lança a brita e executa concomitantemente a
vibração para sua compactação. A brita deve ter granulometria entre 15 e 35 mm. É
conduzida através de um tubo até a ponta do vibrador com a ajuda de ar comprimido.
As colunas são executadas em segmentos sucessivos e ascendentes.
8
Figura 3: Detalhe do Vibrador. Fonte: FORSBERG et al., 2012.
Após atingir a profundidade máxima prevista, sobe-se o vibrador e a brita escoa
pela ponta. Volta-se, então, a descer o vibrador através da brita, que é assim compactada
e expandida lateralmente contra o solo.
O controle de qualidade da execução é feito eletronicamente (FORSBERG et al.,
2012), em tempo real, do início ao fim do processo. Através dele são elaborados
relatórios individuais de cada coluna executada, sendo possível acompanhar a
construção de cada uma delas, sua profundidade final, o tempo de execução, a energia
de compactação desenvolvida ao longo do comprimento da coluna, o consumo e a
distribuição da brita.
O acompanhamento de cada coluna é realizado através da utilização de um
dispositivo de registro automático. Este instrumento é um computador (Figura 4) que
registra o processo de instalação, a pressão de ar comprimido e a energia transferida ao
vibrador medindo-se a corrente elétrica empregada.
9
Figura 4: Dispositivo de registro automático. Fonte: FORSBERG et al., 2012.
2.1.2. FATORES QUE INFLUENCIAM O COMPORTAMENTO DAS COLUNAS DE
BRITA
2.1.2.1. PROCEDÊNCIA DOS MATERIAIS
Segundo LIEW & TAN (2007), a brita utilizada nas colunas deve ser procedente
de rochas limpas, duras, duráveis e quimicamente inertes para que durante e após a
etapa de construção das colunas, o conjunto permaneça estável.
2.1.2.2. PRESENÇA DE GEOSSINTÉTICOS
Segundo LIMA (2012), as colunas de brita podem ser construídas com ou sem
encamisamento. Este encamisamento é composto de um geossintético que funciona
como uma espécie de filtro impossibilitando a passagem do material do solo para a
coluna de brita, além de suportar uma maior resistência lateral e de fornecer uma maior
capacidade de carga a coluna.
BAUER & AL-JOULANI (1996) apud FATTAH et al. (2016) realizaram testes
em materiais com e sem geossintéticos que comprovam que a presença dos
geossintéticos aumenta a rigidez do sistema consideravelmente.
10
Segundo SHARMA et al. (2004) apud FATTAH et al. (2016), a presença de
geossintéticos aumenta a capacidade de carga da coluna granular e, conseqüentemente,
permite reduzir o diâmetro e o comprimento da mesma. Os estudos realizados por eles
indicam que o fator de melhoria aumenta com o aumento do número de geogrelhas e
com a diminuição do espaçamento da rede geotêxtil.
A Figura 5 apresenta o esquema de uma coluna de brita encamisada por
geossintéticos segundo MURUGESAN & RAJAGOPAL (2010).
Figura 5: Conjunto Coluna de Brita e Geossintético. Fonte: MURUGESAN & RAJAGOPAL, 2010.
Há também a opção de introduzir uma ou mais camadas de geossintéticos dentro
do aterro ou em sua base, como afirmam DEB et al. (2007). Segundo estes
pesquisadores, o uso de reforço geossintético dentro de uma camada granular reduz
ainda mais o recalque gerado e aumenta a capacidade de carga da fundação de solo
mole. Por ser uma opção eficaz e econômica, o conjunto geossintético/coluna de brita é
muito utilizado em barragens de terra, muros, tanques de armazenamento, fundações em
solos moles, etc. A Figura 6 apresenta um esquema de utilização do conjunto de coluna
de brita com o reforço de uma camada de geossintéticos.
11
Figura 6: Esquema do conjunto coluna de brita + camada de geossintético. Fonte: DEB et al., 2007.
HAN & GABR (2002) apresentam uma análise numérica que aponta um efeito
positivo do uso de geossintéticos com colunas de brita.
Muito embora saiba-se que o uso de geossintéticos traz muitos benefícios,
optou-se por utilizar colunas sem adição de geossintéticos. Vale ressaltar, que o presente
trabalho não contempla a análise de recalques gerada antes e nem após a introdução das
colunas.
2.1.2.3. EFEITO DE GRUPO
HUGHES & WITHERS (1974) apud HANNA et al. (2013) foram os primeiros a
analisar o comportamento de colunas de brita. Com bases nos resultados dos testes
realizados, relataram que as colunas de brita - encamisadas e não-encamisadas -, quando
analisadas individualmente, falham de forma independente por abaulamento. Eles
desenvolveram o conceito de células unitárias para prever a capacidade de cargas dessas
colunas, onde a capacidade de carga de um grupo de colunas corresponde a soma da
capacidade de carga individual de cada uma das colunas do grupo. A Figura 7 apresenta
um esquema de distribuição das colunas de brita em malhas quadradas e triangulares.
12
Figura 7: Esquema de distribuição de malhas (A) quadradas e (B) triangulares. Fonte: ALMEIDA &
MARQUES, 2014.
Considerando que o foco do presente trabalho é o uso de colunas de britas em
uma grande área, dar-se-á menos ênfase em carregamentos sobre colunas isoladas ou
em pequenos grupos.
2.1.3.VALORES TÍPICOS DE MÓDULO DE ELASTICIDADE DA COLUNA (𝑬𝒄) E DE
ÂNGULO DE ATRITO INTERNO DA COLUNA (∅𝒄)
Como dito anteriormente, faz-se necessário o conhecimento de valores típicos do
módulo de elasticidade da coluna de brita (Ec), bem como o ângulo de atrito interno da
coluna (∅c) para conhecer o comportamento do conjunto coluna de brita e solo que a
circunda. A seguir, na Tabela 1, são apresentados os valores encontrados na literatura:
13
Tabela 1: Valores de Ec e ∅c para colunas de brita, de diversos autores
Parâmetros Referência
Ec (MPa) ∅c (°)
30-58 e 7-21 (para
projeto) 38-45 FHWA (1983)
- 41 MITCHELL & HUBER (1985)
- 38 DOMINGUES (2005)
55 43 AMBILY & GANGHI (2007)
32 38 GUETIF et al. (2007)
30 40 TAN et al.(2008)
22,5 - 67,5 41 - 53 CIMENTADA & DA COSTA (2008)
70 35 GÄB et al. (2009)
14 - WEBER et al.(2009)
- 41,5 MURUGESAN & RAJAGOPAL (2010)
55 43 CHOOBBASTI et al.(2011)
60 38 SIX et al.(2012)
30 - 100 -
LAMBE & WHITMAN (1979) apud
LIMA (2012)
- 38 - 42
BESANÇON et al.(1984) apud LIMA
(2012)
100 - 200 - EAU (1990;1992) apud LIMA (2012)
30 38
MESTAT et al.(2004;2006) apud LIMA
(2012)
75 40 FORAY et al.(2009) apud LIMA (2012)
100 38
CASTRO & SAGASETA (2009) apud
LIMA (2012)
- > 40 HERLE et al.(2009) apud LIMA (2012)
32 38
BOUASSIDA et al.(2009) apud LIMA
(2012)
96 48
BERILGEN et al.(2008) apud LIMA
(2012)
2.2. DEEP SOIL MIX (DSM)
Segundo KITAZUME & TERASHI (2001), a execução de colunas de solo-
cimento consiste em uma técnica de melhoria de solos realizada diretamente no interior
do terreno sem escavação prévia, misturando um aglutinante (calda de cimento) com as
partículas de solo em profundidade, dando origem a um material de melhores
características mecânicas do que o inicial e de menor permeabilidade, ou seja,
transformando a massa que recebeu tratamento, que antes possuía propriedades
inferiores, em uma massa com resistência, deformabilidade e permeabilidade
melhorados.
14
O Deep Soil Mixing (DSM), também conhecido como Deep Mix, Deep Mix
Soil, Deep Mixing, Soil Mixing, é uma técnica que ainda não foi amplamente difundida
no Brasil, porém, nos últimos anos tem sido fortemente difundida nos Estados Unidos,
Europa e, principalmente no Japão. Segundo OLIVEIRA et al. (2012), algumas das
razões dessa expansão por todo o mundo são:
i. O DSM aumenta a estabilidade do solo e, simultaneamente, reduz o recalque;
ii. Execução mais rápida;
iii. Menor custo;
iv. Houve, nos últimos anos, um desenvolvimento de um maquinário que permite a
execução das colunas de DSM a maiores profundidades em solos não-
homogêneos, incluindo solos moles, areias, argilas sobreadensadas, e até mesmo
rochas brandas alteradas, isto é, rochas que possuem resistência a compressão
simples, no estado são, menor que 2 MPa.
Segundo ANDROMALOS et al. (2001), o DSM pode usado no controle de
recalques de taludes em solos moles, como por exemplo em regiões próximas de pontes,
para controlar o recalque diferencial entre as fundações e o terrapleno. É também
utilizado para aumentar o fator de segurança quanto a estabilidade do talude.
2.2.1 EXECUÇÃO
De acordo com KITAZUME & TERASHI (2001), o DSM pode ser dividido em
dois grupos: a injeção a baixa-pressão e a injeção a alta-pressão. O presente trabalho
abordará apenas o primeiro grupo.
Ainda segundo KITAZUME & TERASHI (2001), um agente estabilizador é
inserido no solo mole e a mistura é feita por hastes mecânicas. O estabilizador pode ser
utilizado juntamente com um tipo de lama - geralmente utiliza-se lama de cimento -, ou
ainda, em sua forma seca. São os chamados métodos úmidos e métodos secos,
respectivamente.
Para KITAZUME & TERASHI (2001), as colunas de solo-cimento podem ter
diferentes diâmetros - dependendo do tamanho da haste utilizada para fazer o mix - e
serem executadas de forma avulsa ou em conjuntos, formando paredes ou blocos
quando justapostas.
15
Apesar de relativamente simples, a execução de colunas de solo-cimento exige
um complexo monitoramento da mistura durante o trabalho - feito por meio de
softwares dos equipamentos - para garantir a estabilidade desejada (CORSINI, 2014).
17
No Brasil, por se tratar de uma técnica não muito difundida, apenas algumas
empresas possuem o maquinário e a tecnologia necessários para construir colunas de
Deep Soil Mixing. A seguir são apresentadas a seqüência de execução das colunas de
solo-cimento, de acordo com CORSINI (2014), como pode ser visto na Figura 8.
Fase 1:Solo-cimento
A dosagem e a composição dos estabilizantes usados para formar a mistura solo-
cimento são definidas em projeto. Essa formulação é feita de acordo com as
propriedades do solo original, considerando a resistência e a estanqueidade
exigidas.
Fase 2:Execução
A máquina de perfuração usada para introdução da haste no solo pode ser
equipada com uma ou mais hastes (cada haste executa uma coluna). Em ambos
os métodos, úmido e seco, são empregados o mesmo tipo de equipamento,
diferenciando o tipo de haste e os estabilizantes injetados. O aglutinante é
transportado para o equipamento com mangueiras de conexão usando ar
comprimido, e atravessa o interior da haste para ser lançado ao solo por meio
dos bocais.
Método úmido:
O método úmido é mais indicado para solos argilosos moles, solos
arenosos de grãos finos com pouca umidade ou solos estratificados com
camadas moles e rígidas intercaladas. Ele geralmente emprega calda de cimento.
A haste inserida tem uma ponta para perfuração em sua extremidade e, próximos
a ela, conjuntos de lâminas que giram para mistura do solo-cimento, além de
bocais para lançamento dos estabilizantes. O diâmetro dessas colunas pode
variar de 40 cm a 2,4 m. A haste vertical de perfuração pode eventualmente se
mover, durante o processo, para cima e para baixo para garantir a
homogeneidade da mistura que vai compor o solo-cimento.
Método seco:
Como regra geral, os terrenos argilosos são fortalecidos com cal ou cimento com
cal. Já os solos orgânicos são estabilizados com escórias de alto-forno. O
método seco só é viável em solos suficientemente úmidos para que haja reação
com os ligantes típicos dessa técnica. A haste de perfuração tem uma lâmina de
18
mistura em sua extremidade, perto da qual também está o bocal para lançamento
do estabilizante. As colunas executadas nesse método têm, normalmente, 60 cm
a 80 cm de diâmetro. A haste penetra no solo, revolvendo-o. Após atingir a
profundidade determinada, ela é recolhida e o estabilizante começa a ser
lançado, ao mesmo tempo em que a lâmina de mistura continua a girar.
