COLÉGIO ESTADUAL MONTEIRO LOBATO – EFM
CÉU AZUL 2017
PPC – PROPOSTA PEDAGÓGICA CURRICULAR
MATEMÁTICA
1-FUNDAMENTOS TEÓRICOS DAS DIRETRIZES CURRICULARES DA EDUCAÇÃO BÁSICA DO PARANÁ
A escola pública brasileira atende basicamente estudantes oriundos das classes populares, intensificando-se a necessidade
de discussões contínuas sobre o papel do ensino básico no projeto de sociedade que se quer para o país. (DCEs, pg, 14)
Com o tipo de formação que se proporciona aos sujeitos da escola pública, a escola contribui para determinar o tipo de
participação que lhes caberá na sociedade. Nas DCEs propõe-se uma reorientação na política curricular com o objetivo de
construir uma sociedade justa, onde as oportunidades sejam iguais para todos. Por isso todos os sujeitos da Educação Básica
devem ter acesso ao conhecimento produzido pela humanidade.
O currículo disciplinar dá ênfase à escola como lugar de socialização do conhecimento, sendo que, os conteúdos
disciplinares devem ser tratados na escola, de modo contextualizado, estabelecendo-se entre eles, relações interdisciplinares e
questionando-se a rigidez com que se apresentam.(DCEs, pg, 14)
Os conteúdos devem contribuir para a crítica às contradições sociais, políticas e econômicas e devem permitir a
compreensão da produção científica, a reflexão filosófica, a criação artística, nos seus contextos, buscando-se uma transformação
emancipadora.
A escola cabe à ensinar a todos, dando conta de atender a diversidade que se apresenta no cenário atual.((DCEs)
No currículo deve estar impresso o resultado de embates políticos que produzem um projeto pedagógico vinculado a um projeto
social. Devendo este currículo ser fruto de ampla discussão coletiva para poder criar novas práticas que irão além do que propõe
o documento.(DCEs, pg, 16)
Existem o currículo vinculado ao academicismo e ao cientificismo, o currículo vinculado às subjetividades e experiências
vividas pelo aluno e o currículo como configurador da prática, vinculado às teorias críticas.(DCEs, pg, 17)
O currículo como configurador da prática, produto de ampla discussão entre os sujeitos da educação é a proposta destas
diretrizes para a rede estadual do ensino do Paraná, no atual contexto histórico.(DCEs, pg, 19)
Compreendem-se as disciplinas escolares como indispensáveis ao processo de socialização e sistematização dos
conhecimentos, mas esses conhecimentos não são restritos aos limites disciplinares. A valorização e o aprofundamento dos
conhecimentos organizados nas diferentes disciplinas escolares são condição para se estabelecer as relações interdisciplinares,
entendidas como necessárias para a compreensão da totalidade.
Propõe-se que o currículo da educação Básica ofereça, ao estudante, a formação necessária para o enfrentamento com
vistas à transformação da realidade social, econômica e política do seu tempo. O princípio defendido por Gramsci de uma
educação na qual o espaço de conhecimento, na escola, deveria equivaler à ideia de atelier-biblioteca-oficina, em favor de uma
formação, a um só tempo, humanista e tecnológica, está explicito nas Diretrizes da Educação Básica do Paraná, pois defende um
currículo baseado nas dimensões científica, artística e filosófica do conhecimento. Entendendo a escola como espaço do confronto
e diálogo entre os conhecimentos sistematizados e os conhecimentos do cotidiano popular. (DCEs, pg, 20 e 21)
A escola precisa ser entendida como o espaço do conhecimento historicamente produzido pelo homem e também espaço
de construção de novos conhecimentos, no qual é imprescindível o processo de criação, desenvolvendo-se a capacidade criativa
dos alunos, relacionando a produção do conhecimento nas diversas disciplinas.
Nas Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Paraná destaca-se a importância dos conteúdos disciplinares e do
professor como autor de seu plano de ensino.(DCEs, pg, 24) Os professores participam ativamente da constante construção
curricular e se fundamentam para organizar o trabalho pedagógico a partir dos conteúdos estruturantes de sua disciplina.(DCEs,
pg, 25)
Reconhece-se que além dos conteúdos mais estáveis, as disciplinas escolares incorporam e atualizam conteúdos
decorrentes do movimento das relações de produção e dominação que determinam relações sociais, geram pesquisas científicas e
trazem para o debate questões políticas e filosóficas emergentes. Propõe-se que esses temas sejam abordados pelas disciplinas
que lhes são afins, de forma contextualizada, articulados com os respectivos objetos de estudo dessas disciplinas e sob o rigor de
seus referenciais teóricos-concentuais.(DCEs, pg, 26)
As disciplinas escolares são entendidas como campos do conhecimento, identificam-se pelos respectivos conteúdos
estruturantes e por seus quadros teóricos conceituais. Considerando-se esse constructo teórico, as disciplinas são o pressuposto
para a interdisciplinaridade. (DCEs, pg, 27)A interdisciplinaridade é uma questão epistemológica e está na abordagem teórica e
conceitual dada ao conteúdo em estudo, concretizando-se na articulação das disciplinas cujos conceitos, teorias e práticas
enriquecem a compreensão desse conteúdo. (DCEs, pg, 27)A interdisciplinaridade está relacionada ao conceito de
contextualização sócio-histórica como princípio integrador do currículo.(DCEs, pg, 28) Contextualização, na pedagogia,
compreendida como inserção do conhecimento disciplinar em uma realidade plena de vivências, buscando o enraizamento do
conhecimento explícito, na dimensão do conhecimento tácito.(RAMOS, 2004) O processo pedagógico precisa contribuir para que o
conhecimento ganhe significado para o aluno, de forma que aquilo que lhe parece sem sentido seja problematizado e aprendido.
Sendo o contexto do aluno o ponto de partida da abordagem pedagógica, cujos os passos seguintes permitam o desenvolvimento
do pensamento abstrato e da sistematização do conhecimento.
O processo de ensino deve estar fundamentado nas ideias prévias dos estudantes e dos professores, advindas do contexto
de suas experiências e de seus valores culturais, devendo ser reestruturadas e sistematizadas a partir das ideias ou dos conceitos
que estruturam as disciplinas de referência.(DCEs, pg, 29)
O método fundamental, no confronto entre contextos sócio-históricos, é a distinção temporal entre as experiências do
passado e as experiências do presente. Sendo que esse método considera as relações de temporalidade, na contextualização
social e a contextualização por meio da linguagem.(DCEs, pg. 29)
As diretrizes fundamentam-se nas teorias críticas, portanto o conceito de contextualização propicia a formação de sujeitos
históricos- alunos e professores que, ao se apropriarem do conhecimento,compreendem que as estruturas sociais são históricas,
contraditórias e abertas.É na abordagem dos conteúdos e na escolha dos métodos de ensino advindo das disciplinas curriculares
que as inconsistências e as contradições presentes nas estruturas sociais são compreendidas, podendo fazer escolhas e agir em
favor de mudanças nas estruturas sociais.(DCEs, pg, 30)
A contextualização na linguagem é um elemento constitutivo da contextualização, sendo que o contexto sócio-histórico
estrutura o interior do diálogo da corrente da comunicação verbal entre os sujeitos históricos e os objetos do conhecimento. As
ações dos sujeitos, vistos por essa perspectivas produzem linguagens que podem levar à compreensão dos confrontos entre
conceito e valores de uma sociedade. O contexto é considerado um elemento fundamental das estruturas sócio-históricas,
marcadas por métodos que fazem uso de conceitos teóricos precisos e claros, voltados à abordagem das experiências sociais dos
sujeitos históricos produtores do conhecimento.((DCEs, pg, 30)
2-DIMENSÃO HISTÓRICA E APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA
É necessário compreender a Matemática desde suas origens até sua constituição como campo científico e como disciplina
no currículo escolar brasileiro para ampliar a discussão acerca dessas duas dimensões. (DCE, 2008, p. 38)
Os primeiros conhecimentos matemáticos foram desenvolvidos pelos povos das antigas civilizações, por volta de 2000 a.C.
Com os pitagóricos ocorreram as primeiras discussões sobre a importância e o papel da Matemática no ensino e na formação das
pessoas. Com os Platônicos, buscava-se, pela matemática, um instrumento que, para eles, instigaria o pensamento do homem. A
matemática inseriu-se no contexto Grego no século V a.C, levando em consideração o raciocínio abstrato, em busca de respostas
para questões relacionadas à origem do mundo. (DCE, 2008, p. 38)
Nos séculos XVII d.C. aconteceu a sistematização das matemáticas estáticas, ou seja, desenvolveram-se a aritmética, a
geometria, a álgebra e a trigonometria. (DCE, 2008, p. 38)
No Egito foi criada a Biblioteca de Alexandria. Grandes sábios da época eram ligados a esta instituição, dentre eles o grego
Euclides. A obra de Euclides representa a base do conhecimento matemático por meio dos axiomas e postulados, contempla a
geometria plana, teoria das proporções aplicadas às grandezas em geral, geometria de figuras semelhantes, a teoria dos números
incomensuráveis e esteriometria que estuda as relações métricas da pirâmide, do prisma, do cone e do cilindro, polígonos
regulares, especialmente do triângulo e do pentágono. (DCE, 2008, p. 39)
No Oriente ocorrem produções matemáticas entre os hindus, árabes, persas e chineses que se configuram em importantes
avanços relativos ao conhecimento algébrico.(DCE, 2008, p. 39)
Entre os séculos VIII e IX, o ensino passou por mudanças significativas com o surgimento das escolas e a organização dos
sistemas de ensino.(DCE, 2008, p. 40)
O século XVI demarcou um novo período de sistematização deste conhecimento, denominado de matemáticas de
grandezas variáveis.(DCE, 2008, p. 40)
No Brasil, na metade do século XVI ,os jesuítas instalaram colégios católicos com uma educação de caráter clássico-
humanista. No século XVII, a Matemática desempenhou papel fundamental para a comprovação e generalização de resultados.
Desde o final do século XVI ao início do século XIX, o ensino da Matemática desdobrou-se em aritmética, geometria, álgebra e
trigonometria. (DCE, 2008, p. 40)
Com a chegada da Corte Portuguesa ao Brasil, em 1808,implementou-se um ensino por meio de cursos técnicos-militares,
nos quais acorreu a separação dos conteúdos em Matemática elementar e Matemática superior, lecionados na escola básica e nos
cursos superiores. O desenvolvimento matemático no século XIX foi denominado como período das matemáticas contemporâneas.