Segundo OLIVEIRA et al. (2011), as principais vantagens do método seco
incluem menor teor de água em solos melhorados, menor quantidade de aglutinante e,
geralmente, maior Resistência a Compressão, enquanto que o método úmido é mais
fácil de produzir colunas homogeneizadas.
O presente trabalho considerará o método úmido.
2.2.2. FATORES QUE INFLUENCIAM O COMPORTAMENTO DAS COLUNAS DE
DSM
2.2.2.1. TEOR DE UMIDADE E ÍNDICE DE VAZIOS
BERGADO & LORENZO (2005) realizaram ensaios de resistência a
compressão simples em amostras de argila, nas quais foi injetada calda de cimento de
forma a obter teores de 10% e 15% de cimento do volume total. Antes da mistura com o
cimento as amostras foram remoldadas com diferentes teores de umidade: 80% (a
umidade natural do terreno), 100%, 130% e 160%. Após a realização desses ensaios,
comprovou-se que a amostra que estava mais próxima do limite de liquidez -
aproximadamente 100% - da argila amostrada gerou a maior resistência a compressão
simples, como pode ser visto na Figura 9. A porcentagem de água adicionada pela calda
de cimento nas argilas é de 6% e 9%, respectivamente. A umidade total apresentada na
figura refere-se à água do solo mais a água da calda de cimento.
19
Figura 9: Ganho de resistência com o aumento da umidade do solo. Fonte:BERGADO & LORENZO, 2005.
Ainda segundo BERGADO & LORENZO (2005), a água é essencial na mistura
do cimento com a argila. A quantidade total de água é a soma do teor de umidade
natural do solo mais a água injetada na argila associada com o aglutinante utilizado na
mistura. É necessário o uso de água durante o processo de hidratação do cimento, bem
como no momento da mistura do cimento com o solo, isto é, para que a mesma seja
eficiente e bem feita. Além disso, a água é um meio que permite que os íons de cimento
se dispersem no interior dos vazios na massa de solo.
BERGADO & LORENZO (2005) afirmam que existem dois possíveis
problemas relacionados a quantidade de água na mistura de solo-cimento: o excesso e a
falta de água. Quando o teor de água é muito alto, a mistura de solo cimento pode ter
resistência muito baixa devido ao alto índice de vazios e pode gerar uma maior
compressão em baixas tensões efetivas. A tendência é que as partículas de argila percam
a atração eletrostática devido ao excesso de água, que faz com que as partículas fiquem
muitos distantes umas das outras, o que, conseqüentemente, diminui a superfície de
contato dos grãos a serem ligados pelos produtos pozolânicos. Quando o teor de água é
muito baixo, isto é, quando o teor d'água está abaixo do limite de liquidez ou quando
está abaixo da umidade ótima, a resistência da mistura também é muito baixa. Quando o
solo não está saturado, a água ocupa apenas uma parte dos vazios e, a presença de ar
impede que os íons do cimento se dispersem. Logo, neste caso, alguns dos agentes do
cimento podem não se misturar. A Figura 10 apresenta a curva de resistência de uma
mistura de solo-cimento em solos argilosos, relacionando a Resistência a Compressão
20
Simples com a porcentagem do teor de umidade em relação ao Limite de Liquidez
(𝐶𝑊
𝐿𝐿⁄ ), onde 𝐶𝑊 é o teor de umidade e 𝐿𝐿 é o limite de liquidez.
Figura 10: Curva de resistência de uma mistura de solo-cimento Fonte: BERGADO & LORENZO, 2005.
2.2.2.2.CONSUMO DE CIMENTO
Segundo MADHYANNAPU et al.(2009) e FAROUK & SHAHIEN (2013), a
resistência da mistura de solos argilosos expansivos com cimento aumenta com o
aumento da taxa de dosagem do cimento, como pode ser visto no gráfico da Figura 11,
que apresenta o ganho de resistência com o aumento da dosagem de cimento. Vale
ressaltar que esse efeito apenas acontece desde que haja garantia da existência de
reações pozolânicas. O gráfico mostra que o ganho de resistência em amostras de solos
tratados aumenta com o tempo, isto é, devido a formação e o endurecimento dos
compostos pozolânicos do cimento.
21
Figura 11: Ganho de resistência com o aumento da dosagem de cimento. Fonte: MADHYANNAPU et al., 2009
Entretanto, caso não seja possível construir colunas totalmente homogêneas em
campo, esse ganho de resistência pode ficar comprometido.
2.2.2.3. UTILIZAÇÃO DE ADITIVOS
ARASAN et al. (2015) realizaram ensaios de Resistência a Compressão Não-
Confinada em solos arenosos com adição de fibras de poliéster e os resultados de três
horas desses testes laboratoriais apontam que a adição do poliéster fez com que as
amostras atingissem a mesma faixa de resistência de solos melhorados com cimento ou
cal com tempo de cura de 28 dias. Esses resultados indicam a possibilidade do uso de
fibras de poliéster para uma rápida estabilização de solos.
2.2.2.4. TIPO DE SOLO E GRANULOMETRIA
Segundo KITAZUME & TERASHI (2012), ao se examinar a mineralogia de
cada tipo de solo, verificou-se que os solos com alta porcentagem de areia e solos com
minerais de argila fina apresentam alta resistência, isto é, boa reação com a pozolana
presente no cimento.TERASHI et al. (1977) apud KITAZUME & TERASHI
(2012)mostra na Figura 12 que a Resistência à Compressão Não-Confinada é
influenciada pela quantidade de fração de areia no solo em solos estabilizados com cal
e, tem um valor de pico em cerca de 40 a 60% do volume total.
No gráfico apresentado na Figura 12, tem-se que 𝑎𝑤 é o teor de ligante e, os
símbolos triangulares representam argilas de Nagaura e os símbolos quadrados as
argilas de Daikoku-cho.
22
Figura 12: Influência da granulometria na Resistência a Compressão para solos estabilizados com cal. Fonte:
KITAZUME & TERASHI, 2012.
2.2.3. VALORES TÍPICOS DE RESISTÊNCIA
Há diversos estudos indicando faixas de resistência e tipos de solos diferentes.
Abaixo serão listados alguns resultados dos publicados na literatura.
Como pode ser observado na Figura 9, para um teor de 10% e 15% de cimento e
proporção de teor total de água argila para Limite de Liquidez da argila(CW
LL⁄ ) de
100%, BERGADO & LORENZO (2005) obtiveram resistências de 650 e 950 kPa,
respectivamente, num período de 28 dias de cura.
MADHYANNAPU et al. (2009) utilizaram misturas de cal e cimento para
estabilizar solos argilosos expansivos. Os autores obtiveram Resistências a Compressão
Simples, para dosagens de 100 a 200 kg/m³, variando de 400 a 2000 kPa, num período
de cura de 14 dias. A mistura utilizando apenas cimento possui Resistência a
Compressão variando de 1500 a 2000 kPa.
Nas análises realizadas por TATARNIUK & BOWMAN (2012) foram utilizadas
misturas com consumo de cimento variando de 300 a 400 kg/m³, para um teor de água-
23
cimento de 1:1, resultando numa Resistência a Compressão de 2000 kPa num período
de 28 dias de cura.
ZHANG et al (2014) sugerem uma Resistência a Compressão Simples variando
de 0,2 a 3 MPa.
Segundo LEUNG et al. (2006), tipicamente a Resistência a Compressão Simples
de colunas de Deep Soil Mix é de aproximadamente 1500 kPa.
Para o FHWA (2013), a dosagem de cimento varia de 120 a 400 kg/m³ e a
Resistência a Compressão das colunas de DSM pode variar de 0,3 a 7 MPa.
A Tabela 2 apresenta um resumo dos valores aqui apresentados.
Tabela 2: Tabela resumo de dosagens e resistências obtidas da literatura.
Dosagem (kg/m³)
Resistência a
Compressão Simples
(kPa)
Referência
- 650 a 950 BERGADO & LORENZO (2005)
100 a 200 1500 a 2000 MADHYANNAPU et al (2009)
300 a 400 2000 TATARNIUK & BOWMAN (2012)
- 200 a 3000 ZHANG et al (2006)
- 1500 LEUNG et al (2006)
120 a 400 300 a 7000 FHWA (2013)
2.2.4. VALORES TÍPICOS DE COESÃO
Alguns autores apresentam valores de coesão para as colunas de DSM
utilizados em seus ensaios, a seguir, na Tabela 3 são apresentados alguns deles.
Tabela 3: Valores típicos de coesão para colunas de DSM.
𝒄 (kPa) Referência
150 YE et al (2013)
150 ZHANG et al (2013)
24
2.3. TÉCNICAS DE MODELAGEM BIDIMENSIONAL PARA ANÁLISES
DE ESTABILIDADE
2.3.1. TÉCNICAS DE MODELAGEM DE COLUNAS DE BRITA
As técnicas de modelagem de colunas de brita são baseadas em um sistema
homogêneo equivalente do conjunto solo/colunas de brita. O objetivo dessa modelagem
é determinar os parâmetros do sistema pelo modelo Mohr-Coulomb.
Como pode ser visto na Figura 7, a distribuição das colunas de brita é feita em
malhas. A Figura 13 e a
Tabela 4 apresentam os diâmetros equivalentes (𝑑𝑒) e áreas de influência de cada uma
dessas malhas, onde l é o espaçamento entre colunas.
Figura 13: Diâmetros de influência das distribuições em malha das colunas de brita. Fonte: LIMA (2012).
Tabela 4: Áreas e raios de influência para diferentes tipos de malha. Fonte: BALAAM & POULOS (1983)
apud LIMA (2012).
Malha triangular Malha quadrada Malha hexagonal
Diâmetro de
influência (𝑑𝑒) 1,05 l 1,13 l 1,29 l
Área de
influência √3
2∙ 𝑙2
𝑙2 3√3
4∙ 𝑙2
Segundo CHOOBBASTI et al (2011), a obtenção dos parâmetros é feita a partir
de uma razão de substituição de áreas (𝑎𝑐), definida como sendo a razão entre a área
transversal da coluna de brita (𝐴𝑐) e a área de influência da coluna (A), conforme segue:
25
𝑎𝑐 =𝐴𝑐
𝐴=
𝐴𝑐
𝐴𝐶 + 𝐴𝑠 (1)
onde,𝐴𝑠 é a área do solo mole ao redor da coluna em uma célula unitária.
De acordo com CHOOBBASTI et al (2011), o método da célula unitária fornece
um resultado razoável. O solo tratado com colunas de brita é considerado como um
material compósito, isto é, o solo tratado é considerado um sistema homogêneo
equivalente.
A primeira tentativa de resolver o problema com solo reforçado por técnicas de
homogeneização foi feita por MITCHELL & HUBER (1985) apud CHOOBBASTI et
al(2011). PRIEBE (1976) apud CHOOBBASTI et al(2011) propôs um método para
estimar recalques em fundações apoiadas em malhas de colunas de brita baseado no
modelo da célula unitária. Nesse conceito, a coluna de brita e o solo que a circunda são
considerados como um material único, isto é, como uma coluna unitária. A análise
dessa coluna unitária depende do espaçamento entre as mesmas. Como todas as colunas
são carregadas simultaneamente, considera-se que as deformações laterais do solo no
limite das colunas unitárias são iguais a zero.
COOPER & ROSE (1999) apud CHOOBBASTI et al (2011) e MESTAR &
RIOU (2004) apud CHOOBBASTI et al (2011) consideram o ângulo de atrito interno
do sistema equivalente como sendo:
∅𝑒𝑞 = 𝑎𝑐 ∙ ∅𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ ∅𝑠 (2)
onde,∅𝑒𝑞 é o ângulo de atrito do sistema equivalente,∅𝑐 é o ângulo de atrito da coluna
de brita e ∅𝑠 é o ângulo de atrito do solo que circunda a coluna de brita.
CHOOBBASTI et al(2011) propõe que as propriedades do solo reforçado sejam
calculadas da seguinte forma:
𝛾𝑒𝑞 = 𝛾𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛾𝑠 (3)
𝑐𝑒𝑞 = 𝑐𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝑐𝑠 (4)
onde, 𝛾𝑒𝑞 e 𝑐𝑒𝑞 são o peso específico e a coesão do solo equivalente, 𝛾𝑐 e 𝑐𝑐 são o peso
específico e a coesão da coluna de brita e, 𝛾𝑠 e 𝑐𝑠 são o peso específico e a coesão do
solo que circunda a coluna de brita.
26
Segundo LIMA (2012), usualmente, o valor de coesão da coluna ( 𝑐𝑐 ) é
considerado igual a zero e, o valor do coeficiente de Poisson igual a 0,3 - para este tipo
de problema-, para as colunas e para o solo compressível.