(DCE, 2008, p. 41)
As concepções discutidas nos congressos internacionais ocorridos entre 1900 e 1914 trouxeram a necessidade de pensar
um ensino de matemática que articulasse, numa única disciplina, a Aritmética, a Álgebra, a Geometria, a Trigonometria, etc.(DCE,
2008, p. 42)
As ideias reformadoras do ensino da Matemática compactuavam discussões do movimento da Escola Nova, que propunha
um ensino orientado por uma concepção empírico-ativista ao valorizar os processos de aprendizagem e o envolvimento do
estudante em atividades de pesquisa lúdicas, resolução de problemas, jogos e experimentos.(DCE, 2008, p. 43)
A proposta básica do escolanovismo era o desenvolvimento da criatividade e das potencialidades e interesses individuais. O
estudante era considerado o centro do processo e o professor, o orientador da aprendizagem.(DCE, 2008, p. 43)
Até o final da década de 1950, a tendência que prevaleceu no Brasil, foi a formalista clássica. O ensino era centrado no
professor, que demonstrava os conteúdos em sala de aula. Enfatizava-se o uso preciso da linguagem Matemática, o rigor e as
justificativas das transformações algébricas por meio das propriedades estruturais.(DCE, 2008, p. 43)
O movimento da matemática moderna também motivou o início de estudos e debates sobre a renovação pedagógica por
meio de uma discussão aberta e organizada por alguns grupos de estudo.(DCE, 2008, p. 44)
Após o Golpe de 1964, os cursos profissionalizantes e a tendência pedagógica tecnicista contribuíram para que a escola
vinculasse, às suas funções, o papel de preparar o individuo para se inserir no mercado de trabalho e servir ao sistema produtivo
que pretendia se estruturar.(DCE, 2008, p. 44)
Na década de 1960, surge no Brasil a tendência Construtivista, onde se dá ênfase ao processo e menos ao produto do
conhecimento. A interação entre estudantes e o professor era valorizada e o espaço de produção individual se traduzia como um
momento de interiorização das ações e reflexões realizadas coletivamente.(DCE, 2008, p. 44)
A tendência pedagógica socioetnocultural surgiu a partir da discussão sobre a ineficiência do Movimento Modernista. Sob
esta perspectiva, a matemática deixou de ser vista como um conjunto de conhecimentos universais e teoricamente bem definidos e
passou a ser considerada como um saber dinâmico, prático e relativo.(DCE, 2008, p. 44 e 45)
A tendência histórico-crítica surgiu, no Brasil, em meados de 1984 e através de sua metodologia fundamentada no
materialismo histórico, buscava a construção do conhecimento a partir da prática social, superando a crença na autonomia e na
dependência absoluta da educação em face das condições sociais vigentes(SAVIANE, 1997,p. 76) Na matemática, essa tendência
é vista como um saber vivo, dinâmico, construído para atender às necessidades sociais, econômicas e teóricas em um
determinado período histórico.(DCE, 2008, ,p. 45)
O objetivo principal da aprendizagem da Matemática consiste em criar estratégias que possibilitam ao aluno atribuir sentido
e construir significados às ideias matemáticas de modo a tornar-se capaz de estabelecer relações, justificar, analisar, discutir e
criar.
A ação do professor é articular o processo pedagógico, a visão de mundo do aluno, suas opções diante da vida, da história
e do cotidiano. O auge das discussões na tendência histórico-crítica aconteceu num momento de abertura política no país, na
década de 1980.
No final da década de 1980, o Estado do Paraná produziu o Currículo Básico. O texto de matemática teve uma forte
influência da pedagogia histórico-crítica em sua fundamentação teórica. A concepção de ensino presente neste documento já
sustentava que aprender matemática é mais do que manejar fórmulas, fazer contas ou marcar x nas respostas: é interpretar, criar
significados, construir seus próprios instrumentos para resolver problemas, estar preparado para perceber estes mesmos
problemas, desenvolver o raciocínio lógico, a capacidade de conceber, projetar e transcender o imediatamente sensível (PARANÀ,
1990, p.66).
A LDB, nº 9394/1996, procura adequar o ensino brasileiro às transformações do mundo do trabalho, fruto da globalização
econômica e apresenta novas interpretações para o ensino da Matemática. (DCEs.pg. 46);
Com os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) orientou-se as práticas docentes tão somente para o desenvolvimento
de competências e habilidades, destacando-se os temas transversais, em prejuízo da discussão da importância do conteúdo
disciplinar e da apresentação de uma relação desses conteúdos com os níveis de ensino. O ensino de matemática enfatizou a arte
de resolver problemas locais e estimulou a abordagem dos temas matemáticos.
Hoje no Paraná as DCEs resgatam a importância do conteúdo matemático e da disciplina Matemática para o processo de
ensino e aprendizagem. É fundamental que o educando se aproprie do conhecimento de forma que “compreenda os conceitos e
princípios matemáticos, raciocine claramente e comunique ideias matemáticas com segurança”.
Para atingir-se o que está descrito no parágrafo acima, o trabalho docente necessita emergir da disciplina de Matemática e
ser organizado em torno do conteúdo matemático, levando em consideração a fundamentação teórica e metodológica, pautada na
concepção histórico crítica.
Segundo a DCE, 2008, p.47, a educação Matemática é uma área que engloba inúmeros saberes, em que apenas o
conhecimento da Matemática e a experiência de Magistério não são considerados suficientes para a atuação profissional, pois
envolve o estudo dos fatores que influem, direta ou indiretamente, sobre os processos de ensino e de aprendizagem em
Matemática (CARVALHO,1991)
O objeto de estudo desse conhecimento ainda está em construção, porém, está centrado na prática pedagógica e engloba
as relações entre o ensino, a aprendizagem e o conhecimento matemático (FIORENTINI & LORENZATO, 2001) e envolve o
estudo de processos que investigam como o estudante compreende e se apropria da própria Matemática “concebida como um
conjunto de resultados, métodos, procedimentos, algoritmos, etc”. Investiga como o aluno por intermédio do conhecimento
matemático, desenvolve valores e atitudes de natureza diversa, visando a sua formação integral como cidadão. Aborda o
conhecimento matemático sob uma visão histórica, de modo que os conceitos são apresentados, discutidos, construídos e
reconstruídos, influenciando na formação do pensamento do aluno.
Para que isso realmente se efetive na escola requer-se um professor interessado em desenvolver-se intelectual e
profissionalmente e em refletir sobre sua prática para tornar-se um educador matemático e um pesquisador em contínua formação.
Interessa-lhe, portanto, analisar criticamente os pressupostos ou as ideias centrais que articulam a pesquisa ao currículo, a fim de
potencializar meios para superar desafios pedagógicos. Assume-se a Educação matemática como campo de estudos que
possibilita ao professor balizar sua ação docente, fundamentada numa ação crítica que conceba a Matemática como atividade
humana em construção, possibilitando aos educandos análises, discussões, conjecturas, apropriação de conceitos e formulação
de ideias.
O homem através do aprendizado da Matemática amplia seu conhecimento, contribuindo para o desenvolvimento da
sociedade.
Ao professor cabe a sistematização dos conteúdos matemáticos que emergem das aplicações, superando uma perspectiva
utilitarista, sem perder o caráter científico da disciplina e de seu conteúdo. Para ir além do senso comum necessita-se conhecer a
teoria científica, oferecendo desta forma condições para a apropriação dos aspectos que vão além daqueles observados pela
aparência da realidade.
O processo pedagógico em Matemática deve contribuir para que o educando tenha condições de constatar regularidades,
generalizações e apropriação de linguagem adequada para descrever e interpretar fenômenos matemáticos e de outras áreas do
conhecimento, implicando em pensar na transposição didática que regula a ligação entre a matemática como campo de
conhecimento e disciplina escolar.
Partindo de todas as considerações já desenvolvidas até aqui, cabe ressaltar que a educação matemática do Colégio
Estadual Monteiro Lobato tem como objetivo contribuir para a formação do cidadão, sendo que a disciplina visa promover uma
educação que desafie os alunos a desenvolver soluções com responsabilidade e criatividade, iniciativa, buscando a capacidade de
resolver situações problemas e trabalhem em grupos e principalmente se objetiva que os alunos, criem, recriem e se apropriem do
conhecimento historicamente produzido.
3-CONSIDERAÇÕES IMPORTANTES
Resolver problemas do cotidiano, garantindo sua cidadania e contribuindo para o desenvolvimento do raciocínio, da lógica,
da coerência.
Fazer observações sistemáticas de aspectos qualitativos e quantitativos e estabelecer relações entre aspectos aplicando o
conhecimento matemático. Oferecer ferramentas para decodificar informações, selecionar e organizar as relevantes.
Trabalhar os conteúdos matemáticos voltados para o desenvolvimento intelectual e social dos alunos, indo além da simples
aquisição de conceitos e habilidades.
Buscar constantemente o desenvolvimento da autonomia, trabalhando a leitura e interpretação de textos matemáticos,
ensinando-os a expressar-se através da matemática, habituando-se à procura dos porquês dos fatos matemáticos, estimulando a
argumentação e o pensamento crítico.
4-CONTEÚDOS ESTRUTURANTES
4.1 Números e álgebra
4.2 Grandeza e medidas
4.3 Geometrias
4.4 Funções
4.5 Tratamento da informação
TABELA:CONTEÚDOS ESTRUTURANTES, SEUS DESDOBRAMENTOS EM CONTEÚDOS BÁSICOS E A DIVISÃO DOS
DESTES CONTEÚDOS POR ANO/SÉRIE, ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO.
Legenda:
RT: Retomar e trabalhar - IT: Introduzir e trabalhar - TF:Trabalhar e fixar - ITF:Introduzir, trabalhar e fixar.
CONTEÚDO 6º 7º 8º 9º 1ª 2ª 3ª 4.1.NÚMEROS E ALGEBRA
Sistemas de Numeração RT RT RT RT RT RT TF Números Naturais RT RT RT RT RT RT TF Números Fracionários RT RT RT RT RT RT TF Números Decimais RT RT RT RT RT RT TF Números Inteiros - IT RT RT RT RT TF Números Racionais RT RT RT RT RT RT TF Números Irracionais - - IT RT RT RT TF Números Reais - - IT RT RT RT TF Múltiplos e Divisores RT RT RT RT RT RT TF Potenciação IT RT RT RT RT RT TF Radiciação IT RT RT RT RT RT TF Razão e Proporção - IT RT RT RT RT TF Regra de Três Simples - IT RT RT RT RT TF Regra de Três Composta - - IT RT RT RT TF Equação do 1º Grau - IT RT RT RT RT TF Inequação do 1º Grau - - IT RT RT RT TF Sistemas de Equações do 1º Grau - - IT RT RT RT TF Equações do 2º Grau - - - IT RT RT TF Equações Irracionais - - - IT RT RT TF Equações Biquadradas - - - IT RT RT TF Monômios e Polinômios - - IT RT RT RT TF Produtos Notáveis - - IT RT RT RT TF Propriedades dos Radicais - - - IT RT RT TF
Números Complexos - - - - - - ITF Sistemas Lineares - - - - - ITF - Matrizes - - - - - ITF - Determinantes - - - - - ITF - 4.2.GRANDEZAS E MEDIDAS Medidas de Comprimento RT RT RT RT RT RT TF Medidas de Massa RT RT RT RT RT RT TF
Medidas de Área RT RT RT RT RT RT TF Medidas de Volume RT RT RT RT RT RT TF Medidas de Tempo RT RT RT RT RT RT TF Medidas de Ângulos IT RT RT RT RT RT TF Medidas de Temperatura RT RT RT RT RT RT TF Medidas de Grandezas Vetoriais - - - - IT RT TF Medidas de Informática IT RT RT RT RT RT TF Sistema Monetário RT RT RT RT RT RT TF Relações Métricas no Triângulo Retângulo - - - IT RT RT TF Trigonometria no Triângulo Retângulo - - - IT RT RT TF Medidas de Energia - - - - IT RT TF 4.3. GEOMETRIAS RT RT RT RT RT RT TF Geometria Plana
Geometria Espacial RT RT RT RT RT RT TF
Geometria não-Euclidiana - IT RT RT RT RT TF Geometria Analítica - - IT RT RT RT RF 4.4. FUNÇÕES - - - IT RTF - - Função Afim
Função Quadrática - - - IT RTF - -
Função Polinomial - - - - ITF - - Função Exponencial - - - - ITF - - Função Logarítmica - - - - ITF - - Função Trigonométrica - - - - ITF - - Função Modular - - - - ITF - - Progressão Aritmética - - - - - ITF -
Progressão Geométrica - - - - - ITF - 4.5. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Dados, Tabelas e Gráficos RT RT RT RT RT RT TF Porcentagem RT RT RT RT RT RT TF Pesquisa Estatística RT RT RT RT RT RT TF Média Aritmética - IT RT RT RT RT TF Moda e Mediana - IT RT RT RT RT TF Juro Simples - IT RT RT RT RT TF População e Amostra - - IT RT RT RT TF Análise Combinatória - - - IT RT RT TF Probabilidade - - - IT RT RT TF Estatística IT RT RT RT RT RT TF Juro Composto - - - IT RT RT TF Binômio de Newton - - - - - ITF -
ENSINO FUNDAMENTAL
6º ano
Conteúdos Conteúdo Básico Conteúdo Específico Critérios de Avaliação
Estruturantes
Números e Álgebra Sistemas de -Sistema de numeração -Conheça os diferentes sistemas de
numeração: babilônico, egípcio, romano e numeração;
Números Naturais: indo-arábico; -Identifique o conjunto dos números
Múltiplos e divisores -Números pares e ímpares; naturais, comparando e reconhecendo seus
Números Fracionários: operações com números elementos;
Números Decimais: naturais: adição, subtração, -Realize operações com números naturais;
Potenciação e multiplicação e divisão; -Expresse matematicamente, oral ou por
radiciação -Múltiplos e divisores; escrito, situações-problema que envolva (as) -Estudando frações, números de operações com números naturais;
forma mista, frações -Estabeleça relação de igualdade e
equivalentes, simplificação de transformação entre: fração e número
frações, frações decimais e decimal; fração e número misto;
porcentagens, adição de -Reconheça o MMC e MDC entre dois ou
subtração de frações; mais números naturais;
-Trabalhando com décimos e -Reconheça as potências como
centésimos, milésimos; multiplicação de mesmo fator e a radiciação
operações com números como sua operação inversa;
decimais; -Relacione as potências e as raízes
-Potenciação com números quadradas e cúbicas com padrões
naturais e expressões numéricos e geométricos.
numéricas;
- Radiciação com números
Naturaiseexpressões
Grandezas e Medidas -Medidas de -Metro, múltiplos e submúltiplos; -Identifique o metro como unidade-padrão comprimento: medidas e estimativas; mudança de medida de comprimento;
-Medidas de massa: de unidades de comprimento; -Reconheça e compreenda os diversos
-Medidas de área: -Medindo massas; outras sistemas de medidas;
-Medidas de volume: unidades de massa; mudança de - Opere com múltiplos e submúltiplos do
-Medidas de ângulos; unidades de massa; quilograma;
-Sistema monetário -Medindo superfícies; metro -Calcule o perímetro usando unidades de
-Medidas de tempo. quadrado, múltiplos e medida padronizadas;
submúltiplos; mudança de -Compreenda e utilize o metro cúbico como
unidades de área; padrão de medida de volume;
arredondamentos e estimativas; -Reconheça e classifique ângulos (retos
área figuras geométricas; agudos e obtusos);
-volume; metro cúbico, múltiplos -Calcule a área de uma superfície usando
e submúltiplos; mudanças de unidades de medidade superfície
unidades de volume; volume padronizada;
figuras geométricas; -Conhecer a evolução do sistema monetário
-Medidas de ângulos: Definição brasileiro e relacionar com os demais.
e construção de retas e ângulos; -Conhecer as unidades padronizadas de
-Sistema Monetário brasileiro e medidas de tempo, aplicando atividades
principais moedas mundiais; com transformações e operações com
-Medidas de tempo, medidas.
transformações e operações -Realizar transformações de unidades de
com medidas; medida de tempo envolvendo seus múltiplos
e submúltiplos;
Geometrias -Geometria Plana: -Introdução à geometria, ponto, -Reconheça e represente ponto, reta, plano,
reta, plano, semi-reta, segmento semi-reta e segmento de reta;
de reta. -Conceitue e classifique polígonos;
-Geometria Espacial -Identificar e construir as -Identifique corpos redondos;
principais formas geométricas -Identifique e relacione os elementos
espaciais: Paralelepípedo; geométricos que envolvem o cálculo de área
Prisma; Pirâmide; cilindro, cone e perímetro de diferentes figuras planas;
e esfera. -Diferencie círculo e circunferência,
identificando seus elementos;
-Reconheça os sólidos geométricos em sua
forma planificada e seus elementos.
Tratamento da -Dados, Tabelas e -Interpretando tabelas e gráficos -Interprete e identifique os diferentes tipos
informação Gráficos: de colunas de gráficos e compilação de dados, sendo
-Pesquisa Estatística: Planejamento e Coletas de capaz de fazer a leitura desses recursos nas
-Porcentagens: dados diversas formas em que se apresentam;
-Revendo porcentagens -Resolva situações-problema que envolva
porcentagem e relacione-as com os
números na forma decimal e fracionária.
INTERDISCIPLINARIDADE
Educação Física, Arte e Inglês.
1º Trimestre 2º Trimestre 3º Trimestre
Números e Álgebra Grandezas e Medidas
1. Números Naturais 1. Área
2. Números Decimais 2. Perímetro
Grandezas e Medidas Geometria Plana
1. Comprimento 1. Ponto, Reta e Plano
2. Massa
Observação: Será trabalhado com a Observação: Será trabalhado com
Educação Física nas tabelas que envolvem Educação Física nas dimensões da
massa e altura dos alunos, bem como o quadra.
trabalho com a medida dimensional da Observação: Será trabalhado com a
quadra. disciplina de Arte no conteúdo de
Observação: Será trabalhado com Inglês os ponto, reta e plano.
números cardinais e ordinais.
7º ano
Conteúdos Conteúdo Básico Conteúdo Específico Critérios de Avaliação
Estruturantes
Números e Álgebra Números Inteiros - Número positivo e número - Reconhecer números inteiros em
Números Racionais negativo. diferentes contextos.
Proporcionalidade - Conjunto dos números inteiros. - Realizar operações com números inteiros.
- Comparação de números - Reconhecer os números racionais em inteiros. diferentes contextos.
- Operações com números - Realizar operações com números
inteiros. racionais.
- Expressões numéricas com - Compreender a razão como uma
números inteiros. comparação entre duas grandezas numa
- A representação de pares ordem determinada e a proporção como
ordenados de números inteiros uma igualdade entre duas razões.
no plano (coordenadas - Reconhecer sucessões de grandezas
cartesianas). diretas e inversamente proporcionais.
- Identificar números racionais. - Resolver situações problemas utilizando a
- O conjunto dos números regra de três.
racionais .
- Comparação de dois
números racionais.
- Operações com
números racionais.
- Propriedades da potência.
- Potências com
expoentes inteiros.
- Razões.
- Proporções.
- Regra de três simples.
- Razões especiais.
Grandezas e Medidas -Medidas de ângulos. - Ideia de ângulo e medida de - Compreender o conceito de ângulos.
-Medidas de ângulo. - Classificar ângulos e fazer uso de
temperatura. - Operações com medidas de transferidor e esquadros para medi-los.
ângulos. -Compreender as medidas de temperatura
- ângulos congruentes, em diferentes contextos.
adjacentes, ângulos
complementares e
suplementares.
- Ângulos opostos pelo vértice.
- Bissetriz de um ângulo.
-Relacionar temperaturas com
números inteiros;
-Tipos de escalas e suas
nomenclaturas.
Geometrias -Geometria Plana -Construção as principais formas -Identificar e construir as principais formas
-Geometria Espacial geométricas espaciais: geométricas espaciais: Paralelepípedo;
Paralelepípedo; Prisma; Prisma; Pirâmide; cilindro, cone e esfera.
Pirâmide; cilindro, cone e esfera.
Tratamento da -Estatística: Média -Construção de gráficos -Analisar e interpretar informações de
informação Aritmética, Moda e -Porcentagem; pesquisa estatística.
Mediana; -Juros Simples: - Ler, interpretar, construir e analisar
-Porcentagem gráficos.
-Juros simples - Calcular a média aritmética.
- Resolver problemas envolvendo cálculos
de juros simples.
INTERDISCIPLINARIDADE
Arte e Geografia.
1º Trimestre 2º Trimestre 3º Trimestre
Grandezas e Medidas Tratamento da Informação 1. Grandezas diretamente e 1. Estatística inversamente proporcionais
Números e Álgebra
1. Razão e Proporção.
Observação: Será trabalhado com a Observação: Será trabalhado com disciplina de Arte na perspectiva e Geografia no conteúdo de informações proporção do corpo humano. estatísticas. Observação: Será trabalhado com
Geografia na densidade demográfica e
escala.
8º ano
Conteúdos Conteúdo Básico Conteúdo Específico Critérios de Avaliação
Estruturantes
Números e Álgebra - Conjuntos Numéricos; - Números Naturais; - Realizar operações com números naturais,
- Monômios e - Números Inteiros; inteiros racionais.
Polinômios; - Números Racionais; - Reconhecer os números irracionais em
- Produtos Notáveis; - Números Irracionais. diferentes contextos.
- Fatoração; - Expressões com Letras; - Realizar operações com números
- Equações e sistema de - Redução de Termos irracionais.
equações; semelhantes, - Compreender e identificar o número (π) Pi
-Quatro operações Como um número irracional especial.
Fundamentais com os - Identificar monômios e polinômios e
monômios e polinômios. efetuar suas operações’.
- Quadrado da soma de dois - Utilizar as regras dos produtos notáveis termos. para resolver problemas que envolvam
- Quadrado da diferença de dois expressões algébricas.
termos. -verificar no aluno a capacidade de escrever
- Produto da soma pela um número na forma de produto de dois
diferença. fatores.
- Resolução de Problemas com - investigar a compreensão sobre a forma
cálculo algébrico. de escrever um polinômio na forma de um
- Fatorar um número. produto de dois polinômios.
- Fatorar um polinômio. -compreender o principio de equivalência da
- Fatorar um polinômio de um igualdade e desigualdade.
fator comum em evidência. - compreender o conceito de incógnita.
- Equações do Primeiro Grau - interpretar a linguagem algébrica para
com uma incógnita. expressar valores numéricos através de
- Tradução de problemas para incógnitas.
uma equação. - operar com sistemas de equações do
- Sistemas de Equações do Primeiro grau.
Primeiro Grau.
Grandezas e Medidas -Medidas de -Medidas de comprimento; -Calcular o comprimento da circunferência; comprimento; -Medidas de área; -Calcular o comprimento e área de
-Medidas de área; -Medidas de volume; polígonos e círculo;
-Medidas de volume; -Medidas de ângulos; -Identifique ângulos formados entre retas
-Medidas de ângulos; paralelas interceptadas por transversal.
-Realize cálculo de área e volume de
poliedros.
Geometrias -Geometria Plana; -Semelhança de Triângulos; -Reconhecer triângulos semelhantes;
-Geometria Espacial; -Soma de ângulos internos de -Identifique e some os ângulos internos de
-Geometria analítica; um triângulo e de polígonos um triângulo e de polígonos;
regulares; -Identificar e construir as principais formas
-Construção as principais formas geométricasespaciais: Paralelepípedo;
geométricas espaciais: Prisma; Pirâmide; cilindro, cone e esfera.
Paralelepípedo; Prisma;
Pirâmide; cilindro, cone e esfera.
Tratamento da
informação
INTERDISCIPLINARIDADE
Inglês.
1º Trimestre 2º Trimestre 3º Trimestre
Tratamento da Informação
1. Regra de três
Observação: Será trabalhado com a
disciplina de Inglês na conversão do
sistema métrico Americano.