Sabe-se que a equação do critério de ruptura de Mohr-Coulomb é conhecida
como:
𝜏 = 𝑐 + 𝜎 ∙ 𝑡𝑔(∅) (5)
Entretanto, CHOOBBASTI et al(2011) observou que ao substituir as equações
(2), (3) e (4) na equação de Mohr-Coulomb (5) o critério não é satisfeito. Para que esse
critério seja satisfeito, faz-se necessário o uso da equação que se segue:
𝜏𝑒𝑞 = 𝑎𝑐 ∙ 𝜏𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝜏𝑠 (6)
onde, 𝜏𝑒𝑞, 𝜏𝑐 e 𝜏𝑠 são as tensões de cisalhamento do solo equivalente, da coluna de brita
e do solo que circunda a coluna de brita, respectivamente.
Substituindo as equações (2), (3), (4) e (5) na equação (6), tira-se que:
𝑡𝑔(∅𝑒𝑞) = 𝑎𝑐 ∙𝜎𝑐
𝜎∙ 𝑡𝑔(∅𝑐) + (1 − 𝑎𝑐) ∙
𝜎𝑠
𝜎∙ 𝑡𝑔(∅𝑠) (7)
onde,𝜎 é a tensão total aplicada na superfície e, 𝜎𝑐 e 𝜎𝑠 são as tensões normais na coluna
de brita e no solo que a circunda, respectivamente.
Ainda segundo CHOOBBASTI et al(2011), a distribuição de tensões verticais
no solo reforçado pode ser expressa pelo fator de concentração de tensões n, isto é, a
razão entre o acréscimo da tensão efetiva vertical atuante na coluna de brita e no solo
natural ao redor, conforme é apresentado na equação 8:
𝑛 =𝜎𝑐
𝜎𝑠 (8)
Ao igualar forças na direção vertical, chega-se a:
𝜎𝑒𝑞 = 𝜎𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝜎𝑠 (9)
Combinando-se as equações (8) e (9), tem-se:
𝛼 =𝜎𝑐
𝜎=
𝑛
1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑎𝑐 (10)
27
𝛽 =𝜎𝑠
𝜎=
1
1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑎𝑐 (11)
onde 𝛼 é a razão entre a tensão na coluna e a tensão total aplicada na superfície e𝛽 é a
razão entre a tensão na argila e a tensão total aplicada na superfície.
De acordo com BARKSDALE & BACHUS (1983) apud ALMEIDA &
MARQUES (2014), é possível correlacionar o fator de concentração de tensões n com a
razão entre o módulo de elasticidade da coluna de brita (𝐸𝑐) e o módulo de elasticidade
do solo (𝐸𝑠) através da equação de HAN (2010) apud ALMEIDA & MARQUES (2014)
utilizada no presente trabalho:
𝑛 = 1 + 0,217 ∙ (𝐸𝑐
𝐸𝑠− 1) (12)
HAN (2010) apud ALMEIDA & MARQUES (2014) recomenda que os valores
de 𝐸𝑐/𝐸𝑠 sejam inferiores a 20, pois, segundo o autor, valores maiores não se mobilizam
in situ, ainda que possam ser medidos em laboratório. Portanto, o autor sugere que o
valor máximo de 𝑛 seja 5. ETEZAD (2006) apud CHOOBBASTI et al(2011) sugere
que o fator de concentração de tensões n seja de no mínimo 2,5 e de no máximo 5.
CHOOBBASTI et al(2011) obtém ∅𝑒𝑞 substituindo as equações (10) e (11) na
equação (9):
∅𝑒𝑞 = 𝑡𝑔−1[𝑎𝑐 ∙ 𝛼 ∙ 𝑡𝑔(∅𝑐) + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛽 ∙ 𝑡𝑔(∅𝑠)] (13)
Muito embora CHOOBBASTI et al(2011) tenha proposto este método para o
cálculo de recalques, este trabalho irá estendê-lo para análises de estabilidade.
Outro método de modelagem de colunas de brita difundido é a metodologia
proposta por PRIEBE (1995), que é baseada na construção de colunas granulares
instaladas pelo método de vibrossubstituição e não leva em consideração a densificação
do solo ao redor das colunas. Esta nova proposta é baseada na proposição de PRIEBE
(1976) apud PRIEBE (1995), que vem sofrendo alterações ao longo do tempo.
PRIEBE (1995) considera um comportamento elástico dos materiais e utiliza a
teoria de empuxos de Rankine. PRIEBE (1995) utiliza o conceito de célula unitária e faz
algumas considerações: a coluna de brita está apoiada em camada rígida; o material da
28
coluna é incompressível; os pesos específicos da coluna e da argila não são
considerados.
Portanto, a partir das considerações feitas, conclui-se que a coluna não pode
romper por falta de capacidade de carga e, qualquer recalque na área carregada é
resultado da deformação radial da coluna, que é constante em todo o comprimento da
coluna, já que os pesos dos materiais foram desprezados.
O autor assume que o material da coluna possa romper por cisalhamento,
enquanto que o solo ao redor se comporta de forma elástica e que o solo compressível é
deslocado durante a instalação da coluna até o ponto em que a razão entre as tensões
verticais e horizontais corresponde ao estado líquido, com valor de coeficiente de
empuxo K=1. Cabe ressaltar que utilizar a teoria de Rankine ao mesmo tempo em que
supõe comportamento elástico do solo é uma incoerência.
PRIEBE (1995) apresenta os valores de ∅𝑒𝑞 e 𝑐𝑒𝑞 como função da razão de
substituição de área (𝑎𝑐) e do fator de melhoramento (�̅�), deste modo, a proporção da
carga aplicada nas colunas (m) pode ser calculada como:
𝑚 =(�̅� − 1 +
𝐴𝑐
𝐴)
�̅� (14)
Simplificando, como o método não considera a redução do volume do solo
compressível devido ao "embarrigamento" das colunas de brita, principalmente em
casos com valores baixos da razão de substituição de áreas (𝑎𝑐), o autor recomenda a
seguinte simplificação:
𝑚′ =�̅� − 1
�̅� (15)
Os valores de 𝑚 e 𝑚′ podem ser obtidos na Figura 14, onde as linhas pontilhadas se
referem a 𝑚 e as linhas cheias a 𝑚′.
29
Figura 14: Parcela da carga suportada pela coluna granular. Fonte: PRIEBE, 1995.
O valor do ângulo de atrito do sistema equivalente homogêneo (∅𝑒𝑞) pode ser
calculado como:
𝑡𝑔∅𝑒𝑞 = 𝑚′ ∙ 𝑡𝑔∅𝑐 + (1 − 𝑚′) ∙ 𝑡𝑔∅𝑠 (16)
ABOSHI et al (1979) apud LIMA (2012) recomenda que o fator de
melhoramento (�̅�) seja:
�̅� = 1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑎𝑐 (17)
onde 𝑛 é o fator de concentração de tensões (no método de PRIEBE é chamado de FC)
e é definido como a razão entre o acréscimo da tensão efetiva vertical atuante na coluna
de brita e no solo natural ao redor e será estimado de acordo com a correlação indicada
por HAN (2010) apud ALMEIDA & MARQUES (2014).
O autor recomenda também, que o valor da coesão equivalente (𝑐𝑒𝑞) também
seja proporcional ao carregamento. PRIEBE (1995) afirma que a instalação das colunas
possivelmente altera a estrutura do solo, isto é, danifica a estrutura do solo, sendo difícil
estudar o exato comportamento desse solo depois que as colunas foram instaladas. Por
questões de segurança, o autor sugere considerar a coesão como sendo proporcional às
cargas aplicadas, apesar da suposição não ser baseada em aspectos mecânicos do solo,
pois gera um valor baixo de coesão equivalente.
𝑐′ = (1 − 𝑚′) ∙ 𝑐𝑠 (18)
30
2.3.2. TÉCNICAS DE MODELAGEM DE COLUNAS DE DSM
Segundo TATARNIUK & BOWMAN (2012), em geral, é mais comum utilizar
modelos de análise de estabilidade bidimensionais, por serem mais práticos. Existem
diversos métodos de análise que podem ser utilizados para representar colunas de DSM
em modelos bidimensionais. Alguns deles são: KARSTUNEN et al.(2015) apud
TATARNIUK & BOWMAN (2015),VOGLER & KARSTUNEN (2009), LEUNG et
al.(2006) e OLIVEIRA et al.(2011).
O método sugerido por VOGLER & KARSTUNEN(2009) é baseado em
Elementos Finitos, permitindo transformar o problema tridimensional em duas
dimensões e, ainda, modelar os dois componentes (colunas de DSM e solo mole) como
sendo um único material homogeneizado, como pode ser visto na Figura 15, o que
permite utilizar qualquer modelo elastoplástico para as duas situações: quando o solo se
encontra em sua forma natural e em sua forma melhorada.
Figura 15: (a) Fundação com a separação de colunas de solo-cimento e solo (b) Fundação homogeneizada.
Fonte: VOGLER & KARSTUNEN, 2009.
A homogeneização se dá pelo acréscimo de tensão e de deformação no material
homogeneizado (VOGLER & KARSTUNEN, 2009), como pode ser visto abaixo:
[σeq] = Ωs ∙ [σs] + Ωc ∙ [σc] (19)
[εeq] = Ωs ∙ [εs] + Ωc ∙ [εc] (20)
onde Ω representa a fração de volume do solo, eq, s e c representam o material
homogeneizado, o solo e o material da coluna, respectivamente. A tensão e deformação
são representados por[σ] e[ε], respectivamente.
Ωc é a fração de volume da coluna em relação ao volume total de solo tratado
com colunas e Ωs é a fração de volume de solo em relação ao volume total de solo
tratado com colunas, sendo definidos como:
31
Ωc =Volume da coluna
Volume total (21)
Ωs =Volume de solo
Volume total (22)
Vale ressaltar que:
Ωc + Ωs = 1 (23)
O modelo assume, inicialmente, que o eixo y é o eixo vertical e que existe um
equilíbrio local entre o solo e o material da coluna de solo-cimento em cada um dos
pontos integrados, que pode ser reafirmado com as condições de equilíbrio apresentadas
por VOGLER & KARSTUNEN(2009):
σxeq
= σxs = σx
c (24)
σzeq
= σzs = σz
c (25)
τxyeq
= τxys = τxy
c (26)
τyzeq
= τyzs = τyz
c (27)
Segundo VOGLER & KARSTUNEN(2009), as equações acima admitem que
não existe descontinuidade de tensão entre o conjunto solo-colunas em termos de
tensões radiais e de cisalhamento. Ou seja, não é permitido nenhum deslizamento entre
os dois materiais.
O modelo sugerido pelos autores não especifica como as propriedades do
sistema equivalente homogêneo - a partir das propriedades das colunas e do solo que as
circunda - devem ser calculadas.
Outro método apresentado pela literatura foi encontrado em LEUNG et al.
(2006)e OLIVEIRA et al. (2011), que tem como objetivo aprimorar a análise por
Elementos Finitos.
Segundo OLIVEIRA et al. (2011), as colunas de DSM são modeladas
juntamente com o solo que as circunda, como um bloco de material composto. Esse
método considera o espaçamento das colunas, atribuindo ao bloco de material
composto propriedades referente a média das propriedades dos materiais envolvidos.
32
Assim como CHOOBBASTI et al(2011) e PRIEBE (1995), OLIVEIRA et al.
(2011) considera a relação da área de substituição, agora conhecida como 𝑎𝑠𝑐, como
pode ser visto na equação (28):
𝑎𝑠𝑐 =𝐴𝑠𝑐
𝐴=
𝐴𝑠𝑐
𝐴𝑠𝑐 + 𝐴𝑠 (28)
onde 𝐴𝑆𝐶 é a área da coluna de solo-cimento (em seção transversal), 𝐴𝑠 é a área do solo
que circunda a coluna de solo-cimento e A é a área da célula unitária constituída pelo
conjunto solo e coluna de DSM.
As configurações das colunas de DSM mais utilizadas no campo são dos tipos
quadradas, triangulares ou hexagonais. A Figura 16 apresenta o esquema de algumas
dessas configurações e suas respectivas relações de substituição de áreas.
Figura 16: Configurações das colunas de DSM e correspondentes equações do espaçamento entre colunas
Fonte: MADHYANNAPU et al., 2014.
No presente trabalho, optou-se por propor uma nova abordagem, estendendo os
métodos apresentados para colunas de brita, isto é, método de CHOOBBASTI et al
(2011) para colunas de DSM, utilizando a configuração de malha quadrada para todas as
análises.
33
3. APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA
O presente trabalho tem como objetivo analisar a construção de um aterro que
será submetido a um grande carregamento, como por exemplo carregamentos
provenientes do transporte de peças e cascos de navios e submarinos.