9º ano
Conteúdos Conteúdo Básico Conteúdo Específico Critérios de Avaliação
Estruturantes
Números e Álgebra Números reais -Conjunto dos números reais; -Opere com expoentes fracionários;
Equação do 2º Grau -Radiciação – operação com -Identifique a potência de expoente
Equações Irracionais radicais, propriedade dos fracionário como um radical e aplique as
Regra de três radicais. propriedades para a sua simplificação;
compostas -Resolução de equação do 2º -Extraia uma raiz usando fatoração;
grau incompleta; -Identifique uma equação do 2º grau na
-Resolução de equação do 2º forma completa e incompleta, reconhecendo
grau com Bháskara; seus elementos;
-Resolução de problemas com -Determine as raízes de uma equação do 2º
equação de 2º grau; grau utilizando diferentes processos;
-Sistema de equações de 2º -Interprete problemas em linguagem gráfica
grau. e algébrica;
-Problemas com aplicação de -Identifique e resolva equações irracionais;
sistema de 2º grau; -Resolva equações biquadradas através das
-Equações biquadradas. equações do 2º grau;
-Cálculo de suas raízes. -Utilize a regra de três composta em
-Resolução de problemas com situações problema.
grandezas diretamente e
inversamente proporcionais.
Grandezas e Medidas -Relações Métricas no -Elementos do triângulo; -Conheça e aplique as relações métricas e
Triângulo Retângulo. -Relações no triângulo trigonométricas no triângulo retângulo;
-Trigonometria no retângulo; -Utilize o Teorema de Pitágoras na
Triângulo Retângulo. -Teorema de Pitágoras; determinação das medidas dos lados de um
-Aplicação Prática das Relações triângulo retângulo.
no triângulo retângulo e -Conheça e aplique as relações métricas.
Teorema de Pitágoras.
-Relações trigonométricas
(seno, cosseno e tangente);
-Razões trigonométricas para
ângulo de 30º, 45º e 60º;
-Aplicação prática.
Funções -Noção intuitiva de -Lei da função e variáveis; -Expresse a dependência de uma variável
Função afim. -Representação gráfica; em relação à outra;
-Noção intuitiva de -Zeros da função; -Reconheça uma função afim e sua
função Quadrática -Função linear; representação gráfica, inclusive sua
-Função linear declividade em relação ao sinal da função;
-Aplicação das funções lineares. -Relacione gráficos com tabelas que
-Definição; descrevem uma função;
-Zeros de uma função -Reconheça a função quadrática e sua
quadrática; representação gráfica e associe a
-Gráfico de uma função concavidade da parábola em relação ao
quadrática; sinal da função;
-Aplicações. -Analise graficamente as funções afins;
-Analise graficamente as funções
quadráticas;
Geometria -Geometria Plana. -Proporcionalidade; -Verifique se dois polígonos são
-Geometria Espacial. -Feixe de retas paralelas;
-Teorema de Tales;
-Perímetro e área das principais
figuras geométricas.
-Volume do prisma, cilindro,
esfera, pirâmide, cone;
-Problemas de aplicação.
semelhantes, estabelecendo relações
entre eles; -Compreenda e utilize o conceito de
semelhança de triângulos para
resolver situações-problemas; -Conheça e aplique os critérios
de semelhança dos triângulos; -Aplique Teorema de Tales em
situações-problemas; -Noções básicas de geometria projetiva.
Realize cálculo da superfície.
-Verifique se dois polígonos são
semelhantes, estabelecendo relações
entre eles; -Compreenda e utilize o conceito de
semelhança de triângulos para
resolver situações-problemas; -Conheça e aplique os critérios
de semelhança dos triângulos; -Aplique Teorema de Tales em
situações-problemas;
-Noções básicas de geometria projetiva.
-Realize cálculo da superfície e volume de
poliedros.
Tratamento da -Probabilidade -A medida da chance de um -Desenvolva o raciocínio combinatório por
informação --Análise Combinatória evento acontecer; meio de situações-problemas que envolvam
-Estatística -Aplicação da estatística e contagens, aplicando o princípio
-Juros probabilidade. multiplicativo;
-Processo multiplicativo de -Descreva o espaço amostral em um
combinação. experimento aleatório;
-Variáveis estatísticas e tipos de -Calcule as chances de ocorrência de um
frequência; determinado evento;
-Rol, intervalos de classes; - -Resolva situações-problemas que
Média Aritmética, moda e envolvam juros compostos.
mediana;
-Interpretação de gráficos;
-Construção de gráficos.
-Juros simples e compostos;
-Problemas envolvendo juros
simples e compostos.
INTERDISCIPLINARIDADE
Ciências e Arte.
1º Trimestre 2º Trimestre 3º Trimestre
Funções Geometrias 1. Função Afim e Quadrática 1. Geometria Plana
Observação: Será trabalhado com Observação: Será trabalhado com Arte na Ciências no conteúdo de Mecânica. construção de Vitráis.
ENSINO MÉDIO
1ª Série
Conteúdos Conteúdo Básico Conteúdo Específico Critérios de Avaliação
Estruturantes
Números e Álgebra Conjuntos; -Revendo a teoria dos -Amplie os conhecimentos sobre conjuntos
Conjuntos; numéricos e aplique em diferente
-Símbolos Lógicos;
-Pertinência;
-Representação;
-Igualdade e Desigualdade;
-Inclusão sub-conjuntos;
-Operações com Conjuntos
-Conjuntos numéricos;
-Intervalos reais;
Funções -Pré-requisito para o Pré-requisito para o estudo de -Identifique diferentes funções e realize
estudo de função. função: cálculos envolvendo-as;
-Funções -Produto Cartesiano; -Aplique os conhecimentos sobre funções
-Função de 1o grau; -Relação Binária; para resolver situações-problema;
-Função do 2o grau; -Diagrama de Flechas; -Realize análise gráfica de diferentes
-Gráfico Cartesiano; funções;
Funções:
-Domínio, contradomínio e
imagem de uma função.
-Raiz ou zero de uma função.
-Qualidade de uma função;
-Domínio de uma função real;
-Função inversa;
-Função Composta;
Função de 1o grau:
-Função crescente e
decrescente;
-Raiz ou zeros da função de 1º
grau;
-Representação gráfica de uma
função de 1º grau;
-Estudo dos sinais da função da
função do 1º grau.
-Inequação;
-Sistema de inequação;
-Inequação-produto;
-Inequação-quociente;
Função do 2o grau:
-Gráfico da função quadrática;
-Raízes ou zeros da função
quadrática;
-Vértice da parábola;
-Conjunto imagem da função
quadrática;
-Estudo de sinais da função
quadrática;
-Inequação;
-Sistema de inequação;
-Inequação-produto;
-Inequação-quociente;
Funções -Função Exponencial; Função Exponencial: -Identifique diferentes funções e realize
-Função Modular; -Tópicos básicos da função cálculos envolvendo-as;
-Função Logarítmica; exponencial; -Aplique os conhecimentos sobre funções
-Função Trigonométrica. -Equações exponencial; para resolver situações-problema;
-Inequações exponenciais; -Realize análise gráfica de diferentes
Função Modular: funções;
-Gráfico da função modular; -Identifique e resolva equações, sistemas
-Equações modulares; de equações e inequações, inclusive as
-Inequações modulares; exponenciais, logarítmicas e modulares.
Função Logarítmica:
-Logaritmo;
-Consequência da definição;
-Propriedades operatórias;
-Mudança de base;
-Equações logarítmicas;
-Características da função
logarítmicas;
-Inequação logarítmica.
INTERDISCIPLINARIDADE
Português e Geografia
1º Trimestre 2º Trimestre 3º Trimestre
Conjuntos Produto Cartesiano
1. Símbolos Lógicos 1. Plano cartesiano
Observação: Será trabalhado com Observação: Será trabalhado com
Português na Teoria da Comunicação. Geografia nas coordenadas
geográficas.
2ª série
Conteúdos Conteúdo Básico Conteúdo Específico Critérios de Avaliação
Estruturantes
Funções -Introdução a -Noção de sequência; -Reconheça, nas sequências numéricas,
Progressões -Termo geral de uma sequência; particularidades que remetem ao conceito
-Progressão Aritmética. Progressão Aritmética: das progressões aritméticas e geométricas;
-Progressão Geométrica. -Classificação de uma PA; -Generalize cálculos para a determinação
-Termo geral de uma PA; de termos de uma sequência numérica.
-Interpolação aritmética;
-Propriedades de uma PA;
-A soma dos n termos de uma
PA;
Progressão Geométrica:
-Classificação de uma PG;
-Termo geral de uma PG;
-Interpolação geométrica;
-Propriedades de uma PG;
-A soma dos n termos de uma
PG;
Números e Álgebra -Matrizes. Matrizes: -Conceitue e interprete matrizes e suas
-Determinantes. -Modelo de uma matriz geral; operações;
-Sistemas Lineares. -Tipos de matrizes; -Conheça e domine o conceito e as
-Matriz transposta; soluções de problemas que se realizam por
-Igualdade de matrizes; meio de determinante;
-Operações com matrizes;
-Matriz inversa;
Determinantes:
-Estudo dos determinantes;
-Cofator do elemento aij;
-Determinante de 3ª
ordem(Regra de Sarros)
-Teorema de Laplace;
-Determinante de uma matriz
quadrada de ordem n maior do
que 3.
Sistemas Lineares:
-Equação linear;
-Solução de um sistema linear;
-Regra de Cramer;
-Classificação de um sistema
linear;
-Escalonamento de sistemas;
Trigonometria:
-Função trigonométrica
-Medidas de tendência central: aplicada aos diversos ramos da atividade
média, mediana e moda; humana;
Matemática Financeira: -Perceba, através da leitura, a
-Introdução; construção e interpretação de gráficos, a
-Porcentagem; transição da álgebra para a
-Lucro; representação gráfica e vice-versa;
-Desconto;
-Acréscimos e descontos
sucessivos;
Geometrias -Geometria Plana; -Perímetro e área de figuras -Amplie e aprofunde os conhecimentos de
planas: geometria plana.
-Ângulos;
-Retas Paralelas e Transversais;
-Triângulos;
-Quadriláteros;
-Circulo e Circunferência;
-Polígonos Regulares;
Tratamento da Análise combinatória -Princípio Fundamental da -Reconheça, interprete e analise dados
Informação Contagem; através de cálculos, permitindo-lhe uma
-Fatorial; leitura crítica dos mesmos;
-Permutação; -Realize cálculos utilizando o binômio de
-Arranjo Simples; Newton;
-Combinação;
-Binômio de Newton;
-Triângulo de Pascal;
Probabilidade:
-Experimento Aleatório;
-Espaço amostral;
-Eventos;
-Probabilidade condicional;
INTERDISCIPLINARIDADE
Sociologia, História, Física e Geografia
1º Trimestre 2º Trimestre 3º Trimestre
Matemática Financeira
Observação: Será trabalhado com
Sociologia na relação trabalho/salário/lucro. Observação: Será trabalhado com História o
capital financeiro.
Observação: Será trabalhado com
Geografia a Evolução do Capitalismo. Observação: Será trabalhado com Física na
dilatação térmica, trabalho e energia.
3ª série
Conteúdos Conteúdo Básico Conteúdo Específico Critérios de Avaliação
Estruturantes
Geometria -Geometria Espacial Poliedros -Amplie e aprofunde os conhecimentos de
-Elementos; geometria espacial;
-Teorema de Euler;
-Poliedros de Platão;
Prismas;
1.Classificação;
2.Área;
3.Volume.
Pirâmide;
1.Elementos;
2.Classificação;
3.Área;
4.Volume;
5.Secção transversal;
6.Tronco da Pirâmide.
Cilindros;
1.Elementos;
2.Classificação;
3.Volume.
Cones
-Elementos;
-Volume;
-Tronco;
Esferas
Geometria -Geometria Analítica -Ponto; -Determine posições e medidas de
-Reta; elementos geométricos através da
-Circunferência; geometria analítica;
Números e Álgebra -Polinômio -Polinômios; -Identifique e realize operações com
-Identidade de polinômios; polinômios;
-Adição e Subtração de
Polinômios;
-Divisão de polinômios;
-Equações algébricas;
Números e Álgebra -Números Complexos -Conjunto dos números -Compreenda os números complexos e
Complexos suas operações;
-Forma algébrica;
-Potencia da unidade
imaginária;
-Adição, subtração e
multiplicação e divisão;
-Conjugado de um número
complexo;
-Representação Geométrica de
um número complexo;
-Forma trigonométrica de um
número complexo;
Tratamento da Estatística: -Conceitos Introdutórios: -Realize estimativas, conjecturas a respeito
informação População, amostra e de dados e informações estatísticas;
frequência; -Compreenda a matemática financeira
CONTEÚDOS: 6º ANO
TRIMESTRE CONTEÚDO ESTRUTURANTE CONTEÚDO ESPECÍFICO OBS.
1º Números e Álgebra Sistemas de numeração
1º Números e Álgebra Números naturais
1º Números e Álgebra a) Operações
1º Números e Álgebra b) Problemas
1º Números e Álgebra c) Expressões numéricas
1º Números e Álgebra Números decimais
1º Números e Álgebra a) Operações
1º Números e Álgebra b) Problemas
1º Grandezas e Medidas Medidas
1º Grandezas e Medidas a) Medidas de comprimento
1º Grandezas e Medidas b) Medidas de tempo
1º Grandezas e Medidas c) Medidas de massa
1º Grandezas e Medidas d) Sistema monetário
1º Grandezas e Medidas e) Problemas
1º Tratamento da Informação Dados, tabelas e gráficos
1º Números e Álgebra Potenciação
1º Números e Álgebra Radiciação
2º Números e Álgebra Múltiplos e divisores
2º Números e Álgebra a) Divisibilidade
2º Números e Álgebra b) Números primos
2º Números e Álgebra c) Mínimo Múltiplo Comum (MMC)
2º Números e Álgebra d) Máximo Divisor Comum (MDC)
2º Geometrias Geometria Plana
2º Geometrias a) Ponto, reta, plano, semi reta
2° Geometrias b) Polígonos
2º Geometrias c) Triângulos
2º Geometrias d) Quadriláteros
2º Grandezas e Medidas e) Perímetro
2º Grandezas e Medidas f) Medidas de área
2º Geometrias g) Circunferência
2º Geometrias h) Círculo
2º Geometrias Geometria Espacial
2º Geometrias a) Paralelepípedos
2º Geometrias b) Prismas
2º Geometrias c) Pirâmides
2º Grandezas e Medidas d) Medidas de volume
3º Grandezas e Medidas Ângulos
3º Grandezas e Medidas a) Elementos e representação
3º Grandezas e Medidas b) Medidas de ângulos
3° Grandezas e Medidas c) Utilizando o transferidor
3° Números e Álgebra Números fracionários
3° Números e Álgebra a) Ideias básicas
3° Números e Álgebra b) Números mistos
3° Números e Álgebra c) Frações impróprias
3° Números e Álgebra d) Frações equivalentes
3° Números e Álgebra e) Operações
3° Números e Álgebra f) Problemas
3° Tratamento da Informação Porcentagem
3° Tratamento da Informação Cultura afro
3° Tratamento da Informação a) Pesquisa estatística
3° Tratamento da Informação b) Coleta de dados
3º Tratamento da Informação c) Montagem de tabelas e gráficos
3º Tratamento da Informação d) Análise de dados
7º ANO
TRIMESTRE CONTEÚDO ESTRUTURANTE CONTEÚDO ESPECÍFICO OBS.
1º Números e Álgebra 1 - Números Naturais
1º Números e Álgebra a) A sequência dos números naturais
1º Números e Álgebra b) Representação na reta e comparação entre
números naturais
1º Números e Álgebra c) Leitura e escrita
1º Números e Álgebra d) Múltiplos e divisores
1º Números e Álgebra e) Mínimo múltiplo comum e máximo divisor
comum
1º Números e Álgebra 2 – Frações e Números Decimais
1º Números e Álgebra a) Fração e divisão
1º Números e Álgebra b) Frações equivalentes
1º Números e Álgebra c) Frações e números decimais na reta numérica
1º Números e Álgebra d) Expressões numéricas
1º Números e Álgebra e) Potenciação e raiz quadrada de números
decimais
1º Números e Álgebra f) O tempo e suas medidas
1º Números e Álgebra 3 – Números Negativos
1º Números e Álgebra a) Onde encontramos números negativos?
1º Números e Álgebra b) Comparando números
1º Números e Álgebra c) Reta numérica
1º Números e Álgebra d) Distância na reta numérica
1º Números e Álgebra e) Adição envolvendo números negativos
1º Números e Álgebra f) Subtração envolvendo números negativos
1º Números e Álgebra g) Simplificando registros
1º Números e Álgebra h) Multiplicação com números negativos
1º Números e Álgebra i) Divisão envolvendo números negativos
1º Números e Álgebra j) Potenciação com base negativa
1º Números e Álgebra k) Raiz quadrada
1º Números e Álgebra l) Expressão numérica
2º Números e Álgebra 4 - Proporcionalidade
2º Números e Álgebra a) O que é uma grandeza?
2º Números e Álgebra b) Escalas, plantas e mapas
2º Números e Álgebra c) Aplicação das razões
2º Números e Álgebra d) Grandezas diretamente proporcionais
2º Números e Álgebra e) Grandezas inversamente proporcionais
2º Tratamento da Informação g) Porcentagem
2º Tratamento da Informação 5 – Razões e Porcentagens
2º Tratamento da Informação a) Porcentagem: representação e cálculo
2º Tratamento da Informação b) Calculando o percentual
2º Tratamento da Informação c) Da parte para o todo
2º Tratamento da Informação d) Cálculo direto de descontos e acréscimos
2º Tratamento da Informação 6 – Construindo e interpretando gráficos
2º Tratamento da Informação a) Porcentagens e gráficos
2º Tratamento da Informação b) Construindo um gráfico de setores
2º Tratamento da Informação c) Pictogramas
2º Tratamento da Informação d) Médias
2º Tratamento da Informação e) Modas e mediana
2º Tratamento da Informação f) Estudando um orçamento familiar
2º Geometrias 7 – Sólidos Geométricos
2º Geometrias a) Poliedros
2º Geometrias b) Prismas e pirâmides
2º Geometrias c) Poliedros regulares
2º Geometrias Cilindros, cones e esferas
2º Geometrias 8 – Áreas e volumes
2º Geometrias a) Uma, duas, três dimensões.
2º Geometrias b) Unidade de medida de superfície
2º Geometrias c) Conversões entre as unidades de medidas de
superfície
2º Geometrias d) Comparando áreas
2º Geometrias e) Área do retângulo e do quadrado
2º Geometrias f) Área de polígonos
2º Geometrias g) Mais cálculos de áreas
2º Geometrias h) Relações entre as unidades de medida, de
volume e de capacidade.
3º Números e Álgebra 9 - Equações
3º Números e Álgebra a) Letras e padrões
3º Números e Álgebra b) Equações
3º Números e Álgebra c) Algumas operações com letras
3º Números e Álgebra d) Balança em equilíbrio e equações
3º Números e Álgebra e) Mais problemas e equações
3º Números e Álgebra 10 – Inequações
3º Números e Álgebra a) Desigualdade – símbolo e propriedades
3º Números e Álgebra b) Inequações
3º Números e Álgebra c) Inequações e problemas
3º Números e Álgebra d) Exercitando a resolução de inequações
3º Grandezas e medidas 11 – Ângulos e triângulos
3º Grandezas e medidas a) Recordando
3º Grandezas e medidas b) Congruência de segmentos e de ângulos
3º Grandezas e medidas c) Ângulos suplementares
3º Grandezas e medidas d) Ângulos complementares
3º Grandezas e medidas e) Ângulos opostos pelo vértice
3º Grandezas e medidas f) Ângulos, problemas e equações
3º Grandezas e medidas g) Grau e subdivisão do grau
3º Grandezas e medidas h) Bissetriz do ângulo
3º Grandezas e medidas i) Existência de triângulos
3º Grandezas e medidas j) Classificação e construção de triângulos
3º Grandezas e medidas k) Simetria no triângulo isósceles
3º Grandezas e medidas l) Simetria no triângulo equilátero
3º Grandezas e medidas m) Ângulos internos dos triângulos
3º Grandezas e medidas n) Soma das medidas dos ângulos internos de um
quadrilátero
3º Tratamento da Informação 12 - Cultura afro
3º Tratamento da Informação a) Pesquisa estatística
3º Tratamento da Informação b) Coleta de dados
3º Tratamento da Informação c) Montagem de tabelas e gráficos
3º Tratamento da Informação d) Análise de dados
8º ANO TRIMESTRE CONTEÚDO ESTRUTURANTE CONTEÚDO ESPECÍFICO OBS.
1º Números e Álgebra 1 – Conjuntos numéricos
1º Números e Álgebra a) Números Naturais
1º Números e Álgebra b) Números Inteiros
1º Números e Álgebra c) Números Racionais
1º Números e Álgebra d) Números Irracionais
1º Números e Álgebra e) Números Reais
1º Números e Álgebra f) Operações com números reais
1º Números e Álgebra 2 – Potências e notação científica
1º Números e Álgebra a) Expoentes inteiros
1º Números e Álgebra b) Propriedades das potências
1º Números e Álgebra c) Potências de base 10
1º Números e Álgebra d) Notação científica
1º Números e Álgebra 3 – Radiciação
1º Números e Álgebra a) Raízes exatas
1º Números e Álgebra b) Raízes não exatas
1º Números e Álgebra 4 – Cálculo algébrico
1º Números e Álgebra a) Equações
1º Números e Álgebra b) Expressões algébricas
1º Números e Álgebra c) Monômios e polinômios
1º Números e Álgebra d) Operações algébricas
2º Números e Álgebra 5 – Produtos notáveis
2º Números e Álgebra a) Quadrado da soma de dois termos
2º Números e Álgebra b) Quadrado da diferença de dois termos
2º Números e Álgebra c) Produto da soma pela diferença de dois
termos
2º Números e Álgebra 6 - Fatoração
2º Números e Álgebra a) Fator comum
2º Números e Álgebra b) Agrupamento
2º Números e Álgebra c) Trinômio quadrado perfeito
2º Números e Álgebra d) Diferença de quadrados
2º Números e Álgebra 7 – Frações algébricas
2º Números e Álgebra a) Letras no denominador
2º Números e Álgebra b) Resolvendo problemas e equações
2º Números e Álgebra c) Simplificando frações algébricas
2º Números e Álgebra d) Adição e subtração com frações algébricas
2º Números e Álgebra 8 – Sistemas de equações
2º Números e Álgebra a) Equações com duas incógnitas
2º Números e Álgebra b) O método da substituição
2º Números e Álgebra c) O método da adição
2º Números e Álgebra d) Sistemas independentes
2º Números e Álgebra 9 – Razões, proporções e regra de três
2º Números e Álgebra a) Razões
2º Números e Álgebra b) Algumas razões importantes
2º Números e Álgebra c) Proporções
2º Números e Álgebra d) Proporções e regra de três
3º Geometrias 10 – Retas e ângulos
3º Geometrias a) Posição relativa entre retas
3º Geometrias b) Ponto médio de um segmento
3º Geometrias c) Construção de retas perpendiculares e
paralelas
3º Geometrias d) Distância entre dois pontos
3º Geometrias e) Distância de ponto a reta
3º Geometrias f) Ângulos formados por retas paralelas
cortadas por uma transversal
3º Geometrias 11 – Triângulos
3º Grandezas e Medidas a) Elementos, perímetro e classificação
3º Grandezas e Medidas b) Soma dos ângulos internos de um triângulo
3º Geometrias c) Propriedade do ângulo externo
3º Geometrias 12 – Triângulos: congruência e pontos
notáveis
3º Geometrias a) Congruência de figuras planas
3º Geometrias b) Casos de congruência de triângulos
3º Grandezas e Medidas c) Medianas, bissetrizes e alturas num triângulo
3º Geometrias d) Propriedades dos triângulos isósceles
3º Grandezas e Medidas e) Maior lado e maior ângulo de um triângulo
3º Geometrias 13 – Quadriláteros e outros polígonos
3º Geometrias a) Nomenclatura – polígonos convexos
3º Geometrias b) Elementos dos quadriláteros
3º Geometrias c) Classificação dos quadriláteros
3º Geometrias d) Propriedades dos paralelogramos
3º Geometrias e) Propriedades dos trapézios isósceles
3º Grandezas e Medidas f) ângulos de um polígono
3º Geometrias 14 – Circunferência e círculo
3º Geometrias a) Caracterização
3º Geometrias b) Posição relativa de duas circunferências
3º Geometrias c) Posição relativa entre reta e circunferência
3º Geometrias d) Propriedade da mediatriz de uma corda
3º Grandezas e Medidas e) Arco e ângulo central
3º Grandezas e Medidas f) Comprimento de um arco
3º Geometrias g) Construindo polígonos regulares
3º Geometrias h) ângulo inscrito
3º Tratamento da Informação 15 – Possibilidades e estatística
3º Tratamento da Informação a) Contando possibilidades
3º Tratamento da Informação b) Os gráficos estatísticos
9º ANO TRIMESTRE CONTEÚDO ESTRUTURANTE CONTEÚDO ESPECÍFICO OBS.