Nos últimos anos o Brasil tem se desenvolvido fortemente no setor de fabricação
de submarinos e navios, ocupando a quarta posição no ranking mundial de construção
naval. Faz-se, portanto, necessário adequar as estradas pelas quais as peças dos navios e
submarinos serão transportadas.
O presente trabalho visa a análise de um aterro do trecho de uma estrada,situado
sobre uma região de solo mole, para a situação futura de passagem de peças para
construção de uma embarcação de grande porte.
3.1. CARACTERÍSTICAS DO PERFIL ADOTADO.
No local estudado será considerada uma terraplenagem para o acesso rodoviário
com aterros de altura variável para que o greide fique na cota +6m, isto é, a altura média
do aterro considerada será de 6 m.
Como existe a necessidade do transporte de seções de navios e submarinos,
verificou-se que o transporte deve ser realizado por veículo autopropulsor - SPT (Self
Propelled Transporter). Sendo, portanto, considerado um carregamento típico de 66 kPa
devido ao peso das peças e do caminhão que irá transportá-las. A Figura 17 apresenta
um exemplo básico de um caminhão Autopropulsor modular que carrega peças de
grandes pesos e dimensões.
34
Figura 17: Autopropulsor - SPT (Self Propelled Transporter) - Fonte: Empresa Rollix (2006).
Foram realizadas três "ilhas de investigações geotécnicas" na região de interesse,
que consistiam em sondagens à percussão (SPT), ensaios Vane-Test - também
conhecidos como ensaios de palheta - e ensaios CPTU - Piezocone Penetration Test.
A Figura 18 apresenta o perfil geotécnico adotado nas análises de estabilidade da
via, obtido através sondagem SPT-01, considerada como representativa para todo o
trecho analisado. Os resultados das investigações são apresentados no Anexo A.
O perfil do subsolo apresenta uma sucessão de camadas de argila e silte, de
resistência crescente com a profundidade. Inicialmente uma camada de argila muito
mole (SPT<02) de aproximadamente 8m de espessura, seguido de camadas de silte
argiloso cuja compacidade varia de mole a rijo e de rijo a duro (05 ≤ SPT ≤ 34). O nível
d'água no perfil do subsolo é de aproximadamente 3,3m.
A seguir são apresentados, na Tabela 5, os resultados obtidos nos ensaios Vane-Test
executados.
Tabela 5: Resultados do ensaio Vane-Test
Profundidade (m)
SuVane-Test (kPa)
3,0 - 3,5 13,64
4,0 - 4,5 14,20
5,0 - 5,5 25,42
6,0 - 6,5 14,20
7,0 - 7,5 17,19
A resistência não drenada (𝑆𝑢 ) medida no ensaio de palheta é influenciada por diversos
fatores, sendo alguns deles: características da palheta, velocidade de rotação da palheta, atrito
mecânico, plasticidade da argila, amolgamento, anisotropia e heterogeneidade da argila, uso ou não
de sapata de proteção. Sendo, portanto, necessária a correção de 𝑆𝑢, de forma a se obter a resistência
de projeto.
BJERRUM (1972) afirma que esse fator de correção é obtido em função do índice de
plasticidade da argila e incorpora dois efeitos: a anisotropia da argila e a diferença entre a velocidade
de carregamento da obra no campo e o ensaio de palheta, conforme apresentado na Figura 19.
Figura 19: Fator de correção empírico do ensaio de palheta, com casos históricos brasileiros. Fonte: ALMEIDA & MARQUES
(2010).
37
A resistência de projeto é obtida então pela multiplicação da resistência medida no ensaio (𝑆𝑢)
pelo fator de correção do ensaio de palheta obtida na Figura 19, conforme segue:
𝑆𝑢(𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜) = 𝜇 ∙ 𝑆𝑢(𝑝𝑎𝑙ℎ𝑒𝑡𝑎) (29)
Portanto, para a argila muito mole do local cujo índice de plasticidade foi estimado em 68%,
sendo possível obter 𝜇 = 0,72. A Tabela 6 apresenta os valores de 𝑆𝑢 de projeto.
Tabela 6: Valores da Resistências Não Drenadas (Su) de projeto.
Profundidade (m)
SuVane-Test (kPa)
SuCorrigido (kPa)
3,0 - 3,5 13,64 9,82
4,0 - 4,5 14,20 10,22
5,0 - 5,5 25,42 18,30
6,0 - 6,5 14,20 10,22
7,0 - 7,5 17,19 12,38
Para o caso da argila muito mole, a resistência não drenada (𝑆𝑢) corrigida varia de 9,8 a 18,3
kPa, como pode ser visto na Tabela 4. Portanto, optou-se por trabalhar com uma 𝑆𝑢 equivalente
média para a camada de argila mole, que será de:
𝑆𝑢,𝑎𝑟𝑔 =∑ 𝑆𝑢,𝑖
𝑠 (30)
onde𝑆𝑢,𝑎𝑟𝑔 é a resistência equivalente média da camada de argila mole,𝑆𝑢,𝑖 é a resistência não
drenada metro a metro da camada de argila e 𝑠 é a espessura da camada.
Sendo assim, a resistência não drenada da camada de argila é de:
𝑆𝑢,𝑎𝑟𝑔 =∑ 𝑆𝑢,𝑖
𝑠=
9,82 + 10,22 + 18,30 + 10,22 + 12,38
5= 12,0 𝑘𝑃𝑎
De acordo com o manual NAVFAC – DM7 (1971), para fins de projeto preliminar, a
resistência não drenada da camada de silte argiloso pode ser obtida pela correlação com o 𝑁𝑠𝑝𝑡 ,
conforme se segue:
𝑆𝑢 (𝑘𝑃𝑎) =𝑁
2𝐴∙ 100 (31)
onde, 𝑁 é o número de golpes corrigidos do ensaio SPT e A≅13,5 para argilas de baixa plasticidade e
siltes argilosos.
38
Para fazer uso de correlações internacionais, faz-se necessário corrigir a energia do ensaio
SPT, isto é:
Eficiência do SPT americano ≅ 60% 𝐸𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜em média (ISSMFE, 1989)
Eficiência do SPT brasileiro ≅ 72% 𝐸𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜em média (BELICANTA & CINTRA, 1998)
Ao usar 𝑁 brasileiro em correlações americanas, portanto, é necessário multiplicar 𝑁 pelo
fator 1,2.
Logo, para a camada de silte argiloso mole a médio com 𝑁 até 10, tem-se:
𝑆𝑢,𝑠𝑖𝑙𝑡𝑒 1 =∑ 𝑆𝑢,𝑖
𝑠 (32)
onde 𝑆𝑢,𝑠𝑖𝑙𝑡𝑒 é a resistência equivalente média da camada de silte argiloso, 𝑆𝑢,𝑖 é a resistência não
drenada metro a metro da camada de silte e s é a espessura da camada.
Su,silte 1 =∑ Su,i
s=
22 + 27 + 36 + 40 + 40
5= 33 kPa
Para a camada de silte argiloso médio a rijo com 𝑁 maior 10, tem-se:
Su,silte 2 =∑ Su,i
s=
53 + 62 + 84
3= 67 kPa
Para a camada de silte argiloso de rijo a duro, com 𝑁𝑠𝑝𝑡 maior 20, tem-se:
Su,silte 3 =∑ Su,i
s=
102 + 89 + 84 + 102 + 111 + 129 + 147 + 147 + 151
9= 118 kPa
3.2. CARACTERÍSTICAS DO SOLO
A partir do ensaio SPT é possível estimar, ainda que de forma grosseira, as características do
solo analisado. GODOY (1972) apud CINTRA & AOKI (2010) apresenta valores para o peso
específico e TEIXEIRA (1996) apresenta valores para o ângulo de atrito para cada uma das camadas
existentes nesse solo.Essas correlações apresentam grande dispersão e somente podem ser usadas em
análises preliminares ou estudos acadêmicos, como é o caso.
Seria possível fazer análises para os materiais argilosos em termos de tensões totais ou
efetivas, entretanto, tendo em vista que o carregamento simulado no presente trabalho se trata de um
39
carregamento único e rápido, optou-se por uma análise de curto prazo nos materiais argilosos, em
termos de tensões totais.
Neste caso, o coeficiente de Poison é ʋ = 0,5.
O perfil analisado terá dois sistemas de material homogêneos, conforme pode ser visto na
Figura 20e, portanto, é necessário conhecer as propriedades de cada um dos materiais apresentados
na figura.
Figura 20: Perfil a ser analisado.
Para fins de comparação os dois tipos de coluna (colunas de brita e colunas de solo-cimento)
terão o mesmo comprimento, isto é, irão até a profundidade correspondente ao valor de 𝑁 = 10, que
é o limite prático de execução que foi possível levantar na pesquisa. Entretanto, sabe-se que o
fabricante das colunas de DSM costuma trabalhar com limite prático de execução das colunas com
𝑁 = 15, porém, para o presente trabalho optou-se por fixar o limite das colunas de solo-cimento em
um 𝑁 = 10.
40
3.2.1. MÓDULO DE ELASTICIDADE
Como dito anteriormente, optou-se por fazer a análise de estabilidade apenas baseada na
sondagem SPT-01. Para fazer a análise, faz-se necessário conhecer os parâmetros de cada uma das
três camadas (Argila Muito Mole, Silte Argiloso Mole a Rijo e Silte Argiloso Rijo a Duro).
Para o caso da análise a curto prazo, o módulo de elasticidade não drenado do solo pode ser
estimado segundo KULHAWY & MAYNE (1990), de acordo com:
𝐸𝑢 = 200 𝑎 500 ∙ 𝑆𝑢 (33)
Neste trabalho será adotado 𝐸𝑢 = 350 ∙ 𝑆𝑢.
3.2.1.1. ARGILA MUITO MOLE (Camada 1)
A camada de argila muito mole possui espessura de aproximadamente 8,7 metros (foi feita
aqui uma aproximação, desprezando-se a camada de areia com britas de 0,7m de espessura).
𝐸𝑢,1 = 350 ∙ 𝑆𝑢,𝑎𝑟𝑔 = 350 ∙ 12 = 4200 𝑘𝑃𝑎 = 4,2 𝑀𝑃𝑎
3.2.1.2. SILTE ARGILOSO MOLE A MÉDIO COM 𝑵𝑺𝑷𝑻 < 𝟏𝟎 (Camada 2)
A camada de silte argiloso médio a rijo possui espessura de aproximadamente 5,3 metros.
𝐸𝑢,2 = 350 ∙ 𝑆𝑢,𝑠𝑖𝑙𝑡𝑒 1 = 350 ∙ 33 = 11500 𝑘𝑃𝑎 = 11,5 𝑀𝑃𝑎
3.2.2. ÂNGULO DE ATRITO DO SOLO
Como dito anteriormente, as colunas de brita terão comprimento de 14m, não sendo
necessário, portanto, incluir os parâmetros da camada de silte argiloso rijo a duro para a obtenção dos
parâmetros equivalentes do solo.
O FHWA (1983) apud PIRES (2013) considera, para o cálculo dos parâmetros do solo
homogêneo equivalente, que a coesão das colunas de brita é zero e que o solo mole circundante e as
camadas de silte argiloso estão sob uma condição não-drenada, ou seja, 𝑐𝑠 = 𝑆𝑢 e ∅ = 0°.
Portanto, ∅ = 0° para todas as camadas de solo.
3.2.3. COESÃO DO SOLO
Para a condição não-drenada, 𝑐𝑠 = 𝑆𝑢, portanto:
3.2.3.1. ARGILA MUITO MOLE (Camada 1) 𝑐𝑠,1 = 𝑆𝑢 𝑒𝑞,𝑎𝑟𝑔 = 12 𝑘𝑃𝑎
41
𝑐𝑠,2 = 𝑆𝑢 𝑠𝑖𝑙𝑡𝑒 1 = 33 𝑘𝑃𝑎
3.2.3.2. SILTE ARGILOSO MOLE A MÉDIO COM 𝑵𝑺𝑷𝑻 < 𝟏𝟎 (Camada 2)
𝑐𝑠,3 = 𝑆𝑢 𝑠𝑖𝑙𝑡𝑒 2 = 67 𝑘𝑃𝑎
3.2.3.3. SILTE ARGILOSO MÉDIO A RIJO COM 𝑵𝑺𝑷𝑻 > 𝟏𝟎 (Camada 3)
𝑐𝑠,4 = 𝑆𝑢 𝑠𝑖𝑙𝑡𝑒 3 = 118 𝑘𝑃𝑎
3.2.2.4. SILTE ARGILOSO RIJO A DURO COM 𝑵𝑺𝑷𝑻 > 𝟐𝟎 (Camada 4)
3.2.4. PESO ESPECÍFICO DO SOLO
Os pesos específicos das camadas do solo analisado são apresentados na Tabela 7.
Tabela 7: Parâmetros utilizados na análise de estabilidade de acordo com GODOY (1972) apud CINTRA & AOKI (2010) e
TEIXEIRA (1996)
Tipo de solo
Peso específico natural
(𝜸𝒏𝒂𝒕) (kN/m³)
Peso específico
saturado (𝜸𝒔𝒂𝒕)
(kN/m³)
Argila Muito Mole 13 14
Silte Mole a Rijo 15 16
Silte Rijo a Duro 19 21
3.2.5. PARÂMETROS DO SOLO
A Tabela 8 apresenta um resumo dos parâmetros calculados no presente capítulo.
Tabela 8: Tabela resumo dos parâmetros do solo analisado.
Camada 𝛾𝑠𝑎𝑡 (kN/m³) 𝑆𝑢 (kPa) 𝐸𝑢 (MPa) 𝑐𝑠 (kPa) ∅ (°)
Argila Muito Mole
14 12 4,2 12 0
Silte Argiloso Mole a Médio
16 33 11,5 33 0
Silte Argiloso Médio a Rijo
16 67 - 67 0
Silte Argiloso Rijo a Duro
21 118 - 118 0
42
3.3. CARACTERÍSTICAS DAS COLUNAS DE BRITA
Optou-se por considerar o módulo de Young da coluna de brita como sendo 55 MPa baseado
nos parâmetros médios preliminares de propriedades de solos para projetos, muito embora análises
anteriores tenham mostrado que a variação desse valor dentro do intervalo considerado na Tabela 1,
isto é, de 7 a 200 MPa, não tenha grande influência no resultado final, e um valor de 43° para o
ângulo de atrito interno da mesma.
43
4. ESTIMATIVA DE PARÂMETROS DOS SOLOS TRATADOS
Como pode ser visto na Figura 20, o solo com tratamento será dividido em dois, isto é, em
dois sistemas equivalentes homogêneos que, aqui, serão chamados de Compósito 1 e Compósito 2.
Sendo o primeiro composto pela camada de argila muito mole e a solução adotada (coluna de brita ou
coluna de DSM) e o segundo composto por camada de silte argiloso mole a médio e pela solução de
melhoramento adotada.
4.2.1. COLUNAS DE BRITA
As colunas de brita serão construídas com diâmetro de 0,85 m, o espaçamento das colunas (l)
será de 2,00m e será utilizada a configuração de malha quadrada, logo:
𝑑𝑒 = 1,13𝑙 ∴ 𝑑𝑒 = 1,13 ∙ 2,00 ∴ 𝑑𝑒 = 2,26 𝑚
onde, 𝑑𝑒 é o diâmetro da área de influência, como pode ser visto na Figura 13.
𝑎𝑐 =𝐴𝑐
𝐴=
𝜋 ∙𝑑2
4
𝜋 ∙𝑑𝑒
2
4
=0,852
2,262= 0,14
4.2.1.1. PARÂMETROS ADOTADOS SEGUINDO CHOOBBASTI ET AL (2011):
- COMPÓSITO 1
Como dito anteriormente, para o caso da solução com colunas de brita, o Compósito 1 é
composto pela camada de Argila Muito Mole e colunas.
Os autores sugerem que os parâmetros sejam obtidos através das equações 3, 4 e 13:
- Peso específico do sistema homogêneo equivalente:
O presente trabalho adotará o peso específico da coluna de brita (𝛾𝑐) = 20 𝑘𝑁/𝑚³
𝛾𝑒𝑞 = 𝛾𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛾𝑠 = 20 ∙ 0,14 + (1 − 0,14) ∙ 14 = 15 𝑘𝑁/𝑚3
- Coesão do sistema homogêneo equivalente:
𝑐𝑒𝑞 = 𝑐𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝑐𝑠,1 = 0 ∙ 0,14 + (1 − 0,14) ∙ 12 = 10 𝑘𝑃𝑎
- Ângulo de atritodo sistema homogêneo:
∅𝑒𝑞 = 𝑡𝑔−1[𝑎𝑐 ∙ 𝛼 ∙ 𝑡𝑔(∅𝑐) + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛽 ∙ 𝑡𝑔(∅𝑠)]
44
onde,
𝛼 =∆𝜎𝑐
∆𝜎=
𝑛
1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑎𝑐
𝛽 =∆𝜎𝑠
∆𝜎=
1
1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑎𝑐
Por BARKSDALE & BACHUS (1983) apud ALMEIDA & MARQUES (2014):
𝑛 = 1 + 0,217 ∙ (𝐸𝑐
𝐸𝑠− 1) = 1 + 0,217 ∙ (
55
4,2− 1) = 3,6
Logo,
𝛼 =∆𝜎𝑐
∆𝜎=
𝑛
1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑎𝑐=
3,6
1 + (3,6 − 1) ∙ 0,14= 2,64
𝛽 =∆𝜎𝑠
∆𝜎=
1
1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑎𝑐=
1
1 + (3,6 − 1) ∙ 0,14= 0,73
Portanto,
∅𝑒𝑞 = 𝑡𝑔−1[0,14 ∙ 2,64 ∙ 𝑡𝑔(43°) + (1 − 0,14) ∙ 0,73 ∙ 𝑡𝑔(0°)] = 𝑡𝑔−1(0,34) = 19°
- COMPÓSITO 2
O Compósito 2 é composto pela camada de Silte Argiloso Mole a Médio (com 𝑁 < 10) e
colunas.
Os autores sugerem que os parâmetros sejam obtidos através das equações 3, 4 e 13:
- Peso específico do sistema homogêneo equivalente:
O presente trabalho adotará o peso específico da coluna de brita (𝛾𝑐) = 20 𝑘𝑁/𝑚³
𝛾𝑒𝑞 = 𝛾𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛾𝑠 = 20 ∙ 0,14 + (1 − 0,14) ∙ 16 = 17 𝑘𝑁/𝑚3
- Coesão do sistema homogêneo equivalente:
𝑐𝑒𝑞 = 𝑐𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝑐𝑠,2 = 0 ∙ 0,14 + (1 − 0,14) ∙ 33 = 28 𝑘𝑃𝑎
- Ângulo de atrito do sistema homogêneo:
45
∅𝑒𝑞 = 𝑡𝑔−1[𝑎𝑐 ∙ 𝛼 ∙ 𝑡𝑔(∅𝑐) + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛽 ∙ 𝑡𝑔(∅𝑠)]
onde,
𝛼 =∆𝜎𝑐
∆𝜎=
𝑛
1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑎𝑐
𝛽 =∆𝜎𝑠
∆𝜎=
1
1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑎𝑐
Por BARKSDALE & BACHUS (1983) apud ALMEIDA & MARQUES (2014):
𝑛 = 1 + 0,217 ∙ (𝐸𝑐
𝐸𝑠− 1) = 1 + 0,217 ∙ (
55
11,5− 1) = 1,8
Logo,
𝛼 =∆𝜎𝑐
∆𝜎=
𝑛
1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑎𝑐=
1,8
1 + (1,8 − 1) ∙ 0,14= 1,62
𝛽 =∆𝜎𝑠
∆𝜎=
1
1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑎𝑐=
1
1 + (1,8 − 1) ∙ 0,14= 0,90
Portanto,
∅𝑒𝑞 = 𝑡𝑔−1[0,14 ∙ 1,62 ∙ 𝑡𝑔(43°) + (1 − 0,14) ∙ 0,90 ∙ 𝑡𝑔(0°)] = 𝑡𝑔−1(0,21) = 12°
4.2.1.2. PARÂMETROS ADOTADOS SEGUINDO PRIEBE (1995):
O autor sugere que os parâmetros do solo equivalente homogêneo sejam obtidos em função
do parâmetro 𝑚′ - simplificação da proporção da carga aplicada nas colunas -, obtido pela equação
14:
𝑚′ =�̅� − 1
�̅�
onde, �̅� = 1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑎𝑐
46
- COMPÓSITO 1
Analogamente ao método sugerido por CHOOBBASTI et al (2011), será utilizado a
simplificação de 𝑛 feita por HAN (2010). Logo, 𝑛 = 3,6 e, portanto:
�̅� = 1 + (3,6 − 1) ∙ 0,14 = 1,36
𝑚′ =1,36 − 1
1,36= 0,26
- Peso específico do sistema homogêneo equivalente:
Como PRIEBE (1995) não sugere como o peso específico deve ser calculado, portanto, será o
mesmo método sugerido por CHOOBBASTI et al (2011).
𝛾𝑒𝑞 = 𝛾𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛾𝑠 = 15 𝑘𝑁/𝑚3
- Coesão do sistema homogêneo equivalente: 𝑐𝑒𝑞 = (1 − 𝑚′) ∙ 𝑐𝑠 = (1 − 0,26) ∙ 12 = 9 𝑘𝑃𝑎
- Ângulo de atrito do sistema homogêneo: ∅𝑒𝑞 = 𝑡𝑔−1[𝑚′ ∙ 𝑡𝑔∅𝑐 + (1 − 𝑚′) ∙ 𝑡𝑔∅𝑠] = 𝑡𝑔−1[0,26 ∙ 𝑡𝑔(43°) + (1 − 0,26) ∙ 𝑡𝑔(0°)]
∅𝑒𝑞 = 14°
- COMPÓSITO 2
A simplificação de 𝑛 sugerida por HAN (2010) fornece 𝑛 = 1,8, portanto:
�̅� = 1 + (1,8 − 1) ∙ 0,14 = 1,11
𝑚′ =1,11 − 1
1,11= 0,10
- Peso específico do sistema homogêneo equivalente:
Como PRIEBE (1995) não sugere como o peso específico deve ser calculado, portanto, será o
mesmo método sugerido por CHOOBBASTI et al (2011).
𝛾𝑒𝑞 = 𝛾𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛾𝑠 = 17 𝑘𝑁/𝑚3
- Coesão do sistema homogêneo equivalente:
47
𝑐𝑒𝑞 = (1 − 𝑚′) ∙ 𝑐𝑠 = (1 − 0,10) ∙ 33 = 30 𝑘𝑃𝑎
- Ângulo de atrito do sistema homogêneo:
∅𝑒𝑞 = 𝑡𝑔−1[𝑚′ ∙ 𝑡𝑔∅𝑐 + (1 − 𝑚′) ∙ 𝑡𝑔∅𝑠] = 𝑡𝑔−1[0,10 ∙ 𝑡𝑔(43°) + (1 − 0,10) ∙ 𝑡𝑔(0°)]
∅𝑒𝑞 = 5°
4.2.2. COLUNAS DE SOLO-CIMENTO (DEEP SOIL MIX - DSM)
Como foi dito anteriormente, as colunas de DSM serão construídas pelo método úmido, com
diâmetro de 1,00 m, com dosagem de cimento de 350 kg/m³ .
4.2.2.1. PARÂMETROS ADOTADOS SEGUINDO CHOOBBASTI ET AL (2011)
Como dito anteriormente, assim como no caso das colunas de brita, as colunas de solo-
cimento também utilizam o método da célula unitária para a obtenção dos parâmetros do solo
homogêneo equivalente. E, portanto, optou-se por utilizar também o método de CHOOBBASTI et al
(2011).
As colunas de DSM serão construídas pelo método úmido, por eixo único, com diâmetro de
1,0 m, o espaçamento das colunas (l) será de 1,50m e será utilizada a configuração de malha
quadrada, logo:
𝑑𝑒 = 1,13𝑙 ∴ 𝑑𝑒 = 1,13 ∙ 1,5 ∴ 𝑑𝑒 = 1,695 𝑚
onde, 𝑑𝑒 é o diâmetro da área de influência, como pode ser visto na figura
𝑎𝑐 =𝐴𝑐
𝐴=
𝜋 ∙𝑑2
4
𝜋 ∙𝑑𝑒
2
4
=1,02
1,6952= 0,35
Os parâmetros das colunas de solo-cimento utilizados para a obtenção dos parâmetros
equivalentes do sistema equivalente homogêneo foram obtidos da literatura, como pode ser visto no
capítulo 2 e são: 𝛾𝑐 = 20 𝑘𝑁/𝑚³, 𝑐𝑐 = 150 𝑘𝑃𝑎 e ∅𝑐 = 0°
- COMPÓSITO 1
Como dito anteriormente, para o caso da solução com colunas de solo-cimento, o Compósito
1 é composto pela camada de Argila Muito Mole e colunas.