1º Números e Álgebra Potenciação
1º Números e Álgebra a) Revendo a potenciação
1º Números e Álgebra b) Propriedades das potências
1º Números e Álgebra Radiciação
1º Números e Álgebra a) Revendo a radiciação
1º Números e Álgebra b) Expoentes racionais
1º Números e Álgebra c) Propriedades dos radicais
1º Números e Álgebra d) Simplificação de radicais
1º Números e Álgebra e) Adição e subtração de radicais
1º Números e Álgebra f) Cálculos com radicais
1º Números e Álgebra g) Racionalização
1º Números e Álgebra Regra de três composta
1º Números e Álgebra Equações do 2º grau
1º Números e Álgebra a) Equações
1º Números e Álgebra b) Resolvendo equações do 2º grau
1º Números e Álgebra c) Forma geral de uma equação do 2º grau
1º Números e Álgebra d) Trinômios quadrados perfeitos e equações do 2º grau
1º Números e Álgebra e) Fórmula geral de resolução da equação do 2º grau
1º Números e Álgebra f) Resolvendo problemas
1º Números e Álgebra g) Soma e produto das raízes de uma equação do 2º grau
1º Números e Álgebra h) Equações fracionárias que recaem em equações do 2º grau
1º Números e Álgebra i) Equações biquadradas
1º Números e Álgebra j) Equações irracionais
2º Funções Sistema cartesiano
2º Funções a) Localização
2º Funções b) Sistema cartesiano
2º Funções c) Coordenadas geográficas
2º Funções Funções
2º Funções a) Conceito de função
2º Funções b) As funções e suas aplicações
2º Funções c) Da tabela para a lei de formação da função
2º Funções d) Interpretando gráficos
2º Funções e) Construindo gráficos de funções
2º Funções f) Função constante
2º Funções g) Função linear e proporcionalidade direta
2º Funções h) Funções do 1º grau e sistemas de equações do 1º grau
2º Tratamento da Informação Noções de probabilidade
2º Tratamento da Informação a) Qual é a chance?
2º Tratamento da Informação b) As probabilidades e a estatística
2º Tratamento da Informação c) População e amostra
2º Geometrias Teorema de Tales e semelhança de triângulos
2º Geometrias a) Razões, proporções e segmentos proporcionais
2º Geometrias b) Teorema de Tales
2º Geometrias c) Teorema de Tales nos triângulos
2º Geometrias d) Semelhança
2º Geometrias e) Semelhança de triângulos
2º Geometrias f) Aplicando a semelhança de triângulos
3º Grandezas e Medidas Relações métricas no triângulo retângulo
3º Grandezas e Medidas a) O Teorema de Pitágoras
3º Grandezas e Medidas b) Teorema de Pitágoras, quadrados e triângulos
3º Grandezas e Medidas c) Relações métricas nos triângulos retângulos
3º Grandezas e Medidas Trigonometria no triângulo retângulo
3º Grandezas e Medidas a) As razões trigonométricas
3º Grandezas e Medidas b) As razões trigonométricas e os ângulos de 30°, 45° e 60°
3º Geometrias Círculo e cilindro
3º Geometrias a) Área do círculo
3º Geometrias b) Área da superfície e volume de um cilindro
3º Tratamento da Informação Porcentagem e juro
3º Tratamento da Informação a) Revendo porcentagens, descontos e acréscimos
3º Tratamento da Informação b) Juro
3º Tratamento da Informação c) Juro composto
3º Tratamento da Informação Cultura afro
3º Tratamento da Informação a) Pesquisa estatística
3º Tratamento da Informação b) Coleta de dados
3º Tratamento da Informação c) Montagem de tabelas e gráficos
3º Tratamento da Informação d) Análise de dados
3º Tratamento da Informação e) Média, mediana e moda
1º ANO TRIMESTRE CONTEÚDO ESTRUTURANTE CONTEÚDO ESPECÍFICO OBS.
1º Números e Álgebra 1-Conjuntos
1º Números e Álgebra a) Teoria dos Conjuntos
1º Números e Álgebra b) Símbolos Lógicos
1º Números e Álgebra c) Pertinência
1º Números e Álgebra d) Representação
1º Números e Álgebra e) Igualdade e desigualdade
1º Números e Álgebra f) Inclusão subconjuntos
1º Números e Álgebra g) Operações com conjuntos
1º Números e Álgebra 2-Conjuntos Numéricos
1º Números e Álgebra a) Conjunto dos Números Naturais
1º Números e Álgebra b) Conjunto dos Números Inteiros
1º Números e Álgebra c) Conjunto dos Números Racionais
1º Números e Álgebra d) Conjunto dos Números Irracionais
1º Números e Álgebra e) Conjunto dos Números Reais
1º Números e Álgebra f) Intervalos Reais
1º Números e Álgebra g) Reta numérica
1º Números e Álgebra h) Operações com intervalos
1º Números e Álgebra i) Resolução de problemas
2º Função 3-Relação e Função
2º Função a) Produto Cartesiano
2º Função b) Relação binária
2º Função c) Diagrama de flechas
2º Função d) Tipos de funções
2º Função e) Função Inversa
2º Função f) Função Crescente e decrescente
2º Função g) Função constante
2º Função h) Função Identidade
2º Função 5-Função do 1º Grau
2º Função a) Coeficientes
2º Função b) Raiz ou zero da função
2º Função c) Sinal da função
2º Função 6-Função Quadrática
2º Função a) Gráfico da função da quadrática
2º Função b) Concavidade da parábola
2º Função c) Raízes ou zeros da função
2º Função d) Interpretação geométrica das raízes
2º Função e) Vértice da parábola
2º Função f) Máximo ou mínimo da função quadrática
2º Função g) Imagem da função quadrática
2º Função h) Variação do sinal da função quadrática
2º Função 7-Inequações do 2º grau
2º Função a) Sinal
2º Função b) Raiz
2º Função c) Sistemas de Inequações
3º Função 8-Função Exponencial
3º Função a) Potenciação
3º Função b) Radiciação
3º Função c) Equações exponenciais
3º Função d) Gráfico da função exponencial
3º Função 9-Função Logarítmica
3º Função a) Definição de Logaritmo
3º Função b) Propriedades operatórias dos logaritmos
3º Função c) Mudança de base do logaritmo
3º Função d) Cálculo de logaritmos
3º Função e) Função logarítmica
3º Função f) Gráfico da função logarítmica
3º Função g) Equações logarítmicas
2º ANO TRIMESTRE CONTEÚDO ESTRUTURANTE CONTEÚDO ESPECÍFICO OBS.
1º Funções 1-Progressões Aritméticas
1º Funções a) Sequências
1º Funções b) Representação de uma P.A.
1º Funções c) Fórmula da P.A.
1º Funções d) Resolução de problemas de P.A.
1º Funções e) Fórmula da soma de uma P.A. finita
1º Funções 2-Progressões Geométricas
1º Funções a) Definição
1º Funções b) Representação geométrica
1º Funções c) Fórmula dos termos de uma P.G.
1º Funções d) Resolução de problemas de P.G.
1º Funções e) Fórmula da soma de uma P.G. finita
1º Funções f) Fórmula da soma de uma P.G. infinita
1º Números e Álgebra 3-Matrizes
1º Números e Álgebra a) Representação algébrica
1º Números e Álgebra b) Matriz quadrada
1º Números e Álgebra c) Matriz transposta
1º Números e Álgebra d) Igualdade de Matrizes
1º Números e Álgebra e) Operações com matrizes
1º Números e Álgebra f) Matriz inversa
2º Números e Álgebra 4-Determinantes
2º Números e Álgebra a) Determinante de uma matriz quadrada
2º Números e Álgebra b) Menor complementar
2º Números e Álgebra c) Cofator
2º Números e Álgebra d) Determinante de 3ª ordem
2º Números e Álgebra e) Regra de Sarrus
2º Números e Álgebra f) Determinante de ordem n>3
2º Números e Álgebra 5-Sistemas lineares
2º Números e Álgebra a) Equação linear
2º Números e Álgebra b) Expressão Matricial
2º Números e Álgebra c) Classificação dos sistemas
2º Números e Álgebra d) Regra de Cramer
2º Números e Álgebra e) Discussão de um sistema
2º Números e Álgebra 6-Trigonometria
2º Números e Álgebra a) Relações trigonométricas no triângulo
retângulo
2º Números e Álgebra b) Arco de circunferência
2º Números e Álgebra c) Unidades para medir arcos
2º Números e Álgebra d) Comprimento de um arco
2º Números e Álgebra e) Ciclo trigonométrico
2º Números e Álgebra f) Arcos congruentes
2º Números e Álgebra g) Primeira determinação positiva
2º Números e Álgebra h) Função seno
2º Números e Álgebra i) Função cosseno
2º Números e Álgebra j) Função tangente
2º Números e Álgebra k) Outras funções trigonométricas
2º Números e Álgebra l) Redução ao primeiro quadrante
2º Números e Álgebra m) Relação trigonométrica fundamental
2º Números e Álgebra n) Expressões trigonométricas
2º Números e Álgebra o) Identidade trigonométrica
2º Números e Álgebra p) Fórmulas da adição
2º Números e Álgebra q) Fórmulas da multiplicação
2º Números e Álgebra r) Equações trigonométricas
2º Números e Álgebra s) Inequações trigonométricas
2º Números e Álgebra t) Lei dos senos e dos cossenos
3º Tratamento da Informação 7-Análise combinatória
3º Tratamento da Informação a) Fatorial
3º Tratamento da Informação b) Principio fundamental da contagem
3º Tratamento da Informação c) Arranjos simples
3º Tratamento da Informação d) Permutações simples
3º Tratamento da Informação e) Combinações simples
3º Tratamento da Informação 8-Binômio de Newton
3º Tratamento da Informação a) Números binomiais
3º Tratamento da Informação 9-Probabilidade
3º Tratamento da Informação a) Elementos
3º Tratamento da Informação b) Tipos de eventos
3º Tratamento da Informação c) Probabilidade de um evento
3º Tratamento da Informação d) Multiplicação de probabilidade
3º Números e Álgebra 10-Matemática Financeira
3º Números e Álgebra a) Porcentagem
3º Números e Álgebra b) Juros simples
3º Números e Álgebra c) Juro composto
3º Números e Álgebra d) Desconto
3º Números e Álgebra e) Orçamento familiar
3º Números e Álgebra f) Investimentos financeiros
3º ANO TRIMESTRE CONTEÚDO ESTRUTURANTE CONTEÚDO ESPECÍFICO OBS.
1º Geometrias 1-Semelhança de figuras geométricas
planas
1º Geometrias a) Feixe de paralelas
1º Geometrias b) Teorema de Tales nas paralelas
1º Geometrias 2-Triângulos semelhantes
1º Geometrias 3-Relações métricas no triângulo retângulo
1º Geometrias 4-Teorema de Pitágoras
1º Geometrias a) Diagonal do quadrado
1º Geometrias b) Altura do triângulo equilátero
1º Geometrias 5-Polígonos regulares
1º Geometrias a) Polígono inscrito e circunscrito a uma
circunferência
1º Geometrias b) Lado e apótema do quadrado
1º Geometrias c) Lado e apótema do triângulo equilátero
1º Geometrias d) Lado e apótema do hexágono regular
1º Geometrias e) Comprimento da circunferência
1º Geometrias 6-Área e perímetro das principais figuras
planas
1º Geometrias a) Área do circulo (revisão)
1º Geometrias 7-Geometria Espacial
1º Geometrias a) Poliedros (nomenclatura)
1º Geometrias b) Poliedros regulares
1º Geometrias c) Relação de Euler (aresta, face e vértice)
1º Geometrias 8-Prisma
1º Geometrias a) Elementos
1º Geometrias b) Classificação (hexagonal, triangular,
quadrangular)
1º Geometrias c) Área da base, área da face, área lateral,
área total e volume
1º Geometrias 9-Paralelepípedo (diagonal, área total e
volume)
1º Geometrias 10-Cubo (área total, diagonal da face,
diagonal do cubo, volume do cubo)
1º Geometrias 11-Pirâmide
1º Geometrias a) Elementos
1º Geometrias b) Classificação
1º Geometrias c) Área da base, da face, área lateral, área
total e volume.
1º Geometrias d) Secção transversal
1º Geometrias e) Tronco da pirâmide
1º Geometrias 12-Cilindros
1º Geometrias a) Elementos
1º Geometrias b) Classificação
1º Geometrias c) Área da base, área lateral, área total,
volume.
1º Geometrias 13-Cones
1º Geometrias a) Elementos
1º Geometrias b) Área da superfície total
1º Geometrias c) Volume
1º Geometrias 14-Esféras
1º Geometrias a) Área da superfície esférica
1º Geometrias b) Volume
2º Geometrias 15-Geometria analítica
2º Geometrias a) Plano cartesiano
2º Geometrias b) Distância entre dois pontos
2º Geometrias c) Ponto médio de um segmento
2º Geometrias d) Condição de alinhamento entre três pontos
2º Geometrias 16-Reta
2º Geometrias a) Equação geral da reta
2º Geometrias b) Equação segmentária da reta
2º Geometrias c) Coeficiente angular de uma reta
2º Geometrias d) Equação reduzida da reta
2º Geometrias 17-Área do triângulo retângulo
2º Geometrias 18-Circunferência
2º Geometrias a) Equação reduzida da circunferência
2º Geometrias b) Equação geral da circunferência
2º Geometrias c) Equação normal
2º Geometrias d) Centro e raio da circunferência
2º Geometrias e) Intersecção entre reta e circunferência
2º Números e Álgebra 19-Polinômios
2º Números e Álgebra a) Função polinomial
2º Números e Álgebra b) Grau de um polinômio
2º Números e Álgebra c) Valor numérico de um polinômio
2º Números e Álgebra d) Polinômio identicamente nulo
2º Números e Álgebra e) Polinômios idênticos
2º Números e Álgebra f) Operações com polinômios (adição,
subtração, multiplicação e divisão
2º Números e Álgebra g) Divisão de polinômios por x-a (teorema do
resto)
2º Números e Álgebra h) Teorema de D’Alembert
2º Números e Álgebra i) Dispositivo prático de Briot-Ruffini
2º Números e Álgebra 20-Equações polinomiais ou algébricas
2º Números e Álgebra a) Raízes de uma equação polinomial
2º Números e Álgebra b) Número de raízes
2º Números e Álgebra c) Multiplicidade de uma raiz
2º Números e Álgebra d) Relações de Girard
2º Números e Álgebra e) Raízes Racionais
3º Números e Álgebra 21-Números complexos
3º Números e Álgebra a) Números imaginários
3º Números e Álgebra b) Números complexos Z = a+bi
3º Números e Álgebra c) Igualdade de dois números complexos
3º Números e Álgebra d) Operações com números complexos
(adição, subtração, multiplicação, potências de
i, divisão)
3º Números e Álgebra e) Plano de Argand-Gauss
3º Números e Álgebra f) Forma trigonométrica de um número
complexo
3º Números e Álgebra g) Módulo de um número complexo
3º Números e Álgebra h) Argumento de um número complexo
3º Tratamento de informação 22-Estatística
3º Tratamento de informação a) Média
3º Tratamento de informação b) Mediana
3º Tratamento de informação c) Moda
5-ENCAMINHAMENTO METODOLÓGICO
Neste documento propõe-se articular os conteúdos estruturantes com os conteúdos específicos, em relação de
interdependência para que enriqueçam o processo pedagógico, abandonando-se práticas fragmentadas, articulando os conteúdos
entre si, estabelecendo vínculos.
Para que uma prática docente ativa, interativa, investigativa ocorra é preciso contemplar e articular as tendências
metodológicas da Educação Matemática (Resolução de problemas, modelagem matemática, mídias tecnológicas, etnomatemática,
história da Matemática, investigações matemáticas) com trabalho extraclasse, jogos lúdicos e exercícios. Colocar o aluno no centro
do processo educativo, assumindo papel ativo na construção de seu conhecimento, conduzido pelo professor, buscando formar
cidadãos auto-suficientes e produtivos.
A contextualização e a interdisciplinaridade devem nortear a prática pedagógica, buscando-se a formação integral do
educando e o desenvolvimento pleno da cidadania.
Deve haver espaço para a elaboração de problemas, discussão de estratégias que partam da vivência do estudante e, no
processo de resolução, transcenda para o conhecimento aceito e validado cientificamente. Valorizar a matemática de diferentes
grupos culturais e usar o saber extra-escolar. Buscar na história da Matemática a motivação, discutindo como os povos antigos
resolviam determinadas situações problemas. Perceber nos jogos uma abordagem lúdica que contribuem para a formação de
atitudes e para o desenvolvimento do conhecimento. Utilizar a tecnologia como motivação da aprendizagem, podendo aplicar,
exercitar o que se aprendeu e fazer descobertas. Apresentação de hipóteses e soluções.
Na atualidade vários assuntos tornam-se relevantes e faz-se necessária a discussão de alguns assuntosno decorrer do
trabalho pedagógico. Lembrando que essas discussões podem ser feitas atreladas aos conteúdos específicos da disciplina de
Matemática, envolvendo debates que venham de encontro ao que está previsto na legislação vigente.
Enumeramos a seguir assuntos que devem acompanhar a ação docente e devem ser trabalhados no desenvolvimento dos
conteúdos quando esses possibilitarem:
6-POLÍTICAS DE INCLUSÃO
6.1 Educação Ambiental
Entende-se por Educação Ambiental os processos por meio dos quais o indivíduo e a coletividade constroem valores
sociais, conhecimentos, habilidades, atitudes e competências voltadas para a conservação do meio ambiente, bem de uso comum
do povo, essencial à sadia qualidade de vida e sua sustentabilidade.(Art. 1º, Lei 9.795/99)
Este conteúdo deve ser um componente essencial e permanente da educação nacional, devendo estar presente, de forma
articulada, em todos os níveis e modalidades do processo educativo, em caráter formal e não formal.
Em conformidade daLei 9.795/99, propõe-se promover a educação ambiental de forma contínua, permanente e integrada
aos programas da disciplina de matemática. Serão realizados estudos, pesquisas e experimentações, desenvolvendo instrumentos
e metodologias, visando à incorporação da dimensão ambiental, de forma interdisciplinar, nos diferentes níveis e modalidades de
ensino, difundindo-se conhecimentos, tecnologias e informações sobre a questão ambiental, possibilitando o desenvolvimento de
instrumentos e metodologias, visando a participação dos interessados na formulação e execução de pesquisas relacionados a
problemática ambiental. Apoiar-se-á iniciativas e experiências locais e regionais, incluindo a produção de material educativo.
6.2 Programa Nacional de Educação Fiscal
(Portaria nº 413/2002)Art. 1º- Implementar o Programa Nacional de Educação Fiscal-PNEF com o objetivo de promover e
institucionalizar a Educação Fiscal para o pleno exercício da cidadania, sensibilizar o cidadão para a função socioeconômica do
tributo, levar o conhecimento ao cidadão sobre administração pública e criar condições para uma relação harmoniosa entre o
Estado e o cidadão.
Realizar-se debates e ações necessárias a implementação do PNEF, discutindo-se com os alunos as cargas tributárias que
estão embutidas em bens e serviços oferecidos ao cidadãos, realizando-se cálculos matemáticos para que percebam os valores e
façam comparativos. Sempre que oportuno propiciar cursos e palestras sobre a temática, propiciando a formação e capacitação de
professores, alunos e comunidade escolar.
Trabalhar com dados como o senso escolar, fazendo-se interpretação matemática dos dados apresentados.
6.3 História e Cultura Afro-Brasileira
A Lei nº 10.639/2003 inclui no currículo oficial da Rede de Ensino a obrigatoriedade da temática “História e Cultura Afro-
Brasileira”, sendo que deverá ser desenvolvido estudo da História da África e dos Africanos, a luta dos negros no Brasil, a cultura
negra brasileira e o negro na formação da sociedade nacional, resgatando a contribuição do povo negro nas áreas social,
econômica e política pertinentes à História do Brasil. Portanto propõe-se discussão do assunto no decorrer do trabalho
pedagógico, em parceria com as disciplina de Artes, Literatura e História, realizando-se trabalho interdisciplinar.
Juntamente com o coletivo escolar promover-se a comemoração do “Dia Nacional da Consciência Negra", no dia 20
de novembro, como está previsto no calendário escolar.
6.4 História do Paraná
Em observância a Lei nº 13.381/01 que torna obrigatório na Rede Pública Estadual de Ensino, dos conteúdos da disciplina
História do Paraná, no Ensino Fundamental e Médio, objetivando a formação de cidadãos conscientes da identidade, potencial e
valorização do nosso Estado, a disciplina de Matemática propõe adotar a Disciplina História do Paraná, como parte diversificada,
no currículo, sendo distribuído por todas as séries do ensino Fundamental e Médio, sendo que a aprendizagem dos conteúdos
deverão oferecer abordagens e atividades, promovendo a incorporação dos elementos formadores da cidadania paranaense,
partindo do estudo das comunidades, municípios e microrregiões do Estado. Estas abordagem deverá acontecer em parceria com
a Disciplina de História que aprofundará o conteúdo acima proposto.