Os autores sugerem que os parâmetros sejam obtidos através das equações 3, 4 e 13:
- Peso específico do sistema homogêneo equivalente:
48
𝛾𝑒𝑞 = 𝛾𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛾𝑠 = 20 ∙ 0,35 + (1 − 0,35) ∙ 14 = 16 𝑘𝑁/𝑚3
- Coesão do sistema homogêneo equivalente:
𝑐𝑒𝑞 = 𝑐𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝑐𝑠,1 = 150 ∙ 0,35 + (1 − 0,35) ∙ 12 = 60 𝑘𝑃𝑎
- Ângulo de atrito do sistema homogêneo:
∅𝑒𝑞 = 𝑡𝑔−1[𝑎𝑐 ∙ 𝛼 ∙ 𝑡𝑔(∅𝑐) + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛽 ∙ 𝑡𝑔(∅𝑠)] = 0
pois ∅𝑐 = ∅𝑠 = 0.
- COMPÓSITO 2
O Compósito 2 é composto pela camada de Silte Argiloso Mole a Médio (com 𝑁 < 10) e
colunas.
Os autores sugerem que os parâmetros sejam obtidos através das equações 3, 4 e 13:
- Peso específico do sistema homogêneo equivalente:
𝛾𝑒𝑞 = 𝛾𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛾𝑠 = 20 ∙ 0,35 + (1 − 0,35) ∙ 16 = 17 𝑘𝑁/𝑚3
- Coesão do sistema homogêneo equivalente:
𝑐𝑒𝑞 = 𝑐𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝑐𝑠,2 = 150 ∙ 0,35 + (1 − 0,35) ∙ 33 = 74 𝑘𝑃𝑎
- Ângulo de atritodo sistema homogêneo:
∅𝑒𝑞 = 𝑡𝑔−1[𝑎𝑐 ∙ 𝛼 ∙ 𝑡𝑔(∅𝑐) + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛽 ∙ 𝑡𝑔(∅𝑠)] = 0
pois ∅𝑐 = ∅𝑠 = 0.
A Tabela 9 apresenta os parâmetros dos Compósitos 1 e 2 para cada uma das soluções adotadas.
49
Tabela 9: Tabela resumo dos parâmetros obtidos.
COLUNAS DE BRITA: CHOOBBASTI ET AL (2011)
Compósito 𝜸𝒆𝒒 (kN/m³) 𝒄𝒆𝒒 (kPa) ∅𝒆𝒒 (°)
Compósito 1 15 10 19
Compósito 2 17 28 12
COLUNAS DE BRITA: PRIEBE (1995)
Compósito 𝜸𝒆𝒒 (kN/m³) 𝒄𝒆𝒒 (kPa) ∅𝒆𝒒 (°)
Compósito 1 15 9 14
Compósito 2 17 30 5
COLUNAS DE DSM: CHOOBBASTI ET AL (2011)
Compósito 𝜸𝒆𝒒 (kN/m³) 𝒄𝒆𝒒 (kPa) ∅𝒆𝒒 (°)
Compósito 1 16 60 0
Compósito 2 17 74 0
50
5. ANÁLISES DE ESTABILIDADE
Este trabalho tem como objetivo analisar a estabilidade do aterro construído para o trecho da
estrada fictícia para três situações: em que não há nenhum tipo de tratamento do solo e para as
situações em que são propostas duas soluções para o melhoramento do solo - colunas de solo-cimento
(também conhecidas como Deep Soil Mixing - DSM) e colunas de brita com adição de camadas de
geossintéticos.
As principais vantagens do comportamento tanto das Colunas de Brita como das colunas de
DSM são o aumento da resistência e redução da compressibilidade, entretanto, o presente trabalho
dará ênfase apenas à resistência, uma vez que as análises de estabilidade serão feitas por Equilíbrio-
Limite. As análises de estabilidade foram calculadas fazendo uso do software Slope W-V8, pelo
método de Morgenstern-Price .
5.1. CASO EM QUE NÃO HÁ NENHUM TIPO DE TRATAMENTO
Foi calculado o Fator de Segurança para o caso em que o solo não possui nenhum tipo de
tratamento e recebe uma sobrecarga de 66 kN/m³, conforme pode ser visto na Figura 21.
O nível d'água se encontra a 3,3 metros da superfície, conforme informação obtida da
sondagem SP-01.A camada de argila muito mole possui espessura de 8,7 metros.A camada de silte
argiloso mole a rijo foi dividida em duas camadas, uma de silte argiloso mole e médio - com 𝑁 < 10
- com 5,3 metros de espessura, e outra de silte argiloso médio a rijo - com 𝑁 > 10 - com espessura
de 3,0 metros e, por fim, uma camada de silte argiloso rijo a duro de 8,5 metros de espessura.
51
Figura 21: Análise de estabilidade para o caso sem nenhum tipo de tratamento.
O fator de segurança obtido foi de 0,503, o que mostra que é necessário tratar o solo para que
o aterro em questão seja construído sem que haja ruptura do solo analisado.
5.2. PROPOSTAS DE SOLUÇÃO
A seguir são apresentadas as análises de estabilidade para as soluções propostas, isto é, com
Colunas de Brita e com Colunas de Solo-Cimento.
Bem como no caso em que não há nenhum tipo de tratamento de solo, o nível d'água das
soluções propostas se encontra a 3,3 metros da superfície, a camada de argila muito mole possui
espessura de 8,7 metros, a camada de silte argiloso mole a rijo foi dividida em duas camadas, uma de
silte argiloso mole e médio - com 𝑁 < 10 - com 5,3 metros de espessura e outra de silte argiloso
médio a rijo - com 𝑁 > 10 - com espessura de 3,0 metros e, por fim, uma camada de silte argiloso
rijo a duro de 8,5 metros de espessura.
5.2.1. COLUNAS DE BRITA
Como dito anteriormente, os parâmetros dos sistemas de solos equivalente homogêneos das
colunas de brita foram obtidos por dois métodos, CHOOBBASTI et al (2011) e PRIEBE (1995). Os
resultados das análises podem ser vistos nas Figuras 22 e 23.
52
5.2.1.1. CHOOBBASTI ET AL (2011)
As camadas de solo tratado, aqui chamadas de Compósito 1 e Compósito 2, como apresentado
pela Figura 20, encontram-se abaixo do aterro com as propriedades apresentadas no Capítulo 3.
Foi calculado, portanto, o Fator de Segurança para o caso em que o solo recebe tratamento por
colunas de brita cujos parâmetros foram obtidos pelo método de CHOOBBASTI et al (2011), onde as
colunas possuem diâmetro de 0,85 metro e espaçamento de 2,0 metros. O aterro a ser construído irá
receber uma sobrecarga de 66 kN/m³ conforme pode ser visto na Figura 22.
Figura 22: Análise de estabilidade do solo tratado com Colunas de Brita pelo método de CHOOBBASTI et al (2011).
Foi possível obter, para as condições apresentadas, um FS=1,361 e a superfície crítica passou
pela camada de argila muito mole.
5.2.1.2. PRIEBE (1995)
As camadas de solo tratado, aqui chamadas de Compósito 1 e Compósito 2, como apresentado
pela Figura 20, encontram-se abaixo do aterro com as propriedades apresentadas no Capítulo 3.
Foi calculado o Fator de Segurança para o caso em que o solo recebe tratamento por colunas
de brita cujos parâmetros foram obtidos pelo método de PRIEBE (1995), onde as colunas possuem
diâmetro de 0,85 metro e espaçamento de 2,0 metros. O aterro a ser construído irá receber uma
sobrecarga de 66 kN/m³ conforme pode ser visto na Figura 23.
53
Figura 23:Análise de estabilidade do solo tratado com Colunas de Brita pelo método de PRIEBE (1995).
Foi possível obter, para as condições apresentadas, um FS=1,134, valor inferior ao estimado
com as propriedades calculadas pelo método de CHOOBBASTI et al (2011). Neste caso a superfície
crítica também atingiu a camada de Argila Muito Mole.
5.2.2. COLUNAS DE SOLO-CIMENTO (DEEP SOIL MIX - DSM)
As camadas de solo tratado, aqui chamadas de Compósito 1 e Compósito 2, como apresentado
pela Figura 20, encontram-se abaixo do aterro com as propriedades apresentadas no Capítulo 3.
Os parâmetros dos Compósitos 1 e 2 das colunas de DSM foram obtidos através do método
proposto por CHOOBBASTIet al (2011), conforme apresentado no Capítulo 3. Para que as colunas
possuam diâmetro de 1,0 metro e espaçamento de 1,5 metro, foi feita uma dosagem de cimento de
350 kg/m³.
O aterro a ser construído deverá receber uma sobrecarga de 66 kN/m³, conforme pode ser
visto na Figura 24, que apresenta o Fator de Segurança obtido pelo método de Morgenstern-Price
para as circunstâncias mencionadas.
54
Figura 24: Análise de estabilidade do solo tratado com Colunas de Solo-Cimento pelo método de CHOOBBASTI et al (2011).
O método apresentado obteve um FS = 1,379, com superfície crítica quase que tangenciando a
base da camada de Argila Muito Mole.
55
6. ANÁLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS
A seguir serão discutidos os resultados das análises de estabilidade apresentadas no Cap. 5 e
será realizada uma comparação de custos.
6.1. FATORES DE SEGURANÇA
Estendendo a tabela de Fatores de Segurança admissíveis para taludes, tirada da NBR 11.682,
para solos moles, nessa obra, foi adotado FS = 1,3, isto é, foi considerado nível de segurança baixo
contra danos a vidas humanas e nível de segurança médio contra danos materiais, de acordo com a
Tabela 10 apresentada a seguir.
Tabela 10: Fatores de segurança admissíveis para estabilidade de taludes. Fonte: NBR 11.682
Quando se compara os métodos de CHOOBBASTI et al (2011) e PRIEBE (1995), para o
dimensionamento de COLUNAS DE BRITA, obtém-se fatores de segurança de 1,361 e 1,134,
respectivamente (ambos com colunas de 0,85 m de diâmetro e espaçamento de 2,0 m). O FS obtido
por PRIEBE (1995) foi menor, apesar de se usar a mesma configuração geométrica de colunas,
porque este método leva a parâmetros de resistência menores para o compósito. Nos dois casos,
devido ao ângulo de atrito do compósito ser maior que zero, a superfície crítica não tangenciou a base
da camada de Argila Muito Mole / Compósito 1.
Se o objetivo for alcançar um FS = 1,3 pelo método de PRIEBE (1995), poder-se-ia
permanecer com o mesmo diâmetro de 0,85 m, porém seria necessário diminuir o espaçamento entre
colunas para 𝑙 = 1,50 m (Anexo B).
Quando se compara as soluções de COLUNAS DE BRITA e colunas de DSM, cujos
parâmetros foram calculados pelo método de CHOOBBASTI et al (2011), percebe-se que o FS
obtido foi praticamente o mesmo para as configurações adotadas (FS = 1,36 e 1,38), ou seja, as
configurações de COLUNAS DE BRITA não encamisadas e de DSM são equivalentes em termos de
56
nível de segurança, tendo em vista que, aqui, foi considerado que ambas seriam executadas sem
nenhuma não conformidade. Cabe ressaltar que foi utilizado um espaçamento entre colunas de DSM
de 𝑙 = 1,5 m, com diâmetro de d = 1,0m.
6.2. CUSTOS ESTIMADOS
Para fazer uma média de custo da implantação de cada uma das soluções, a autora fez uma
pesquisa de mercado e levantou o custo unitário das mesmas.Esses valores podem variar dependendo
das condições da obra, da quantidade de colunas que serão executadas, da localidadeetc.
No projeto proposto foi decidido que as colunas de ambas as soluções devem estender-se até a
profundidade onde se encontra índice de resistência à penetração 𝑁 = 10, ou seja, 14 m.
Baseando-se na distância centro-a-centro das colunas estudadas - tanto Colunas de Brita como
Colunas de Solo-Cimento - e do diâmetro das mesmas, MADHYANNAPU et al (2014) propôs uma
estimativa do número de colunas necessárias nas seções transversais analisadas, conforme se segue.
𝑁𝑡 =𝐵 + 𝑆𝑒/𝑒
𝑙 (34)
onde, 𝐵 é a largura em seção dos sistemas equivalentes homogêneos - chamados de Compósitos -, 𝑙 é
o espaçamento entre colunas, centro-a-centro e, 𝑆𝑒/𝑒 é a distância entre bordos livres de uma coluna a
outra, conforme pode ser visto na Figura 16.
A distância entre bordos livres de uma coluna a outra, 𝑆𝑒/𝑒, pode ser estimado através de,
𝑆𝑒/𝑒 = 𝑙 − 𝑑 (35)
onde 𝑑 é o diâmetro das colunas.