Propõe-se também o estudo das formas geométricas da Bandeira, do Escudo, bem como a execução do Hino do
Paraná durante a programação das atividades pedagógicas do Colégio Estadual Monteiro Lobato.
6.5 Cultura Indígena
A Lei nº 11.645/2008 inclui no currículo oficial da Rede de Ensino a obrigatoriedade da temática “História e Cultura Afro-
Brasileira” e “Indígena”, sendo que se refere aos aspectos da história e da cultura que caracterizam a formação da população
brasileira, a partir desses dois grupos étnicos, tais como o estudo da história da África e dos africanos, a luta dos negros e dos
povos indígenas no Brasil, a cultura negra e indígena brasileira e o negro e o índio na formação da sociedade nacional, resgatando
as suas contribuições nas áreas social, econômica e política, pertinentes à história do Brasil. Os conteúdos referentes à história e
cultura afro-brasileira e dos povos indígenas brasileiros serão ministrados no âmbito de todo o currículo escolar, em parceria com a
disciplina de artes e história, fazendo-se relação com os conteúdos matemáticos propostos neste documento.
6.6 Cidadania e Direitos Humanos
- Violência contra a mulher – Lei 11.340/2006
- Estatuto do idoso – Lei 10741 de 1º/10/2003
- Enfrentamento a violência na Escola: bullyng Lei 13185/2015
- Educação para as Relações Étnicos Racionais Lei 10639/03
- Prevenção ao uso Indevido de Drogas Lei 11343/2006
- Gênero e diversidade Sexual – LEIS: 9394/96 – Lei 10172 – Lei 8069/00 – Lei 10639 – Lei 11645/08
- Diversidade Educacional (inclusão) LEI 7853/89 – Lei 10098/94 – Lei 10048/2000
Consumismo, Mídias e Redes Sociais.
6.7 Programa de Salas de Apoio à Aprendizagem
Para os alunos que apresentam dificuldade nas atividades desenvolvidas em sala de aula o Colégio Estadual Monteiro
Lobato-EFM, oferta o Programa de Salas de Apoio à Aprendizagem, regido pela instrução 022/2008, com o objetivo de atender
às defasagens de aprendizagem das crianças que frequentam a 5ª série/6º ano do Ensino Fundamental. O programa prevê o
atendimento aos alunos, no contra turno, nas disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática, com o objetivo de trabalhar as
dificuldades referentes à aquisição dos conteúdos de oralidade, leitura, escrita, bem como às formas espaciais e quantidades nas
suas operações básicas e elementares. Nas salas de Apoio, por meio de atividades diferenciadas e significativas oferecidas no
contra turno, os alunos superaram suas dificuldades para que possam acompanhar os colegas do turno regular, diminuindo assim
a repetência e melhorando a qualidade da educação ofertada pela rede pública.
6.8 Sala de Recursos
Os alunos regularmente matriculados que freqüentam o Ensino Fundamental nas séries finais e apresentam dificuldades
acentuadas de aprendizagem com atraso acadêmico significativo, decorrentes de Deficiência Mental/Intelectual e/ou Transtornos
Funcionais Específicos podem ainda participar da sala de recursos. A Sala de Recursos é um serviço de Apoio Especializado, de
natureza pedagógica que complementa o atendimento educacional realizado em classes comuns do Ensino Fundamental. O
trabalho pedagógico especializado, neste programa, constitui um conjunto de procedimentos específicos, de forma a desenvolver
os processos cognitivo, motor, sócio-afetivo emocional, necessários para apropriação e produção de conhecimentos. O professor
elabora planejamento pedagógico individual, com metodologia e estratégias diferenciadas, organiza-o de forma a atender as
intervenções pedagógicas sugeridas na avaliação de ingresso e/ou relatório semestral.
6.9 Ampliação de Jornada Curricular
Em observância a Orientação nº 022/2015 – DEB/SEED, o Colégio Estadual Monteiro Lobato – EFM oferta a Educação Empreendedora.
7-AVALIAÇÃO
A avaliação deve se fazer presente ,tanto como meio de diagnóstico do processo de ensino-aprendizagem quanto como
instrumento de investigação da prática pedagógica. A avaliação deve assumir uma dimensão formadora, mas também deve
permitir que haja uma reflexão sobre a ação da prática pedagógica, devendo possibilitar o trabalho com o novo, numa dimensão
criadora e criativa que envolva o ensino-aprendizagem.
O verdadeiro sentido que deve ser cumprido com a avaliação é acompanhar o desempenho no presente, orientando as
possibilidades de desempenho futuro e mudar as práticas insuficientes, apontando novos caminhos para superar problemas e
fazer emergir novas práticas educativas.
O objetivo principal da avaliação é proporcionar aos professores subsídios para as decisões a serem tomadas a respeito do
processo educativo que envolve professor e aluno no acesso ao conhecimento.
Tendo-se em mente a formação de sujeitos que construam sentidos para o mundo, que compreendam criticamente o
contexto social e histórico de que são frutos e que, pelo acesso ao conhecimento, sejam capazes de uma inserção cidadã e
transformadora na sociedade, a avaliação deve contribuir para a compreensão das dificuldades dos alunos, com vistas às
mudanças necessárias para que essa aprendizagem se concretize e a escola se faça mais próxima da comunidade, da sociedade
como um todo, no atual contexto histórico e no espaço onde os alunos estão inseridos.
O processo avaliativo precisa constatar o que o aluno aprendeu ou não aprendeu e não fazê-lo refém dessas constatações,
mas sim devem ser tomadas atitudes e definidas ações que promovam e efetivem a aprendizagem dos educandos.
A avaliação escolar deve constituir um projeto de futuro social, pela intervenção da experiência do passado e compreensão
do presente, num esforço coletivo a serviço da ação pedagógica, em movimentos na direção da aprendizagem do aluno, da
qualificação do professor e da escola.
A avaliação do processo ensino-aprendizagem, entendida como questão metodológica, de responsabilidade do professor, é
determinada pela perspectiva de investigar para intervir. Ao professor, cabe acompanhar a aprendizagem dos seus alunos e o
desenvolvimento dos processos cognitivos. A concepção de avaliação presente na Proposta Pedagógica Curricular de uma escola
não pode ser uma escolha solitária do professor, mas sim a discussão sobre avaliação deve envolver o coletivo escolar, para que
todos assumam seus papéis e se concretize um trabalho pedagógico relevante para a formação dos alunos.
Para que a proposta de avaliação atinja os resultados que se propõe, ela deve ocorrer de maneira contínua e cumulativa, levando
em consideração que não se pode fragmentar, dividir em gavetas, o processo de domínio das atividades verbais, o qual envolve
tempo e diversidade de práticas para se concretizar, além de nunca resultar de mera exposição dos alunos a conteúdos pré-
formados.
A avaliação media, articula os objetivos e práticas metodológicas e instrumentos. Essa articulação deve estar clara não só
para o professor, mas também para o conjunto dos alunos. Para tanto a avaliação deve qualificar, crescer, e não classif icar ou
excluir, ela deve ser feita ao longo do processo e não em momentos estanques.
Essas avaliações podem ser feitas através de exercícios, pesquisas, tarefas e mesmo pequenos testes.
RECUPERAÇÃO DE ESTUDOS
A recuperação paralela de estudos será realizada conforme proposto nos artigos 10 a 16 da Deliberação 007/99 – Conselho
Estadual de Educação do Paraná - e também em acordo ao Regimento Escolar do Colégio Estadual Monteiro Lobato (2011). É
entendida como “[...] um dos aspectos da aprendizagem no seu desenvolvimento contínuo, pela qual o aluno, com aproveitamento
insuficiente, dispõe de condições que lhe possibilitem a apreensão de conteúdos básicos” (PARANÁ, 1999, p. 4). Para que seja
efetivada a proposta de recuperação paralela deverá “[...] receber das mantenedoras as condições necessárias para sua execução”
(PARANÁ, 1999, p. 4). Além disso, “Os resultados da recuperação deverão incorporar-se aos das avaliações efetuadas durante o
período letivo, constituindo-se em mais um componente do aproveitamento escolar” (PARANÁ, 1999, p. 4). Conforme a lei, é
obrigatório o registro da recuperação paralela de estudos no Livro Registro de Classe.
A recuperação da aprendizagem deverá ser feita durante o ato do ensino, pois a identificação deve ser clara através das
avaliações das necessidades essenciais da aprendizagem, pois o desafio do professor é gerar nota com aprendizagem.
O compromisso com a aprendizagem mínima necessária não é a média, para isso é necessário imediatamente parar, retomar,
redirecionar, revisar, replanejar, para que a recuperação de conteúdos não aprendidos seja automática, durante o processo. Não
necessitamos criar momentos específicos pré - marcados para avaliar, pois a mesma faz parte do processo ensino-aprendizagem.
A recuperação de conteúdo deverá ser imediata e paralela ao processo ensino-aprendizagem, para isso são necessárias as
avaliações diagnósticas.
Para que isso aconteça devemos dar ênfase para:
- Avaliar o que os alunos sabem e como pensam matematicamente.
- Avaliar se o aluno compreendeu os conceitos, os procedimentos e se desenvolveu atitudes positivas em relação à Matemática.
- Avaliar o processo e o grau de criatividade das soluções dadas pelo aluno.
- Encarar a avaliação como parte integrante do processo de ensino-aprendizagem.
- Focalizar uma grande variedade de tarefas matemáticas e adotar uma visão global de Matemática.
- Propor situações-problema que envolva aplicações de conjunto de ideias matemáticas.
- Propor situações abertas que tenham mais que uma solução.
- Propor que o aluno invente, formule problemas e resolva-os.
- Usar várias formas de avaliação, incluindo as escritas (provas, testes, trabalhos, auto-avaliações), orais (exposições, conversas
informais); em equipe (discussão para encontrar um caminho de resolução.
- Utilizar materiais manipuláveis, calculadora, laboratório de informática. TV multimídia. etc...
6.REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
-BRASIL. Lei Nº 10.639/03. Brasilia: 2003.
-BRASIL. Lei Nº 11.645/08. Brasilia: 2008.
-BRASIL. Lei Nº 9.975/99. Brasilia: 1999.
-BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Média e Tecnológica. Parâmetros curriculares nacionais: Ensino
Médio: Ciências da Natureza, Matemática e suas tecnologias. Brasília: MEC; SEMTEC, 2002.
-BRASIL.Portaria Nº 413/2002. Implentação do Programa Nacional de Educação Fiscal.Brasília: Ministério de Estado
da Educação/Ministério de Estado da Fazenda, 2002.
-CARVALHO, J.B.P.F. O que é Educação Matemática. Temas e Debates, Rio Claro, v. 4 n.3,p.17-26, 1991.
-FIORENTINI, D.;LORENZARO, S. O profissional em Educação Matemática. Universidade Santa Cecília, 2001. Disponível em:
<HTTP://sites.unisanta.br/teiadosaber/apostila/matemática, acesso em: 23 março de 2006.
-PARANÁ. Caderno Temáticos da Diversidade, 1.Educação Ambiental.Curitiba: SEED/PR-Secretaria de Estado da
Educação do Paraná, 2008.
-PARANÁ. Diretrizes Curriculares da Educação Básica-Matemática - Curitiba: SEED-Secretaria de Estado da Educação do
Paraná,2008.
-PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Departamento de Ensino de Primeiro Grau. Currículo Básico para a Escola
Pública do Paraná. Curitiba: SEED/DEPG, 1990.
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