Para o caso das Colunas de Brita, foi possível obter:
𝑆𝑒/𝑒 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎= 𝑙 − 𝑑 = 2,00 − 0,85 = 1,15 𝑚
Logo, para 𝐵 = 33 𝑚,
𝑁𝑡 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎=
𝐵 + 𝑆𝑒/𝑒
𝑙=
33 + 1,15
2,00= 18 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠/𝑠𝑒çã𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙
57
Já para o caso das colunas de DSM, usando-se colunas com diâmetro de 1,0 m e espaçamento
de 1,5 m, foi possível obter fator de segurança de 1,556 pelo método proposto por CHOOBBASTIet
al (2011). E, portanto:
𝑆𝑒/𝑒 𝐷𝑆𝑀= 𝑙 − 𝑑 = 1,50 − 1,00 = 0,50 𝑚
Logo, também para o caso de 𝐵 = 33 𝑚,
𝑁𝑡 𝐷𝑆𝑀=
𝐵 + 𝑆𝑒/𝑒
𝑙=
33 + 0,50
1,5= 23 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠/𝑠𝑒çã𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙
Para o serviço de limpeza do terreno foram consideradas áreas de 49,5 m² e 66,0 m² para as
soluções de DSM e Colunas de Brita, respectivamente. Estes valores representam a área acima de
uma linha de células unitárias.
6.2.1. CUSTO DAS COLUNAS DE BRITA
Supondo um espaçamento de 2,0 m, diâmetro de 0,85 m (𝑑) e comprimento de 14 m (ℎ𝑏) por
coluna, conforme proposto anteriormente, para cada uma das seções transversais, serão executadas 18
colunas (𝑛𝑏), portanto, serão executados:
𝑀𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟𝑒𝑠𝑑𝑒𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠𝑒𝑥𝑒𝑐𝑢𝑡𝑎𝑑𝑎𝑠 = ℎ𝑏 ∙ 𝑛𝑏 = 14 𝑚 ∙ 18 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠 = 252 𝑚
Para cada coluna serão necessários:
𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎 =𝜋 ∙ 𝑑2
4∙ ℎ𝑏 =
𝜋 ∙ 0,852
4∙ 14 = 7,95 𝑚3
𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒çã𝑜 = 7,95 𝑚3 ∙ 18 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠 = 143,1 𝑚3
A Tabela11 apresenta os custos envolvidos na execução das Colunas de Brita.
58
Tabela11: Tabela de custos para a solução adotando Colunas de Brita
Serviços de adensamento
de solos moles UN. QUANTIDADE
PREÇO
UNITÁRIO
(R$)(*) PREÇO TOTAL (R$)
Solução por coluna de
brita
Mobilização UN. 1,00 85.000,00 85.000,00
Limpeza do terreno M² 66,00 14,50 957,00
Execução de Colunas de
brita de 850 mm de
diâmetro M 252,00 85,00 21.420,00
Brita para as colunas M³ 143,10 83,00 11.877,30
TOTAL
R$
119.254,30 (*) valores obtidos por pesquisa de mercado.
6.2.2. CUSTO DAS COLUNAS DE SOLO-CIMENTO (DEEP SOIL MIX - DSM)
Supondo um espaçamento de 1,5 m, diâmetro de 1,0 m (𝑑) e comprimento de 14 m (ℎ𝑠𝑐) por
coluna, conforme proposto anteriormente, dosagem de cimento de 350 kg/m³ e Resistência a
Compressão Simples Nominal de 2,5 MPa, para cada uma das seções transversais, serão executadas
23 colunas (𝑛𝑠𝑐), portanto, serão executados:
𝑀𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟𝑒𝑠𝑑𝑒𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠𝑒𝑥𝑒𝑐𝑢𝑡𝑎𝑑𝑎𝑠 = ℎ𝑠𝑐 ∙ 𝑛𝑠𝑐 = 14 𝑚 ∙ 23 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠 = 322 𝑚
Em cada coluna são perfurados:
𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎 = 𝜋 ∙ 𝑑2
4∙ ℎ𝑠𝑐 =
𝜋 ∙ 1,02
4∙ 14 = 11,0 𝑚3
Sabendo-se que cada seção transversal deverá receber 23 colunas:
𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒çã𝑜 = 11,0 𝑚3 ∙ 𝑛𝑠𝑐 = 11,0 𝑚3 ∙ 23 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠 = 253 𝑚3
Usando-se uma dosagem de 350 kg/m³ - para cada m³ perfurado, 350 kg de cimento são
inseridos -, ter-se-ia uma quantidade total de cimento de:
𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒çã𝑜 = 350𝑘𝑔
𝑚3∙ 253 𝑚3 = 88.550 𝑘𝑔
A Tabela 12 apresenta os custos envolvidos na execução das Colunas de Solo-Cimento.
59
Tabela 12: Tabela de custos para a solução adotando Colunas de Solo-Cimento
Serviços de adensamento
de solos moles UN QUANTIDADE
PREÇO
UNITÁRIO
(R$)(*) PREÇO TOTAL (R$)
Solução por coluna de
solo-cimento
Mobilização UN 1,00 40.000,00 40.000,00
Limpeza do terreno M² 49,50 14,50 717,75
Execução de Colunas de
DSM de 1000 mm de
diâmetro M 322,00 300,00 96.600,00
Cimento para as colunas KG 88.550,00 1,25 110.687,50
TOTAL
R$
248.005,25 (*) valores obtidos por pesquisa de mercado.
Dessa forma conclui-se que a solução utilizando Colunas de Brita é 52% mais barata que a
solução utilizando Colunas de Solo-Cimento, na comparação entre as duas soluções pelo método de
CHOOBBASTI et al (2011), entretanto, os recalques gerados não foram analisados já que para esse
caso específico esse tipo de análise não seria necessária, uma vez que a estrada a ser construída terá
um fim exclusivo de passagem de sobrecarga única, apenas uma vez.
Se fosse utilizado o método de PRIEBE (1995) para calcular a solução por colunas de brita,
seu preço aumentaria 9% em relação ao valor obtido pelo método de CHOOBBASTI et al (2011),
conforme pode ser visto no Anexo B. Entretanto, ainda assim a solução com Colunas de Brita seria
50% mais barata que a solução com Colunas de Deep Soil Mixing. Caso a obra tivesse exigências
como prazo exíguo, logística de material, controle executivo, ou ainda se houvesse uma exigência
com pequenos recalques e se na análise feita as colunas de DSM apresentassem menores valores,
essa seria a opção escolhida..
Entretanto, cabe ressaltar que foi considerada uma coesão de somente 150kPa para as colunas
de DSM, cuja resistência nominal à compressão simples, estimada pelo fabricante consultado pela
autora seria de 2,5 MPa. A resistência de projeto foi adotada de acordo com recomendações de
ZHANG et al (2014) e YE et al (2013)
Se for considerada uma coesão de 1.250 kPa, correspondente à resistência nominal indicada
pelo fabricante, a solução por DSM custará praticamente o mesmo preço que a solução por Colunas
60
de brita (método de CHOOBBASTI et al, 2011), como pode ser visto no Anexo C, entretanto, por ter
um espaçamento muito grande, seria necessário verificar os critérios de recalque, etc.
61
7. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
O presente trabalho apresentou um comparativo de custos da melhoria de um solo mole para a
construção de um aterro que deverá receber grandes sobrecargas proveniente do trânsito de
equipamentos muito pesados.
A primeira hipótese considerou a técnica de execução de Colunas de Brita como forma de
melhoramento do solo, aumentando o módulo de deformabilidade e a capacidade de suporte do solo
analisado, o que aumentou consideravelmente o Fator de Segurança do solo em questão. A segunda
hipótese consistiu na implementação de Colunas de Solo-Cimento, técnica essa que consiste no
tratamento de solos moles por meio da mistura com agentes químicos estabilizantes, no caso desse
trabalho, o agente estabilizante é o cimento, formando colunas de material melhorado.
Foi feito um comparativo de custos para o caso hipotético e tendo sido desconsiderada a análise
de recalque e, a diferença percentual foi de 52%. Essa diferença pode ser atribuída a:
Por ser uma técnica mais difundida no Brasil, o uso das Colunas de Brita como melhoramento
de solo apresenta valores mais acessíveis e, conseqüentemente, acaba sendo a opção mais
viável para esse tipo de projeto.
Pelo fato do cimento ser o maior custo, em termos de material, da solução com Colunas de
Deep Soil Mixing. Por ser usada uma grande quantidade de cimento na solução, acaba
aumento muito o preço da mesma. Talvez se a dosagem de cimento fosse menor a técnica
teria um melhor custo x benefício.
Caso a obra em questão tivesse outras exigências como prazo exíguo ou ainda logística de
material, possivelmente a opção a ser escolhida seriam as colunas de DSM ainda que essas tivessem
maior custo.
Verificou-se, também, que ao utilizar-se os valores de coesão referentes à resistência nominal
indicada pelo fabricante, seria possível diminuir o custo da projeto aqui proposto, entretanto, seria
necessário fazer uma análise dos critérios de recalque para que se confirmasse a possibilidade de
utilizar os valores aqui estimados.
Entretanto, como dito anteriormente, os valores aqui estabelecidos foram obtidos por uma
pesquisa de mercado feita pela autora, os valores utilizados podem não estar atualizados com a
realidade de uma grande empresa.
62
Caso, o objetivo fosse aumentar o nível de segurança, seria necessário diminuir o espaçamento
entre colunas ou ainda, adotar outro tipo de solução, tornando o conjunto mais estável e, portanto,
com um FS maior.
Sugere-se, para futuras pesquisas que sejam realizados estudos em campo sobre a Resistência à
Compressão com solos brasileiros e a realização de aterros testes levados a ruptura para ambos os
métodos para comparar qual dos métodos aqui sugerido fornece a melhor precisão.
Sugere-se, também, que sejam feitas análises com o uso de geogrelhas e geotêxteis, uma vez que
pesquisas sugerem que a inclusão de geossintéticos favorece o adensamento e aumenta a capacidade
de carga do conjunto.
63
8. REFERÊNCIAS
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76
B.1. OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS
As colunas de brita serão construídas pelo método seco, com diâmetro de 0,85 m, o
espaçamento das colunas (l) será de 1,60 m e será utilizada a configuração de malha quadrada, logo:
𝑑𝑒 = 1,13𝑙 ∴ 𝑑𝑒 = 1,13 ∙ 1,60. ∴ 𝑑𝑒 = 1,808𝑚
onde, 𝑑𝑒 é o diâmetro da área de influência, como pode ser visto na Figura 13.
𝑎𝑐 =𝐴𝑐
𝐴=
𝜋 ∙𝑑2
4
𝜋 ∙𝑑𝑒
2
4
=0,852
1,8082= 0,22
O autor sugere que os parâmetros do solo equivalente homogêneo sejam obtidos em função
do parâmetro 𝑚′ - simplificação da proporção da carga aplicada nas colunas -, obtido pela equação
14:
𝑚′ =�̅� − 1
�̅�
onde,
�̅� = 1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑎𝑐
B.1.1. COMPÓSITO 1
Por BARKSDALE & BACHUS (1983) apud ALMEIDA & MARQUES (2014):
𝑛 = 1 + 0,217 ∙ (𝐸𝑐
𝐸𝑠− 1) = 1 + 0,217 ∙ (
55
4,2− 1) = 3,6
Portanto:
�̅� = 1 + (3,6 − 1) ∙ 0,22 = 1,57
𝑚′ =1,57 − 1
1,57= 0,36
- Peso específico do sistema homogêneo equivalente:
Como PRIEBE (1995) não sugere como o peso específico deve ser calculado, portanto, será o
mesmo método sugerido por CHOOBBASTI et al (2011), adotando o peso específico da coluna de
brita como sendo (𝛾𝑐) = 20 𝑘𝑁/𝑚³.
77
𝛾𝑒𝑞 = 𝛾𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛾𝑠 = 20 ∙ 0,22 + (1 − 0,22) ∙ 14 = 15 𝑘𝑁/𝑚3
- Coesão do sistema homogêneo equivalente:
𝑐𝑒𝑞 = (1 − 𝑚′) ∙ 𝑐𝑠 = (1 − 0,36) ∙ 12 = 8 𝑘𝑃𝑎
- Ângulo de atrito do sistema homogêneo:
∅𝑒𝑞 = 𝑡𝑔−1[𝑚′ ∙ 𝑡𝑔∅𝑐 + (1 − 𝑚′) ∙ 𝑡𝑔∅𝑠] = 𝑡𝑔−1[0,36 ∙ 𝑡𝑔(43°) + (1 − 0,43) ∙ 𝑡𝑔(0°)]
∅𝑒𝑞 = 19°
B.1.2. COMPÓSITO 2
Por BARKSDALE & BACHUS (1983) apud ALMEIDA & MARQUES (2014):
𝑛 = 1 + 0,217 ∙ (𝐸𝑐
𝐸𝑠− 1) = 1 + 0,217 ∙ (
55
11,5− 1) = 1,8
Portanto:
�̅� = 1 + (1,8 − 1) ∙ 0,36 = 1,29
𝑚′ =1,29 − 1
1,29= 0,22
- Peso específico do sistema homogêneo equivalente:
Como PRIEBE (1995) não sugere como o peso específico deve ser calculado, portanto, será o
mesmo método sugerido por CHOOBBASTI et al (2011).
𝛾𝑒𝑞 = 𝛾𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛾𝑠 = 20 ∙ 0,22 + (1 − 0,22) ∙ 16 = 17 𝑘𝑁/𝑚3
- Coesão do sistema homogêneo equivalente:
𝑐𝑒𝑞 = (1 − 𝑚′) ∙ 𝑐𝑠 = (1 − 0,22) ∙ 33 = 26 𝑘𝑃𝑎
- Ângulo de atrito do sistema homogêneo:
∅𝑒𝑞 = 𝑡𝑔−1[𝑚′ ∙ 𝑡𝑔∅𝑐 + (1 − 𝑚′) ∙ 𝑡𝑔∅𝑠] = 𝑡𝑔−1[0,22 ∙ 𝑡𝑔(43°) + (1 − 0,25) ∙ 𝑡𝑔(0°)]
∅𝑒𝑞 = 12°
78
B.2. ANÁLISE DE ESTABILIDADE
Bem como nos casos apresentados no Capítulo 4, o nível d'água das soluções propostas se
encontra a 3,3 metros da superfície, a camada de argila muito mole possui espessura de 8,7 metros, a
camada de silte argiloso mole a rijo foi dividida em duas camadas, uma de silte argiloso mole e
médio - com 𝑁 < 10 - com 5,3 metros de espessura e outra de silte argiloso médio a rijo - com
𝑁 > 10 - com espessura de 3,0 metros e, por fim, uma camada de silte argiloso rijo a duro de 8,5
metros de espessura.
Como dito anteriormente, os parâmetros dos sistemas de solos equivalente homogêneos das
colunas de brita foram obtidos pelo método sugerido PRIEBE (1995). O resultados da análise pode
ser vistona Figura B-1.
As camadas de solo tratado, aqui chamadas de Compósito 1 e Compósito 2, como apresentado
pela Figura B-1, encontram-se abaixo da saia do talude.
Foi calculado, portanto, o Fator de Segurança para o caso em que o solo recebe tratamento por
colunas de brita pelo método de PRIEBE (1995), onde as colunas possuem diâmetro de 0,85 metro e
espaçamento de 1,60 metros. O aterro a ser construído irá receber uma sobrecarga de 66 kN/m³
conforme pode ser visto na Figura B-1. O conjunto foi analisado pelo método de Morgenstern-Price.
Figura B-1: Análise de estabilidade do solo tratado com Colunas de Brita pelo método de Priebe (1995) com espaçamento
𝒍=1,60m.
79
B.3. ANÁLISE DO RESULTADO OBTIDO
Para o caso das Colunas de Brita, foi possível obter:
𝑆𝑒/𝑒 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎= 𝑙 − 𝑑 = 1,60 − 0,85 = 0,75 𝑚
Logo, para 𝐵 = 33 𝑚,
𝑁𝑡 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎=
𝐵 + 𝑆𝑒/𝑒
𝑙=
33 + 0,75
1,60= 21 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠/𝑠𝑒çã𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙
A cada seção transversal, a limpeza do terreno se dará numa área de 52,8 m², que representa a
área abaixo da base do aterro.
Supondo um espaçamento de 1,60 m, diâmetro de 0,85 m (𝑑) e comprimento de 14 m (ℎ𝑏)
por coluna, conforme proposto anteriormente, para cada uma das seções transversais, serão
executadas 24 colunas (𝑛𝑏), portanto, serão executados:
𝑀𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟𝑒𝑠𝑑𝑒𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠𝑒𝑥𝑒𝑐𝑢𝑡𝑎𝑑𝑎𝑠 = ℎ𝑏 ∙ 𝑛𝑏 = 14 𝑚 ∙ 21 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠 = 294𝑚
Para cada coluna serão necessários:
𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎 =𝜋 ∙ 𝑑2
4∙ ℎ𝑏 =
𝜋 ∙ 0,852
4∙ 14 = 7,95 𝑚3
Entretanto, são 18 colunas por seção transversal:
𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒çã𝑜 = 7,95 𝑚3 ∙ 21 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠 = 167,00𝑚3
Tabela B-1: Tabela de custos para a solução adotando Colunas de Brita com FS=1,3
Serviços de adensamento de
solos moles por seção
transversal UN QUANTIDADE
PREÇO
UNITÁRIO
(R$)(*) PREÇO TOTAL (R$)
Solução por coluna de brita
Mobilização
UN
. 1,00 85.000,00 85.000,00
Limpeza do terreno M2 52,80 14,50 765,60 Execução de Colunas de brita
de 850 mm de diâmetro M 294,00 85,00 24.990,00
Brita para as colunas M3 167,00 83,00 13.861,00
TOTAL
R$
124.616,60 (*) valores obtidos por pesquisa de mercado.
80
ANEXO C: OBTENÇÃO DE FS PARA COLUNAS DE DSMA PELO MÉTODO
SUGERIDO POR CHOOBBASTI ET AL (2011) COM COESÃO DE 1250 KPA.
81
C.1. OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS
As colunas de DSM serão construídas pelo método úmido, com diâmetro de 1,00 m, com
dosagem de cimento de 350 kg/m³ e Resistência a Compressão Simples de 4,5 MPa e, portanto, terá
coesão igual a 1250 kPa, o peso específico das colunas será de 𝛾𝑐 = 20 𝑘𝑁/𝑚³e∅𝑐 = 0
Como dito anteriormente, assim como no caso das colunas de brita, as colunas de solo-
cimento também utilizam o método da coluna unitária para a obtenção dos parâmetros do solo
homogêneo equivalente. E, portanto, optou-se por utilizar também o método de CHOOBBASTIet al
(2011).
As colunas de DSM serão construídas pelo método úmido, por eixo único, com diâmetro de
1,0 m, o espaçamento das colunas (l) será de 4,0m e será utilizada a configuração de malha quadrada,
logo:
𝑑𝑒 = 1,13𝑙 ∴ 𝑑𝑒 = 1,13 ∙ 4,0 ∴ 𝑑𝑒 = 4,52 𝑚
onde, 𝑑𝑒 é o diâmetro da área de influência, como pode ser visto na figura
𝑎𝑐 =𝐴𝑐
𝐴=
𝜋 ∙𝑑2
4
𝜋 ∙𝑑𝑒
2
4
=1,02
4,522= 0,05
C.1.1.CHOOBBASTI ET AL (2011):
C.1.1.1. COMPÓSITO 1
Como dito anteriormente, para o caso da solução com colunas de solo-cimento, o Compósito
1 é composto pela camada de Argila Muito Mole e colunas.
Os autores sugerem que os parâmetros sejam obtidos através das equações 3, 4 e 13:
- Peso específico do sistema homogêneo equivalente:
𝛾𝑒𝑞 = 𝛾𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛾𝑠 = 20 ∙ 0,05 + (1 − 0,05) ∙ 14 = 14 𝑘𝑁/𝑚3
- Coesão do sistema homogêneo equivalente:
𝑐𝑒𝑞 = 𝑐𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝑐𝑠,1 = 1250 ∙ 0,05 + (1 − 0,05) ∙ 12 = 74 𝑘𝑃𝑎
- Ângulo de atritodo sistema homogêneo:
∅𝑒𝑞 = 𝑡𝑔−1[𝑎𝑐 ∙ 𝛼 ∙ 𝑡𝑔(∅𝑐) + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛽 ∙ 𝑡𝑔(∅𝑠)] = 0
82
pois ∅𝑐 = ∅𝑠 = 0.
C.1.1.2. COMPÓSITO 2
O Compósito 2 é composto pela camada de Silte Argiloso Mole a Médio (com 𝑁 < 10) e
colunas.
Os autores sugerem que os parâmetros sejam obtidos através das equações 3, 4 e 13:
- Peso específico do sistema homogêneo equivalente:
𝛾𝑒𝑞 = 𝛾𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛾𝑠 = 20 ∙ 0,05 + (1 − 0,05) ∙ 16 = 16 𝑘𝑁/𝑚3
- Coesão do sistema homogêneo equivalente:
𝑐𝑒𝑞 = 𝑐𝑐 ∙ 𝑎𝑐 + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝑐𝑠,2 = 1250 ∙ 0,05 + (1 − 0,05) ∙ 33 = 94 𝑘𝑃𝑎
- Ângulo de atritodo sistema homogêneo:
∅𝑒𝑞 = 𝑡𝑔−1[𝑎𝑐 ∙ 𝛼 ∙ 𝑡𝑔(∅𝑐) + (1 − 𝑎𝑐) ∙ 𝛽 ∙ 𝑡𝑔(∅𝑠)] = 0
pois ∅𝑐 = ∅𝑠 = 0.
C.2. ANÁLISE DE ESTABILIDADE
As camadas de solo tratado, aqui chamadas de Compósito 1 e Compósito 2, como apresentado
pela Figura 20, encontram-se abaixo do aterro com as propriedades apresentadas no Capítulo 3.
Os parâmetros dos Compósitos 1 e 2 das colunas de DSM foram obtidos através do método
proposto por CHOOBBASTI et al (2011), conforme apresentado no item C.1. Para que as colunas
possuam diâmetro de 1,0 metro e espaçamento de 4,0 metro, foi feita uma dosagem de cimento de
350 kg/m³.
O aterro a ser construído deverá receber uma sobrecarga de 66 kN/m³, conforme pode ser
visto na Figura 24, que apresenta o Fator de Segurança obtido pelo método de Morgenstern-Price
para as circunstâncias mencionadas.
83
Figura C-1: Análise de estabilidade do solo tratado com Colunas de DSMpelo método de CHOOBBASTI et al (2011) com
espaçamento 𝒍=4,00m.
C.3. ANÁLISE DO RESULTADO OBTIDO
Para o caso das Colunas de DSM, foi possível obter:
𝑆𝑒/𝑒 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎= 𝑙 − 𝑑 = 4,0 − 1,0 = 1,0 𝑚
Logo, para 𝐵 = 33 𝑚,
𝑁𝑡 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎=
𝐵 + 𝑆𝑒/𝑒
𝑙=
33 + 1,0
4,0= 9 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠/𝑠𝑒çã𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙
A cada seção transversal, a limpeza do terreno se dará numa área de 132 m², que representa a
área abaixo da base do aterro.
Supondo um espaçamento de 4,0 m, diâmetro de 1,0 m (𝑑) e comprimento de 14 m (ℎ𝑠𝑐) por
coluna, conforme proposto anteriormente, dosagem de cimento de 350 kg/m³ e Resistência a
Compressão Simples Nominal de 2,5 MPa, para cada uma das seções transversais, serão executadas 9
colunas (𝑛𝑠𝑐), portanto, serão executados:
𝑀𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟𝑒𝑠𝑑𝑒𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠𝑒𝑥𝑒𝑐𝑢𝑡𝑎𝑑𝑎𝑠 = ℎ𝑠𝑐 ∙ 𝑛𝑠𝑐 = 14 𝑚 ∙ 9 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠 = 126𝑚
Em cada coluna são perfurados:
84
𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎 = 𝜋 ∙ 𝑑2
4∙ ℎ𝑠𝑐 =
𝜋 ∙ 1,02
4∙ 14 = 11,0 𝑚3
Sabendo-se que cada seção transversal deverá receber 23 colunas:
𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒çã𝑜 = 11,0 𝑚3 ∙ 𝑛𝑠𝑐 = 11,0 𝑚3 ∙ 9 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠 = 99 𝑚3
Usando-se uma dosagem de 350 kg/m³ - para cada m³ perfurado, 350 kg de cimento são
inseridos -, ter-se-ia uma quantidade total de cimento de:
𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒çã𝑜 = 350𝑘𝑔
𝑚3∙ 99 𝑚3 = 34.650 𝑘𝑔
A Tabela C-1 apresenta os custos envolvidos na execução das Colunas de Solo-Cimento.
Tabela C-1: Tabela de custos para a solução adotando Colunas de Solo-Cimento
Serviços de adensamento
de solos moles UN QUANTIDADE
PREÇO
UNITÁRIO
(R$)(*) PREÇO TOTAL (R$)
Solução por coluna de
solo-cimento
Mobilização UN 1,00 40.000,00 40.000,00
Limpeza do terreno M² 132,00 14,50 1.914,00
Execução de Colunas de
DSM de 1000 mm de
diâmetro M 126,00 300,00 37.800,00
Cimento para as colunas KG 34.650,00 1,25 43.312,50
TOTAL
R$
123.026,50 (*) valores obtidos por pesquisa de mercado.
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